吉林省吉林市中考数学二模试卷(解析版)
一.单项选择题
1.23表示（）
A. 2×2×2
B. 2×3
C. 3×3
D. 2+2+2
2.下列计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. a3?a2=a6
C. a6÷a2=a4
D. （﹣2a3）2=﹣4a6
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）
A. B.
C.
D.
4.不等式组的解集是（）
A. 3＜
x≤4 B. x≤4
C. x＞
3 D. 2≤x＜3
5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（）
A. （x+2）2=3
B. （x+2）
2=5 C. （x﹣2）
2=3 D. （x﹣2）2=5
6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）
A. 直角三角形两个锐角互
补 B. 三角形内角和
等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A. B . C.
D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（）
A.（0，2）
B.（0，﹣2）
C.（﹣1，﹣）
D.（，1）
二.填空题
9.计算：﹣|﹣1|=________．
10.分式方程= 的解是________．
11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________．
12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．
13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1， C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________．
14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．
三.解答题
15.先化简，再求值：÷ +3，其中x=﹣3.2．
16.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．
17.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
18.如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC 的长．
四.解答题
19.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
20.利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．
（1）2016年该公司工资支出的金额是________万元；
（2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；
（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．
五.解答题
21.某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B m n P
y A （元）、y B（元）．
如图是y B与x之间函数关系的图象
（友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“）
（1）m=________；n=________p=________．
（2）写出y A与x之间的函数关系式．
（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）△BCD的形状为________；
（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长．
六.解答题
23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm2）．
（1）当x=________s时，点F在AC上；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．
24.如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（m＞0），二次函数y=ax2+bx+m的图象与x 轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当m=1时，直线BC的解析式为________，二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________；
（2）求二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________（用含m的式子表示）；
（3）连接AC、AD、BD，请你探究的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由；
（4）当m为正整数时，依次得到点A1， A2，…，A m的横坐标分别为1，2，…m；点B1， B2，…，B m的横坐标分别为2，4，…2m（m≤10）；经过点A1， B1，点A2， B2，…，点A m， B m的这组抛物线y=ax2+bx+m分别与y轴交于点C1， C2，…，C m，由此得到了一组直线B1C1， B2C2，…，B m C m，在点B1， B2，…，B m中任取一点B n，以线段OB n为边向上作正方形OB n E n F n，若点E n
在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点E n的坐标．
答案解析部分
一.单项选择题
1.【答案】A
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：23表示2×2×2．
故答案为：A．
【分析】根据乘方的意义，几个相同因数的积可以简写成a n的形式其中a是相同的因数，n是相同因数的个数。
2.【答案】C
【考点】整式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法
【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，故A不正确；
B、原式=a5，故B不正确；
D、原式=4a6，故D不正确；
故答案为：C
【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减；整式的加法，其实质就是合并同类项不是同类项的不能合并；积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，
故答案为：C．
【分析】从左边看得到的正投影就是左视图，从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，从而得出答案。
4.【答案】A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x﹣1≤3，得：x≤4，
解不等式2x＞6，得：x＞3，
则不等式组的解集为3＜x≤4，
故答案为：A．
【分析】解不等式x﹣1≤3，得：x≤4，解不等式2x＞6，得：x＞3，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。
5.【答案】D
【考点】解一元二次方程-配方法
【解析】【解答】解：∵x2﹣4x=1，
∴x2﹣4x+4=1+4，即（x﹣2）2=5，
故答案为：D．
【分析】先根据等式的性质将方程移项得x2﹣4x=1，然后左右两边都加上4，左边利用完全平方公式写成（x ﹣2）2=5，即可。
6.【答案】D
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
故答案为：D．
【分析】勾股定理逆定理的运用，在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方，则此三角形是直角三角形。
7.【答案】B
【考点】相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+BD=1+2=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴= = ．
故答案为：B．
【分析】由平行于三角形一边的直线截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似判断出△ADE∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例得出答案。
8.【答案】B
【考点】旋转对称图形
【解析】【解答】解：如图，作AD⊥x轴于点D，
∵A（1，），
∴OD=1、AD= ，
则tan∠AOD= = ，OA= = =2，
∴∠AOD=60°，
∴将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2，
∴点B的坐标为（0，﹣2），
故答案为：B．
【分析】由A点的坐标得出OD,AD的长度，根据正切三角函数的定义得出tan∠AOD，再由勾股定理得出OA 的长度，将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2，从而得出B点的坐标。
二.填空题
9.【答案】1
【考点】绝对值，算术平方根
【解析】【解答】解：原式=2﹣1=1，
故答案为：1．
【分析】利用绝对值及一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值分别化简，再利用有理数减法法则进行计算即可。
10.【答案】x=6
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故答案为：x=6
【分析】根据比例得性质去分母，将分式方程转化为整式方程，解出整式方程检验即可。
11.【答案】
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得．
故答案为．
【分析】这是一道二元一次方程组的运用，设这个队胜x场，负y场，根据比赛的总场次是10场，总得分是16分得出方程组即可。
12.【答案】9
【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质
【解析】【解答】解：连接EO，延长EO交AB于H．
∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形ODEC是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，
∵AB∥CD，AD⊥CD，
∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，
∴四边形ADEO是平行四边形，
∴AD=OE=6，
∵OH∥AD，OB=OD，
∴BH=AH，
∴OH= AD=3，
∴EH=OH+OE=3+6=9，
故答案为9．
【分析】连接EO，延长EO交AB于H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ODEC是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出OD=OC，进而得出四边形ODEC是菱形，根据菱形的性质OE ⊥CD，又AB∥CD，AD⊥CD，故EH⊥AB，AD∥OE进而判断出四边形ADEO是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出OH的长度，从而得出结论。
13.【答案】360°
【考点】多边形内角与外角，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1， C1处，
∴∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B1+∠C1+∠D=360°，
故答案为：360°．
【分析】根据翻折的性质知∠B=∠B1，∠C=∠C1，再根据四边形的内角和及等量代换得出结论。14.【答案】
【考点】平行线的性质，含30度角的直角三角形，弧长的计算
【解析】【解答】解：如图，连接OA，OB，
则OC= OB，
∴∠OBC=30°，
∴∠BOE=30°，
同理∠DOA=30°，
∴∠AOB=90°﹣30°﹣30°=30°，
∴的长度= = ，
故答案为：．
【分析】，连接OA，OB，利用含30角得直角三角形的边的关系得出∠OBC=30°，根据平行线的性质得出∠BOE=30°，∠DOA=30°，从而得出∠AOB的度数，然后根据弧长公式计算即可。
三.解答题
15.【答案】解：÷ +3
=
=x+3，
把x=﹣3.2代入x+3=﹣3.2+3=﹣0.2
【考点】分式的化简求值
【解析】【分析】先将分式的分子分母分别分解因式，再将除法转变成乘法约分化简，再加上有理数3，得出结果，代入求值即可。
16.【答案】解：如图所示：
，
共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，
所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=
【考点】列表法与树状图法
【解析】【分析】根据题意画出树状图知共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，根据概率公式计算即可。
17.【答案】证明：连结OC，如图，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥AD，
∵AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AC平分∠DAB．
【考点】平行线的判定与性质，切线的性质
【解析】【分析】连结OC，根据切线的性质得OC⊥AD，然后根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OC∥AD，故∠1=∠2，再根据等边对等角得出∠1=∠3，所以∠2=∠3。
18.【答案】（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．
∴y=3×2=6，
∴A（2，6），
把点A（2，6）代入y= 得：6= ，
解得：k=12
（2）解：由（1）得：y= ，
∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，
∴x= =4，
∴B（4，3），
∵CB∥OA，
∴设直线BC的解析式为y=3x+b，
把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9，
∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，
当y=0时，3x﹣9=0，
解得：x=3，
∴C（3，0），
∴OC=3
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC 与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。
四.解答题
19.【答案】解：Rt△ACD中，
∵∠ADB=30°，AC=3米，
∴AD=2AC=6（m）
∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，
∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．
∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米
【考点】含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义
【解析】【分析】利用含30角得直角三角形的边之间的关系得出AD=2AC，再在在Rt△ABC中由sin58°得定义得出AB的长度，进而得出结论。
20.【答案】（1）3.6
（2）解：设年平均增长率为x，
依题意得：5（1+x）2=7.2，
解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率是20%
（3）解：7.2×（1+20%）=8.64（万元）．
答：2017年的总支出为8.64万元
【考点】一元二次方程的应用，扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意得到：2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×50%=7.2×50%=3.6（万元）．
故答案是：3.6；
【分析】（1）2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×工资支出所占的百分比即可；（2）这是一题年平均增长率的问题，设年平均增长率为x，用公式a（1+x）n=p，（其中a是平均增长前的量，n是增长次数，p是增长结束达到的量，）列出方程求解检验即可；（3）保持这种增长速度，预估该公司2017年的总支出为7.2×（1+20%）计算出结果即可。
五.解答题
21.【答案】（1）45；50；0.05
（2）解：当0≤x≤25时，y A=30，
当x＞25时，y A=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45，
由上可得，y A=
（3）解：当x=29时，
y A=3×29﹣45=33，
y B=45，
∵y A＜y B，
∴若每月上网的时间为29小时，选择A种方式能节省上网费
【考点】分段函数，一次函数的应用
【解析】【解答】解：（1）由函数图象可得，
m=45，n=50，p=（90﹣45）÷（65﹣50）÷60=0.05，
故答案为：45，50，0.05；
【分析】（1）根据函数图像可以得出m,n的值，然后根据15小时花费45元可以求得P的值；（2）这是
一个分段函数的题，根据表格中的数据可以求得y A与x之间的函数关系式，当0≤x≤25时，y A=30，当x＞25时，y A=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45；（3）当x=29时，分别求出两种方式下得费用，然后比较大小即可解答本题。
22.【答案】（1）等边三角形
（2）解：∠DBF的度数不变，理由如下：
∵∠ACB=90°，点D是AB中点，
∴CD= AB=AD，
∴∠ECD=30°．
∵△BDC为等边三角形，
∴BD=DC，∠BDC=60°．
又∵△DEF为等边三角形，
∴DF=DE，∠FDE=60°，
∴∠BDF+∠FDC=∠EDC+∠FDC=60°，
∴∠BDF=∠CDE．
在△BDF和△CDE中，，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴∠DBF=∠DCE=30°，
即∠DBF的度数不变
（3）解：过点E作EM⊥AB于点M，如图所示．
在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，
∴AB=2BC，AC= = BC=6，
∴BC=2 ，AB=4 ．
∵△DEF为等边三角
形，
∴∠DEF=60°，
∵∠A=30°，
∴∠
ADE=30°，
∴DE=AE，
∴AM= AD= × AB= ．
在Rt△AME中，∠A=30°，AM= ，
∴AE=2EM，AM= = EM，
∴EM=1，AE=2，
∴DE=2．
【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，勾股定理
【解析】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠CBD=60°．
∵点D是AB中点，
∴BD=BC，
∴△BCD为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
【分析】（1）根据三角形的内角和及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出BD=BC，∠CBD=60°，从而判断出△BCD为等边三角形；（2）∠DBF的度数不变，理由如下：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及等边对等角得出∠ECD=30°．又由等边三角形的性质得出BD=DC，∠BDC=60°，DF=DE，∠FDE=60°，进而判断出∠BDF=∠CDE，再由SAS判断出△BDF≌△CDE，根据全等三角形的性质得出得出∠DBF=∠DCE=30°；（3）过点E作EM⊥AB于点M，在Rt△ABC中，由∠A=30°得出AB=2BC，进而利用勾股定理得出AC的长度，由等边三角形的性质及等角对等边得出DE=AE，进而知道AM的长度，在Rt△AME中由∠A=30°得出AE=2EM，进而利用勾股定理得出AM的长度,从而得出结论。
六.解答题
23.【答案】（1）
（2）解：①如图2中，当0＜x≤2时，重叠部分是△ADE，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CAB=∠AED=45°，
∴AD=DE=x，
∴y=S△ADE= x2，
②如图3中，当2＜x≤ 时，重叠部分是五边形MNEDG．
易知FG=GD=DE=DB=4﹣x，MG=AG=x﹣（4﹣x）=2x﹣4，
∴FM=FG﹣MG=（4﹣x）﹣（2x﹣4）=8﹣3x=FN，
∴y=S正方形DEFG﹣S△FMN=（4﹣x）2﹣（8﹣3x）2=﹣x2+16x﹣16，
③当＜x＜4时，重叠部分是正方形DEFG，
y=（4﹣x）2=x2﹣8x+16．
综上所述，y=
（3）解：如图5中，当2≤x＜4时，延长BO交AC于M．
∵OE=OG，EG∥AC，
∴= = ，
∴CM=AM，
∴直线OB平分△ABC的面积．
∴当2≤x＜4时，直线OB平分△ABC的面积
【考点】等腰三角形的性质，正方形的性质，与二次函数有关的动态几何问题
【解析】【解答】解：（1）如图1中，当点F在AB上时，易证AG=GE=DG=DB= ，
∴运动时间x= = ，
故答案为．
【分析】（1）如图1中，当点F在AB上时，易证AG=GE=DG=DB= ，由此求出AD的长即可解决问题；（2）分三种情形讨论：①如图2中，当0＜x≤2时，重叠部分是△ADE，②如图3中，当2＜x≤时，重叠部分是五边形MNEDG，③当＜x＜4时，重叠部分是正方形DEFG，分别求解即可解决问题；（3）如图5中，当2≤x＜4时，延长BO交AC于M．只要证明CM=AM即可解决问题。
24.【答案】（1）y=﹣x+1；y= x2﹣x+1
（2）解：y= x2﹣x+m
（3）解：结论：的值与m无关．
理由：如图1中，连接AC、AD、BD，作DE⊥AB于E．
∵y= x2﹣x+m= （x﹣m）2﹣，
∴D（m，﹣），
∴DE= ，
∵A（m，0），B（2m，0），
∴OA=m，OC=m，
∴S△AOC= m2，
∴= =8，
∴的值与m无关
（4）解：如图2中，
观察图象可知，满足条件的点E的坐标分别为：E1（2，2），E2（4，4），E3（6，6）【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，探索图形规律【解析】【解答】解：（1）m=1时，A（1，0），B（2，0），C（0，1）．
设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+1．
把A（1，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+1，得到，解得，∴二次函数的解析式为y= x2﹣x+1．
故答案为y=﹣x+1，y= x2﹣x+1．
⑵由已知二次函数y=ax2+bx+m的图象的图象经过A、B两点，得到
，
解得，
∴二次函数的解析式为y= x2﹣x+m．
故答案为y= x2﹣x+m．
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）结论： S △ A O C： S △ A B D 的值与m无关，分别求出△ A O C与△ A B D的面积，（用m表示）即可解决问题；（4）画出图像即可解决问题。
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
上海市2019年中考数学二模汇编：24题二次函数 闵行 24．（本题共3小题，每小题各4分，满分12分） 已知抛物线2y x b x c =-++经过点A （1，0）、B （3，0），且与y 轴的公共点为点C ． （1）求抛物线的解析式，并求出点C 的坐标； （2）求∠ACB 的正切值； （3）点E 为线段AC 上一点，过点E 作EF ⊥BC ， 垂足为点F ．如果1 4 EF BF =，求△BCE 的面积． 宝山 24．（本题满分12分，第(1)、第(2)、第(3)小题满分各4分） 如图，已知对称轴为直线1x =-的抛物线32 ++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A . （1）求点B 的坐标及此抛物线的表达式； （2）点D 为y 轴上一点，若直线BD 和直线BC 的夹角 为15o，求线段CD 的长度； （3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点， 当BPC ?为直角三角形时，求点P 的坐标. O x y （第24题图） 1 1 -1 -1
崇明 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图8，抛物线2y x bx c =++交x 轴于点(1,0)A 和点B ，交y 轴于点(0,3)C ． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上找出点P ，使PC PO =，求点P 的坐标； （3）将直线AC 沿x 轴的正方向平移，平移后的直线交y 轴于点M ，交抛物线于点N ． 当四边形ACMN 为等腰梯形时，求点M 、N 的坐标． 奉贤 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图9，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线22y ax bx =++与x 轴交于点A (-2，0)和点B (4，0) ． （1）求这条抛物线的表达式和对称轴； （2）点C 在线段OB 上，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为点C ，交抛物线与点D ，E 是BD 中点，联结CE 并延长，与y 轴交于点F ． ①当D 恰好是抛物线的顶点时，求点F 的坐标； ②联结BF ，当△DBC 的面积是△BCF 面积的3 2 时， 求点C 的坐标． 图8 备用图 图9 O A B x y
{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°
（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}
2015宝山嘉定 17．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图4，在Rt △ABC 和Rt △ACD 中，?=∠=∠90ACD ACB ，点D 在边BC 的延长线上，如果3==DC BC ，那么△ABC 和△ACD 的外心距是． 18．在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△ADE 沿直线AE 翻折 后点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=， 那么=DE ． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分) 如图8，已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形，点D 在边BC 上，点E 在边AD 的右侧，联结CE ． （1）求证：?=∠60ACE ； （2）在边AB 上取一点F ，使BD BF =，联结DF 、EF ． 求证：四边形CDFE 是等腰梯形． 24、已知平面直角坐标系xOy ，双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ．（1）求k 与m 的值；每小题满分各4分） （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD 相似，且相似比不为1，求点E 的坐标． 25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分） 在Rt △ABC 中，?=∠90C ，2=BC ，Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转，使点C 落在斜边AB 上的点D ，设点A 旋转后与点E 重合，联结AE ，过点E 作直线EM 与射线CB 垂直，交点为M ． （1）若点M 与点B 重合如图10，求BAE ∠cot 的值； （2）若点M 在边BC 上如图11，设边长x AC =，y BM =，点M 与点B 不重合，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）若 ∠AB 的长． A B D 图4 C A D B C G E F 图5 图8 (M ) 图10 图11
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2018年中考数学二模试题 （考试时间：100分钟总分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，介于23与32 之间的是（） （A （B （C ）227； （D ）π． 2．下列方程中没有实数根的是（） （A ）210x x +-=； （B ）210x x ++=； （C ）210x -=； （D ）20x x +=． 3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为k y x =，那么该一次函数可能的解析式是（） （A ）y kx k =+； （B ）y kx k =-； （C ）y kx k =-+； （D ）y kx k =--． 4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（） （工资单位：万元） （A ）平均数； （B ）中位数； （C ）众数； （D ）标准差． 5．计算：AB BA += （）
（A ）AB ； （B ）BA ； （C ）0 ； （D ）0． 6．下列命题中，假命题是（） （A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B ）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （C ）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； （D ）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 ． 8．因式分解：212x x --=． 9 ．方程1x += 10．不等式组12031302 x x ?->????-≤??的解集是. 11．已知点P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P ， 则该反比例函数的解析式为． 12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而． （填“增大”或“减小”） 13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要 从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是． 14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是． 15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．
吉林省中考数学试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题） （第4题） （第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购 进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 正面
（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标 为 . 【答案】 （-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上 的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 【答案】3
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 数学试卷 图2图1E D C A E D D C 2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总 1、（2019年门头沟二模）24. 在△ABC 中，AB=AC ，分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形，M 是BC 边中点中点，连接MD 和ME （1）如图24-1所示，若AB=AC ，则MD 和ME 的数量关系是 （2）如图24-2所示，若AB ≠AC 其他条件不变，则MD 和ME 具有怎样的数量和位置关系？ 请给出证明过程； （3） 在任意△ABC 中，仍分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的内侧．．作等腰直角三角形，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，请在图24-3中补全图形，并直接判断△MED 的形状． 2、（2019年丰台二模）24.如图1，在ABC △中，90ACB ∠=°，2BC =，∠A=30°，点E ，F 分别是线段BC ，AC 的中点，连结EF ． （1）线段BE 与AF 的位置关系是________， AF BE =________． （2）如图2，当CEF △绕点C 顺时针旋转α时（0180α<<），连结AF ，BE ，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． （3）如图3 ，当CEF △绕点C 顺时针旋转α时（0180α<<），延长FC 交AB 于点D ，如果6AD =-α的度数． 3、（2019年平谷二模） 24.（1）如图1，在四边形ABCD 中，∠B =∠C =90°，E 为BC 上一点，且CE =AB ，BE =CD ，连结 AE 、DE 、AD ，则△ADE 的形状是_________________________. (2)如图2，在90ABC A ?∠=?中，，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，连结BE 、CD ，两线交于点P ． ①当BD=AC ，CE=AD 时，在图中补全图形，猜想BPD ∠的度数并给予证明． ②当 BD CE AC AD ==时， BPD ∠的度数____________________． 4、(2019年顺义二模) 24．在△ABC 中， A B = AC ，∠A =30?，将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60?得 到线段 B D ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上． （1）如图 1，直接写出 ∠ABD 和∠CFE 的度数； （2）在图1中证明： A E =CF ； （3）如图2，连接 C E ，判断△CEF 的形状并加以证明． 图2 图1 B C B D αE C B A 图3 αF E C B A F C B A 图24-1 图24-2 图24-3 2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（ ） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（ ） A ．5 B ．6 C.7 D ．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是 ． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 ． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留π）． 中考数学二模试题及 答案2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总
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