#include
#define N 30
#define M 30
void juzhen_mul(int m,int n,int *p1[M],int m1,int n1,int *p2[M]) {
int i,j,x=0;
int c[N][M]={0};
for(i=0;i { for(j=0;j { c[i][x]+=*(p1[i]+j)**(p2[j]+x); } printf("%d",c[i][x]); printf(" "); x++; if(x==n1) { x=0; i++; printf("\n"); } } void main() { int a[N][M],b[N][M]; int n,m,n1,m1,i,j; int *pa[M],*pb[M]; printf("请选择A矩阵的行数和列数：\n"); scanf("%d %d",&m,&n); for(i=0;i { pa[i]=a[i]; } printf("请输入%d*%d的矩阵A:\n",m,n); for(i=0;i { for(j=0;j { scanf("%d",&a[i][j]); } printf("请选择B矩阵的行数和列数：\n"); scanf("%d %d",&m1,&n1); for(i=0;i { pb[i]=b[i]; } printf("请输入%d*%d的矩阵B:\n",m1,n1); for(i=0;i { for(j=0;j { scanf("%d",&b[i][j]); } } printf("矩阵A*B= \n"); if(n==m1) juzhen_mul(m,n,pa,m1,n1,pb); else printf("输入的行数和列数有误，请重新输入!\n");} 课程设计说明书 题目计算器程序设计 起讫日期 2006 年 7月 3日至 2006 年 8月 6日 所在院系软件学院 专业机械+软件班级 04-2 学生姓名偶偶哦学号 指导教师 2006年 8 月日 摘要 当今社会是信息社会，科技经济高速发展的社会！为了更方便人们的工作生活和加速人们处理信息的速度，计算器应运而生。由于它体积小巧，携带方便，价格便宜，构造简单等诸多的优点成为人们生活中的必备品！ 随着科技的发展计算器的种类变得更多，功能变得更强大，体积变得更小！电脑的出现改变人们的生活习惯，很多事情都可以电脑来完成！电脑的更大一个优点就是可以通过软件的应用无限的延伸电脑功能的外延！下面我们将用我们学习的c语言编写一个简易的计算器程序！实现简单的初步的计算功能！ 本程序的编写基础是Tubro 汉化版,它在tubro c的原有基础上实现了多汉字的支持方便了我们的使用。生成的程序可移植性强兼容性好稳定！现在只实现了加、减、乘、除、求幂、求模，求平方根，求Sin，求Cos，求Log10，以及一个时钟原代码。这个系统是基于软件发展的生命周期来研制的，它可以直接输入数学表达式，不需要任何转换，就可以直接输出数学四则运算的结果。但是，每次只能运算一个表达式。不能运算多个表达式。在程序里面在添加一组选择函数即可。本论文主要介绍了本课题的开发背景，开发的过程和所要完成的功能。重点的说明了系统设计思想，设计的步骤、难点技术和解决方案。 关键词：C语言 Tubro c 汉化版计算器时钟 目录 第一章综述 (1) 1．1 课题的现实意义 (1) 1．2 软件环境 (1) 1．3 硬件环境 (1) 第二章系统设计流程图 (2) 2．1 系统流程图 (2) 2．2 主要功能表 (2) 第三章系统分析和设计 (3) 3．1 图形的绘制和输出 (3) 3．2 文本的输出显示 (3) 3．3 计算函数的调用 (4) 3．4 程序的运行和退出 (5) 第四章系统测试 (6) 4．1 系统测试 (6) 4．2 调试 (6) 4．3 错误原因分析一 (6) 4．4 错误原因分析二 (6) 第五章用户使用说明书 (8) 课程设计名称：C语言课程设计课程设计题目：简单计算器程序 目录 第1章需求分析 (1) 1.1设计要求 (1) 1.2任务 (1) 第2章总体设计 (2) 2.1设计简介及设计方案论述 (2) 2.2功能模块层次图 (2) 第3章详细设计 (3) 3.3由（后缀）逆波兰表达式计算中缀表达式原理 (8) 3.3.1算法描述 (8) 第4章调试分析 (10) 4.1程序设计中所遇到的错误及犯错的原因 (10) 4.2错误的解决方法 (10) 第5章用户手册 (11) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录（程序清单） (17) 第1章需求分析 1.1 设计要求 （1）用 C 语言数据结构实现程序设计； （2）利用结构体、栈、进行相关信息处理； （2）系统的各个功能模块要求用函数的形式实现； （4）界面简单，可操作性高。 1.2任务 （1）定义一个结构体类型数组，输入0~9 及+、--、*等符号的信息，将其信息存储起来； （2）输入简单的加减乘除算术计算式，并在屏幕上显示逆波兰（后缀式）表达式和计算结果； （3）编写代码； （4）程序分析与调试。 说明： 本课程设计将实现一个简单计算器。在功能上尽量模仿windows 的计算器。系统界面不做牵制要求。该程序能实现标准型中+、-、*、/、（、）、.、的混合运算表达式（一般意义上的中缀表达式），将其转换成逆序波兰表达式（后缀表达式）并计算输出结果。在进行运算后可以选择继续运算或者结束当前运算。即时准确地获得需要的计算的结果，充分降低了数字计算的难度和节约了时间，对人们的生活有一定的帮助。 第2章 总体设计 2.1设计简介及设计方案论述 逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相 关的两个运算对象之间，所以，这种表示法也称为中缀表达式。波兰逻辑学家 J.Lukasiewicz 于 1929 年提出了另一种表示表达式的方法。按此方法，每一运算符都置 于其运算对象之后，故称为后缀表达式。 后缀表达式的优点是显而易见的， 编译器在处理时候按照从左至右的顺序读取逆波 兰表达式，遇到运算对象直接压入堆栈，遇到运算符就从堆栈提取后进的两个对象进行计算，这个过程正好符合了计算机计算的原理。后缀表达式比前缀表达式更加易于转换，并且它的最左面一定为数字，这一点在实 际编程的时候就会体会到它的好处了。 逆波兰表达式有一个更大的优点，就是拆括号，根据运算符的级别将中缀表达式转 换成逆波兰表达式后，运算顺序就已经替代了运算符的级别，这样也避免了括号提高运 算级别的特殊处理。 2.2功能模块层次图 将算术表达式转化为逆波兰表达式 计算逆波兰表达式的值 简单计算器 表 达 式 格 式 转 换 系统 求 值 计 算 系 统 矩阵基本运算及应用 牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的或集合。矩阵是高等代中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、、光学和中都有应用；中，制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是领域的重要问题。将为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB． 1.2.3典型举例 已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 ? 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． 1.3.2典型例题 设矩阵 计算 解是的矩阵．设它为 矩阵基本运算及应用 201700060牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或． 特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB． 已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即 ． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． Born T o Win 考研数学线性代数之矩阵的乘法运算 任意两个矩阵不一定能够相乘，即两个矩阵要相乘必须满足的条件是：只有当第一个矩阵A 的列数与第二个矩阵B 的行数相等时A ×B 才有意义。一个m ×n 的矩阵A 左乘一个n ×p 的矩阵B ，会得到一个m ×p 的矩阵C 。左乘：又称前乘，就是乘在左边(即乘号前)，比如说,A 左乘E 即AE 。 一个m 行n 列的矩阵与一个n 行p 列的矩阵可以相乘，得到的结果是一个m 行p 列的矩阵，其中的第i 行第j 列位置上的数为第一个矩阵第i 行上的n 个数与第二个矩阵第j 列上的n 个数对应相乘后所得的n 个乘积之和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果矩阵的那个4（结果矩阵中第二（i ）行第二（j)列）= 2（第一个矩阵第二(i)行第一列）*2（第二个矩阵中第一行第二(j)列） + 0（第一个矩阵第二(i)行第二列）*1（第二个矩阵中第二行第二(j)列）： 矩阵乘法的两个重要性质：一，矩阵乘法满足结合律； 二，矩阵乘法不满足交换律。为什么矩阵乘法不满足交换律呢？这是由矩阵乘法定义决定的。因为矩阵AB=C ，C 的结果是由A 的行与B 的列相乘和的结果；而BA=D ，D 的结果是由B 的行与A 的列相乘和的结果。显然，得到的结果C 和D 不一定相等。同时，交换后两个矩阵有可能不能相乘。 因为矩阵乘法不满足交换律，所以矩阵乘法也不满足消去律。即由AB=AC 是得不到B=C 的，这是因为()AB AC A B C O =?-=是得不到A=O 或B-C=O 即B=C.例 111000010A B ????=≠=≠ ? ?-????0， 但0000AB O ??== ??? 那么由AB=O 一定得不到A=O 或B=O 吗？回答是否定的。比如A 是m ×n 阶矩阵，B 是n ×s 阶矩阵，若A 的秩为n ，则AB=O ，得B=O ；若B 的秩为m ，则AO ，得A=O.为什么吗？原因会在有关齐次线性方程组的文章里进行讲解. C++语言编写。。 #include char *base; }stack_char; stack_num S_num;//定义 stack_char S_char;//定义 char fu[18] = {'\n', ')', '+', '-', '*', '/', '%', '^', 'Q', 'L', 'C', 'S', 'T', 'c', 's', 't', '('}; int compare[1000];//表现出各运算符号的优先级 double shu[1000];//存储"数"的数组 double dai_result;//运算的结果，是为了处理M运算(简介函数里有M的定义) int biao = 0;//和dia_result一样，为了处理M运算 char line[SIZE];//输入的所要计算的表达式 void init()//初始化 { compare[fu[0]] = -2;//用数字的大小表现出符号的优先级 compare[fu[1]] = -1; compare[fu[2]] = 2; compare[fu[3]] = 2; compare[fu[4]] = 4; compare[fu[5]] = 4; compare[fu[6]] = 4; 第六节．矩阵乘法的法则 教学目标： （1）通过几何变换，使学生理解矩阵乘法不满足交换律（但并不是绝对的）。 （2）通过实例，了解矩阵的乘法满足结合律。 教学重点：理解矩阵乘法不满足交换律。 教学难点：从图形变换的角度理解矩阵的乘法不满足交换律。 教学过程： 一、引入：对上节课的练习的讨论： 已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为：A （0，0），B （2，0），C （2， 2），先将三角形作以原点为中心的反射变换（变换矩阵为?? ?? ??--1001），再以x 轴为基准，将所得图形压缩到原来的一半（变换矩阵为????????21001），试求：（1）这连续两次变换所对应的变换矩阵U ； 问：U=??????--1001??????? ?21001=????????--21001 U=????????21001??????--1001=??? ?????--21001 问题：矩阵的乘法是否满足交换律呢？ 2、例题 例1．已知矩阵A 、B ，计算AB 及BA ，并比较他们是否相同，能否从几何变换的角度给予解释？ （1）A=??????2001，B=????? ?-0110； （2）A=??? ?????21001，B=??????1003。 解：（1）AB=??????2001??????-01 10=??????-0210，BA=??????-0110??????2001=?? ????-0120 显然，AB ≠BA 。 从几何变换的角度，AB 表示先作反射变换（变换矩阵为B ），后作伸缩变换（变换矩阵为A ）；而BA 表示先作伸缩变换（变换矩阵为A ），后作反射变换（变换矩阵为B ）。当连续进行一系列变换时，交换变换次序得到的结果，一般说会不相同。仍以正方形（顶点分别为A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)）为例，如下图： 一、矩阵的线性运算 定义1 设有两个矩阵和,矩阵与的和记作, 规定为 注：只有两个矩阵是同型矩阵时，才能进行矩阵的加法运算. 两个同型矩阵的和，即为两个矩阵对应位置元素相加得到的矩阵. 设矩阵记 , 称为矩阵的负矩阵, 显然有 . 由此规定矩阵的减法为 . 定义2 数与矩阵A的乘积记作或, 规定为 数与矩阵的乘积运算称为数乘运算. 矩阵的加法与矩阵的数乘两种运算统称为矩阵的线性运算. 它满足下列运算规律：设都是同型矩阵，是常数，则 (1) (2) ; (3) (4) (5) (6) (7) (8) 注：在数学中，把满足上述八条规律的运算称为线性运算. 二、矩阵的相乘 定义3设 矩阵与矩阵的乘积记作, 规定为 其中，( 记号常读作左乘或右乘. 注: 只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时, 两个矩阵才能进行乘法运算. 若，则矩阵的元素即为矩阵的第行元素与矩阵的第列对应元素乘积的和. 即 . 矩阵的乘法满足下列运算规律(假定运算都是可行的)： （1） （2） （3） （4） 注: 矩阵的乘法一般不满足交换律, 即 例如, 设则 而 于是且 从上例还可看出: 两个非零矩阵相乘, 可能是零矩阵, 故不能从必然推出 或 此外, 矩阵乘法一般也不满足消去律,即不能从必然推出例如, 设 则 但 定义4如果两矩阵相乘, 有 则称矩阵A与矩阵B可交换.简称A与B可换. 注：对于单位矩阵, 容易证明 或简写成 可见单位矩阵在矩阵的乘法中的作用类似于数1. 更进一步我们有 命题1设是一个n阶矩阵，则是一个数量矩阵的充分必要条件是与任何n阶矩阵可换。 命题2设均为n阶矩阵，则下列命题等价： （1） （2） （3） （4） 三、线性方程组的矩阵表示 设有线性方程组 若记 则利用矩阵的乘法, 线性方程组(1)可表示为矩阵形式： (2) 其中矩阵称为线性方程组(1)的系数矩阵. 方程(2)又称为矩阵方程. 如果是方程组(1)的解, 记列矩阵 则 ， 数码管显示计算器C语言程序如下： #include 选修4－2矩阵与变换 2.3.1 矩阵乘法的概念 编写人： 编号：008 学习目标 1、 熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。 2、 理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换的角度来看，它表 示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换。 学习过程： 一、预习： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样?举例说明。 归纳1：矩阵乘法法则: 归纳2：矩阵乘法的几何意义： （二）初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。 练习 、.?? ??????????10110110=（ ） A 、???? ??1110 B 、??????1011 C 、? ? ? ???0111 D 、??????0110 、已知矩阵X 、M 、N,若M =?? ? ???--1111, N =??????--3322，则下列X 中不满足:XM=N ,的一个 是（ ） A 、X =???? ??--2120 B 、X =??????--1211 C 、X =??????--3031 D 、X =? ? ? ???-3053 二、课堂训练： 例1．（1）已知A= 11 22 11 22 ?? ? ? ? ? ?? ，B= 11 22 11 22 ?? - ? ? ? - ? ?? ,计算AB （2）已知A= 10 02 ?? ? ?? ，B= 14 23 ?? ? - ?? ，计算AB,BA (3)已知A= 10 00 ?? ? ?? ，B= 10 01 ?? ? ?? ，C= 10 02 ?? ? ?? 计算AB,AC 例2、已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转0 90 (1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M (2)求点A,B,C,D在 M T作用下所得到的结果 (3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。 沈阳航空航天大学课程设计 学号2009040603045 班级94060302 姓名崔建国 指导教师刘学平 2011年7 月 6 日 沈阳航空航天大学 课程设计任务书 学院：机电工程学院专业：车辆工程班级：94060302 学号：2009040603045 题目：矩阵的乘法运算 一、课程设计时间 2011年6月27日~7月1日（第17周），共计1周。 二、课程设计内容 在“file05_矩阵相乘.txt”文件中存放了两个矩阵，请读取这两个矩阵进行乘法运算，并显示结果矩阵。 三、课程设计要求 程序质量： ?贯彻事件驱动的程序设计思想。 ?用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。 ?用户界面中的菜单至少应包括“读取矩阵”、“开始计算”、“显示结果”、“退 出”4项。 ?代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。 课程设计说明书： ?课程结束后，上交课程设计说明书和源程序。课程设计说明书的内容参见提 供的模板。 四、指导教师和学生签字 指导教师：刘学平学生签名：崔建国 五、成绩 六、教师评语 目录 一、需求分析 (4) 二、设计分析 (4) 三、关键技术 (6) 四、总结 (10) 五、完整的源程序 (11) 六、参考文献 (13) 一、需求分析 矩阵乘法运算是通过读取文本文件的资料，将两个矩阵进 行乘法运算，并显示结果。要求： ①学生会编程读取文本文会运open ②会运用Do while loop 的循环语句 ③懂得矩阵运算的法则. 二、设计分析 (1) 基本原理：运用打开顺序文件 open 文件名For Input/ output/ As # 文件号， 在文本文件中读取数据矩阵相乘采用二维数组For 循环 结构。矩阵相乘是将每个数字赋予一个字符，然后把字符 用公式写出来，进而进行计算，将得出的结果按矩阵的形 式打印在窗体上。 C语言课程设计报告题目：设计一个简单计算器 目录 1. 设计目的 2. 内容 3. 总体设计（有流程图） 4. 源程序编写（附上了运行图） 5. 执行结果 6. 心得体会 一、设计目的 设计一个简单计算器，在功能上功能尽量模拟windows 操作系统中的计算器，系统界面不做强制要求。 全面熟悉、掌握C语言基本知识，掌握C程序设计中的顺序、分支、循环三种结构及数组、函数、指针和文件的操作，把编程和实际结合起来，增强对不同的问题运用和灵活选择合适的数据结构以及算法描述的本领，熟悉编制和调试程序的技巧，掌握分析结果的若干有效方法，进一步提高上机动手能力，培养使用计算机解决实际问题的能力，规范编程思想，为以后在专业 课程中应用计算机系统解决计算、分析、实验和设计等学习环节打下较扎实的基础。 二、内容 1、程序设计的一般步骤 a、确定数据结构 b、确定算法 C、编程 d、调试 e、总结资料 2、基本要求 a .设计正确，方案合理，能实现相应功能。 b .界面友好，使用方便。 c .程序精炼，结构清晰。 d .设计报告含程序设计说明，用户使用说明，源程序清单及程序框图。 e .上机演示。 三、总体设计（程序设计组成框图、流程图） 四、源程序编与 #in clude 《数据结构》课程设计 题目____n维矩阵的乘法AB-1______ 学号_________________ 姓名______________________ 专业_____________________ 指导老师___________________ 第一章：课程设计的目的 (3) 第二章：课程设计的内容和要求 (3) 课程设计的内容 (3) 运行环境 (3) 第三章:课程设计分析 (4) 矩阵的存储 (4) 矩阵的输入与输出 (4) 矩阵的乘法运算 (4) 矩阵的求逆运算 (4) 第四章：课程设计的算法描述 (4) 矩阵的存储 (4) 矩阵的输出 (5) 矩阵的乘法 (5) 矩阵的求逆运算 (5) 第五章：源代码 (7) 第六章：结束语 (11) 第一章：课程设计的目的 本学期我们对《数据结构》这门课程进行了学习。这门课程是一门实践性非常强的课程，为了让大家更好地理解与运用所学知识，提高动手能力，我们进行了此次课程设计实习。这次课程设计不但要求实习者掌握《数据结构》中的各方面知识，还要求实习者具备一定的C语言基础和编程能力。 具体说来，这次课程设计主要有两大方面目的。 一是让实习者通过实习掌握《数据结构》中的知识。对于矩阵乘法这一课题来说，所要求掌握的数据结构知识主要是数组的相关概念和数组用来存储矩阵的相关便利性。 二是通过实习巩固并提高实习者的C语言知识，并初步了解Visual C++的知识，提高其编程能力与专业水平。 第二章：课程设计的内容和要求 课程设计的内容 设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵a，b的内容，并输出两个矩阵，输出ab－1结果。 要求 要求 1）界面友好，函数功能要划分好 2）总体设计应画一流程图 3）程序要加必要的注释 4）要提供程序测试方案 5）程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。 运行环境 该程序的运行环境为Windows xp系统，Microsoft Visual C++6.0版本。 矩阵n 次方的几种求法 1.利用定义法 () () ,,ij kj s n n m A a B b ??==则() ,ij s m C c ?=其1122...ij i j i j in nj c a b a b a b =+++ 1 n ik kj k a b ==∑称为A 与B 的乘积，记为C=AB ，则由定义可以看出矩阵A 与B 的乘积C 的第i 行第j 列的元素等于第一个矩阵A 的第i 行与第二个矩阵B 的第j 列的对应元素乘积之和，且由定义知：第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数要相[]1 同。 例1:已知矩阵34 125310210134A ??? ?=- ? ???，44 5 130621034510200B ??? ? ? = ? ? ??，求AB 解：设C AB ==() 34 ij c ?，其中1,2,3i =；1,2,3,4j = 由矩阵乘积的定义知： 111526533032c =?+?+?+?=121122543231c =?+?+?+?= 131321553030 c =?+?+?+?=14102051305 c =?+?+?+?= 21150623101c =-?+?+?+?= 22110224129c =-?+?+?+?= 23130125107c =-?+?+?+?= 24100021102c =-?+?+?+?= 310516334015c =?+?+?+?= 320112344222c =?+?+?+?= 330311354016c =?+?+?+?= 34001031403c =?+?+?+?= 将这些值代入矩阵C 中得： C AB ==34 323130519721522163??? ? ? ??? 则矩阵A 的n 次方也可利用定义的方法来求解。 2.利用矩阵的分块来求解 这类方法主要是把一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成，就如矩阵 由数组成的一样在运算中将这些小矩阵当做数一样来处理，再由矩阵乘法的定义来求解这些小矩阵的乘积所构成的矩阵。即设 () () ,,ij kj s n n m A a B b ??==把A ，B 分解成一些小矩阵： 1111l t tl A A A A A ?? ?= ? ???K M O M L ，1111 r l lr B B B B B ?? ? = ? ??? K M O M L ，其中ij A 是i j s n ?小矩阵且1,2...i t =，1,2...j l =，且12...t s s s s +++= ，12...l n n n n +++=；ij B 是j k n m ?小矩阵且1,2...j l =，1,2...k r =；且12...l n n n n +++=， 12...r m m m m +++=；令C AB ==1111r t tr C C C C ?? ? ? ??? K M O M L ，其中ij C 是i j s m ?小矩阵且1,2...i t =，1,2,...,j r =，且12...t s s s s +++=， 12...r m m m m +++=；其中1122...ij i j i j il lj C A B A B A B =+++。这里我们应注意：矩阵A 列的分法必须与矩阵B 行的分法一[]1 致。 C语言计算器源代码 #include 矩阵的运算及其运算规则 一、矩阵的加法与减法 1、运算规则 设矩阵，， 则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 2、运算性质（假设运算都是可行的） 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 二、矩阵与数的乘法 1、运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．特别地，称称为的负矩阵． 2、运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB． 典型例题 例6.5.1已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 三、矩阵与矩阵的乘法 1、运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． 典型例题 例6.5.2设矩阵 计算 解是的矩阵．设它为 想一想：设列矩阵，行矩阵，和的行数和列数分别是多少呢 是3×3的矩阵，是1×1的矩阵，即只有一个元素． 课堂练习 1、设，，求． 2、在第1道练习题中，两个矩阵相乘的顺序是A在左边，B在右边，称为A左乘B 或B右乘A．如果交换顺序，让B在左边，A在右边，即A右乘B，运算还能进行吗？请算算试试看．并由此思考：两个矩阵应当满足什么条件，才能够做乘法运算． 3、设列矩阵，行矩阵，求和，比较两个计算结果，能得出什么结论吗？ 4、设三阶方阵，三阶单位阵为，试求和，并将计算结果与A比较，看有什么样的结论． 解： 第1题 ． 第2题 对于 C语言_程序设计_计算器 课程设计说明书 题目多功能计算器起讫日期 2006 年 7月 3日至 2006 年 8月 6日 所在院系 专业班级 学生姓名学号 指导教师 2006年 8 月 1 日 摘要 当今社会，随着人们物质生活的不断提高，电子产品已经走进家家户户，无论是生活和学习还是娱乐和消遣几乎样样都离不开电子产品，计算器可谓是我们最亲密的电子伙伴之一。 随着科技的发展，人们对计算要求的精确度越来越高，各种不同功能的计算器已经悄悄走进我们的生活和学习中。对于学生来说一个功能齐全的计算器对我们的学习有着莫大的帮助。借着C语言程序设计的机会，我决定自己动手来研究一下计算器。在练习巩固C语言学习的同时又可以从中体会到计算器的强大功能，然而由于学习的内容和时间有限，至今为止我只能实现四则运算加、减、乘、除、平方、立方和开方的一些简单功能，并且在计算器的里面加了一个漂亮的时钟，用来方便我们的学习。在今后的学习中，我会继续研究，争取进一步来完善它的功能。 本系统采用Turbo C语言开发,生成可执行文件在任何系统下都可以执行，具有很好的数据处理能力和稳定性。本论文主要介绍了该课题的开发背景以及过程和 所要完成的功能。并且重点的说明了系统设计思想，设计的步骤、难点技术和解决方案。由于“初来乍到”，这个程序设计还有一些漏洞和缺陷，希望您多多提出～关键字:Turbo c c语言计算器程序四则数值运算 目录 第一章综述...........................................................................1 1(1 课题的现实意义...............................................................1 1(2 软件环境........................................................................1 1(3 硬件环境 (1) 第二章系统设计流程图............................................................2 2(1 系统流程图.....................................................................2 2(2 主要功能表.....................................................................2 第三章系统分析和设计............................................................3 3(1 图形的绘制和输出............................................................3 3(2 文本的输出显示...............................................................3 3(3 计算函数的调用...............................................................4 3(4 程序的运行和退出 (5) 第四章系统测试.....................................................................6 4(1 缺少变量定义，定义位置不正确..........................................6 4(2 语法错误........................................................................6 4(3 注释的位置.....................................................................6 4(4 逻辑错误 (6) 第五章用户使用说明书……………………………………………………8 5(1 运行Turbo C程序进入计算器界面…………………………………8 5(2 计算器的使 作品：科学计算器 作者：欧宗龙 编写环境：vc++ 语言：c #include "" #include <> #include <> #include <> #include "" #include "" #include <> #include <> #define PI BOOL A_Op=FALSE; BOOL WINAPI Main_Proc(HWND hWnd, UINT uMsg, WPARAM wParam, LPARAM lParam) { switch(uMsg) { HANDLE_MSG(hWnd, WM_INITDIALOG, Main_OnInitDialog); HANDLE_MSG(hWnd, WM_COMMAND, Main_OnCommand); HANDLE_MSG(hWnd,WM_CLOSE, Main_OnClose); } return FALSE; } BOOL Main_OnInitDialog(HWND hwnd, HWND hwndFocus, LPARAM lParam) { return TRUE; } void TrimNumber(char a[]) { for(unsigned j=strlen(a)-1;j>=i;j--) { if(a[j]=='0') { a[j]='\0'; } else if(a[j]=='.') { a[j]='\0'; } else break; } } } } double Operate(char Operator,double n1,double n2) ; strcat(a,DecP); } ; } DELTIMES++; SetDlgItemText(hwnd,IDC_EDIT,str); A_Op=FALSE; } break; case IDC_BUTTONADD: //加法运算 { RNum[1]=atof(str); RNum[0]=RNum[1]; RNum[1]=RNum[2]; RNum[2]=Operate(Operator,RNum[1],RNum[0]); 矩阵乘法的概念 The latest revision on November 22, 2020 2006-2007后塍高中高二下学期数学教案（矩阵乘法的概念） 命题人：瞿蕴雅 教学目标： 1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。 2．理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵,从几何变换的角度来看,它表示的是原来两个矩阵的连续两次变换。 教学重点： 矩阵乘法的概念。 教学过程： 一、问题情境 问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样 二、建构数学 1.矩阵乘法法则: 2.矩阵乘法的几何意义： 3．初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。 三、数学应用 1．例题 例1:（1）已知A= 11 22 11 22 ?? ? ? ? ? ?? ，B= 11 22 11 22 ?? - ? ? ? - ? ?? ,计算AB （2）已知A= 10 02 ?? ? ?? ，B= 14 23 ?? ? - ?? ，计算AB,BA (3)已知A= 10 00 ?? ? ?? ，B= 10 01 ?? ? ?? ，C= 10 02 ?? ? ?? 计算AB,AC 例2:已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x 轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转0 90 (1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M (2)求点A,B,C,D在 M T作用下所得到的结果 (3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。 例3: 已知A= cos sin sin cos αα αα - ?? ? ?? ，B= cos sin sin cos ββ ββ - ?? ? ?? ，试求AB,并对其几何意 义给予解释。 2．课堂练习 P46 1,2 四、回顾小结 1. 二阶矩阵乘法运算法则 2. 二阶矩阵乘法的几何意义 五、课外作业 同步导学c语言程序设计课程计算器设计报告
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矩阵的运算及其运算规则
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【线性代数】之矩阵的乘法运算
大学计算机c语言计算器源代码
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矩阵的各种运算详细讲解
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苏教版高中数学高二选修4-2 矩阵乘法的概念
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设计一个简单计算器的C语言课程设计报告
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