自适应信号处理仿真报告

自适应信号处理仿真作业

Xk

信号定义：

12()(1)(2)()x k a x k a x k w k +-+-=

其中：2()~(0,)w k N σ； 参数：12120.1950,0.95

1.5955,0.95

a a a a =-=??=-=?

1、产生数据估计R ，和理论计算值比较。

理论计算： 12()(1)(2)()x k a x k a x k w k +-+-= (1)

对(1)式左右两边都乘()x k ，再求数学期望得

12(0)(1)(2)1R a R a R ++= (2)

对(1)式左右两边都乘(1)x k -，再求数学期望得

12(1)(0)(1)0R a R a R ++= (3) 对(1)式左右两边都乘(2)x k -，再求数学期望得

12(2)(1)(0)0R a R a R ++= (4)

解方程组：121212(0)(1)(2)1(1)(0)(1)0(2)(1)(0)0

R a R a R R a R a R R a R a R ++=??

++=??++=?

可求得理论值R 。

在本次仿真中产生1500个信号点来估计R ，图1给出两组参数各自的估计

值R以及由估计值求出的最优权：

图1 R的理论值与估计值

2、.令

1

trR

μ=，实现LMS算法给出w1,w2的收敛曲线及学习曲线

在仿真中当

1

trR

μ=时，w1,w2不收敛，所以对步长因子取

1

20*trR

μ=和

1

100*trR

μ=来产生各自的学习曲线以及收敛轨迹。

第一组参数下的学习曲线与权值收敛轨迹如下，其中权值的起始值取（-1，-2.5）。

第二组参数下的学习曲线与权值收敛轨迹如下，其中权值的起始值取（-1，-2.5）。

从两组参数下，各自取两种不同步长实现的学习曲线以及权值收敛轨迹可以看出，在权值收敛值范围内，步长越大收敛越快，波动越大，达到稳定时权的起伏越厉害。当初始权值设置的越靠近最优权，权收敛所用的时间越小。

3、SER算法

q取两组值分别为0.1和10，各自仿真产生的学习曲在SER算法仿真中，对

线以及权值收敛轨迹如下：

以下为在第一组参数即a1=-0.1950; a2=0.95下的学习曲线与权值收敛轨迹。

以下为在第二组参数即a1=-1.5955;a2=0.95下的学习曲线与权值收敛轨迹。

在相同的a 值下，对参数一来说，其0q =10时，其收敛效果较好，说明了0

q 取值为10时，较0.1接近1k Q -中的11q 的真值。而对参数二来说，当0q =0.1的收敛效果较好。从收敛速度来看，在同一0q 取值下，参数二所对应的信号求权值时收敛速度明显快于参数一的。 4、RLS 算法

在RLS 算法中，取0.99α=，权值起始值取(-1,-2.5)，其学习曲线与权值收敛轨迹如下：

从以上的学习曲线以及收敛轨迹图来看，RLS算法收敛速度快，参数二下的信号其权值收敛速度快于参数一。

5、各种算法收敛轨迹比较

下图中的收敛轨迹是取参数二下的各自收敛轨迹，其中LMS算法是取

1

100*trR

μ=

时的轨迹，SER 是取0q =0.1时的收敛轨迹。从图看一明显看出收敛

速度是：LMS

Matlab 源程序：

clc; clear all ; close all ; N=1500;%信号长度 I=eye(2);

a=[-0.1950,0.95;-1.5955,0.95];%a 的第一行为第一组参数 x=randn(2,N);

w=1*randn(1,N);%噪声功率为1 for i=1:2

for j=3:N %%产生1500点的数据

x(i,j)=-a(i,1:2)*x(i,j-1:-1:j-2)'+w(j); end end

%由Ax ＝b 求出理论R b=[1;0;0]; R=zeros(3,2);

for i=1:2

A=[1,a(i,1),a(i,2);a(i,1),1+a(i,2),0;a(i,2),a(i,1),1]; R(:,i)=A\b;

end

R11=[R(1:2,1)';R(2:-1:1,1)'];

disp('第一组参数所对应R理论值：');disp(R11);

R1=[R(1:2,2)';R(2:-1:1,2)'];

disp('第二组参数所对应R理论值：');disp(R1);

for i=1:2

Ro(i,1)=1/N*(x(i,1:N)*x(i,1:N)');

Ro(i,2)=1/(N-1)*(x(i,1:N-1)*x(i,2:N)');

Ro(i,3)=1/(N-1)*(x(i,2:N)*x(i,1:N-1)');

Ro(i,4)=1/(N-1)*(x(i,2:N)*x(i,2:N)');

end

R1=[Ro(1,1:2);Ro(1,3:4)];

disp('第一组参数所对应R估计值：');disp(R1);

R2=[Ro(2,1:2);Ro(2,3:4)];

disp('第二组参数所对应R估计值：');disp(R2);

p1=1/(N-2)*x(1,3:N)*[x(1,2:N-1)',x(1,1:N-2)'];

p1=p1';

p2=1/(N-2)*x(2,3:N)*[x(2,2:N-1)',x(2,1:N-2)'];

p2=p2';

Wopt1=inv(R1)*p1;

Wopt2=inv(R2)*p2;

disp('第一组参数估计值求最优权Wopt:');disp(Wopt1');

disp('第二组参数估计值求最优权Wopt:');disp(Wopt2');

Emin(1)=1/N*x(1,1:N)*x(1,1:N)'-Wopt1'*p1;

Emin(2)=1/N*x(2,1:N)*x(2,1:N)'-Wopt2'*p2;

for j=1:2

u=1/(20*(Ro(j,1)+Ro(j,4)));

u1=1/(100*(Ro(j,1)+Ro(j,4)));

x1=x(j,1:N);

% u=0.5;

W=zeros(N-2,2);

W(1,:)=[-1,-2.5];

e=zeros(1,N);

e(1)=x1(3)-x1(2:-1:1)*W(1,1:2)';

W1=zeros(N-2,2);

W1(1,:)=[-1,-2.5];

e1=zeros(1,N);

E=zeros(1,N-2);

E1=zeros(1,N-2);

e1(1)=x1(3)-x1(2:-1:1)*W1(1,1:2)';

E(1)=e(1).^2;

E1(1)=e1(1).^2;

for i=2:N-2

W(i,1:2)=W(i-1,1:2)+2*u*e(i-1).*x1(i:-1:i-1);

e(i)=x1(i+2)-x1(i+1:-1:i)*W(i,1:2)';

E(i)=((i-1)*E(i-1)+e(i).^2)/i;

W1(i,1:2)=W1(i-1,1:2)+2*u1*e1(i-1).*x1(i:-1:i-1);

e1(i)=x1(i+2)-x1(i+1:-1:i)*W1(i,1:2)';

E1(i)=((i-1)*E1(i-1)+e1(i).^2)/i;

end

i=5:N-2;

figure;

subplot(211);

plot(i,E,'b',i,Emin(j),'r');

title('参数学习曲线(u=1/(20*trace(R))：');

ylabel('均方误差E[e.^2]')

xlabel('学习次数k')

grid on

subplot(212);

plot(i,E1,'b',i,Emin(j),'r');

title('参数学习曲线(u=1/(100*trace(R))：');

ylabel('均方误差E[e.^2]')

xlabel('学习次数k')

grid on

if j==1

b=Wopt1';

p=p1';

R=R1;

else

b=Wopt2';

p=p2';

R=R2;

end

figure;

[w1,w2]=meshgrid(b(1)-3:.1:b(1)+3,b(2)-3:.1:b(2)+3);

ew=sum(x1(3:N).^2)/(N-2)+w1.^2*R(1,1)+w1.*w2.*(R(1,2)+R(2,1))+w2.^2.*R(2,2)-2*w1.*p (1)-2*w2.*p(2);

contour(w1,w2,ew,25);

hold on

h=plot(W(i,1),W(i,2),'g-',W1(i,1),W1(i,2),'k:',b(1),b(2),'r-*');

legend(h,'绿色实线为u=1/(20*trace(R))','黑色点线为u=1/(100*trace(R)');

text(b(1)-0.5,b(2)-0.5,strcat('(',num2str(b(1)),',',num2str(b(2)),')'))

title('参数a下不同u值的权值收敛轨迹');

xlabel('w1')

ylabel('w2')

hold off

end

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%SER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for j=1:2

if j==1

b=Wopt1';

p=p1';

R=R1;

else

b=Wopt2';

p=p2';

R=R2;

end

x2=x(j,:)';

q0=0.1;

q00=10;

a=2^(-1/N);

av=sum(eig(R))/2;

u2=0.001;

e2=zeros(1,N);

e22=zeros(1,N);

Q0=q0*I;

Q00=q00*I;

W2=zeros(2,N);

W22=zeros(2,N);

W2(:,1)=[-1;-2.5];

W22(:,1)=[-1;-2.5];

W2(:,2)=W2(:,1)+2*u2*av*Q0*e2(1)*x2(2:-1:1);

W22(:,2)=W22(:,1)+2*u2*av*Q00*e2(1)*x2(2:-1:1);

E2=zeros(1,N-1);

E22=zeros(1,N-1);

E2(1)=e2(1).^2;

E22(1)=e22(1).^2;

for i=2:N-1

e2(i)=x2(i+1)-x2(i:-1:i-1)'*W2(1:2,i);

E2(i)=((i-1)*E2(i-1)+e2(i).^2)/i;

S=Q0*x2(i:-1:i-1);

r=a+x2(i:-1:i-1)'*S;

Q0=(Q0-S*S'/r)/a;

W2(:,i+1)=W2(:,i)+(2*u2*av*(1-a^(i+1)))*Q0*e2(i)*x2(i:-1:i-1)/(1-a); e22(i)=x2(i+1)-x2(i:-1:i-1)'*W22(1:2,i);

E22(i)=((i-1)*E22(i-1)+e22(i).^2)/i;

S2=Q00*x2(i:-1:i-1);

r2=a+x2(i:-1:i-1)'*S2;

Q00=(Q00-S2*S2'/r2)/a;

W22(:,i+1)=W22(:,i)+(2*u2*av*(1-a^(i+1)))*Q00*e22(i)*x2(i:-1:i-1)/(1-a);

end

i=1:N-1;

figure;

subplot(211);

plot(i,E2,'b',i,Emin(j),'r');

title('参数学习曲线(q=0.1)：');

ylabel('均方误差E[e.^2]')

xlabel('学习次数k')

grid on

subplot(212);

plot(i,E22,'b',i,Emin(j),'r');

title('参数学习曲线(q=10)：');

ylabel('均方误差E[e.^2]')

xlabel('学习次数k')

grid on

figure;

[w1,w2]=meshgrid(b(1)-3:.1:b(1)+3,b(2)-3:.1:b(2)+3);

ew=sum(x2(3:N).^2)/(N-2)+w1.^2*R(1,1)+w1.*w2.*(R(1,2)+R(2,1))+w2.^2.*R(2,2)-2*w1.*p (1)-2*w2.*p(2);

contour(w1,w2,ew,25);

hold on

h=plot(W2(1,:),W2(2,:),'g-',W22(1,:),W22(2,:),'k:',b(1),b(2),'r-*');

legend(h,'绿色实线为q=0.1','黑色点线为q=10');

text(b(1)-0.5,b(2)-0.5,strcat('(',num2str(b(1)),',',num2str(b(2)),')'))

title('参数a下不同q值的权值收敛轨迹');

xlabel('w1')

ylabel('w2')

hold off

end

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%RLS%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for j=1:2

if j==1

b=Wopt1';

p=p1';

R=R1;

else

b=Wopt2';

p=p2';

R=R2;

end

x3=x(j,:)';

a1=0.99;

e3=zeros(1,N);

E3=zeros(1,N);

W3=zeros(2,N);

W3(:,1)=[-1;-2.5];

W3(:,2)=[-1;-2.5];

R0=eye(2);

for i=3:N

e3(i)=x3(i)-W3(:,i)'*x3(i-1:-1:i-2);

E3(i)=((i-1)*E3(i-1)+e3(i).^2)/i;

R0=(I-R0*x3(i-1:-1:i-2)*x3(i-1:-1:i-2)'/(a1+x3(i-1:-1:i-2)'*R0*x3(i-1:-1:i-2)))*R0/ a1;

M=R0*x3(i-1:-1:i-2);

W3(:,i+1)=M*e3(i)+W3(:,i);

end

i=3:N;

figure;

plot(i,E3(i),'b',i,Emin(j),'r');

title('参数学习曲线：');

ylabel('均方误差E[e.^2]')

xlabel('学习次数k')

grid on

figure;

[w1,w2]=meshgrid(b(1)-3:.1:b(1)+3,b(2)-3:.1:b(2)+3);

ew=sum(x3(3:N).^2)/(N-2)+w1.^2*R(1,1)+w1.*w2.*(R(1,2)+R(2,1))+w2.^2.*R(2,2)-2*w1.*p (1)-2*w2.*p(2);

contour(w1,w2,ew,25);

hold on

h=plot(W3(1,2:N),W3(2,2:N),'g-',b(1),b(2),'r-*');

text(b(1)-0.5,b(2)-0.5,strcat('(',num2str(b(1)),',',num2str(b(2)),')'))

title('参数a下权值收敛轨迹');

xlabel('w1')

ylabel('w2')

hold off

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%在参数二下各方法比较%%%%%

figure;

[w1,w2]=meshgrid(b(1)-3:.1:b(1)+3,b(2)-3:.1:b(2)+3);

ew=sum(x3(3:N).^2)/(N-2)+w1.^2*R(1,1)+w1.*w2.*(R(1,2)+R(2,1))+w2.^2.*R(2,2)-2*w1.*p

(1)-2*w2.*p(2);

contour(w1,w2,ew,25);

hold on

h=plot(W1(:,1),W1(:,2),'k:',W2(1,:),W2(2,:),'b-',W3(1,:),W3(2,:),'g-',b(1),b(2),'r-*');

text(b(1)-0.5,b(2)-0.5,strcat('(',num2str(b(1)),',',num2str(b(2)),')'))

legend(h,'黑色点线为(LMS)','蓝色实线为(SER)','绿色实线为(RLS)');

title('参数二下各算法权值收敛轨迹');

hold off

现代数字信号处理仿真作业

现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算

图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算

图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度

信号与系统课程设计报告材料

课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字

目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)

1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);

数字信号处理实验报告

实验一 1.分析并绘出常用函数(a) 锯齿波； (b) 三角波； (c) 方波； (d) 抽样函数 的时域特性波形. 程序： clear alla¤ t=0:0.0001:0.1; x1=sawtooth(2*pi*50*t); %产生五个周期锯齿波 subplot(221) plot(t,x1) title('锯齿波110900623') xlabel('t') x2=sawtooth(2*pi*50*t,0.5); %产生五个周期三角波 subplot(222) plot(t,x2) xlabel('t') title('三角波110900623') x3=square(2*pi*50*t); %产生十个周期方波 subplot(223) plot(t,x3) xlabel('t') title('方波110900623') axis([0,0.1,-1.2,1.2]) t=-4:0.1:4; x4=sinc(t); %产生抽样信号 subplot(224) plot(t,x4) xlabel('t') axis([-5,5,-0.5,0.5]) title('抽样信号110900623') -1-0.500.51锯齿波110900623 t -1-0.500.51t 三角波110900623 -1-0.500.51t 方波 110900623 -0.5 0.5 t 抽样信号110900623

2.分析并绘出常用窗函数时域特性波形. clear all y1=boxcar(80); %矩形窗 plot(y1,'k') axis([-1,81,-0.2,1.2]) gtxst(‘矩形窗’) hold on y2=triang(80); %三角窗 plot(y2,'m.') hold on y3=hanning(80); %汉宁窗 plot(y3,'y*') gtxst(‘汉宁窗’) hold on y4=hamming(80); %海明窗 plot(y4,'r-') gtxst(‘海明窗’) hold on y5=blackman(80); %布莱克曼窗 plot(y5,'g:') gtxst(‘布莱克曼窗’) hold on y6=kaiser(80,7.865);%凯塞-贝尔窗 plot(y6,'b-.') gtxst(‘凯塞-贝尔窗’) title('常用窗函数110900623') 01020304050607080 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 窗常用窗函数110900623

数字信号处理实验一

实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结

数字信号处理实验作业

实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。

数字信号处理课程设计报告

《数字信号处理》课程设计报告 设计题目： IIR滤波器的设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2010年月日

1、设计目的 1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法； 2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果； 3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。 4、了解语音信号的特点。 2、设计任务 1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法； 2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标； 3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序； 4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。 3、设计内容 3.1设计步骤 1、学习使用实验平台，参见附录1。 2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。 图1 录音格式设置 在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。 3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。 4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计 第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。 5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为：

因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。 6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。 7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。 3.2实验程序 （1）Rs=40; Fs=1400; Rp=0.7; Fp=450; fs=8000; Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,Wn,'s'); [b,a]=bilinear(b1,a1,fs); [H,W]=freqz(b,a); figure; subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('频率');ylabel('幅值');、 subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性'); 3.3实验结果（如图）： N =5 Wn=6.2987e+003 第 2页

数字信号处理实验

实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=

1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）

数字信号处理实验作业

实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：

原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。

数字信号处理课程设计报告

抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab

目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13)

数字信号处理期末综合实验报告

数字信号处理综合实验报告 实验题目：基于Matlab的语音信号去噪及仿真 专业名称： 学号： 姓名： 日期： 报告内容： 一、实验原理 1、去噪的原理 1.1 采样定理 在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)为什么把采样频率设为8kHz?在数字通信中，根据采样定理, 最小采样频率为语音信号最高频率的

2倍 频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。这是时域采样定理的一种表述方式。 时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。 时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值 （1-1） 采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔 （1-2） 。 1.2 采样频率 采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字信号处理课程设计报告 杨俊

课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日

湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日

《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告 姓 名： 班 级： 13电信2 学 号： 2013302 2013302 2013302 指导老师： 日期： 华南农业大学电子工程学院 电子信息工程系 实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示 一、实验目的 加深对常用离散信号的理解； 二.实验原理 1． 单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： 2． 单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3． 正弦序列 在MATLAB 中 4． 复正弦序列 在MATLAB 中 5． 指数序列 在MATLAB 中 6.卷积分析 conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。 其调用格式是：y=conv(x,h) 若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

三.实验内容 1.画出信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。 2.求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形 四.实验要求 1）画出信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。 ①MATLAB程序如下： n3 = [-3:3]; x3 = [(n3+1)==0]; subplot(1,3,1); stem(n3,x3); n4 = [-3:3]; x4 = [(n4-3)==0]; subplot(1,3,2);stem(n4,x4); n5 = [-3:3];x5 = 1.5*x3 - x4; subplot(1,3,3);stem(n5,x5); ②理论计算： x(n)= ③程序运行结果： 图（1） 从图（1）左侧起第一幅图是信号?(n+1)的波形，第二幅图是信号?(n-3)的波形，最后一幅图是信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

数字信号处理实验三

实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期

x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response

现代数字信号处理及应用仿真题答案

仿真作业 姓名：李亮 学号：S130101083

4.17程序 clc; clear; for i=1:500 sigma_v1=0.27; b(1)=-0.8458; b(2)=0.9458; a(1)=-(b(1)+b(2)); a(2)=b(1)*b(2); datlen=500; rand('state',sum(100*clock)); s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1); x=filter(1,[1,a],s); %% sigma_v2=0.1; u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1); d=filter(1,[1,-b(1)],s); %% w0=[1;0]; w=w0; M=length(w0); N=length(u); mu=0.005; for n=M:N ui=u(n:-1:n-M+1); y(n)=w'*ui; e(n)=d(n)-y(n); w=w+mu.*conj(e(n)).*ui; w1(n)=w(1); w2(n)=w(2); ee(:,i)=mean(e.^2,2); end end ep=mean(ee'); plot（ep）; xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1); hold; plot(w2); 仿真结果：

步长0.015仿真结果 0.10.20.30.4 0.50.60.7迭代次数 M S E 学习曲线

步长0.025仿真结果

步长0.005仿真结果 4.18 程序 data_len = 512; %样本序列的长度 trials = 100; %随机试验的次数 A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1); B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1); for m = 1: trials a1 = -0.975; a2 = 0.95; sigma_v_2 =0.0731; v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n) u0 = [0 0]; num = 1; den = [1 a1 a2]; Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件 u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n) %（2）用LMS滤波器来估计w1和w2 mu1 = 0.05; mu2 = 0.005; w1 = zeros(2, data_len);

数字信号处理课程规划报告

数字信号处理课程设计报告《应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波》 专业： 班级： 姓名： 指导老师： 二0 0五年一月一日

目录 设计过程步骤（） 2.1 语音信号的采集（） 2.2 语音信号的频谱分析（） 2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（） 2.4 用滤波器对信号进行滤波（） 2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（） ●心得和经验（）

设计过程步骤 2.1 语音信号的采集 我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。其程序如下： [x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]); sound(x,fs,bite); 2.2 语音信号的频谱分析 首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。到此，我们完成了课程实际的第二部。 其程序如下： n=1024; subplot(2,1,1); y=plot(x(50:n/4)); grid on ; title('时域信号') X=fft(x,256); subplot(2,1,2); plot(abs(fft(X))); grid on ; title('频域信号'); 运行程序得到的图形：

数字信号处理实验4

数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线

（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：

数字信号处理实验报告要求

数字信号处理实验课程设计 题目：数字滤波器的设计与实现 一、课程设计目的 (1) 掌握用脉冲响应不变法和双线性变换法设计无限脉冲响应数字滤波器（IIR DF ）的原理和方法； (2) 掌握用窗函数法和频率采样设计有限脉冲响应数字滤波器（FIR DF ）的原理和方法； (3) 学会根据信号的频谱确定滤波器指标参数； (4) 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计IIR DF 和FIR DF 。 二、课程设计原理 已知一个连续时间信号())π2cos()π2sin(21t f t f t x +=，Hz 1001=f ，Hz 3002=f ，x (t )为两个单频信号叠加后的混合信号，其时域波形和幅频特性图如图1所示。由图可知，混合信号时域混叠，无法在时域进行分离，但是频域是分离的，可以通过设计合适的IIR DF 和FIR DF 将两个单频信号分离，形成两个单一频率信号。 -2-1 1 2 t/s x (t )(a)混合信号时域波 形 050100150200250 30035040045050000.5 1 f/Hz 幅度(b)混合信号幅频特性 图1混合信号x (t )及其频谱图 三、课程设计内容 设计低通滤波器和高通滤波器将两个单频信号分离。滤波器的通带截止频率和阻带截止频率通过观察x (t )的幅频特性图自行确定，设采样频率为Hz 1000=s f ，要求滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减分别为dB 50,dB 1s p ==αα。调用MATLAB 中的滤波器设计函数编写

程序设计低通滤波器和高通滤波器（其中，低通滤波器用脉冲响应不变法和双线性变换法两种方法设计，高通滤波器用窗函数法和频率采样法两种方法设计），并绘制滤波器的幅频特性图、经滤波分离后的信号时域波形图和幅频特性图，观察分离效果。 四、课程设计报告要求 课程设计报告应包含以下几个方面的内容： 1.课程设计目的 2.课程设计要求 3.课程设计过程（包括设计步骤、完整的程序及仿真图） 4.结果分析 5.心得体会、问题或者建议 6.参考文献

西安电子科技大学数字信号处理大作业

数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁

一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为