图11 章节名称 斜齿圆柱齿轮传动 授课形式 讲授 课
时 2 班级
06机电1、2 教学目的 １．掌握斜齿轮传动的主要参数、几何尺寸和正确啮合条件。
２．掌握斜齿轮传动的受力分析，会判断各力的方向。
教学重点
斜齿轮传动的主要参数、正确啮合条件、受力分析，会判断各力的方向 教学难点
受力分析，会判断各力的方向 辅助手段
齿轮模型 课外作业 课后体会
一、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点
１．斜齿圆柱齿轮齿廓形成
? 渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线直齿圆柱齿轮相似。就齿轮端面而言，都是发生线绕基圆作纯滚动时，发生线上任一点K 在平面上的轨迹。
实质上齿廓表面是一渐开线曲面。
所不同的是直齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条平行于基圆柱母线的直线在空间的轨迹面；而斜齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条与基圆柱母线夹角为βb 的斜直线在空间的轨迹面。由于斜直线绕到基圆柱面上之后是一条螺旋线，?由该斜直线在空间的轨迹面所形成的齿廓曲面称为渐开螺旋面，其中βb ?称为基圆螺旋角。
２．啮合特点：
（1） 直齿圆柱齿轮
由齿廓曲面形成原理可知，直齿圆柱齿轮在啮合过程中，接触线平行于轴线，因而一对直齿齿廓是同时沿整个齿宽进入啮合脱离啮合，即其上的载荷也是突然加上和突然卸下，易引起冲击。传动平稳性较差。
（2） 斜齿圆柱齿轮
而一对斜齿圆柱齿轮接触线为斜直线，接触线长度先由短到长，再由长到短，?直至脱离啮合，故传动平稳性好，承载能力强，适用于高速重载传动。在传动时会产生轴向力。
二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
由斜齿圆柱齿轮齿廓形成可知，它的齿面是
一渐开线螺旋面，其端面（垂直于齿轮轴线的平
面）和法面平面（垂直于齿的平面）的齿形不同，
当用成型铣刀加工时，刀具沿螺旋线方向进刀，
故轮齿的法面齿形与刀具的齿形一致，因此以轮
齿的法面参数为标准来选择刀具。但在计算斜齿
轮的几何尺寸时，又要按端面参数进行计算，故
必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。
１．螺旋角
斜齿轮的螺旋线为斜直线，螺旋线与分度圆
柱母线的夹角称螺旋角，用β表示。斜齿轮轮齿的旋向分为左、右旋两种。
２．模数
P n表示法向齿距，P t表示端面齿距，β为螺旋角，它们之间的关系为：
P n＝P t·cosβ
∵ P＝π·m ，∴ m n＝m t·cosβ
m t——端面模数 m n——法面模数
一般取m n为标准模数
３．压力角
斜齿轮在分度圆上的压力角也有法向压力角αn和端面压力角αt之分，两者之间的关系为： tgαn＝tgαt·cosβ
一般规定法向压力角取标准值，即αn＝20°
表11
４．齿顶高系数和顶隙系数
斜齿轮在端面和法面上的齿顶高和顶隙是相等的，即
h a＝h at*·m t＝h an*·m n
C＝C t*·m t＝C n*·m n
由此得 h at*＝h an*·cosβ
C t*＝C n*·cosβ
式中h at*和C t*为端面齿顶高系数和顶隙系数，h an*和C n*为法面齿顶高系数和顶隙系数，均应取标准值。
５．分度圆直径与中心距
斜齿轮直径是从端面上度量的，故得 d＝m t·Z＝ m n z／cosβ。
斜齿轮传动的标准中心距为：
a＝ (d1＋d2) ／2＝(Z1＋Z2)m t／2＝(Z1＋Z2)m n／2cosβ
斜齿轮的几何尺寸计算公式见表11－11。
三、斜齿圆柱齿轮传动
1.正确啮合条件
一对斜齿轮的正确啮合条件是：两轮的法面模数和法面压力角相等，分度圆上的螺旋角相等，方向相反，
即： m n1＝m n2
αn1 ＝αn2
β1＝-β2
２．当量齿轮和当量齿数
过斜齿轮分度圆螺旋线上的一点P，作垂直于轮齿的法向截面，该截面为椭圆，椭圆在p点的曲率半径为ρ。?若以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的m n、αn作一假想直齿圆柱齿轮，?其齿形近似于斜齿轮的法向齿形。该假想直齿圆柱齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用Z v表示。Z v＝Z／cos3β。?式中Z为斜齿轮的齿数，β为螺旋角。
选择铣刀及轮齿弯曲强度计算都用到当量齿数Z v。此外确定斜齿轮不产生根切的最少齿数也以它为依据。因为当量直齿轮轮齿的最少齿数Z vmin＝17，则标准斜齿轮不产生根工的最少齿数为
Z min＝Z vmin·cos3β
可见，斜齿轮的最少齿数比直齿轮少。
例如：αn＝20°，当β＝15°时，斜齿轮的最少齿数：Z min＝Z vmin·cos3β
＝17·cos315°
＝15
四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
１．受力分析
一对斜齿轮受力情况，不计摩擦力，作用于主动轮齿上的法向力F n必沿接触点的法线方向指向工作齿面。法向力又可分为：
圆周力
径向力
轴向力
从动轮上的圆周力、径向力和轴向力与主动轮上的大小相等，方向相反。
圆周力的方向在主动轮上与啮合点的圆周速度方向相反，在从动轮上则与啮合点的圆周速度方向相同。
径向力的方向分别指向各自的轮心。
轴向力方向可用主动轮左右手法则来判定。即主动轮是右旋时，握紧右手，四指表示主动轮的回转方向，拇指伸直的指向即为主动轮上的轴向力
图11
斜齿轮的齿廓曲面形成与直齿轮的齿廓曲面形成相似，只是直线 不再与齿轮的轴线平行，而与它成一交角。当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线 上各点展成的渐开线集合，形成了斜齿轮的渐开螺旋形齿廓曲面。角称为基圆柱上的螺旋角。 1. 螺旋角 是反映斜齿轮特征的一个重要参数，通常所说斜齿轮的螺旋角，如不特别注明，即指分度圆柱面上的螺旋角。有左、右旋差别，也有正、负之分。 2. 端面参数和法面参数的关系 垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱面上螺旋线垂直的平面称为法面。在进行斜齿轮几何尺寸计算时，应注意端面参数和法面参数之间的换算关系。 （a ）斜齿圆柱齿轮的展开图 （ b ）斜齿轮法面和端面压力角的关系 (1) 齿距与模数
在图a所示的斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图中，设为法向齿距，为端面齿距，为法向模数，为端面模数，它们的关系为 (2) 压力角 图b所示为斜齿条的一个齿，其法面内(平面)的压力角称法面压力角；端面内(平面)的压力角 称端面压力角。由图可知，它们的关系为 用成型铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具的进刀方向垂直于斜齿轮的法面，故一般规定法面内的参数为标准参数。 3. 外啮合斜齿轮的正确啮合条件 4.几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。它与直齿轮的几何尺寸计算一样，即可将直齿轮的各几何尺寸计算公式中的标准参数（）全改写为斜齿轮的端面参数，再代换以法面参数表示的计算公式，即可得斜齿轮的几何尺寸的计算公式。 分度圆直径， 齿顶高 齿根高 端面模数（为法面模数） 端面压力角 斜齿轮的其他几何尺寸就很容易有上述几何尺寸可直接计算得到。
作从动齿条分度面的俯视图，如图所示。显然，齿条前端面的工作齿廓只在 区间处于啮合状态。由图可见，当轮齿到达虚线所示位置时，前端面虽已开始脱离啮合区，但轮齿的后端面仍处在啮合区内，整个轮齿尚未终止啮合。只有当轮齿后端面也走出啮合区，该齿才终止啮合。即斜齿轮传动的啮合弧比端面齿廓完全相同的直齿轮传动啮合弧增大 ，故斜齿轮传动的重合度为 由上式可见，斜齿轮传动的重合度随齿宽b 和螺旋角β的增大而增大，这是斜齿轮传动运转平稳、承载能力较高的原因之一。 过斜齿轮分度圆上一点 C 作齿的法平面，该平面与分度圆柱面的交线为椭圆， 其长半轴a=短半轴b=。由高等数学可知，椭圆在C 点的曲率半径ρ为 以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数 为模数，取标准压力角作一直齿圆柱齿轮，其齿形近似于此斜齿轮的法面齿形。 则此直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用表示。故 式中z 为斜齿轮的实际齿数。 当量齿数可以用来选择铣刀号码或进行强度计算，还可以将直齿轮的某些概念直接用到斜齿轮上。如用计 算斜齿轮的不产生根切的最少齿数， 式中为直齿圆柱齿轮不产生切齿干涉的最少齿数。由上式可知，斜齿轮不产生切齿干涉的最少齿数比直齿轮的少，故机构紧。
认识齿轮传动教学设计
教学 过程 教学内容教师活动学生活动 情景导入一、复习导入： 情景：前不久，普车房内一台车床出现故障, 此设备运 行时会有噪声，陈师傅打开主轴箱发现一个齿轮磨损严 重，因此交给小王一个任务：带着一张写着模数、齿数 及相关参数到仓库去找一个齿轮进行更换。小王拿着师 傅写的条子奔到仓库，结果愣住了…… 导入新课 【设计意图】 通过一个生活情景，引发学生兴趣，又以此情景来为下 面三个任务做铺垫，由一个找齿轮的事件引到齿轮传动 的类型、齿轮参数及名称、齿轮计算公式。 二、任务驱动： 任务一、展示圆柱齿轮的图片，认识齿轮各部分的名 称，完成练习（附图）。 图1:外啮合直齿圆柱齿轮传动（两齿轮旋转方向相反， 工作时无轴向力） 图2 :内啮合直齿圆柱齿轮传动（两齿轮旋转方向相 同） 图三：齿轮齿条啮合（变旋转运动为直线运动）实物： 直齿圆锥齿轮传动（两齿轮轴线垂直） 以学生普车房的故 事引入，并为将学 知识做准备，设疑 激趣。 明确任务，提岀 要求 思考，回答 观看、倾听、思考 学生看着图片，能说 明齿轮传动的类型及 特点 任务 驱动 探究新知 【设计意图】 1、创设情景激发兴趣，体现所学内容的职业性、实际 性。 2、实物情景呈现，抓住学生眼球，专注课堂 3、设问引领学生进入问题 任务二、、展示圆柱齿轮的图片，认识齿轮各部分的名 称，完成练习（附图）。 齿庠 齿顶圆 分度園 齿顶r?j 齿檢肓 齿抿園 布置任务，提出 要求，明确任务 目标 巩固齿轮参数，完 成教师布置任务
明确任务，提岀要求以小组为单位，进行竞争，看哪组最先得岀所有参数？哪组的齿轮正式陈师傅需要的齿轮。
优秀设计 单级斜齿圆柱齿轮传动设计+链传动
目录 任务书 (3) 一、前言 (4) 二、运动学与动力学的计算 (5) 第一节选择电动机 (5) 第二节计算总传动比并分配各级传动比 (6) 第三节各轴的转速，功率及转矩，列成表格 (7) 三、传动零件的设计计算 (7) 四、齿轮的设计计算 (10) 五、轴与轴承的设计计算及校核 (14) 六、键等相关标准键的选择 (21) 七、减速器的润滑与密封 (22) 八、箱体结构设计 (23) 九、设计小结 (25) 十、参考文献 (25)
任务书 设计题目：单级斜齿圆柱齿轮传动设计＋链传动 原始数据： F=2600N F：输送带拉力； V=1.5m/s V：输送带速度； D=400mm D：滚筒直径。 设计工作量： １．设计说明书一份 ２．二张主要零件图（CAD） ３．零号装配图一张 工作要求： 输送机连续工作，单向提升，载荷平衡两班制工作，使用年限１０年，输送带速度允许误差为±5%。 运动简图：（见附图）
一、前言 分析和拟定传动方案 机器通常由原动机、传动装置和工作装置三部分组成。传动装置用来传递原动机的运动和动力、变换其运形式以满足工作装置的需要，是机器的重要组成部分。传动装置的传动方案是否合理将直接影响机器的工作性能、重量和成本。 满足工作装置的需要是拟定传动方案的基本要求，同一种运动可以有几种不同的传动方案来实现，这就是需要把几种传动方案的优缺点加以分析比较，从而选择出最符合实际情况的一种方案。合理的传动方案除了满足工作装置的功能外，还要求结构简单、制造方便、成本低廉、传动效率高和使用维护方便。 所以拟定一个合理的传动方案，除了应综合考虑工作装置的载荷、运动及机器的其他要求外，还应熟悉各种传动机构的特点，以便选择一个合适的传动机构。因链传动承载能力低，在传递相同扭矩时，结构尺寸较其他形式大，但传动平稳，能缓冲吸振，宜布置在传动系统的高速级，以降低传递的转矩，减小链传动的结构尺寸。故本文在选取传动方案时，采用链传动。 众所周知，链式输送机的传动装置由电动机、链、减速器、联轴器、滚筒五部分组成，而减速器又由轴、轴承、齿轮、箱体四部分组成。所以，如果要设计链式输送机的传动装置，必须先合理选择它各组成部分，下面我们将一一进行选择。
模块十测绘装配体 项目一拆卸齿轮泵 课题任务1 分析齿轮泵的结构 教具投影仪、多媒体课件、齿轮泵授课时数 1 教学目标知识目标 （1）熟悉齿轮泵的结构、特点和工作原理； （2）掌握绘制装配示意草图的方法和步骤。能力目标培养学生绘制装配示意草图的能力。 情感目标培养学生对拆卸装配体的兴趣。 教学重点绘制装配示意草图。教学难点绘制装配示意草图。 教学建议 （1）要尽可能用各种手段让学生了解齿轮泵的结构和工作原理。 （2）教师要示范装配示意草图的画法，并重点讲解齿轮、螺纹连接件、轴承等标准件的画法。 （3）本任务要和下一个任务一起完成。 （4）指导学生采用小组合作学习。
教学内容教学方法 【任务引入】 分析齿轮泵的结构及特点，绘制装配示意草图。 【知识链接】 齿轮泵的工作原理：主、从动齿轮和泵体一起构成密封工作容积，齿向接触线将左、右两腔隔开，形成吸、压油腔。右侧吸油腔内的轮齿脱离啮合，密封工作腔容积不断增大，形成部分真空，油箱中的油液在外界大气压的作用下进入吸油腔，并被旋转的轮齿带入左侧的压油腔。左侧压油腔内的轮齿不断进入啮合，使密封工作腔容积减小，油液受到挤压被排往系统。 【任务实施】 〖STEP1〗概括了解 1．分析标牌 齿轮泵额定流量为25L/min；额定压力为2.5Mpa。2．分析形体 在输入轴端有4个安装螺纹孔，在另一端面各有一个进、出油管接口。 〖STEP2〗分析结构 采用分离三片式结构，主要由主、从动齿轮，驱动轴，泵体及左、右泵盖等主要零件构成。泵体内装有一对啮合齿轮，两齿轮分别用键固定在由滚针轴承支承的主动轴和从动轴上；在主动轴的输入端用骨架式Y型橡胶密封圈密封；左、右泵盖上装有3个闷盖将轴承孔封堵，以防止灰尘进入及泄漏。 教师：展示齿轮泵。 学生：分析齿轮泵的结构。 教师：结合多媒体演示，讲解齿轮泵的工作原理。 教师：讲解标牌的内容。 学生：分析标牌。 学生：分析齿轮泵的外形。 教师：讲解齿轮泵的结构。
二级展开式双级斜齿圆柱齿轮减速器
目录 一、第一章节 (1) （一）、课程设计的设计内容 (1) （二）、电动机选择 (2) （三）、确定总传动比及分配各级传动比 (3) 二、第二章节 (5) （一）、选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) （二）、轮齿校核强度计算 (5) 1、高速级 (5) 2、低速级 (9) 三、第三章节 （一）减速器轴及轴承装置、键的设计……………………………… 1、１轴（输入轴）及其轴承装置、键的设计……………………… 2、２轴（中间轴）及其轴承装置、键的设计……………………… 3、３轴（输出轴）及其轴承装置、键的设计……………………… （二）润滑与密封……………………………………………………… (三)箱体结构尺寸…………………………………………………… 设计总结………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………
一、 第一章节 （一）、课程设计的设计内容 1、设计数据及要求 （1）、F=4800N d=500mm v=1.25m/s 机器年产量：小批；机器工作环境：有粉尘； 机器载荷特性：较平稳；机器的最短工作年限：8年；其传动转动装置图如下图1-1所示。 （2）课程设计的工作条件设计要求： ①误差要求：运输带速度允许误差为带速度的±5%； ②工作情况：连续单向运转，载荷平稳； 图1.1双级斜齿圆柱齿轮减速器
③制造情况：小批量生产。 （二）、 电动机的选择 1 选择电动机的类型 按按照设计要求以及工作条件，选用一般Y 型全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机，电压为380V 。 2、工作机所需的有效功率 由文献7中3.1试得 n 9550T P ?= 式中：P —工作机所需的有效功率（KW ） T —运输带所需扭矩（N ·m ） n —运输带的转动速度 3、 电动机的功率选择 根据文献【2】中查得联轴器（弹性）99.01=η，轴承 99.02=η，齿轮 97.03=η 滚筒 96.04=η 传动装置的总共率：833.096.097.099.099.024242 34221=???=???=∑ηηηηη 电动机所需的工作功率：Kw P P d 508.6833 .0100025 .14800=??= = ∑η 电动机工作功率：Kw P P d 61000 25 .148001000=?== 卷筒轴工作的转速：min /77.47500 14.31000 6025.1d r v n =???== π 确定电动机的转速min /22.38500 14.31000 60100060r d v n w =??=?= π 电动机转速的可选范围： m in /8.152876.305)408(22.38r i n n w d ～～=?='?= 取1000。 4、选择电动机 选电动机型号为Y132M —4，同步转速1500r/min ，满载转速970r/min ，额定功率7.5Kw （三）、 确定总传动比及分配各级传动比 1、传动装置的总传动比
认识齿轮传动教学设计 授课班级09机械授课时间45分钟 授课教材《数控加工机械基础》 高教版 授课人汪民军 教学内容项目三课题一任务三、认识齿轮传动 设计理念 通过理实一体化的教学设计模式，老师做中教，学生做中学，把专业基础课与生产实践结合起来，突出应用性、实用性，做到学以致用，为专业实践课打好基础；通过情景化、职业化、体验化、项目化的学习过程，让学生体验职业情境，提升学生的职业能力和职业素养，为学生就业打好基础。 教材分析及处理 本课题为《数控加工机械基础》新教材项目三课题一任务三的内容。本课题内容属于机械传动（或项目三主轴零部件）的基础知识，是教材中的基本知识内容，它不仅与前面的机械传动部分有密切的联系，而且作为传动基础知识反映学生的职业素养。另外，需要补充有关齿轮各部分名称的知识。在这个课题的教学中，通过实物、图片展示等直观教学以及任务驱动下的小组合作讨论、分析等方式，让学生对齿轮传动的类型、应用特点等有清晰的认识。 学情分析 《数控加工机械基础》是数控类专业的的专业核心课程，其基本知识与技能是学生今后岗位实践的日后从事数控操作的理论和实践的基础，因此学生较为重视。同时在学习本课程之前，学生已有一定的机械制图知识和有关钳工和普车的基本操作技能，对机械零件有一定的感性认识和专业理论基础。但本课题零部件部分涉及的内容较为繁杂、抽象，学生往往会觉得枯燥乏味，缺乏学习的兴趣。 教学目标知识 与能 力 1．对照实物或图片说出齿轮的名称并能归类； 2．通过视频演示明确齿轮传动的应用特点； 3．能正确识读齿轮各部分的名称； 4．会对齿轮基本尺寸及传动的计算。 过程 与方 法 1.养成仔细观察、主动探究、积极回答的良好学习习惯； 2.善于与小组成员沟通、交流，善于分享其他同学的学习成果。情感 态度 价值 观 1.通过对情景的融入产生求知的欲望； 2.不断产生学习专业基础课知识的兴奋点。 3．按照7S要求进行实物的齿轮测量，养成按规操作的良好习惯。 教学重点齿轮各部分名称、基本尺寸及传动的计算教学难点齿轮传动的应用特点分析 授课类型新授课 教学方法直观演示法、任务驱动法、小组讨论法
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 （3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β= 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m = ③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==? ⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。 ⑧计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得
斜齿圆柱齿轮PROE画法 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６ (代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式
3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线 如图.
5. 草绘曲线 分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
目录 设计任务书 (2) 第一部分传动装置总体设计 (4) 第二部分 V带设计 (6) 第三部分各齿轮的设计计算 (9) 第四部分轴的设计 (13) 第五部分校核 (19) 第六部分主要尺寸及数据 (21)
设计任务书 一、课程设计题目： 设计带式运输机传动装置（简图如下） 原始数据： 工作条件： 连续单向运转，工作时有轻微振动，使用期限为10年，小批量生产，单班制工作（8小时/天）。运输速度允许误差为% 。 5
二、课程设计内容 1）传动装置的总体设计。 2）传动件及支承的设计计算。 3）减速器装配图及零件工作图。 4）设计计算说明书编写。 每个学生应完成： 1）部件装配图一张（A1）。 2）零件工作图两张（A3） 3）设计说明书一份（6000~8000字）。 本组设计数据： 第三组数据：运输机工作轴转矩T/(N.m) 690 。 运输机带速V/(m/s) 0.8 。 卷筒直径D/mm 320 。 已给方案：外传动机构为V带传动。 减速器为两级展开式圆柱齿轮减速器。
第一部分传动装置总体设计 一、传动方案（已给定） 1）外传动为V带传动。 2）减速器为两级展开式圆柱齿轮减速器。 3）方案简图如下： 二、该方案的优缺点： 该工作机有轻微振动，由于V带有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本。减速器部分两级展开式圆柱齿轮减速，这是两级减速器中应用最广泛的一种。齿轮相对于轴承不对称，要求轴具有较大的刚度。高速级齿轮常布置在远离扭矩输入端的一边，以减小因弯曲变形所引起的载荷沿齿宽分布不均现象。原动机部分为Y系列三相交流异步 总体来讲，该传动方案满足工作机的性能要求，适应工作条件、工作
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展 开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮 在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的 计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平 稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。 对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加 工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和 左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<
单级斜齿圆柱齿轮链传动设计书 二．前言 分析和拟定传动方案 机器通常由原动机、传动装置和工作装置三部分组成。传动装置用来传递原动机的运动和动力、变换其运形式以满足工作装置的需要，是机器的重要组成部分。传动装置的传动方案是否合理将直接影响机器的工作性能、重量和成本。 满足工作装置的需要是拟定传动方案的基本要求，同一种运动可以有几种不同的传动方案来实现，这就是需要把几种传动方案的优缺点加以分析比较，从而选择出最符合实际情况的一种方案。合理的传动方案除了满足工作装置的功能外，还要求结构简单、制造方便、成本低廉、传动效率高和使用维护方便。 所以拟定一个合理的传动方案，除了应综合考虑工作装置的载荷、运动及机器的其他要求外，还应熟悉各种传动机构的特点，以便选择一个合适的传动机构。因链传动承载能力低，在传递相同扭矩时，结构尺寸较其他形式大，但传动平稳，能缓冲吸振，宜布置在传动系统的高速级，以降低传递的转矩，减小链传动的结构尺寸。故本文在选取传动方案时，采用链传动。 众所周知，链式输送机的传动装置由电动机、链、减速器、联轴器、滚筒五部分组成，而减速器又由轴、轴承、齿轮、箱体四部分组成。所以，如果要设计链式输送机的传动装置，必须先合理选择它各组成
部分，下面我们将一一进行选择。 三．运动学与动力学的计算 第一节选择电动机 电动机是常用的原动机，具体结构简单、工作可靠、控制简便和维护容易等优点。电动机的选择主要包括选择其类型和结构形式、容量（功率）和转速、确定具体型号。 （1）选择电动机的类型： 按工作要求和条件选取Y系列一般用途的全封闭自扇冷鼠笼型三相异步电动机。（2）选择电动机的容量： 工作所需的功率： P d = P w/η P w = F*V/（1000ηw） 所以：P d = F*V/（1000η*ηw） 由电动机至工作机之间的总效率（包括工作机的效率）为 η*ηw = η1*η2*η2*η3*η4*η5*η6 式中η1、η2、η3、η4、η5、η6分别为齿轮传动、链传动、联轴器、卷筒轴的轴承及卷筒的效率。 取η1= 0.96、η２= 0.99、η3=0.97、η4= 0.97、η5 = 0.98、η6 = 0.96 ，则： η*ηw = 0.96×0.99×0.99×0.97×0.97×0.98×0.96 =0.832 所以： P d = F*V/1000η*ηw = 2600×1.5/(1000×0.832) kW = 4.68 kW 根据Pd选取电动机的额定功率P w使P m = (1∽1.3)P d = 4.68∽6.09 kW 由查表得电动机的额定功率P w = 7.5 kW （3）确定电动机的转速： 卷筒轴的工作转速为： n w = 60×1000V/πD = 60×1000×1.5/(3.14×400) r/min = 71.66r/min 按推荐的合理传动比围，取链传动的传动比i1 = 2 ∽ 5，单级齿轮传动比i2 = 3 ∽ 5
优秀设计 任务书 设计题目：单级斜齿圆柱齿轮减速器的设计 原始数据： F=1300N F：输送带拉力； V=1.55m/s V：输送带速度； D=250mm D：滚筒直径。 设计工作量： １．设计说明书一份 ２．二张主要零件图（CAD） ３．零号装配图一张 工作要求： 使用年限8年，工作为24小时工作制，传动工作年限8年,载荷平稳，环境清洁,运输带速度允许误为±5%。 运动简图：（见附图）
前言 分析和拟定传动方案 机器通常由原动机、传动装置和工作装置三部分组成。传动装置用来传递原动机的运动和动力、变换其运形式以满足工作装置的需要，是机器的重要组成部分。传动装置的传动方案是否合理将直接影响机器的工作性能、重量和成本。 满足工作装置的需要是拟定传动方案的基本要求，同一种运动可以有几种不同的传动方案来实现，这就是需要把几种传动方案的优缺点加以分析比较，从而选择出最符合实际情况的一种方案。合理的传动方案除了满足工作装置的功能外，还要求结构简单、制造方便、成本低廉、传动效率高和使用维护方便。 所以拟定一个合理的传动方案，除了应综合考虑工作装置的载荷、运动及机器的其他要求外，还应熟悉各种传动机构的特点，以便选择一个合适的传动机构。因链传动承载能力低，在传递相同扭矩时，结构尺寸较其他形式大，但传动平稳，能缓冲吸振，宜布置在传动系统的高速级，以降低传递的转矩，减小链传动的结构尺寸。故本文在选取传动方案时，采用链传动。 众所周知，链式输送机的传动装置由电动机、链、减速器、联轴器、滚筒五部分组成，而减速器又由轴、轴承、齿轮、箱体四部分组成。所以，如果要设计链式输送机的传动装置，必须先合理选择它各组成部分，下面我们将一一进行选择。
课题齿轮（一） 授课教师学科机械制图授课时数1课时授课地点教室授课班级授课时间 教学目标知识目标 1、明确直齿圆柱齿轮各部分的名称 2、熟记直齿圆柱齿轮各部分的计算公式 能力目标 1、能够熟练计算直齿圆柱齿轮各部分的尺寸 2、掌握单个圆柱齿轮的画法 情感目标 1、培养学生解决问题的能力和严谨的制图习惯 2、激发学生学习专业课的兴趣 教学重点单个圆柱齿轮的画法 教学难点直齿圆柱齿轮各部分的尺寸计算 授课方法讲授、演示、练习 教学环节教学内容设计意图 一、复习（3分钟）展示键连接相关图片并提出问题： 1、普通平键的有哪三种类型？ 2、已知轴径d=20mm，如何得到键槽t1、t2的数值？ 请个别学生回答问题，并由教师点评。 抽查学生对知 识的掌握情 况，复习巩固 上节内容。 二、导入 （4分钟） 演示齿轮动画，引入新课。 齿轮是机械传动中应用最广的一种传动件，它不仅可以用来传递动力，而且还能用来改变轴的转速和旋转方向。通过动画给予学生直观的感受，激发学生学习兴趣。 三、新授知识点一(10分钟) 展示直齿圆柱齿轮结构示意图 一、齿轮各部分名称及计算公式 （一）齿轮各部分名称 1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。 2、齿顶圆直径d a——通过齿顶的圆柱面直径。 3、齿根圆直径d f——通过齿根的圆柱面直径。 4、分度圆直径 d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽 e 相等，它的直径称为分度圆直径。 5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。 齿顶高h a——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。 齿根高h f——分度圆与齿根圆之间的径向距离。 6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。 7、模数m ——它是齿轮设计和制造的重要参数，单 位为mm。 （二）齿轮各部分的尺寸计算 基本参数：模数m 和齿数z 名称代号计算公式分度圆直径 d d = mz 齿顶圆直径d a d a = m(z+2) 齿根圆直径d f d f = m(z-2.5) 齿顶高h a h a= m 齿根高h f h f = 1.25m 齿高h h = h a + h f 结合示意图，通过教师的分析、讲解，降低学生的学习难度，加深理解，照顾后进生。 四、习题一（5分钟）教师带领学生对新知识进行运用。 已知直齿圆柱齿轮的齿数z=18，模数m=2，求分度圆直径、 齿顶圆直径、齿根圆直径、齿顶高、齿根高和齿高。 解：分度圆直径 d = mz =2x18 =36mm 齿顶圆直径d a = m(z+2) =2x(18+2) =40mm 齿根圆直径d f = m(z-2.5) =2x(18-2.5) =31mm 齿顶高h a = m =2mm 学生跟着教师 的思路一起思 考，及时巩固 和运用知识。
授课日期周星期年月日教案序号 课程名称机械制图与计算机绘图授课教师 课题9-4齿轮课程节数 教学目的：讲解直齿圆柱齿轮的的画法和啮合画法；各部分的名称与尺寸关系 教学重点：直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法 教学难点：分度圆的概念；模数的概念 教学方法：讲授法 教学过程： 一、复习旧课 键连接的画法和规定标记；销连接的画法。 二、引入新课题 齿轮是机器设备中应用十分广泛的传动零件，用来传递运动和动力，改变轴的旋向和转速。常见的传动齿轮有三种：圆柱齿轮传动——用于两平行轴间的传动；圆锥齿轮传动——用于两相交轴间的传动；蜗杆蜗轮传动——用于两交错轴间的传动。如图7－26所示。 （a）圆柱齿轮（b）圆锥齿轮（c）蜗杆蜗轮 图9—26 齿轮传动形式 三、教学内容 （一）直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数（如图9—27所示） 1、齿数z——齿轮上轮齿的个数。 2、齿顶圆直径d a ——通过齿顶的圆柱面直径。 3、齿根圆直径d f ——通过齿根的圆柱面直径。 4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工时的重要参数。分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s与槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。 5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
6、齿顶高h a ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。 7、齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。 8、齿距p ——在分度圆上，相邻两齿对应齿廓之间的弧长。 9、齿厚s ——在分度圆上，一个齿的两侧对应齿廓之间的弧长。 10、槽宽e ——在分度圆上，一个齿槽的两侧相应齿廓之间的弧长。 11、模数m ——由于分度圆的周长πd = p ·z ，所以d = πp ·z ，π p 就称为齿轮的模数。模数以mm 为单位，它是齿轮设计和制造的重要参数。为便于齿轮的设计和制造，减少齿轮成形刀具的规格及数量，国家标准对模数规定了标准值。渐开线齿轮的模数见表9—4。 12、压力角α——相互啮合的一对齿轮，其受力方向（齿廓曲线的公法线方向）与运动方向之间所夹的锐角，称为压力角。同一齿廓的不同点上的压力角是不同的，在分度圆上的压力角，称为标准压力角。国家标准规定，标准压力角为20°。 13、中心距a ——两啮合齿轮轴线之间的距离。 图9—27 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号 （二）直齿圆柱齿轮的尺寸计算 在已知模数m 和齿数z 时，齿轮轮齿的其他参数均可按表9—5里的公式计算出来。 表9—5 标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算公式 基本参数：模数m 和齿数z 序号 名称 代号 计算公式
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
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减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 １、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 (1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （２)运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 (3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为４０Cr （调质),硬度为28０HB Ｓ；大齿轮材料为４５钢(调质)，硬度为240H ＢS ，二者材料硬度差为40HBS 。 (4)选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β = 2、按齿面接触强度设计,按计算式试算即[]3 2 1121t H E t d H k T Z Z u d u αεσ?? ±≥ ? ?Φ?? （１)确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图 10-2６10.740αε=,20.820αε=则有 12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩 187.542T N m = ③查图10-3０可选取区域系数 2.433H Z = 查表１０-7可选取齿宽系数 1d Φ= ④查表1０-6可得材料的弹性影响系数12 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=,大齿轮的接触疲劳强度极限lim 2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==?
编号： 《机械基础》课程教学大纲 适用专业：中等职业机械设备装配与自动控制专业理论学时：88 一、课程的性质与任务 1、课程性质 《机械基础》是中等职业学校机械设备装配与自动控制专业的一门主干专业课程。它的任务是：培养学生具有一定的机械原理、机械零件、液压、机械传动等方面的知识，以扩大学生的视野，为今后的学习、工作打下基础。 2、课程任务 《机械基础》要求掌握机械原理的初步知识、机械传动、常用机构、零件、液压传动的工作原理；熟悉常用零件的性能、分类、应用和相关的国家标准，能对一般机械传动系统进行简单的分析和计算；了解常用液压元件的类型、用途，熟悉液压的基本回路，能对机床典型液压系统进行初步分析，为学生专业技术知识和今后进行技术革新打好基础。 二、本课与其他课程的关系 学习这门课程与《机械制图》、《机械制造工艺基础》等课程有着不可分割的联系，是培养机械专业中级人才的基础，为培养学生的实际工作能力提供了条件，从而提高学生的综合专业素质。 三、课程内容 绪论 教学要求： 1、了解我国机械发展历史 2、了解本课程的性质、任务和内容
3、理解机器和机构的定义、特征及组成，理解构件和零件的区别及运动副的定义和分类。 4、了解机械传动的分类 教学内容： 一、课程概述 二、机器、机构、机械、构件和零件 三、运动副的概念及应用特点 四、机械传动的分类 教学重点和建议 绪论概括介绍了教材的主旨和内容，建议力求通过生活和生产实践中的实例，让学生感到学习《机械基础》课程是为了更好地解决生活、生产中的实际问题，以激发学生学习的兴趣。只有真正确实“学以致用”的正确思想，才能学好《机械基础》 第一章带传动 教学要求： 1、了解带传动的组成、工作原理、特点和类型。 2、掌握V带的结构和类型、普通V带传动的主要参数、选用及使用中应该注意的问题。 3、掌握带传动的张紧原理和方法。了解同步带传动的特点及类型。 教学内容： §1-1 带传动的组成、原理和类型 一、带传动的组成与工作原理 二、带传动的类型 §1-2 V带传动 一、V带及带轮 二、V带传动的主要参数 三、普通V带的标记与应用特点 四、V带传动的安装维护级张紧装置 §1-3 同步带传动 一、同步带传动的组成与工作原理 二、同步带的类型 三、同步带的参数 四、同步带传动应用举例
9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE， 所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<< 4.齿顶高系数及顶隙系数： 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即
斜齿圆柱齿轮传动与 加工工艺
1斜齿圆柱齿轮传动 1.1齿面形成 研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK′相接触，KK′与发生面在基圆柱上的切线NN′平行。当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。 图1 直齿齿轮渐开线的形成 斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK′与直线NN′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN′成一夹角βb。故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K0K0′上的各点。所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。 图2 斜齿齿轮的渐开线形成 斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。
1 渐开线斜齿圆柱齿轮 1．直圆柱齿轮齿廓曲面的形成 因渐开线直齿圆柱齿轮沿其轴向有一定宽度，故渐开线齿廓沿齿轮轴向形成一齿面。该齿面的形成原理如图所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线NN平行的直线KK展成直齿轮的齿面，称为渐开柱面。 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮的齿面形成原理如前图所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线成夹角βb的斜直线KK展成斜齿轮的齿面，称为渐开螺旋面。 基圆柱螺旋角 渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线的截面）的交线仍是渐开线；但它与基圆柱面以及和基圆柱同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线。基圆柱螺旋线AA（见图b）的切线与齿轮轴线所夹的锐角βb称为基圆柱螺旋角，简称基圆螺旋角。显然，βb愈大，轮齿的齿向愈偏斜；但若βb=0时，斜齿轮就变成直齿轮。
a b 2. 斜齿轮基本参数 由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法面（垂直于轮齿方向的截面）齿形是不同的。因此，端面和法面的参数也不同。斜齿轮切齿刀具的选择及轮齿的切制以法面为准，其法面参数取标准值。而斜齿轮的几何尺寸计算却按端面参数进行，为此必须建立端面参数与法面参数之间的换算关系。 （1）分度圆柱螺旋角β和基圆柱螺旋角βb 斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与其轴线所夹的锐角称为分度圆柱螺旋角，简称分度圆螺旋角或螺旋角，用β表示。斜齿轮不同截面的齿形参数的关系取决于螺旋角，且用它表示斜齿轮轮齿倾斜的程度。β和βb之间的关系如图所示，将斜齿轮的分度圆柱和基圆展开，可得
其中L为螺旋线的导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度，斜齿轮任一圆柱面的螺旋线的导程应相同。因此 即 式中，αt为斜齿轮的端面压力角。 2. 斜齿轮基本参数 法面模数mn与端面模数mt 如图所示，斜齿条的法面齿距pn与端面齿距pt存在如下关系： 即
设计一对斜齿轮传动。已知传递功率kW P 130 1=，转速min r 114601=n ，两齿轮的齿数为,73,2321==z z 寿命h L h 100=，小齿轮作悬臂布置，使用系数25.1=A K ，画出齿轮结构图并标注。 1.选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数 (1).斜齿轮传动，法面压力角?=20n α，初选螺旋升角?=14β。 （2）参考表10-6选用7级精度。 （3）.材料选择. 由表10-1，选用大小齿轮材料均为40Cr 。调质及表面渗碳淬火。小齿轮和大齿轮齿面硬度取48～55HRC 。 （4）已知小大齿轮齿数分别为。73,2321==z z 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-11）试算小齿轮分度圆直径，即 []3 2 11t 1??? ? ???+?≥H E H d Ht σZ Z Z u u ΦT K d ε 1）确定公式中各参数值 ①试选载荷系数5.1=Ht K 。 ②计算小齿轮传递的转矩。 mm N n P T ?=??=?=10832211460/13010549.9/10549.96 61 ③由图10-20查取区域系数433.2=H Z 。 ④由表10-7选取齿宽系数5.0=Φd 。 ⑤由表10-5擦得材料的弹性影响系数2 1 8.189MPa Z E = ⑥由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数εZ 。 端面压力角?=??==562.2014cos /20arctan(tan )cos /arctan(tan βααn t 端面齿顶圆压力角295 .30)]14cos *1*223/(562.20cos 23arccos[)] cos 2/(cos arccos[* 111 =+??=+=βαα an t at h z z 285 .24)]14cos 1273/(562.20cos 73arccos[)] cos 2/(cos arccos[* 222=??+??=+=βααan t at h z z 端面重合度650 .12/)]562.20tan 285.24(tan 73)562.20tan 295.30(tan 23[2/)]'tan (tan )'tan (tan [2211=-?+-?=-+-=ππ ααααεαt at t at z z 轴面重合度0.913/)14tan(235.0/tan 1=???=Φ=ππβεβz d 370.1913 .0650 .1)913.01(3650.14)1(34=+--=+--= β αβαεεε εεZ