沪科版八年级数学上册期中测试
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、平面直角坐标系中,点所在象限为 ( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 2.下列函数(1),(2) ,(3) ,(4) ,(5) 中,是一次函数的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( )
A .50°
B .30°
C .20°
D .15° 4. 如果在轴上,那么点的坐标是( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
5.在下列条件中,①∠A+∠B=∠C ; ②∠A :∠B :∠C=1:2:3; ③∠A=∠B=∠C ; ④∠A=∠B=2∠C ; ⑤∠A=2∠B=3∠C ,能确定△ABC 为直角三角形的条件有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个
6、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A.
B.
C. D.
7、关于函数,下列结论正确的是 ( )
A .图象必经过点(﹣2,1)
B .图象经过第一、二、三象限
C .图象与直线=-2+3平行
D .随的增大而增大
8.若a 、b 、c 为△ABC 的三边长,且满足,则c 的值可以为( ) A .5 B .6 C .7 D .8
(2,1)-y x π=21y x =-+1y x
=123y x -=-2
1y x =-(3,24)P m m ++y P y 203210x y x y +-=??--=?
,2103210x y x y --=??--=?
,
2103250x y x y --=??+-=?,20210x y x y +-=??--=?
,12+-=x y y x y
x 40a -=
9.已知一次函数与的图象在轴上相交于同一点,则
的值是( ) A. B. C.
D. 10.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达地后,
宣传8分钟;然后下坡到地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A 地仍要宣传8分钟,那么他们从B 地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟
B.48分钟
C.46分钟
D.33分钟
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11、 函数的自变量取值范围是
12、点P 在第二象限,到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,则P 点的坐标是 13、在△ABC 中,, ,则
14.点沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为__________.
15.已知与成正比,且当时, ,则与的关系式是____________。 16.直线与平行,且在轴上的截距是2,则该直线是 。
17.点(
,),(2,)是一次函数图像上的两点,则 .(填“>”、“=”或“<”)
18.已知为整数,且一次函数的图像不经过第二象限,则= .
三、解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)
19、(8分)已知函数y =(m +1)x 2-|m|+n +4. (1)当m ,n 为何值时,此函数是一次函数?
4y ax =+2y bx =-x b
a
42-1212
-A
B y =
x 0
80A ∠=B C ∠=∠B ∠=(5,1)P -x y 2y -x 1x =6y =-y x y kx b =+21y x =+y 211y 2y 132
y x =--1y 2y m (4)2y m x m =+++
m 第10题
(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?
20、(10分) 如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).
(1)写出点A,B,C,D的坐标;
(2)求四边形ABCD的面积.
21、(10分)已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线,求∠A和∠CDB 的度数.
22.(12分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
23、(12分)某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900
斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:
设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤,总运费为W 元 (1)试写出W 与x 的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
24.(14分)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点.直线经过点、,直线,交于点. (1)求点的坐标; (2)求直线的解析表达式; (3)求的面积;
(4)在直线上存在异于点的另一个点,使得与的面积相等,求点的坐标。
1l 33y x =-+1l x D 2l A B 1l 2l C D 2l ADC ?2l C P ADP ?ADC ?P
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、C
8、A
9、D 10、A
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11、x≥-2且x≠1 12、P(-3,2) 13、50° 14、(-3,-3)
15、y=-8x+2 16、y=2x+2 17、> 18、m=-3
三、解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)
19、
解:(1)根据一次函数的定义,得:2-|m|=1,解得m=±1.
又∵m+1≠0即m≠-1,∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数; (4分) (2)根据正比例函数的定义,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=-4,
又∵m+1≠0即m≠-1,∴当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数. (8分) 20、
解:(1)由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),
C(3,﹣2),D(1,2); (4分)
(2)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF
=×1×3+×1×3+×2×4+3×3=16 (10分)
21、
解:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,
∠A+∠ACB+∠B=180°,
∴∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80° (4分)
∵CD是∠ACB平分线,
∴∠ACD=ACB=40° (6分)
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80° (10分)
22.
解:(1)∵y=(2m+1)x+m﹣3经过原点,是正比例函数,
∴.
解得m=3. (4分) (2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3,
∴2m+1=3,解得m=1 (8分) (3)根据y随x的增大而减小说明k<0.即2m+1<0.
解得:m<﹣ (12分) 23、
解:从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,
根据题意得: (4分) 解得:300≤x≤800, (6分) 总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800), (10分) ∵W随x的增大而增大,
∴当x=300时,W最小=2610元,
∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省. (12分) 24、解:(1)∵y=﹣3x+3,∴令y=0,得﹣3x+3=0,
解得x=1,∴D(1,0);(2分)(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:x=4,y=0;x=3,y=﹣,
代入表达式y=kx+b,
得,解得,
所以直线l2的解析表达式为y=x﹣6;(6分)(3)由,解得,
∴C(2,﹣3),
∵AD=3,
∴S△ADC=×3×|﹣3|=;(10分)(4)因为点P与点C到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,
当y=3时,x﹣6=3,解得x=6,
所以P点坐标为(6,3)(14分)
八年级数学第一学期期末测试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、已知a 是整数,点A(2a +1,2+a)在第二象限,则a 的值是…………………………………( ) A .-1 B .0 C .1 D .2 2、如果点A (2m -n ,5+m )和点B (2n -1,-m +n )关于y 轴对称,则m 、n 的值为…………( ) A .m=-8,n=-5 B .m=3,n=-5 C .m=-1,n=3 D .m=-3,n=1 3、下列函数中,自变量x 的取值范围选取错误的是………………………………………………( ) A .y=2x2中,x 取全体实数 B .中,x 取x ≠-1的所有实数 C .中,x 取x ≥2的所有实数 D .中,x 取x ≥-3的所有实数 4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C (件)关于时间t (月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( ) A .1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少 B .1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平 C .1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产 D .1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax +b 与正比例函数y=abx (a ,b 是常数,且ab ≠0)图象是……( ) A . B . C . D . 6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a ,则a 的取值范围为……………………………………( ) A .-62 7、如图7,AD 是ABC △的中线,E ,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE DF ,连结BF ,CE 。下列说法:①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ;④△BDF ≌△CDE 。其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、如图8,AD=AE ,BE=CD °,下
第一学期期中测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知三角形的两边长分别为5 cm和9 cm,则下列长度的四条线段中,不能作为第三边的是() A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.13 cm 2.在平面直角坐标系中,点P(2,3)先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到的点的坐标为() A.(5,7) B.(-1,-1) C.(-1,7) D.(5,-1) 3.下列命题:①两点之间,线段最短;②相等的角是对顶角;③当a>0时,|a|=a; ④内错角互补,两直线平行.其中真命题有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.直线y=2x+4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是() A.(-4,0) B.(1,0) C.(0,2) D.(2,0) 6.三角形一边上的中线把原三角形分成两个() A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形 C.周长相等的三角形D.直角三角形 7.将分别含有30°和45°角的两个直角三角板按如 图所示的方式摆放,则∠BFD的度数是() A.15°B.25° C.30°D.10° 8.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,有下列结论: ①k<0; ②两直线交于点(3,1); ③当x<3时,y1<y2. 其中正确的有() A.0个B.1个C.2个D.3个
9.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/时,小汽车的速度为90千米/时,则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(时)之间函数关系的是() 10.如图,∠MAN=100°,点B、C分别是射线AM、AN上的动点,∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D,则∠D的度数为() A.40° B.50° C.80° D.随点B、C的移动而变化 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.函数y=3x+7的自变量x的取值范围是________. 12.有4条线段的长度分别是3 cm,7 cm,9 cm和11 cm,选择其中能组成三角形的3条线段作三角形,可以作________个不同的三角形. 13.如图,A、B两点的坐标分别为(2,4), (6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的 面积为6,则点P的坐标为________. 14.甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法: ①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米; ③甲队比乙队提前3天完成任务; ④当挖掘时间为2天或6天时, 甲、乙两队所挖管道长度都相差100米. 其中正确的有________.(填序号)
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 2、坐标轴上点P(a ,b)的坐标特征: x轴上:a为任意实数,b=0;y轴上:b为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若P(a ,b)在坐标轴上,则ab=0;反之,若ab=0,则P(a ,b)在坐标轴上。) 3、两坐标轴夹角平分线上点P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征 点P(a ,b)关于x轴的对称点是(a ,-b); 关于y轴的对称点是(-a ,b); 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点P(x ,y)到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 (1)横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴,平行于y轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴,平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点P(x ,y)向右(或左)平移a个单位后的对应点为(x+a,y)或(x -a,y);点P(x ,y)向上(或下)平移b个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b)。(说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移,纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现,自变量的取值范围是全体实数; 2、自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为0的数; 3、自变量以偶次方根形式出现,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0(即被开方数≥0)的数; 自变量以奇次方根形式出现,自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中,自变量的取值范围是使底数不为0的数。(说明:(1)当一个函数解析式含有几种代数式时,自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分; (2)当函数解析式表示具有实际意义的函数时,自变量取值范围除应使函数解析式有意义外,还必须符合实际意义。) 二、一次函数 1、一般形式:y=k x+b(k、b为常数,k≠0),当b=0时,y=k x(k≠0),此时y是x的正比例函数。