平行与垂直
执教者：陈秀敏
教学目标：
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生空间想象的能力
教学难点：理解“同一平面”的概念以及相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：
课件、尺子、三角板。
一：游戏导入，让学生理解“同一平面”的概念
师：我们来做两个游戏（前提：假设桌面都一样高）
游戏1：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，手不要离开，慢慢向同桌方向的桌面移动摸一摸。
游戏2：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屉的面。
提问：第一个游戏中你摸到了几个平面？第二个游戏呢？（引导学生说出：第一个游戏摸到的是同一个平面，只是这个面在变大；第二个游戏摸到是二个平面）。今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系，板书：（同一平面内）前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？（生回答：直的，没有端点，无法度量长度）
师:老师给每位同学准备了一张白纸，如果在这张白纸上画上两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？请想好的同学将你的想法画在白纸上。
二、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：刚才，老师选了几幅有代表性的作品。为了表述方便，老师将他们都编上序号。
1、2、
3、4、5、
师：请同学们将这些图形分分类?把你的想法用编号在白纸上写一写。写好的同学将你的方法说给同桌听一听。好，谁愿意来分享一下你自己的答案？
生1：将1和4分为一类将2、3和5分为一类
生2：将1分为一类，2.3.4.5分为一类
师：是第一种分法的小朋友请举手，请你们来说一说你是怎么分的？
生：1.4是不交叉的，2.3.5是交叉的
师：同学们，两条直线交叉，在数学上表述为两条直线相交。也就是说你将直线分成了相交和不相交。
师：我们来看第二种分法，跟第一种分法不一样的地方在于它将4号分在了相交的这一类。
谁能来说一说你的想法？
生：直线是能够无限延伸的，将4号，无限延伸，他们也能相交。
师：同学们，想象一下，是往哪边延长才会相交呢？
生：往右边
师：往左边延长两条直线的距离会越来越大。所以4号是分到相交的情况下的。那么谁能来说一说，1号延长后会不会相交？（不会）谁能来说一说你是怎么看出他们是不会相交的？
引导学生说出：两条直线之间的距离是相等的。
师：在数学上，我们说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）自主预习一下，什么是互相平行？
生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果我给这两条直线分别标上字母a,b,我们就说a与b互相平行在数学上记作：a//b
读作：a平行于b
你能举例出生活中平行的例子么？
再来看2.3.4.5都是相交的情况，他们都相交于一点。
预设1：他们中有一个特殊的相交，你看出来了吗？谁来说一说
预设2：132.4.5为什么把3单独分为一类？
生：这两条直线相交所成的角都是直角
师：可以怎么验证？
生：用三角尺上的直角比一比。
师：像4号两条直线相交成直角，这两条直线在数学上就叫互相垂直。自主预习一下，什么是互相垂直？
生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师：如果我给这两条直线分别标上c,dc与d互相垂直在数学上记作：c⊥d读作：c垂直于d你能举例生活中互相垂直的例子么？
小结：这节课我们学了两条直线的位置关系，可能是相交，也可能是不相交，还学习了新的名词解释互相平行和互相垂直。
三、练习提升
1.试试你们的眼力
2.请你们用符号表示下面两组直线的位置关系
3.用几何画板演示，告诉学生平行与垂直之间能够相互转化。
四、课堂小结
师：你学到了什么？
五、板书设计
互相垂直
1
5
d
平行与垂直
同
一
六、活动说明
《垂直与平行》是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。为了让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论。我在课堂教学设计和实施中力求体现:
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验