2016离散复习练习题
(四)
一、判断题(每题1分,共10分)
1.在命运题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是惟一的。
()
2. 011是公式r
(的成真赋值 ( )
∧)
p→
q
3.))
?
∧
xF?
yG
?
x
? ( )
?
y
∨
?
?
?
x
))
(
(
(
(
(
)
))
(
F
y
x
G
(y
4. )
x?
F
x
∨
G
∨
x
?()
?
?
(
(
))
(
xF
)
)
xG
(
x
(x
5.三种重要的二元关系是等价关系、偏序关系和函数关系,它们的共同特点是都具有自反性。 ( )
6. 设F,R都是二元关系,则(F·R)-1=F-1·R-1。( )
7.设n是任意一个正整数,则一定存在阶是n的群. ( )
8. 布尔代数是有界格,也是分配格. ( )
K(n>2)一定是哈密顿图 ( )
9.无向完全图
n
10.阶数至少是2 树的每一条边都是桥,因而它的
边连通度是1. ()
二、空题(每小题2分,共20分)
1.谓词公式?x(P(x,y)∧?tQ(t,z)→R(x,y,t))中量词?的辖域是
___________________。
2.设F(x):x是人,H(x,y):x与y一样高,在一阶逻辑中,命题“人都不一样高”的符号化形式为_______ ___。
3.q
∨)
(从公式分类角度来看,它为__________式。
∧
?
q
p→
p
4.设R={<1,1>,<1,2>,<2,3>},则R的对称闭包是。
5.设A,B 是集合,=?=?==B A B A B A 那么,,2,4,3
6.<6Z ,⊕〉是模6加群, 则它的生成元是 。2⊕4=
7.整数加群
8.设≤><,A 是偏序集,如果_________ ____, 则称≤><,A 是(偏序)格。
9.一棵二叉树先序遍历得ABDECF ,中序遍历得DBEACF,则后序遍历的结果是
________________。
10. r=5,当s= 时,完全二部图s r K ,才可能存在完美匹配。 。
三、计算题(1-4题每题8分;5-6题每题10分,共52分)
1.R 1={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>},R 2={<2,2>,<2,3>,<3,1>}
求:(1) R 1-1 (2) R 1·R 2 (3)R 22 (4)t(R 1)(传递闭包)
2.设G=????
?????? ??-=???? ??-=???? ??--=???? ??=0110,0110,1001,1001d c b a ,G 上的运算是矩阵乘法。已知G 构成群。
(1)指出个元素的阶;
(2)找出G 的全部子群;
(3)在同构的意义下G 是4阶循环群还是Klein 四元群?
3.(1)在一棵有2个2度顶点,4个3度顶点,其余顶点都是树叶的无向树中应该有几片树叶?
(2)画出两棵非同构的满足上述条件的无向树 。
4.设为一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,6,9,24,54},R 是A 上的整除关系。
(1)画出的哈斯图;
(2)求A的极大元和极小元;
(3)求B={4,6}的上确界和下确界。
5.求公式r
(的主和取范式(化成M1∧M2∧M3的形式)。
→)
q
p?
6.画一棵带权为2,2,2,3,3,4,5,8的最优二叉树T,并计算它的权W(T)。
四、证明题(每小题6分,共18分)
1.前提:)
p→
r
→
→
→
q
(
q
),
(s
r
结论: s
(
∧)
p→
q
2.定理(子群判别法1)设H是群
(1)?a,b∈H, a?b∈H;
(2)?a∈H,a-1∈H。
利用上述定理证明:设H是群
3.用数学归纳法证明n阶无向树T有n-1边。
(五)
一、选择题(每小题 2分,共 20 分。请将答案填在下面的表格内)
1、从集合分类的角度看,命题公式可分为( )
A.永真式、矛盾式
B. 永真式、可满足式、矛盾式
C. 可满足式、矛盾式
D. 永真式、可满足式
2、设B不含有x,)
x→
A
?等值于( )
(
)
(B
x
A.B
)
( D.)
?)
xA→
x
(
x∧
A
x
(B
?
(B
( B.)
?)
xA→
x
? C.B
)
x∨
(
A
x
3、设S,T,M是集合,下列结论正确的是()
A.如果S∪T=S∪M,则T=M B.如果S-T=Φ,则S=T
C .S S S =⊕
D .)(~T S T S I =-
4、设R 是集合A 上的偏序关系,则R 不一定是( )
A.自反的
B. 对称的
C. 反对称的
D. 传递的
5 设R 为实数集,定义R 上4个二元运算,不满足结合律的是( )。
A. f 1(x,y)= x+y
B. f 2(x,y)=x-y
C. f 3(x,y)=xy
D. f 4(x,y)=max{x,y}
6、设
A.交换律
B. 结合律
C. 吸收律
D. 消去律
7、设A={1,2},则群>?<),(A P 的单位元和零元是( )
A. Φ与A
B. A 与Φ
C. {1}与Φ
D. {1}与A
8、下列编码是前缀码的是( ).
A.{1,11,101}
B.{1,001,0011}
C. {1,01,001,000}
D.{0,00,000}
9、下图中既是欧拉图又是哈密顿图的是( )
A . 9K
B .10K
C .3,2K
D .3,3K
10、下图所示的二叉树中序遍历的结果是( )
A .abcde
B .edcba
C .bdeca
D .badce
二、填空题(每题3分,共24分)
1、含3个命题变项的命题公式的主合取范式为76430M M M M M ∧∧∧∧,
则它的主析取范式为 。(的形势表示成m m ∨)
2、〈4Z ,⊕〉模4加群, 则3是 阶元,3⊕3= ,3的逆元是 。
3、设V=
4、设???
? ??=645132654321π是集合A={1,2,3,4,5,6}上的一个置换,则把它表示成不相交的轮换的积是 。
4、已知n 阶无向简单图G 有m 条边,则G 的补图有 条边。
5、一个有向图是强连通的充分必要条件是 。
7、已知n 阶无向图G 中有m 条边,各顶点的度数均为3。又已知2n-3=m ,
则m= .
8、在下图中从A 点开始,用普里姆算法构造最小生成树,加入生成树的第三条边是 ( )。
A
B C D 24
三、计算题(每题9分,共 36分)
1、已知命题公式)()(p q q p ∨?→→?,
(1) 构造真值表。 (2) 求主析取范式(要求通过等值演算推出)。
2、R 1={<1,2>,<1,3>,<2,3>}, R 2={<2,2>,<2,3>,<3,4>},求:
(1)21R R - (2)11-R (3) 求12R R ο
3、设为一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,6,9,12,24},R 是A 上的整除关系。
(1)画R 出的哈斯图;
(2)求A 的极大元和极小元;
(3)求B={4,6}的上确界和下确界。
4、画一棵带权为1,1,1,3,3,5,8的最优二叉树T ,并计算它的权W (T )。
北京邮电大学 离散数学 第一次阶段作业 判断题 1. 如果A∪B=B,则A?B。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 2. 如果a∈A∪B,则a?A或a?B。【答案:B】 A. 正确 B. 错误 3. a∈{a,a}。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 4.{?}是空集。【答案:B】 A. 正确 B. 错误 5.设ρ是集合A上的等价关系,则当a,b∈ρ时,aρ=bρ。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 单项选择题 1. 设A={a,a},则下列各式中错误的是【答案:B】 A. a∈2A B. {a}?2A C. {a}∈2A D. {a}?2A 解:2A={?,a,a, a,a} 2. 下列各式中不正确的是【答案:C】 A. ??? B. ?∈{?} C. ??? D. ?∈{?,?} 3. 设ρ是集合A上的关系,则()不是ρ为反对称关系的充分必要条件【答案:D】 A. ρ是反对称关系 B. ρ∩ρ?i A C. 对任意x,y∈A,当x,y∈ρ且x≠y时y,x?ρ D. 对A的某两个元素x, y,当x,y,y,x∈ρ时有x=y 4. 设A,B,C是集合,ρ,μ分别是A到B,B到C的关系,x∈A,z∈C,则存在y∈B使得x,y∈ρ且y,z∈μ是x,z∈ρ°μ的()条件【答案:C】 A. 充分而非必要 B. 必要而非充分 C. 充分必要
D. 既非充分又非必要 5. 设A={0,b},B={1,b,3},则A∪B的恒等关系为【答案:A】 A.{0,0,1,1,b,b,3,3} B. {0,0,1,1,3,3} C. {0,0,b,b,3,3} D. {0,1,1,b,b,3,3,0}
一、单项选择题(共10道小题,共100.0分) 1.下列情况中哪一种情况的分权程度最高()。 A.在根本不需要决策审批决策的情况下 B.在作出决策以后,还必须呈报上级领导审批的情况下 C.如果在作出决策前,必须请示上级 D.事无巨细必须请示 2.一个制造业公司划分成为生产、销售、财务、研发等部门,这种划分的依 据是()。 A.人数 B.时间 C.职能 D.地区 3.高效率的管理信息系统的建立,使每个主管人员的工作效率大大提高,这 导致了90年代以后,企业“()”浪潮的出现。 A.组织扁平化 B.组织多级化 C.组织巨型化 D.组织小型化
4.通过()分析能够清晰地把握全局,分析自己在资源方面的优势与 劣势,把握环境提供的机会,防范可能存在的风险与威胁,对正确地制定战略有非常重要的意义。 A.PEST分析 B.波特五力模型 C.SWOT分析 D.企业经营管理检核表 5.在企业面临外部威胁并且明显处于劣势的时候,企业应选择的战略方案是 ( D )。 A.增长型战略 B.扭转型战略 C.多种经营战略 D.防御型战略 6.企业制定战略决策的基础和依据是()。 A.企业文化 B.企业宗旨 C.企业使命 D.经营哲学 7.(错误)绩效考评中的目标管理法,实际上就是绩效管理的具体体现,这个 方法是系统的绩效管理方法,这里要求()。 A.个人目标和企业目标完全一致
B.个人目标与部门目标完全一致 C.个人目标与企业的目标尽可能一致 D.个人目标与企业目标可以不一致 8.目标管理的特征之一是()。 A.强制管理 B.行政管理 C.自我管理 D.政治管理 9.(错误)企业管理层次的差异决定了目标体系的垂直高度。这样,企业目标 就成了一个有层次的体系和网络,即是目标的()。 A.纵向性 B.多重性 C.变动性 D.复杂性 10.(错误)对组织中重复发生的、由多个环节构成的例行活动,为了简化决策 和提高办事效率, 高层主管应该为下级人员制定下列哪项? ( ) A.政策 B.预算 C.规则 D.程序
离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{}{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>∈ 第三阶段 一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1. 设图G是连通的,则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 5. 设都是命题公式,则也是命题公式 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 7. “如果8+7>2,则三角形有四条边”是命题 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 8. 9. 设都是谓词公式,,则是永真式 A. 正确 B. 错误 知识点: 一阶逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 10. 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1. 设D是有向图,则D强连通的充分必要条件为 A. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的 B. D是单向连通图,且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图 C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达 D. D是完全图 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. 图和的结点和边分别存在一一对应关系是(同构)的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 知识点: 无向图和有向图 离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{ }{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>∈ 一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1. 如果,则或. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 是空集. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系, 则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设集合,则是到的关系 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 5. 设集合,,则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1. 设为实数集合,下列集合中哪一个不是空集 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 设是集合A上的关系,则()不是为反对称关系的充分必要条件. A. 是反对称关系 B. ∩ C. 对任意 D. 对A的某两个元素 知识点: 关系 学生答案: [D;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为 A. 空集 B. 非空集 C. 是否为空集不能确定 D. 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设,,则的恒等关系为 A. B. 1. 三角形形态是一种反转形态。()2. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 3. 短期的MA 下穿长期MA 为死叉,是卖出的信号。()4. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 5. 证券的信用分析也称违约风险,是指证券分析人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。() 6. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 7. (错误) 8. 利率与证券价格显正向变动。() 9. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: B 得分:[0]试题分值: 10. 证券投资风险分为系统风险和非系统风险。() 11. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 12. 契形形态是一种反转形态。() 13. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 14. 圆弧顶是一种整理形态。() 15. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 16. K下穿D时,金叉出现,是买入信号。() 17. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分 值: 18. 双头的第一个头部的成交量往往大于第二个头部的成交量。() 19. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 20. (错误) 21. 投资者可以通过投资分散化、选择信誉好的证券商交易等方法消除系统风险。() 22. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: B 得分:[0]试题分值: 二、多项选择题(共20道小题,共分) 1. 下列属于基本分析范畴的是( )。 北邮离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{}{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>∈北邮-离散数学-第三阶段作业 答案
北邮函授考试离散数学期末考试复习题_2015秋
北邮离散数学第一次阶段作业
北邮-投资学-第二阶段作业
北邮离散数学期末复习题
北邮离散数学期末复习题doc资料