平方根和立方根练习题
一、平方根
1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说法正确的是（ ）
（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a （C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ； 4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a +b |+
的结果是（ ）
A ．﹣2a ﹣b
B ．﹣2a +b
C ．﹣2b
D ．﹣2a
5．直接写出下列各式的值：
（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-2
2.0 （4）=-2)4(
(5)
=--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）
=0001.0
（9）－
=256
9
（10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子
7
5
-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 8、计算：
÷
+（2﹣
）0﹣（﹣1）2014+|
﹣2|+（﹣）﹣2．
9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______； 10．化简下列二次根式
（1） （2） （3） （4）．
11．若一个长方体的长为，宽为，高为
，则它的体积为 cm 3．
12．计算的结果是 ．
13．计算：= ．
14．化简2﹣+
的结果是（ ） A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣
15．化简（﹣2）2002?（+2）2003的结果为（ ） A ．﹣1 B ．
﹣2 C ．
+2
D ．﹣
﹣2
16．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（ ）
A ．
a B ．
C ．
D ．
17．如果=2﹣a ，那么（ ） A ．a ＜2
B ．a ≤2
C ．a ＞2
D ．a ≥2
18．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣2 B ．x ≤5 C ．x ≥5
D ．x ≤5且x ≠﹣2
19．式子（a ＞0）化简的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．下列计算正确的是（ ） A ．2
=
B ．
=
C ．4
﹣3
=1
D ．3+2
=5
21、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 7
B 3
C 1
2
D 2
22、已知1x <,221x x -+( )
A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -
12.解下列方程：
（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289
144
＝0 解：
13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值； 解：
14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值
解：
二、立方根
1．±100的值等于（ ）
A ±100
B －10
C ±10
D 10 2．下列说法中正确的是（ ） A 512的立方根是±8 B
3
9-没有意义
C 64的立方根是4
D －3320092009-= 3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）
A 7～8之间
B 8.0～8.5之间
C 8.5～9.0之间
D 9～10之间
4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）
A 8
B ±8
C 512
D －512 5．若x －6能开立方，则x 为（ ）
A x ≥6
B x ＝6
C x ＜6
D x 为任何数 6．计算：
（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝ 7．求下列各式中的x 的值： 解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8
(4) x 3－3＝8
3
8．求下列各式的值：
（1）364611+= （2）－318
7
-=
（3）31834??= (4)×=
9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
10、1.511a ，511b ，求a b +的值．
1．把下列各数分别填入相应的集合里：
7,1010010001.0,414.1,2,8
7
,722
,
3,
141.3,3,833
-???---π 正有理数{ }； 负有理数{ }； 正无理数{ }； 负无理数{
}.
2．23-的相反数是_______________；37-的绝对值是________________； 3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”
⑴3.14_____π ⑵5_____2.3 ⑶5_____22 ⑷312-_______313-
4. 若式子x x 2442-+-是实数，则x=________ 5．若m=440-，则估计m 的值所在范围是（ ）
A 1＜m ＜2
B 2＜m ＜3
C 3＜m ＜4
D 4＜m ＜5 6．估计204
1
64+?
运算结果应在（ ） A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间
7、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为( ) A.x≥
12 B. x≤12 C.x≥12- D.x≤12
- 8．计算 （1） （2）．
9．（1）计算：（2﹣
）2012（2+
）2013﹣2|﹣
|﹣（﹣
）0．
10．求下列各式的值： ⑴
()22.0-= ⑵
36425+= ⑶5
104.0+
=
⑷25232-+= ⑸???
?
??-6616=
11．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求()1332+++-d c ab ab 的值 解：
12．求下列各式中的x ⑴()
1632
=-x ⑵21=-x ⑶
272
10
3=-x ⑷()8
1323=-x
13．已知12,12-=+=b a ，求b a +的值
第四辑
1．当x__________时，3-x 是实数；当x______________时，12+x 是实数. 2．点A 在数轴上和原点相距5个单位，则点A 表示的实数为___________. 3．a 与
3互为相反数，则a=_______，3+a =_________.
4．比较下列各组数的大小：
⑴3-______2，⑵38-______37-，⑶π-____－3.14
⑷12+-______13+-，⑸75.0-_____－75.0，⑹3411_____4
1
1
5．8的整数部分是数________，90的整数部分是数________，
6．在实数－π，－3.14，－5，－1.732，0，
25
36，3
7-，－16，0.3030030003……中，
无理数有________________________________________________.
7．21-的相反数是__________，21-的绝对值是__________，21-的倒数是__________.
8．若3++b a 与2--b a 互为相反数，则a=________，b=_________. 9．绝对值小于20的负整数是__________________________ 10．
2
π
与________是互为相反数，
11 ） A ．3-
B ．3或3-
C ．9
D ．3
11．已知b y a x ==,，且a 是b 的10倍，则x 是y 的_______倍. 12．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____________. 13．判断下列计算是否正确：
⑴853=+ （ ） ⑵2222=+ （ ） ⑶323323= （ ） ⑷52
125=?÷ （ ）
14．下列各数中没有平方根的是（ ） A ()2
1- B 0 C 100
1-
D ()2
3±- 15．能使2＋x 在实数范围内开平方的x 的值为（ ）
Ａ ｘ≥０ Ｂ ｘ≤２ Ｃ ｘ≥２ Ｄ ｘ≥－２ 16．写出下列各数的绝对值：
⑴－6，⑵23-，⑶325--，⑷
2
6-， 解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
17．观察下列各式： ⑴312311=+
⑵413412=+ ⑶5
14513=+…… 请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是
___________________.
18、先化简
)122
32461(32--= ,
x 的取值范围是 ．
19、 比较大小:; 310填“>”或“<”) 20、③92731?+; ④0)31(3
3
122-++;
⑤)31)(21(-+; ⑥2)52(-;
⑦2)3322(+; ⑧)32)(32(-+. 21. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根，即749±=
B.7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C.7±是49的平方根，即749=±
D.7±是49的平方根，即749±= 22. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a 23、设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） （A ）b a ab ?=
（B ）b a b a +=+
（C ）a a =2)( （D ）
b
a b
a =
24、计算
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