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6.3线段的长短比较

七年级（上）6.3线段的长短比较导学案

主备人：王高源审核人：张巧红

【学习目标】

1．理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。

2．掌握“两点之间线段最短”的基本事实。

3．会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。

【课前预习】

自学课本本节课内容，回答下列问题

1.线段、射线、直线之间有何区别？线段的表示方法有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.如何比较线段的大小？有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿等方法

3.线段的长短比较的学习你知道了什么？

4.什么叫两点间的距离？

【课内导学】

探究活动一：

如图，在等腰三解形ABC 中（AB=2cm,AC=2cm,BC=3cm.），

请量出三边长并比较AB ，AC ，BC 这三条线段长度的大小关系？

思考1：

1. 线段的表示方法哪几种？

2．除了度量法比较外还有其它方法比较线段的大小吗？

3.怎样比较两段绳子的长短？

探究活动二：

已知线段a ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a a

思考2： 1.为什么要画一条射线？

2.在射线上截取时要注意什么？

探究活动三：

阅读观看课本（图6-15，6-16）得出结论＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿思考3:

1. 小狗总是直奔向食物，为什么？

2. 为了尽快到达，从A 地到B 地的三条路中，你会选择哪条？理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 B

【当堂检测】

1．观察图中线段AB ，CD 估计它们长短，并用三角板量一量判断原先的估计。

2．判断下列说法正误

⑴两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。（）

⑵连结两点的线段，叫做两点间的距离。（）

⑶两点间的距离就是两点间的路程。（）

⑷两点间的距离是连结两点的线段的长度。（）

3．如图，直线L 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄，在何处架桥使A 村到B 村路程最短？

4.如图，比较B →A →C 与B →D →C 这两条路径的长短。说明理由

【课后反思】

1. 填空：线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点．

2..比较线段的大小的方法有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿等．

３.两点之间＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

４.两点间的距离是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

七年级数学上册《比较线段的长短》同步练习4 北师大版

C C B B 4.2 比较线段的长短(A 卷) (教材针对性训练题 60分 25分钟) 一、填空题:(每小题5分,共25分) 1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________. 2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______. 3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________. 4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离. 5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 6.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点; B.线段的中点到线段两个端点的距离相等; C.线段的中点可以有两个; D.线段的中点有若干个. 7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短第一课时教学目标 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法教具准备圆规、直尺教学过程一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。二、创设情境教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。教师：比较高矮的关键是什么？学生：必须脚与脚对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短三、新课教学 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？叠合法： ①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

北师大版小学数学 2_比较线段的长短_练习1

一、情景再现: 1.连结_______的_______叫作两点间的距离. 2.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 思考：若MA =MB ，则M 是线段AB 的中点.（）（填“√”“×”） 3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差. 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 二、填空题 1.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4，若AB 为 5 cm,则AC =_______cm,BD =_______cm,CD =_______cm. 2.下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“> ”号排列如下： 3.若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_____+_____=_____AC +_____BC =_____. 4．如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 . §4.2 平面图形及其位置

三、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB. （2）线段AB与AD. （3）线段AB、BC与AC. 四、解答题 1.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长. 2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. 解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______. （2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______. 3、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由. 4.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?

线段长短的比较

全椒三中七年级数学公开课第4章直线与角 4.3 线段的长短比较第一课时教学设计授课人：杜学胜时间：2014-12-10 下午第二节地点：全椒三中七（7）班

4.3 线段的长短比较第一课时一、教学目标知识技能根据实际条件，会用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法；理解线段的和与差；了解线段中点的概念和几何语言表示。过程与方法培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；培养学生动手操作的能力，发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习惯。二、教学背景 1、教材分析本节教科书在用刻度尺比较线段长短的基础上，介绍了线段长短的另一种比较方法—— 叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何符号表示，线段的和与差以及线段中点的概念和几何语言表示。本节内容是以后学习三角形的重要基础。 2、学情分析七年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲较强，愿意和他人合作。同时他们正处于由形象思维向抽象思维的过度时期，有一定的推理和分析能力。学生在小学阶段已接触过大量的几何图形及相关知识，为本节的学习打下了基础。但应强调几何语言表述的规范性。三、重点、难点重点：两条线段长短的比较难点：两条线段长短比较的方法四、教学准备多媒体课件直尺圆规线绳五、教学方法及学习方法问题教学法，自主探究、合作交流。六、教学过程 1、知识回顾师：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系？根据你对它们的了解填写下表Array生：举手回答师：好！本节课我们继续学习线段的相关知识 2、新知导入讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？生：先自主探究，再合作交流。 3、新知探究师：你们想到了那些方法来比较长短了？生：举手回答

比较线段的长短解读

比较线段的长短数学王小容教学目标： 1．借助具体情境，了解“两点之间的所有联线中，线段最短”的性质 2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 3．能用圆规做一条线段等于已知线段。 4．掌握线段的中点的概念，并能进行简单的计算。数学思考： 1、能够在现实情境中发现相关的几何性质，并应用几何性质解决问题。 2、经历将生活经验抽象为几何知识或几何问题的过程。 3、初步渗透数形结合的数学思想。教学重点：掌握线段的比较方法，理解线段的性质。教学难点：两点之间的距离、比较线段的长短的方法及线段性质的应用。一：情境引入师：(展示抽象后的图形)星期天，小红想去小刚家玩，一般情况下,小红会选择第几条路?为什么? 生：选择直的路，因为直的路近。二：新课讲解：（一）线段的性质及两点间的距离师：把两家看成是两个点，把两点之间的所有连线展直，就可得出：两点之间的所有连线中，线段最短．（学生想象）（板书线段的性质）这就是线段的性质。而我们平常所说的两点间的距离则指的是两点之间线段的长度．（板书两点之间的距离）（二）比较线段的长短问题提出：师：看课本的插图，小动物们为了吃到自己喜爱的食物没有沿着路跑，而是选择直的路，你能用数学知识解释它们为什么选择这样的路线吗？生：因为两点之间线段最短。师：小狗跑的远，还是小鸡跑的远？你是怎样比较的？生：小狗跑的远，我看它走的路多。生：小狗跑的远，我把他们走的路量一量就可以了。师：好。小狗和小鸡走的路都可以看成是两条线段。这节课我们将要研究的是比较线段的长短。方法形成：（方法一）师：屏幕上有两条线段，和刚才有些同学想的一样，我们可以借助直尺比较两条线段的长短。生：可以用直尺量出两条线段的长度，然后再进行比较。师：很好，但要注意度量两条线段的时候，应注意用同一把直尺，并明确度量的单位。（方法二）叠合法：

4.5.2线段的长短比较

4.5 最基本的图形——点和线 4.5.2 线段的长短比较一、基本目标【知识与技能】1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法． 3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．二、重难点目标【教学重难点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1. 学生动手画出(1)直线AB.⑵射线0A.⑶线段CD . 2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．) 3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合． 4．线段的两种度量方法：( 1 )直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB =7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成． 1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三： (1) 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合． (2) 线段AB 沿着线段CD 的方向落下． (3) 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段C D ，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB V CD . 若端点B落在D夕卜，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB> CD .

北师大版七年级数学(上册)《比较线段的长短》参考教案

4.2 比较线段的长短教学目标 1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。 2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 3、能用圆规作一条线段等于已知线段。教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。解决问题立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。教学过程创设情境，引入新课想一想如上图，从A地到B地有四条道路，哪条路最近？ 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离探究新知，学习新课在没有接触如何比较之前大家来看这个问题试一试怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）第一步：先用直尺画一条射线AB 第二步：用圆规量出已知线段的长度（记作a ）第三步：在射线AB 上以A 为圆心，截取AC=a 所以，线段AC 就是所求的线段议一议怎样比较两条线段AB 与CD 的长短？方法1：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，然后进行比较。方法2：把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L ，在L 上先作出线段AB ，再作出线段CD ，并且使点C 与点重合，点D 与点B 位于点A 的同侧。（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD 相等，记作：AB=CD （2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD （3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 小于线段CD ，可记作AB ＜CD 1、度量比较法 2、叠合比较法：从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置。线段中点的定义 A M B 点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，则点M 即为线段AB 的中点。你能尝试给出线段中点的定义吗？把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。点M 就是线段AB 的中点。可记作AB BM AM 2 1= = 定义具有判定和性质的双重属性，即：

北师大版-数学-七年级上册-《比较线段的长短》典型例题

《比较线段的长短》典型例题例1 体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？例2 如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC＝B D，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？例3 如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB ＝14cm，求PA的长. 例4如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“＞”把三个边连起来．

参考答案例1 解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心A 处，然后拉紧皮尺到铅球落地点B ，读出量数，以A 、B 两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩. 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准. 说明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础. 例2 分析：根据中点的定义，要说明E 是AD 的中点，只要说明AE ＝ED 即可. 解：点E 是AD 的中点. ∵A 、B 、E 、C 、D 在同一直线上，AC ＝BD （已知）， ∴AC －BC ＝BD －BC （等式性质），即AB ＝CD （线段和、差意义）. 又∵点E 是BC 的中点（已知）， ∴BE ＝CE （线段中点的定义）. ∵CE CD BE AB +=+（等式性质）即ED AE =（线段和、差意义）， ∴点E 是AD 的中点（线段中点的定义）. 例3 分析：从图形可以看出，线段AP 等于线段AM 与MP 的和，也等于线段AB 与PB 的差，所以，欲求线段PA 的长，只要能求出线段AM 与MP 或者求出线段PB 即可. 解：∵ N 是PB 的中点，NB=14， ∴.281422=?==NB PB 又∵,PB AB AP -= 80=AB ， ∴522880=-=AP （cm ）说明：（l ）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据. （2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法. 例4 分析一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短；另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上，然后在这条射线上做出这三条线段就

七年级数学线段的长短比较

第2课时线段的长短比较要点感知 1 比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出_____来比较大小，或把其中的一条线段移到________作比较. 预习练习1-1 若线段AB=3 cm，CD=2 cm，则下列判断正确的是( ) A.AB=CD B.AB＞CD C.AB＜CD D.不能判断要点感知2 两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：___________.连接两点的线段的_____，叫做这两点间的距离. 预习练习2-1 如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第______条路最近，用数学知识解释是因为____________. 要点感知3 仅用_____和_____作图的方法叫尺规作图. 预习练习3-1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于3a. 要点感知 4 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的_____.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 预习练习4-1 已知点C是线段AB的中点，AB=4，则BC=_____. 知识点1 线段的长短比较 1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( ) A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子重合，观察另一端情况 D.没有办法挑选 2.如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是( ) A.AC＞BD B.AC=BD C.AC＜BD D.不能确定知识点2 线段基本事实及两点间的距离 3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( ) A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 4.若点B在线段AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点的距离是( ) A.5 B.15 C.5或15 D.不能确定知识点3 尺规作图 5.已知线段a，b，c，借助圆规和直尺作线段AD，使AD=a+b-c.

七年级数学上册 4.2 比较线段的长短说课稿 (新版)北师大版

比较线段的长短各位领导，老师们，大家好！今天我说课的内容是《比较线段的长短》，这一课将从三个方面说起。首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。首先我来说教材，教材我们分了两个环。第一环节是教材分析与教学目标。《比较线段的长短》选自北师大版七年级数学上册第四单元《平面图形及其位置关系》。教材分析《比较线段的长短》是既线段，射线，直线的概念之后的一个内容，是义务教育阶段数学课程标准中平面图形及其位子关系的一个重要组成部分."比较线段的长短"这节课的教学内容丰富灵活，符合七年级学生年龄特点和已有生活经验。生活中有许多美丽的图案都是由简单的线段组成的，本节课正是让学生经历简单的线段长短比较，了解线段的位置关系的过程。教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起向导性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下: 知识目标通过实例探索观察与动手操作，了解简单的线段长短比较的基本过程，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。能力目标能够用两种方法比较线段的长短情感目标通过合作探究，培养学上的合作精神，取长补短，即动手操作的能力。学情分析第二环节是学情分析，以及教学重点难点。在小学中，教材为学生提供了大量生的有趣的现实情境，通过观察，测量，画图，模型操作，图案设计等活动使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过度，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察分析抽象概括的能力。在对线段的长短有了一定的了解之后，对线段的比较也由了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过度。在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段的中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。根据学情，我制定本节课的教学重难点。教学重点线段长短的两种比较方法线段中点的概念及线段的基本性质教学难点 1.掌握线段比较的正确方法 2.线段中点的应用以上是我对本节课教材的一个分析，接下来我将要说的是教法与学法。在教法中，我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法。而在学法中，我采用引导学生自主探索，合作交流和动手实践这三种主要学习方法，关注学生学习的过程以及在教学活动中表现出来的情感与态度。教学过程最后我来谈谈这堂课的教学过程，教学程序及设想。 1

线段大小的比较

<线段大小的比较>教学设计教学目标：知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观：（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。教学方法：师生互动生生互动相结合。教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。新知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度

线段长短的比较

4.2-2线段的长短比较第二课时教学目标： 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．（A、B、C） 2、掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C） 3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C） 4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、） 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、）教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。课型：新授课教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体、圆规、直尺教学过程：一、课前5分钟二、创设情境（播放课间操出操图片）教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐）教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？学生：（2--3名学生阐述）教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐）教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？学生：各抒己见，找3--5名学生回答。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。三、新课教学 1．合作探究：“议一议”怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果）先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-----数形结合思想的渗透叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1

北师大版七年级数学上册教案《比较线段的长短》

《比较线段的长短》教学设计教材分析在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。教学目标【知识与能力目标】助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。【过程与方法目标】通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重难点【教学重点】能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。【教学难点】

尺规作图。课前准备 1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容。教学过程一、引入 1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。 2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。二、探索 1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？教师

线段的长短比较教案

4.5线段长短的比较教学目标：知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观：（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。教材分析：本节是七年级上册第四章的第4节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

教学方法：师生互动法与生生互动相结合。教具：一根绳子、纸板、多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：合作学习一：提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。教师总结：方法1、观察法。当两人个子高矮相差较大时，直接能看出来；方法2、叠合法。让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。方法3、度量法。用刻度尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）

比较线段的长短教案Word版

比较线段的长短教案搜登站中学宋铁锋教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发，充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过折纸活动引出中点概念。学情分析：学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识，同时我所教的班级学生能主动的交流，发表自己的意见和建议。教学目标 (一)教学知识点 1.线段的性质. 2.线段长短的比较. 3.用圆规作一条线段等于已知线段. (二)能力训练要求 1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用圆规作一条线段等于已知线段. (三)情感与价值观要求 1.培养学生数形结合的思想. 2.体会知识来源于实际生活的思想. 教学重点 1.会用两种方法来比较线段的长短. 2.线段的性质. 教学难点用直尺和圆规画一条线段等于已知线段. 教学方法引导法教具准备

师：圆规、直尺、图片投影片四张第一张(记作§4．2 A) 第二张(记作§4．2 B) 第三张(记作§4．2 C) 第四张(记作§4．2 D) 生：圆规、刻度尺教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题的图片，然后放投影片［师］同学们来看一幅图画，然后想一想.(出示课本P 123 §4.2 A) 想一想： (1)小狗、小猫为什么都选择直的路？ (2)小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？［生］因为直的路近. ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数. 好，下面我们来看第二小题：小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？［生1］小猫跑得远，我看小猫走的路比小狗走得多.

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法；线段中点的概念及表示方法；四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

初中数学知识点精讲精析比较线段的长短

第二节比较线段的长短 1.线段的性质及两点之间的距离（1）线段的性质：“连接两点的所有连线中，线段最短”；简称为“两点之间，线段最短”. （2）两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离. 线段与两点之间的距离的联系：两点之间的距离是指两点之间线段的长度. 2.比较线段的长短线段的大小是指线段的长度的大小，比较线段实际上就是比较其长度的大小.常用的方法有三种：（1）度量法.用刻度尺通过测量线段的长度来比较其大小. （2）叠合法.将两条线段移到同一直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点落在重合点的同一侧，根据这两点的位置关系来确定它们的大小.例如：比较线段AB 与CD 得大小时，把它们移到同一直线上，使端点A 与C 重合，端点B 与端点D 落在重合点A(C)的同侧，如图所示，在图a 中，AB=CD;在图b 中，AB>CD;在图c 中，ABCD ；若D ’落在AB 的延长线上，则AB

七年级数学上册比较线段的长短综合练习题(附答案)

七年级数学上册比较线段的长短综合练习题一、单选题 1.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，3 AB=，则CD的长是( ) AB DB =，已知12 A.6 B.4 C.3 D.2 2.已知线段10cm AC=，则线段AB的中点与AC的中点AB=，在直线AB上取一点C，使16cm 的距离为( ) A. 13cm或26cm B. 6cm或13cm C. 6cm或25cm D. 3cm或13cm 3.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( ) A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上 B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设 D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 5.下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知线段6 BC=，则线段AC的长( ) AB=，在直线AB上取一点C，使2 A.2 B.4 C.8 D.8或4 7.关于直线、射线、线段的描述正确的是( ) A.直线最长，线段最短 B.直线、射线及线段的长度都不确定 C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D.射线是直线长度的一半 a b c两两相交， 8.按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线,, 下图中正确的是( )

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