网络图时间参数 共有十个，其内容包括： ①节点最早可能时间ET i；②节点最迟可能时间LT j；③工作最早开始时间ES i-j；④工作最早结束时间EF i-j；⑤工作最迟开始时间LS i-j；⑥工作最迟结束时间LF i-j；⑦公共时差PF；⑧工作自由时差FF i-j；⑨工作独立时差IF i-j；○ 10工作总时差TF i-j。 中英对照： Earlist Time最早可能时间、Late Time最迟可能时间Earlist Start time最早开始时间、Earlist Finish time最早结束时间Latest Start time最迟开始时间、Latest Finish time最迟结束时间PublicFloat公共时差、FreeFloat自由时差、IndependentFloat独立时差、Total Float总时差 1）计算节点最早时间 节点最早时间就是该节点前面的全部工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。 ET 1/ 3
j=max(ET i+D i - j) 2)节点最迟时间LTi节点最迟时间就是在不影响终点节点的最迟时间前提下，结束该节点的各工序最迟必须完成的时间。 LT i=min(LT i- D i - j) 3)工作最早开始时间ES i-j ES i - j=ETi4)工作最早结束时间EF i - j EF i - j= ET i+ D i–j 5)工作最迟开始时间LS i - j LS i- j=LT 2/ 3
j- D i - j 6)工作最迟结束时间LF i-jTj LF i-j= L 7)工作自由时差FF i-j FF i-j= ET j- ET i- D i–j 8)工作总时差TF i-j TF i-j=LT j- ET i- D i–j 3/ 3
2．网络图中的六个时间参数（重点） 网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。各时间参数的含义如下。 (1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。 (2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。 (3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。 (4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。 (5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 (6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 3．双代号网络图中时间参数的计算 (1)时间参数计算数学模型：
下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。 令整个计划的开始时间为第0天，则： 工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 令整个计划的总工期为一常数，则： 工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。即： 如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。如果数量不多也可用手工进行计算。 (2)计算步骤。时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为： 1)计算工作的最早时间。工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始
关于计算双代号网络图的题目 用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。
注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5（计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了） 双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；
FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？ 早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5； 如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E 工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；
造价师土建复习:双代号网络计划时间参数的计算 (四双代号网络计划时间参数的计算。此部分看着乱,实际很简单,理清思路也不会很难 1、网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算,首先要从它们的基本概念入手,通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。有的同志经常对基本概念一扫而过,直接去做网络计算题目,这样事倍功半。所以我们要从基本概念入手进行分析。 2、工作最早开始时间,是本工作所有的紧前工作,本工作可以有一个也可以有多个紧前工作,但是需要所有的紧前工作都结束,本工作才可能开始,如果有一个紧前工作没有完成,那么本工作也就不可能开始。所以我们计算工作最早开始时间时要顺着箭线方向依次计算,有两个以上紧前工作的,取所有紧前工作最早完成时间的最大值为本工作的最早开始时间,这也就是我们常说的“顺着箭线计算,依次取大”。起始结点工作最早开始时间为0。 3、工作最早完成时间是指本工作最早开始时间加上本工作必须的持续时间,可以和工作最早开始时间同时计算。终点节点的最早完成时间就是该网络计划的计算工期,我们一般以这个计划工期为工期要求。 4、工作最迟完成时间是指不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟完成的时间。最后一个工作的终点节点的最早完成时间(计算工期就是最后一个工作的最迟完成时间。 5、用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。最迟开始时间的含义简单理解就是如果本工作不能在这个时间开始,那么就会影响整个任务的完成,也就是要拖延计算工期。对于最迟开始时间计算的程序是:“逆着箭线计算,依次取小”。 6、总时差,总时差是指一个工作在不影响总工期的条件下,该工作可以利用的机动时间。计算公式是最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时
网络图的时间参数计算 计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。 (一)计算时间参数的目的 1.确定关键线路 网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线 路。关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。关键线路上的工序叫做关键工序。关键线路的总长 度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。 关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期 有可能提前一天。 关键线路最少必有一条，也可能有多条。一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成， 组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。这样，关键线路就不是一条了。愈好的计划，关键线 路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。多条关键线路也可以作为劳动竞赛 的依据。 关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。 2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间) 在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工 序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间 时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。时差只能是正值或者为零。 一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。一般认为，从内部调整是较为经济的。从内 部调，就是从非关键线路上调。调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。 3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提 通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最 好状态，以取得最佳的效果。优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号 二、工作计算法 【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j --各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j 1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝ 2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c 3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r --各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j 1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p 2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。 --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。 （四）工作最迟开始时间LS i-j LS i-j ＝LF i-j －D i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j TF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。 （六）自由时差FF i-j FF i-j ＝ES j-k －EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。 作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
主题活动计划（方案） 主题名称 宝宝上幼儿园啦 主题来源 9月是新生入园的第一个月，他们从各个家庭来到幼儿园，开始了“社会生活”。 在这个小小的社会里，有的怡然自得，有的显得格格不入，甚至常和人发生冲突， 有的因为找不到妈妈而号啕大哭。我们通过主题中的一连串的活动，希望让孩子 用眼睛、用手、用口、用耳，尤其用心去接触和感受幼儿园里的人、事、物和气 氛，通过探索渐渐熟悉集体生活，减少不安全的感觉，也逐渐学习遵守集体中的 纪律，愿意和人交流，建立同伴友谊，顺利地跨出社会生活的第一步。 主题目标 1 能高高兴兴上幼儿园，了解、熟悉幼儿园的生活。 2 认识幼儿园里自己的物品，认识环境。 3 享受和同伴分享食物、游戏的乐趣。 主题网络： 宝宝上幼儿园啦 各类活动安排： 学习活动： 生成活动： 区域活动： 我的名字 上厕所 神奇的魔术盒 神奇的魔术盒 洗洗手 颜色碰碰乐 我上幼儿园 我的标记 小动物吃食 幼儿园像我家 逛逛幼儿园 我的名字 宝宝笑了 高高兴兴上幼儿园 哭哭笑笑 颜色碰碰乐 今天我到了 喂小动物吃饼干 亲亲 我的幼儿园 大家来上幼儿园 大家来上幼儿园 小河马吃饭 我的小手绢 吃饭歌 娃娃家 爸爸的大口袋 蛋炒饭 我和朋友 班级：小一班 幼儿园是我家 自己吃饭 本领大 宝宝笑了 我的朋友
环境创设1用亲切的目光、温和的语气、和蔼的态度接待孩子，为他们创设愉快、宽松环境。 2在主题墙面上贴“宝宝上幼儿园啦“的背景图，在”小花“上张贴每个幼儿笑眯眯的照片。 3 设置娃娃家、图书角、游戏角等活动区角供幼儿自由拿放。 4 创设“哭哭笑笑”环境，鼓励幼儿天天做笑娃娃，鼓励幼儿帮娃娃装饰房顶，学习颜色对应，在和墙面互动中初步学习撕贴 家园互动1 家园互动：如何让宝宝爱上幼儿园 2 家长在家多和孩子谈谈有关幼儿园的事情，关注孩子的情绪情感。 3 每天及时和家长交谈幼儿入园后的表现，重点对情绪不太稳定的幼儿家长提出积极的建议。 4 每天让孩子带一块干净的手帕，养成良好的卫生习惯。 5 天天坚持送幼儿来园，不无故缺席。 调整和反思 通过“宝宝上幼儿园啦”主题中的一连串的活动，让孩子用眼睛、用手、用口、用耳，尤其用心去接触和感受幼儿园里的人、事、物和气氛，通过探索渐渐熟悉集体生活，减少不安全的感觉，逐渐遵守集体中的规则，愿意和人交流，建立同伴友谊，顺利地跨出社会生活的第一步。在主题刚进入的时候，我们以情感体验为主线，让幼儿认识环境，熟悉老师和同伴，增进彼此之间的感情，通过各种游戏、唱歌、念儿歌、讲故事等活动，激发了他们爱老师、爱同伴、爱集体的情感。 我们发现：小班的幼儿生活经验和生活自理能力比较贫乏，家长包办代替的现象比较严重，部分幼儿还不能和同伴友好相处，比较固执、任性，有时喜欢争抢玩具，他们习惯以自我为中心，自我意识强，此目标需调整，因为大部分幼儿不会分享，他们社会性发展还很弱，缺少和同龄人分享的经验。家长很关心幼儿，但是缺乏家庭教育和生活引导的科学方法，有必要在以后的工作中，多和家长交流育儿方法。在日常生活中，还需加强谦让、合作等方面的教育。本主题的展开帮助刚入园孩子稳定情绪、获得情感体验、提升生活能力，
咸阳职业技术学院课堂授课计划 教师（签名）：教研室审批：年月日
3.5双代号网络图时间参数的计算 计算方法：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等。只讲解图上计算法。 1、双代号网络计划各项时间参数的分类及表示符号 设有线路h→i→j→k： （1）节点的时间参数 ①节点的最早时间（TE ）。 i ）。 ②节点的最迟时间（TL i （2）工作的时间参数 ①工作的持续时间（D ） i，j ） ②工作的最早可能开始时间（ES i，j ） ③工作的最早可能完成时间（EF i，j ④工作的最迟开始时间（LS ） i，j ） ⑤工作的最迟完成时间（LF i，j ） ⑥工作的总时差（TF i，j ） ⑦工作的自由时差（FF i，j （3）网络计划的工期 ），由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总 ①计算工期（T C 持续时间。 ），根据计算工期和要求工期确定的工期。 ②计划工期（T P ③要求工期（T ），指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。 r 2、时间参数的计算 时间参数在网络图上的表示方法：P60（图3-40）。 以下内容结合P61（图3-41）讲解： （1）节点最早时间（TE ）： i
（2）节点最迟时间（TL i ） （3）工作的最早可能开始时间（ES i，j ）：ES i，j = TE i （4）工作的最早可能完成时间（EF i，j ）：EF i，j = TE i + D i，j （5）工作的最迟完成时间（LF i，j ）：LF i，j = TL j （6）工作的最迟开始时间（LS i，j ）：LS i，j = LF i，j - D i，j = TL j - D i，j （7）工作的总时差（TF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 TF i，j = TL j - TE i - D i，j = LF i，j - EF i，j = LS i，j - ES i，j （8）工作的自由时差（FF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 FF i，j = TE j - TE i - D i，j = TE j - EF i，j 3、利用时间参数确定关键工作和关键线路 总时差TF i，j = TL j - TE i - D i，j ，其计算差值可以分为以下三种情况： （1）TF i，j = TL j - TE i - D i，j >0，说明i-j这项工作存在机动时间，是非关键工作。 （2）TF i，j = TL j - TE i - D i，j =0，说明i-j这项工作不存在机动时间，是关键工作。 （3）TF i，j = TL j - TE i - D i，j <0，说明i-j这项工作存在负时差，说明了i-j这项 工作持续时间确定的不合理，没有满足总工期的要求，应采取措施缩短本工作的持续时间。 由关键工作组成的线路就是关键线路。关键线路通常用双线或粗线表示。【练习题1】计算图示双代号网络图的各项时间参数。
网络图的时间参数计算 计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。 (一)计算时间参数的目的 1.确定关键线路 网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。关键线路上的工序叫做关键工序。关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。 关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。 关键线路最少必有一条，也可能有多条。一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。这样，关键线路就不是一条了。愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。 关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。 2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间) 在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。时差只能是正值或者为零。 一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。一般认为，从内部调整是较为经济的。从内部调，就是从非关键线路上调。调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提 通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。 (二)符号与计算公式 1．工作时间t(或称持续时间D) 工作时间是完成某项工作所需时间。 工作时间可以用劳动定额或历史经验统计资料确定，在无定额或历史资料时也可用三时估算法确定。 时间单位可根据需要分别定为年、月、旬、周、天、班、小时、分等等。 t ij表示本工序的持续时间； t hi表示紧前工序的持续时间； t jk表示紧后工序的持续时间。 2．最早可能开工时间(简称早开)ES (l)定义紧前工序全部完成、本工序可能开始的时间。 (2)公式ES ij＝max(ES hi＋t hi) 计算早开是由网络图的第一道工序开始，由箭尾顺着箭头方向依次顺序进行的，直至最后一道工序为止。紧前工序的最早完工时间就是本工序最早可能开工时间，即EF hi＝ES ij。当有两个以上紧前工序时，取其最大值。 3．最早可能完工时间(简称早完)EF (l)定义本工序最早可能完工的时间，也就是最早开始时间与持续时间之和。 (2)公式EF ij＝ES ij＋t ij 4．总工期Lcp或PT
精品文档 班级：小一班 主题活动计划（方案） 主题名称 宝宝上幼儿园啦 主题来源 9月是新生入园的第一个月， 他们从各个家庭来到幼儿园， 开始了 社会生活” 在这个小小的社会里， 有的怡然自得，有的显得格格不入，甚至常与人发生冲突， 有的因为找不到妈妈而号啕大哭。我们通过主题中的一连串的活动，希望让孩子 用眼睛、用手、用口、用耳，尤其用心去接触与感受幼儿园里的人、事、物与气 氛，通过探索渐渐熟悉集体生活，减少不安全的感觉，也逐渐学习遵守集体中的 纪律，愿意与人交流，建立同伴友谊，顺利地跨出社会生活的第一步。 主题目标 1能高高兴兴上幼儿园，了解、熟悉幼儿园的生活。 2认识幼儿园里自己的物品，认识环境。 3享受与同伴分享食物、游戏的乐趣。 学习活动： 生成活动： 区域活动： 我的名字 上厕所 神奇的魔术盒 神奇的魔术盒 洗洗手 颜色碰碰乐 我上幼儿园 我的标记 小动物吃食 幼儿园像我家 逛逛幼儿园 我的名字 宝宝笑了 咼咼兴兴上幼儿园 哭哭笑笑 颜色碰碰乐 今天我到了 喂小动物吃饼干 亲亲 我的幼儿园 大家来上幼儿园 大家来上幼儿园 小河马吃饭 我的小手绢 吃饭歌 娃娃家 爸爸的大口袋 蛋炒饭 我和朋友
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精品文档 班级：小一班 主题活动计划（方案） 主题名称 香香的水果 主题来源 水果是幼儿熟悉的、喜欢的，每个孩子对水果都有自己的喜好，水果 的颜色、外形、气味、营养都蕴涵着丰富的教育资源，让幼儿摸摸、闻 ，探索水果的秘密。孩子在自主活动中不断丰富知识经验，提 升美的感受力、表现力，并养成喜欢吃水果的生活习惯，感受大自然的 闻、尝尝 主题目标 多样性和生活的乐趣。 1调动各种感官，感知水果的明显特征。 2喜欢和同伴一起参与操作活动，在游戏中提高动手能力。 主题网络: 各类活动安排： 学习活动： 生成活动： 区域活动： 水果服装 漂亮的水果树 大大的苹果 给水果穿衣服 我给水果穿衣服 水果好又多 香蕉、葡萄 摸箱 苹果 水果饮料 我的五官 果宝宝排队 剥桔子 小手帕 剥桔子 秋的水果 大花脸 水果拼图 分一分 滑滑梯 水果树 水果宝宝洗澡 香香的水果 请小动物吃水果 水果盘 香香的水果 给娃娃吃水果 水果在哪里 请小动物吃水果 吃水果 猜一猜 水果屋
单代号网络图与双代号网络图的区别 单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同。单代号网络图的箭线的含义是表示顺序关系，节点表示一项工作;而双代号网络图的箭线表示的是一项工作，节点表示联系。在双代号网络图中出现较多的虚工作，而单代号网络图没有虚工作。 单代号网络计划的表示方法 1、箭线：箭线既不占用时间，也不消耗资源。箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。 2、节点：节点代表一项工作(节点代号、工作名称、作业时间都标注在节点圆圈或方框内)，需占用一定的时间和资源。 3、线路：从网络图的开始节点到结束节点，沿着箭线的指向所构成的若干条 '通道'即为线路。 单代号网络图的绘制 绘图的基本规则： 1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制－－与双代号网络图一致。 2)严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 3)绘制网络图时，宜避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法表示－－与双代号网络图一致。 4)网络图中有多项开始工作或多项结束工作时，就大网络图的两端分别设置一项虚拟的工作，作为该网络图的起点节点及终点节点。 双代号网络计划的表示方法：箭线、节点、线路
1、箭线： (1) 一根箭线表示一项工作，长短不按比例绘制。 (2)每一项工作都要消耗一定的时间和资源。 (3)虚箭线只表达施工过程的逻辑关系，不占用时间，不消耗资源。 (4) 紧靠其前面的工作称紧前工作，紧靠后面的工作叫紧后工作。 2、节点： (1)网络图中表示工作开始、结束或连接关系的圆圈称为节点。 (2)节点只是一个“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。 (3)每个节点都要编号（编号原则是:每一个箭尾节点的号码j必须大于箭头节点的号码i）。 虚工作： 时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系(即紧前和紧后工作的关系）。
一、 工程中为什么要使用网络图 工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（GANTT ）图，由于其不能反映出工作之间的错综复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能 反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大 的局限性，在工程上使用较少。 工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下几个优点： 1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。 2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和 关键工作。 3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。 4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。 由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。 大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用， 通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工 程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步 研究学习。 九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双 代号网络图> 十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线路、线路、总工期。 例： 支模 1 扎筋 1 ①②③ 3 天 2 天 砼1 天 支模 2 3 天 扎筋 2 砼 ④⑤⑥ 1 天 2 天 支模1 扎筋 1 砼1 之间为工艺关系（这是施工程序决定的） 支模1 支模2 扎筋 1 扎筋 2 等是组织关系（这是人为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等） 相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。 相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。 相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。 相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工 作的先行工作。 相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工 作的后续工作。 关键线路上的工作为关键工作。 线路上持续时间最长的线路为关键线路。 线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。 关键线路的长度，就是总工期。
如何绘制简单网络图 导语： 网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。绘制一张简单的网络图，其实并不难，使用专业的软件操作起来就非常轻松。 免费获取网络拓扑图软件：https://www.doczj.com/doc/821707540.html,/network/ 如何绘制简单网络图？ 亿图网络图绘制作软件是由亿图软件公司推出的一款专门用来绘制电脑网络计划图的软件。软件功能强大，容易上手，几乎包含所有网络图的绘制，例如基本网络图、双代号网络图、单代号网络图、Cisco网络图、机架图、网络通信图、3D网络图、AWS图等等，可以完美替代Visio。软件采用拖拽的绘图方式，界面简单明了，操作方便，用户即看机即会，无需花费多少时间学习。
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双代号网络图的三要素： 1、工作：即箭线。是用来表示一项工作需要消耗的人力、物力以及时间的具体活动过程。也称之为工序或者作业。 2、节点：网络图中，箭线出发点和交汇处会使用圆圈，来表示该圆圈前面一项或者多项工作的结束以及允许后面一项或者多项工作的开始的时间，即为节点。 3、线路：在网络图中，从起点节点开始，沿箭头方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。 双代号网络图的绘制规则： 1、不能出现从一个节点出发，又顺着箭头方向又回到原出发点的循环回路。 2、不能有两个或者两个以上的箭线从同一节点出发又同时指向同一节点。 3、网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。 4、网络图中的节点编号应该自左向右，由小到大，确保工作的起点节点的编号小于工作终点节点的编号，而且不能出现重复编号的节点，但是可以是非连续的编号。 5、网络图中不能出现双向箭头和无箭头的连线。 6、网络图中不允许出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 7、禁止在箭线上引入或者引出其他箭线，除非网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭头)或者重点节点有多条箭线引入(内向箭线)，此时为了让图形更简洁，则可以使用母线法绘图。 8、绘制网络图时，宜避免箭线交叉。但是当交叉不可避免时，也可以采用过桥法或指向法进行处理。 9、一个网络图中只能有一个起点节点和终点节点。 10、同一项工作不能在一个网络图中重复表达。
双代号网络图时间参数计算 双代号网络图时间参数计算 双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？
早时间计算： ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5； 如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES）或者=（本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF）。 该题解析： 则C工作的总时差为3.
(一)事件最早可能发生时间(Early time ，()ET j ) {}()m a x ()(,)E T j E T i t i j =+ 式中，i 和j 分别代表箭尾事件和箭头事件；t(i,j)为活动(i ，j)所需时间。 (二)事件最迟必须发生时间(Late time ，()LT i ) ()()LT n ET n =，其余节点最迟必须发生时间可按下式计算： {}()min ()(,)LT i LT j t i j =- （三）事件时差()S i ()()()S i LT i ET i =- (四)关键路线 关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。 例1 计算图8.2—8所示的网络图事件时间参数（我们把图画在下面）。 解：先计算事件的最早可能发生时间。 设(10)0ET =，则 (20)(10)(10,20)033ET ET t =+=+= (30)(20)(20,30)347ET ET t =+=+= (40)(20)(20,40)369ET ET t =+=+= (50)(40)(40,50)9514ET ET t =+=+= {}()(60)(30)(30,60)(40)(40,60)max ,max 78,9817 ET ET t ET t =++=++=
{}()(70)(60)(60,70)(50,70)max ,(50)max 170,14620 ET ET t ET t =++=++= 按这样的方式可将其余事件的最早可能发生时间计算出来，得到(100)31ET = 然后计算事件最迟必须发生时间。 设(100)(100)31LT ET ==，则 (90)(100)(90,100)31328LT LT t =-=-= (80)(90)(80,90)28523LT LT t =-=-= {}()(70)(100)(70,100)(80)(70,80)min ,min 318,23320 LT LT t LT t =--=--= {}()(60)(80)(60,80)(70)(60,70)min ,min 233,20020 LT LT t LT t =--=--= 按同样的方式可将其余事件的最迟必须发生时间计算出来。 事件时差的计算按式()()()S i LT i ET i =-进行计算，计算结果如表8.3—1所示。 从起始节点到终止节点顺序地将事件时差为零的节点连接起来，就得到项目的关键路线：10—20—40—50—70—80—90—100，或A —G —F —H —F —J —L 。
双代号网络图时间参数计算 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧钱工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻; LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟开始时间； LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的动机时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题:计算下面的双代号网络图的时间参数
最早时间： ES，如果该工作于开始节点相连，最早开始时间为0，即A 的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A 的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取最大值，即B的最早开始ES=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 最迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 时差计算： FF,自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。 该题解析：
双代号时标网络计划时间参数计算 一．双代号时标网络计划的概念 双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，它所表达的逻辑关系与原网络计划完全相同，但箭线的长度不能任意画，与工作的持续时间相对应。时标网络计划既有一般网络计划的优点，又有横道图直观易懂的优点。 ?在时标网络计划中，网络计划的各个时间参数可以直观地表达出来，因此，可直观地进行判读； ?利用时标网络计划，可以很方便地绘制出资源需要曲线，便于进行优化和控制； ?在时标网络计划中，可以利用前锋线方法对计划进行动态跟踪和调整。 时标网络计划可按最早时间和最迟时间两种方法绘制，使用较多的是最早时标网络计划。 二．时标网络计划的绘制 时标网络计划宜按最早时间绘制。在绘制前，首先应根据确定的时间单位绘制出一个时间坐标表，时间坐标单位可根据计划期的长短确定（可以是小时、天、周、旬、月或季等），如下表所示；时标一般标注在时标表的顶部或底部（也可在顶部和底部同时标注，特别是大型的、复杂的网络计划），要注明时标单位。有时在顶部或底部还加注相对应的日历坐标和计算坐标。时标表中的刻度线应为细实线，为使图面清晰，此线一般不画或少画。 时标形式有以下三种： 计算坐标主要用作网络计划时间参数的计算，但不够明确。如网络计划表示的计划任务从第0天开始，就不易理解。 日历坐标可明确表示整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期，同时还可以考虑扣除节假日休息时间。 工作日坐标可明确表示各项工作在工程开工后第几天开始和第几天完成，但不能表示工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期。 在时标网络计划中，以实线表示工作，实线后不足部分（与紧后工作开始节点之间的部分）用波形线表示，波形线的长度表示该工作与紧后工作之间的时间间隔；由于虚工作的持续时间为0，所以，应垂直于时间坐标（画成垂直方向），用虚箭线表示，如果虚工作的开始节点与结束节点不在同一时刻上时，水平方向的长度用波形线表示，垂直部分仍应画成虚箭线。
双代号网络图时间参数的计算 网络计划的时间参数及符号 参数名称符号英文单词 工期 计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time 工作的时间参数 持续时间D i-j Day 最早开始时间ES-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF-j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS-j Latest Starting Time 总时差TF i-j Total Float Time 自由时差FF-j Free Float Time 二、工作计算法 【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。 工作A B C D E F G H I 紧前-A A B B、C C D E E、F H G 时间333854422 II
E* LS (.t TF U （一）工作的最早开始时间 ES _j --各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。 3 6 14 （二）工作的最早完成时间 EF _j EF -j = E S -j + D i-j 1计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间， 即网络计划结束工作最早完成时间 的最大值，即 T c = max { EFi -n } 2.当网络计划未规定要求工期 T r 时，T p = T c 3?当规定了要求工期 T r 时，T c < T p , T p W T r " 各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
一、工程中为什么要使用网络图 工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（GANTT）图，由于其不能反映出工作之间的错综复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大的局限性，在工程上使用较少。 工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下几个优点： 1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。 2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和 关键工作。 3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。 4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。 由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。 大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步研究学习。 二、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双 代号网络图> 先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线路、线路、总工期。例： ① ⑤ ⑥ 支模1 扎筋1 砼定的） 支模1 支模2 扎筋1 扎筋2等是组织关系（这是人为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等） 相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。 相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。 相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。 相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工作的后续工作。 关键线路上的工作为关键工作。 线路上持续时间最长的线路为关键线路。 线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。 关键线路的长度，就是总工期。 砼 1天 支模1 3天
双代号网络图中时间参数的计算 双代号网络图中时间参数的计算 3．双代号网络图中时间参数的计算 (1)时间参数计算数学模型： 下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。 图9-24计算简图 节点编号： 令整个计划的开始时间为第0天，则： 最早时间： 工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 令整个计划的总工期为一常数，则： 最迟时间： 工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。 总时差：TF ij= 自由时差： 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划
工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。即： 关键工作： 如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。如果数量不多也可用手工进行计算。 (2)计算步骤 时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为： 1)计算工作的最早时间。工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。 2)确定网络计划的计划工期。如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。 3)计算工作的最迟时间。工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。 4)计算工作的总时差。每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。 5)计算工作的自由时差。某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小 值减去本工作的最早完成时间。 6)确定网络计划中的关键线路。总时差为零的工作为关键工作，将这些关键工作首尾相连在一起即为关键线路，一般用粗箭线或双箭线表示。 其计算结果如图9-25所示，将各参数按规定标至网络图上。