从虚断，虚短分析基本运放电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出
Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！
今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入
端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1）反向放大器：
图1
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，
流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a
流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
V- = V+ = 0 ………………c
I1 = I2 ……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2）同向放大器：
图2
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) ……b
Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
3）加法器1：
图3
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3 ……b
代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
4）加法器2：
图4
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
5）减法器
图5
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 –V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2，则V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4，则V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，
由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图7
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，
由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉
冲。
图8
由虚短知Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虚短知，Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 –Vo1 ……h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
9）电流检测：
图9
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：
(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知：Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，
即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
注：若将图九电流反接既得 Vout = +(0.88~4.4)V，
10）电压电流转换检测：
图10
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 –
V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 =
V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
11）传感器检测：
图11
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知，
V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a
由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b
由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c
由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e
由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f
由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g
上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，
由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a
(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b
由虚短知，V10=V5 ……c
由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h
由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
单电源运算放大器应用集锦 (一)：基础知识 我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。 在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。 1．1 电源供电和单电源供电 所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。 绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。一般是正负15V，正负12V和正负5V 也是经常使用的。输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。 单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC －引脚连接到GND。将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。(参见1.3节) 图一 通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail 的运放，这样就消除了丢失的动态范围。需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail 的电压。虽然器件被指明是轨至轨(Rail－To－Rail)的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。这样才能保证系统的功能不会退化，这是设计者的义务。
实验报告 实验名称集成运放基本运算电路的分析与设计 课程名称模电实验 院系部：控计专业班级： 学生姓名：学号： 同组人：实验台号： 指导老师：成绩： 实验日期： 华北电力大学 一、实验目的和要求 1．掌握使用集成运算放大器构成反相输入比例运算电路、同相输入比例运算电路、反相输入求和运算电路、减法运算电路的方法。2．进一步熟悉该基本运算电路的输出与输入之间的关系。 二、实验设备 1．模拟实验箱 2．数字万用表 3．运算放大器LM324 4．10K、20K、100K的电阻若干
5．模拟实验箱上有滑动变阻器可供同学使用 三、实验原理． 实际运放具有高增益、低漂移、高输出阻抗、低输出阻抗、可靠性高的特点，可视为理想器件。运放的理想参数： 1．开环电压增益 A=∞vd2．输入电阻 R=∞，R=∞icid3．输出电阻 R =0 o4．开环带宽 BW= ∞ KCMR =∞．共模抑制比5 ．失调电压、电流6 、=0VI=0 ioio 根据分析时理想运放的条件，得出两个重要结论： =V 虚开路：I=0 V虚短路：i+-下图为反相比例运算放大器与同相比例运算放大器。 四、实验方法与步骤： 1.反向输入比例运算 按实验原理中所示电路接线，接通电源。从实验箱的直流信号源引入输入信号U，测量对应的输出信号U的值，算出A，将实验值与理论值uiO相比较，分析误差产生的原因。 2.同向输入比例运算 参照反相输入比例运算的电路，设计比例系数为6的同相比例运算电路，设计出相应的电路图及表格，得到四组数据。并将测量值与设计要求进行比较。 输入电压不能过大，要保证运放工作在线性区。
3.反向输入比例求和运算 按实验原理中所示电路接线，接通电源。从实验箱的直流信号源引入输入信号U，测量对应的输出信号U的值，算出A，将实验值与理论值uOi相比较，分析误差产生的原因。 4.减法运算 参照反相输入求和运算的电路，设计比例系数为5的减法运算电路，设计出减法运算的电路图及相应的表格，得到四组数据。然后将测量值与设计要求进行比较。． 输入电压不能过大从而保证运放工作在线性区。五、实验结果与数据处理反向输入比例运算(V) U i U(V) o A 实验值u A-5 计算值 -5 -5 -5 u同向输入比例运算自行设计的电路图 自行设计的表格 (V)i (V) U o A 实验值u A6 6 6 6 计算值u反向输入求和运算 U(V) i1U-1 1 -1 (V) 1 i2U实验值o U计算值o减法运算自行设计电路图 自行设计表格 U (V) i1． -1 1 -1 1 (V) U i2U 实验值o U 计算值o六、思考题第
从虚断，虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出及输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入
端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器： 图1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，
常用运放电路及其各类比较器电路
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
彭发喜，制作 同相放大电路： 运算放大器的同相输入端加输入信号，反向输入端加来自输出的负反馈信号，则为同相放大器。 图是同相放大器电路图。 因为e1=e2，所以输入电流极小，输入阻抗极高。 如果运算放大器的输入偏置电流，则 e1=e2 放大倍数： 原理图：
反相比例运算放大电路图: 1号图： 2号图： 反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。R ￠为平衡电阻应满足R ￠= R1//Rf。 利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则 即
∴ 该电路实现反相比例运算。 反相放大电路有如下特点 1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。 2．vN= vP，而vP=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。 3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。 运算放大器减法电路原理： 图为运放减法电路 由e1输入的信号，放大倍数为R3/R1，并与输出端e0相位相反，所以 由e2输入的信号，放大倍数为 与输出端e0相位相，所以
当R1=R2=R3=R4时e0=e2-e1 加法运算放大器电路： 加法运算放大器电路包含有反相加法电路和同相加法电路. 同相加法电路:由LF155组成。 三个输入信号同时加到运放同相端，其输入输出电压关系式：
滤波电路 这节非常深入地介绍了用运放组成的有源。在很多情况中，为了阻挡由于虚地引起的直流电平，在运放的输入端串入了电容。这个电容实际上是一个高通滤波器，在某种意义上说，像这样的运放电路都有这样的电容。设计者必须确定这个电容的容量必须要比电路中的其他电容器的容量大100 倍以上。这样才可以保证电路的幅频特性不会受到这个输入电容的影响。如果这个滤波器同时还有放大作用，这个电容的容量最好是电路中其他电容容量的1000 倍以上。如果输入的信号早就包含了VCC/2 的直流偏置，这个电容就可以省略。 这些电路的输出都包含了VCC/2 的直流偏置，如果电路是最后一级，那么就必须串入输出电容。 这里有一个有关滤波器设计的协定，这里的滤波器均采用单电源供电的运放组成。滤波器的实现很简单，但是以下几点设计者必须注意： 1. 滤波器的拐点(中心)频率 2. 滤波器电路的增益 3. 带通滤波器和带阻滤波器的的Q值 4. 低通和高通滤波器的类型(Butterworth 、Chebyshev、Bessell) 不幸的是要得到一个完全理想的滤波器是无法用一个运放组成的。即使可能，由于各个元件之间的负杂互感而导致设计者要用非常复杂的计算才能完成滤波器的设计。通常对波形的控制要求越复杂就意味者需要更多的运放，这将根据设计者可以接受的最大畸变来决定。或者可以通过几次实验而最终确定下来。如果设计者希望用最少的元件来实现滤波器，那么就别无选择，只能使用传统的滤波器，通过计算就可以得到了。 3．1 一阶滤波器 一阶滤波器是最简单的电路，他们有20dB 每倍频的幅频特性 3．1．1 低通滤波器 典型的低通滤波器如图十三所示。
1.1运放的典型设计和应用 1.1.1运放的典型应用 运放的基本分析方法：虚断，虚短。对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。 运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。 1) 运放在有源滤波中的应用 图有源滤波 上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。 该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。 其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。 滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为 巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑； 切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波； 贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
二阶有源低通滤波 电路的画法和截止频率 2) 运放在电压比较器中的应用 R785K1 ACH_BF1 FREN1 U85PS2801-1 1 2 4 3 R273 1K R274 1K C213 22nF FREN1 R292 200K - + U87B LM393DR2G 5 6 7 R275 1K 图电压比较 上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。 该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。 将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。 该电路中还有一个关键器件的阻值要注意，那就是R275，R275决定了方波的上升速度。 3) 恒流源电路的设计 如图所示，恒流原理分析过程如下： U5B（上图中下边的运放）为电压跟随器，故V4 V1=; 由运算放大器的虚短原理，对于运放U4A（上图中上边的运放）有：V5 V3=；
单电源运放图集 前言 前段时间去福州出差，看到TI的《A Single-Supply Op-Amp Circuit Collection》这篇文章，觉得不错，就把它翻译了过来，希望能对大家有点用处。这篇文章没有介绍过多的理论知识，想要深究的话还得找其他的文章，比如象这里提到过的《Op Amps for Everyone》。我的E文不好，在这里要感谢《金山词霸》。 ^_^ 水平有限（不是客气，呵呵），如果你发现什么问题请一定指出，先谢谢大家了。 E－mail：wz_carbon@https://www.doczj.com/doc/7d3750757.html, 王桢 10月29日
介绍 我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是他们都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。 在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。 1． 1电源供电和单电源供电 所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC －，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。 绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限V om以及最大输出摆幅。 单电源供电的电路（图一中右）运放的电源脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在V om之内。有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。这种运放的数据手册中会特别分别指明V oh和V ol。需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。（参见1.3节） 图一 通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。另外现在运放的供电电压也可以是3V也或者会更低。出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail的运放，这样就消除了丢失的动态范围。需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail的电压。虽然器件被指明是Rail－To －Rail的，如果运放的输出或者输入不支持Rail－To－Rail，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是Rail－To－Rail。这样才能保证系统的功能不会退化，这是设计者的义务。1. 2虚地
常用运算放大器电路(全集) 下面是[常用运算放大器电路(全集)]的电路图 常用OP电路类型如下: 1. Inverter Amp. 反相位放大电路: 放大倍数为Av = R2 / R1但是需考虑规格之Gain-Bandwidth数值。R3 = R4 提供1 / 2 电源偏压 C3 为电源去耦合滤波 C1, C2 输入及输出端隔直流 此时输出端信号相位与输入端相反 2. Non-inverter Amp. 同相位放大电路: 放大倍数为Av=R2 / R1 R3 = R4提供1 / 2电源偏压 C1, C2, C3 为隔直流
此时输出端信号相位与输入端相同 3. Voltage follower 缓冲放大电路: O/P输出端电位与I/P输入端电位相同 单双电源皆可工作 4. Comparator比较器电路: I/P 电压高于Ref时O/P输出端为Logic低电位 I/P 电压低于Ref时O/P输出端为Logic高电位 R2 = 100 * R1 用以消除Hysteresis状态, 即为强化O/P输出端, Logic高低电位差距，以提高比较器的灵敏度. (R1=10 K, R2=1 M) 单双电源皆可工作 5. Square-wave oscillator 方块波震荡电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 100 K, C1 = 0.01 uF
Freq = 1 /（2π* R1 * C1） 6. Pulse generator脉波产生器电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 30 K, C1 = 0.01 uF, R5 = 150 K O/P输出端On Cycle = 1 /（2π* R5 * C1） O/P输出端Off Cycle =1 /（2π* R1 * C1） 7. Active low-pass filter 主动低通滤波器电路: R1 = R2 = 16 K R3 = R4 = 100 K C1 = C2 = 0.01 uF 放大倍数Av = R4 / (R3+R4) Freq = 1 KHz 8. Active band-pass filter 主动带通滤波器电路:
集成运放基本应用之一—模拟运算电路
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实验十二集成运放基本应用之一——模拟运算电路 一、实验目的 1、了解并掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的原理与功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性： 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放： 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i=∞ 输出阻抗r o=0 带宽f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式 U O＝A ud（U+－U－） 由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。
（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图5－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的 关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图5－1 反相比例运算电路 图5－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图5－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 / R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图5－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 / R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图5－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ， i 1 F O U R R U -=
从虚断，虚短分析基本运放电路 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的 时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的 输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi ，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里 都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有 较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电 压放大倍数都在80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位， 这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电 阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外 电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入 端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视 为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断 路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、 反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时忘掉那些输入输出关 系的公式这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入 偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我 们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器 当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------ “虚短”和“虚断”，开 始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器： 图 1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2 的电流是相同的。 流过R1的电流：I1 = (Vi - V- )/R1 a
经典运放电路分析经典 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
从虚断，虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出 ()1o f i V R V =+，那是一个反向放大器，然后得出o f i V R V =-*……，最后学生往往得出这样 一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V ～14 V 。因此运放的差模输入端电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M Ω以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA ，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器：
集成运算放大器电路分析及应用（完整电子教案） 3.1 集成运算放大器认识与基本应用 在太阳能充放电保护电路中要利用集成运算放大器LM317实现电路电压检测，并通过三极管开关电路实现电路的控制。首先来看下集成运算放大器的工作原理。 【项目任务】 测试如下图所示，分别测量该电路的输出情况，并分析电压放大倍数。 R1 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 R1 15kΩR2 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 函数信号发生器函数信号发生器 (a)无反馈电阻(b)有反馈电阻 图3.1集成运算符放大器LM358测试电路(multisim) 【信息单】 集成运放的实物如图3.2 所示。 图3.2 集成运算放大 1.集成运放的组成及其符号 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成，如图3.3所示。输入级一般由可以抑制零点漂移的差动放大电路组成；中间级的作用是获得较大的电压放大倍数，可以由共射极电路承担；输出级要求有较强的带负载能力，一般采用射极跟随器；偏置电路的作用是为各级电路供给合理的偏置电流。
图3.3集成运算放大电路的结构组成 集成运放的图形和文字符号如图 3.4 所示。 图3.4 集成运放的图形和文字符号 其中“-”称为反相输入端，即当信号在该端进入时， 输出相位与输入相位相反； 而“+”称为同相输入端，输出相位与输入信号相位相同。 2.集成运放的基本技术指标 集成运放的基本技术指标如下。 ⑴输入失调电压 U OS 实际的集成运放难以做到差动输入级完全对称，当输入电压为零时，输出电压并不为零。规定在室温(25℃)及标准电源电压下，为了使输出电压为零，需在集成运放的两输入端额外附加补偿电压，称之为输入失调电压U OS ，U OS 越小越好，一般约为 0.5～5mV 。 ⑵开环差模电压放大倍数 A od 集成运放在开环时(无外加反馈时)，输出电压与输入差模信号的电压之比称为开环差模电压放大倍数A od 。它是决定运放运算精度的重要因素，常用分贝(dB)表示，目前最高值可达 140dB(即开环电压放大倍数达 107 )。 ⑶共模抑制比 K CMRR K CMRR 是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，即od CMRR oc A K =A ，其含义与差动放大器中所定义的 K CMRR 相同，高质量的运放 K CMRR 可达160d B 。 ⑷差模输入电阻 r id r id 是集成运放在开环时输入电压变化量与由它引起的输入电流的变化量之比，即从输入端看进去的动态电阻，一般为M Ω数量级，以场效应晶体管为输入级的r id 可达104M Ω。分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器可以使分析简化。实际集成运 放绝大部分接近理想运放。对于理想运放，A od 、K CMRR 、r id 均趋于无穷大。 ⑸开环输出电阻 r o r o 是集成运放开环时从输出端向里看进去的等效电阻。其值越小，说明运放的带负载能力越强。理想集成运放r o 趋于零。 其他参数包括输入失调电流I OS 、输入偏置电流 I B 、输入失调电压温漂 d UOS /d T 和输入失调电流温漂 d IOS /d T 、最大共模输入电压 U Icmax 、最大差模输入电压 U Idmax 等，可通过器件
十一种经典运放电路分析 从虚断，虚短分析基本运放电路 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
1）反向放大器： 传输文件进行[薄膜开关] 打样 图1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ………………c I1 = I2 ……………………d
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
集成运放的非线性失真分析及电路应用 0 引言运算放大器广泛应用在各种电路中，不仅可以实现加法和乘法等线性运算电路功能，而且还能构成限幅电路和函数发生电路等非线性电路，不同的连接方式就能实现不同的电路功能。集成运放将运算放大器和一些外围电路集成在一块硅片上，组合成了具有特定功能的电子电路。集成运放体积小，使用方便灵活，适合应用在移动通信和数码产品等便携设备中。线性特性是考查具有放大功能的集成运放和接收射频前端电路的一个重要参数，并且线性范围对集成运放的连接方式也有很大影响。集成运放的线性范围太小，就会造成输出信号产生多次谐波和较大的谐波功率，严重地影响整个电路的功能。基于集成运放的非线性分析，可以发现造成电路非线性失真的原因，并且在不改变电路设计的前提下，通过改变集成运放的连接方式，达到实现集成运放正常工作的目的。本文设计优化的集成运放电路应用于定位系统射频前端电路，完成对基带扫频信号的放大输出，能有效抑制了集成运放谐波的产生，实现射频接收前端电路的高增益，提高对后端电路设计部分的驱动能力。l 差分电路的接入方法和集成运放的非线性参数通用集成运放电路由：偏置电路、输入级、中间级和输出级等组成。其输入级部分由差分电路构成。差分电路有双端输入和单端输入两种信号输入方法；偏置电路可以采用单电源和双电源两种供电方式。在移动通信或便携设备中，一般采用单电源供电方式，单电源供电的集成运放要求输入信号采用单极性形式，即输入信号始终是正值或是负值，差分输入级可以用来保证输入中间级电路的信号极性，同时差分输入级放大电路可以有效抑制共模信号，增强集成运放的共模抑制比。但是，当共模输入信号较大时，差分对管就会进入非线性工作状态，放大器将失去共模抑制能力，严重影响到集成运放的共模抑制比。集成运放的非线性特性参数除了最大共模输入
模拟电路网络课件第三十七节:基本运算电路 8.1 基本运算电路 一、反相比例运算放大电路 图 1 反相比例运算电路 反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。R ￠为平衡电阻应满足R ￠= R1//Rf。 利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则 即 ∴ 该电路实现反相比例运算。 反相放大电路有如下特点 1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要 求。 2．vN= vP，而vP=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。 3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。 二、同相比例运算电路
图 1 同相比例运算电路 同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端，输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。 根据虚短、虚断的概念有vN= vP= vS，i1= if 于是求得 所以该电路实现同相比例运算。 同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。 2．由于vN= vP= vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑 制比。 三、加法运算电路 图 1 加法运算电路
图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。由于电路存在虚短，运放的净输入电压vI=0，反相端为虚地。利用vI=0，vN=0和反相端输入电流iI=0的 概念，则有 或 由此得出 若R1= R2= Rf，则上式变为–vO= vS1+ vS2 式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。该加 法电路可以推广到对多个信号求和。 从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R′=R1//R2//Rf。 四、减法运算电路 1、反相求和式运算电路 图1所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若Rf1=R1，则vO1= –vS1； 第二级为反相加法电路，可以推导出
第六章集成运放组成的运算电路 运算电路 例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6例6-7例6-8例6-9 例6-10例6-11 乘法器电路 例6-12例6-13例6-14 非理想运放电路分析 例6-15 ； 【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名称。 【相关知识】 波形变换，各种运算电路。 【解题思路】 利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。 【解题过程】 先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。
【其它解题方法】 先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。 实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。 【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。 （1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。 （2）试说明本电路中稳压管的作用。 & 图(a) 图(b) 【相关知识】 反相输入比例器、稳压管、运放。 【解题思路】 （1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。
（2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。 【解题过程】 （1）当时，稳压管截止，电路的电压增益 故输出电压 当时，稳压管导通，电路的输出电压被限制在，即。根据以上分析，可画出的波形如图(c)所示。 图(c) 。 （2）由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。 【例6-3】在图(a)示电路中，已知, ，，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为，试分别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。
实验报告 姓名：学号： 日期：成绩： 课程名称模拟电子实验实验室名 称 模电实验室 实验 名称 集成运放电路 同组同学指导老师 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A ud =∞ 输入阻抗r i =∞ 输出阻抗r o =0 带宽 f BW =∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U + －U － ） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U + －U － ≈0。即U + ≈U － ，称为“虚短”。
（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图6－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图6－1 反相比例运算电路 图6－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图6－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图6－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 // R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图6－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般R F 取10K Ω， R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 i 1 F O U R R U - =
透解放大器 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。 今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。