北京市西城区 2018 年九年级模拟测试
数学试卷
2018.5
1.本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。
考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知
5.
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个 .
1. 如图所示， a ∥ b ，直线 a 与直线 b 之间的距离是
A ．线段 PA 的长度
B ．线段 PB 的长度
C ．线段 PC 的长度
D ．线段 CD 的长度
2. 将某不等式组的解集
1 ≤x < 3 表示在数轴上，下列表示正确的是
3. 下列运算中，正确的是
A ． x 2 5x 2
6x
4
B ．
x 3 x 2
x 6
C ． ( x 2 ) 3 x 6
D ． ( xy)3
xy 3
4. 下列实数中，在
2 和
3 之间的是
A ． π
B ． π 2
C ．
3
25
D ． 3 28
5. 一副直角三角板如图放置，其中∠
C =∠ DFE = 90 ，∠ A
= 45 ， ∠ E = 60 ，点 F 在 CB 的延长线上 .若 DE ∥ CF ，
则∠ BDF 等于
A ． 35
B ． 30
C ．25
D ． 15
一、选择
题（本题 共 16 分， 每小题 2
分）
6. 中国古代在利用“计里画方” （比例缩放和直角坐
标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、
水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离 AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF.
观测者的眼睛 （图中用点 C 表示）与 BF 在同一水
平线上，则下列结论中，正确的是 A ． EF
CF
B ． EF
CF AB FB
AB CB C ．
CE
CF
D ．
CE
CF CA FB
EA
CB
7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10 名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
选手12345678910
时间 ( min )129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不正确的是
．．．
A ．这组样本数据的平均数超过130
B ．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min 的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好
8．如图 1 所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，
车速分别为 20 m/s 和 v(m/s) ，起初甲车在乙
车前 a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲
车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距 y
(m)， y 与 x 的函数关系如图 2 所示．有以下
结论：
①图 1 中 a 的值为 500；
②乙车的速度为 35 m/s；
③图 1 中线段 EF 应表示为 5005x ；
④图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为100．
其中所有的正确结论是
A ．①④
B ．②③
C．①②④ D ．①③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
9. 如果 2 x有意义，那么 x 的取值范围是．
10. 不透明袋子中装有 5 个红色球和 3 个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，
摸出蓝色球的概率为．
11.如图，等边三角形 ABC 内接于⊙ O，若⊙ O 的半径为 2，则图中
阴影部分的面积等于．
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的
“最强大脑”大赛，准备购买A， B 两款魔方 .社长发现
若购买 2 个 A 款魔方和 6 个 B 款魔方共需 170元，购买
3 个 A 款魔方和购买 8 个 B 款魔方所需费用相同. 求每
A 款
B 款
款魔方的单价 .设 A 款魔方的单价为 x 元， B 款魔方的单
价为 y 元，依题意可列方程组为.
13. 如图，在矩形 ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH . 若 AB= 8，
AD= 6，则四边形 EFGH 的周长等于．
14. 在平面直角坐标系
xOy 中，将抛物线
y 3(x 2)2 1 平移后得到抛物线 y 3x 2
2 . 请你写出一种平移方
法 . 答：
.
15. 如图， AB 为⊙ O 的直径， AC 与⊙ O 相切于点 A ，弦 BD ∥ OC.
若 C 36 ，则∠ DOC= ．
16. 我们知道：四边形具有不稳定性
.如图，在平面直角坐 标系 xOy 中，矩
形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， A( 3,0) ， B(4,0) ，边 AD 长为 5. 现固
定边 AB ，“推” 矩形使点 D 落在 y 轴的正半轴上 （落点
记为 D ），相应
地，点 C 的对应点 C 的坐标为
.
三、解答题 （本题共 68 分，第 17~21 题每小题 5 分，第 22、23 题每小题 6 分，第 24 题 5 分，第 25、26 题每
小题 6 分，第 27、 28 题每小题
7 分）
17．计算： 6cos60
27 (π 2) 0
．
3 2
x 1 18．解方程：
3 .
x 2
2 x
19. 如图，在四边形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， DE ⊥ AB 于点 E ，
A
66
，
ABC
90
，BC= AD ，求∠ C
的度数．
20.先化简，再求值： 1
5 x
2
6x 9
，其中 x 5．
x
2
x 2
21.如图，在 Rt △ ABC 中， ACB 90 ， CD ⊥ AB 于点 D ，
BE ⊥ AB 于点 B ， BE=CD ，连接 CE ， DE ． （ 1）求证：四边形 CDBE 为矩形； （ 2）若 AC=2， tan
ACD
1
，求 DE 的长．
2
22.阅读下列材料：
材料一：
早在 2011 年 9 月 25 日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，
2011 年全年网络售票仅占
1.68%.2012
年至 2014 年，全年网络售票占比都在 2%左右 .2015 年全年网络售票占 17.33%， 2016 年全年网络售票占比增长至 41.14%.2017 年 8 月实现网络售票占比 77%.2017 年 10 月 2 日，首次实现全部网上售票 .与此同时，网络
购票也采用了 “人性化 ”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务 .实现全网络售票措施后，
验 .
材料二：
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017 年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
年度20132014201520162017
参观人数（人次）7 450 000 7 630 000 7 290 000 7 550 000 8 060 000
年增长率（ %）38.7 2.4-4.5 3.6 6.8他还注意到了如下的一则新闻：2018 年 3 月 8 日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，
观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战 .参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.”尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题：
（ 1）补全以下两个统计图；
（ 2）请你预估2018 年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.
23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y m
A( 4, n) ，AB⊥x轴于点B，点C与（ x 0 ）的图象经过点
x
点 A 关于原点 O 对称， CD ⊥x 轴于点 D ，△ ABD 的面积为 8.
（ 1）求 m，n 的值；
（ 2）若直线y kx b（ k≠ 0）经过点 C，且与 x 轴， y 轴的交点分别为点E，F ，当 CF2CE 时，求点 F 的坐标．
24．如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是圆上一点，弦CD ⊥ AB 于点 E，且 DC=AD ．过点 A 作⊙ O 的切线，过点C 作DA 的平行线，两直线交于点 F， FC 的延长线交 AB 的延长线于点 G.
（1）求证： FG 与⊙ O 相切；
（2）连接 EF，求tan EFC的值 .
25. 阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD 中，边AB a1.
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小 .
请解决以下问题：
（ 1）完成表格中的填空：
①；②；
③；④；
（ 2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ （不要求尺规作图）.
26. 抛物线 M：y ax 24ax a 1 (a≠0)与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为 D.
（1）抛物线 M 的对称轴是直线 ____________ ；
（2）当 AB=2 时，求抛物线 M 的函数表达式；
（ 3）在（ 2）的条件下，直线l：y kx b (k≠0)经过抛物线的顶点 D ，直线y n与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为x1， x2，直线 y n 与直线l的交点的横坐标记为x3（ x30 ），若当2≤ n≤1时，总有x1x3x3x20 ，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围 .
27.如图 1，在等边三角形 ABC 中， CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使
得点A的对应点E落在射线 B C上，连接 B Q，设∠ D A Q = α（0°＜α＜ 60°且α≠30°） .
（1）当 0°＜α＜ 30°时，
①在图 1 中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
②探究线段CE， AC， CQ 之间的数量关系，并加以证明；
（ 2）当 30°＜α＜ 60°时，直接写出线段CE， AC， CQ 之间的数量关系.
图 1备用图
28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点Q( x, y)（ x≠0），将它的纵坐标y 与横坐标 x 的比y
称为点 Q 的“理想值”，x
记作 L Q.如 Q( 1,2)
2
2 .的“理想值” L Q
1
（ 1）①若点Q(1,a)在直线y x 4 上，则点Q的“理想值”L Q等于_________；
②如图， C(3,1) ，⊙C的半径为 1. 若点 Q 在⊙ C 上，则点 Q 的“理想值”L Q的取值范围
是.
（ 2）点 D 在直线y 3
x+3 上，⊙D的半径为1，点Q在⊙D上运动时都有3
0≤ L Q≤ 3 ，求点D的横坐标x D的取值范围；
（3）M (2, m)（ m＞ 0），Q 是以 r 为半径的⊙ M 上任意一点，当 0≤L Q≤2 2时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径 r 的值 .（要求画图位置准确，但不必尺规作图）
北京市西城区2018 年九年级模拟测试
数学试卷答案及评分标准2018.5
一、（本共 16 分，每小 2 分）
号12345678
答案A B C C D B C A 二、填空（本共16 分，每小 2 分）
9. x≤ 2．
3 4 π2x6y 170,
13. 20.
10.． 11..12.
8y.
833x
14.答案不唯一，例如，将抛物y3(x 2)21先向右平移 2 个位度，再向上平移 3 个位度得到抛
物y
3x2 2 .
15. 54．16.(7,4)．
三、解答（本共68 分，第 17~21 每小 5 分，第 22、23 每小 6 分，第 24 5 分，第 25、26 每
小 6 分，第27、 28每小7 分）
17.解：6cos6027( π 2)0 3 2
61331(23)
2????????????????????? 4 分333123
223
．????????????????????????????? 5 分
18．解方程：
x1
3 . x22x
解：去分母，得x13( x2) ．????????????????????? 1 分去括号，得 x1 3 x 6 ．????????????????????? 2 分移，得3x x 6 1．
合并同，得 2 x5．?????????????????????? 3 分
系数化 1，得x 5
．??????????????????????? 4 分2
，原方程的解 x 5
．???????????????????? 5 分2
19.解：如 1，接 BD.
∵ E AB 的中点， DE⊥AB 于点 E，
∴ AD= BD ，????????????????? 1 分
∴ 1 A．
∵ A 66 ，
∴ 1 66 ．?????????????????? 2 分
∵ABC 90 ，
∴2ABC1 24 ．???????????3 分
∵ AD=BC ，1
∴ BD=BC ．???????????????????????????? 4 分
∴C 3 ．
C= 180
22
=78
5 分
∴．????????????????????
20.解：1
5x26x9
x2x2
x3x2????????????????????????? 3 分
x2( x3)2
1
．?????????????????????????????? 4 分
x3
当 x 5 ，原式1
．??????????????????????? 5 分8
21.（ 1）明：如 2.
∵CD⊥ AB 于点 D， BE⊥ AB 于点 B，
∴CDA DBE 90 ．
∴ CD∥ BE．????????????? 1 分
又∵ BE=CD ，
∴四形 CDBE 平行四形．????? 2 分2
又∵DBE90 ，
∴四形 CDBE 矩形．?????????????????? 3 分（ 2）解：∵四形 CDBE 矩形，
∴ DE=BC ．????????????????????????? 4 分
∵在 Rt△ ABC 中， ACB 90 ， CD⊥ AB，
可得ACD 1 ．
∵ tan ACD 1 ，
2
∴ tan 1
tan ACD
1 ．
2
∵ 在 Rt △ ABC 中，
ACB 90 ， AC=2 ， tan 1
1 ，
2
∴ BC
AC
4 ．
tan 1
∴ DE=BC= 4．???????????????????????
5 分
22.解：（ 1） 全 如
3.
3
?????????????????????????
4 分 （ 2）答案不唯一， 估理由合理，支撑 估数据即可．
?????????
6 分
23. 解：（ 1）如 4.
∵ 点 A 的坐 A( 4, n) ，点 C 与点 A 关于原点 O 称， ∴ 点 C 的坐 C(4, n) ．
∵ AB ⊥ x 于点 B ，CD ⊥ x 于点 D ， ∴ B ， D 两点的坐 分 B( 4,0) ， D (4,0) ．
∵ △ABD 的面
8， S ABD 1
AB
BD
1
( n) 8 4n ，
2
2
∴ 4n 8 ．
解得 n 2 ． ???????????????????????
2 分
∵ 函数 y
m
（ x 0 ）的 象 点
A( 4, n) ，
x
∴ m 4 n
8 ．???????????????????????
3 分
（ 2）由（ 1）得点 C 的坐 C(4,2) ．
① 如 4，当 k 0
， 直 y
kx b 与 x ，
y 的交点分 点
E 1 ，
F 1 ．
由 CD ⊥ x 于点 D 可得 CD ∥ OF 1 ．
∴ △ E 1 CD ∽△ E 1 F 1 O ．
∴
DC E 1
C ． OF 1 E 1 F 1
∵ CF 1 2CE 1 ，
∴
DC
1 ． OF 1 3
∴ OF 1 3DC 6 ．
∴ 点 F 1 的坐 F 1 (0,6) ．
②如 5，当
k 0 ， 直 y kx b 与 x ， y 的交点分
点 E 2 ， F 2 ．
同理可得 CD ∥ OF 2 ，
DC
E 2
C
．
OF 2
E 2
F 2
∵ CF 2
2CE 2 ，
∴ E 2 段 CF 2 的中点 ， E 2 C E 2 F 2 ．
∴
OF
2
DC 2 ．
∴ 点 F 2 的坐 F 2 (0, 2) ．???? 6 分
上所述，点
F 的坐 F 1 (0,6) ， F 2 (0, 2) ．
5
24. （ 1） 明：如 6， 接 OC ， AC.
∵ AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于点 E ，
∴ CE=DE ， AD=AC .
∵ DC=AD ， ∴ DC=AD= AC . ∴ △ ACD 等 三角形．
∴ ∠ D = ∠DCA= ∠DAC =60 ．
∴
1 1
DCA 30 ．
2
∵ FG ∥DA ，
∴ DCF D 180 ．
6
∴
DCF
180
D
120 ． ∴
OCF DCF 1 90
．
∴ FG ⊥ OC ．
∴ FG 与⊙ O 相切．?????????????????????
3 分
（ 2）解：如 6，作 EH ⊥FG 于点 H ．
CE= a ， DE= a ， AD= 2a ． ∵ AF 与⊙ O 相切， ∴ AF ⊥AG ．
又∵ DC ⊥ AG ，
又∵ FG ∥ DA ，
∴ 四 形 AFCD 平行四 形．
∵ DC =AD ， AD= 2a ， ∴ 四 形 AFCD 菱形．
∴ AF=FC=AD= 2 a ，∠ AFC= ∠ D = 60 ．
由（ 1）得∠ DCG=
EH
CE sin60
3 a CH CE cos60
1 a 60 ，
2 ，
2 ．
FH CH CF
5 a
∴
2 ．
∵ 在 Rt △ EFH 中，∠ EHF=
90 ，
EH
3 a
3
2
tan EFC
5 5
FH
a
∴
2
． ??????????????
5 分
25．解：（ 1）①斜 和一条直角 分 相等的两个直角三角形全等
．??????? 1 分
② (
2 1)a
1
．???????
2 分
③
(
2
1)2
a
1
．??????? 3 分
④ (
2 1)n 1 a
1 ．??????
4 分
（ 2）所画正方形 CHIJ 7.
??????????? 6 分
26.解：如 8.
（ 1） x
2 . ??????????? 1 分
7
（ 2）∵ 抛物
y ax 2 4ax a 1
的 称 直 x
2 ，抛物 M 与 x 的
交点 点 A ， B （点 A 在点 B 左 ）， AB=2 ，
∴ A ， B 两点的坐 分 A(1,0) ， B(3,0) . ????????????
2 分
∵ 点 A 在抛物 M 上，
∴ 将 A(1,0) 的坐 代入抛物 的函数表达式，得
a 4a a 1 0 .
解得 a
1
. ?????????????????????????
3 分
2
∴ 抛物 M 的函数表达式
y
1 x
2 2x
3
4 分
2 2 . ??????????
k 5
4 . ????????
6
（ 3）
分
8
27. 解：（ 1）当 0°＜α＜ 30° ，
①画出的形如 9 所示．????? 1 分
∵ △ ABC 等三角形，
∴ ∠ABC= 60°．
∵ CD 等三角形的中，
Q 段 CD 上的点，
由等三角形的称性得 QA=QB ．
∵ ∠DAQ =α，
∴ ∠ABQ =∠DAQ=α，∠ QBE =60°-α．
∵段 QE 段 QA 点 Q 旋所得，9
∴ QE = QA ．
∴ QB=QE ．
可得BQE180 2 QBE180 2(60) 60 2 ．???2分
② CE AC3CQ ．????????????????????? 3 分
法一：如10，延 CA 到点 F，使得 AF=CE ，接 QF，作 QH⊥ AC 于点 H ．
∵ ∠BQE=60 °+2 α，点 E 在 BC 上，
∴ ∠QEC=∠BQE+ ∠QBE =(60 +2° α)+( 60 -°α)=120 °+α．
∵点 F 在 CA 的延上，∠DAQ =α，
∴ ∠QAF =∠ BAF+∠ DAQ= 120°+α．
∴ ∠QAF= ∠ QEC．
又∵AF =CE ， QA=QE ，
∴ △QAF ≌△ QEC ．
∴QF=QC ．
∵QH⊥ AC 于点 H，∴
FH=CH ， CF= 2CH．
∵在等三角形 ABC 中，CD 中，
点Q 在 CD 上，
1ACB
10
∴ ∠ACQ= 2=30 °，
即△ QCF 底角 30°的等腰三角形．
CH CQ cos HCQ CQ cos303
CQ
∴2．
∴ CE AC AF AC CF 2CH3CQ ．
即 CE AC3CQ ．???????????????? 6 分
思路二：如11，延 CB 到点 G，使得 BG=CE ，接 QG ，可得
△ QBG ≌△ QEC，△ QCG 底角30°的等腰三角形，与法一
同理可得 CE AC BG BC CG3CQ ．
（ 2）如
12 ，当30°＜α＜
60°，
AC CE3CQ
．??????
???? 7 分
28. 解：（ 1）① 3 ．???????????????????????????? 1 分
② 0≤L
Q≤ 3 ．???????????????????????? 2 分y
3
x+3
与 x ， y 的交点分点A，点 B，可得
A(3
3,0) ，
（ 2）直3
B(0,3) ．
∴ OA 3 3 ，OB 3 ，OAB 30 ．
由 0≤L
Q≤ 3 ，作直
y
3x ．
①如 13，当⊙ D 与 x 相切，相的心D
1足
意，其横坐取到最大．作D
1
E
1
x
于点
E
1 ，
D1 E1AE1
可得D
1
E
1 ∥OB，BO AO ．
∵ ⊙D 的半径1，
∴ D1 E1 1 ．13
∴AE
1
3
，
OE
1
OA AE
1
2 3
．
∴x D1 2 3．
②如 14，当⊙ D 与直y3x
相切，
D
最小．
作D
2
E
2
x
于点
E
2 ，
D
2
E
2 ⊥OA．
直y
y
3
x+3
3x
与直3的
交点 F ．
可得AOF60，OF ⊥ AB．
AF OA cos OAF3339
2 2 ．∵ ⊙D 的半径1，
∴D
2
F
1 ．
AD2AF
7
D2 F
．
∴2
∴ AE2AD 2cos OAF 7373 224，
OE2OA
53 AE2
4．
x D2
53
4 ．
∴
53
由①②可得，x
D 的取范是4≤
x
D ≤2 3 ．
???????????????? 5 分（ 3）画 15．
2
．?????????????????7 分14
15
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的 选项只有一个． 1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0 3．（2分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2C．3D．4 7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起
跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3） 时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6） 时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5） 时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5， ﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（）
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【答案】D 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 【答案】B 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 【答案】D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 【答案】B 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 1 A B C D F
C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2 D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 【答案】B 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
山东省济南市2018年 学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4分，共48分） 1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D．2 2． （2018济南，2， 4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A． B． C． D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．×104 B．×103 C．×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．° B．35° C．55° D．70° 1 A B C D F
6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2 ＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2 ＝4a 5 C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? E D
4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 南（午） E D C A 2 1
2020年中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题） 1．2019的倒数等于（） A．B．﹣2019C．﹣D．2019 2．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） A．B． C．D． 3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A．5.5×105B．55×104C．5.5×106D．5.5×104 4．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 5．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） A．|m|≤1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0 6．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D． 7．化简﹣的结果是（） A．B．C．D． 8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（） 金额/元100200300400500 人数211543 A．200，200B．200，280C．300，300D．300，280 9．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（） A．200米B．200米C．220米D．米11．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B 经过的路径为．则图中阴影部分的面积是（）
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
北京市2018年中考数学试卷 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识 ，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 2．实数a ，b a>B．0 a c +> ->C．0 ac>D．0 c b 【答案】B
【解析】∵，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 【考点】实数与数轴 3．方程组33814x y x y -=??-=? 的解为 A ．12x y =-??=? B ．12x y =??=-? C ．21x y =-??=? D ．21x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于 35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ? B ．427.1410m ? C ．522.510m ? D ．622.510m ? 【答案】C 【解析】5714035249900 2.510?=≈?（2m ），故选C ． 【考点】科学记数法 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为
数学试卷 第1页（共52页） 数学试卷 第2页（共52页） 绝密★启用前 2018年山东省济南市初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.4的算术平方根是 （ ） A.2 B.2- C.2± 2.如图所示的几何体，它的俯视图是 （ ） A B C D 3.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600km 的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7 600用科学记数法表示为（ ） A.40.7610? B.37.610? C.47.610? D.27610? 4.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5.如图，AF 是BAC ∠的平分线，DF AC ∥，若135∠=?，则BAF ∠的度数为（ ） A.17.5? B.35? C.55? D.70? 6.下列运算正确的是 （ ） A.2323a a a += B.() 2 3 524a a =- C.()()2 212a a a a +-=+- D.()2 22a b a b +=+ 7.关于x 的方程321x m -=的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.1 2 m <- B.12 m >- C.12m > D.12 m < 8.在反比例函数2 y x =- 图象上有三点()11,A x y 、()22B x y ，、33C x y （，），若1230x x x <<<，则下列结论正确的是 （ ） A.321y y y << B.132y y y << C.231y y y << D.312y y y << 9.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在方格线的格点上，将ABC △绕点P 顺时针方向旋转90?，得到A B C '''△，则点P 的坐标为 （ ） A.()0,4 B.()1,1 C.()1,2 D.()2,1 （第9题） 10.下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 （ ） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------
2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0
根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .
2018年北京市高级中等学校招生考试 语文试卷 姓名准考证号考场号座位号 考生须知1．本试卷共12页，共五道大题，25道小题，满分100分。考试时间150分钟。2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结東，将本试卷、答题卡卡和草稿纸一并交回。 一、基础·运用（共13分） 学校在圆明园举行“牢记历史，缅怀先烈”主题活动。请根据要求，完成1－5题。 1．圆明园曾有著名的“四十景”，它们的命名多富有浓厚的传统文化意味。其中，“上下天光”一景的命名就出自北宋文学家的《岳阳楼记》。（1分） 2．下面是圆明园中“武陵春色遗址”景观说明牌上的文字。阅读这段文字，完成（1)（2）题。（共2分） 武陵春色，圆明园四十景之一，建自康熙朝后叶，是一处摹．自陶渊明《桃花源记》艺术意境的园中园。该景园林植物号称山桃万株，东南部以①石为胜，可乘舟沿清溪而上，穿越桃花洞，进入“②”。该景群四周环山，山外东临巨池，余皆清溪环绕。园林主体部分南北长220米，东西宽105米，占地2.5万平方米，建筑面积2000平方米。 （1）给加点的字注音和对画线字笔顺作出判断，全都正确的一项是（1分） A. 摹（mú）“巨”字的笔顺是： B．摹（mú）“巨”字的笔顺是： C．摹（mò）“巨”字的笔顺是： D．摹（mò）“巨”字的笔顺是： （2）结合语境，在这段文字横线处填入的汉字和词语，全都正确确的一项是（1分）A．①叠②世外桃源 B．①迭②洞天胜境 C．①迭②世外桃源 D．①叠②洞天胜境 3．在圆明园大水法遗址前，学生会主席准备给同学们讲述圆明园被英法联军毁灭的历史。阅读他的发言稿，完成（1）（2）题。（共4分） 第二次鸦片战争期间，英法联军攻入北京，闯进圆明园。他们被园内琳琅满的珍宝震惊了，
北京市朝阳区2018年中考数学二模卷
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北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 ２01８．6 一、选择题(本题共16分，每小题2分） 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ） x =０ (B)x ≠0 (C)x =３ (D)x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点Ｏ，A ,B ,C 对应的数分别是0,a ，b ，c ,A Ｏ=２，OB =1，ＢC =2,则下列结论正确的是 （A ）a c = (B ）ａb >0 （Ｃ)a +c =１ （D)b -a=1 ５.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙Ｏ的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为 (Ａ）3 (B)4 （C ）5 （D ）６ 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为
（A ）-11 （B ）-1 (C ） 1 (D)1１ 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法： ①这栋居民楼共有居民14０人 ②每周使用手机支付次数为2８～35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A)①② （Ｂ）②③ (C ）③④ (D)④ 8.如图，矩形AB ＣD 中,ＡＢ＝4,BC ＝３，F 是AB 中点，以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心，Ｂ F 为半径作弧交BC 于点Ｇ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (Ｂ)4912π- （C)4 136π+ (D)6 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9． 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ，CA 的位置关系如图所示,则下列语句：①点Ａ在直线上B Ｃ;②直线ＡB 经过点Ｃ;③直线ＡB ，BC ，C Ａ 两两相交；④点B 是直线AB ,BC ，ＣA 的公共点，正确的有 （只填写序号)． 第1０题图 第1１题图 第12题图 11. ２017年5月5日我国自主研发的大型飞机Ｃ9１9成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、ｎ的式子表
精心整理山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2B．－2C．±2D． 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【答案】D 3．（ A．0.76 4．（ ABCD 5．（ （） A 6．（ A．a2＋2 C．( 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜－B．m＞－C．m＞D．m＜ 【答案】B 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y ），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） 3 A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（） A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）
【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根 据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 11．（A 12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做 “整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（） A ．≤m ＜1B ．＜m ≤1C ．1＜m ≤2D ．1＜m ＜2 【答案】B 【解析】 解：∵y ＝mx 2－4mx ＋4m －2＝m (x －2)2－2且m ＞0, ∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x ＝2． 由此可知点(2，0)、点(2，－1)、顶点(2，－2)符合题意． 方法一： ①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意． A B C D O (A A B O
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
几何综合题 2018昌平二模 27.如图，在△ABC 中，AB =AC >BC ，BD 是AC 边上的高，点C 关于直线BD 的对称点为点E ，连接BE . （1） ①依题意补全图形； ②若∠BAC =α，求∠DBE 的大小（用含α的式子表示）； （2） 若DE =2AE ，点F 是BE 中点，连接AF ，BD =4，求AF 的长. （备用图） 2018朝阳二模 27.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，延长AM 到点D ，AE = AD ，∠EAD =90°，CE 交AB 于点F ，CD =DF . （1）∠CAD = 度； （2）求∠CDF 的度数； （3）用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系，并证明. D C B A D C B A
2018东城二模 27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°； (2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ； (3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积． 2018房山二模 27. 已知AC =DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB . （1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系； （3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD =30°，BD= 2 时，直接写出BC 的值. 图1 图2