基本初等函数知识点 1.指数函数概念
知识点一:指数及指数幂的运算
一般地,函数叫做指数函数,其中是自变量,函数1.根式的概念
的定义域为 .
的次方根的定义:一般地,如果,那么叫做的次方根,其
2.指数函数函数性质:
中函数名称指数函数当为奇数时,正数的次方根为正数,负数的次方根是负数,表示为;定义函数且叫做指数函数
当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数可以表示为.
负数没有偶次方根, 0 的任何次方根都是0.
式子叫做根式,叫做根指数,叫做被开方数 .
次方根的性质:
图象
(1)当为奇数时,;当为偶数时,
(2)
3.分数指数幂的意义:
定义域
值域
;
注意: 0 的正分数指数幂等与 0,负分数指数幂没有意义 . 过定点图象过定点,即当时, .
4.有理数指数幂的运算性质:奇偶性非奇非偶
单调性在上是增函数在上是减函数
(1) (2) (3)
知识点二:指数函数及其性质
函数值的②减法:③数乘:
变化情况
变化对图在第一象限内,从逆时针方向看图象,逐渐增大;在第二象限内,从逆时针方向
④⑤
象的影响看图象,逐渐减小 .
知识点三:对数与对数运算
1. 对数的定义⑥换底公式:
(1)若,则叫做以为底的对数,记作,知识点四:对数函数及其性质
1.对数函数定义
其中叫做底数,叫做真数 .
(2)负数和零没有对数 . 一般地,函数叫做对数函数,其中是自变量,函
(3)对数式与指数式的互化:.
数的定义域.
2. 几个重要的对数恒等式 2.对数函数性质:
,,. 函数名称对数函数
3. 常用对数与自然对数
定义函数且叫做对数函数常用对数:,即;自然对数:,即(其中).
图象
4. 对数的运算性质
如果,那么①加法:
2.幂函数的性质
(1)图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象
限无图象 .幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称 );是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象
关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
函数值的变化情况
变化对图象的影响
(2) 过定点:所有的幂函数在都有定义,并且图象都通过点 .
(3) 单调性:如果,则幂函数的图象过原点,并且在上为增函数 .
如果,则幂函数的图象在上为减函数,在第一象限内,图象无限接近
轴与轴 .
(4) 奇偶性:当为奇数时,幂函数为奇函数,当为偶数时,幂函数为偶函数.当
图象过定点,即当时,.
非奇非偶
(其中
在上是增函数在上是减函数互质,和),若为奇数为奇数时,则是奇函数,若为奇数为
偶数时,则
是偶函数,若为偶数为奇数时,则是非奇非偶函数 .
(5) 图象特征:幂函数,当时,若,其图象在直线
在第一象限内,从顺时针方向看图象,逐渐增大;在第四象限内,从顺时针方向
下方,若,其图象在直线上方,当时,若,其图象在直线上方,若,
其图象在直线下方 .
看图象,逐渐减小 .
知识点六:幂函数
1.幂函数概念形如的函数,叫做幂函数,其中
为常数 .
①分母不为0;
②偶次根式中被开方数不小于0;
③实际问题要考虑实际意义
④零指数幂的底数不等于零;
⑤对数的真数大于0,底数大于零且不等于1;
⑥注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响
4.函数值域:
3
① y
②y 2x x 3
补充:函数
1. 映射定义:设A, B 是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对集合 A 中任一元素x,在集合 B 中有唯一元素y 与之对应,则称 f 是从集合 A 到集合B 的映射。这时,称y 是 x 在映射 f 的作用下的象记作f( x)。 x 称作 y 的原象。
2. 函数定义:函数就是定义在非空数集A,B 上的映射,此时称数集 A 为定义域,象集 C={f(x)|x ∈ A}为值域。定义域,对应法则,值域构成了函数的三要素
3. 求函数的定义域常涉及到的依据为
5 x
5、函数图像变换知识
①平移变换:
形如: y=f(x+a):把函数 y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移|a|个单位,就得到 y=f(x+a)的图象。
形如: y=f(x)+a:把函数 y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位,就得到 y=f(x)+a 的图象
② .对称变换y=f(x)→ y=f( - x),关于y轴对称y=f(x) → y=-f(x) ,关于x轴对称
③ .翻折变换
y=f(x)→ y=f|x|, (左折变换 )
把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称
y=f(x)→ y=|f(x)| (上折变换)
把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
在第一象限内,底数越大,图像(逆时针方向)越靠近y 轴。
6 函数的表示方法
①列表法:通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表
法
②图像法:如果图形 F 是函数y f (x) 的图像,则图像上的任意点的坐标满
足函数的关系式,反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法 .
③如果在函数 y f (x) ( x A) 中, f ( x) 是用代数式来表达的,这种方法叫
做解析法
7.分段函数
在函数的定义域内,对于自变量 x 的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数。
8 函数单调性及证明方法 :
①增函数:一般地,设函数 f(x) 的定义域为 D,如果对于定义域 D 内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 , 当 x1 ②减函数:一般地,设函数f(x) 的定义域为 D,如果对于定义域 D 内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 , 当 x1 ③证明方法 第一步:设 x1、 x2 是给定区间内的两个任意的值,且x1 第二步:作差 f(x2)-f(x1) ,并对“差式”变形,主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”; 第三步:判断差式f(x2)-f(x1) 的正负号,从而证得其增减性 9.函数的奇偶性 ⑴奇函数 ①设函数y=f( x)的定义域为D,如果对 D 内的任意一个x,都有 -x∈ D,且f(-x)=-f(x) ,则这个函数叫做奇函数。 ②奇函数图象关于原点(0, 0)中心对称。 ③奇函数的定义域必须关于原点( 0,0)中心对称,否则不能成为 奇函数。 ④若 F(X)为奇函数,且X 在零处有定义,则F(0)=0. ⑤定义域关于原点对称。 ( 2)偶函数①设函数 y=f( x)的定义域为 D,如果对 D 内的任意一个 x,都有 -x∈ D,且 f(-x)= f(x),则这个函数叫做偶函数。 ②如果知道图像,偶函数图像关于y 轴(直线x=0)对称 . ③定义域关于原点对称。 ( 3)奇函数偶函数运算 ①两个偶函数相加所得的和为偶函数. ②两个奇函数相加所得的和为奇函数. ③ 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非 偶函数 . ④两个偶函数相乘所得的积为偶函数. ⑤两个奇函数相乘所得的积为偶函数. ⑥一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数. ⑦奇函数不一定f(0)=0 ,也不一定有f(0)=0 推出奇函数 ⑧定义在R 上的奇函数 f ( x)必满足 f ( 0) =0 ; ( 4)奇偶函数图象。 ①奇函数的图象关于原点成中心对称。 ②偶函数的图象关于Y 轴成轴对称。 ③奇偶函数的定义域一定关于原点对称! ④奇函数的偶数项系数等于0,偶函数的奇数项系数等于0。 ⑤ Y=0 即是 X 轴,既是奇函数也是偶函数~! 10.一次函数二次函数 ( 1)一次函数 ①函数 y kx b k 0 叫做一次函数,定义域为R,值域为R。 k 叫做直线的斜率, b 叫做该直线在y 轴上的截距。一次函数又叫线性函数。 ②当 b=0 时 (即 y=kx) ,一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特 殊的一次函数 . ③当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限。 当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限。 当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限。 ④解析式类型 一般式:ax+by+c=0 斜截式:y=kx+b(k为直线斜率, b 为直线纵截距;其中正比例函数 b=0 ) 点斜式:y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1) 为该直线所过的一个点) 两点式: (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (已知直线上( x1,y1 )与( x2,y2 )两点) 截距式: x/a + y/b=1 ( a、 b 分别为直线在 x、 y 轴上的截距) ⑤当 k>0 时,函数为增函数;当 k<0 时,函数为减函数。 ( 2)二次函数 ①函数 y ax 2 bx c (a 0) 叫做二次函数,定义域为R ② a 决定抛物线的开口方向和大小。当 a> 0 时,抛物线向上开口;当 a< 0 时,抛物线向下开口。|a| 越大,则抛物线的开口越小。 ③抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 ④定点坐标:( -b/2a , (4ac-b^2)/4a ); ⑤抛物线与x 轴交点个数: =b^2-4ac> 0 时,抛物线与 x 轴有 2 个交点。 =b^2-4ac=0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点。 = b^2-4ac < 0 时,抛物线与x 轴没有交点。 11.待定系数法 ①定义:一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求 函数写成为一般的形式,其中系数为待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数,这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法。 ②一般过程:首先确定所求问题含待定系数的解析式;其次根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;. 最后解方程或消去待定系数。 12、函数与方程 ①函数的思想:函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数 量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。 ②方程的思想:方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系; ③零点:对于函数y=f( α ),使得f( α )=0 的实数α叫做函数f(x) 的零点 . 。 专题:对数函数知识点总结 1.对数函数的定义: 一般地,函数 x y a log =( )叫做对数函数 .定义域是 2. 对数函数的性质为 思考:函数log a y x =与函数x y a =)10(≠>a a 且的定义域、值域之间有什么关系? ___________________________________________________________________________ 对数函数的图象与指数函数的图象关于_______________对称。 一般的,函数y=a x 与y=log a x (a>0且a ≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x 对称 y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f -1 (x) 如:f(x)=2x ,则f -1 (x)=log 2x,二者的定义域与值域对调,且图象关 于直线y=x 对称 函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x 对称 专题应用练习 一、求下列函数的定义域 (1)0.2log (4);y x =-; (2)log 1a y x =- (0,1).a a >≠; (3)2(21)log (23)x y x x -=-++ (4)2log (43)y x =- (5) y=lg 1 1 -x (6) y=x 3log =log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________ = )8lg(2x - 的定义域是_______________ 3.求函数2log (21)y x =+的定义域___________ 4.函数y=13 log (21)x -的定义域是 5.函数y =log 2(32-4x )的定义域是 ,值域是 . 6.函数5log (23)x y x -=-的定义域____________ 7.求函数2 log ()(0,1)a y x x a a =->≠的定义域和值域。 8.求下列函数的定义域、值域: (1)2log (3)y x =+; (2)2 2log (3)y x =-; (3)2log (47)a y x x =-+(0a >且1a ≠). 9.函数f (x )=x 1 ln (432322+--++-x x x x )定义域 10.设f(x)=lg x x -+22,则f )2 ()2(x f x +的定义域为 11.函数f(x)=)1(lo g 1 |2|2---x x 的定义域为 12.函数f(x)= 2 29)2(1x x x g --的定义域为 ; 13.函数f (x )= x 1 ln (432322+--++-x x x x )的定义域为 14 2 2 2 log log log y x =的定义域是 1. 设f (x )=lg(ax 2 -2x +a ), (1) 如果f (x )的定义域是(-∞, +∞),求a 的取值围; (2) 如果f (x )的值域是(-∞, +∞),求a 的取值围. 15.已知函数)32(log )(22 1+-=ax x x f (1)若函数的定义域为R ,数a 的取值围 (2)若函数的值域为R ,数a 的取值围 一、指数的性质 (一)整数指数幂 1.整数指数幂概念: a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2.整数指数幂的运算性质:(1)(),m n m n a a a m n Z +?=∈ (2)()(),n m mn a a m n Z =∈ (3)()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=, ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? . 3.a 的n 次方根的概念 一般地,如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1,那么这个数叫做a 的n 次方根, 即: 若a x n =,则x 叫做a 的n 次方根, ()* ∈>N n n ,1 例如:27的3次方根3273=, 27-的3次方根3273-=-, 32的5次方根2325=, 32-的5次方根2325-=-. 说明:①若n 是奇数,则a 的n 次方根记作n a ; 若0>a 则0>n a ,若o a <则0 ⑤式子n a 叫根式,n 叫根指数,a 叫被开方数。 ∴ n a =. . 4.a 的n 次方根的性质 一般地,若n 是奇数,则a a n n =; 若n 是偶数,则?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n . 5.例题分析: 例1.求下列各式的值: (1)() 338- (2) ()210- (3)()44 3π- (4) ()()b a b a >-2解:略。 例2.已知,0<N n n ,1, 化简:()()n n n n b a b a ++-. 解:当n 是奇数时,原式a b a b a 2)()(=++-= 当n 是偶数时,原式a b a a b b a b a 2)()(||||-=--+-=++-= 所以,()()n n n n b a b a ++-22a n a n ?=? -?为奇数 为偶数 . 例3.计算:407407-++ 解:407407-++52)25()25(22=-++= 例4.求值: 54 925-+. 解:549 25-+4 25254 5 49252 )(-+=-+= 452622525+=-+= 2 1 54152 += +=)( (二)分数指数幂 1.分数指数幂: ()10 2 5 0a a a ==> ()124 3 0a a a ==> 即当根式的被开方数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式; 如果幂的运算性质(2)() n k kn a a =对分数指数幂也适用, 例如:若0a >,则3 223233a a a ???== ??? ,4 554544a a a ???== ???, 23a = 4 5 a =. 即当根式的被开方数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。 规定:(1)正数的正分数指数幂的意义是)0,,,1m n a a m n N n *=>∈>; (2)正数的负分数指数幂的意义是)10,,,1m n m n a a m n N n a -* == >∈>. 2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用 函数一章基础知识 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 如:若 }4,3,2,1{=A ,},,{c b a B =;问:A 到B 的映射有 个,B 到A 的映射有 个;A 到B 的函数有 个,若}3,2,1{=A ,则A 到B 的一一映射有 个。 函数 )(x y ?=的图象与直线a x =交点的个数为 个。 二、函数的三要素: , , 。 相同函数的判断方法:① ;② (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ① ) ()(x g x f y = ,则 ; ②)()(* 2N n x f y n ∈=则 ; ③ 0)]([x f y =,则 ; ④如:)(log )(x g y x f =,则 ; ⑤含参问题的定义域要分类讨论; 如:已知函数 )(x f y =的定义域是]1,0[,求)()()(a x f a x f x -++=?的定义域。 ⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为r ,扇形面积为S ,则==)(r f S ;定义域为 。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:) ,(,)(2n m x c bx ax x f ∈++=的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用y 来表示x ,再由x 的取值范围,通过解不等式,得出y 的取值范围;常 用来解,型如: ),(,n m x d cx b ax y ∈++= ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: )0(>+ =k x k x y ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域:① ])1,1[,,0,0(-∈>>>-+= x b a b a bx a bx a y (2种方法); ②)0,(,32-∞∈+-=x x x x y (2种方法);③)0,(,1 3 2-∞∈-+-=x x x x y (2种方法); 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 专题:对数函数知识点总结 1.对数函数的定义: 一般地,函数 x y a log =( )叫做对数函数 .定义域是 2. 对数函数的性质为 思考:函数log a y x =与函数x y a =)10(≠>a a 且的定义域、值域之间有什么关系? ___________________________________________________________________________ 对数函数的图象与指数函数的图象关于_______________对称。 | 一般的,函数y=a x 与y=log a x (a>0且a ≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x 对称 y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f -1 (x) 如:f(x)=2x ,则f -1 (x)=log 2x,二者的定义域与值域对调,且图象关 于直线y=x 对称 函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x 对称 专题应用练习 一、求下列函数的定义域 (1)0.2log (4);y x =-; (2 )log a y =(0,1).a a >≠; (3)2 (21)log (23)x y x x -=-++ (4 )y = ? (5) y=lg 1 1 -x (6) y=x 3log =log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________ = )8lg(2x - 的定义域是_______________ 3.求函数2log (21)y x =+的定义域___________ 4.函数 的定义域是 5.函数y =log 2(32-4x )的定义域是 ,值域是 . 6.函数5log (23)x y x -=-的定义域____________ { 7.求函数2 log ()(0,1)a y x x a a =->≠的定义域和值域。 8.求下列函数的定义域、值域: (1)2log (3)y x =+; (2)2 2log (3)y x =-; (3)2log (47)a y x x =-+(0a >且1a ≠). 9.函数f (x )=x 1 ln (432322+--++-x x x x )定义域 10.设f(x)=lg x x -+22,则f )2 ()2(x f x +的定义域为 二次函数知识点总结及典型例题和练习(极好) 知识点一:二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地,如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数,,特别注意a不为零,那么y叫做x 的二次函数。)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数,叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线,这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征: ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。 3、二次函数图像的画法--------五点作图法: (1)先根据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点: 当抛物线与x 轴有两个交点时,描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C,再找到点C 的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来,并向上或向下延伸,就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点A 、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像。 【例1】 已知函数y=x 2-2x-3, (1)写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点,以及图象与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图; (2)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积: (3)根据第(1)题的图象草图,说 出 x 取哪些值时,① y=0;② y <0;③ y>0 知识点二:二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式: (1)一般式:)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数, (2) 交点式:当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时,即对应的一元二次方程 02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时,根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++,二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果 没有交点,则不能这样表示。 (3)顶点式:)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数, 当题目中告诉我们抛物线的顶点时,我们最好设顶点式,这样最简洁。 【例1】 抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A (1,0),B(3,0)两点,且过(-1,16),求抛物线的解析式。 【例2】 如图,抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的一个交点A 在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C 是矩形DEFG 上(包括边界和内部)的一个动点,则: (1)abc 0 (>或<或=) (2)a 的取值范围是 ? 【例3】 下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是 ( ) A.y = (x ? 2)2 + 1 B .y = (x + 2)2 + 1 C .y = (x ? 2)2 ? 3 D.y = (x + 2)2 – 3 《函数的基本性质》专题复习 (一)函数的单调性与最值 ★知识梳理 一、函数的单调性 1、定义: 设函数的定义域为,区间 如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有,那么就说在区间上是 ,称为的 。 如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有,那么就说在区间上是 ,称为的 。 2、单调性的简单性质: ①奇函数在其对称区间上的单调性相同; ②偶函数在其对称区间上的单调性相反; ③在公共定义域内: 增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数; 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数; 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数; 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 3、判断函数单调性的方法步骤: 利用定义证明函数f (x )在给定的区间D 上的单调性的一般步骤: ○ 1 任取x 1,x 2∈D ,且x 1 对数与对数函数 1.对数 (1)对数的定义: 如果a b =N (a >0,a ≠1),那么b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a N =b . (2)指数式与对数式的关系:a b =N log a N =b (a >0,a ≠1,N >0).两个式子表示的a 、b 、N 三个数之间的关系是一样的,并且可以互化. (3)对数运算性质: ①log a (MN )=log a M +log a N . ②log a N M =log a M -log a N . ③log a M n =n log a M .(M >0,N >0,a >0,a ≠1) ④对数换底公式:log b N =b N a a log log (a >0,a ≠1, b >0,b ≠1,N >0). 2.对数函数 (1)对数函数的定义 函数y =log a x (a >0,a ≠1)叫做对数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是(0,+∞). 注意:真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零,底数则要大于0且不为1 对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢? 在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b 的值的。但是,根据对数定义: log a a=1;如果a=1或=0那么log a a 就可以等于一切实专题:对数函数知识点总结及类型题归纳
《指数函数和对数函数》知识点汇总及习题详解)
函数基础知识及注意点
专题:对数函数知识点总结及类型题归纳
二次函数知识点总结及典型例题和练习(极好)
(完整版)函数的基本性质详细知识点及题型分类(含课后作业)
对数与对数函数知识点及例题讲解