初高中衔接：
和平方：))((2
2
b a b a b a -+=- 和、差平方： 2
2
2
2)(b ab a b a +±=±
立方和、立方差：))((2
2
3
3
b ab a b a b a +±=± 和、差立方：2
2
3
3
3
33)(ab b a b a b a +±±=±
ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++;ac bc ab c b a c b a 222)(2222-+-++=-- ac bc ab c b a c b a 222)(2222--+++=-+;ac bc ab c b a c b a 222)(2222+--++=+-
韦达定理：设??
???
=
-=+=++a c x x a b x x c bx x x 21212210ax 的两根，那么为和 必修一：
恒成立问题：
指数函数：
??
?<-≥===00n a a a a a a n a a n n n n ，，为偶数时：；当为奇数时：当；???
??
??
==-m n m n m
n
m
n
a a
a a 1)10*>∈>m N n m a ，且、，（ 对勾函数单调区间公式：对勾函数基本形式：x p x y +=，在),0()0,(+∞?-∞上??????-+∞?--∞)00(),(),(p p p p ，（），单调递减：
单调递增：
对数函数:
1
log =a a ,
1
log log =?a b b a ,
1log =a ,
)
10(log ≠>=a a N N a N a 且、,
)10(log 1
log ≠>=
b a b a a b b a 、且、,d
c
d c c d c d b
a a
b b a a b log log log log =-=-=
??
?
??
-=+=?N M N M
N M N M a a a a a a log log log log log )(log (a 、M 、N>0,且a ≠1)1log ln ),0(log ln ==∴>=e e x x x e e
??
?
??==b m n b m n m a n a a n a m log log log log )1,0(≠∈>a R n m b a 且，、、, )1,0(log log log ≠>=c a c b a a
b b
c c a
、且、、(换底公式) 函数图像（必须熟）
判断奇偶函数：若)()(x f x f -=则为偶函数，若)()(x f x f -=-则为奇函数（奇函数0)0(=f ）
判断单调函数：○1在定义域内设21x x <,化简)()(21x f x f -,若)()(0)()(2121x f x f x f x f >>-即则认为该函数在其定义域内单调递减，若)()(0)()(2121x f x f x f x f <<-即则认为该函数在其定义域内单调递增。○
2若在定义域内设21x x >，化简)()(21x f x f -,若)()(0)()(2121x f x f x f x f >>-即则认为该函数在其定义域内单调递增，若)()(0)()(2121x f x f x f x f <<-即则认为该函数在其定义域内单调递减。（具体情况具体定）
函数的周期：若)()(x f T x f =+，则T 为函数周期。
必修二：
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 率反映直线与轴的倾斜程度。
当[
)
90,0∈α时，0≥k ； 当(
)
180,90∈α时，0 90=α时，k 不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：)(211 21 2x x x x y y k ≠--= 注意下面四点：(1)当21x x =时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k 与P 1、P 2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程 ①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ，且过点()11,y x 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。 ②斜截式：b kx y +=，直线斜率为k ，直线在y 轴上的截距为b ③两点式：11 2121 y y x x y y x x --= --（1212,x x y y ≠≠）直线两点()11,y x ，()22,y x ④截矩式： 1x y a b += 其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b 。 ⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0） 注意：○ 1各式的适用范围 ○2特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）； 平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：000=++C y B x A （C 为常数） （二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k 的直线系：()00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ； （ⅱ）过两条直线0: 1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方程为 ()()0222111=+++++C y B x A C y B x A λ（λ为参数），其中直线2l 不在直线系中。 （6）两直线平行与垂直 当111:b x k y l +=，222:b x k y l +=时， 212121,//b b k k l l ≠=?；12121-=?⊥k k l l 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （7）两条直线的交点 0:1111=++C y B x A l 0:2222=++C y B x A l 相交 交点坐标即方程组?? ?=++=++0 222111C y B x A C y B x A 的一组解。 方程组无解21//l l ? ； 方程组有无数解?1l 与2l 重合 （8）两点间距离公式：设1122(,),A x y B x y ，（） 是平面直角坐标系中的两个点， 则||AB （9）点到直线距离公式：一点()00,y x P 到直线0:1=++C By Ax l 的距离2 200B A C By Ax d +++= （10）两平行直线距离公式 ○ 1在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 ○2设直线;,02 211C By Ax l C By Ax l ++==++=则两点间的距离为都相等）、B A B A C C d (2 2 21+-=
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