北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最短边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形.
其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD 的长为（）
A.15
7
B.
12
5
C.
20
7
D.
21
5
3. 如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（）
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 70°
4.（2015?湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A.8或10
B.8
C.10
D.6或12
5.如图，已知，，，下列结论：
①；
②；
③；
④△≌△．
其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，最短边cm ，则最长边AB 的长是（ ）
A.5 cm
B.6 cm
C.5cm
D.8 cm
7.如图，已知，，下列条件能使△≌△的
是（ ） A. B.
C.
D.三个答案都是
8.（2015·陕西中考）如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ） A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.已知一个直角三角形的周长是26，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积
为（ ） A.5
B.2
C.
4
5 D.1
10.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果
cm ，
那么△
的周长是（ ）
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
二、
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 .
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是___ ___三角形.
13.（2015?四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知
∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.
14.如图，在△ABC中，，AM平分∠，cm，则点M到AB的距离
是_________.
15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则
_________，_________.
16.(2015?江苏连云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD 与△ACD的面积之比是.
17.如图，已知的垂直平分线交于点，则.
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，在△ABC中，，是上任意一点（M与A不重合），MD⊥
BC，且交∠的平分线于点D，求证：.
20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图（1），若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心.
应用：如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求
∠APB的度数.
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探PA 的长.
21.（6分）如图所示，在四边形中，平分∠.
求证：.
22.（6分）如图所示，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以
DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧，若2，求BE的长.
23.（6分）如图所示，在Rt△ABC中，，点D是AC的中点，将
一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
第24题图
24.（8分）（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于
点D ，作AE ∥BD ，CE ⊥AC ，且AE ，CE 相交于点E .求证：AD ＝CE . 25.（8分）已知：如图，
，是
上一点，
于点，
的延长线交
的延长线于点.求证：△
是等腰
三角形．
第一章三角形的证明检测题参考答案
1.B 解析：只有②④正确.
2.A 解析：∵∠BAC =90°，AB =3，AC =4， ∴2222 34 5BC AB AC =+=+=， ∴ BC 边上的高=12
3455
?÷=
. ∵ AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB ，AC 的距离相等，设为h ， 则111123452225ABC S h h ?=?+?=??，解得12
7h =，
1121123 2725ABD S BD ?=??=?，
解得15
7
BD =．故选A ． 3.B 解析：因为，所以.
因为，所以
.
又因为，
所以，
所以
所以
4.C 解析：当等腰三角形的腰长是2，底边长是4时，等腰三角形的三边长是2，2，4，
根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4，底边长是2时，等腰三角形的三边长是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10.
5.C 解析：因为，
所以△≌△（），
所以，
所以，
即故③正确.
又因为，
所以△≌△（ASA），
所以，故①正确.
由△≌△，知，
又因为，
所以△≌△，故④正确.
由于条件不足，无法证得②
故正确的结论有：①③④.
6.D 解析：因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
所以△ABC为直角三角形，且∠C为直角.
又因为最短边cm，则最长边cm.
7.D 解析：添加A选项中条件可用“AAS”判定两个三角形全等；
添加B选项中条件可用“SAS”判定两个三角形全等；
添加C选项中条件可用“HL”判定两个三角形全等.故选D．
8.D 解析：在△ABC中，∵∠A=36°，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°.
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴∠A=∠ABD，∠CDB=∠A+∠ABD＝36°+36°=72°，
∴∠C＝∠CDB，∴△ABD，△CBD都是等腰三角形.
∴BC=BD.∵BE=BC，∴BD=BE，
∴△EBD是等腰三角形，
∴∠BED＝=＝72°.
在△AED中，∵∠A=36°，∠BED＝∠A+∠ADE，∴∠ADE＝∠BED-∠A＝72°-36°＝36°，∴∠ADE=∠A =36°，∴△AED是等腰三角形.
∴ 图中共有5个等腰三角形.
9.B 解析：设此直角三角形为△ABC ，其中
因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以
又因为直角三角形的周长是624+，所以62=+b a . 两边平方，得24)(2
=+b a ，即2422
2=++ab b a . 由勾股定理知1622
2
==+c b a ， 所以4=ab ，所以22
1
=ab . 10.D 解析：因为垂直平分
，所以
.
所以△
的周长
（cm ）.
11.100° 解析:如图所示，由AB =AC ，AO 平分∠BAC ，得AO 所在直线是线段BC 的垂直平分线，连接OB ，则OB=OA=OC ， 所以∠OAB =∠OBA =×50°=25°，
得∠BOA=∠COA=1802525130,?-?-?=? ∠BOC=360°-∠BOA -∠COA =100°. 所以∠OBC=∠OCB=
1801002
?-?
=40°.
由于EO=EC ，故∠OEC =180°-2×40°=100°. 12.直角 解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三
角形的一个顶点；锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部；钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.
13.15 解析：在Rt △AED 中，∠ADE ＝40°，所以∠A ＝50°. 因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝（180°－50°）÷2＝65°. 因为DE 垂直平分AB ，所以DA ＝DB ， 所以∠DBE ＝∠A ＝50°. 所以∠DBC ＝65°－50°＝15°.
14.20 cm 解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案. 15.
2
5
1∶3 解析：因为，F 是AB 的中点，所以.
在Rt △中，因为
，所以.
又，所.
16.4∶3 解析：如图所示，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥AC ， 垂足分别为点M 和点N .
∵ AD 平分∠BAC ，∴ DM ＝DN . ∵
AB ×DM ，
AC ×DN ，
∴ . 第16题答图
17.60? 解析:∵ ∠BAC=120?，AB=AC ， ∴ ∠B=∠C=
180********.22
BAC ?-∠?-?
==?
∵ AC 的垂直平分线交BC 于点D ，∴ AD=CD . ∴ 30,C DAC ∠=∠=?
∴ 303060.ADB C DAC ∠=∠+∠=?+?=?
18. 85 解析:∵ ∠BDM =180°-∠ADF -∠FDE =180°-100°-30°=50°， ∴ ∠BMD =180°-∠BDM -∠B =180°-50°-45°=85°. 19.证明：∵
，
∴ ∥，∴ .
又∵ 为∠的平分线，
∴ ，∴ ，
∴ .
20.解：应用：若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC.
∵CD为等边三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°，
∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴
∴
∴
与已知PD＝AB矛盾，∴PB≠PC.
若PA＝PC，连接PA，同理，可得PA≠PC.
若PA＝PB，由PD＝AB，得PD＝BD，∴∠BPD＝45°，∴∠APB＝90°.
探究：若PB＝PC，设PA＝x，则x2+32=(4-x)2，∴x ＝，即PA＝.
若PA＝PC，则PA＝2.
若PA＝PB，由图（2）知，在Rt△PAB中，这种情况不可能.故PA＝2或.
21.证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作于点F.
因为BD平分∠ABC，所以.
在Rt△EAD和Rt△FCD中，
所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.
所以∠=∠.
因为∠∠80°，
所以∠.
22.解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，
所以，∠∠60°.
所以∠∠∠∠，
即∠∠.
在△和△中，因为
所以△≌△，所以.
又，所以.
在等腰直角△中，2，故.
23.解：，BE⊥EC.
证明：∵，点D是AC的中点，∴.
∵∠∠45°，∴∠∠135°.
∵，∴△EAB≌△EDC.
∴∠∠.
∴∠∠90°.∴⊥.
24.证明：∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB.
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∴∠EAC＝∠B.
又∵∠BAD＝∠ACE＝90°，
∴△ABD≌△CAE（ASA）.∴AD＝CE.
25.证明：∵，∴∠∠．
∵于点，∴∠∠．
∴∠∠∠∠．∴∠∠．
∵∠∠，∴∠∠．∴△是等腰三角形.
命题人单位:十里铺中学 姓名:李芳兰 评价等级:优 良 达标 待达标 一．选择题(每小题3分，计24分) 1．-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.2 1 D.- 2 1 2．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 ( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 3．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 ( ) A. 1.37xlO 5km B.13.7×104 km C. 1.37×104 km D.1.37x103km 4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A ．2 B ．23 C 3 D ．3
6．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( ) A.(0，0) B.(2 2，2 2- ) C.(－2 1，－21) D.(－ 2 2， － 2 2) 7．如图所示，D 、E 是△ABC 中BC 边的三等分点，F 是AC 的中点，AD 与EF 交于O ，则OF OE 等于 ( ) A.12 B.13 C.23 D.34 8．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共24分) 9．已知x ＜2，化简:442+-x x = ． 10．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是 ℃． 11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格 由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．
2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B
最新九年级中考数学测试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2、如图所示的几何体，它的俯视图是（） A． B． C． D． 3、2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际 量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104
D．76×102 4、“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术 遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的 度数为（） A．17.5° B．35° C．55° D．70° 6、下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3 B．(－2a3)2＝4a5 1 A B C D F
C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7、关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－1 2 B ．m ＞－1 2 C ．m ＞1 2 D ．m ＜1 2 8、在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上， 将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）
金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷 学校 ：陕棉十二厂小学 命题人：米雪莉 年级：六年级 学科：数学 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对 下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！ 一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（ ）时（ ）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（ ）厘米。 3、 10 3 =（ ）÷（ ）=（ ）%=6:（ ） 4、三千九百零四万零五十写作（ ）改写成用万作单位的数是（ ） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（ ）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（ ）三角形。 9 、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。 12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )
13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。 （ ） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （ ） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （ ） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 （ ） 三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号内） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（ ）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说法正确的是 （ ）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、2010年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n 5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（ ）后甲与乙的本数比是4︰1。 A 、20本 B 、30本 C 、40本 四、认真审题，细心计算 1、直接写得数 125×4 = 6 - 107 = 52÷51= 6÷1％ = 65×0÷65= 1÷ 11 2 = 41× 83= 10 +43×98=
开放性问题 一．选择题 二．填空题 1．（2013?徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形 的几何图形的名称：． 考点：中心对称图形． 专题：开放型． 分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、 菱形，写出一个即可． 解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四 边形． 点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个）
边长，且S △ABC =3，请写出一个．． 符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x 2－5x +6=0 【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程． 【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=. 5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可). (写出1个即可). 【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-= h ；（2） 与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2 122=）（x . 解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系. 【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形. 三．解答题 1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G 。 求重叠部分（△DCG ）的面积。 （1）独立思考：请解答老师提出的问题。 【解析】解：∵∠ACB=90°D 是AB 的中点,
A B C 3 1 2 3 6 7 8 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．1 2 -的相反数等于（ ） A ．12 - B ．1 2 C ．－2 D ．2 2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 图1 3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．x 2·x 3＝x 6 D ．(x 2)3＝x 6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元 7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 图2 A ． B ． C ． D ． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ．29 C ．4 9 D ．13 9．已知a ，b ，c 均为实数，若a >b ，c ≠0。下列结论不一定正确的是（ ） A ．a c b c +>+ B ．c a c b ->- C ． 22 a b c c > D ．22 a a b b >> 10．对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ）
九年级中考模拟测试题（一） 一、填空题（每题3分，共24分） 1、方程组?????=+=-++26 2 1133y x y x 的解是 2、若对任意实数x 不等式b ax >都成立，那么a 、b 的取值范围为 3、设21≤≤-x ，则221 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数x y 3=，x y 6 =在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在 反比例函数x y 6 =上，它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ，纵坐标分 别是1、3、5…共2007个连续奇数，过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的 平行线，与x y 3 =的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、 ),(' 2007'20072007y x Q ， 则=20072007Q P 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点， 从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那 么折痕长是 7、已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程0232=+-x x 的两个根， 则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（每题3分，共24分） 9、如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ， M 在AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 10、若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
北师大版2020年中考数学试卷A卷 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）﹣4的绝对值是（） A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣ 2. （2分）下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am ．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3 ． a2=a-1 ．其中，正确的是（） A . ① B . ①② C . ②③④ D . ①②③④ 3. （2分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个
4. （2分）已知，则下列式子中正确的是（） A . a∶b=c2∶d2 B . a∶d=c∶b C . a∶b=（a+c）∶（b+d） D . a∶b=（a－d）∶（b－d） 5. （2分）若分式的值为0，则（） A . x=﹣2 B . x=0 C . x=1或x=﹣2 D . x=1 6. （2分）收集数据的方法是（） A . 查资料 B . 做实验 C . 做调查 D . 以上三者都是 7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（） A . m＞1 B . m＜1 C . m≥1
8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC； ③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正确结论的个数是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 9. （2分）点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（） A . （，） B . （﹣，﹣） C . （﹣，） D . （﹣，﹣） 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0，其中正确的是（）
马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年全国各地中考数学常考试题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E 点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证：E点在y轴上； (2)如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式. 图②
[解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程： y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 图①
联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6）， C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3 DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =11122223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA
2018年初中毕业生学业考试模拟试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的相反数是（ ） A.-3 B.3 C.3 1 - D.31 2.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.2017年中国知识产权发展各项工作取得新的重要进展,全年发明专利申请量达到1382000万件,这一数据用科学记数法表示为（ ） $ A.610382.1? B.51082.13? C.7101382.0? D.3101382? 4.若a>b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A.-ac<-bc B.a+c>b+c C.ac>bc D.ac 2 >ac 2 5.某校篮球队9名队员的身高分别是：180、183、185、173、178、178、175、180、188，关于这组数据，下列说法正确的是：（ ） A.中位数是178 B.极差是8 C.平均数是179 D.众数是178与180 6.如图，已知AB//CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG=40o ，则∠EGF=（ ） A.60o B.70o C.80o D.90o 7. 下列等式:①3a+2b=5ab; ②a 5+a 5=a 10; ③(-a 2b 3)2=a 4b 6; ( ④a 4?a 3=a 12，正确的个数是（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9.若二次函数c bx ax y ++=2的图象与坐标轴只有一个交点，则关于ac b 42-的值（ ）
2D．-1 绝密★启用前| 中考数学试题 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） C．(m-5)(m+5)D．m(m-5)(m+5) 6．如图是某手机店1~4月份各月手机销售总额统计图与三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计 图．根据图中信息，下列结论正确的为 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．4月份三星手机销售额为65万元 B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷7．已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x 1 、x 2 ，则x12x2+x1x22的值为A．-3B．3C．-6D．6 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．|-2|的值是 A．-2B．2C．1 2 2．若二次根式3-a有意义，则a的取值范围是 A．a>3B．a≥3C．a≤3D．a≠3 3．下列四个几何体中，左视图为圆的是 A．B．C．D． 4．下列计算正确的是 A．a?a2=a3B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3D．a6÷a2=a3 5．把多项式4m2-25分解因式正确的是 A．(4m+5)(4m-5)B．(2m+5)(2m-5)8．一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是A．x≤2B．x<2 C．x≥2D．x>2 9．将点A（3，2）向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是A．（-3，2）B．（-1，2） C．（1，-2）D．（1，2） 10．如图，已知△Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC△=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若 点F是DE的中点，连接AF，则AF= A．4B．5C．42D．6
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
北师大版中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（） A．B． C．D． 2 . 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱 3 . 2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为 A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105． 4 . 某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（） A．200（1+x）2＝662B．200x2＝662 C．200（1+2x）2＝662D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝662 5 . 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．
A．4B．5C．6D．7 6 . 下列计算正确的是（） A．a3＋a2＝2a5B．a6÷a2＝a3C．(a－b)2＝a2－b2D．(－2a3)2＝4a6 7 . 下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值(℃)的统计结果： 乡镇建昌镇老大杖子和尚房子汤神庙八家子药王庙 最高气温688698 则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是（） A．6，8B．8，7C．8，8D．8，6 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y=(x＞0)的图象上，则k的值为（） A．3B．4C．6D．8 二、填空题 9 . 一个圆柱体底面积直径是高的倍，如果底面积半径是分米，则它的表面积是________平方分米． 10 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要
初中数学竞赛题汇编 江苏省南通市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2013?南通）下列各数中，小于﹣3的数是（） 2．（3分）（2013?南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）
故选A． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2013?南通）下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3=x B．x6÷x3=x2C．x?x3=x4D．（xy3）2=xy6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题． 分析：A、本选项不能合并，错误； B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解答：解：A、本选项不能合并，错误； B、x6÷x3=x3，本选项错误； C、x?x3=x4，本选项正确； D、（xy3）2=x2y6，本选项错误． 故选C． 点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）（2013?南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 是（） A．4B．3C．2D．1 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后解答即可． 解答：解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
2019 届中考数学模拟试题（一）北师大版 一、选择题 ( 共 l0小题．每小题 3分．共 30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 ) 1． 2 的倒数是(▲ ) A．2B．－ 2C 1 D 1．2．－2 2．下列运算中，结果正确的是(▲ ) 44832 a 5824 D ．2a 23 6a 6 A．a a a B ．a a C． a a a 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲ ) 4．如图，一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是(▲ ) A.60 cm2 B.48 cm2 C.96 cm2 D.30 cm2 5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是 A． B ． C ．D． 6．函数y 2 x 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为正面( 第 5 题图 ) (▲ ) A B C D 7. 在 50， 20， 50， 30， 50， 25， 35 这组数据中，众数和中位数分别是（） A． 50， 20B．50， 30C．50，35D． 35， 50 8．如图，△ ABC内接于⊙ O，连接 OA，OB，∠ OBA=40°，则∠ C 的度数是 (▲ ) A．60°B．50°C．45°D．40° 9．如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、 F， AB=2， BC=3，则图中阴影部分的面积为(▲ ) A． 6B． 3C． 2D． 1 A E y B D P C D O O B C A A B F O C x
北师大版中考数学试卷E卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（） A . a+b=0 B . a+b=1 C . |a|+|b|=0 D . |a|+b=0 2. （2分） (2018七上·大丰期中) 下列说法中，正确的是（） A . 负数的偶数次幂是正数 B . 一个数的平方等于它的倒数，这个数为±1 C . 一个数的相反数小于它本身 D . 同号两数相除，取被除数的符号 3. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（） A . (x＋3y)(x－3y) B . (－2x＋3y)(－2x－3y) C . (x－2y)(2y＋x) D . (2x－3y)(3y－2x) 4. （2分）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 5. （2分）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A . B . C . D . 6. （2分）如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（） A .
B . C . D . 无法确定 7. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（） A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差 8. （2分） (2019八下·双阳期末) 已知矩形的面积为36cm2 ，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（） A . B . C .
中考数学试卷训练题 一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1．（4分）﹣8的绝对值是（） A．8 B．﹣8 C ．D ．﹣ 2．（4分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）下列运算正确的是（） A．a?a2=a2B．（ab）2=ab C．3﹣1=D ． 5．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表： 景区潇 水 湖 东山 景区 浯溪 碑林 舜 皇 山 阳 明 山 鬼 崽 岭 九 嶷 山 上 甘 棠 涔 天 河 湘 江 源 南 武 当 气 温 3130312528272628282529 则下列说法正确的是（） A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25 C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28 6．（4分）湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是（）
A． B．C．D． 7．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（） A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）
北师大版初三中考动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10 AB AC ==厘米，8 BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 （2 2 点P （1 （2 式； （3）当 48 5 S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标．
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形 是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．