八年级上学期 期末模拟数学试题
一、选择题
1．已知实数,a b 满足2|2|(4)0a b -+-=，则以,a b 的值为两边的等腰三角形的周长是
（ ） A ．10 B ．8或10 C ．8 D ．以上都不对 2．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k < B ．2k > C ．0k > D ．k 0< 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A ．4，5，6
B ．2，3，4
C ．7 ，3 ，4
D ．1，2 ，3 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A ．一、二、三
B ．二、三、四
C ．一、二、四
D ．一、三、四
5．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ）
A ．4.7
B ．5.0
C ．5.4
D ．5.8
6．在下列各数中，无理数有（ ）
33
224,3,
,8,9,07
π A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为
（ ）
A ．2.8
B ．2
C ．2.4
D ．3.5
8．一组不为零的数a ，b ，c ，d ，满足a c
b d
=，则以下等式不一定成立的是（ ） A ．
a c ＝
b d B ．
a b b +＝c d
d
+
C．
9
a
b
-
＝
9
c
d
-
D．
9
9
a b
a b
-
+
＝
9
9
c d
c d
-
+
9．下列关于10的说法中，错误的是（）
A．10
是无理数B．3104
< 10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B．C．D． 二、填空题 11．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 12．在 3 11 ，2π， 1 2 2 -，0，0.454454445…，3 1 9 中，无理数有______个. 13．已知实数x、y满足|3|20 x y ++-=，则代数式()2019 x y +的值为______. 14．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 _____． 15．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y 的方程组11 22 y k x b y k x b -= ? ? -= ? 的解是________． 16．如图，长方形OABC中，8 OA=，6 AB=，点D在边BC上，且3 CD DB =，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点'A恰好落在边OC上，则OE的长为____． 17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为_________． 18．若点P （3m ﹣1，2+m ）关于原点的对称点P ′在第四象限的取值范围是_____． 19．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________. 20．如图，在ABC ?中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________． 三、解答题 21．已知函数y=（2m +1）x+m ﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m 的值； （2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围； （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m 的取值范围． 22．已知：如图，点A 是线段CB 上一点，△ABD 、△ACE 都是等边三角形，AD 与BE 相交于点G ，AE 与CD 相交于点F ．求证：△AGF 是等边三角形． 23．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1． (1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B 的坐标为______； (2)△ABC 的面积为______； (3)判断△ABC 的形状，并说明理由． 24．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3． (1)求证：BD⊥AC； (2)求AB的长． 25．如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭H，使报亭H到小路两端点A、C的距离相等． （1）用尺规作图的方法，在图中找出报亭H的位置（不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果） （2）如果AD＝80m，CD＝40m，求报亭H到小路端点A的距离． 四、压轴题 26．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足：--+-=． 222110 a b a b （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D 的坐标； （3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)． 27．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE． （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标． （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标． 28．如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，直线DE经过点C，过点A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D和E，AD=8，BE=6． （1）①求证：△ADC≌△CEB；②求DE的长； （2）如图2，点M以3个单位长度/秒的速度从点C出发沿着边CA运动，到终点A，点N 以8个单位长度/秒的速度从点B出发沿着线BC—CA运动，到终点A．M，N两点同时出发，运动时间为t秒(t＞0)，当点N到达终点时，两点同时停止运动，过点M作PM⊥DE 于点P，过点N作QN⊥DE于点Q； ①当点N在线段CA上时，用含有t的代数式表示线段CN的长度； ②当t为何值时，点M与点N重合； ③当△PCM与△QCN全等时，则t=． 29．如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M ，点N ，点P ，如果将线段PM 绕点P 顺时针旋转90°能得到线段PN ，就称点N 是点M 关于点P 的“正矩点”． （1）在如图2所示的平面直角坐标系xOy 中，已知(3,1),(1,3),(1,3)S P Q ---， (2,4)M -． ①在点P ，点Q 中，___________是点S 关于原点O 的“正矩点”； ②在S ，P ，Q ，M 这四点中选择合适的三点，使得这三点满足： 点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可； （2）在平面直角坐标系xOy 中，直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 关于点B 的“正矩点”记为点C ，坐标为(,)C C C x y ． ①当点A 在x 轴的正半轴上且OA 小于3时，求点C 的横坐标C x 的值； ②若点C 的纵坐标C y 满足12C y -<≤，直接写出相应的k 的取值范围． 30．如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，D 点在边BC 上运动（不与B ，C 重合），点E 在边AB 的延长线上，点F 在边AC 的延长线上，AD DE DF ==． （1）若30AED ∠=?，则ADB =∠______． （2）求证：BED CDF △≌△． （3）试说明点D 在BC 边上从点B 至点C 的运动过程中，BED 的周长l 是否发生变化？若不变，请求出l 的值，若变，请求出l 的取值范围． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质求出a 和b 的值，然后分两种情况求解即可. 【详解】 ∵2 |2|(4)0a b -+-=， ∴a-2=0，b-4=0， ∴a=2，b=4， 当a 为腰时，2+2=4，不合题意，舍去； 当b 为腰时，2+4>4，符合题意， ∴周长=4+4+2=10. 故选A. 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 2．B 解析：B 【解析】 【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围． 【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大， ∴k-2＞0， ∴k ＞2， 故选B. 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 3．D 解析：D 【解析】 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】 A．42+52≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误； B．22+32≠42，不可以构成直角三角形，故B选项错误； C）2+2≠42，可以构成直角三角形，故C选项错误． D．12+）22，可以构成直角三角形，故D选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形． 4．C 解析：C 【解析】 试题分析：直线y=﹣5x+3与y轴交于点（0，3），因为k=-5，所以直线自左向右呈下降趋势，所以直线过第一、二、四象限． 故选C． 考点：一次函数的图象和性质． 5．B 解析：B 【解析】 【分析】 先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值． 【详解】 解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t， 则 2.7 1.5 v s vt s =? ? =? 解得，t＝1.8 ∴a＝3.2+1.8＝5（小时）， 故选B． 【点睛】 本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和 时间的关系列出方程组是解答本题的关键． 6．B 解析：B 【解析】 【分析】 先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】 ∵4=2，38=2， ∴这一组数中的无理数有：3π，39共2个． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 7．B 解析：B 【解析】 【分析】 延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE- BG=2，HE=CH-CE=2，∠HEG=90°，从而由勾股定理可得GH的长． 【详解】 解：如图，延长BG交CH于点E， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=CD=10， ∵AG=8，BG=6， ∴AG2+BG2=AB2， ∴∠AGB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， 同理：∠4=∠6， 在△ABG和△CDH中， AB＝CD＝10 AG＝CH＝8 ∴△ABG ≌△CDH （SSS ）， ∴∠1=∠5，∠2=∠6， ∴∠2=∠4， 在△ABG 和△BCE 中， ∵∠1＝∠3，AB ＝BC ，∠2＝∠4， ∴△ABG ≌△BCE （ASA ）， ∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°， ∴GE=BE －BG=8－6=2， 同理可得HE=2， 在Rt △GHE 中， GH === 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE 为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关键． 8．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可． 【详解】 解： 一组不为零的数a ，b ，c ，d ，满足 a c b d =， ∴ a b c d =，11a c b d +=+，即a b c d b d ++=，故A 、B 一定成立； 设 a c k b d ==， ∴a bk =，c dk =， ∴999999a b kb b k a b kb b k ---==+++，999 999 c d kd d k c d kd d k ---==+++， ∴9999a b c d a b c d --=++，故D 一定成立； 若 99a c b d --=则99a c b b d d -=-，则需99 b d =， ∵b 、d 不一定相等，故不能得出99 a c b d --=，故D 不一定成立． 故选：C ． 本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键． 9．C 解析：C 【解析】 试题解析：A是无理数，说法正确； B、3＜4，说法正确； C、10，故原题说法错误； D是10的算术平方根，说法正确； 故选C． 10．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】 解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意； B．此图案不是轴对称图形，符合题意； C．此图案是轴对称图形，不符合题意； D．此图案是轴对称图形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 二、填空题 11．【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10. ∴斜边上的中线长=×10=5． 考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质． 解析：【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10. ∴斜边上的中线长= 1 2 ×10=5． 考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质． 12．3 【解析】 【分析】 根据无理数的定义进行判断. 【详解】 解：根据无理数的定义可知，，0.454454445…，为无理数，共3个. 故答案为：3. 【点睛】 本题考查了无理数．解题的关键是掌握无 解析：3 【解析】 【分析】 根据无理数的定义进行判断. 【详解】 解：根据无理数的定义可知，2π，0.4544544453个. 故答案为：3. 【点睛】 本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 13．－1 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再求出的值即可． 【详解】 解：由题意可得，3+x=0,y-2=0, 解得x=-3,y=2. ∴=（-3+2）2019=（-1）2019= 解析：－1 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再求出()2019 x y +的值即可． 【详解】 解：由题意可得，3+x=0,y-2=0, 解得x=-3,y=2. ∴()2019 x y +=（-3+2）2019=（-1）2019=-1. 故答案为：-1. 【点睛】 本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键． 14．y=3x-1 【解析】 ∵y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1． 故答案为y=3x ﹣1． 解析：y=3x-1 【解析】 ∵y=3x +1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1． 故答案为y=3x ﹣1． 15．． 【解析】 【分析】 利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【详解】 ∵一次函数y ＝k1x+b1与y ＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）， ∴关于x ，y 的方程组的解是． 解析：21x y =??=? ． 【解析】 【分析】 利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【详解】 ∵一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象的交点坐标为（2，1）， ∴关于x ，y 的方程组1122 y k x b y k x b -=?? -=?的解是2 1x y =??=?． 故答案为2 1x y =??=? ． 【点睛】 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 16．【解析】 【分析】 根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD，A′E=AE，可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA， 解析：【解析】 【分析】 根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD ，A′E=AE ，可证明Rt △A′CD ≌Rt △DBA ，根据全等三角形的性质得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt △A′OE 中根据勾股定理列出方程求解即可． 【详解】 解：如图， ∵四边形OABC 是矩形， ∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°， ∵CD=3DB ， ∴CD=6，BD=2， ∴CD=AB ， ∵将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A′恰好落在边OC 上， ∴A′D=AD ，A′E=AE ， 在Rt △A′CD 与Rt △DBA 中， CD AB A D AD '=?? =? ， ∴Rt △A′CD ≌Rt △DBA （HL ）， ∴A′C=BD=2， ∴A′O=4， ∵A′O 2+OE 2=A′E 2， ∴42+OE 2=（8-OE ）2， ∴OE=3， 故答案是：3． 【点睛】 本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键． 17．3； 【分析】 过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由面积可求得DE，根据角平分线的性质可求得DF，可求得△ACD的面积，进而求△ABC的面积． 【详解】 解：过点D作DE⊥AB于E， 解析：3； 【解析】 【分析】 过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由面积可求得DE，根据角平分线的性质可求得DF，可求得△ACD的面积，进而求△ABC的面积． 【详解】 解：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∵S△ABD=2 ∴1 2 AB?DE=2， 又∵AB=4 ∴1 2 ×4×DE=2，解得DE=1， ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC ∴DF=DE=1， ∴S△ACD=1 2 AC?DF= 1 2 ×2×1=1， ∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=2+1=3 故答案为：3． 【点睛】 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．18．﹣2＜m＜ 【解析】 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出P′（﹣3m+1，﹣2﹣m），进而得出不等式组答案. ∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m） 解析：﹣2＜m＜1 3 【解析】 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出P′（﹣3m+1，﹣2﹣m），进而得出不等式组答案.【详解】 ∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m）在第四象限， ∴ 310 20 m m -+> ? ? --< ? ， 解得：﹣2＜m＜1 3 ， 故答案为：﹣2＜m＜1 3 . 【点睛】 此题主要考查根据对称性和象限的性质求点坐标参数的取值范围，熟练掌握，即可解题. 19．【解析】 【分析】 观察函数图象得到，当x2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+bmx+n的解集． 【详解】 ∵当x2时，一次函数y=kx+b的 解析：2 x≥ 【解析】 【分析】 观察函数图象得到，当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b≥mx+n的解集． 【详解】 ∵当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方， ∴不等式kx+b≥mx+n的解集为x≥2． 故答案是：x≥2. 【点睛】 考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 20．68° 【分析】 由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC 的度数，接着求得∠C的度数，可得结论． 【详解】 解：∵AD=BD， ∴∠BAD=∠ 解析：68° 【解析】 【分析】 由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数，可得结论． 【详解】 解：∵AD=BD， ∴∠BAD=∠B=28°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=28°+28°=56°， ∵AD=AC， ∴∠C=∠ADC=56°， ∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-56°-56°=68°， 故答案为：68°． 【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 三、解答题 21．（1）m=3；（2）m＜-1 2 ；（3）m≥3 【解析】 试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解； （2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0； （3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论． （1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3； （2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜-； （3）若图象经过第一、三象限，得m=3． 若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3， 综上所述：m≥3． 考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质 点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．22．见解析 【解析】 【分析】 由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，∠BAE=∠DAC=120°，再由两边夹一角即可判定 △BAE≌△DAC，可得∠1=∠2，进而可得出△BAG≌△DAF，AG=AF，则可得△AGF是等边三角形． 【详解】 证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形， ∴AD=AB，AE=AC， ∴∠DAE=∠BAD=∠CAE=60° ∴∠BAE=∠DAC=120°， 在△BAE和△DAC中 AD=AB，∠BAE=∠DAC，AE=AC， ∴△BAE≌△DAC． ∴∠1=∠2 在△BAG和△DAF中 ∠1=∠2，AB=AD，∠BAD=∠DAE， ∴△BAG≌△DAF， ∴AG=AF，又∠DAE=60°， ∴△AGF是等边三角形． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等边三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 23．(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°． 【解析】 【分析】 (1)首先根据A和C的坐标确定坐标轴的位置，然后确定B的坐标； (2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解； (3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断． 【详解】 解：(1) 则B 的坐标是(-2，-1)． 故答案是(-2，-1)； (2)S △ABC =4×4-12×4×2-12×3×4-1 2 ×1×2=5， 故答案是：5； (3)∵AC 2=22+12=5，BC 2=22+42=20，AB2=42+32=25， ∴AC 2+BC 2=AB 2， ∴△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°． 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系确定点的位置以及勾股定理的逆定理，正确确定坐标轴的位置是关键． 24．证明见解析；（2）AB=256 . 【解析】 【分析】 （1）根据勾股定理逆定理判断即可； （2）设AB ＝x ，则AC ＝x ，AD ＝x －3，根据AB 2=AD 2+BD 2列方程求解即可. 【详解】 （1）证明：在△BDC 中， ∵22291625CD BD BC +=+==， ∴∠BDC＝90° ，即BD ⊥AC ， （2）解：设AB ＝x ，则AC ＝x ，AD ＝x －3， ∵BD ⊥AC ， ∴∠ADB＝90°. 在Rt△ABD 中 ∴222AB BD AD =+， 即 ()2 2163x x =+-， 解得：256 x = ， ∴AB= 256. 【点睛】 本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 25．（1）详见解析；（2）报亭到小路端点A 的距离50m ． 【解析】 【分析】 (1)作AC 的垂直平分线交AD 与点H ，进而得出答案； (2)利用勾股定理以及线段垂直平分线的性质得出即可． 【详解】 (1)如图所示：H 点即为所求； (2)根据作图可知：A H =H C ， 设AH =xm ，则DH =(80﹣x )m ，HC =xm ， 在Rt △DHC 中， 222DH CD HC +=， ∴222 (80 )40x x +=﹣， 解得：x =50， 答：报亭到小路端点A 的距离50m ． 【点睛】 本题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和线段垂直平分线的性质和作法等知识，得出A H =H C ，进而利用勾股定理得出是解题关键． 四、压轴题 26．（1）A （0，3），B （4，0）；（2）D （1，－26 5 ）；（3）见解析 【解析】 【分析】 （1）根据非负数的性质求解； A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 3．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 5．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 （ ） A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵 7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（） A．10B．89C．8D．41 8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( ) A．2 3 B．1C． 3 2 D．2 9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色 数量（件）12015023075430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数 八年级上期末模拟卷 1．若正比例函数的图像经过点(－1，2)，则这个图像必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 4．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t (单位:分)之间的函数关系如图所示．放 学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同， 那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分 二、填空题: 6．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线， 交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ． ． 8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 9．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. C A B B ' A ' （第4题） A D C E B （第12题） （第16题） O B A y （第8题） s /千米 t /分 3 2 1 O 6 10 ★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】 第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S += 初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题 最新八年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6× 10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 5．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 6．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 7．如图，ABC ?是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 8．如图，若x 为正整数，则表示() 2221441 x x x x +-+++的值的点落在（ ） A ．段① B ．段② C ．段③ D ．段④ 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题 2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（） A．15151 12 x x -= + B． 15151 12 x x -= + C． 15151 12 x x -= - D． 15151 12 x x -= - 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 3．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为（） A．5B．1 5 C．3D． 1 3 4．如果解关于x的分式方程 2 1 22 m x x x -= -- 时出现增根，那么m的值为 A．-2B．2C．4D．-4 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形 6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB） 为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（） A．50B．62C．65D．68 八年级上学期期末模拟数学试题 一、选择题 1．在?ABCD 中，已知∠A ﹣∠B=20°，则∠C=（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110° 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 3．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 4．如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P 表示的数是（ ） A ．132- B ．132 C 132 D ．13-5．估计(1 30246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、 B ．123cm cm cm 、、 C ．234cm cm cm 、、 D ．123cm cm cm 、、 7．甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ） A ．10：35 B ．10：40 C ．10：45 D ．10：50 8．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各数：4，﹣3.14，22 7 ，2π，3无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．A B =DE B ．A C =DF C ．∠A =∠ D D ．BF =EC 二、填空题 11．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，OC ＝__． 12．已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图像上，则2296m mn n -+=___________. 数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = 八年级数学期末模拟试卷有答案 八年级数学复习阶段是初中最关键的时期，数学复习工作计划好，数学期末考试成绩定会提升。以下是为你整理的八年级数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助! 八年级数学期末模拟试卷一、选择题:(每题3分，共30分) 1、下列运算不正确的是( ) A、x2 x3 = x5 B、(x2)3= x6 C、x3+x3=2x6 D、(-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x2+4x+4=x(x一4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x y) 3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( ) A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是( ) (A)y1 y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5.如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量() A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若A =18 ，则GEF的度数是( ) A.108 B.100 C.90 D.80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形 C、各有一条边相等且有一个角为110 的两个等腰三角形 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2 的解是_______. A、x=-2y=2 B、x=-2y=3 C、x=-3y=3 D、x=-3y=4 9、.已知正比例函数(k 0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( ). 10.直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、分解因式= 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。(填上一个你认为正确 八（上）数学期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名：___________________ 1．下列运算正确的是（ ） A ． 2x+6x=8x2 B ． a6÷a2=a3 C ． （﹣4x3）2=16x6 D ． （x+3）2=x2+9 2．下列因式分解正确的是（ ） A ． 2x2﹣2=2（x+1）（x ﹣1） B ． x2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 C ． x2+1=（x+1）2 D ． x2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 3．化简：﹣=（ ） A ． 1 B ． ﹣x C ． x D ． 4．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是（ ） A ． 360° B ． 540° C ． 720° D ． 630° 5．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6．若x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n 的值为（ ） A ． ﹣2 B ． 2 C ． 0 D ． 1 7．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果 添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ） A ． AE=CF B ． BE=FD C ． BF=DE D ． ∠1=∠2 9．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ． m ＞2 B ． m ≥2 C ． m ≥2且m ≠3 D ． m ＞2且m ≠3 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；③OD=OE ；④CE+CD=BC ，其中正确的结论有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．甲型H1N1流感病毒直径大约是0.000 000 081m,科学计数法表示为： m ． 12．计算0 -12122-9--2-2-）（）（）（∏+等于 ． 13．已知a 2﹣3ab+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于 ． 14．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度． 15．如图，AB=AC=8cm ，DB=DC ，若∠ABC=60°，则BE= cm ． 16．在△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH=AC ，则∠ABC= ． 10 14 15 三、解答题（共72分） 17.计算（6分） （1）()()()5252142-+-+x x x ； （2）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 18．计算（12分） （1）()()b a b a b a 52522-2?÷； （2）()212-+b a （3）()()3232-++-+y x y x （4）解方程：=1． 19.分解因式（6分） （1）1162-x （2）()222224y x y x -+ 【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ． 【典型题】八年级数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5 B ．x ≤5 C ．x ≥5 D ．x ＞5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， 2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ） A ．12k k = B ．12b b < C ．12b b > D ．当5x =时， 12y y > 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（ ） A ．它的图象必过点（1，3） B ．它的图象经过一、二、三象限 C ．当x ＞ 1 2 时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大 6．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 7．如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．不能确定 9．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B ．22＝3 C 236= D 632 11．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0) C ．(6,0) D ．(-6,0) 12．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．每条对角线平分一组对角 C ．对边相等 D ．对角线相等 二、填空题 13．函数y ＝ 21 x x -中，自变量x 的取值范围是_____． D C B A 第8题 抚远四中八年级英语班数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 姓名:____________得分:________ 一、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列运算中，正确的是（ ） A 、 (x 2)3=x 5 B 、3x 2÷2x=x C 、 x 3·x 3=x 6 D 、(x+y 2)2=x 2+y 4 3．已知M （a ，4）和N （3，b ）关于x 轴对称，则2011)(b a +的值为 A ．－1 B ．1 C ．－20117 D ．20117 4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） A. 80o B. 60o C. 50o D. 100o 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，∠BAD=90°， AD=4cm ，则BC 的长为 A ．4cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 6.已知x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则k 的值是（ ） A ． 8 B ．±8 C ．16 D ．±16 7．已知 ， ，则 的值为（ ）。 A 、9 B 、 C 、12 D 、 8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论： ①AD 上任意一点到点C 、B 距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 距离相等；③BD=CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE=∠CDF ，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇； 若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. a b b +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍 二、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为 _______________________。 12、0 (3)π-＝ ；若分式2 4 2--x x 的值为0， 则x 的值为 ．当x 时，分式 2 2 -+x x 有意义。 13、等腰三角形的两边长是4和8，周长为______． 14、把216a +-分解因式__________。 15. 如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点； PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4 ，则PE=__ __. 16、三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 17. 计算(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy) 2 =____;()1 3 143272π-??---+ ? ?? ______． 18. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 19、.若关于x 的分式方程2 33 x m m x x -=--无解，则m 的值为 ． 20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 三、用心画一画、算一算（共20分） 21．（本小题６分）作图题（不写作图步 骤，保留作图痕迹）．如图，OM,ON 是 两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置。 22.计算与 解方程（每题6分） （1）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （2） 解方程求x ：11 4112 =---+x x x （第21题） O N M · ·A B 第20题图 A B C D （第5题图） C (15) P D A B E O人教版八年级上册数学综合测试题
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