竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告 篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告 _-_4(1) 《电路原理》 实验报告 实验时间：20XX/5/17 一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的 1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： Z?R?j(?L? 1 )?Zej??c 三、实验原理 当?L?
1 时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c 联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 ?0? 1Lc 或f0? 12?Lc R无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q? uLuc?0L11 ????ususR?0cRR L c
在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： I?I0? us R 3．串联谐振电路的频率特性： ①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图 形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： I(?)? us 1?? R2??L?? ?c?? 2 ? us ???0? ?R?Q2?????? ?0? 2 ?
I0 ???0? ?1?Q2?????? ?0? 2 当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2) 图4-2 有时为了方便，常以 ?I 为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I 下降越厉害，电路的选择性就越好。I0 为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw? ?2?1 ??0?0
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路 第四次实验 实验名称：电路频率特性（EDA） 院（系）：专业：电班 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究
一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++
谐振 科技名词定义 中文名称： 谐振 英文名称： resonance 其他名称： 共振 定义： 强迫振荡频率非常接近于自由振荡频率的系统中出现的振荡现象。 所属学科： （一级学科）；（二级学科） 本内容由审定公布 百科名片 谐振电路图 谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量。 目录
展开 谐振定义 定义 在物理学里，有一个概念叫：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路的激励的频率等于电路的时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用 收音机利用谐振现象 利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路
由电感L和C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 § 的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有 三．谐振，特征阻抗与 一．谐振与谐振条件 由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；Us 为电压源电压，ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为 由式（9-1-2）可见，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即与相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为 X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3） 图9-1-1 串联谐振电路 二．电路的固有谐振频率 由式（9-1-3）可得 ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数 电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0，故由式（9-1-1）得谐振阻抗为 Z0=R 可见Z0为纯电阻，其值为最小。
R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。
姓名班级学号 实验日期 5.28 节次7.8 教师签字成绩 电阻对理想RLC串联谐振电路频率特性的影响 1.实验目的 1．测量分析由于信号源内阻、电容及电感电阻存在所导致的实验常用简单无源滤波器滤波性能变化。 2．分析电阻值大小会对无源滤波器的滤波影响变化趋势并尝试提出实际缩小误差的方案。 2.总体设计方案或技术路线 1. 在实际中由于电源内阻、电感电阻、电容阻值的影响，谐振电路的频率特性会受到 各种各样的的影响，本实验期望通过对于带通滤波器仿真及实际实验测量分析电阻在各个元件中以及电源中的存在对于频率特性的影响。 2.在仿真实验中，由于各元件都是理想状态，因而可以直接将相应原件与一适宜大小的 电阻进行串联 3.实验电路图 4.仪器设备名称、型号 交直流实验箱 示波器 数字万用表 函数信号发生器 直流稳压电源、各型号电感电容以及导线等
5. 电感内阻 电容内阻 Frequency V(R2:1)+ V(C1:1) Frequency V(R2:1)+ V(L1:1)
3.0V 2.0V 1.0V 0V 1.0Hz 3.0Hz10Hz30Hz100Hz300Hz 1.0KHz 3.0KHz10KHz30KHz100KHz V(R1:1)+ V(R2:1) Frequency 电阻增加 V(R1:1) Frequency 电源内阻 其中所有电阻变化在图线下标中均为从左向右依次增加，第一个为1nΩ，模拟0内阻的时候，其余四个为10Ω，100Ω，1kΩ，10kΩ
6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录） 测量电源内阻影响 1.按照电路图连接电路，并检查个部分工作是否正常。 2.对电源进行串连一个电阻箱，并调节相应电阻值。 3.调节信号源频率，使获得最大信号强度，记录此时频率f0。 4.在此频率基础上测量获得两个截止频率，并在其中选取相应频率值记数。 5.改变电阻值，再次测量。 信号源频率 /Hz 10 80 149 180 210 f0 223 输出电压/mv 30.9 266 582 726 810 821 信号源频率 /Hz 260 310 340 400 1k 电阻值Ω 输出电压/mv 777 652 581 469 160 0 信号源频率 /Hz 10 40 144 170 210 f0 223 输出电压/v 30.9 126 536 645 750 758 信号源频率 /Hz 270 290 352 500 2k 电阻值Ω 输出电压/v 705 663 535 349 77.1 100 信号源频率 /Hz 20 80 110 150 190 f0 223 输出电压/v 61.8 239 316 394 437 446 信号源频率 /Hz 280 340 464 600 1k 电阻值Ω 输出电压/v 430 392 315 251 155 1k 相应修正:信号源电压Vrms=1v，C=5uF，L=1H，Rl=146Ω 测量电感内阻影响 1.按照电路图连接电路，并检查个部分工作是否正常。
?在rlc电路中。当电路的阻抗z（jw）的虚部为0时，此时z（jw）=r在频率w下最小。此时电流i=u/|z|最大，此时可将频率为w的电流选出。反之y=g往掉该频率，这是它们的关键点选频电路：利用lc串联电路。和lc并联电路的谐振办到的，当w=1/√（lc）。即f=1/2π√（lc）时，lc串联电路z=r发生谐振。lc相当于短路。谐振是什么意思可将频率为w的电流选出当w=1/√（lc），即f=1/2π√（lc）时。lc并联电路z=g+j（wc-1/wl）的虚部为0，即j（wc-1/wl）=0。此时导纳g 最小，即阻抗z最大。lc并联电路相当于开路，可将频率为w的电流往掉，选频电路就就是lc的串并联用上面的关系达到选频的。谐振电路振荡电路：就是有rlc 或电源的电路。其中只有lc的串联电路w=1/√（lc），谐振电路：应该就是串联谐振和并联谐振吧。滤波电路：应该跟选频电路差未几吧，串联谐振和并联谐振的区别：上面有讲到。lc串联电路中z（jw）=r+j（wl-1/wc），lc并联电路中导纳y=g+j（wc-1/wl）。所以w=1/√（lc），即f=1/2π√（lc）时前者电流最大。被选出，后者电流最小。被过滤，我只是大学生的啦知识有限。不知对你有不有用，对了 w是指频率。j是虚部符号，其他符号都有注明。呵呵怕你的版本跟我的不一样 ?谐振即物理的简谐振动，物体在跟偏离平衡位置的位移成正比。且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，其动力学方程式是f=-kx。谐振是什么 ?谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心。电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量， ?在物理学里。有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大。这种现象叫共振。谐振器电路里的谐振实在也是这个意思：当电路的激励的频率即是电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值，实际上。共振和谐振表达的是同样一种现象。铁磁谐振这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已， ?收音机利用的就是谐振现象。谐振频率是什么转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率，忽然。在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来。于是，它们发生了谐振。串联谐振远方的声音从收音机中传出来，这声音是谐振的产物。谐振频率 ?谐振电路
交流电路的谐振现象 教学目标 （1）观察交流电路的谐振现象，了解串联谐振电路产生谐振的条件及特征；（2）测量串联谐振电路的谐振曲线； （3）掌握串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 教学重点 串联谐振电路谐振曲线的测量。 教学难点 串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 实验器材 标准电感，标准电容，电阻箱，功率信号发生器，数字万用表。 课时安排 共3课时，理论讲解20分钟，实验操作讲解10分钟。 教学设计 一、实验原理 我们知道，在交流电路中，电压和电流之间不仅有量值大小的关系，还有位相关系。那么，一个元件的特性，就要用阻抗以及其两端电压和其中电流之间的位相差两个参量来标志。 电阻元件，其阻抗就是它的电阻，电压和电流的位相一致。电容的阻抗与频率成反比，通常说，电容具有隔直流、通交流、高频短路的作用；电容上电压的位相落后于电流π/2。电感的阻抗与频率成正比，电感具有阻高频、通低频的作用；电感上的电压比电流超前π/2。 可以看出，电容和电感具有相反的性质，电阻介于两者之间。 当电容和电感两类元件同时出现在一个电路中时，会发生谐振现象，通常就把这种电路叫做谐振电路。谐振电路主要有串联谐振和并联谐振两种。
串联谐振电路 并联谐振电路 1、RLC 串联谐振电路 在RLC 串联谐振电路中，若接入一个输出电压幅值一定、输出频率连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。 总阻抗22 L C 1 22Z =R +(Z -Z )=R +(ωL - )ωC 回路电流2 U U I = =Z 12R +(ωL -)ωC 信号源电压与电流之间的位相差1 1 1tan tan L C R L U U C U R ωω?--- -== 在上面每个式子里都出现1 L C ωω- 这样一个式子。其来源就是电和电容上电压的位相差为π，任何时刻它们的符号都恰好相反。串联谐振电路的所有特性的根源就在于此。 电路各参数随ω的变化而变化。 2 2222001(),12()(),1,R C Z R L R L C R L C ωωωωωωωω?→+?? ?=+-→+???== ?? 当很小时当很大时
R C +-L U S ..I 《电路原理》 实 验 报 告 学号：1138035 姓名： 杜响红 实验地点：理工楼605 实验时间：2012.5，17 一．实验名称 RLC 串联电路的幅频特性与谐振现象 二、实验目的 1．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。 三，实验原理 1．R 、L 、C 串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： ? ωωj e Z C L j R Z =- +=)1 ( 当C L ωω1 = 时，电路呈现电阻性，s U 一定时，电流达最大，这种现象称为串 联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 LC 10= ω或 LC f π 210= 上式表明谐振频率仅与元件参数L 、C 有关，而与电阻R 无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ① 复阻抗Z 达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即 C L R CR R L U U U U Q S C S L 11 00= = = = = ωω 在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。
I ω ω Q 2 〉 Q 1 Q 2 Q 1 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： R U I I S = =0 3．串联谐振电路的频率特性： ① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图 形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： 2 0020 2 0022 2111)(??? ? ??- += ???? ??- += ? ? ? ?? -= ωωωωωωωωωωωQ I Q R U c L R U I S S 当L 、C 一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2)。显然Q 值越大，曲线越尖锐。 图4-2 有时为了方便，常以 ωω为横坐标， I I 为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称 为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q 值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q 越大，在一定的频率偏移下，0 I I 下降越厉害，电路的选择性就越好。 为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性 的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以BW 表示)即： 10 2ωωωω- = BW 由图4-3看出Q 值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。 ③ 激励电压与响应电流的相位差?角和激励电源角频率ω的关系称为相频 特性，即： R X arctg R c L arctg =- =ωωω?1 )( 显然，当电源频率ω从0变到0ω时，电抗X 由-∞变到0时，?角从2 π- 变到 0，电路为容性。当ω从0ω增大到∞时，电抗X 由0增到∞，?角从0增到 2 π，
第七章 例10．1 电路如图10.4（a ）所示： （1）试求出电压比H(j ω)=1 2/U U （2）判断电路有何种性质，简画幅频特性。 图10.4 例10.1用图 （3）若R 1=R 2=1K,L 1=10mH,C 2=0.0μf 时，求截止频率ω0 及品质因数Q 。 分析:这是典型的二阶电路。通过阻抗分压求出输出比输入的频率响应,与标准形式相比,就可判断出电路属于何性质电路，可大致画出其幅频特性，并且由标准形式可求出电路的截止频率和品质因数。 解 ：(1) 2. U = 22112 21 1C j G L j R C j G ωωω++ ++1. U H(jω) = 1 )1 )((1 22 11.1 . 2+++= C j R L j R U U ωω = 1 )((1 2 12121212++++)R R j R L C R C L j ωω = 2 12122112212 12 1 ) )1()(1)1(C L R R j C R L R j LC R R R R R +(1++++ +ωω (2)由滤波器电路的标准形式可判断此电路为低通滤波器电路，其幅频特性如图10.4 （b ）。 （3）当R 1=R 2=1k,L 1=10mH,C 2=0.01 uf 时 ω0=2×105 rad/s Q = 707.02 2 == 10*25 ω 〔评注〕：在截止频率处，频率响应等于最大值的0.707 倍，此点也称为半功率点。从品质因数较低可看
出，电路从通带到止带的过渡是很缓慢的，与理想特性相差甚远，因此实际电路通常采用有源滤波或其它形式的电路，以改进频率响应。 例10.2 滤波器电路如图10.5所示，欲设计中心频率ω =1000Hz,带宽为100Hz,试确定各元件的值。 图10.5 例10.2用图 分析：这是一个有源滤波电路,首先必须根据节点方程和理想运算放大器的特性,求出输出电压与输入电压之比,再于标准形式比较,得到中心频率和带宽与元件的关系,求出元件值。 解：设节点电位u 1, 列节点电位方程： 0)()(1)()211( 01 121=--++s sCU s Ui R s U sC R R 0) ()(3 01=+ R s U s sCU 消去U 1(s), 得到 H(s) = ) () (0s Ui s U H(s) =3 212 2132 121R R R C R R s C R s s C R +++- H(jω) = 3 21221 3212 (1 R R R C R R j C R j j C R +++)- ωωω 可见这是个带通滤波电路。 )11(11 213R R R C +=0ω B= C R Q 32= ω
132 实验23 简单谐振电路的特性 一．引言 在具有电阻R 、电感L 和电容C 元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L 或C ）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。本实验仅对两种谐振电路作初步的研究。 二．目的要求 1.了解RLC 组合交流电路的阻抗对频率的依赖关系。 2.掌握谐振电路的谐振条件及谐振特点。 3.了解谐振曲线的形状与线路Q 值的关系。 三．原理 1.串联谐振 若纯电感L 、纯电容C 和纯电阻R 串连，所加交流电压U （有效值）的圆频率为ω。则电路的复阻抗为： Z =Z R +Z L +Z C =R+j ()C 1L ωω- （3.1） 复阻抗的模: 22)C 1L (R ωωZ -+= (3.2) 复阻抗的幅角: R C 1L arctg ωω-=? (3.3) 即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I （有效值）为： 22)C 1L (R ωωU I -+= （3.4） 上面三式中Z 、?、I 均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。当0C 1L =-ωω时，知0=?，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z =R 为最小，如U 不随f 变化，电流I =U /R 则达到极大值。易知，只要调节f 、L 、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。 2.并联谐振 若纯电感L 与纯电阻R 串连再和纯电容C 串连，该电路复阻抗的模为： 22222L 22L )LC 1(C R )L (R ωωωZ -++= （3.5） 幅角为: L 222 L R )L R C(L arctg ωωω+-=? （3.6）
《电路原理》 实 验 报 告 实验时间：2012/5/17 一、实验名称 RLC 串联电路的幅频特性与谐振现象 二、实验目的 1．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。 三、实验原理 1．R 、L 、C 串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： ?ωωj e Z C L j R Z =- +=)1 ( 当C L ωω1 = 时，电路呈现电阻性，s U 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 LC 10= ω或LC f π210= R 无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ① 复阻抗Z 达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即 C L R CR R L U U U U Q S C S L 1 100===== ωω 在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： R U I I S = =0 3．串联谐振电路的频率特性： ① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图
形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： 2 0020 2 0022 2111)(? ?? ? ??-+= ? ?? ? ??-+= ? ?? ? ? -= ωωωωωωωωωωωQ I Q R U c L R U I S S 当L 、C 一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2) 图4-2 有时为了方便，常以 0ωω为横坐标，0 I I 为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q 值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q 越大，在一定的频率偏移下， I I 下降越厉害，电路的选择性就越好。 为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以BW 表示)即： 1 02ωωωω-= BW 由图4-3看出Q 值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。 ③ 激励电压与响应电流的相位差?角和激励电源角频率ω的关系称为相频 特性，即： R X arctg R c L arctg =- =ωωω?1 )( 显然，当电源频率ω从0变到0ω时，电抗X 由-∞变到0时，?角从2 π - 变到 0，电路为容性。当ω从0ω增大到∞时，电抗X 由0增到∞，?角从0增到2 π ，电路为感性。相角?与0 ωω 的关系称为通用相频特性，如图4-4所示。
https://www.doczj.com/doc/7b9236228.html, 串联谐振频率公式，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振频率和感抗值有关，谐振不是单独存在的。谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上是相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下，所研究的电路中将出现最大电流，电路中消耗的有功功率也最大。 所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关。即：f=1/（2*π*√LC），相应的角频率w=2*π*f=1/√LC。此时感抗等于容抗，即XL=Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。从理论上讲，此时Ui=Ur=U0，UL=Uc=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。。 串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。 谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R。电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。 相关下载资料：https://www.doczj.com/doc/7b9236228.html,/100/index.html 相关产品视频：https://www.doczj.com/doc/7b9236228.html,/100/HTXZ-video.html
大学物理实验设计性实验 实验报告 实验题目:RLC串联电路谐振 特性的研究 班级： 姓名：学号： 指导教师：
一．目的 1．研究LRC 串联电路的幅频特性; 2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具 DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线 三．实验原理 LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为 则串联电路的总阻抗为 串联电路的电流为 式中电流有效值为 电流与电压间的位相差为 它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示. 电路中各元件电压有效值分别为 C j Z L j Z R Z C L R ωω1===) 112.3() 1 (--+=C L j R Z ωω) 212.3()1(-=-+==??? ωωj Ie C L j R Z I U U ) 312.3() 1(22--+==C L R U Z U I ωω) 412.3(1arctan -- =R C L ωω?) 512.3()1(22 --+= =C L R R RI U R ωω) 612.3() 1(2 2--+==U C L R L LI U L ωωωω) 712.3(1 1 -== U I U C 图3.12-1 /π-/π图3.12-2
(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示. (3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当 时,?=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有 从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为 0(3.1211)C ωω= =- 式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足2 1> Q ,可得相应的极大值分别为 电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换 ) 912.3(10-=LC ω)1012.3(21 11 2202 2 2--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(4111 422 2 2LM -- = -= Q QL Q U Q U ) 1412.3(41 12 CM --= Q QU U 2 2) 1()I(C L R U ωωω-+=) 812.3(1-=L C ωω (a) 图3.12-3
姓名班级学号 实验日期 5.28 节次 7.8 教师签字成绩 电阻对理想RLC串联谐振电路频率特性的影响 1.实验目的 1．测量分析由于信号源内阻、电容及电感电阻存在所导致的实验常用简单无源滤波器滤波性能变化。 2．分析电阻值大小会对无源滤波器的滤波影响变化趋势并尝试提出实际缩小误差的方案。 2.总体设计方案或技术路线 1. 在实际中由于电源内阻、电感电阻、电容阻值的影响，谐振电路的频率特性会受到 各种各样的的影响，本实验期望通过对于带通滤波器仿真及实际实验测量分析电阻在各个元件中以及电源中的存在对于频率特性的影响。 2.在仿真实验中，由于各元件都是理想状态，因而可以直接将相应原件与一适宜大小的 电阻进行串联 3.实验电路图 4.仪器设备名称、型号 交直流实验箱 示波器 数字万用表 函数信号发生器 直流稳压电源、各型号电感电容以及导线等
5. 电感内阻 电容内阻 Frequency V(R2:1)+ V(C1:1) Frequency V(R2:1)+ V(L1:1)
电阻增加 V(R1:1) Frequency 电源内阻 其中所有电阻变化在图线下标中均为从左向右依次增加，第一个为1nΩ，模拟0内阻的时候，其余四个为10Ω，100Ω，1kΩ，10kΩ
6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录） 测量电源内阻影响 1.按照电路图连接电路，并检查个部分工作是否正常。 2.对电源进行串连一个电阻箱，并调节相应电阻值。 3.调节信号源频率，使获得最大信号强度，记录此时频率f0。 4.在此频率基础上测量获得两个截止频率，并在其中选取相应频率值记数。 5.改变电阻值，再次测量。 信号源频率 /Hz 10 80 149 180 210 f0 223 输出电压/mv 30.9 266 582 726 810 821 信号源频率 /Hz 260 310 340 400 1k 电阻值Ω 输出电压/mv 777 652 581 469 160 0 信号源频率 /Hz 10 40 144 170 210 f0 223 输出电压/v 30.9 126 536 645 750 758 信号源频率 /Hz 270 290 352 500 2k 电阻值Ω 输出电压/v 705 663 535 349 77.1 100 信号源频率 /Hz 20 80 110 150 190 f0 223 输出电压/v 61.8 239 316 394 437 446 信号源频率 /Hz 280 340 464 600 1k 电阻值Ω 输出电压/v 430 392 315 251 155 1k 相应修正:信号源电压Vrms=1v，C=5uF，L=1H，Rl=146Ω 测量电感内阻影响 1.按照电路图连接电路，并检查个部分工作是否正常。