学 习 资 料 专 题
第七章 机械能守恒定律
章末总结
一、功和功率的计算 1.功的计算方法
(1)利用W ＝Fl cos α求功，此时F 是恒力. (2)利用动能定理或功能关系求功. (3)利用W ＝Pt 求功. 2.功率的计算方法
(1)P ＝W t
：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的
平均功率.
(2)P ＝Fv cos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率. 例1 质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2
，则( )
图1
A.拉力F 的大小为100 N
B.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s 内拉力所做的功为480 J
D.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J 答案 B
解析 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102 m/s 2＝5 m/s 2，
匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22
m/s 2＝1 m/s 2
，有F －F f ＝
ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝60×2 W
＝120 W ，故B 正确.4 s 内物体通过的位移为x ＝(12×2×10－1
2
×2×2)m＝8 m ，拉力做功为
W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝(1
2×2×10＋12
×2×2) m＝12 m ，
摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J＝－480 J ，故D 错误.
针对训练 1 如图2所示，两个完全相同的小球A 、B ，在同一高度处以相同大小的初速度v 0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则( )
图2
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时重力的功率相等
C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等 答案 C
解析 由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，A 项错误.重力在落地时的瞬时功率P ＝mgv cos α，α为重力与速度方向的夹角，由于α不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，B 项错误.重力做功取决于下降的高度h ，从开始运动至落地h 相等，故重力对两小球做功相同，C 项正确.重力做功的平均功率P ＝W t
，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D 项错误. 二、功能关系的应用
例2 如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程
中，下列说法正确的是( )
图3
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为1
3mgh
C.运动员克服摩擦力做功为2
3mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为1
3mgh
答案 D
解析 运动员的加速度为1
3
g ，小于g sin 30°，所以必受摩擦力，由mg sin 30°－F f ＝ma 得：
F f ＝16mg ，克服摩擦力做功为W f ＝16mg ·
h
sin 30°＝1
3
mgh ，故C 错；摩擦力做功，机械能不守
恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有1
3mgh 转化为内能，故A 错，D 正确；由动
能定理知，运动员获得的动能为E k ＝W 合＝13mg ·h sin 30°＝2
3
mgh ，故B 错.
针对训练2 (多选)如图4所示，一质量为m 可视为质点的小物体，在沿斜面向上的拉力F 作用下，从长为L 、高为h 的粗糙固定斜面底端匀速运动到顶端，重力加速度为g .此过程中，物体的( )
图4
A.重力势能增加了mgh
B.机械能保持不变
C.机械能增加了mgh
D.机械能增加了FL
答案AC
解析重力做功W＝－mgh，则重力势能增加了mgh，选项A正确；物体匀速运动，动能不变，重力势能增加mgh，则机械能增加了mgh，选项B、D错误，C正确.
三、动力学方法和能量观点的综合应用
1.动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题.
2.能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及功能关系求解力学问题.
3.应用技巧
涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律.
(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律.
(2)涉及多过程、变力作用下的问题，不要求知道过程的细节，用功能关系解题简便.
(3)只涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律.
(4)涉及多种形式能量转化的问题用能量守恒分析较简便.
例3我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图5所示，质量m＝60 kg(包括雪具在内)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C 间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.
图5
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大. 答案(1)144 N (2)12.5 m
解析(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动，设AB的长度为x，则有v B2＝2ax①
由牛顿第二定律有mg H
x
－F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N③
(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得
mgh ＋W ＝12mv C 2－12
mv B 2
④
设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有
F N －mg ＝m v C
2R
⑤
由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝12.5 m.
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功．
学 习 资 料 专 题 第七章 机械能守恒定律 章末总结 一、功和功率的计算 1.功的计算方法 (1)利用W ＝Fl cos α求功，此时F 是恒力. (2)利用动能定理或功能关系求功. (3)利用W ＝Pt 求功. 2.功率的计算方法 (1)P ＝W t ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的
平均功率. (2)P ＝Fv cos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率. 例1 质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2 ，则( ) 图1 A.拉力F 的大小为100 N B.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 W C.4 s 内拉力所做的功为480 J D.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J 答案 B 解析 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102 m/s 2＝5 m/s 2， 匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22 m/s 2＝1 m/s 2 ，有F －F f ＝ ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝60×2 W ＝120 W ，故B 正确.4 s 内物体通过的位移为x ＝(12×2×10－1 2 ×2×2)m＝8 m ，拉力做功为 W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝(1 2×2×10＋12 ×2×2) m＝12 m ， 摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J＝－480 J ，故D 错误. 针对训练 1 如图2所示，两个完全相同的小球A 、B ，在同一高度处以相同大小的初速度v 0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则( ) 图2 A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时重力的功率相等
第七章机械能守恒定律 全章概述 本章讲述功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律。这一章可视为牛顿力学的进一步展开。在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，得出有关机械能的规律，特别是机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，为解决力学问题开辟了新的途径。因此，这一章是力学的重点章。 本章内容是高考命题的热点，特别是关于功、动能定理、机械能守恒定律的有关试题是必考的，有的题目可能重复出现，因此必须熟练掌握本章内容、并将其与牛顿运动定律及运动学相结合，高考中本章的试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可能出，尤其是动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒更多的出现在计算题中，成为近年高考的一大重点，必须重视解综合题的能力。 另外，本章知识与实际生活、科技的联系与化学、生物的综合也是新高考命题的一大热点。 新课标要求 1、运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节。 2、功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。 3、高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高。 ７．１追寻守恒量 功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据．但是学生在能量概念的建立上没有概念基础，所以教材在第一节设立迫寻守恒量，旨在让学生对能量能够有清晰的认识．教材从著名物理 学家的理论出发，展示伽利略的斜面实验，逐步引导能量的概念建立．继而利用生活中的实 例，给出势能和动能的概念．教材具体说明了引入能量概念的必要性． 在实际教学中，逐步渗透物理学家研究待认识问题的方法：设法找出所研究现象是否存 在物理量守恒的情况，一旦发现某种物理量守恒，就首先用以整理过去的经验和知识并总结 成定律，然后在新的现象或事例中对总结出的守恒定律进行检验，如果定律得以证实就可以 借助它解决问题，甚至作出新的预见，追寻和研究守恒量是物理学的一种重要研究方法．守恒关系是自然界中十分重要的关系，通过本节课的学习，加强学生对守恒关系的认识，并把这种物理思想渗透在能量学习的过程中． 教学重点 理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性． 教学难点 培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到存在的巨大 使用前景．
七章机械能守恒定律知识点小结1.功 （1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量. 定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角. （2）功的大小的计算方法: ①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功. 例1：A、B叠放在光滑水平面上，ma=1kg，mb=2kg，B上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[] A．4 J B．12 JC．0 D．-4J （3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. 发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热） 例2：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率. （2）功率的计算 ①平均功率:P=W/t（定义式）表示时间t的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角. （3）额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. （4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. ①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， . ②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度v m=P/f作匀速直线运动。 例3：m=2ⅹ103kg的汽车发动机额定功率80kw，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N，那么[ ] A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s
机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；
5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ 为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇） 篇一：重点、难点分析篇一 1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。 3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 篇二：说明篇二 势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
篇三：教学目标篇三 1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。 2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。 篇四：小结篇四 1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。 2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。 3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。 4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。 篇五：教具篇五 演示物体在运动中动能与势能相互转化。
芯衣州星海市涌泉学校机械能守恒定律 〔一〕教材地位 能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用，是学生树立辨证唯物主义观点的重要根底之一；能量转化和守恒思想贯穿整个高中教材，是认识自然、掌握自然规律的重要“工具〞。机械能守恒是高中学生对能量转化和守恒的启蒙，它起着承前启后的作用，是必须结实掌握的一个重要规律。 〔二〕教材处理 本节是这一章的核心知识，学生在初中已经学习了动能、势能、机械能的根本概念，在高中又进一步进展深化、系统学习，在本节之前又学习了动能定理，为本节理论探究奠定了根底。教材中仅以定性实验探究就得出机械能守恒定律，我们认为这样处理在学生理解掌握知识〔深化理解机械能守恒的本质和机械能变化的原因〕和训练思维、开展才能方面有欠缺，因此教学设计作了一些改进，机械能守恒定律的得出，由定性分析到定量实验探究，初步得出规律，再结合一般过程作理论推导，阐释机械能守恒的本质，再详细应用。符合由特殊到一般，再到特殊的认识规律，并且在探究、推理过程中，培养学生的演绎推理才能、分析归纳才能和探究发现才能，领悟物理学研究方法和进步创造性思维才能。 在教学设计时，根据教材内在的逻辑关系和学生认知的开展规律来设计教学活动的根本流程，力求到达最优化的组合。 本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究,表达从“生活走向物理〞的理念,通过建立物理模型,由浅入深进展探究,让学生领会科学的研究方法,并通过
规律应用稳固知识,体会物理规律对生活理论的作用。 〔三〕建议：3--4课时 课题：机械能守恒定律 课时：3--4课时 机械能守恒定律 一、教学目的 ㈠知识与技能 1、知道物体的动能和势能可以互相转化；会分析动能和势能互相转化的实例。 2、理解掌握机械能守恒定律的内容和适用条件 3、掌握机械能守恒定律的表达式 4、会断定详细问题中机械能是否守恒，会用机械能守恒定律分析生活和消费中的有关问题。 5、理解自然界中存在多种形式的能量，知道能量守恒定律是最根本最普遍的自然规律之一 ㈡过程与方法 1、让学生通过已有日常生活和理论中的能量转化的经历，猜想动能和势能转化过程中的定量关系。 2、让学生通过设计和实验，体验科学探究的过程和方法。 3、通过应用体会机械能守恒定律在实际生活中的作用。 ㈢情感、态度与价值观
高中物理机械能守恒定律知识点总结〔一 一、功 1．公式和单位：,其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳,符号是J. 2．功是标量,但有正负．由,可以看出： <1>当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力； <2>当＝90°时,＝0,W＝0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换． <3>当90°<≤180°时,－1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 <1>根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W＝Flcosα,当α＝90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零． <2>根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零． <3>根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 <1>重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关． <2>弹力做功的特点：对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． <3>摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化<摩擦力的方向始终和速度方向相反>时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即W＝F·l. <1>W总＝F合lcosα,α是F合与位移l的夹角； <2>W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和； <3>根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 <1>用动能定理或功能关系求解． <2>将变力的功转化为恒力的功．
1 高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点 1、物体在 力的方向上 发生了 位移 ，则力对物体做了功。做功的两个要素：① 力 ，②物体 在力的方向有位移 ，缺一不可。重力 、弹力 、摩擦力 所做的功叫做机械功。 2、功的计算：W = Fscos θ。θ是 力 和 位移 的夹角，当θ是 锐角 或为 0°时，cos θ＞0，物体做 正功 ；当θ是 直角 时，cos θ=0，物体不做功 。当θ是 钝角 或为180°时，cos θ＜0，物体做 负功；功是 标 量，正功表示 动力 做功，负功表示 阻力 做功（也可以说物体 克服阻力 做功）。 3、多个力做功时，可以 分别计算 各个力做的功，再把所有功 相加 ；也可以先求出 合力 ，再计算 合力 做的功。 4、功的图示：当F 和s 方向在 同一条直线上 时，可以作 F-x 图，图中直线与横坐标轴所围 面积 就表示物体在这段位移上做的功。 5、功率表示做功的 快慢 ，P= W/t = F ν。求平均功率P 用平均速度 ，求瞬时功率P 用瞬时速度ν 。恒力F 恒定时，P 与ν成正比；速度ν恒定时，P 与F 成正比；功率P 恒定时，F 与ν成反比。这就是汽车在上坡路段要切换到低速挡的原因，因为发动机输出功率是恒定 的，切换到低速挡可以提供更强 的动力。 6、额定功率：机械正常条件下长时间工作的最大功率。实际功率：机械实际 运行时的功率。实际功率可以小于 额定功率，但不允许长时间超过 额定功率。 7、动能：物体由于 运动 而具有的能量，用 E k 表示， E k = 21 m ν² 。动能描述物体的运动状态，是 状态 量。动能是 标 量，只有 正 值或 零 。 8、动能定理：合力对物体做的功等于动能变化量，W 合= △E k =21m νt ²-21 m ν0 ²。合力做正功，动能增加 ；合力做负功（物体克服 合力做功），动能减小 。 9、重力势能：由于物体 高度 改变而变化的能量，用 E p 表示， E p = mgh 。重力势能由所处 位置 决定，是 状态 量，是 标 量。重力势能具有 相对 性，值的大小与 零势能面 的选取有关。
机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功 是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W
4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至 f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
高中物理必修二第六章《万有引力与航天》全章教学设计汇总 一、《追寻守恒量---能量》教学设计 二、《功》第一课时教学设计 三、《功》第二课时教学设计 四、《功率》第一课时教学设计 五、《功率》第二课时教学设计 六、《重力势能》第一课时教学设计 七、《重力势能》第二课时教学设计 八、《探究弹性势能的表达式》教学设计 九、《实验：探究功与速度变化的关系》第一课时教学设计 十、《实验：探究功与速度变化的关系》第二课时教学设计十一、《动能和动能定理》第一课时教学设计 十二、《动能和动能定理》第二课时教学设计 十三、《机械能守恒定律》教学设计 十四、《实验：验证机械能守恒定律》第一课时教学设计 十五、《实验：验证机械能守恒定律》第二课时教学设计 十六、《能量守恒定律与能源》教学设计
守恒的普遍性难点 一、高中物理必修二第七章第一节《追寻守恒量---能量》教学设计 课题7.1追寻守恒量-----能量课型新授课 1、理解动能、势能及能量的概念与意义。 教学 目标 2、了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系。 3、通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识． 重点理解动能、势能，体会能量转化和 在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。 教法及教具自主探究、交流讨论、自主归纳 教学内容个案调整 教师主导活动 一、自主导学： 引入：德国物理学家诺贝尔物理学奖获得者劳厄曾说过： 物理学的任务是发现普遍的自然规律，因为这样的规律的最 简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量 学生主体活动的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。既然如【自学指导 教此，这节课我们就共同学习“追寻守恒量”一节。 二、自主探究：【学法指1】： 教师 （一）：能量的概念导】指导学生阅 学过程问题１：在伽利略的理想实验中，小球从光滑的斜面Ａ上从 高为h 1 处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零 时的高度为h ２ ，h 1 和h ２ 的大小关系怎样？如果减小斜面的倾 角呢？你发现有一种什么样的 启发性的事实？这一事实说明 了什么？ （二)：势能、动能的概念 问题２：小球从斜面A的某一高度由静止滚下，并运动到斜 面B的同一高度，在这个过程中小球的速度和高度是如何变化 的？ 读课本 阅读课本P55-P56页 P55-P56页内内容，完成 容完成下面的所提的问题 问题 【自学指导总结归纳： 2】： 引导势能：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学生阅读教 材，出示提动能：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿纲，思考问问题３：在“伽利略斜面实验”中小球能量是怎样转化的？ 思考与讨论：如果不采用能量的概念，用我们以前的语言能 题
高中物理必修2第七章机械能守恒定律之机械能守恒定律
一：机械能 动能、重力势能、弹性势能都与物体的机械运动相关联，故统称为机械能。若用E k 表示物体的 动能，E p 表示物体的势能，则物体的机械能 p k E E E +=。 注意：（1）动能与势能都是状态量，所以机械能也是状态量。 （2）机械能是标量，其正负表示大小。 （3）由于动能与参考系的选择有关，同时重力势能也与所选的参考面有关，故机械能的数值与参考系有关这一表述具有相对性。 二：机械能守恒定律 1. 机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2. 机械能守恒定律的适用条件： （1）对单体——只有重力做功（而不是只受重力） （2）对系统——只有重力和系统内的弹力做功，没有滑动摩擦力做功。 3. 机械能守恒定律表达式的主要形式 （1）从守恒的角度分析
选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。 2 211p k p k E E E E +=+（系统初态的机械能等于系统末 态的机械能） （2）从能量转化的角度分析 系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。 （3）从能量转移的角度分析 系统中有A 、B 两个物体或更多物体时，若A 物体机械能的减少量等于B 物体机械能的增加量，则系统机械能守恒。 后两种表达式无需选择重力势能的零参考面，往往能给列式计算带来方便。 4. 对机械能守恒定律的理解： （1）“守恒”是时时刻刻都相等；（2）“守恒”是“进出相等”；（3）要分清“谁”、“什么时候”守恒；（4）机械能是否守恒与系统的选择有关；（5）机械能守恒定律的研究对象一定是一个系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”，其实也就一定包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外，
7.8机械能守恒定律教案 一、教案背景 1．面向学生：高中 2．学科：物理 3．课时：1课时 4．学生课前准备：①复习动能和势能的相关知识；②预习新课 二、教学课题 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 2、理解机械能守恒定律的内容 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒 三、教材分析 《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修二第七章《机械能》第八节的教学内容，主要学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，本节内容是本章的主要内容，占有重要地位。 教学重点: 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件 2、能正确判断研究对象在所经历过程中机械能是否守恒 教学准备： 1．教师的教学准备：多媒体课件制作课前预习学案课内探究学案课后延伸拓展学案 2．教具准备：投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子 3．学生的学习准备：预习并填写学案 四、教学方法 探究、讲授、交流讨论、练习
五、教学过程 (一) 预习检查、总结疑惑 检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有针对性 （二）导入新课 教师利用事先准备好的演示器材，请同学配合，指导他们完成一个小游戏，让同学们认真观察并思考游戏里面的科学道理。 器材：细线、小钢球、铁架台 实验：拉开用细线悬挂的小球，以“勇敢”学生的鼻尖为初始位置释放，观察该同学的反应，小球能否碰到该同学的鼻子呢？ 教师活动：前面我们学习了动能、势能和机械能的知识，并了解到在一定条件下，物体的动能与势能可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中很多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化。（三）、进行新课 一.动能与势能的相互转化 1.机械能 1）概念：物体的动能、势能的总和，即E＝E K ＋E P 1）机械能是标量，具有相对性（需要设定势能参考平面） 3）机械能之间可以相互转化 2．观看视频资料：荡秋千、翻滚过山车、撑杆跳高、瀑布等视频资料，让学生深刻感受各种多彩的动能与势能发生相互转化的过程。
9．实验：验证机械能守恒定律 [学习目标] 1.验证机械能守恒定律． 2.熟悉瞬时速度的测量方法． 3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因． 一、实验原理 让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒： 1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12 mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒． 2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12 mv 21＝mgh 成立，则物体的机械能守恒． 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线． 三、实验步骤 1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路． 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验． 3．选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3… 4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 四、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…n 并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…h n 再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4…v n .
姓名，年级： 时间：
第1、2节追寻守恒量-—能量功 学习目标:1.理解动能、势能及能量的概念与意义.2。能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系。3。理解功的概念和做功两个要素.4.会利用公式W＝Fl cosα进行有关运算.5。理解正功、负功的含义，能解释相关现象。6。理解总功的概念，能计算各个外力对物体做的总功． 一、追寻守恒量——能量 ［课本导读］ 预习教材第55～56页“追寻守恒量-—能量”部分，请同学们关注以下问题： 1．伽利略斜面实验的过程是怎样的？实验说明了什么呢？ 2．动能和势能的概念分别是什么？它们相互之间可以相互转化吗？ ［知识识记］ 1．伽利略的斜面实验探究
过 将小球由斜面A 上某位置由静止释放，小球运动到斜面 （1)动能：物体由于运动而具有的能量． （2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量． (3)能量转化：小球的动能和势能A(A.可以 B ．不可以）相互转化． 二、功 ［课本导读] 预习教材第57～59页相关内容,请同学们关注以下问题： 1．功的两个要素分别是什么？
2．恒力功的公式中各字母的含义？ 3．功是标量还是矢量呢? 4．正功和负功的物理意义分别是什么？ ［知识识记］ 1．功的定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功． 2．做功的因素 力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素． 3．功的公式 (1）力F与位移l同向时：W＝Fl。 （2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl cosα，其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦． (3）各物理量的单位：力的单位是N，位移的单位是m，功的单位是N·m，即J。 4．正功和负功
学案19 实验：验证机械能守恒定律 【学习目标】 1.验证机械能守恒定律. 2.熟悉瞬时速度的测量方法. 3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因． 【学习任务】 一、实验步骤 1．安装置：按图1甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好． 图1 2．打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带． 3．选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm 的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3……. 4．测距离：用刻度尺测出0到1、2、3……的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3……. 二、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出1、2、3、……、n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、……、v n . 2．机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n 点． 从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv 2n ，计算gh n 和12 v 2n ，如果在实验误差允许范围内gh n ＝12 v 2n ，则机械能守恒定律得到验证． 方法二：任取两点A 、B. 从A 点到B 点，重力势能减少量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12mv 2B －12mv 2A ，计算gh AB 和12v 2B －12 v 2A ，如果在实
验误差允许范围内gh AB ＝12v 2B －12 v 2A ，则机械能守恒定律得到验证． 方法三：图象法(如图2所示)． 图2 计算各计数点12v 2，以12v 2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，根据实验数据绘出12 v 2－h 图线．若在误差允许范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律． 三、误差分析 1．本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 2．测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体积尽量小些的重物来减小系统误差． 四、实验注意事项 1．打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小． 3．实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落． 4．本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m. 5．速度不能用v ＝gt 或v ＝2gh 计算，应根据纸带上测得的数据，利用v n ＝h n ＋1－h n －12T 计算瞬时速度． 例1 某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图3甲所示． 图3 (1)请指出实验装置中存在的明显错误：____________.