普通物理学
程守洙第六版
静止电荷电场总结
真空中的静电场
教学目的要求
1、 理解点电荷概念,掌握库仑定律、电场强度与场强叠加原理;
2、 理解电场线与电通量,掌握静电场的高斯定理及其应用;
3、 理解静电场的保守性、环路定理与电势能;
4、 掌握电势与电势叠加原理;
5、 了解电场强度与电势梯度的关系、
本章内容提要
⒈两个基本定律
① 电荷守恒定律 在一个孤立系统内,无论进行怎样的物理过程,系统内电荷量的代数与总就是保持不变,这个规律称为电荷守恒定律、它就是物理学中普遍遵守的规律之一、
② 真空中的库仑定律 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与这两个电荷所带电荷量q l 与q 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的平方成反比、作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸、即
121212
122201212012
4π4πr
q q q q r r r εε=
?=r F e ⒉两个重要物理量
① 电场强度 单位试验电荷在电场中任一场点处所受的力就就是该点的电场强度、即
q F E = ② 电势 电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移到“电势零点”过程中电场力做的功、若取“无限远”处为“电势零点”,则
d p p p
W V q ∞
=
=??E l
电场强度与电势都就是描述电场中各点性质的物理量,二者的积分关系为
d p p
V ∞
=??E l
微分关系就是
grad V =V =--?E
⒊两个重要定理
① 高斯定理 在真空中的静电场内,通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的电荷电荷量的代数与的1/ε 0倍、即
1
d i S
S q ε?=
∑?
内
E S
② 静电场的环路定理 在静电场中,电场强度E 的环流恒为零、即
0d =??l E
高斯定理与静电场的环路定理都就是描写静电场性质的重要定理,前者说明静电场就是有源场,而后者说明静电场就是无旋场,即静电场就是有源无旋场、
⒋三个叠加原理
① 静电力叠加原理 作用在某一点电荷上的力为其它点电荷单独存在时对该点电荷静电力的矢量与、即
1n
i i ==∑F F
② 场强叠加原理 电场中某点的场强等于每个电荷单独在该点产生的场强的叠加,即
1
n i i==∑E E
③ 电势叠加原理 电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加,即
1
n
p Pi i V V ==∑
⒌几个基本概念
① 电场 电荷周围存在的一种特殊物质,称为电场、它与分子、原子等组成的实物一样,具有质量、能量、动量与角动量,它的特殊性在于能够叠加、相对于观察者静止的电荷在其周围所激发的电场称为静电场、静电场对外的表现主要有:对处于电场中的其她带电体有作用力;在电场中移动其她带电体时,电场力要对它做功、
② 电场线 为形象地反映电场而人为地在电场中描绘的曲线、其画法规定:电场线上某点的切线方向与该点场强方向一致;通过垂直于E 的单位面积的电场线的条数等于该点E 的大小、它的性质为:电场线起自正电荷(或无限远处),止于负电荷(或无限远处),电场线有头有尾,不就是闭合曲线;两条电场线不能相交、
③ 电通量 通过电场中任一给定面的电场线的条数,称为该面的电通量、即
???==S
e e ΦΦS E d d
④ 电势能 电荷在静电场中的一定位置所具有的势能,称为电势能、电场力的功就就是电势能改变的量度、若取无限远处为势能零点,则q 0在电场中某点a 的电势能为
0d a a
W q ∞
=??E l
即q 0自a 点移到 “势能零点”的过程中电场力做的功、电势能应属于q 0与产生电场的源电荷系统共有、
⑤ 电势差 在静电场中,任意两点a 与b 的电势之差称为电势差(电压),即
d b
ab a b a
U V V =-=??E l
即把单位正电荷自a 点移动到b 点的过程中电场力做的功、由此可以计算电场力做的功
)(b a ab ab V V q qU A -== ⑥ 等势面 电场中电势相等的点所组成的曲面叫等势面、画法规定:电场中任意两个相邻的等势面之间的电势差都相等、性质:在同一等势面上的任意两点间移动电荷,电场力不做功;等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直;电场线总就是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面;等势面密集处的电场强度大,等势面稀疏处电场强度小、
⑦ 电势梯度 电场中某点的电势梯度,在方向上与该点处电势增加率最大的方向相同,在量值上等于沿该方向上的电势增加率、即
d grad d n V
V V n
=
=?e ⒍场强与电势的计算
① 由点电荷公式
2014πq r ε=
??r E e , 04πp q V r
ε= ② 由叠加原理
大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定
理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10． 静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与
第一章 静电场 章末总结 学案 一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 (1)定义式：E=F q . (2)库仑定律：E=kQ r 2(真空中点电荷)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和． (4)电场强度与电势差的关系：E=U d (限于匀强电场)． (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外． (6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路 (1)定义式：Φ=E p q . (2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB . (3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低．
(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低． (5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路 (1)与静电力做功关系：W AB=E p A-E p B，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加． (2)与电势关系：E p=qΦp，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路 (1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB=E p A-E p B. (2)应用公式W AB=qU AB计算： 符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势ΦA高于终点电势ΦB，U AB取正值；若始点电势ΦA低于终点电势ΦB，U AB取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cosθ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=?E k. 即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功． 【例1】电场中有a、b两点，已知Φa=-500 V，Φb=1 500 V，将带电荷量为q=-4?10-9C的点电荷从a 移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？ 变式训练1 如图是一匀强电场，已知场强E=2?102N/C.现让一个电荷量q=-4?10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l=30 cm.试求： (1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差． 二、电场力做功与能量转化 1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法． 2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解． 3．常见的几种功能关系 (1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)． (2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量， W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变． 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为2.0?10-9C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6.5?10-5J，质点的动能增加了8.5?10-5J，则a、b两点间的电势差Φa-Φb=____________. 变式训练2 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小．
第七章、静 电 场 一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场： εσ 02= E
2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即
第一章静电场知识点概括 【考点1】电场的力的性质 1.库仑定律：■ （1）公式:F =kQ q ..（2）适用条件：真空中的点电荷。 2. F E=— q用比值法定义电场强度E,与试探电荷q无关；适用于一切电场 Q E=V r 适用于点电荷 U E =一 d 适用于匀强电场 3. （1）意义：形象直观的描述电场的一种工具 （2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。 说明：a.电场线不是真实存在的曲线。 b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于 无穷远终止于负电荷）。 J c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。 d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。 e.任何两条电场线都不会相交。 f.任何一条电场线都不会闭合。 g.沿着电场线的方向电势是降低的。 【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的 圆心，?MOP =60° ,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 时O点电场强度的大小为E I；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E i与E2之比为（） A.1 : 2 B.2: 1 C. 2：3 方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质 1.电势能E P、电势「、电势差U （1）电场力做功与路径无关，故引入电势能，W A B= E pA- E PB （2）电势的定义式：;：=E P q （3）电势差：UAB = ；：A -订 （4）电场力做功和电势差的关系：W A^= qU AB 沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 2.电场力做功 定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB简称电功。 公式：W AB ^ qU AB 说明：1.电场力做功与路径无关，由q、U AB决定。 2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。 3?应用W A^qU AB时的两种思路 < （1）可将q、U AB连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负； （2）将q、U AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方向来判断。 ‘4.求电场力做功的方法：①由公式W A^qU AB来计算。 ②由公式W = F COS来计算，只适用与恒力做功。 彳 ③由电场力做功和电势能的变化关系W AB=E P A - E pB L④由动能定理W电场力+ W其他力=E k 【典例2］如图所示，Xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟X轴的负方向夹角为
高二物理《静电场》 章末总结 使用时间： 一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 (1)定义式：E ＝F q 。 (2) 点电荷场强决定式：E ＝kQ r 2 (真空中点电荷)。 (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和。 (4)电场强度与电势差的关系：E ＝U d (限于匀强电场)。 (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感＝－E 外。 (6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强。 2．确定电势的思路 (1)定义式：=E p q 。 (2)点电荷电势决定式：r kQ = ? (真空中点电荷)。 (3) 电势的叠加，代数和。 (4)电势与电势差的关系：U AB ＝A －B 。 (5)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低。 (6)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低。
(7)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面。 3．确定电势能的思路 (1)与静电力做功关系：W AB＝E pA－E pB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)与电势关系：E p＝q p，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大。 (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小。4．确定电场力的功的思路 (1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E pA－E pB。 (2)应用公式W AB＝qU AB计算：（计算时带入正负号）。 (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W＝qElcos。 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功。 (4)由动能定理求解电场力的功：W电＋W其他=E k.。 即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功。 (5)看移动电荷与固定电荷(或者主要的固定电荷)的位置关系。 【例1】电场中有a、b两点，已知a＝－500 V，b=1 500 V，将带电荷量为q＝－410－9C 的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功a、b间的电势差为多少 变式训练1如图是一匀强电场，已知场强E＝2102N/C。现让一个电 荷量q＝－410－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距 离l＝30 cm。试求： (1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差。 二、电场力做功与能量转化 1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法。
静电场知识点总结 一、点电荷和库仑定律 1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？ (1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍． (2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。 (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制． (4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷． 2．库仑定律 (1)适用条件：真空中的点电荷 (2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题 1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力） (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析． 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
第八章电场 第二讲静电场中的各个物理量 知识点 1.电场强度：电荷周围空间存在的一种物质叫做____________，我们用_______________来表示电场中某 一点电场的强弱，电场的基本性质就是对放入其中的电荷有作用力。 定义式：E=F/q 电场强度是矢量。电场强度的方向为___________在该点所受的___________的方向。 匀强电场：在电场的某个区域里，如果各点电场强度的_______、__________都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。 习题 1、由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（） A、电场强度E跟F成正比，跟q成反比 B、无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变 C、同一电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强。 D、一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零 2、关于电场，下列叙述正确的是（） A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强 C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=F/q，取走q后，该点场强不变 D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大 3、在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A．大小为E / 2，方向和E相同 B．大小为E／2，方向和E相反 C．大小为E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 2.电势能：电场中的带电体受电场力作用具有做功的本领，因此具有能量，这种能量叫做电势能。 类比重力场，电场力做_________，电势能增加，电场力做____________，电势能减少。 物体在某一位置的电势能在数值上等于物体由静电力作用从这一位置移到________________所做的功。 电荷在电场中的电势能由电荷正负和电场共同决定。 （1）点电荷电场中电势能正负：如场源电荷与电荷同号，则电势能E 零；如场源电荷与试探电荷反号，则电势能E 零（前提：规定无穷远为零势能处）。 （2）电势能是属电荷与所共有的。 （3）电势能是，只有大小无方向。 习题 1、下列说法中正确的是（） A 在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小； B 电荷在场强为零处的电势能也为零； C 在场强相等的各点，电荷的电势能必相等； D 在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零 2、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么（）A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能
高 一 物 理 选 修 3-1 《静 电 场》 总 结 一．电荷及守恒定律 （一） 1、三种起电方式： 2、感应起电的结果： 3、三种起点方式的相同和不同点： （二） 1、电荷守恒定律内容： 2、什么是元电荷： e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 3、比荷： 二. 库仑定律 1、内容： ________________________________________________________________ _ 2、公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 3、适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ，同种电荷间的库仑力F ，异种电荷间的库仑力F ）。 4、三个自由点电荷静态平衡问题：
三．电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 2. 电场强度 1) 物理意义： 2) 定义：公式：F E / =__________，E 与q 、F ____关，取决于_______，适用于____电场。 3) 其中的q 为__________________（以前称为检验电荷），是电荷量很______的点 电荷（可正可负）。 4) 单位： 5) 方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟_______在该点所受电场力方向 相同。 3. 点电荷周围的场强 ① 点电荷Q 在真空中产生的电场r Q K E =________________，K 为静电力常量。 ② 均匀带点球壳外的场强： 均匀带点球壳内的场强： 4. 匀强电场 在匀强电场中，场强在数值上等于沿______每单位长度上的电势差，即： U E /=_____。 5. 电场叠加 几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的合成定则 （________）进行合成。 6. 电场线 （1）作用：___________________________________________________________。
.. 普通物理学 程守洙第六版 静止电荷电场总结
真空中的静电场 教学目的要求 1. 理解点电荷概念，掌握库仑定律、电场强度和场强叠加原理； 2. 理解电场线与电通量，掌握静电场的高斯定理及其应用； 3. 理解静电场的保守性、环路定理与电势能； 4. 掌握电势和电势叠加原理； 5. 了解电场强度和电势梯度的关系. 本章内容提要 ⒈两个基本定律 ① 电荷守恒定律 在一个孤立系统内，无论进行怎样的物理过程，系统内电荷量的代数和总是保持不变，这个规律称为电荷守恒定律.它是物理学中普遍遵守的规律之一. ② 真空中的库仑定律 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与这两个电荷所带电荷量q l 和q 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比.作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸.即 121212122201212012 4π4πr q q q q r r r εε=?=r F e ⒉两个重要物理量 ① 电场强度 单位试验电荷在电场中任一场点处所受的力就是该点的电场强度.即 q F E = ② 电势 电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移到“电势零点”过程中电场力做的功.若取“无限远”处为“电势零点”，则 0d p p p W V q ∞ ==??E l 电场强度和电势都是描述电场中各点性质的物理量，二者的积分关系为 d p p V ∞ =??E l 微分关系是 grad V =V =--?E ⒊两个重要定理 ① 高斯定理 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的电荷电荷量的代数和的1/ε 0倍.即 01d i S S q ε?=∑?内 E S
一. 教学内容： 期中综合复习及模拟试题 静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路） 二. 重点、难点解析： 静电场的概念理解及综合分析 恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路 三. 知识内容： 静电场知识要点 1、电荷（电荷含义、点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型、元电荷）、电荷守恒定律（1）起电方式：①摩擦起电②感应起电③接触起电 【重点理解区分】当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电. 当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应. 接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。 实质：电子的得失或转移 2.元电荷：e=1.60×10－19C 比荷：物体所带电量与物体质量的比值q / m 3.库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离r的含义；Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值） 【典型例题】 例1．两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将[ D ] A．变大B．变小C．不变D．以上情况均有可能 [例2] 两个直径为r的金属带电球，当它们相距100r时的作用力为F。当它们相距为r时的作用力 D
大学物理静电场总结
第七章、静 电 场 一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场：εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场 中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V
②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 E E E n E +++= (21) 2、电势叠加定理 V 1 、V 2 ...V n 分别为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系 的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。 3、高斯定理 在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以 ε 说明： ①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 ②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 ③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。 三、静电平衡 1、静电平衡 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电 体系即达到了静电平衡。 说明： ①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移
第六章 真空中的静电场 §6-1 电荷 库仑定律 5.电荷的量子化效应：到目前为止的所以实验表明，一切带电体包括微观粒子所带的电量 q ，都是某一基本电荷量的整数倍，这个基本电荷就是 e = 1.602 10-19 库仑 一个带电体带的电量 q = ne n = 1,2,3,... 只能取不连续的值，这称为电荷的量子化。 宏观带电体的带电量 q e ，准连续 二、库仑定律与叠加原理 库仑定律是两个点电荷相互作用的定律。 2.库仑定律 实验给出：k = 8.9880 10 9 N·m2/C2 121200 22014q q q q F k r r r r πε== ▲ 库仑定律适用的条件： ? 真空中点电荷间的相互作用 ? 电荷对观测者静止 41πε= k 0 —真空介电常量 2212o m /N C 1085.841 ??== -k πε 3.静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 离散状态: ∑==N i i F F 1 2004i i i i r r q q F πε= 连续分布: 2004r r dq q F d πε= ?=F d F 结论：库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。 §6-2 静电场 电场强度 一、电场 电荷间的相互作用是通过场来传递的 2. 静电场的对外表现： 静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场称为静电场。 静电场最重要的表现有两方面：
★研究方法： 电场能量—引入电势 U E 电场力—引入场强 二、电场强度 1.试验电荷 q 0 及条件 { 点电荷(尺寸小) q 0 足够小，对待测电场影响小 4.场强叠加原理 设有若干个静止的点电荷q1、q2、…… qN ，它们单独存 在时的场强分别为N E E E ,2,1，则它们同时存在时的场强为 i N i i i N i i N i i r r q E q F q F E 012011004∑∑∑=======πε 三、电场强度的计算 1. 点电荷的电场强度 000 220000144ππq q F q E r r q r q r εε==?= 特点: (1)是球对称的; (2)是与 r 平方成反比的非均匀场。 22 2. 点电荷系的电场强度 q 1 ·· ·· ··q i q 2 E E i P ×r i 点电荷 q i 的场强： 2o 4i r i i r e q E i πε = ∑ =i i r i r e q E i 2 o 4πε 总场强： 点电荷系 场强叠加原理
普通物理学 程守洙第六版 静止电荷电场总结
真空中的静电场 教学目的要求 1. 理解点电荷概念，掌握库仑定律、电场强度和场强叠加原理； 2. 理解电场线与电通量，掌握静电场的高斯定理及其应用； 3. 理解静电场的保守性、环路定理与电势能； 4. 掌握电势和电势叠加原理； 5. 了解电场强度和电势梯度的关系. 本章内容提要 ⒈两个基本定律 ① 电荷守恒定律 在一个孤立系统内，无论进行怎样的物理过程，系统内电荷量的代数和总是保持不变，这个规律称为电荷守恒定律.它是物理学中普遍遵守的规律之一. ② 真空中的库仑定律 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与这两个电荷所带电荷量q l 和q 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比.作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸.即 121212 122201212012 4π4πr q q q q r r r εε= ?=r F e ⒉两个重要物理量 ① 电场强度 单位试验电荷在电场中任一场点处所受的力就是该点的电场强度.即 q F E =
② 电势 电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移到“电势零点”过程中电场力做的功.若取“无限远”处为“电势零点”，则 d p p p W V q ∞ = =??E l 电场强度和电势都是描述电场中各点性质的物理量，二者的积分关系为 d p p V ∞ =??E l 微分关系是 grad V =V =--?E ⒊两个重要定理 ① 高斯定理 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的电荷电荷量的代数和的1/ε 0倍.即 1 d i S S q ε?= ∑? 内 E S ② 静电场的环路定理 在静电场中，电场强度E 的环流恒为零.即 0d =??l E 高斯定理和静电场的环路定理都是描写静电场性质的重要定理，前者说明静电场是有源场，而后者说明静电场是无旋场，即静电场是有源无旋场. ⒋三个叠加原理 ① 静电力叠加原理 作用在某一点电荷上的力为其它点电荷单独存在时对该点电荷静电力的矢量和.即 1 n i i ==∑F F ② 场强叠加原理 电场中某点的场强等于每个电荷单独在该点产生的场强的叠加，即 1 n i i==∑E E ③ 电势叠加原理 电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加，即 1 n p Pi i V V ==∑ ⒌几个基本概念 ① 电场 电荷周围存在的一种特殊物质，称为电场.它与分子、原子等组成的实物一样，具有质量、能量、动量和角动量，它的特殊性在于能够叠加.相对于观察者静止的电荷在其周围所激发的电场称为静电场.静电场对外的表现主要有：对处于电场中的其他带电体有作用力；在电场中移动其他带电体时，电场力要对它做功. ② 电场线 为形象地反映电场而人为地在电场中描绘的曲线.其画法规定：电场线上某点的
静电场章末总结
高二物理《静电场》章末总结 使用时间：2014.10.19
一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 (1)定义式：E ＝F q 。 (2) 点电荷场强决定式：E ＝kQ r 2 (真空中点电荷)。 (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和。 (4)电场强度与电势差的关系：E ＝U d (限于匀强电场)。 (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感＝－E 外。 (6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强。 2．确定电势的思路 (1)定义式：Φ=E p q 。 (2)点电荷电势决定式：r kQ = ? (真空中点电荷)。 (3) 电势的叠加，代数和。 (4)电势与电势差的关系：U AB ＝ΦA －ΦB 。 (5)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低。 (6)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低。 (7)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面。 3．确定电势能的思路 (1)与静电力做功关系：W AB ＝E pA －E pB ，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)与电势关系：E p ＝q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大。 (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小。 4．确定电场力的功的思路 (1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E pA －E pB 。 (2)应用公式W AB ＝qU AB 计算：（计算时带入正负号）。 (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W ＝qElcos θ。 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功。 (4)由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他=?E k .。 即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功。 (5)看移动电荷与固定电荷(或者主要的固定电荷)的位置关系。 【例1】 电场中有a 、b 两点，已知Φa ＝－500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q ＝－4?10－9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？ 变式训练1如图是一匀强电场，已知场强E ＝2?102 N /C 。现让一个电荷量q ＝－4?10－8C 的电
章末总结 一、电场的力的性质 1．电场强度的三个表达式 公式E＝F q E＝k Q r2E＝ U d
适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场 说明定义式，q为试探电荷 点电荷电场强度的决 定式，Q为场源电荷， E表示跟场源电荷相 距r处的电场强度 d为沿电场方向上电 势差为U的两点间的 距离 2.电场线“疏”“密”和方向的意义 (1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。 (2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。 3．在电场力作用下的平衡问题：F合＝0。 [例1]如图1所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬在P1点，B 球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ， 重力加速度为g，则() 图1 A．A、B间的库仑力为 mg tan θ B．A、B间的库仑力为mg sin θ C．将悬点移到P2，平衡时B低于A D．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度 [解析]当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示，A、B带同种电荷；由力的平行四边形定则可得F库＝mg tan θ，故A、B错误；若把悬点移到P2，由库仑定律可知，距离越远，A、B间的库仑力越小，B球越低，故C正确，D错误。
[答案] C 二、电场的能的性质 1．相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为φA＝ E p A q，U AB＝φA－φB＝W AB q。 2．电势的高低判断与计算 (1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。这是判断电势高低最常用、最直观的方法。(注意与电场强度大小的判断的区别)。 (2)根据电势差的定义式U AB＝W AB q＝ φA－φB判断：若U AB>0，则φA>φB；若U AB<0， 则φA<φB。 (3)根据电势的定义式φ＝E p q判断：求得A、B两点的电势，进行比较。计算时需 将正负号一并代入。 3．电势能的大小判断与计算 (1)根据E p＝qφ计算，并可判断：电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系W AB＝E p A－E p B判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。 [例2]如图2所示，在粗糙程度相同的绝缘水平面上固定一个点电荷Q，在M 点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿水平面运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是() 图2 A．小物块所受的静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势
第1章静电场章末总结 制作人：高二物理组审核人：高二物理组日期：2016.10 课堂探究合作学习： 1、库仑定律：大小F = 条件：真空中的；电荷能吸引轻小物体 2、电场强度：大小E = （定义式）； E = （决定式） 方向场强方向与正的试探电荷受力方向 3 、电场线： 意义疏密程度表示电场、沿电场线的切线方向表示该点场强 特点从正电荷（无穷远）出发，到无穷远（负电荷）终止。 沿电场线的方向电势、电场线垂直于等势面、同一等势面不做功。 1、静电力做功：W = (定义式) 可求出恒定电场力做的功 W = (决定式) 做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关 W = (功与电势能)；只有电场力做功时，W = 2、电势：φ= 单位：伏特；标量：有正负、与零势面的选取关 3、电势差：U AB= 标量：有正负，与零势面的选取关 4、等势面：电势相等的点组成的曲面；在同一等势面上移动电荷，电场力功 5、电场强度与电势差的关系：E = 沿各方向电势皆均匀降落，但沿电场方向降落 最快 1、定义式：C = 2、决定式：C = （平行板电容器） 3、动态分析：电容器与电源始终连接，不变；电容器充电后与电源断开，不变 1、静电场中的导体特征：①导体内部场强处处为；②导体是一个体，表面是一 个等势面；③电场线不能穿过导体；④电场线与导体表面；⑤电荷只分布在导体的外表面。 1、加速（利用动能定理或牛顿第二定律+运动学公式求解,重要公式：W = ） 2、偏转（利用运动的独立性原理+正交分解分析x、y方向的运动,重要公式：a = ） 【例1】如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小 球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小 球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为( ) A． q m g 3B． q m g 2 C． q m g 2 3D． q m g 【例2】在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电且 电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小 球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求此运动过程中(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的电场力的大小及方向； (2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U． 【例3】如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m 的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则 ( ) A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B．A、B两点的电势差一定为 q m gL C．若电场是匀强电场，则该电场的场强可能是 q m g D．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是 q m g 【例4】如图所示，两平行板电容器的四块极板A、B、C、D平行放置，各自连接好电源，C、 D导线相连。每块极板上开有一个孔，四个小孔M、N、P、Q的连线与极板垂直。现将其理想的二 极管（二极管具有单向导电性）串联接在AB间的电源上，一个电子以 非常小的速度从小孔M进入A、B极板间，在被A、B极板间的电场 加速后，从小孔P 进入C、D极板间，但未从小孔Q射出．则（）
人教版物理高二上学期《静电场》知识点归纳 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量 的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。 ⑵ 单位：N/C 或V/m 。 ⑶ 电场强度的三种表达方式的比较
⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 ⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2.电场线的特点 ⑴电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。 ⑶任意两条电场线不相交。 ⑷电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 ⑸沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。 3.匀强电场 ⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 ⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的并行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。 4.几种典型的电场线 孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、带等量异种电荷的平行金属板间（正点电荷与大金属板间）的电场线 考点5.电势能 1.定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移动到电势能为零处（电势为零）