北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数 学 试 卷 .5
考 生 须 知
1． 本试卷共8页，共三道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟. 2． 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名．
3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．3-的绝对值是 A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
2．为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时. 11000万小时用科学记数法表示为
A ．61011.0?万小时
B ．5101.1?万小时
C ．4101.1?万小时
D ．31011?万小时
3. 方程x x 62=的解是 A ．6=x
B ．6=
x
C ．6=x 或0x =
D ．0x =
4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是
A. 13和11
B. 12和13
C. 11和12 C. 13和12
5. 如图，圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于 A ．π36 B ．π27 C ．π18
D ．π9
（第5题） 6. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C =45°，AB =2，则⊙O 的半径为
Ａ
Ｏ
Ｂ
O
C
A．1B ．2C．2
D．2
2
7．把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，
洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字（第6题）后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字
之和等于5的概率是
A．
2
1
B．
3
1
C．
4
1
D．
1
5
8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90
C
∠=，
6cm
CD=，AD＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P
沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，
两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q
正好到达点C．设P点运动的时间为(s)
t，BPQ
△的面积为（第8题）y2
(cm)．
下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（填空题和解答题，共88分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9．计算：xy
x3
22?＝ .
10. 因式分解：=
+
-x
x
x4
42
3．
11．如图，ABC
△中，90
C
∠=，BD平分ABC
∠交AC于
点D，若CD=6，则点D到AB的距离为．
12. 已知抛物线2
2)1
(2m
x
m
x
y+
+
-
=与x轴的两个交点的（第11题）横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为.
三、解答题（共13个小题，共72 分）
13．（本小题5分）
计算：3
2-— tan30° ÷
3
1
＋8.
P
Q
A D
C
B
D
C
14．（本小题5分）
解方程：
x
x 3
21=-.
15.（本小题5分）
先化简，再求值：4
)122(2
2--÷+-a a
a a ，其中1-=a ． 解：
16. （本小题5分）
已知：如图，AD ∥BC ，AD ＝BC ，E 为BC 上 一点，且AE ＝AB . 求证：DE ＝AC .
17. （本小题5分）
如图，点A 在反比例函数x
k
y =
的图象与直线2-=x y 交于 点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．
19. （本小题5分）
通常情况居民一周时间可以分为常规工作日 （周一至周五）和常规休息日（周六和周日）.
A 北京市居民人均常规工作日
时间利用情况
居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活 必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等 四部分. 2008年5月，北京市统计局在全市居民 家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：
图②
（1）由图①，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比
为 ；
（2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要
活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟. 请根据以上信息补全图②；
（3）由图②，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长. 根据这一信息，
请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：___ ____________.
19. （本小题5分）
如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D ＝90°，CD ＝4， ∠ACB ＝∠D ，3
2
tan =∠B ，求梯形ABCD 的面积.
20. （本小题5分）
改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例， 1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍.
图①
A
北京市居民每天可自由支配时间利用情况
104
22
30
19
15
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110看电视
读书看报上网
健身游戏
学习参观社会交往交通时间
其他
（单位：分）
2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？
21. （本小题5分）
响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择 乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路， 与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍 增加，已知原楼梯BD 长20米，在楼梯水平长度（BC ）不发生 改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建 的楼梯高度将会增加多少米？
（结果保留整数，参考数据：414.12≈，732.13≈）
22. （本小题7分）
已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC
于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA ＝∠AOE ，交
AB 的延长线于点D.
（1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O
半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE ＝3时，求图中阴影
部分的面积.
23. （本小题5分）
将图①，将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕， △CBE 为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE 的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩
形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
图① 图② 图③
（1）如图②，正方形网格中的△ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出
折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜三角形ABC ，使其顶点
A 在格点上，且△ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是
； （4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是 .
24. （本小题7分）
抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，－3），抛物线顶点为M ，连接AC 并延长AC 交抛物线对称轴于点Q ，且点Q 到x 轴的距离为6. （1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D ，使得DC 与AC 垂直，求出点D 的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P ，使得S △PAM =3S △ACM ，若存在，求出P 点坐标；若不
存在，请说明理由.
25. （本小题8分）
E E B C A
图①图②
（1）已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；
（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD·AE的值．
北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷评分标准及参考答案 2009.5
二、填空题（共4个小题，每小题
4分，共16分）
三、解答题（共13个小题，共72 分） 13. （本小题5分）
解：原式＝2233
3
23+?-
- ……………………………………………4分 2=. ……………………………………………………………………5分
14. （本小题5分）
解： )2(3-=x x . ……………………………………………………………………2分
63-=x x . ……………………………………………………………………3分
解得 3=x . ………………………………………………………………………4分
经检验，3=x 是原分式方程的解. …………………………………………………5分
15. （本小题5分）
解：原式＝
)
1()
2)(2(222--+?
--+a a a a a a ………………………………………………3分 1
2
-+=
a a . ……………………………………………………………………4分 当1-=a 时，原式2
1
1121-=--+-=
.…………………………………………5分 16. （本小题5分）
证明：∵AD ∥BC ，
∴∠DAE ＝∠1. …………………… 1分 ∵AE ＝AB ，
∴∠1＝∠B. ……………………… 2分
∴∠B ＝∠DAE. …………………………………………………………… 3分
又AD ＝BC ，
∴△ABC ≌△AED. …………………………………………………… 4分 ∴DE ＝AC. ………………………………………………………………… 5分
17. （本小题5分）
解：把1=y 代入2-=x y ，得3=x .
∴点A 的坐标为（3，1）. ……………………………………………………2分 把点A （3，1）代入x
k
y =
，得3=k . ……………………………………4分 ∴该反比例函数的解析式为x
y 3
=. …………………………………………5分
18. （本小题5分）
解：（1）31.6%；………………………………………………………………………1分 （2）补全统计图；……………………………………………………………………4分 （说明：本问共3分，①补全“上网”给1分；②补全“健身游戏”给2分.）
（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）
……………………5分
19. （本小题5分）
解：在梯形ABCD 中，AB ∥CD ， ∴∠1＝∠2.
∵∠ACB ＝∠D ＝90°. ∴∠3＝∠B.
∴3
2
tan 3tan =
∠=∠B . ………………………………………………………… 1分 在Rt △ACD 中，CD ＝4， ∴63
tan =∠=CD
AD . ……………………………………………………………… 2分
∴13222=+=
CD AD AC .…………………………………………………… 3分
在Rt △ACB 中，3
2tan =B ， ∴13
2sin =
B . 32
1
B
A 北京市居民每天可自由支配时间利用情况
104
22
30
38
12
19
15
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110看电视
读书看报上网健身游戏
学习参观社会交往交通时间其他（单位：分）
∴13sin ==B
AC
AB . ……………………………………………………………… 4分 ∴51)(2
1
=?+=AD CD AB S ABCD 梯形.…………………………………………… 5分
20. （本小题5分）
解：设1978年全国有公共图书馆x 个，博物馆y 个，………………………………1分 由题意，得??
?=++=+.
465053502,
1550y x y x …………………………………………………3分
解得?
??==.400,1150y x …………………………………………………………………4分
则26503502=+x ，20005=y .
答：2008年全国有公共图书馆2650个，博物馆2000个. …………………………5分
21. （本小题5分）
解：由题意，可得△ABC 和△BDC 都是直角三角形， 在Rt △BDC 中，BD ＝20，∠DBC ＝30°， ∴102
1
==
BD CD ，31022=-=CD BD BC .………………………………2分 在Rt △ABC 中，∠ABC ＝45°，
∴310==BC AC . ………………………………………………………………3分 ∴10310-=-=CD AC AD .……………………………………………………4分 ∴7≈AD （米）. ……………………………………………………………………5分 答：新修建的楼梯高度会增加7米.
22. （本小题7分）
证明：（1）连接OC （如图①）， ∵OA ＝OC ，∴∠1＝∠A.
∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°.
又∠FCA ＝∠AOE ， 图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°.
∴FD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………2分
（2）连接BC （如图②），
∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ，
∴OE ∥BC 且BC OE 2
1
=.……………3分
∴△OEG ∽△CBG. 图②
∴
2
1
==CB OE CG OG . ∵OG ＝2，∴CG ＝4.
∴OC ＝6. ………………………………………………………………5分 即⊙O 半径是6.
（3）∵OE ＝3，由（2）知BC ＝2OE ＝6.
∵OB ＝OC ＝6，∴△OBC 是等边三角形.∴∠COB ＝60°. ………6分 在Rt △OCD 中，3660tan =??=OC CD . ∴OBC OCD S S S 扇形阴影-=?
360
660366212
?-
??=π π6318-=. ………………………………………………7分
23. （本小题5分）
（1）
…………………………………………………………………1分
（说明：只需画出折痕.） （2）
(2)
分
（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）
（3）三角形的一边长与该边上的高相等. …………………………………………3分 （4）对角线互相垂直.（注：回答菱形、正方形不给分）………………………5分
B
24. （本小题7分）
解：（1）设直线AC 的解析式为3-=kx y ，把A （－1，0）代入得3-=k .
∴直线AC 的解析式为33--=x y . ………………………………………………1分 依题意知，点Q 的纵坐标是－6.
把6-=y 代入33--=x y 中，解得1=x ，∴点 Q （1，6-）. ………………2分 ∵点Q 在抛物线的对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线1=x . 设抛物线的解析式为n x a y +-=2
)1(，由题意，得??
?-=+=+30
4n a n a ，解得
??
?-==.
4,
1n a ∴抛物线的解析式为4)1(2--=x y .………………………………………………3分 （2）如图①，过点C 作AC 的垂线交抛物线于点D ， 交x 轴于点N ，则ANC ACO ∠=∠
∴ACO ANC ∠=∠tan tan ，∴OC
OA
ON OC =. ∵1=OA ，3=OC ，∴9=ON .
∴点N 的坐标为（9，0）
可求得直线CN 的解析式为331
-=x y . 图① 由??
???--=-=4)1(3312
x y x y ，解得??
???-==92037y x ，即点D 的坐标为（37，920-）.………5分 （3）设抛物线的对称轴交x 轴于点E ， 依题意，得2=AE ，4=EM ，5=AM . ∵1=-+=???AME OCME AOC ACM S S S S 梯形， 且PM AE PM S PAM =?=
?2
1
， 又ACM PAM S S ??=3，∴3=PM . 设P （1，m ）， ①当点P 在点M 上方时，PM ＝m ＋4＝3∴1-=m ，∴P （1，－1）. …………………………………………………………6分 ②当点P 在点M 下方时，PM ＝－4－m ＝3，
∴7-=m ，∴P （1，－7）. …………………………………………………………7分 综上所述，点P 的坐标为1P （1，－1），2P （1，－7）.
x
y
(1,m )
P 1
C
M
A O E
25. （本小题8分）
（1）证明：如图①，∵∠ACB ＝90°，AC=BC ，
∴∠A ＝∠B ＝45°.
以CE 为一边作∠ECF ＝∠ECB ，在CF 上
截取CF=CB ，则CF=CB=AC . 图①
连接DF 、EF ，则△CFE ≌△CBE. ………………………………………………1分
∴FE=BE ，∠1＝∠B ＝45°. ∵∠DCE ＝∠ECF ＋∠DCF ＝45°， ∴∠DCA ＋∠ECB ＝45°. ∴∠DCF ＝∠DCA.
∴△DCF ≌△DCA. ……………………………………………………………2分 ∴∠2＝∠A ＝45°，DF ＝AD. ∴∠DFE ＝∠2＋∠1＝90°. ∴△DFE 是直角三角形. 又AD=DF ，EB=EF ，
∴线段DE 、AD 、EB 总能构成一个直角三角形. ……………………………4分
（2）当AD=BE 时，线段DE 、AD 、EB 能
构成一个等腰三角形.
如图②，与（1）类似，以CE 为一边，作 ∠ECF=∠ECB ，在CF 上截取CF=CB ，可得 △CFE ≌△CBE ，△DCF ≌△DCA.
∴AD=DF ，EF=BE. 图②
∴∠DFE ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B ＝120°. ……………………………………5分 若使△DFE 为等腰三角形，只需DF=EF ，即AD=BE.
∴当AD=BE 时，线段DE 、AD 、EB 能构成一个等腰三角形. ……………6分 且顶角∠DFE 为120°.
（3）证明：如图①，
∵∠ACE ＝∠ACD ＋∠DCE ，∠CDB ＝∠ACD ＋∠A. 又∠DCE ＝∠A ＝45°， ∴∠ACE ＝∠CDB.
又∠A ＝∠B ， ∴△ACE ∽△BDC.
∴
BD
AC
BC AE =. ∴BC AC AE BD ?=?.
∵Rt △ACB 中，由222210==+AB BC AC ，得5022==BC AC . ∴502==?=?AC BC AC AE BD .…………………………………………8分
说明：各解答题不同的正确解法参照以上标准给分.
浦东新区2016年一模数学试卷（含答案详解） （总分150） 2016 一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA 的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，以下能推得DE//BC 的条件是（ ） A. AD:AB=DE:BC ； B. AD:DB=DE:BC ； C. AD:DB=AE:EC ； D. AE:AC=AD:DB. 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为（ ） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0； B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＞0，b ＞0，c ＞0； D. a ＞0，b ＞0，c ＜0. 5.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，下列结论中错误的是（ ） A. AC 2=AD ·AB ； B. CD 2=CA ·CB ； C. CD 2=AD ·DB ； D. BC 2=BD ·BA. 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似； B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似； 34 35 45 43 B A
C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似； D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7.已知，那么 . 8.计算： . 9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米. 10.某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米. 11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 . 12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 . 13.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量 为 . 14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是 . 15.如图，直线AA 1//BB 1 //CC 1 ，如果 ,AA 1 =2，CC 1 =6，那么线段BB 1 的长为 . x y = 1 3 x x+y = 1 3 3 AB = a a AB BC = 1 3 AG
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
乐山市数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列说法不正确的是（） A . 1是绝对值最小的数 B . 0既不是正数，也不是负数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 0的绝对值是0 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （－y）7÷（－y）4=y3 B . （x+y）5÷（x+y）=x4+y4 C . （a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 D . －x5÷（－x3）=x2 3. （2分） (2019八下·南浔期末) 某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 4. （2分）下面关于五棱柱的说法错误的是（） A . 有15条棱 B . 有10个顶点 C . 有15个顶点 D . 有7个面 5. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）
A . （）7 B . 2（）7 C . 2（）8 D . （）9 6. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（） A . 25 B . 26 C . 28 D . 30 二、填空题 (共10题；共12分) 7. （1分）自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27.515亿元.将2751500000元用科学计数法表示为________元. 8. （1分）计算：（ + ）× =________．． 9. （1分）(2017·平房模拟) 因式分解：x3﹣9x=________． 10. （1分）(2020·朝阳模拟) 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表： 甲164164165165166166167167 乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”） 11. （2分） (2019八下·靖远期中) 已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________. 12. （1分） (2019九上·丹东期末) 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k 的取值范围是________. 13. （1分）(2018·嘉定模拟) 在Rt△ 中，，如果，那么 =________．
上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷 2021.01 一、选择题 1. A 、B 两地的实际距离250AB =米，如果画在地图上的距离5A B ''=厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（ ） A. 1:500 B. 1:5000 C. 500:1 D. 5000:1 2. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，B α∠=，2AC =，那么AB 的长等于（ ） A. 2sin α B. 2sin α C. 2cos α D. 2cos α 3. 下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. ()213y k x =-+ B. 21 1y x = + C. ()()212y x x x =+-- D. 227y x x =- 4. 已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ） A. a e a = B. e b b = C. 1a e a = D. 11a b a b = 5. 如图，在ABC △中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果ACD B ∠=∠，DE BC ∥，EF CD ∥，下列结论不成立的是（ ） A. 2AE AF AD =? B. 2AC AD AB =? C. 2AF AE AC =? D. 2AD AF AB =? 6. 已知点()1,2A 、()2,3B 、()2,1C ，那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是（ ） A. 点A 、B 、C B. 点A 、B C. 点A 、C D. 点B 、C 二、填空题 7. 如果线段a 、b 满足 52a b =，那么 a b b -的值等于 ； 8. 已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是 ； 9. 计算：2sin30tan 45-= ； 10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 度； 11. 已知AD 、BE 是ABC △的中线，AD 、BE 相交于点F ，如果3AD =，那么 AF = ；
中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．
第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，
泰州市二O一四年初中毕业、升学统一考试 数学三模试题 (本试卷共150分考试时间150分钟) 第I卷选择题(共18分) 请注意：考生须将本卷所有答案填涂到答题卡上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每题3分，共18分) 1. 下列计算中正确的是 A． B． C． D． 2. 某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元，用科学 记数法可表示为 A．10.04×108元 B．10.04×109元 C．1.004×1010元 D．1.004×109元 3. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的人均年收入情况 4. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是A． B． C． D． 5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分 ∠AEC，则CE的长为
A．1 B．2 C．3 D．4. 第6题 第5题 6. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2)，沿某一直 线作△ABC的对称图形，得到△，若点A的对应点的坐标是(3，5)，那么点B的对应点的坐标是 A．(0，3) B．(1，2) C．(0，2) D．(4，1) 二、填空题(每题3分，共30分) 7. 函数中，自变量x的取值范围是． 8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，若口 袋中有4个红球且摸到红球的概率为，则袋中球的总数为________ 9. 正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为__________. 10. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计 图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是．
2016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷 数学试卷 2017/1/12 （满分：150分，考试时间：100分钟） 考生注意： 1． 本试卷含三个大题，共25题 2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） . 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（ ） （A ）2 2y x =； （B ）22y x =-； （C ）2 y ax =； （D ）2 a y x = ． 2．如果向量a b x 、 、满足32 ()23 x a a b +=-，那么x 用a b 、表示正确的…………………（ ） （A ）2a b -； （B ）52a b -； （C ）2 3 a b -； （D ）12a b - 3．已知在Rt ABC ?中，90O C ∠=，A α∠=，2BC =，那么AB 的长等于（ ） （A ）2sin α； （B ）2sin α； （C ）2 cos α ； （D ）2cos α # 4．在ABC ?中，点D E 、分别在边AB AC 、，如果2AD =，=4BD ，那么由下列条件能够判断DE BC ∥的是（ ） （A ）12AE AC =； （B ）13DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）1 2 DE BC = 5．如图，ABC ?的两条中线AD CE 、交于点G ，且AD CE ⊥.联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果912AD CE ==，，那么下列结论不正确的是（ ） (A ) 10AC =； (B )15AB =； （C ）10BG =； (D )15BF = —
初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1
4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2016年初三数学一模试卷分析 一、试卷特点 1．本次题型和题量相对稳定，稳中有变。试题基础性强，精选知识点，覆盖面较宽，题量适度、难易适中，容易题、中等题、难题三个档次的题目分布层次性好，且中档题与难题的给分区域，采分点较为合理，体现了较好的考查性，区分度好。易中难的比例基本为2：5：3，符合2016年中考命题说明要求。 2.试卷结构简洁、合理，无偏题、怪题、繁难的计算题和证明题。涉及的都是初中数学中最基础的知识，基本技能和基本思想方法，题目的难度不大，但呈现形式较为新颖、灵活，有些题目把几个小知识点揉在一起，综合性较强，突出考查了学生的基本数学素养。例如3、6、9、12、19、21、22题等。 3．注重“三基”的考查，体现数学学科的特点，关注学生发展。 着眼于考查学生的数学素养与能力，考查学生对数学思想和方法的领悟程度，避免繁琐的计算与证明以及单纯记忆的死记硬背的题目。 4．突出了对数学思想和方法的考查。 在本次的试卷中着重考查了转化、类比、配方、数形结合、分析法、综合法、猜想与探索等思想和方法。 5．加强了对开放性试题和探索题的考查，为学生提供自主探索与创新的空间。 通过开放性试题及探索性试题的设计，既可给学生更广阔的思维空间，使其创造性地发挥，为他们提供展示自己聪明才智的机会。 二、初三数学一模成绩分析 从整个初三数学成绩数据统计分析及改卷过程中我们不难看出有两点值得关注。 第一，学生的数学基础要突出强化。选择、填空题得分率不高，说明学生的运算的基本功不过关；再看解答题的21题差，明显低于18、、19题，说明不少学生特殊三角函数值记不清或者简单的根式化简不对。 第二，学生的答题格式、表达要严格规范。填空题得分低还有一个原因，就是结果的表达不完整只知其一不其二，我们在阅卷中发现，不少学生书写老师看不清，或潦草或不按照题目要求作答。 三、存在的问题 从教的方面来看：在第一轮复习阶段时，我们为了提高学生学习的兴趣，主要从基础
2020年湖北省武汉市蔡甸区初三数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（） a)A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃ 2.2．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1B．x≠2C．x＝1D．x＝2 3．下列计算正确的是（） A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝a C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x 4．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 实验次数n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数m14385266788828055011002750 0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55 “兵”字面朝上频率 下面有三个推断： ①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55 ②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性， 可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55 ③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55
其中合理的是（） A．①B．②C．①②D．①③ 5．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．1 6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A．B． C．D． 8．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70 分，70 分B．80 分，80 分 C．70 分，80 分D．80 分，70 分 9．如果a+b+c＝0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数
中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为 （A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（） （A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．
A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ） （A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ） （A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上 运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区
2019-2020年九年级三模数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.－5的相反数为（ ▲ ） A ．5 B ．15 C ．－5 D ．1 5- 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．246x x x += B ．32 6 ()x x = C ．235x y xy += D ．632 x x x ÷= 3．点P 为线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），若AB=4，则线段AP 的长约为（ ▲ ） A ．0.618 B 0.382 C. 2.472 D. 1.528 4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578用科学记数法表示（结果保留两个有效数字）为（ ▲ ） A ．5 1057.3? B ．6 1035.0? C ．5 106.3? D ．5 100.4? 5．抛物线 y x =-+212 的对称轴是（ ▲ ） A. 直线x=1 B. 直线2 1 - =x C. 直线0=x D. 直线x =2 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ▲ ） 7．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 与7cm,若⊙O 1和⊙O 2只有一个公共点，则两圆的圆心距为（ ▲ ） A ．3cm B ．4cm C ．10cm D ．4cm 或10cm 8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中不成立．．．的是（ ▲ ） Ａ.A D ∠=∠ Ｂ.CE DE = Ｃ.90ACB ∠= Ｄ.CE BD = B 第8题 A ． B ． C ． D ． 第4题
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
数学模拟题 太平中学 程志华 一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（ ）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 4．下列图形中，中心对称图形有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中，错误的是（ ） A ．a3＋a3＝2a3 B ．a2·a3＝a5 C ．(－a3)2＝a9 D ．2a3÷a2＝2a 6．已知⊙O1的半径是4cm ，⊙O2的半径是2cm ，O1O2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含 7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的 价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断， 下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 个数 平均 质量（g ） 质量的方差 甲厂 50 150 乙厂 50 150 第2题图 t h O t h O t h O h t O 深 水 区 浅水区