西安市高新第一中学2021初三数学九年级上册期末试题和答案
一、选择题
1．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ）
A ．(0,2)
B ．(2,0)
C ．(0,3)
D ．(3,0)
2．如图，点I 是△ABC 的内心，∠BIC ＝130°，则∠BAC ＝（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．70°
D ．80°
3．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，3AC =，=1BC ，则sin A 的值为（ ） A ．
1010
B ．
310
C ．
13
D ．
103
4．下列说法中，不正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B ．圆有无数条对称轴 C ．圆的每一条直径都是它的对称轴 D ．圆的对称中心是它的圆心 5．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点．
A ．三条边垂直平分线
B ．三条中线
C ．三条角平分线
D ．三条高
6．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m≥1
B ．m≤1
C ．m ＞1
D ．m ＜1
7．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是
（ ）
A ．向左平移1个单位
B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位
D ．向下平移1个单位
8．二次函数2
(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)
B ．(1,3)-
C ．(1,3)-
D ．(1,3)--
9．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为
'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）
A ．'k k >
B ．'k k <
C ．'k k =
D ．无法判断
10．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ）
A ．23
B ．25
C ．4
D ．6
11．sin60°的值是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
12．一元二次方程x 2﹣3x ＝0的两个根是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝﹣3
B ．x 1＝0，x 2＝3
C ．x 1＝1，x 2＝3
D ．x 1＝1，x 2＝﹣3
13．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和
D 、
E 、
F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）
A ．4.4
B ．4
C ．3.4
D ．2.4
14．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2
(1)y x k =-++上的三点，则1y ，
2y ，3y 的大小关系为（ ）
A ．123y y y >>
B ．132y y y >>
C ．231y y y >>
D ．312y y y >>
15．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）
A ．50°
B ．80°
C ．100°
D ．110°
二、填空题
16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
17．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，
则cosD＝________.
18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进
行下去…，若点A（5
3
，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．
19．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.
20．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1?x2＝________．21．若扇形的半径长为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为___．
22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．
23．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．
24．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝3
5
，则tanA等于．
25．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.
26．抛物线2
(-1)3y x =+的顶点坐标是______.
27．当21x -≤≤时，二次函数2
2
()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为
________．
28．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO ＝8米，母线AB ＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．
29．如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD ＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于_____（结果保留根号）．
30．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则
2
MN
PM ＝_____．
三、解答题
31．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）该二次函数图像关于x 轴对称的图像所对应的函数表达式 ；
32．在平面直角坐标系中，点O （0，0），点A （﹣3，0）．已知抛物线y ＝﹣x 2+2mx+3（m 为常数），顶点为P ．
（1）当抛物线经过点A 时，顶点P 的坐标为 ；
（2）在（1）的条件下，此抛物线与x 轴的另一个交点为点B ，与y 轴交于点C ．点Q 为直线AC 上方抛物线上一动点．
①如图1，连接QA 、QC ，求△QAC 的面积最大值； ②如图2，若∠CBQ ＝45°，请求出此时点Q 坐标．
33．已知二次函数y ＝x 2+bx +c 的函数值y 与自变量x 之间的对应数据如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y
…
10
5
2
1
2
5
…
（1）求b 、c 的值；
（2）当x 取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？ 34．解方程：（1）2620x x ++= （2）2(3)3(3)x x x -=-
35．如图，某农户计划用长12m 的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m ．
（1）若生物园的面积为9m 2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？ （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？
四、压轴题
36．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，连接AC 、EC 、EF 、FC ，且EC EF ⊥.
（1）求证：AEF BCE ∽； （2）若23AC =，求AB 的长；
（3）在（2）的条件下，求出ABC 的外接圆圆心与CEF △的外接圆圆心之间的距离？ 37．如图1，有一块直角三角板，其中AB 16=，ACB 90∠=，CAB 30∠=，A 、B 在x 轴上，点A 的坐标为()20,0，圆M 的半径为33，圆心M 的坐标为()
5,33-，圆M 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右做平移运动，运动时间为t 秒；
()1求点C 的坐标；
()2当点M 在ABC ∠的内部且M 与直线BC 相切时，求t 的值；
()3如图2，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点，连接EM 、FM ，在运动过程中，是否存在某一
时刻，使EMF 90∠=？若存在，直接写出t 的值，若不存在，请说明理由．
38．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，0是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆与AB 边相切于点D ，与BC 边交于点E 、F ，连接OD ，已知BD=3，tan ∠BOD=34
，CF=83．
（1）求⊙O 的半径OD ； （2）求证：AC 是⊙O 的切线； （3）求图中两阴影部分面积的和．
39．如图，B 是
O 的半径OA 上的一点（不与端点重合），过点B 作OA 的垂线交O 于
点C ，D ，连接OD ，E 是
O 上一点，CE CA =，过点C 作O 的切线l ，连接OE 并延
长交直线l 于点F.
（1）①依题意补全图形. ②求证：∠OFC=∠ODC ． （2）连接FB ，若B 是OA 的中点，
O 的半径是4，求FB 的长.
40．如图1，ABC ?是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是弧AC 上异于,A C 的一个动点，射线AD 交底边BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F . （1）求证：ADB CDE ∠=∠；
（2）若7BD =，3CD =，①求AD DE ?的值；②如图2，若AC BD ⊥，求
tan ACB ∠；
（3）若5
tan 2
CDE ∠=
，记AD x =，ABC ?面积和DBC ?面积的差为y ，直接写出y 关于x 的函数关系式.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
令x=0，则y=3，抛物线与y 轴的交点为（0，3）． 【详解】
解：令x=0，则y=3，
∴抛物线与y 轴的交点为（0，3）， 故选：C ． 【点睛】
本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数与坐标轴的交点是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据三角形的内接圆得到∠ABC=2∠IBC ，∠ACB=2∠ICB ，根据三角形的内角和定理求出∠IBC+∠ICB ，求出∠ACB+∠ABC 的度数即可； 【详解】
解：∵点I 是△ABC 的内心， ∴∠ABC ＝2∠IBC ，∠ACB ＝2∠ICB ， ∵∠BIC ＝130°，
∴∠IBC +∠ICB ＝180°﹣∠CIB ＝50°， ∴∠ABC +∠ACB ＝2×50°＝100°，
∴∠BAC ＝180°﹣（∠ACB +∠ABC ）＝80°． 故选D ． 【点睛】
本题主要考查了三角形的内心，掌握三角形的内心的性质是解题的关键.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据勾股定理求出斜边的长，再根据正弦的定义解答即可. 【详解】
解：在Rt ABC ?中，∵90C ∠=?，3AC =，=1BC ，
∴AB =
∴sin
BC A AB ===
. 故选：A. 【点睛】
本题考查了勾股定理和正弦的定义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
圆有无数条对称轴，但圆的对称轴是直线，故C 圆的每一条直线都是它的对称轴的说法是错误的 【详解】
本题不正确的选C ，理由：圆有无数条对称轴，其对称轴都是直线，故任何一条直径都是它的对称轴的说法是错误的，正确的说法应该是圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴 故选C 【点睛】
此题主要考察对称轴图形和中心对称图形，难度不大
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据三角形的外接圆的概念、三角形的外心的概念和性质直接填写即可． 【详解】
解：△ABC 的外接圆圆心是△ABC 三边垂直平分线的交点， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了三角形的外心，三角形的外接圆圆心即为三角形的外心，是三条边垂直平分线的交点，正确理解三角形外心的概念是解题的关键.
6．D
解析：D 【解析】
分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．
详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2
240m =-->， 解得：m ＜1． 故选D ．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
7．D
解析：D 【解析】
A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A 点，故A 不符合题意；
B.平移后，得y=(x?3)2，图象经过A 点，故B 不符合题意；
C.平移后，得y=x 2+3，图象经过A 点，故C 不符合题意；
D.平移后，得y=x 2?1图象不经过A 点，故D 符合题意；
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 【详解】
∵2(1)3y x =-+，
∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3). 故答案为A. 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a （x-h ）2+k 中，对称轴为x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
设该班的人数有n 人，除小明外，其他人的身高为x 1，x 2……x n-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm ，然后根据方差公式比较大小即可． 【详解】
解：设该班的人数有n 人，除小明外，其他人的身高为x 1，x 2……x n-1， 根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm 根据方差公式：()()()22
2
12111721721721n k x x x n -??=
-+-++-?
?
-
()()()()22
22
'1211172172172172172n x x k x n -??=-+-++-+-?
?
()()()22
2
1211172172172n x x x n -??=
-+-++-??
∵111
n n <- ∴
()()()()()()22
222
2
121121111721721721721721721n n x x x x x x n n --????
-+-++-<-+-++-?
??
?
-即'k k <
故选B ． 【点睛】
此题考查的是比较方差的大小，掌握方差公式是解决此题的关键．
10．B
【解析】
【分析】
点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，根据等腰三角形的性质和圆周角定理证得F是BC的中点，从而得到EF为△BCD的中位线，根据平行线的性质证得
CD⊥BC，根据勾股定理即可求得结论．
【详解】
解：点D在⊙C上运动时，点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，
连接CD，
∵△ABC是等边三角形，AB是直径，
∴EF⊥BC，
∴F是BC的中点，
∵E为BD的中点，
∴EF为△BCD的中位线，
∴CD∥EF，
∴CD⊥BC，BC=4，CD=2，
故BD= 2216425
BC CD
+=+=，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的性质，圆周角定理，三角形中位线的性质以及勾股定理，熟练并正确的作出辅助圆是解题的关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值解答即可.
【详解】
sin60°=，
故选C.
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.
解析：B 【解析】 【分析】
利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】 x 2﹣3x ＝0， x （x ﹣3）＝0， x ＝0或x ﹣3＝0， x 1＝0，x 2＝3． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程?因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
13．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据平行线等分线段定理列出比例式，然后代入求解即可． 【详解】 解：∵////a b c
∴
AB DE BC EF
= 即1.5 1.8
2EF =
解得：EF=2.4
故答案为D ． 【点睛】
本题主要考查的是平行线分线段成比例定理，利用定理正确列出比例式是解答本题的关键．
14．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质得到抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小． 【详解】
解：∵抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，而
A （2，y 1）离直线x =﹣1的距离最远，C （﹣2，y 3）点离直线x =1最近，∴123y y y >>．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论．
【详解】
在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD．
∵∠D=180°﹣∠ACB=50°，
∴∠AOB=2∠D=100°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
二、填空题
16．【解析】
试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4
解析：【解析】
试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．
考点：方差．
17．【解析】
试题分析：连接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA===．故答案为．
考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形
解析：1 3
【解析】
试题分析：连接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，
AC=2，∴cosD=cosA=AC
AB
=
2
6
=
1
3
．故答案为
1
3
．
考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形．
18．10100
【解析】
【分析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．
【详解】
由图象可知点B2020在第一象限
解析：10100
【解析】
【分析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．
【详解】
由图象可知点B2020在第一象限，
∵OA=5
3
，OB=4，∠AOB=90°，
∴AB
2
222
513
4
33 OB OA
??
=+=+=
?
??
，
∴OA+AB1+B1C2=5
3
+
13
3
+4=10，
∴B2的横坐标为：10，
同理：B4的横坐标为：2×10=20，B6的横坐标为：3×10=30，
∴点B2020横坐标为：2020
10
2
?=10100．
故答案为：10100．
【点睛】
本题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．
19．y=2(x+2)2-3
【解析】
【分析】
根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.
【详解】
解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，
二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移
解析：y=2(x+2)2-3
【解析】
【分析】
根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.
【详解】
解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，
二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为y=2(x+2)2-3
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
20．2
【解析】
【分析】
先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，代入即可得出结论．
【详解】
解：∵x1，x2是关于 x 的方程x2＋3x－5＝0的两个根，
根据根与系数的关系，得，x1+x2=
解析：2
【解析】
【分析】
先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，代入即可得出结论．
【详解】
解：∵x1，x2是关于 x 的方程x2＋3x－5＝0的两个根，
根据根与系数的关系，得，x1+x2=-3，x1x2=-5，
则 x1+x2-x1x2=-3-（-5）=2，
故答案为2．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，求出x1+x2=-3，x1x2=-5是解题的关键．21．【解析】
【分析】
根据弧长的公式列式计算即可．
【详解】
∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°，
∴此扇形的弧长为=π．
故答案为：π．
【点睛】
此题考查弧长公式，熟记公式是解题关键．
解析：π
【解析】
【分析】
根据弧长的公式列式计算即可．
【详解】
∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°，
∴此扇形的弧长为603 180
π?
=π．
故答案为：π．
【点睛】
此题考查弧长公式，熟记公式是解题关键．
22．46°
【解析】
【分析】
连接OB，OC，根据切线的性质可知∠OBF=90°，根据AD∥BC，可得
∠DBC=∠ADB＝54°，然后利用三角形内角和求得∠BDC=46°，然后利用同弧所对的圆心角是圆
解析：46°
【解析】
【分析】
连接OB，OC，根据切线的性质可知∠OBF=90°，根据AD∥BC，可得∠DBC=∠ADB＝54°，然后利用三角形内角和求得∠BDC=46°，然后利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，求
得∠BOC=92°，然后利用等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，从而使问题得解.【详解】
解：连接OB，OC，
∵直线EF是⊙O的切线，B是切点
∴∠OBF=90°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB＝54°
又∵∠D CB＝80°
∴∠BDC=180°-∠DBC -∠D C B=46°
∴∠BOC=2∠BDC =92°
又∵OB=OC
∴∠OBC=1
(18092)44 2
-=
∴∠CBF＝∠OBF-∠OBC=90-44=46°
故答案为：46°
【点睛】
本题考查切线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，根据题意添加辅助线正确推理论证是本题的解题关键.
23．【解析】
【分析】
由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积．
【详解】
如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x，
∵AB∥EF，
∴△ABC∽△
解析：1 6
【解析】
【分析】
由正方形的性质易证△ABC ∽△FEC ，可设BC=x ，只需求出BC 即可求出图中阴影部分的面积． 【详解】
如图所示：设BC ＝x ，则CE ＝1﹣x ，
∵AB ∥EF ， ∴△ABC ∽△FEC
∴
AB EF ＝BC
CE
， ∴1
2＝x 1x
- 解得x ＝1
3
，
∴阴影部分面积为：S △ABC ＝12×1
3×1＝16
， 故答案为：1
6
． 【点睛】
本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答.
24．. 【解析】
试题分析：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝，∴. ∴可设.
∴根据勾股定理可得. ∴.
考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.
解析：
43. 【解析】
试题分析：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35
，∴3
5AC AB =. ∴可设35AC k AB k ==，. ∴根据勾股定理可得4BC k =.
∴44
tanA 33
BC k AC k =
==. 考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.
25．【解析】 【分析】
求方程的解即是求函数图象与x 轴的交点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x 轴上方的图象可得结果. 【详解】
由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像与x 解析：15x -<<
【解析】 【分析】
求方程的解即是求函数图象与x 轴的交点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x 轴上方的图象可得结果. 【详解】
由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像与x 轴的一个交点为5，所以，另一交点为2-3=-1. ∴x 1=-1,x 2=5. ∴不等式20ax bx c ++>的解集是15x -<<. 故答案为15x -<< 【点睛】
要了解二次函数性质与图像，由于图像的开口向下，所以，有两个交点，知一易求另一个，本题属于基础题.
26．(1，3) 【解析】 【分析】
根据顶点式：的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标. 【详解】
解：由顶点式可知：的顶点坐标为：(1，3). 故答案为(1，3). 【点睛】
此题考查的是求顶点坐标，
解析：(1，3) 【解析】 【分析】
根据顶点式：2
()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标.
【详解】
解：由顶点式可知：2
(-1)3y x =+的顶点坐标为：(1，3). 故答案为(1，3).
此题考查的是求顶点坐标，掌握顶点式：2
()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）是解决
此题的关键.
27．2或 【解析】 【分析】
求出二次函数对称轴为直线x=m ，再分m ＜-2，-2≤m≤1，m ＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可． 【详解】
解：二次函数的对称轴为直线x=m ，且开口向下，
解析：2或
【解析】 【分析】
求出二次函数对称轴为直线x=m ，再分m ＜-2，-2≤m≤1，m ＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可． 【详解】
解：二次函数2
2
()1y x m m =--++的对称轴为直线x=m ，且开口向下， ①m ＜-2时，x=-2取得最大值，-（-2-m ）2+m 2+1=4， 解得74
m =-
， 7
24
->-， ∴不符合题意，
②-2≤m≤1时，x=m 取得最大值，m 2+1=4，
解得m =
所以m =，
③m ＞1时，x=1取得最大值，-（1-m ）2+m 2+1=4， 解得m=2，
综上所述，m=2或时，二次函数有最大值．
故答案为：2或 【点睛】
本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象能分类讨论是解题的关键．
28．【解析】 【分析】
根据勾股定理求得OB ，再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面积的计算方法S ＝lr ，求得答案即可．
重庆一中初2018级17—18学年度上期半期考试 数 学 试 题 2017.11 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ? ?--a b a c a b 44,22 ，对称轴为直线a b x 2-=． 一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内． 1. 在实数4-，0，3-，2-中，最小的数是（ ▲ ） A ．4- B ．0 C ．3- D ．2- 2．下列图标中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算23 (2)x -正确的结果是（ ▲ ） A ．56x B ．56x - C ．68x - D ．6 8x 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ） A ．对嘉陵江重庆主城段水域污染情况的调查 B ．对某校九年级一班学生身高情况的调查 C ．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D ．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查 5．要使分式 1 3 x +有意义，x 应满足的条件是（ ▲ ） A ． 3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x =- 6．二次函数2 21y x x =+-的对称轴是（ ▲ ） A ．直线1x =- B ．直线1x = C ．直线2x = D ．直线2x =- 7．若二次函数21(0)y ax bx a =++≠与x 轴的一个交点为(1,0)-，则代数式225a b --的值为（ ▲ ） A ．3- B ．4- C ．6- D ．7-
2019年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题(共10小题) 1．下列各数中比1-小的数是( ) A ．2- B ．1- C ．13 - D ．1 2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图AB CD ∥，点E 是CD 上一点，EF 平分AED ∠交AB 于点F ，若42AEC ∠=?，则 AFE ∠的度数为( ) A ．42? B ．65? C ．69? D ．71? 4．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(13)- ，，则此正比例函数的关系式为( ) A ．3y x = B ．3y x =- C ．1 3 y x = D ．1 3 y x =- 5．下列运算正确的是( ) A ．224a a a += B ．236()b b -=- C ．23222x x x =g D ．222()m n m n -=-
6．如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos 5 A=，3 AE=，则tan DBE ∠的值是( ) A．1 2 B．2C． 5 2 D． 5 5 7．直线21 y x =+向右平移得到21 y x =-，平移了( )个单位长度． A．2-B．1-C．1D．2 8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若3 EH=，4 EF=，那么线段AD与AB的比等于( ) A．25:24B．16:15C．5:4D．4:3 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且43 CD=，连接AC，OD，若A ∠与DOB ∠互余，则EB的长是( ) A．23B．4C3D．2
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3π D.23π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A.2sin()26x y π=- B.2sin(4)4y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在(0,)+∞上为单调递 增函数”的（ ）
2018年高新一中入学数学真卷（一） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 聪聪用一些长6cm ，宽4cm 的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。 2. 大于 74而小于7 6 的分数有 个。 3. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成条 线段。 4. 241813221=?? ? ?????? ??+÷○，则○中应填运算符号 。 5. 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是 。 6. 一本成语词典售价n 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价 元。 7. 未了解用电量的多少，小明在11月初连续几天同一时间观察电表显示的度数，记录如下： 估计小明家11月份的总用电量是 千瓦·时。 8. 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 平方厘米。 9. 下列说法中正确的有 （填序号） ①两个自然数的积不一定大于他们的和； ②分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变； ③男生人数占总人数的 7 4 ，男生和女生人数的比是4:3； ④大于90°的角是钝角； ⑤口袋里装有2个黑球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 5 1 10. 按规律在横线上填上适当的数. 169 32378798211892，，，，，， 。 第8题图 乙 甲 10 10 1515
二、细心算一算（每小题5分，共25分） 11. 计算（每小题5分，共25分） （1）()[]1341824-?-? （2）3 53251474371595491÷+÷-÷ （3）6113.3838525.4415 ÷+÷???? ??- （4）01.02161138 24 141÷??????÷+???? ??÷- （5）列方程并求解：甲数的60%比乙数的一半少30，乙数是240，甲数是多少？ 三、用心想一想(共35分) 12. （6分）某区教研部门对本区六年级的部分学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（ ） A ．从不 B ．很少 C ．有时 D ．常常 E ．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
“高新一中”5.26考试券一．填空（共20分） 1. 1 2 的倒数是5的 % 2. 一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离，如果两地实际距离相距126千米，那么这幅地图上应画厘米 3. 已知100日元约兑换人民币8元，妈妈用2000元人民币约兑换日元 4. 等腰三角形中有两边长分别为6cm和12cm，则它的周长是 cm 5. 按如下规律摆放三角形： …… (1)(2)(3) 则第（21）堆三角形的个数为 6. 在△ABC中，∠A=84°，∠B比∠C大12°，则∠C = 7. 某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则至多可以打折。 8. 做一个长8分米、宽4分米、高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢米，至少需要玻璃平方米 9. 每次从3、4、5、6中任取两个数，一个做分子，一个做分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的可能性是
10. 如图，用8块相同的小正方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积为 60cm 二．细心算一算（共18分） 11. 计算 （1） 13 270.3(8) 2 ?? ÷?- ?? ?? （2） 41 201232012 214 ÷-? （3） 41 1.919% 5.845330.60.25 54 ?? ????+?-÷?+? ? ??? ?????? 12. 解方程： （1） 34 2510 45 x x -÷=（2） 3 5:(1):18% 20 x-=
三．动手做一做（4分） 13．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m、8m，斜边长为10m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为一条直角边的直角三角形，请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形。 8m 6m 10m 四．仔细想一想（共15分） 14. 五一小长假期间，星星游乐园第二天的门票收入比第一天增加1 6 ，两天门 票共收入2080元，则第一天门票收入是多少元？ 15. 营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多 2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同 学平均身高的增长值的3 4 少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．B．C．3D．﹣3 2．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2?a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．（3分）发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣6x的图象平行且经过点A（1，﹣3），则这个一次函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（）
A．B．C．2D．3 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） A．B．C．D．4﹣ 8．（3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A．4B．5C．6D．7 9．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（） A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣ 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 二．填空题（共4小题） 11．（3分）在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是．
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {y |y =ln (1?x )} ， B = {y |y =√4?2x }，则 A ∩B= ( ) A. [0，2) B. (0，2) C. [0，2] D. [0，1) 2.a,b ∈(0,+∞)， A =√a +√b ， B =√a +b ，则 A ，B 的大小关系是( ) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B 3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线，则 l 的方程不可能是 A.5x ?2y +1=O B.4x ?2y +1=O C.13x ?6y +9=O D.9x ? 4y + 4 = 0 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1 ，画面中剩余部分的面积为S 2，当 S 1 与S 2的比值为 √5?12 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.(3?√5)π B. (√5?1)π C. (√5+1)π D. (√5?2)π 5. 若函数f (x )={a x ，2
名校简介 高新一中 （初中部） 西安高新第一中学初中校区创建于1995年，占地50亩。建筑面积24000平方米，教学设施均按国家示范学校标准配置。她的前身西安高新第一中学是由高新区几家企业投资兴办的一所民办完全中学。2009年9月初、高中分离，高新第一中学初中校区成为具有独立法人的民办初中。学校将"创办国际化、现代化的示范学校"作为办学目标，形成了"以人为本、以学生为中心，面向世界，面向未来，培养高素质合格人才"的办学理念。 学校领导班子年富力强、结构合理、创新有为、团结和谐。学校现有教职工272人，教师192人，教师本科学历达100%，研究生、博士生以及在国外接受过专业培训的教师占教师人数的1/2。国家级、省级、市级、区级以上的教学能手、先进工作者以及教学大奖赛获奖者占教师人数的2/3。目前有在校学生近4000余名。 高新一中从1998年第一届初中毕业生算起，至今已有毕业生8届5700余人。中考成绩8年来一直名列西安市前茅。近三年来全市中考前十名，高新一中有12名。2005年张晚晴同学获西安市中考状元。 学生构成：区内１４００～１５００人水平良莠不齐，地域五湖四海，区外５００～６００人，大部分为好学生，还有一部分为关系户，高新管委会子弟，高新各政府部门子弟，高新地产购房子弟。 班级设置： Ａ组４重点＋４平行班 Ｂ组４重点＋４平行班 Ｃ组４重点＋４平行班 Ｄ组４重点＋４平行班 双语２个班 超常２个班
共计３６个教学班级，每个年级约２１６０人左右。 其中：ＡＢＣＤ四个组没有区别，只是便于管理划分，双语班主要面向英语较好学生，整体水平较好。超常班分三年制班和两年制班，主要是尖子生，出状元重点对象，学校关注重点。 校区分配： 初中分为三个校区１．高新路上初中部本部２．博文路上唐南校区（一分校）３．高新路糜家桥校区（二分校） 其中初一的ＡＢＣ组以及Ｄ组的７,８班都在糜家桥校区，初二全部在唐南校区，初三以及初一Ｄ组，双语超常班在本部。特别要注意的是，初一Ｄ组的７,８班在糜家桥校区时，被划分为Ｃ９，Ｃ１０，升到初二后恢复到Ｄ组７,８班.而双语超常班为照顾这部分优秀学生，初一到初三一直留在本部不动。 领导班子： 大校长：王凤进 王凤进，男，中共党员，西安高新第一中学初中校区校长，原高中部副校长，中学数学高级教师，陕西省首批教学能手，国家中学生奥林匹克数学一级教练员，西安市数学学会副会长。曾荣获省、市、区优秀教师、优秀班主任、优秀教育工作者、教育成果先进个人、优秀党员、先进教师等荣誉称号。? 在从事中学生数学竞赛辅导工作时，有数百名学生荣获全国中学生数学奥林匹克竞赛（陕西省赛区）一、二、三等奖。撰写的教育教学论文《着眼能力夯实基础》、《班主任工作漫游》、《谈新课程改革的教学可控性》、《课本习题探索》、《空间想象能力培养之我见》、《六课型教学方法初探》等在《数理天地》等报刊、杂志及交流会上发表或获奖。 个人信念：用心做管理，用爱做教育，用脑做教学。 业绩：７年９状元 副校长：张振斌 陕北人主管教学，主要负责小升初招生，常规教学及中考备考。
重庆一中初2017级16—17学年度上期期末考试 数 学 试 题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??? ? ? ? - -a b a c a b 44,22 ，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在 1 4，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ）． A ．1 4 B ．1- C ．0 D ． 3.2- 2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．． 轴对称的图形是（ ▲ ）． A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ▲ ）． A ．523m m -= B ．236a a a ?= C ．32 6 ()ab ab = D ．3 2 2()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）． A ．不可能事件发生的概率是0 B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件 C ．随机事件发生的概率是 2 1 D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ▲ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120° 6．不等式组2,251x x >- -≤??? 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）． A ． B ． D ． C ． 第5题图 A 第5题图 B D C
陕西省西安高新一中2018-2019学年高三重点考试文综地理 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 2017年1月1日5时48分，中俄原油管道投入运行，俄罗斯的原油开始进入中方境内位于漠河县兴安镇的首站储油罐内，标志着中国东北方向的原油进口战略要道贯通。中俄原油管道是中国四大油气资源进口通道之一，其他三条是中哈原油及中亚天然气管道、中缅油气管道、海上通道(船运石油和液化天然气)。 读图完成下面小题。 1．图中，属于中国四大油气资源进口通道之一的国家是 A．A B．B C．C D．D 2．以下关于本地区的描述，说法不准确的是 A．本区农业的单位面积产量高 B．本区出口的热带经济作物以咖啡为主 C．本区经济结构比较单一，主要出口农矿产品 D．本区人口密度较大，华侨人数多 下图为某区域图，图中右侧分别表示乙河流局部河谷剖面示意图和Q湖不同季节的蓄水面积分布图，读图完成下面小题。
3．以下关于该图的判断，正确的选项是 A．该地区冬季盛行西南风 B．图中河谷横剖面从中心向两侧岩石年龄不断变老 C．该地区地带性土壤为红壤 D．图中所示地区位于南半球 4．以下对图中Q湖的描述，不正确的选项是 A．Q湖北侧深度变化大于南部B．Q湖湖水盐度最高的季节出现在一月C．Q湖最大湖面b出现于七月D．Q湖流域终年盛行西北风 5．下图为某地区城镇及道路交通网络分布图，在图中①②③④四点中，计划设置一个百货中转站，最合理的设置是 A．①B．②C．③D．④ 下表是四地一年中昼长最大差值〔R〕和正午太阳高度最大差值〔H〕资料，据此完成下面小题。 6．假设四地都不在北半球，那么①④两地的纬度差是
重庆一中中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列计算中，结果正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（2a）?（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3 4．函数y=的自变量取值范围是（） A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3 5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查 B．每名考生的中考体育成绩是个体 C．550名考生是总体的一个样本 D．2198名考生是总体 6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（） A．50°B．80°C．85°D．100° 7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（） A．40°B．50°C．55°D．60° 9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（） A．61 B．63 C．76 D．78 10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m． A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8 11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）
2020~2021学年度第一学期月考（一）试题 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点在反比例函数x y 2=图象上的是（ ） A. （-2，1） B.（1，-2） C.（-2，-2） D.（1，2） 2. 如图，在ABC Rt ?中，。90=∠C ，4=BC ，5=AB ，那么B sin 的值是（ ） A. 53 B.43 C.54 D.3 4 3. 二次函数()5432-+=x y 的图象的顶点坐标为（ ） A.（4，5） B.（-4，5） C.（4，-5） D.（-4，-5） 4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I 与R 的函数表达式为（ ）
A. R I 12= B.R I 8= C.R I 6= D.R I 4= 5.如图，一个小球由地面沿着坡度2:1=i 的坡面向上前进了m 52，此时小球距离地面的高度为（ ） A. m 5 B.m 52 C.m 2 D.m 3 10 6. 在下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A.x y 3= B.()02<=x x y C.25+=x y D.()02>=x x y 7. 如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量的α=∠ABC ，β=∠ADC ，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ） A. βαtan tan B.αβsin sin C.βαsin sin D.α βcos cos 8. 二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，则下列四个结论错误的是（ ）
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
2019年陕西西安高新一中第四次重点考试化学本卷难度：适中创新题：12易错题：11较难题：18 (本卷满分：50分考试时间：与物理共用120分钟) 可能用到的相对原子质量：C－12N－14O－16S－32Ca－40 第Ⅰ卷(选择题共14分) 一、选择题(共7小题，每小题2分，计14分。每小题只有一个选项是符合题意的) 注：1～8题为物理试题 9. 下图所示的化学实验基本操作中，错误 ．．的是() 10. 下列说法正确的是() ①所有原子的原子核都是由质子和中子构成的②在同一种物质中同种元素的化合价可能不相同③由同一种元素组成的物质一定是单质，不可能是化合物④分子、原子都是不带电的粒子，所以不带电的粒子一定是分子或原子 ⑤NH3中氮元素的化合价为－3⑥粒子结构示意图 表示的是一种金属阳离子 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ②⑤⑥ D. ①③④ 11. 下列设计方案可行，且化学方程式书写正确的是() A. 洗去试管壁上附着的铜：Cu＋H2SO4=== CuSO4＋H2↑ B. 用稀硫酸除铁锈：Fe2O3＋H2SO4=== FeSO4＋H2O C. 用盐酸除去氢氧化钾溶液中的碳酸钾：K2CO3＋2HCl=== 2KCl＋H2O＋CO2↑ D. 用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多症：Al(OH)3＋3HCl=== AlCl3＋3H2O 12. 实验室用氯酸钾和二氧化锰制取氧气，有关该实验的说法错误的是() A. 二氧化锰是反应物 B. 与高锰酸钾制取氧气发生的反应类型相同 C. 可用向上排空气法收集 D. 可用带火星木条检验氧气 13. 下列验证实验能成功的是()
A. Na2SO4、H2SO4、AlCl3、BaCl2 B. Na2CO3、HCl、K2SO4、KNO3 C. MgCl2、NaOH、H2SO4、Ba(NO3)2 D. MgSO4、NaOH、HCl、Ba(NO3)2 第Ⅱ卷(非选择题共36分) 二、填空及简答题(共5小题，计19分) 16. (3分)按照事物不同的组成、特点、性质进行分类，可以更好地掌握事物的规律。化学学习中我们就初步学习了物质的分类，请回答下列问题： (1)化合物可以分为无机物和有机物，蔗糖属于________(选填“无机物”或“有机物”)。 (2)无机物可分为酸、碱、盐、氧化物等，硫化钠属于前面四种物质类别中的________。 (3)带有结晶水的盐可叫做结晶水合物，如CuSO4·5H2O，其中硫、氧元素的质量比为________。 17. (3分)在宏观、微观和符号之间建立联系是化学学科的特点。 (1)请用化学符号表示：硫酸亚铁中的阴离子________。 (2)A、B、C、D表示4种物质，其微观示意图见下表。A和B在一定条件下反应可生成C和D。回答下列问题： ①上述物质中属于氧化物的是________(填字母代号)； ②若反应后生成8.8 g C，则生成D的质量为________。 18. (4分)某兴趣小组欲探究Zn、Cu、Ag、R四种金属的活动性顺序(R为未知金属)，进行了如下实验： 图A图B (1)如图A所示，将四根金属丝同时插入烧杯中，则乙中发生反应的化学方程式为____________________________________________________________________。 (2)一段时间后，将烧杯中四根金属丝依次替换为R、Ag、R、Cu，如图B所示。 ①若甲中出现气泡，乙中无明显现象，可得出Zn、Cu、Ag、R的活动性顺序由强到弱
重庆一中初 2019 级 18—19 学年度下期半期考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分 150 分，测试时间 120 分钟） 参考公式 ：抛物线 y ax 2 bx c a 0 的顶点坐标为 、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、 C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在 答题卡 中对 应 的方框内 . 2. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ 第 2 题图 b ,4a c b 2 2a 4a 1. 3 的倒数是（ ▲） A. 3 B. 3 C. 13 D. C. 3. 计算（ 2x 2）3 的结果为（ ▲） A. 6x 5 B. 6x 5 C. 8x 6 D. 8x 6 4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正 方形瓷砖， 白色瓷砖共 5 块；第②幅图中黑、白色瓷砖共 案中黑、白色瓷砖共（ ▲ ）块 按下列规律铺成一列图案， 12 块；第③幅图中黑、白色瓷砖共 其中， 第①幅图中黑、 ① A. 45 B. 49 5. 抛物线 y 2x 2 4x 5 的顶点坐标为（ ② C. D. 64 ▲） A.（1，3） B.（ 1， 3） C.（1， 5） D.（ 1， 5 ） B.
6. 估算18 24 31的运算结果在（ A. 5和6之间 B. 6和 7 之间 7.如图所示是一个运算程序，若输入 C. 7 和 8 之间 D. 8和 9 2，则输出的结果▲） C. 7 D. 9 ）
8. 下列命题是真命题的是（ ▲ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形为正方形 C. 对角线互相垂直的四边形为菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形为正方形 9. 如图， ABC 中， C 90 ,AC 与圆 O 相切于点 D ， AB 经过圆心 O ，且与圆交于点 E ，连 接 BD .若 AC 3CD 3 3 ， 则 BD 的长为（ ▲ ） 10. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着 “求知求真” 的校训， 引领着学校的前进和发展 .“ 求 知求真”校训背后是节节高升的“百步梯” .如图，石雕的上边缘点 A 距地面高度为 AB ,点 B 距“百 步梯”底端 C 的距离 BC 10 米，“百步梯”底端 C 与顶端 D 的连线可视作坡度为 1:0.75的斜坡, 且 CD 45米.若 A 、B 、C 、D 四点在同一平面内， 且在点 D 看石雕上边缘点 A 的俯角为 24 ，则 校训石雕上边缘距地面的高度 AB 约为（ ▲ ） （参考数据： sin24 0.41, cos24 0.91, tan 24 0.45 ） A. 16.65 B. 17.35 C.18.65 D.19.35 11. 如图，平行四边形 ABCO 的顶点 B 在双曲线 y 6 上，顶点 k C 在双曲线 y 上， BC 中点 x x 恰好落在 y 轴上，已知 ， 则 k 的值为 （ ▲ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 A. 3 B.2 3 C. 3 D. 2 第9 题图 11 题图 第 7 题 第 10 题
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高一下学期期末考试 数学2014.7 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1 2. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在[ ) 30,50 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，
2020届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷 一、单选题(共12小题) 1．下列各数中最小的数是( ) A．B．C．0D．3 2．下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是( ) A．B． C．D． 3．计算结果正确的是( ) A．B．C．D． 4．下列调查中，最适合采用普查方式的是( ) A．对重庆市中小学视力情况的调查 B．对“神舟”载人飞船重要零部件的调查 C．对市场上老酸奶质量的调查 D．对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查 5．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠ 2=50°，则∠1的度数是( ) A．70°B．65°C．60°D．50° 6．在函数中，自变量x的取值范围是( ) A．B．
C ．且D． 7．为了调查某种果苗的长势，从中抽取了6株果苗，测得苗高(单位:cm)为:16,9,10,16,8,19,则这组数据的中位数和极差分别是( ) A．11,11B．12,11C．13,11D．13,16 8．如果代数式的值等于7，则代数式的值为( ) A．5B．6C．7D．8 9．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为( ) A．0B．0或C．或6D．6 10．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为 ( ) A．42B．56C．72D．90 11．重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为( )米(结果精确到1米。参考数据，) A．45B．48C．52D．54 12．从0,1,2,3,4,5,6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为( ) A．B．C．D． 二、填空题(共6小题)
2019年陕西省西安市高新一中中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D 2．某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（） A．舍B．我C．其D．谁 3．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（） A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 5．下列运算中正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5 C．6a2b﹣6ab2＝0 D．2ab﹣2ba＝0． 6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，函数y1＝kx（k＞0）和y2＝ax+4（a＜0）的图象相交于点A（m，3），坐标原点为O，AB ⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1＜y2的实数x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 8．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（） A B C D．2π 10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2 B C D．1 二．填空题（共4小题） 11．不等式﹣5x+15≥0的解集为． 12．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为．