附件七：
中南大学2012年全国硕士研究生入学考试
《高等代数》考试大纲
本考试大纲由数学与计算科学学院教授委员会于2011年7月7日通过。
I.考试性质
高等代数考试我校数学与计算科学学院为招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段高等代数课的基本知识、基本理论，以及运用高等代数的理论和方法分析和解决问题的能力，为我校数学与计算科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。
II.考查目标
高等代数科考试涵盖多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间和双线性函数等内容。要求考生：（1）准确理解本课程中的基本概念。
（2）熟练掌握本课程的基本理论和基本方法。
（3）能灵活运用运用本课程的基本理论和基本方法综合分析和解决问题。
Ⅲ.考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构
多项式约12 %
行列式线性方程组矩阵约36 %
二次型λ-矩阵约16 %
线性空间线性变换约20 %
欧几里得空间双线性函数约16 %
Ⅳ.试卷题型结构
计算或证明题八—九个大题共150 分
Ⅴ.考查内容
一、多项式
数域、一元多项式、整除、最大公因式、互素、因式分解定理、重因式、多项式函数、实、复系数多项式的因式分解、有理系数多项式、多元多项式、齐次多项式、对称多项式、一元多项式根与系数的关系及一元多项式有重根的判别式。
二、行列式线性方程组矩阵
排列、行列式及其性质、行列式的计算技巧、行列式按一行（列）展开、行列式按多行（列）展开、Cramer法则。
n维向量空间、向量的线性相关性与线性无关性、向量组的极大无关组与秩、矩阵的秩、线性方程组有解判别定理、齐次和非齐次线性方程组解的结构。
矩阵的运算、矩阵的行列式与秩、矩阵的逆、矩阵的分块运算、初等矩阵与矩阵的初等变换、矩阵的等价与等价标准形、分块乘法的初等变换。
三、二次型λ-矩阵
二次型的矩阵表示、二次型的标准形（规范形）及标准形（规范形）的唯一性、用非退化或正交线性替换化二次型为标准形（规范形）、矩阵的合同、正定、负定、半正定、半负定二次型与定、负定、半正定、半负定矩阵。
λ-矩阵的初等变换及其标准形、矩阵的相似及相似标准型、矩阵的不变因子、行列式因子、初等因子与最小多项式及矩阵的Jordan标准形、矩阵的有理标准形。
四、线性空间线性变换
线性空间的定义及性质、线性空间的维数、基、坐标、基变换与坐标变换、线性子空间的交、和、直和、线性空间的分解、线性空间的同构。
线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变换的特征值、特征向量与矩阵的特征值、特征向量、线性变换与矩阵的对角化、线性变换的值域与核、维数定理、线性变换的不变子空间。
五、欧几里得空间双线性函数
欧几里得空间的定义与性质、内积及性质、标准正交基、欧几里得空间的同构、正交变换、子空间的正交与正交补、实对称矩阵的标准形、向量到子空间的距离、最小二乘法。
双线性函数、对偶空间、对称双线性函数。
《高等代数》考试大纲 一、考试性质 《高等代数》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《高等代数》考试的目的是测试考生的高等代数相关基础知识和分析及运用能力。 二、评价目标 要求考生具有较全面的高等代数基础知识，并且具有应用高等代数知识解题、证明及分析问题的能力。 三、考试内容 （1）行列式的定义、性质及各种计算方法； （2）向量组的线性相关与无关、向量组的秩；线性方程组有解的充分必要条件及线性方程组求解的各种方法； （3）矩阵的各种运算（包括矩阵的逆运算）；矩阵的分块，矩阵的初等变换，广义逆矩阵，矩阵的相抵（也叫等价）、相似和合同；矩阵的特征值与特征向量；矩阵可对角化的各种判别方法。 （4）二次型的标准型及其求法；正定二次型与正定矩阵及其判别。 （5）一元多项式的带余除法、最大公因式；不可约多项式与唯一因式分解定理； 重因式及其判定；有理数域上的不可约多项式及其判别方法； （6）线性空间的定义、线性空间的基和维数、线性空间的同构、商空间以及其子空间的交与直和；线性变换的核与象及矩阵表示；线性变换的特征值与特征向量，可对角化的条件，不变子空间；线性变换和矩阵的最小多项式； 线性变换和矩阵的约当标准形。-矩阵及其标准型和应用。 （7）欧几里得空间及性质，正交矩阵、正交变换与对称变换。 四、考试形式和试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。（三）试卷题型 本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分。同时，根据情况，也可能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%。
浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲： 《高等数学A》考试大纲 I.考试要求 适用专业：报考软件工程、电子信息工程、信息管理与信息系统和机械设计制造及自动化专业的考生 《高等数学A》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。 考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。 2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。 3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 II.大纲内容 《微积分》部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/极限存在的两个准则：单调有界数列极限存在准则和夹逼准则/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值/弧微分/曲率的概念/曲率半径的概念 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量。 2. 掌握用定义法求函数导数值；熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求由参数方程所确定的函数的导数以及反函数的导数。 6.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。 7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。 8.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。
细胞生物学教案 （来自https://www.doczj.com/doc/7d4496458.html,）目录 前言 第一章绪论 第二章细胞结构概观 第三章研究方法 第四章细胞膜 第五章物质运输与信号传递 第六章基质与内膜 第七章线粒体与叶绿体 第八章核与染色体 第九章核糖体 第十章细胞骨架 第十一章细胞增殖及调控 第十二章细胞分化 第十三章细胞衰老与凋亡
前言 依照高等师范院校生物学教学计划，我们开设细胞生物学。 一、学科本身的重要性 要最终阐明生命现象，必须在细胞水平上。细胞是生命有机体最基本的结构和功能单位，生命寓于细胞之中，只有把各种生命活动同细胞结构相联系，才能在细胞水平上阐明各种生命现象。世界著名生物学家Wilson（德国人）曾说过：“一切生物学问题的答案最终要到细胞中去寻找”。 二、学科发展特点 细胞生物学涉及知识面广、内容浩繁且更新迅速。它同生物化学、遗传学形成生命科学的鼎立三足，既是当代生命科学发展的前沿，又是生命科学赖以发展的基础。 三、欲达到的目的 通过系统地学习细胞生物学，丰富细胞学知识，以适应当代人类社会知识结构发展的需求，也是为考研做准备。 本课程讲授51学时，实验21学时，共72学时。 参考资料 1 De.Robertis，《细胞生物学》，1965年（第四版）；1980年（第七版）《细胞和分子生物学》 2 Avers，“Molecular Cell Biology”， 1986年 3 Alberts，《细胞的分子生物学》，“Molecular biology of the cell”，1989年 4 Darnell，《分子细胞生物学》，1986年（第一版）；1990年（第二版）“Molecular Cell Biology”5郑国錩，细胞生物学，1980年，高教出版社；1992年，再版 6 郝水，细胞生物学教程，1983年，高教出版社 7 翟中和，细胞生物学基础，1987年，北京大学出版社 8 韩贻仁，分子细胞生物学，1988年，高等教育出版社；2000年由科学出版社再版 9 汪堃仁等，细胞生物学，1990年，北京师范大学出版社 10 翟中和，细胞生物学，1995年，高等教育出版社，2000年再版 11 郑国錩、翟中和主编《细胞生物学进展》， 12翟中和主编《细胞生物学动态》，从1997年起（1—3卷），北师大出版社 13徐承水等，《分子细胞生物学手册》1992，中国农业大学出版社 14徐承水等，《现代细胞生物学技术》1995，中国海洋大学出版社 15徐承水，《细胞超微结构研究》2000，中国国际教育出版社 学术期刊、杂志 国外：Cell、Science、Nature、J.Cell Biol.、J.Mol. Biol. 国内：中国科学、科学通报、实验生物学报、细胞生物学杂志等
2019年全国硕士研究生招生考试大纲 科目代码：625 科目名称：高等代数一 适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、 运筹学与控制论 制订单位：沈阳师范大学 修订日期：2018年9月
《高等代数一》考试大纲 一、课程简介 高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，又具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。 二、考查目标 主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章多项式 一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握Eisenstein判别法及应用。 二、考核要求 识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理, 整除的概念和常用性质，带余除法，最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性
山东省2013年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 6.了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷 （x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续
浅谈细胞生物学未来情况 11生科111003015 康明辉 摘要：著名生物学家威尔逊早在20世纪20年代就提出“一切生物学关键问题必须在细胞中找寻”。细胞是一切生命活动结构与功能的基本单位，细胞生物学是研究细胞生命活动基本规律的科学。细胞生物学的研究范围广泛，其核心可归结为遗传和发育问题。遗传是在发育中实现的，而发育又要以遗传为基础。当前细胞生物学的主要发展趋势是用分子生物学及物理、化学方法，深入研究真核细胞基因组的结构及其表达的调节和控制，以期从根本上揭示遗传和发育的关系，以及细胞衰老、死亡和癌变的原因等基本生物问题，并为把遗传工程技术应用到高等生物，改变其遗传性提供理论依据。20世纪90年代以来，分子生物学取得很大进展，这些进展促进了细胞结构和功能调控在分子水平上的研究 关键词：细胞遗传生物学发育 细胞生物学的研究范围广泛，其核心可归结为遗传和发育问题。遗传是在发育中实现的，而发育又要以遗传为基础。当前细胞生物学的主要发展趋势是用分子生物学及物理、化学方法，深入研究真核细胞基因组的结构及其表达的调节和控制，以期从根本上揭示遗传和发育的关系，以及细胞衰老、死亡和癌变的原
因等基本生物问题，并为把遗传工程技术应用到高等生物，改变其遗传性提供理论依据。20世纪90年代以来，分子生物学取得很大进展，这些进展促进了细胞结构和功能调控在分子水平上的研究。 目前对细胞研究在方法学上的特点是高度综合性，使用分子遗传学手段，对新的结构成分、信号或调节因子的基因分离、克隆和测序，经改造和重组后，将基因（或蛋白质产物）导入细胞内，再用细胞生物学方法，如激光共聚焦显微镜、电镜、免疫细胞化学和原位杂交等，研究这些基因表达情况或蛋白质在活细胞或离体系统内的作用。分子遗传学方法和细胞生物学的形态定位方法紧密结合，已成为当代细胞生物学研究方法学上的特点。另一方面，用分子遗传学和基因工程方法，如重组技术、、同源重组和转基因动植物等，对高等生物发育的研究也取得出乎意料的惊人进展。对高等动物发育过程，从卵子发生、成熟、模式形成和形态发生等方面，在基因水平的研究正全面展开并取得巨大进展。自从“人类基因组计划”实施以来，取得了出乎意料的迅速进展。2000年6月，国际人类基因组计划发布了“人类基因组工作框架图”，可称之为“人类基因草图”，这个草图实际上涵盖了人类基因组97％以上的信息。从“人类基因组工作框架图”中我们可以知道这部“天书”是怎样写的和用什么符号写的。2001年2月，包括中国在内的六国科学家发布人类基因组图谱的“基本信息”，这说明人类现在不仅知道这部“天书”是用什么
高等代数考试大纲 Ⅰ考查目标 高等代数课程是一门基础理论课.近年来，由于自然科学，社会科学和工程技术的迅速发展，特别是由于电子计算机的普遍应用，使得代数学得到日益广泛的应用.这就要求数学专业的本科学生不仅了解代数学的一些计算问题，还应具备代数学的基础理论知识，以便融会贯通的运用代数学的工具去解决理论上和实践上遇到的各种问题. 本课程包括一元多项式理论，线性代数，其中以线性代数为主，具有很强的抽象性与逻辑性.本课程的考查注重学生科学的思维方式，分析问题和解决问题的能力；同时渗透现代数学的观点和的思想.通过本课程的考查，能体现“学生掌握多项式理论的基本概念，线性方程组的基本理论，矩阵的基本运算和技巧，线性空间与欧几里得空间的基本性质，线性变换的基本概念和方法”的基本情况.考查学生的抽象思维能力，解决实际问题的方法，从而为学生的研究生阶段的学习打下必要的代数学基础. 难度以应届本科优秀学生能取得及格以上成绩为基准. Ⅱ考试形式和试卷结构 1填空题约占30% 2计算题约占40% 3证明题约占30%.可以根据需要将证明题分为基本证明题和综合证明题两大部分. 4、试卷总分150分. Ⅲ考查范围 第一部分多项式 一多项式代数与多项式函数 二最大公因式和互质（与数域扩充无关的性质） 三因式分解（与数域扩充有关的性质）及应用 第二部分行列式
一行列式的定义、性质及应用 二行列式的计算 第三部分矩阵初步 一矩阵代数 二矩阵的初等变换及应用 三方块矩阵的初等变换及应用 第四部分线性空间 一线性空间的定义 二向量的线性关系 三子空间与空间直和分解 第五部分线性变换 一线性映射 二线性变换 三同构对应及应用 第六部分线性方程组 一齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示 二非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示三线性方程组的反问题和矩阵方程 第七部分矩阵的秩 一矩阵的秩的等价刻划 二关于矩阵秩的命题及应用 第八部分线性空间同构
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月 高等数学Ⅰ考试要求
Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→?∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。
（三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞?0”，“∞?∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。
细胞生物学和遗传学（期末复习资料） 细胞遗传 名解： 主动运输：细胞膜上的载体蛋白直接利用细胞代谢产生的能量将物质逆浓度梯度和电位梯度跨膜转运过程. 细胞周期：细胞从上一次分裂结束到下一次分裂结束为止所经历的过程。 限性一传：常染色体上的基因，不管其性质是显性的还是隐形的，由于性别限制只在 一种性别得以表现，而在另一种性别不能表现的现象。 阈值：再多基因遗传病中，当一个个的易患性达到一定的限度时，这个个体就将患病， 这个易患性的限度就称为阈值。 核型：一个体细胞的全部染色体按照照丹佛体制排列后所构成的图像。 核型分析：对核型进行染色体数目，形态特征的分析过程。 分子病：是由于基因突变导致蛋白质分子结构或数量异常，引起机体功能障碍的一类疾病。 基因诊断：利用DNA重组技术在分子水平上检测人类遗传病的基因缺陷以诊断遗传病。 基因治疗：就是利用重组DNA技术，将具有正常基因及其表达所需的序列导入到病变细胞活体细胞中，以替代或补偿基因的功能，或抑制基因的表达， 从而达到治疗遗传病的目的。 填空： 细胞学是研究细胞的结构，形态，生理功能以及生活史的科学。 细胞是生物形态结构的基本单位，生理功能的基本功能，生长发育的基本单位和遗传变异的基本单位。 DNA分子的主要功能是遗传性息的贮存，复制，转录。内膜系统包括内质网，高尔基体，溶酶体，过氧化物体。 线粒体的主要功能是进行氧化磷酸化，合成ATP，为细胞生命活动提供能量。 选择：
生物学包括发酵工程 遗传物质的基本构成单位是核苷酸 关于酶的叙述错误的是具高度稳定性 细胞无选择地吞入固体物质的过程为吞噬作用 内质网膜的标志酶是葡萄糖-6-磷酸酶 细胞内消耗游离氧的代谢发生在线粒体 下列关于线粒体的描述错误的是线粒体中大多数的蛋白质是mtDNA编码 可被秋水仙素破坏的细胞骨架成分是微管 以下药物中秋水仙碱是研究微管的重要工具药物 细胞骨架主要包括微丝，微管，中间纤维 核仁的主要功能是核糖体的装配场所 核质比反映了细胞核和细胞体积之间的关系，当核质比变大时，说明细胞值不变而核变大 癌细胞的最主要且最具危害性的体征是不受控制的恶性增殖 一般认为细胞癌变是细胞去分化的结果 人的ABO血型………….这说明基因突变具有多向性 多基因病中，随之亲属级别的降低，患者亲属的发病风险将迅速降低 染色体的带的表示方法是1.区2.臂3.染色体4.带 对孕妇和胎儿损伤最小的产前诊断方法是B超 问答： 蛋白质的合成与细胞中那些超微结构有关？ 答：蛋白质的合成与细胞中多种超微结构有关。细胞核是细胞内遗传物质的贮存，复制及转录的主要场所；核糖体是蛋白质合成的场所和装配机器；内质网膜为核糖体附着提供了支架结构，一些蛋白质合成后，需要进入内质网进行加工，形成糖蛋白，然运转至相应部位；高尔基复合体能对一些蛋白质进行加工和修饰，使之成为特定功能的成熟蛋白质，还要对合成的蛋白质进行分选和运输。 比较良性肿瘤和恶性肿瘤？ 肿瘤是细胞异常增殖所形成的细胞群，具有异常的形态，代谢和功能。它生长旺盛，常呈现持续生长。它分为良性肿瘤和恶性肿瘤。恶性肿瘤就是癌症。
《高等代数》考试大纲 本《高等代数》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。 本课程考核内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间九个部分. 一、多项式理论：多项式的整除，最大公因式，多项式的互素，不可约多项式与因式分解，重因式重根的判别，多项式函数与多项式的根. 重点掌握：重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质, 整系数多项式的因式分解定理等. 运用多项式理论证明有关问题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关问题的证明与应用以及用多项函数方法证明有关的问题. 二、行列式：行列式的定义、性质和常用计算方法（如：三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行一列展开法、Laplace展开法、范得蒙行列式法）。 重点掌握：n阶行列式的计算及应用. 三、线性方程组：向量组线性相（无）关的判别（相应齐次线性方程组有无非零解、性质判别法、行列式判别法、矩阵秩判别法）。向量组极大线性无关组的性质、向量组之间秩的大小关系（向量组（Ι）可由向量组（Π）线性表示，则（Ι）的秩小于等于（Π）的秩）定理2及三个推论、矩阵的秩（行秩和列秩、矩阵秩的行列式判别法、矩阵秩的计算）、Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件（用系数矩阵的秩进行判别、用行列式判别、用方程个数判别）、基础解系的计算及其性质、齐次线性方程组通解的求法，非齐次线性方程组的解法和解的结构. 重点掌握：向量组线性相（无）关的判别、向量组之间秩与矩阵的秩、齐次线性方程组有非零解条件及基础解系的性质、非齐次线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的性质. 四、矩阵理论：矩阵的运算，矩阵的初等变换与初等矩阵的关系及其应用（求解线性方程组、求逆矩阵、求向量组的秩）、矩阵的等价标准形、矩阵可逆的条件（与行列式、矩阵的秩、初等矩阵的关系）、伴随矩阵及其性质、分块矩阵（包括矩阵乘法的常用分块方法并证明与矩阵相关的问题）、矩阵的常用分解（如：等价分解，满秩分解，实可逆阵的正交三角分解，Jordan分解），几种特殊矩阵的常用性质（如：准对角阵，对称矩阵与反对称矩阵，伴随矩阵、幂等矩阵，幂零矩阵，正交矩阵等）。 重点掌握：利用分块矩阵的初等变换证明有关矩阵秩的等式与不等式，矩阵的逆与伴随矩阵的性质与求法，应用矩阵理论解决一些相关问题. 1
《高等代数》考试大纲 一、课程简介 高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、儿何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，乂具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。 二、考查目标 主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章多项式 一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握EiSenStein 判别法及应用。 二、考核要求 识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理，整除的概念和常用性质，带余除法,最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性质，因式分解及唯一性定理，标准分解式的概念，重因式的概念、性质，多项式函数的概念、性质及根，代数基本定理，复系数与实系数多项式的因式分解定理，本原多项式的概念、性质，EiSenStein判别法。
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计
约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
细胞生物学概述 摘要：细胞生物学是以细胞为研究对象，从细胞的整体水平、亚显微水平、分子水平等三个层次，（斯。诺。美。A11-走在生物医学的最前沿）以动态的观点，研究细胞和细胞器的结构和功能、细胞的生活史和各种生命活动规律的学科。细胞生物学是现代生命科学的前沿分支学科之一，主要是从细胞的不同结构层次来研究细胞的生命活动的基本规律。从生命结构层次看，细胞生物学位于分子生物学与发育生物学之间，同它们相互衔接，互相渗透。 英文摘要：Cell biology is to cell as the research object, from the three levels of the overall level of the sub microscopic level, cells, molecular level (,. Connaught. Beauty. A11- in the forefront of biomedical) from the dynamic point of view, the structure and function of cells, cell and organelle of the life history and various life activities of the discipline. Cell biology is one of the frontier branch of modern life science, mainly is the basic rule to study cell from different hierarchy of life activities of cells. From the life structure and arrangement, and developmental biology is located between cell biology molecular biology, their mutual connection, mutual penetration. 关键字：细胞学说显微技术遗传物质 前言：细胞是生命的基本单位，细胞的特殊性决定了个体的特殊性，因此，对细胞的深入研究是揭开生命奥秘、改造生命和征服疾病的关键。在我国基础学科发展规划中，细胞生物学与分子生物学，神经生物学和生态学并列为生命科学的四大基础学科。 主体：细胞生物学(cell biology)是研究细胞结构、功能及生活史的一门科学。现代细胞生物学从显微水平，超微水平和分子水平等不同层次研究细胞的结构、功能及生命活动。细胞生物学是现代生命科学的前沿分支学科之一，主要是从细胞的不同结构层次来研究细胞的生命活动的基本规律。从生命结构层次看，细胞生物学位于分子生物学与发育生物学之间，同它们相互衔接，互相渗透。一、细胞生物学简史 从研究内容来看细胞生物学的发展可分为三个层次，即显微水平、超微水平和分子水平。i从时间纵轴来看细胞生物学的历史大致可以划分为四个主要的阶段：
高等代数考试科目大纲 一、考试性质 高等代数是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。本考试大纲的制定力求反映招生类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。应考人员应根据本大纲的内容和要求自行组织学习内容和掌握有关知识。 二、评价目标 1、要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法。 2、要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力。 3、要求考生具有综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试范围及其基本要求 1、行列式 考试范围：n阶行列式的定义，n阶行列式的性质与计算。 基本要求： （1）理解排列及其逆序数，理解n阶行列式的定义，能利用定义计算行列式的值。 （2）熟练掌握行列式的性质，能熟练计算低阶行列式的值，能计算较简单的n阶行列式的值。 2、矩阵 考试范围：矩阵及其运算，分块矩阵与矩阵的初等变换，矩阵的秩，可逆矩阵。 基本要求： （1）理解矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、方阵的幂及矩阵的转置等概念，熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规律。 （2）理解分块矩阵、准对角矩阵、初等变换和初等矩阵的概念，熟练掌握分块矩阵的运算。 （3）理解初等变换与初等矩阵的概念及基本作用，了解矩阵等价的概念及性质，能用矩阵的初等变换化矩阵为标准形。 （4）理解矩阵的子式、矩阵的秩的定义，熟练掌握矩阵的秩的性质，能求矩阵的秩。 （5）理解满秩矩阵的概念，掌握满秩矩阵的性质。 （6）掌握两个方阵与其乘积的秩的关系式，能熟练运用方阵乘积的行列式的公式。 （7）理解可逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质，掌握矩阵可逆的充分必要条件。 （8）理解伴随矩阵的概念，掌握伴随矩阵的性质，会用伴随矩阵法求可逆矩阵的逆矩阵，能熟练运用矩阵的初等变换求可逆矩阵的逆矩阵，能解矩阵方程。 3、线性方程组 考试范围：向量及其线性运算，向量组的线性相关性，向量组的秩，线性方程组解的判定定理，齐次线性方程组解的结构，非齐次线性方程组解的结构。 基本要求： （1）理解n维向量的概念，熟练掌握n维向量的线性运算及其运算规律。 （2）理解向量组的线性组合的概念，能将向量表示成向量组的线性组合。 （3）理解向量组的线性相关与线性无关的定义，熟练掌握向量组线性相关、线性无关的判别法，掌握向量组线性相关、线性无关的有关重要结论。 （4）理解向量组等价、向量组的极大线性无关组和向量组秩的概念，理解向量组的秩
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
细胞生物学和遗传学试题及答案考试时间：60分钟 二、填空题（30分，每空1分） 1. 同染色体两两配对，称联会，交叉发生在非姐妹染色单体之间。 2. 8个初级精母细胞经减数分裂最终可形成32个精子，其中含X的精子有16个，含Y的精子16个；8个初级卵母细胞经减数分裂，最终可形成8个卵细胞和24个第二极体，卵细胞中性染色体都是X染色体。 3. 遗传的三大定律是分离定律、自由组合定律和连锁互换定律。 4. 分离定律适用于受1对等位基因控制的1对相对性状的遗传。 5. 自由组合定律适用于不同染色体上的2对或2对以上基因控制的性状遗传，其细胞学基础是非同源染色体的自由组合，其实质是非等位基因的自由组合。 6. 丈夫0型血，妻子B型血，孩子可能出现O或B血型，不可能出现A或AB 血型。 7. 数量性状的相对性状之间差别微小，中间有许多过渡类型，性状的变异分布是连续的，不同的个体之间只有量的差别。 8.基因突变是指基因在分子结构上发生的碱基对组成或排列顺序的改变，也称为点突变；分为体细胞基因突变和生殖细胞基因突变。 5.在DNA转录过程中，起模板作用的那条DNA单链称为模板链，又称为非编码链。而与其互补的、不起模板作用的另一条DNA单链称为非模板链，又称为编码链 简答和计算题（40分） 1.简述分离定律内容、细胞学基础及实质（10分）。 2.（15分）一位色觉正常的女性，她的母亲色觉正常，父亲是红绿色盲患者。这位女性与一位红绿色盲男性结婚，试问： （1)这位女性及其父母的基因型是什么（4分） （2)他们婚后所生男孩患红绿色盲的可能性是多少（3分） （3）他们婚后所生女孩患红绿色盲的可能性是多少（3分） 3（15分）.假若人群中某常染色体隐性遗传病携带者频率为1/60。一个人的弟弟患此病，请问： （1)这个人是携带者的可能性是多大（3分） （2)这个人如果与他的姨表妹结婚，所生子女患此病的风险如何（3分） （3)这个人如果随机婚配，所生子女患此病的风险如何（3分） (4）计算结果说明了什么（3分）
609 数学专业基础课考试大纲 请考生注意： 1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。 2、每门课试题满分75分。 数学分析考试大纲 一、基本内容与要求 (一)极限论 1、透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题。 2、掌握收敛数列的性质及运算。掌握数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则)；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握利用两个重要极限处理极限问题。 3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。 4、理解与掌握一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。 5、掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。 6、掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。 7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。 (二) 微分学 1、理解和掌握导数与微分概念及其几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特别是复合函数)。 2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。 3、熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用；熟练掌握泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开。 4、能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象。 5、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续之间的关系；掌握多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值。 6、掌握隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；掌握条件极值概念及求法。 (三)积分学 1、掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。 2、掌握定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类；掌握定积分与可变上限积分的性质；能熟练地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。
2018年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其
图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．