课第1练 三角形的边 一、填空题
1.三角形按边分类可分为 三角形与 三角形,其中等腰三角形又可分为 三角形与 三角形、
2.在一个三角形中,任意 大于 ,其推理的依据就是两点的所有连线中,
3.若等腰三角形的两边长分别为3与7,则它的周长为_____;若等腰三角形的两边长分别就是3与4,则它的周长为 _、
4.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有___种选法。
5.若三角形的周长就是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为_______
6.已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3,5,x 为边能组成______个三角形。
7.△ABC 中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC 的取值范围就是________________、
8.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围就是________; 二、选择题
9.下列说法中正确的有 ( )
(1)等边三角形就是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形与不等边三角形。 (3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形与钝角三角形。
A 、1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个
10.已知三角形的两边长分别为3cm 与8cm ,则此三角形的第三边的长可能就是 ( )
A 、 4cm
B 、 5cm
C 、 6cm
D 、 13cm 11、下列长度的三条线段能组成三角形的就是 ( ) A 、 1cm ,2cm ,3、5 cm B 、 4cm ,5cm ,9 cm C 、 5cm ,8cm ,15cm D 、 6cm ,8cm ,9cm
12、已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长就是( ) A 、 17 B 、 22 C 、 17或22 D 、 13
13、一个三角形的三边长分别为x ,2,3,那么x 的取值范围( ) A 、 32??x B 、 52??x C 、 2?x D 、 51??x
14、如果三角形的两边长分别为3与5,则周长L 的取值范围就是( ) A 、6 15、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm 16、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则腰长为( )cm 、 A 、3 B 、8 C 、3或8 D 、以上答案均不对 17、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 18、已知等腰三角形的两边长分别为3与6,则它的周长为( )A 、9 B 、12 C 、15 D 、12或15 三、解答题 19、一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其她两边的长、 20、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长、 21、P 就是△ABC 内一点,说明PA+PB+PC> 2 1(AB+BC+AC)、 第2练 与三角形有关的线段 一、填空题 1、从三角形一个 向 画垂线, 之间的线段叫做三角形的高线 2、锐角三角形三条高都在三角形的 ;直角三角形的两条高 ;钝角三角形有两条高在三角形的 、 3、在三角形中,连结一个 与 的线段叫做三角形的中线、 4、三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线、 5、如图,△ABC 中,高CD 、BE 、AF 相交于点O,则△BOC?的三条高分别为线段________. 6、 如图,BD=1 2 BC,则BC 边上的中线为______,△ABD 的面积=_____的面积. 二、选择题 7、三角形的三条高在( ) A C 、三角形的边上 D 、三角形的内部,外部或边上 8、下列说法正确的就是( ) ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线,角平分线都就是线段,而高就是直线;③每个三角形都有三条中线,高与角平分线;④三角形的中线就是经过顶点与对边中点的直线。 P C B A 6题 5题 1 C D B A A 、 ③④ B 、 ③ C 、 ②③ D 、 ①④ 9、如右图, ） 的长为（则的中线，已知是 ,2,6BD DE EC ABC AE ==? A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 6 10、以下说法错误的就是( ) A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高可能相交于外部一点 三、解答题 11.如图,ΔACB 中,∠ACB=900,∠1=∠B 、 (1)试说明 CD 就是ΔABC 的高; (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD 的长 12.如图,△ABC 中,AD 就是BC 上的高,AE 平分∠BAC, ∠B=75°,?∠C=45°,求∠DAE 与∠AEC 的度数. 第3练 与三角形有关的角1 一、填空题 1、三角形的三个内角与等于 ; 2、在△ABC 中,三个内角分别为∠A 、∠B 、∠C 且∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠A= 度; ∠B= 度;∠C= 度; 3、 如图3所示,∠1就是Δ 的外角,∠2就是Δ 的外角,∠3就是Δ 的外角; 二.选择题 4、如图1所示,∠A=35°,∠B=∠C =90°,则∠D 的度数就是( ) A 、 35° B 、 45° C 、 55° D 、 65° 5、下列图形中能够说明∠1>∠2的就是( ) A B C D 6、如图2所示,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D, ∠B =40°,∠BAD =30° 则∠C 的度数就是( ) A 、 70° B 、 80° C 、 100° D 、 110° 三、解答题 7、已知△ABC,三个内角分别为 ∠1、∠2、∠3 求证:∠1+∠2+∠3=ο 180 证明:如图,过点C作CF∥AB,再延长线段BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ;( ) ∠2= ;( ) 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ;( ) 所以有∠1+∠2+∠3= ;( ) 8、如下图所示,请求出x的值 9、如图4所示,已知在△ABC中,AD就是BC边上的高,AE 就是∠BAC的平分线, 若∠B=65°,∠C=45°,求∠DAE的度数 11.如图6所示,∠A=25°,∠CED=95°, ∠D=40°, 求∠B的度数 12、如图7所示,从A处观测C处时,仰角为∠ CAD=45°,从B处观察C处时,仰角为∠ CBD=60°,则从C处观察A、B时,∠ACB度数就是多少 12、如图8所示,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,求∠1、∠2 第4练多边形及其内角与 一填空题 1、过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它 们分成______个或_________个三角形;过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用 含n的代数式表示)、 2、一个多边形的每个内角都等于140°,那么这个多边形就是_________边形、 3、如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角与增加_________度、 4、若一个凸多边形的内角与等于它的外角与,则它的边数就是_________、 5、如果一个多边形的每一个外角都相等,并且它的内角与为2880°,那么它的内角为_________、 6、一个多边形的每个外角都就是120°,则这个多边形就是_________边形、 7、小华从A点出发向前直走50 m,向左转18°,继续向前走50 m,再左转18°,她以同样走法回到A点时, 共走__ m、 D 8、如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H =_________、 二.选择题 9、下列角中能成为一个多边形的内角与的就是 ( ) A 、270° B 、560° C 、1800° D 、1900° 10、一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、9 D 、11 11、正n 边形的一个内角为120°,那么n 为 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 12、在四边形ABCD 中,∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为2∶3∶4∶3,则∠D 等于( ) A 、60° B 、75° C 、90° D 、120° 第十一章 《三角形》水平测试 一、选一选,瞧完四个选项后再做决定呀！ 1.两根木棒的长分别就是7cm 与10cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角一菜,若第三根木棒的长就是cm a ,则a 的取值范围就是( ) Ａ.3a < Ｂ.710a << Ｃ.17a < Ｄ.317a << 2.已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为5,那么它的周长就是( ) Ａ.8 Ｂ.11 Ｃ.13 Ｄ.11或13 3、 具备下列条件的三角形,不就是直角三角形的就是( ) Ａ.A B C +=∠∠∠ Ｂ.1 2A B C ==∠∠∠ Ｃ.90 A B =-o ∠∠ Ｄ.90A B -=o ∠∠ 4、 如图,已知AB ⊥AC ,BD ⊥DC ,∠DBC=∠ACB=35o , 则∠ACD=( ) A.20o B.25o C.30o D.15 o E D ′D C B A (第7题) 5、 若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 6、 下面说法错误的就是 ( ) A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点 7、 如图,将矩形ABCD 沿AE 折叠,若∠BAD ′＝30°,则∠AED′ 等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 8、 如图,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,那么∠BAD 等于 Ａ.20° Ｂ.30° Ｃ.40° Ｄ.50° 9、各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 10、 周长为P 的三角形中,最长边m 的取值范围就是 ( ) A.23P m P <≤ B.23P m P << C.23P m P ≤< D.2 3 P m P ≤ ≤ 二、填一填,要相信自己的能力！ 11、 有四条线段,长分别为3cm,5cm,7cm,9cm,如果用这些线段组成三角形, 可以组成 个三角形. 12、 在AEC △中,AE 边上的高就是______. 13、 把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α＝ 度、 14、 五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形. 15、 如图,ABC △与ACB ∠的平分线交于点O . 当60A =o ∠时,BOC =∠_____ 16、 如图5—16,该五角星中,∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝________度. 三、做一做,要注意认真审题呀！ 17、 一个飞机零件的形状如图5—19所示,按规定∠A 应等于90°,∠B,∠D 应分别就是20°与30°,康师傅量得∠BCD＝143°,就能断定这个零件不合格,您能说出其中的道理不? 18、 如图,在△ABC 中,AD 就是BC 边上的中线,△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm,AB 与AC 的与为11cm,求AC 的长. 21、 如图,△ABC 中,∠B＝34°,∠ACB＝104°,AD 就是BC 边上的高,AE 就是∠BAC 的平分线,求∠DAE 的度数. 第8题 (第13题图) 45° α 22、 已知:如图,P 就是△ABC 内任一点,求证:∠BPC ＞∠A. 题12、1全等三角形的判定(一) (1) 一、 学习目标 1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念与全等三角形性质。 2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。 3、 熟练 确定全等三角形的对应元素。 二、 自学指导 自学课本,完成下列要求: 1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。 2、 注意全等中对应点位置的书写。 3、 理解并记忆全等三角形的性质。 4、 自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。 三、展示内容: 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。 2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。 3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。 4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。 5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。 6、课本P4练习1、2 7、如图1,△ABC ≌△DEF,对应顶点就是＿＿＿＿＿＿,对应角就是＿＿＿＿,对应边就是＿＿＿＿＿＿。 8 7 A B D E C F B C A D 8、如图2,△ABC ≌△CDA,AB 与CD,BC 与DA 就是对应边,写出其她对应边及对应角＿＿＿＿ 9、如图3,△ABN ≌△ACM,∠B ＝∠C,AC ＝AB,则BN ＝＿＿＿＿,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC 、 10 9 10、如图,△ABC ≌△DEC,CA 与CD,CB 与CE 就是对应边,∠ACD 与∠BCE 相等不？为什么？ 课后反思: 1.2三角形全等的判定(2) 一、学习目标 1、掌握三角形全等的判定(SSS) 2、初步体会尺规作图 3、掌握简单的证明格式 二、自学指导 认真阅读课本,完成下列要求: 1、小组讨论探究1。(1)满足一个或两个条件的两个三角形就是否全等。(2)满足3个条件时,两个三角形就是否全等。注意分类。 2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤) 3、掌握三角形全等的判定之一(SSS) 4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。 5、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第8页作法的具体步骤。 6、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。 三、展示内容:1、P8,练习 3B 2、如图 ,AB ＝AD,CB ＝CD,求证:△ABC ≌△ADC 3、如图C 就是AB 的中点,AD ＝CE,CD ＝BE, 求证:△ACD ≌△CBE 4、如图,AD ＝BC,AC ＝BD, 求证:(1)∠DAB ＝∠CBA (2)∠ACD ＝∠BDC 5、如图,已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,AB ＝DE, AC ＝DF,BE ＝CF, 5 4 D 求证: (1)△ABC ≌△DEF (2)AB ∥DE 课后反思:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1、2 全等三角形的判定(3) 一、自学目标: 1、会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等) 2、理解并掌握边角边的判定方法 3、利用边角边判定方法解决实际问题 4、探究具备“SSA ”条件的两个三角形就是否全等？ 二、自学指导 认真阅读课本的内容,完成下列要求: 1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范,用尺规作图注意画法。 2、通过画图发现规律:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。 3、认真学习例2后,我们得到:在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。 4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。 三、展示内容: 1、如图1已知△ABF 与△DCE 中,∠B ＝∠C,BE ＝CF,AB ＝CD,则△＿＿＿≌△＿＿＿＿ 2 1 B 2、如图2已知AB ＝AC,AD ＝AE,∠1＝∠2, 求证:△ABD ≌△ACE 证明:∵∠1＝∠2( ) ∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿( ) 即∠BAD ＝∠CAE 在△ABD 与△ACE 中 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿( ) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿( ) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿( ) ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿( ) 3、如图要测量工件内槽宽,可以把两根钢条的中点连在一起,做成一个工具,只要测量出＿＿的长,就就是内槽的宽,为什么？ 4、如图AB ＝AC,AD ＝AE,求证:(1)∠B=∠C (2) ∠BDC ＝∠BEC 4 3 课后反思: 12、2全等三角形的判定(三) (4) 学习目标: 1、 掌握全等三角形的判定方法---“ASA ” “AAS ”。 2、 理解并运用 “ASA ” “AAS ” 解决相关问题。 自学指导: 1、自学课本内容,完成下列要求: 2、认真学习探究5的内容,按照课本提示的操作步骤动手操作,完成后,归纳探究5 反映的规律。 3、认真阅读探究6,合作探究:要运用-“ASA ”证明“两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点就是什么。 4、学习例3,考虑要证明△ACD ≌△ABE 还需要的条件。 5、自学后完成要展示的内容,--20分钟后进行展示。 展示内容: 1、 指导2反映的规律就是: 的两个三角形全等。 简写为:“ ”、或“ ”。 2、指导3 中 关键点就是: 3、完成课本1—2题。 4、归纳三角形全等的判定方法: 5、如图:D 在AB 上,E 在AC 上,DC = EB, ∠C = ∠B 求证: (1)△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB 课后反思: 12、2全等三角形的判定 HL 的判定(5) 一、 学习目标 1、 掌握R T △特殊的判定方法:HL 判定方法 2、 能够用HL 判定方法来判定两个RT △全等 二、 自学指导 认真阅读内容,要求掌握以下内容 1、 前面学习的判定方法,直角三角形就是否还能用？ 2、 理解画R T △A,B,C,的过程,并由这个过程得出R T △的判定方法:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,简 称＿＿＿＿ 3、 在学习探究时,一定要动手画图呀！ 4、 学习例4,想一想,要证BC ＝AD,需要证明什么？ 5、 学后完成展示内容,20分钟后展示 三、 展示内容 1、 已知如图R T △ADC 与R T △BEC 中,∠A ＝∠B ＝90°,AC ＝6cm,AD ＝BE,CD ＝ 2 5 A B CE,则AB ＝＿＿＿＿ 2、 已知如图R T △ABC 与R T △DEF 中,若AC ＝FD,∠E=∠B=90°,BC=DE, ∠A=25°,则∠F ＝＿＿＿,∠D ＝＿＿＿＿ 3、 如图AB ＝CD,AE ⊥BC,DF ⊥BC,CE ＝BF 求证:(1)AE ＝DF (2)C D ∥AB 课后反思: 12、3角的平分线的性质(6) 一、 学习目标 1、 分用改尺规画出一个角的平分线(会说作法) 2、 理解并掌握角平分线的性质 3、 感受证明一个几何命题的方法与步骤 二、 自学指导 1、 自学课本(10分钟) （1） 说出探究中AE 就是∠DAE 的平分线的理由 （2） 作图时要读一步画一步 2、 自学思考前的内容(6－10分钟) （1） 独立动手完成探究,从而得出角平分线的性质:角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿。 （2） 注意体会角平分线的性质这个命题就是如何画出图形,写出已知、求证的。 三、 展示内容 P19页练习 1、 已知∠AOB 的角平分线OC,点P 在OC 上,且点P 到OA 的距离为4cm,则 点P 到边OB 的距离就是＿＿＿ 2、 如图在△ABC 中,∠C=900 ,AD 平分∠BAC,BC ＝10cm,BD ＝6cm,则点D 到 AB 的距离为＿＿＿＿＿＿ 3、 △ABC 中,AB ＝AC,M 为BC 中点,MD ⊥AB 于D,ME ⊥AC 于E,求证:MD ＝ME 4、 已知△ABC 内,∠ABC,∠ACB 的角平分线交于点P,且PD 、PE 、PF 分别 垂直于BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点,求证:PD ＝PE ＝PF 课后反思 12、3角的平分线(7) 学习目标: 1、 掌握角平分线的判定 2、 会运用角平分线的判定解决简单的问题。 自学指导: 认真学习课本的内容,完成下列要求: 3 B A 4
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