说课稿《函数的表示法》
说课人：王庆香
各位评委，大家好。今天我说课的课题是《1.2.2函数的表示法》。下面我将从以下几个方面来进行阐述：
一、说教材
（一）教材内容
本节内容是人教版课程标准实验教材（A版）必修一的第一章《集合与函数的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示方法：解析法、图像法和列表法以及根据不同的需要选择适当的表示法，第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要学习第一个课时。
（二）教材地位和作用
学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
（三）教学的重点与难点
本节内容的教学重点就是掌握函数的三种表示法的概念和特征；教学难点是根据不同的需要选择适当的函数表示法。
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
二、说教学目标
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
（一）知识目标
使学生重新认识、掌握函数的三种常用表示法及其特征；
（二）能力目标
使学生在实际情境中会根据不同的需要选择适当的方法来表示函数；
（三）情感目标
使学生通过函数的学习更好的体会数形结合的数学思想方法。
三、说教学方法
本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式
的教学方法，并辅以多媒体的教学手段，通过创设问题情境，营造学习氛围，激发学生的求知欲，在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。
四、说教学过程
在分析教材，确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程如下：
（一）复习旧知识，导入新知识
目的:从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的概念，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。
具体做法为：
首先，与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素，然后在上节课的基础上，开始学习函数的表示法，它可以从不同的角度帮助我们理解函数，将抽象的函数具体化、直观化。
（二）新知讲授
以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示法的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。
具体做法为：
首先，请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅
读教材相关的内容，然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题，最后在学生回
答的基础上进行总结（结果用多媒体课件显示）。
为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解，现举一个例子：
教材 P19 例3
通过例题的讲解，同学们对函数的表示有了一定的了解，下面做一个相关的
题加深印象。
练习1 已知苹果的单价为4元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）斤苹果需要y元。
试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。
解：函数的定义域为数集{1,2,3,4,5}，则，
用解析法将函数y=f(x)表示为
y=4x, x∈{1,2,3,4,5}
用图像法将函数y=f(x)表示为
练习2 P28 习题1.2 A组第3题
画出下列函数的图像，并说出他们的定义域和值域。
（1）y=3x （2）y=-4x+5 （3）y=8/x （4）y=x2-6x+7
解：（1）定义域: x∈R （2）定义域: x∈R
值域：y∈R 值域：y∈R
（3）定义域: x∈{x| x≠0} (4) 定义域: x∈R
值域：y∈{y|y≠0} 值域：y∈{y|y≥-2}
需要注意的是，并不是所有的函数都能用三种表示法表示的，那么，在实际情境中，我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明：教材 P20 例4
（三）课堂知识巩固练习
查漏补缺，巩固提升。
练习3 在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。
解析式为 C=4n,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
图像为
（四）知识小结
1、函数的三种表示法及其特征；
2、根据不同的需要选择适当的函数表示法。（五）课后作业
目的：巩固、强化，提高。
图像为
. .
函数的表示方法 1、 能根据不同需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数； 2、 了解简单的分段函数，并能简单应用； 一、函数的常用表示方法简介： 1、解析法 如果函数()()y f x x A =∈中，()f x 是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表达函数的方法叫做解析法（公式法）。 例如，s =602t ，A =π2 r ，2S rl π=,2)y x = ≥等等都是用解析式表示函 数关系的。 特别提醒： 解析法的优点：（1）简明、全面地概括了变量间的关系；（2）可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值；（3）便于利用解析式研究函数的性质。中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数。 解析法的缺点：（1）并不是所有的函数都能用解析法表示；（2）不能直观地观察到函数的变化规律。 2、列表法： 通过列出自变量与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法。 例如：初中学习过的平方表、平方根表、三角函数表。我们生活中也经常遇到列表法，如银行里的利息表，列车时刻表，公共汽车上的票价表等等都是用列表法来表示函数关系的. 特别提醒： 列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。这种表格
常常应用到实际生产和生活中。 列表法的缺点：对于自变量的有些取值，从表格中得不到相应的函数值。 3、图象法： 用函数图象表示两个变量之间的函数关系的方法，叫做图像法。 例如：气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的。 特别提醒： 图像法的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。 图像法的缺点：不能够精确地求出某一自变量的相应函数值。 二、函数图像： 1、判断一个图像是不是函数图像的方法： 要检验一个图形是否是函数的图像，其方法为：任作一条与x轴垂直的直线，当该直线保持与x轴垂直并左右任意移动时，若与要检验的图像相交，并且交点始终唯一的，那么这个图像就是函数图像。 2、函数图像的作图方法大致分为两种： （1）描点作图法。步骤分三步：列表，描点，连线成图。 （2）图像变换法。利用我们熟知基本初等函数图像，将其进行平移、对成等变换，从而得到我们所求的函数图像的方法。 三、根据函数图像确定函数的定义域和值域： 1、由函数图像来确定函数的值域的方法是看函数图像在y轴上的正投影所覆盖的区域； 2、由函数图像来确定函数的定义域的方法是看函数图像在x轴上的正投影所覆盖的区域； 四、分段函数图像： 有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数。由此可知，作分段函数的图像时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出。
2.1.2 函数的表示方法(一) 【学习要求】 1.会用列表法、图象法、解析法表示一些具体的函数； 2.会根据具体条件求函数的解析式； 3.会在不同情境中用不同形式表示函数． 【学法指导】 学习函数的表示方法，不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深函数概念的理解．通过根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，感受函数与生活实际联系的密切性，通过求函数解析式加深对数学思想方法的理解，提高分析问题、解决问题的能力. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法． 2.图象法：如果图形F是函数y＝f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y＝f(x)，反之，满足函数关系y＝f(x)的点(x，y)都在图象F上．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法． 3.解析法：如果在函数y＝f(x)(x∈A)中，f(x)是用代数式(或解析式) 来表达的，这种方法叫做解析法. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 语言是沟通人与人之间的联系的，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为：生日快樂！英文为：Happy Birthday！…，那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？ 探究点一函数的表示方法 问题1 在初中学习的函数有哪几种常用的表示法？ 答：解析法、图象法、列表法． 问题2列表法是如何定义的？ 答：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法． 问题4 图象法是如何定义的？ 答：如果图形F是函数y＝f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y＝f(x)，反之，满足函数关系y＝f(x)的点(x，y)都在图象F上．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法． 问题5我们在作函数y＝2x＋1的图象时，先列表，后描点作图．这实际上就是函数的列表法表示和图象法表示，而y＝2x＋1这种表示方法叫做解析法．你能给解析法下个定义吗？ 答：如果在函数y＝f(x) (x∈A)中，f(x)是用代数式(或解析式)来表达的，这种方法叫做解析法．(也称为公式法．) 问题6 三种表示函数的方法各有哪些优缺点？ 答：(1)用解析法表示函数的关系．优点：简捷明了．能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算；缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算. (2)用列表法表示函数关系．优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便；缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律． (3)用图象法表示函数关系．优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化；缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值． 例1某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x)． 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}．用解析法可将函数y＝f(x)表示为y＝5x，x∈{1,2,3,4,5}．
函数的表示法 1.函数的三种表示法： 图象法、列表法、解析法 2.分段函数：在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。 3.映射：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f ：A →B ” 给定一个集合A 到B 的映射，如果a ∈A,b ∈B.且元素a 和元素b 对应，那么，我们把元素b 叫做元素a 的象，b=f （a ），元素a 叫做元素b 的原象. 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A 、B 及对应法则f 是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A 到集合B 的对应，它与从B 到A 的对应关系一般是不同的；③对于映射f ：A →B 来说，则应满足：（Ⅰ）集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象。 注意：(1)函数一定是映射，映射不一定是函数；(2)函数三要素：定义域、值域、对应法则；(3)B 中的元素未必有原象，即使有原象，也未必唯一；(4)原象集合=定义域，值域=象集合. 4.常用的函数表示法及各自的优点：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 注意：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 5.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 6.复合函数：如果y 是u 的函数，u 又是x 的函数，即y=f （u ），u=g （x ），那么y 关于x 的函数y=f （g （x ））叫做函数y=f （u ）（外函数）和u=g （x ）（内函数）的复合函数，其中u 是中间变量，自变量为x 函数值为y.例如：函数212x y += 是由y=2u
D C B A 1.2.2 函数的表示方法 第一课时 函数的几种表示方法 【教学目标】 1．掌握函数的三种主要表示方法 2．能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系 3．会画简单函数的图像 【教学重难点】 教学重难点：图像法、列表法、解析法表示函数 【教学过程】 一、复习引入： 1．函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？ 2．在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？ 3．用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算？怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？ 二、讲解新课：函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种. ⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 例如，s=602 t ，A=π2 r ，S=2rl π,y=a 2 x +bx+c(a ≠0),y= 2-x (x ≥2)等等都是用解析 式表示函数关系的. 优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. ⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. ⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. 例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本 中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的. 优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质. 三、例题讲解 例1某种笔记本每个5元，买 x ∈{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y （元），试写出以x 为自变量的函数y 的解析式，并画出这个函数的图像 解：这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为 y=5x ，x ∈{1,2,3,4}.
第2课时函数的表示方法 1．了解函数的三种不同的表示方法并在实际情境中，会根据不同的需要，选择函数恰当的表示方法；(重点) 2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(难点) 一、情境导入 问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？ (2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？ 二、合作探究 探究点一：函数的表示方法 【类型一】用列表法表示函数关系 (不超过50克)，它的长度会改变， (1) (2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数表达式． (3)当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克． 解析：(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米，要伸长5厘米，可得答案；(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重物质量． 解：(1)5÷0.5×1＝10(克)， 答：要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克； (2)函数的表达式：h＝10＋0.5x(0≤x≤50)； (3)当h＝25时，25＝10＋0.5x，x＝30， 答：当弹簧的总长度为25厘米时，此时所挂重物的质量为30克． 方法总结：列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等． 【类型二】用图象法表示函数关系 s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，请根据图象回答下列问题：
五 年 级 上 册 美 术 教 》 案 美术教学计划 一.教材分析（教学内容.教学重点.教学难点） 该教材改变过去以技术训练为中心的教学体系，确立以审美教育为核心，绘画.工艺.欣赏并重的教学体系，着力真善美学生的审美情趣。根据小学生的身心特点，注意联系生活实际，注意民族性.时代性，选择思想性.知识性.实用性.趣味性等教学内容。 , （一）.对学生进行美育教育，逐步培养学生对自然美.社会生活美.艺术美的感受，爱好和审美能力。 （二）促进学生智力和才能的发展。 （三）使学生掌握美术基础知识和基本技能。 重点： 1.用绘画和制作表现看到和想象的事物。
3.学习浅显的色彩知识和一些简易图案的设计。 4.学习浅显常见美术字的写法。 — 5.学习浅显的彩墨画知识和技法。 6.学习简单的手工的基本方法。 难点： 1.培养学生细致耐心的操作态度，进一步提高观察力.形象记忆力.想象力和创造力。 2.培养学生对自然美.生活美.艺术美的感受力。 3.让学生了解中国古来的文化，对中国的传统绘画有一定的了解，及一些 正确执笔.运笔与运墨的方法。 4.培养学生民族自豪感。 二.教学目标 ; 1.通过美术课堂教学，引导学生通过各种方式的学习，提高美术审美能力，体会审美情趣。 2.了解美术的基本知识,认识美术工具,并在学习过程中丰富经验，在学习过程中培养学生的动手.动脑的能力和学生的想象力.创造力.欣赏与评述能力。 三.主要教学措施 1.教学中要注意知识的基础性与应用性，使学生学好常用的.必要的.有价值的知识和技能，还要注意体现民族性和时代性。 2.教学中应注意将看看、想想、讲讲、做做、画画、玩玩等活动和绘画、工艺、欣赏等内容有机结合起来。 3.在教学方法上不宜过分强调严谨的素描结构.透视规律.色彩原理等，以免束缚学生的自由想象和个性发展。 4.通过教学评价，了解学生的学习情况，及时总结教学经验，改进教学，调动学生学习的积极性。 四. 课外拓展方法 ( 1.积极拓展课后内容，如《安全标识》《民间木雕》《彩色的世界》……渗透 相关课外知识，增加文化内涵。 2.注重课前准备和课前知识的积累，在信息积累的过程中了解课堂内容。 五.教学进度表
2.1.2 函数的表示方法(二) 【学习要求】 1.进一步掌握求函数解析式的方法； 2.了解分段函数的定义，会求分段函数的定义域、值域； 3.学会运用函数图象来研究分段函数． 【学法指导】 通过求函数解析式，进一步掌握数学中的思想方法；通过分段函数的学习，感悟表达的多样性；加深函数概念的理解，提高分析问题、解决问题的能力. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.分段函数的定义：在函数的定义域内，对于自变量x 的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数． 2.分段函数定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的 并 集(填“并”或“交”)． 3.分段函数图象：画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 某人去上班，由于担心迟到，所以一开始就跑步前进，等跑累了再走完余下的路程．可以明显地看出，这人距离单位的距离是关于出发后的时间的函数，想一想，用怎样的解析式表示这一函数关系？为解决这一问题，本节我们就来学习分段函数． 探究点一 待定系数法求函数解析式 问题1 若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？ 答： 若已知函数的类型，可用待定系数法求解． 问题2 用待定系数法求函数解析式的一般思路是怎样的？ 答：由函数类型设出函数解析式，再根据条件列出方程(或方程组)，通过解方程(组)求出待定的系数，进而求出函数解析式． 例1 设二次函数f(x)满足f(x ＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式． 分析： 由于f(x)是二次函数，其解析式的基本结构已定，可用待定系数法处理． 解： 设f(x)＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)． 由f(x ＋2)＝f(2－x)可知，该函数图象关于直线x ＝2对称． ∴－b 2a ＝2，即b ＝－4a.① 又图象过点(0,3)，∴c＝3.② 由方程f(x)＝0的两实根平方和为10， 即x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10. 即b 2－2ac ＝10a 2.③ 由①②③解得a ＝1，b ＝－4，c ＝3. ∴f(x)＝x 2－4x ＋3. 小结： 已知f(x)为一次函数时，可设f(x)＝ax ＋b (a≠0)；已知f(x)为反比例函数时，可设f(x)＝k x (k≠0)；已知f(x)为二次函数时，根据条件可设①一般式：f(x)＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)，②顶点式：f(x)＝a(x －h)2＋k (a≠0)； ③双根式：f(x)＝a(x －x 1)(x －x 2) (a≠0)． 跟踪训练1 已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x ＋1)＝f(x)＋x ＋1，求函数f(x)的解析式． 解： 设f(x)＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)， 由f(0)＝0知c ＝0.∴f(x)＝ax 2＋bx. 又f(x ＋1)＝f(x)＋x ＋1， ∴a(x＋1)2＋b(x ＋1)＝ax 2＋bx ＋x ＋1. 即ax 2＋(2a ＋b)x ＋a ＋b ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1. 故2a ＋b ＝b ＋1且a ＋b ＝1，解得a ＝12，b ＝12 ， ∴f(x)＝12x 2＋12 x. 探究点二 消去法求函数解析式 导引 有些求函数解析式的题目，已知条件为一方程，在方程中同时含有f(x)与f(－x)或f(x)与f(1x )，那么如何
浙美版五年级知识点复习提纲 第二课传统门饰 1、丰富多样的门雕、使用美观的门钹、色彩艳丽的门神、威严庄重的门当等，被人们赋予 祈求家庭幸福、平安的期望。 2、门饰的雕刻，北方彩绘木雕较多，南方浮雕、镂空雕为主。 第三课适合纹样 1、_适合纹样是指将一种纹样适当的组织在某一特定的形状如_____三角形____，___方形______，__圆形_______，____菱形_____，多边形等，或在空间中具有装饰效果的纹样。 2、适合纹样的样式有_对称式_，均衡式，向心式，离心式，旋转式。 第四课装饰画 1、装饰画可分为印刷品装饰画、实物装饰画、手绘作品装饰画。 乐园之梦（装饰画）丁绍光 第五课生活中的民族纹样 1、以下都有什么纹样？是怎样构成的？
动物纹样，局部对称直立对称的构成方式圆形放射的骨式，植物纹样，适合纹样中间——人物纹样、花、草纹样。主要由几何纹和花草 纹组成。周围连续花 草纹。 3、这个蓝底白花的图案中有哪些植物和动物？有什么寓意？ 石榴多子多福喜鹊吉祥 将猫、蝶和牡丹组合在一起，称为“耄耋 富贵”，(mào dié）作为对长寿和富足的祝福）。 第九课飞天 1、飞天_是从印度传过来的佛教艺术形象，能歌善舞，全身充满香气，又称_香 音神__。 2、鉴赏 这一飞天双手弹奏着被称为凤首箜篌的故乐 器，身披的长巾舒卷飘逸，衣裙也随风飘动，整个画 面动静结合，充满抒情意味。 《三兔飞天藻井》是位于洞窟顶部的壁 画，结构严谨，纹样奇特，色彩华丽。最中 间的三只兔子，乍一看每只兔子都有两只耳 朵，但实际上总共只有三只耳朵。三只兔子 转动的方向，与四周飞天的动态人物运动方 向一致，使画面构成充满强烈的动感。 3、敦煌石窟包括莫高窟，西千佛洞，东千佛洞和榆林石窟四个窟，其中莫高窟
§2.2 函数的表示法教学设计 安徽省宿州市第二中学 柏长胜 教学目标： 1.使学生掌握函数的常用的三种表示法； 2.使学生能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点； 3.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题； 4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。 教学重点： 函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法 教学难点： 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数及其表示法。 教学过程： 一、新课引入 复习提问：函数的定义及其三要素是什么？ 函数的本质就是建立在自变量ｘ的集合Ａ上对应关系，在研究函数的过程中，我们常用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段。 请同学们回忆一下函数有哪些常用的表示法？ 答：列表法是、图像法、解析法 二、新课讲解 请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容，思考下列问题： 1. 列表法是、图像法、解析法的分别是怎样定义的？ 2. 这三种表示法各有什么优、缺点？ 函数的三种表示法并不是相互独立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体，像我们非常熟悉的一次函数、二次函数，我们都可以用列表法是、图像法、解析法来表示和研究它们。 下面我们再通过几个具体实例来研究函数的列表法是、图像法、解析法的相互转化和应用。 例1、 请画出下列函数的图像。 ,0 ,0x x y x x x ≥?==?-≤?
解：图像为第一和第二象限的角平分线， 如图2-5所示 图2-5 本题体现的是由数到形的变化，是数形结合的数学思想方法。 问1.如何作出函数1y x =-的图像？ 2.如何作出函数1y x =-的图像？ 3. 如何作出函数23y x =+-的图像？ 4.思考：如何由函数y x =的图像得到函数y x a b =++的图像？ 5.试求函数y x =与函数y=1的图像围成的图形的面积。 例2、 国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表2-5: (多媒体课件显示) 画出图像，并写出函数的解析式。 分析：要让学生明白当信函质量020m < ≤时邮资M=1.20是信函质量m 的函数，是一种典型 的多对一的函数，可以通过多媒体动画演示让学生体会。 解：邮资M 是信函质量m 的函数，函数图像如图2-6所示 图2-6
函数的表示法教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课题：§1.2.2函数的表示法 教学目的：（1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”分段函数的表示及其图象． 教学过程： 一、引入课题 1.复习：函数的概念； 2.常用的函数表示法及各自的优点： （1）解析法； （2）图象法； （3）列表法． 二、新课教学 （一）典型例题 例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略） 注意： ○函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； ○解析法：必须注明函数的定义域；
○图象法：是否连线； ○列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 巩固练习： 课本P27练习第1题 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表： 第一次第二 次 第三 次 第四 次 第五 次 第六 次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班 平 均 分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么怎么 分析借助什么工具 解：（略） 注意： ○本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研 究成绩的变化特点； ○本例能否用解析法为什么 巩固练习： 课本P27练习第2题
高一数学1.2.2函数的表示法（二）教案 【课型】新授课 【教学目标】 （1）了解映射的概念及表示方法； （2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。 【教学重点】求函数的解析式。 【教学难点】对函数解析式方法的掌握。 【教学过程】 一、复习准备： 1．举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应； 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应； 2．讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？ 3．导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。 二、讲授新课： （一）映射的概念教学： 定义： 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A 中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。记作： （四）、归纳小结： 本节课系统地归纳了映射的概念，并进一步学习了求函数解析式的方法。 （五）、作业布置： 1．课本P24习题1.2B组题3，4； 2．阅读P26 材料。 1.2.2函数的表示法（三） 【课型】新授课 【教学目标】 （1）进一步了解分段函数的求法； （2）掌握函数图象的画法。 【教学重点】函数图象的画法。 【教学难点】掌握函数图象的画法。。 【教学过程】 一、复习准备： 1．举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。 2.讨论：函数图象有什么特点？ 四、归纳小结：
新版浙美版五年级上册 美术 https://www.doczj.com/doc/8113334710.html,work Information Technology Company.2020YEAR
五 年 级 上 册 美 术 教 案 美术教学计划 一.教材分析（教学内容.教学重点.教学难点） 该教材改变过去以技术训练为中心的教学体系，确立以审美教育为核心，绘画.工艺.欣赏并重的教学体系，着力真善美学生的审美情趣。根据小学生的身心特点，注意联系生活实际，注意民族性.时代性，选择思想性.知识性.实用性.趣味性等教学内容。 （一）.对学生进行美育教育，逐步培养学生对自然美.社会生活美.艺术美的感受，爱好和审美能力。 （二）促进学生智力和才能的发展。 （三）使学生掌握美术基础知识和基本技能。 重点： 1.用绘画和制作表现看到和想象的事物。 2.通过写生，认识一些透视现象。 3.学习浅显的色彩知识和一些简易图案的设计。 4.学习浅显常见美术字的写法。 5.学习浅显的彩墨画知识和技法。
6.学习简单的手工的基本方法。 难点： 1.培养学生细致耐心的操作态度，进一步提高观察力.形象记忆力.想象力和创造力。 2.培养学生对自然美.生活美.艺术美的感受力。 3.让学生了解中国古来的文化，对中国的传统绘画有一定的了解，及一些 正确执笔.运笔与运墨的方法。 4.培养学生民族自豪感。 二.教学目标 1.通过美术课堂教学，引导学生通过各种方式的学习，提高美术审美能力，体会审美情趣。 2.了解美术的基本知识,认识美术工具,并在学习过程中丰富经验，在学习过程中培养学生的动手.动脑的能力和学生的想象力.创造力.欣赏与评述能力。 三.主要教学措施 1.教学中要注意知识的基础性与应用性，使学生学好常用的.必要的.有价值的知识和技能，还要注意体现民族性和时代性。 2.教学中应注意将看看、想想、讲讲、做做、画画、玩玩等活动和绘画、工艺、欣赏等内容有机结合起来。 3.在教学方法上不宜过分强调严谨的素描结构.透视规律.色彩原理等，以免束缚学生的自由想象和个性发展。 4.通过教学评价，了解学生的学习情况，及时总结教学经验，改进教学，调动学生学习的积极性。 四. 课外拓展方法 1.积极拓展课后内容，如《安全标识》《民间木雕》《彩色的世界》……渗 透相关课外知识，增加文化内涵。 2.注重课前准备和课前知识的积累，在信息积累的过程中了解课堂内容。 五.教学进度表
课题：§1.2.2函数的表示法 教学目的：（1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识． 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象． 教学过程： 一、引入课题 1.复习：函数的概念； 2.常用的函数表示法及各自的优点： （1）解析法； （2）图象法； （3）列表法． 二、新课教学 （一）典型例题 例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略） 注意： ○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； ○2解析法：必须注明函数的定义域； ○3图象法：是否连线； ○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 巩固练习： ——————————————第 1 页（共4页）——————————————
课本P27练习第1题 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95 张城90 76 88 75 86 80 赵磊68 65 73 72 75 82 班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： ○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点； ○2本例能否用解析法？为什么？ 巩固练习： 课本P27练习第2题 例3．画出函数y = | x | ． 解：（略） 巩固练习：课本P27练习第3题 拓展练习： 任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系． 课本P27练习第3题 例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象． ——————————————第 2 页（共4页）——————————————
西湖十景 一、教学目标： 1、初步感受西湖十景的山水之美，了解西湖十景的文化内涵 2、学会用写意山水画的基本用笔、用墨方法，表现西湖十景的意境之美 3、培养关注、尊重人类文化遗产的情感，热爱家乡、保护自然环境的意识 二、教学重难点： 1、重点：学会用墨色的浓淡、虚实表现西湖山水近景、远景、中景的关系 2、难点：能表现西湖十景的意境之美 三、教学课时：2课时 四、课前准备：（学生）国画工具、西湖十景图片、文字资料 （教师）多媒体课件、国画工具 五、教学设计： 第一课时 1、导入 （1）欣赏西湖十景图片，请学生用一组形容词说说西湖十景，导入课题《西湖十景》 （2）课件出示晴雨西湖的图片，联想苏轼诗句“淡妆浓抹总相宜”，提升西湖十景的人文内涵 2、探究 （1）欣赏晴雨图片，教师引导学生感受“淡妆浓抹总相宜”的水墨韵味。说说：这样的山、水、天给你怎样的感受？ （2）欣赏水墨作品《夕照》，引导学生通过作品与雷锋夕照实景照片对比，感受西湖之美恰如一幅美丽的水墨画 （3）欣赏童中焘《三潭印月》，思考：画面中的三潭印月有何特点？画家又是如何表现山、水、天交融的意境的？引导学生从如何凸显意境、国画用笔、墨色变化等角度感受艺术作品中的画面意境 （4）教师示范，用墨色的浓淡相融和用清水渲染墨色边缘的技法表现西湖山色和水色交融的意境。引导学生感受水分与画面效果的关系，用淡墨表现远山和其他景色
（5）同龄人作品欣赏，引导学生边看边思考：画面突出表现了什么样的意境？作品采用了哪些用笔、用墨方法？对你接下来的创作有什么启示？引导学生在欣赏中有意识地借鉴他人的成功创作经验 3、创作 （1）学习建议：引导学生选择合适的十景之一，用水墨晕染的技法表现印象中的西湖山水 （2）学生创作，教师巡视 4、评价 举办以“西湖印象“为主题的作品赏评会，引导学生找出最能体现“淡妆浓抹总相宜”的画，并说说推荐理由 5、拓展 引导学生搜集、赏析表现西湖十景的国画作品 第二课时 1、导入： （1）画家作品欣赏，引导学生感受西湖水色交融的意境，回顾水墨表现技法（2）温故知新，说说西湖十景留给你的印象和水墨西湖带给你的印象 2、探究 （1）欣赏曲院风荷景点，思考：画面中的荷花、树木、水面、游船能用上节课学习的渲染的方法来表现吗？ （2）学生欣赏作品，结合课件探究作品中细节的用笔用墨手法 （3）学生实践探究，尝试表现波光粼粼的湖面 （4）结合学生探究作品，教师示范用精细笔墨表现细节部分，引导学生用浓淡不同的墨色叠加相互交融表现荷叶和树 （5）引导学生欣赏林风眠的作品《西湖》，提醒学生在创作的过程中要注意构图、意境，引导学生学生从近景、远景、中景的用笔用墨上感受美术作品中的画面意境 （6）同龄人作品欣赏，学习作品的优秀之处。提问：作品重点刻画了什么？表现了西湖十景之一的什么韵味？ 3、创作
第一课时： 1.2.1 函数的概念（一） 教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。 教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学过程： 一、复习准备： 1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？ 2 .回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法. 二、讲授新课： 1.教学函数模型思想及函数概念： ①给出三个实例： A .一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-. B .近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.（见书P16页图） C .国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表. （见书P17页表） ②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？ 归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B → ③定义：设A 、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈.
函数及其表示方法 一、目标认知 学习目标： (1)会用集合与对应的语言刻画函数；会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用. (2)能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法和图象法．了解每种方法的优点．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； (3)求简单分段函数的解析式；了解分段函数及其简单应用． 重点: 函数概念的理解，函数关系的三种表示方法．分段函数解析式的求法． 难点: 对函数符号)(x f y =的理解；对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析，什么才算“恰当”？分段函数解析式的求法． 二、知识要点梳理 知识点一、函数的概念 1．函数的定义 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数.记作：)(x f y =，x A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x A}叫做函数的值域. 2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 ①构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全—致，即称这两个函数相等(或为同一函数)； ②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全—致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 3．区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； (2)无穷区间； (3)区间的数轴表示． 区间表示： {x|a ≤x ≤b}=[a ，b]； ； ； .
13西湖十景 一、教学目标： 1、初步感受西湖十景的山水之美，了解西湖十景的文化内涵 2、学会用写意山水画的基本用笔、用墨方法，表现西湖十景的意境之美 3、培养关注、尊重人类文化遗产的情感，热爱家乡、保护自然环境的意识 二、教学重难点： 1、重点：学会用墨色的浓淡、虚实表现西湖山水近景、远景、中景的关系 2、难点：能表现西湖十景的意境之美 三、教学课时：2课时 四、课前准备：（学生）国画工具、西湖十景图片、文字资料 （教师）多媒体课件、国画工具 五、教学设计： 第一课时 1、导入 （1）欣赏西湖十景图片，请学生用一组形容词说说西湖十景，导入课题《西湖 十景》 （2）课件出示晴雨西湖的图片，联想苏轼诗句“淡妆浓抹总相宜”，提升西湖 十景的人文内涵 2、探究 （1）欣赏晴雨图片，教师引导学生感受“淡妆浓抹总相宜”的水墨韵味。说说： 这样的山、水、天给你怎样的感受？ （2）欣赏水墨作品《夕照》，引导学生通过作品与雷锋夕照实景照片对比，感 受西湖之美恰如一幅美丽的水墨画 （3）欣赏童中焘《三潭印月》，思考：画面中的三潭印月有何特点？画家又是 如何表现山、水、天交融的意境的？引导学生从如何凸显意境、国画用笔、墨色变化等角度感受艺术作品中的画面意境 （4）教师示范，用墨色的浓淡相融和用清水渲染墨色边缘的技法表现西湖山色 和水色交融的意境。引导学生感受水分与画面效果的关系，用淡墨表现远山和其他景色（5）同龄人作品欣赏，引导学生边看边思考：画面突出表现了什么样的意境？ 作品采用了哪些用笔、用墨方法？对你接下来的创作有什么启示？引导学生在欣赏中有意识地借鉴他人的成功创作经验 3、创作 （1）学习建议：引导学生选择合适的十景之一，用水墨晕染的技法表现印象中 的西湖山水 （2）学生创作，教师巡视 4、评价 举办以“西湖印象“为主题的作品赏评会，引导学生找出最能体现“淡妆浓抹总相宜”的画，并说说推荐理由 5、拓展 引导学生搜集、赏析表现西湖十景的国画作品 第二课时 1、导入： （1）画家作品欣赏，引导学生感受西湖水色交融的意境，回顾水墨表现技 法
§1.2.2 函数的表示法（二） 编制：陈伟锋 审核：高一备课组 2009年8月 高一年级 班级 姓名 学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法； 2. 能解决简单函数应用问题. 学习重、难点 重难点： 映射的概念. 知识链接 1．函数的定义是 ． 2．函数的三要素指 ． 3．函数的表示方法有 、 、 ． 学习过程 一、知识点解析 一般地，设 A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f ，使对 于集合 A 中的_______________元素 x ，在集合 B 中都有_________________ 的元素 y 与之对应，那么就称对应 f : A →B 为从集合 A 到集合 B 的一个映 射（mapping ）．记作“ f : A →B ” 注： ① 映射的对应情况有__________、_________ ，一对多是映射吗？_________. ② 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f. ③ 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱 化为“任意两个非空集合”， 按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对 应关系，即映射. 二、典型例题 例1 用图示意两个集合 A 、B 的元素之间的一些对应关系，并判断是否为映射？ ① A = {1,4,9} , B ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ，对应法则：开平方； ② A ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ， B = {1,4,9} ，对应法则：平方； ③ A ={30°,45°,60°} , B ={1, 22, 2 3 ,21}, 对应法则：求正弦. 例2 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射？如果是从 B 到 A 呢？ （1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R ； （2）A={三角形}，B={圆}； （3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，B ={(x, y) | x ∈R, y ∈R} ； （4）A={ x ∣ x 是新华中学的班级}，B= { x ∣x 是新华中学的学生}.
函数的表示方法 教学目的：（1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象． 教学过程： 一、引入课题 1.复习：函数的概念； 2.常用的函数表示法及各自的优点： （1）解析法； （2）图象法； （3）列表法． 二、新课教学 （一）典型例题 例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略） 注意： ○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； ○2解析法：必须注明函数的定义域； ○3图象法：是否连线； ○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 巩固练习： 课本P 练习第1题 27 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95 张城90 76 88 75 86 80 赵磊68 65 73 72 75 82 班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： ○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；