重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末考试
化学试题
相対原子貭量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28 F-19
第I卷(单项选择题)
1. 化学与生产、生活密切相关。下列叙述中不正确的是
A. 从石油或煤焦油中可以获得苯等其它基本化工原料
B. 天然气是一种高效、低耗、污染小的清洁能源
C. 普通食醋中含有3%-5%的乙酸，乙酸是一种烃
D. 红葡萄酒长时间密封偖存，会生成有香味的酯
2. 下列有关物质性质和用途的说法，正确的是
A. 二氧化硫可广泛用于食品的増白
B. 金属铜加工前，可用硝酸处理其表面的氧化物
C. 二氧化硅导电，可用于制造光导纤维
D. 漂粉精可用于游泳池的消毒
3. 下列反应中，属于加成反应的是
A. 乙酸与碳酸氢钠溶液反应放出气体
B. 乙醇使酸性重铬酸钾溶液变色
C. 苯与浓硝酸、浓硫酸反应生成硝基苯
D. 乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色
4. 下列反应中，属于吸热反应的是
A. Mg+H2SO4= MgSO4 + H2↑
B. Ba(OH)2·8H2O+2NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O
C. 2Al+Fe2O3Al2O3+2Fe
D. 2H2O2
2
MnO
2H2O+ O2↑
5. 下列关于化学反应速率的说法中，正确的是
A. 二氧化锰能加快过氧化氢的分解速率，也能加快其他任何反应的速率
B. 决定化学反应速率的主要因素是温度
C. 用锌与稀硫酸反应制H2时，滴加几滴硫酸铜溶液能加快反应速率
D. 增大压强，一定能加快化学反应速率
6. 关于有机物，下列说法或模型表示正确的是
A. CH3CH2CH2CH3的名称是异丁烷
B. CH4分子的比例模型为
C. 乙酸乙酯的分子式为C4H10O2
D. 乙烯的结构简式为CH2CH2
7. 下列关于元素周期表的说法正确的是
A. 元素周期表中位于金属和非金属分界线附近的元素属于过渡元素
B. 最外层电子数为2的元素一定位于第IIA族
C. 同周期第IIA族与第IIIA族元素的原子序数之差可能为11
D. 第IA族的元素全部为金属元素，且从上到下金属性越来越强
8. 下列化学方程式，书写错误的是( )
A. 工业制备粗硅的反应：C+SiO2Si+CO2↑
B. 过量铁粉在常温下与稀硝酸的反应：3Fe+8HNO3(稀)=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
C. 铜与硫单质的反应：2Cu+S Cu2S
D. 氨气的催化氧化反应：4NH3+5O24NO+6H2O
9. 铅蓄电池是全球使用最广泛的化学电源，具有工作电压平稳、单体电池容量大、使用温度广等优点，已知其工作时的方程式为Pb(s)+ PbO2(s)+2H2SO4(aq)=2PbSO4(s)+2H2O(l)，下列有关铅蓄电池说法正确的是A. 铅蓄电池使用完后可以随意丢弃 B. 铅蓄电池工作时，负极质量会减少
C. 每生成2 mol H2O，有1 mol PbO2被氧化
D. 工作一段时间后，电解质溶液中的c(H+)减小
10. 往一体积为3L的恒容密闭容器中通入3molCO和3 mol H2，一定温度下发生反应：
3CO(g)+3H2(g)?CH3OCH3(g)+CO2(g)，20 min时达到化学平衡状态，测得CH3OCH3的物质的量为0.5mol.下列有关叙述正确的是
A. 20 min 内H2的平均速率为0.075mol/(L·min)
B. 达平衡后正、逆反应速率相等且均为零
C. CO的转化率为50%
D. 向容器内通入少量氨气，正反应速率加快
11. 下列相关数据或性质排列顺序不正确的是
A. 沸点：AsH3＞PH3＞NH3
B. 酸性：HClO4＞H2SO4＞H2SiO3
C. 稳定性：H2O＞CH4＞SiH4
D. 原子半径：Na＞Mg＞Al
12. 短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为12，X的原子半径比Y的小，X与W同主族，Z是地壳中含量最高的元素。下列说法正确的是
A. 元素Y和Z组成的化合物都不会造成大气污染
B. 元素Z、W的简单离子的电子层结构不同
C. 元素Y的最简单气态氢化物能使酸性高锰酸钾溶液褪色
D. X、Z、W三种元素形成的化合物中，既含离子键又含共价键
13. 某有机物的结构简式为，其与H2加成产物在光照条件下，与氯气发生取代反应，
所得到的一氯代物的种类有A.4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种14. 下图是生活中常用的锌锰干电池的示意图，下列有关说法中不正确的是A. 电池内部含有电解质 B. 锌是负极，石墨棒是正极C. 锌锰干电池属于二次电池 D. 锌锰干电池能将化学能转化为电能15. 在一定条件下，将6molA和5molB两种气体混合于固定容积为2 L的密容器中，发生如下反应：
3A(g)+B(g)?xC(g)。2min末该反应达到平衡，测得A、B、C的物质的量之比为3：4：2，下列说法不正确的是
A. x=2
B. 平衡时，A的浓度为1.5 mol/L
C. 平衡时混合气体中B的体积分数约为44.4%
D. 达到平衡时，在相同温度下容器内混合气体的压强是反应前的75%
第II卷(非选择题)
16. 有X、Y、 Z、M、R、Q六种短周期主族元素，部分信息如下表所示：
X Y Z M R Q
原子半径/nm 0.186 0.074 0.099 0.160
主要化合价-4，+4 -2 -1，+7
其它信息
某种核素
无中子常用的半
导体材料
短周期主族
元素中原子
半径最大
次外层电子
数是最外层
电子数的4
倍
请回答下列问题：
(1)R在元素周期表中的位置是________。
(2)根据表中数据推测，Y
的原子半径的最小范围是________。(3) Z、M、Q的简单离子的离子半径由大到小的顺序为_______(用元素符号表示)。
(4)Y与R相比，非金属性较强的是______ (用元素符号表示)，下列事实能证明这一结论的是_____(选填字母序号)
a．常温下Y的单质呈固态，R的单质呈气态
b．稳定性：XR＞YX4
c．Y与R形成的化合物中Y呈正价
(5)写出R的单质与Z的最高价氧化物对应水化物的水溶液反应的离子方程式：__________。
17. 已知烃A其产量可以用来衡量一个国家石油化工发展水平。A、B、D、E、F、G转化关系如下(以下变化中，有些反应条件及产物未标明)。其中G是天然有机高分子化合物，E分子具有浓郁的果香味，其相对分子质量为88。
(1)写出A分子的电子式：_____；F的分子式：______。
(2) A在一定条件下发生加聚反应的化学方程式为_______，B→乙醛的化学方程式：_______。
(3)写出B+D→E的化学方程式：________，反应类型为__________。
(4) E的同分异构体中，能与NaHCO3溶液反应的物质是________(用结构简式书写一种即可)。
18. 自然界的矿物，岩石的成因和变化受到许多条件的影响。地壳内每增加1 km，压强增大约
25000~30000kPa，在地壳内SiO2和HF存在以下平衡：SiO2(s) +4HF(g)?SiF4(g)+ 2H2O(g)。
(1)写出SiF4
的结构式：________。(2)以上反应在地壳的那个区域先达平衡________(选填编号，下同)。a．地壳表层b．地壳深层
(3)如果上述反应在体积不变的密闭容器中发生，当反应达到平衡时，________。
a．2v正(HF)=v逆(H2O) b．v正(H2O)=2v逆(SiF4)
c．SiO2 的质量保持不变d．反应物不再转化为生成物
(4)若反应的容器容积为2.0 L，反应时间 8.0 min，容器内气体的密度增大了0.12g/L，在这段时间内HF的
平均反应速率为_______。
19. 研究化学反应过程中能量的转化对于实际生产具有重要的意义。
(1)化学反应中的能量变化是由化学反应中旧化学键断裂时吸收的能量与新化学键形成时放出的能量不同引
起的，下图为N2(g)和O2(g)反应生成NO(g)过程中的能量变化：
①该反应_______反应(填“吸热”或“放热”)；
②该反应中反应物的总能量______生成物的总能量（填“大于、小于或等于”）；
③该反应中，毎生成1 mol NO(g)，放出(或吸收) 热量_______kJ。
(2)某种燃料电池的工作原理示意如图所示，a、b均为惰性电极。
①使用时，空气从______口通入(填“A"或“B")；
②假设使用的“燃料”是氢气(H2)，a极的电极反应式为_______。
③若电池中氢气(H2)通入量为224 mL(标准状况)，且反应完全，则理论上通过电流表的电量为_____C (法拉
第常数F=9.65×104C/mol)。
20. 某些资料认为NO、NO2不能与Na2O2反应。南开中学化学学习小组提出质疑，他们分析过氧化钠和二氧化氮都有氧化性，根据化合价升降原则提出假设：
假设I ：过氧化钠氧化二氧化氮，生成NaNO 3； 假设II ：二氧化氮氧化过氧化钠，生成O 2。 (1)小组甲同学设计实验如下：
①试管A 中反应的化学方程式是__________。
②待试管B 中收集满气体，向试管B 中加入适量Na 2O 2，塞紧塞子，振荡试管，观察到红棕色气体迅速消失；再将带火星木条迅速伸进试管内，木条复燃。甲同学认为假设I 正确；乙同学认为该装置不能达到实验目的，为达到实验目的，应在A 、B 之间增加一个浓硫酸洗气装置，该装置的作用是_______。
③乙同学用改进后装置，重复了甲同学的实验操作，观察到红棕色气体迅速消失；带火星木条未复燃。得出结论：假设I 正确。NO 2和Na 2O 2反应的方程式是________。 (2)丙同学认为NO 易与O 2发生反应，应更易被Na 2O 2氧化。 查阅资料：①2NO+Na 2O 2=2NaNO 2
②亚硝酸盐在酸性条件下不稳定：2H ++3-2NO =-
3NO +2NO↑+H 2O 。 丙同学用下图所示装置(部分夹持装置略)探究NO 与Na 2O 2的反应。
①在反应前，打开弹簧夹，通入一段时间N 2，目的是_________。
②充分反应后，取D 装置中产物少许，加入稀盐酸，若观察到________现象，则产物是亚硝酸钠。 ③F 装置的作用是________。该装置中发生反应的离子方程式为_________。
重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末考试
化学试题答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D D B C B C A D C
11 12 13 14 15
A D
B
C D
二、填空题
16、(1). 第三周期第ⅦA族(2). 介于0.099nm～0.160nm之间(3). O2-＞Na+＞Mg2+(4). Cl (5). bc(6). Cl2+2OH-=Cl-+ClO-+H2O
17、(1). (2). C6H12O6(3). (4).
(5). (6). 酯化反应(7). CH3CH2CH2COOH或(CH3)2CHCOOH
18、(1). (2). b(3). bc(4). 0.0010mol/(L?min)
19、(1). 吸热(2). 小于(3). 90(4). B(5). H2－2e－＋2OH－=2H2O(6). 1.93×103
20、(1). Cu+4HNO3（浓）=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O(2). 除去生成NO2气体中混有的水蒸气(3). Na2O2+2NO2=2NaNO3(4). 将装置中的空气排出(5). 产生无色气体，遇到空气变为红棕色(6). 吸收未反应的NO(7). 5NO+4H++3MnO4-═5NO3-+3Mn2++2H2O
重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题： DCCB CBBD ACDB 11．解：令xlnx ﹣kx +1＝0，则k ＝ ；令 ； ； ∴当 时，g ′（x ）＜0，g （x ）单减；当x ∈[1，e ]时，g ′（x ）＞0，g （x ）单增； ∴当x ＝1时，有g （x ）min ＝1 ，又∵ ， ，∴ , ∵f （x ）在 上只有一个零点，∴g （x ）＝k 只有一个解；∴k ＝1或 ． 12．解：以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，设B （﹣a ，0），C （a ，0），（a ＞0），则A （0，），设P （x ，y ），由PB 2+PC 2＝3PA 2＝3得 （x +a ）2+y 2+（x ﹣a ）2+y 2＝3[x 2+（y ﹣）2]＝3，即x 2+y 2 ＝﹣a 2，x 2+（y ﹣ ）2＝1， 即点P 既在（0，0 ）为圆心，为半径的圆上，又在（0，）为圆心，1为半径的圆上， 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ，由两边平方化简可得a 2≤，则△ABC 的面积为S ＝?2a ?＝a ＝ ， 由a 2≤ ，可得a 2 ＝ ，S 取得最大值，且为 ．故选：B ． 二．填空题：13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三．解答题： 17.解：（1） 2311+=+n n a a ，41=a ，∴)3(3131-=-+n n a a ，故{}3-n a 是首项为1，公比为3 1的等比数列；..............（6分） （2）由（1）知1313-??? ??+=n n a ，n T =3n +） （110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............（6分） 18．解：（1）因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷，所以相邻两份试卷 编号相差为10，所以试卷得分为144分的试卷编号180...............（3分）（2）15 =0.001510000 ，根据正态分布可知： ，
2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分〕 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量〔原子量〕：H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题，每题6分，共108分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6．以下关系中正确的选项是〔〕 A．原子半径：K>Mg>Na B．热稳固性：HCl>PH3>H2S C．氧化性：Cu2+>Ca2+>Al3+D．酸性：HNO3>H3PO4>H3AsO4 7．以下实验听任中，错误的选项是 ．．．．．．〔〕A．配5%配食盐溶液时，将称量的食盐放入烧杯中，加计量的水搅溶解即可 B．硫酸铜晶体结晶水含量测定时，需边加热边搅拦，防止晶体飞溅 C．配制0.1mol/L的H2SO4溶液时，将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D．中和热测定实验中，应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8．工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应，而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中，并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中，正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A．①③⑤B．①③④C．②③④D．①③④⑤
重庆南开中学2020学年度高2020级数学理科6月考前猜题卷 第I 卷（选择题 50分） 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1. 定义{|,}A B x x A x B -=∈?且为两个集合A ，B 的差集，若全集I N =， {}{}2,4,6,1,2,3,4,5,6A B ==，则A B -=（ ） A. φ B. A C. B D. {}1,3,5 2. 200711i i +=-（ ） A. 2i B. 2i - C. 1 D. i 3. {}n a 为正项等比数列，且354657225a a a a a a ++=，则46a a +=（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 5 4. ()y f x =是定义在R 上的函数，则()y f x =为奇函数的必要不充分．．．．． 条件是（ ） A. ()f x 的图像过原点，且()f x 单调递增 B. 对任意的x R ∈，()()0f x f x --=都成立 C. 对任意x R ∈，()()0f x f x +-=都成立 D. 存在0x R ∈，使得00()()0f x f x +-=成立 5. 已知函数()sin cos ()f x a x x x R =+∈的一条对称轴方程3x π =，则a 的一个可能取值是（ ） 3 D. 3 -6. 不等式组2 142x a x a ?->?-
重庆南开中学2020学年度高2020级半期考试 数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知函数x x f -=21 )(，其图象是下图中的 （ ） 2．不等式0)3 )(2)(1(2 >+-+x x x 的解集是 （ ） A ．}21|{<<-x x B ．φ C ．R D ．}12|{-<>x x x 或 3．若1||||,>+∈b a R b a ，则使成立的充分不必要条件是 （ ） A ．1||≥+b a B ．2 1 ||21||≥≥ b a 且 C ．1||≥a D ．b<－1 4．若△ABC 的内角A 满足sinA+cosA>0, tanA －sinA<0，则角A 的取值范围是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)1,0[ C ．)43, 2( π π D ．),4 ( ππ 5．已知b a ,是非零向量且满足b a b a b a b a 与，则⊥-⊥-)2(,)2(的夹角是 （ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 3 2π D ．6 5π 6．数列1，n ++++++ΛΛ211 , ,3211,211的前n 项和为 （ ） A ．122+n n B ．12+n n C ．1 2++n n D ． 1 2+n n 7．在直线y=－2上有一点P ，它到点A （－3，1）和点B （5，－1）的距离之和最小，则 点P 的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ．（1，－2） C ．（ 4 19 ，－2） D ．（9，－2） 8．实数x ，y 满足不等式110 2200 +-=?? ? ??≥--≥-≥x y y x y x y ω，则的取值范围是 （ ）
重庆市南开中学2020级高三数学理科12月月考试卷 2020.12.11 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知=-==-==B A x y y B x y x A I 则},1|{,1|{22 （ ） A ．),1[]1,(+∞--∞Y B ．),1[+∞ C ．),0[+∞ D ．[0，1] 2．已知点P 分有向线段比为分有向线段则的比为PB A AB ,3 1 （ ） A ．－4 B ．4 C ． 4 1 D ．4 1- 3．已知b a b a ???=??=则),65sin ,25(sin ),35sin ,55(sin = （ ） A ．?10sin B ． 2 3 C ． 21 D ．2 1- 4．在等差数列}{n a 中，已知S 3=9，S 9=54，则}{n a 的通项n a 为 （ ） A ．33-=n a n B ．n a n 3= C ．2+=n a n D ．1+=n a n 5．给定两个向量x b a b x a b a 则若),()(),1,2(),4,3(-⊥+==的值等于 （ ） A ．－3 B ． 2 3 C ．3 D ．2 3- 6．已知函数,2sin )cos (sin 2)(x x x x f ++=则)(x f 值域为 （ ） A ．]2,2[- B ．]221,2[-- C ．]221,2[+- D ．]221,221[+- 7．若=+=-=+)4 tan(,41)4tan(,52)tan(πβπαβα则 （ ） A ． 18 3 B ．1813 C ．22 3 D ． 22 13 8．要得到函数1)4 2cos(+- =π x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象作下列变换，其中正确 的变换是 （ ） A ．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的 ,21再按向量（1,8 π -）平移
南开中学2019-2020学年下学期3月月考 理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题） 1.如果复数1?ai 2+i (a∈R,i为虚数单位)的实部与虚部相等，则a的值为() A. 1 B. ?1 C. 3 D. ?3 2.若A={0,1，2}，B={x|x=2a,a∈A}，则A∪B=() A. {0,1，2} B. {0,1，2，3} C. {0,1，2，4} D. {1,2，4} 3.向量a?=(2,t)，b??=(?1,3)，若a?,b??的夹角为钝角，则t的范围是() A. t<2 3B. t>2 3 C. t<2 3 且t≠?6 D. t
重庆南开中学高2020级高三3月3日化学 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16S-32Cl-35.5Ni-59 Cu-64 Zn-65 1．下列叙述不正确的是 A ．在家用电热水器不锈钢内胆镶嵌镁棒，以防止内胆腐蚀 B ．草木灰(主要成分K 2CO 3)和铵态氮肥混合使用会降低肥效 C ．施用适量石灰乳可降低盐碱地(含较多NaCl 、Na 2CO 3)的碱性 D ．粮食酿酒经历了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程 2．能正确表示下列反应的离子方程式的是 A ．用惰性电极电解MgCl 2 溶液：2Cl － +2H 2O= Cl 2↑+H 2↑+2OH － B ．Na 2SiO 3溶液与盐酸反应：Na 2SiO 3＋2H ＋ ＝H 2SiO 3↓＋2Na ＋ C ．过氧化钠与水反应：2O 22－ + 2H 2O= 4OH －+O 2↑ D ．用稀硫酸除去铜绿：4H ＋ ＋Cu 2(OH)2CO 3===2Cu 2＋ ＋CO 2↑＋3H 2O 3．设N A 为阿伏加德罗常数的值，N 表示粒子数。下列说法正确的是 A ．0.1 mol 苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4N A B ．将1molCl 2通入到水中，则N (HClO)+N (Cl － )+N (ClO － )＝2[N A —N (Cl 2)] C ．一定条件下，0.1 mol SO 2与足量氧气反应生成SO 3，转移电子数为0.2N A D ．电解精炼铜，当电路中通过的电子数目为0.2N A 时，阳极质量减少6.4g 4 A ．用图1所示装置验证浓硫酸具有强氧化性 B ．用图2所示装置制取并收集乙烯 C ．用图3所示装置制取干燥的NH 3 D ． 用图4所示装置制取Cl 2 5．相对分子质量为146的有机物A 能和NaHCO 3溶液反应，且完全燃烧只生成CO 2和H 2O ，若A 只含一种官能团，则A 可能的结构有 A ．6种 B ．9种 C ．12种 D ．14种 6．某学生鉴定甲盐溶液的流程如图所示，下列说法正确的是 A ．若乙为白色沉淀，则甲可能含有SiO 32— B ．若乙为黄色沉淀，则甲可能为FeI 3 C ．若乙为浅黄色沉淀，则甲可能含有S 2— D ．若乙为浅黄色沉淀，则甲可能是FeBr 2 浓硫酸 溴水 铜粉 浓硫酸+乙醇 温度计 沸石 水 浓氨水 碱石灰 CaO 图3 MnO 2 浓盐酸 图4
重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试数学理科 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z 满足i i z 2)1(=+，其中i 为虚数单位，则复数z 的模=||z A.1 B.2 C.2 D.22 2. 抛物线y x 22=的焦点到准线的距离为 A.4 B.2 C.1 D.4 1 3. 已知全集R U =，集合{}0)4(<-=x x x A ，{} 1)1(log 2>-=x x B ，图中阴影部分所表示的集合为 A.{}21<
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月 考数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（） A．1 B．-1 C．3 D．-3 2. 若，，则（） A．B．C．D． 3. 向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（） D． A．B．C．且 4. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看 成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为 （） （参考数据：）
A．米B．米 C．米D．米 5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A．60种B．70种C．75种D．150种 6. 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( ) A．B．C．D． 7. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是 （） A．B． C．D． 8. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度
（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（） A．，，B．，， C．，，D．，， 9. 已知是第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D． 10. 已知抛物线焦点为，经过的直线交抛物线于， ，点，在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论： ①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 已知函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（） A．或 B．或 C．或D．或
绝密★启用前 重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的） 1. 已知复数z 满足i i z 2)1(=+，其中i 为虚数单位，则复数z 的模=||z （ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 抛物线y x 22=的焦点到准线的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 14 3. 已知全集R U =，集合{}0)4(<-=x x x A ，{}1)1(log 2>-=x x B ，图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A. {}21<
重庆南开中学高2020级高二（上）半期考试数学试题（理科） 一．选择题 1.若抛物线的焦点为（1，0），则p的值为（） A.-2 B.-4 C.2 D.4 2.若一个椭圆的短轴长和焦距相等，则该椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 3.已知点p(-2,1)在抛物线的准线上，其焦点为F，则直线PF斜率是（） A. B.- C.-2 D. 4.以下命题正确的是（） A.若直线，则直线a,b异面 B.空间内任意三点可以确定一个平面 C.空间四点共面，则其中必有三点共线 D.若直线a，则直线a,b异面 5.方程表示椭圆，则双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 6.已知圆：，则过点（1，2）作该圆的切线方程为（） A. B. C. D. 7.过点（0，1）的直线l与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有（） A.条 B.2条 C.3条 D.4条 8.已知点p为双曲线右支上一点，分别为左，右焦点，若双曲线C的离心 率为，的内切圆心为I，半径为2，若，则b的值是（） A.2 B. C. D.6 9.椭圆的左右焦点分别为，，椭圆上动点P，则的最大值为（） A.4 B. C.5 D.4+ 10.过上任意一点作的切线切于点P,Q，则的最小值是（） A. B.1 C. D. 11.直线l过M(-1,0)交抛物线于A,B，抛物线焦点为F,，则AB中点到抛物线准线的 距离为（） A.2 B.4 C.5 D.6 12.直线过椭圆的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P,Q两点，若 ，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D. 二．填空题 13.已知点P为椭圆上一点，分别为左右焦点，则 的周长是________. 14.已知两圆：，,则它们公共弦所在直线方程 为__________. 15.已知点M(3,2)，F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，当周长取最小时，点P的坐标为_________. 16.已知双曲线的左右焦点分别为，其中也是抛物线 的焦点，与在一象限的公共点为P，若直线斜率为，则双曲线离心率e(e>2)为_________. 三．解答 17.（10分）已知一个圆经过坐标原点和点(2,0)，且圆心C在直线上. （1）求圆C的方程； （2）过点P(-2,2)作圆C的切线PA和PB，求直线PA和PB的方程. 18.（12分）如图，棱长为2的正方体中，已知点E,F,G分别是棱的中点. （1）求异面直线和所成角的大小； （2）求异面直线和FG所成角的余弦值. 19.（12分）已知直线与双曲线. （1）当时，直线l与双曲线C的一渐近线交于点P，求点P到另一渐近线的距离； （2）若直线l于双曲线交于A,B两点，若，求k的值.
2020届重庆市南开中学高三下学期4月月考数学（理）试 题 一、单选题 1．如果复数12ai i -+（a R ∈，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 【答案】D 【解析】由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解. 【详解】 ()()()()()1221212225 ai i a a i ai i i i ----+-==++-， 由题意知：21255 a a -+=-，解得3a =-. 故选D. 【点睛】 本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题. 2．若{0,1,2}A =，{|2,}a B x x a A ==∈，则A B =U （ ） A ．{0,1,2} B ．{0,1,2,3} C ．{0,1,2,4} D ．{1,2,4} 【答案】C 【解析】先求出集合B ，再求并集即可. 【详解】 由{}0,1,2A =，得{} {}|2,1,2,4a B x x a A ==∈=. {}0,1,2,4A B ?=. 故选C. 【点睛】 本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题. 3．向量(2,)a t =v ，(1,3)b =-v ，若a v ，b v 的夹角为钝角，则t 的范围是（ ） A ．23 t < B ．23 t > C ．2 3 t < 且6t ≠- D ．6t <- 【答案】C
【解析】若a v ，b v 的夹角为钝角，则0a b v n v <且不反向共线，进而利用坐标运算即可 得解. 【详解】 若a v ，b v 的夹角为钝角，则0a b v n v <且不反向共线， 230a b t =-+
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