20.数列{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，81=a ，161=b ，且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，1,2,3n = 。
（1）求2a ，2b 的值；
（2）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n ，有7
211111121<-++-+-n a a a 。 20.（1）24，36；（2）2)1(4+=n b n ，)1(4+=n n a n ；（3）见解析
【解析】（1）由题意得1122b a a =+，可得211224a b a =-=。由2212a b b =可得2221
==36a b b ；（2）因为且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，所以1=n n n b a a ++①，因为n b ，1+n a ，
1+n b 成等比数列，所以211=n n n a b b ++，因为{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，所以1n a +
②，于是，当2n ≥时，n a ，因
此数列是首项为4，公差为2的等差数列，()122n d n -=+，于是()2=41n b n +。由③式，可得当2n ≥时，()=41n a n n +，当=1n 时，1=8a ，满足上式，
所以对一切正整数n ，都有()=41n a n n +；（3）由（2）可知，所证明的不等式为211112723474417n n +++<+- ，首先证明)1
11(7214412+-<-+n n n n ，即证n
n n n 772144122+<-+，即证022>-+n n ，即证0)2)(1(>+-n n ，所以当2n …时，72217271)]111()3121[(72711441471231712=?+<+-++-+<-+++++n n n n 。当1n =时，7271<。综上所述:对一切正整数n ，有7211111121<-++-+-n a a a 。 解析中的1=n n n b a a ++改为21=n n n b a a ++
数学专业学科卷二
19.已知函数2())2sin ()()612f x x x x R ππ=-
+-∈．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求使函数f(x)取得最大值的x 的集合。
19. （1）π（2）{x|x ＝k π＋5π12，k ∈Z} 【解析】(1)∵f(x)＝3sin2? ????x －π12＋1－cos2? ????x －π12
＝2??????32sin2? ????x －π12－12cos2? ????x －π12＋1 ＝2sin ??????2? ????x －π12－π6＋1
＝2sin ? ????2x －π3＋1，∴T ＝2π2＝π。
(2)当f(x)取得最大值时，sin ? ????2x －π3＝1，
有2x －π3＝2k π＋π
2，
即x ＝k π＋5π
12 (k ∈Z)，
∴所求x 的集合为{x|x ＝k π＋5π12，k ∈Z}。 解析中的3，因印刷问题不太明显。
小学数学教师招聘考试试题及参考答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2015年小学数学教师选调试题 总分：100分时间：120分钟 第一部分（学科知识）第二部分（教学运用能力）总分题号一二三小计一二小计 得分 第一部分：学科知识（60分） 一、填空题（20分，每题2分） 1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、 、。 2. “问题解决”的教学要增强学生与的能力，分析问题与解决问题的能力。 3. 乘法口诀有和两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。 4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用 解方程，现在《课标》提出利用解方程。 5. 在“上、下、前、后、左、右”中，和是以地球表面为参照物。 6. 小学阶段所学的统计图主要有统计图、统计图、统计图。如果要表示连续量的变化，一般用统计图。 7. 在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50.36%，这里的50.36%叫做“正面向上”这个事件发生的，在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事件发生的。 8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做。 9. 《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有 （写两种）。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是c㎡。 二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分） 1. 小数乘法教学中最关键的是（）。 A 相同数位对齐 B 小数乘法的意义 C 计算每个分步积 D 确定积的小数点的位置 2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（）。 A 分类 B 集合 C 极限 D 函数 3. “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于（）。 A 古典概型 B 统计概型 C 几何概型 D 无法确定 4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（）。 A 交集思想 B 并集思想 C 差集思想 D 补集思想 5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比赛时才认识；（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是（）。 A 第一名 B 第二名 C 第三名 D 第四名 三、解答题（30分，每题5分） 1. 在一条长800m的环形公路的两边安路灯，每隔25m安一盏。一共要安多少盏？
小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题
能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。
小学数学教师招聘试题及答案 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（），△=（）。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（） 7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数的间断点为 ( ) 9、设函数，则 ( ) 10、函数在闭区间上的最大值为( ) 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其写在题干后的括号。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中，能被2整除的数都是 ( ) A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数 2、下列图形中，对称轴只有一条的是 A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆 3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14 4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b 等于 A．2 B．4 C．6 D．8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 A．208 B．221 C．416 D．442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数 8、（） A．-2 B．0 C．1 D．2 9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5
小学数学教师招聘考试真题（含答案） 一、选择题 3.一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格( ). A.降低了 B.升高了 C.没有变 D.无法计算 4.A、B两辆汽车，同时同地向同一方向开去，它们的速度比是4∶3，当A车行驶480千米时，距B车( ). A.360千米 B.300千米 C.120千米 D.210千米 5.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( )名同学. A.32 B.36 C.40 D.48 6.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( ). A.7dm B.6dm C.4dm D.64dm 7.如果甲、乙两数的最大公因数是1，丙数能整除乙数，那么甲、乙、丙三数的最小公倍数是( ). A.甲、丙两数之积 B.甲、乙、丙三数之积 C.甲、乙两数之积 D.乙、丙两数之积
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.乙>丙>甲 D.甲>丙>乙 9.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调.这样，在24小时内平均每台空调可使用( )小时. A.24 B.20 C.18 D.16 二、填空题 10.两个质数的和是19，积是34，它们分别是________和________. 11.小华和小红读同样的一本书.小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完;小红第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读12页就可读完.这本书共有________页，小华读了________天. 12.操场上做操的人数在400～450人之间.4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人.操场上有________人在做操. 13.a=2×3×m，b=3×5×m(m是自然数且≠0)，如果a和b的最大公约数是21，则m是________，此时a和b的最小公倍数是________. 14.一天24小时中分针与时针垂直共有_______次. 15.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是_________. 三、解答题 16.一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍.全体组员先用半天时间割大的草地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完;另一半到小草地去割，到傍晚时还剩一小块，这一小块由1人去割，正好1天割完.问这组共有多少人?
历年真题汇编 一．单项选择题（每小题2分，共30分） 1.自然数中,能被2整除的数都是 ( )。 A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 2.下列几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是（）。 A.1 000 B.1 002 C.1020 D.1 110 3.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×108-千瓦 D. 1.82×107-千瓦 4.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2}，则（）。 A.M∪N=M B.M∪N=R C.M∩N=Φ D.M∩N=M 5. 下列图形中,对称轴只有一条的是（）。 A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆 6.若|x＋2|＋|y-3|=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D.6 7. “｜x-1｜＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”的（）。 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。 A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/14 9.如果曲线y=f(x)在点（x, y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5 10. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。 A. 3与8 B. 8与8.5 C. 8.5与9 D. 8与9 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。 A. 课程计划 B. 教学大纲 C. 教科书 D. 课程设计 13. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。 A. 巩固性谈话 B. 启发性谈话 C. 指导性谈话 D. 交接性谈话 14. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法
一、填空(每空分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、
(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面 (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。
莘县小学数学教师招聘考试试题 小学数学教师学科知识测试题 一、填空：（每题2分，共50分） 1．在6.03，633%，6 和6.3中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．如果甲数是乙数的2/5，那么乙数是甲数的（）%。 3．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1，那么它的顶角( )度。 4．有一桶油，取出2/5后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（）千克。 5．从18的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（）。 6．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（）平方厘米。 7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的 8．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。 9．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。 10．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（）只这样的油桶。 11．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。 12．三个数的平均数是６，这三个数的比是::。其中最大的数是（）。
13．2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。最后剩下的数是（）。 14．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。 15．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共 （）元。（需交纳20％利息税） 16．大人上楼的速度为小孩的２倍，小孩从一楼到四楼要90秒，问大人从一楼到六楼要（）秒钟。 17．某班学生排队，如果每排３人，就多１人；如果每排５人，就多３人，如果每排７人，就多２人，这个班级至少有（）人。 18．一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有（）种拿法。 19．一长方形的长、宽之比是７:３，现将长减少，宽增加12厘米，就变成一个正方形，原长方形的长是（）厘米、宽是（）厘米。 20．某市为庆祝新年，特组织了2007名男女运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用淘汰制，最后分别产生男、女单打冠军，问共需要安排（）场比赛。 21．一位马车夫拉着去往同一方向的甲、乙两位乘客。走了４公里，甲下车了，然后又走了４公里乙才下车，车费一共是１２个铜币。问甲应分摊车费（）铜币，乙应分摊车费（）铜币。 22．音乐教室每排有８个座位，小丽和小青想坐在一起，在同一排有（)种不同坐法。 23．公路边有一排电线杆，共25根，每相邻两根之间的距离都是４５米，现在要改成每相邻两根之间都相距60米，有（）根电线杆不需要移动。
教师招聘小学数学考试真题及答案 一、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．一个数被a除，商6余3，这个数是（; ）。 A．（a-3）÷6; B．6a+3 C．6a-3;;D．(a+3)÷6 2．在2，4，7，8中互为质数有（; ）对。 A．2 B．3;; C．4;; D．5 3．用3，5，8排成一个三位数，使排成的三位数是5的倍数，有（; ）种排法。A．1;; B．2;; C．3;; D．6 4．一个长方形操场周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（; ）平方米。A．192;;
B．48;; C．28 D．12 5．下列计算正确的是（; ）。 A．a3-a2=a; B．(a2)3=a5 C．a6÷a2=a3; D．a2·a3=a5 6．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（; ）。 ;;;A; B; C;;;D 7．在函数中，自变量x的取值范围是（; ）。 A．x≠-2; B．x>-2 C．x≠0;;; D．x≠2 8．如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm，那么它的侧面积等于（; ）。A．20π;;;
B．40π C．20;;; D．40 9．如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（; ）。A．星期五; B．星期四 C．星期三; D．星期一 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2小时50分=;;; 小时 5吨40千克=;;;吨 1040平方分米=;;;平方米 2．1．8∶化成简单的整数比是;;;，它的比值是;;;。 3．根据按照规律填数字：，;;;。 4．［+1×(5．4-2．7)］÷349=;;;。
小学数学招聘教师考试题及答 案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. i是虚数单位， =（）。 A. 1+2i B. -1-2i C. 1-2i D. -1+2i 2. 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为（）。 3. "｜x-1｜＜2成立"是"x(x-3)＜0成立"的（）。 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。 A. 3与8 B. 8与8.5 C. 8.5与9 D. 8与9 5. 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是（）。 A. （-5，3） B. （5，3） C. （5，-3） D. （-5，-3） 7. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（）。 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8. 如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（）高。 A. 信度 B. 效度 C. 难度 D. 区分度 9. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。 A. 课程计划 B. 教学大纲
C. 教科书 D. 课程设计 10. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。 A. 巩固性谈话 B. 启发性谈话 C. 指导性谈话 D. 交接性谈话 11. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（）。 A. 讲授法 B. 练习法 C. 谈话法 D. 讨论法 12. 取得中国教师资格的先决条件是（）。 A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质 C. 必须具有规定的学历 D. 必须具有教育教学能力 二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分） 13. 过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 14. 在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 15. 赵老师将本班学生本次数学月考成绩（取整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图（小矩形从左到右分别表示第1~5分数段）。请根据直方图所提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有（）名学生参加本次月考； （2）第二分数段的频率为（）； （3）这一次月考成绩的中位数落在第（）分数段内。 16. 数学教学活动必须建立在（）和（）之上。 17. 所谓"自主学习"是就学习的品质而言的，相对的是"被动学习"、"机械学习"、"他主学习"。新课程倡导自主学习的概念，它倡导教育应注重培养学生的独立性和（），引导学生质疑、调查、探究，在（）中学习，促进学生在教师的指导下主动地（）地学习。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 18. 如果大圆和小圆半径的比是2∶1，则面积的比是4∶2。（） 19. 任意两个自然数中一定有一个是奇数。（） 20. 真分数的倒数一定比1大。( ) 21. 盒子里有1000个红球、1个白球。任意摸出的1个球都不可能是白球。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
2020年小学数学教师编制考试数学基本功考试试题及答案（一） A课程标准部分（35分） 一、填空题：（每空0.5分，共15分） 1、在各个学段中，《课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的发展）。 4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识基础之上）。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与（记忆），（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生（认识自我），（建立信心）。 7.在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度），这
四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题（每题4分，共20分） 1、《数学课程标准》的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的学习，学生能够：⑴获得适应未来社会生活和 进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的 应用技能。⑵初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 万以内的数，简单的分数和小数、常见的量、基本运算、简单的数 量关系。 3、第二学段的教学建议是什么 一．让学生在现实情境中体验和理解数学二、鼓励学生独立思考， 引导学生自主探究、合作交流三、加强估算，鼓励解决问题的多样化 四、重视培养学生应用数学的意识和能力 4、简要说明第一学段的评价建议是什么？ 一．注重对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生基础知识和 基本技能的理解和掌握三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以定性描述的方式呈现。
2018小学数学教师招聘考试题（一） 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（），△=（）。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（） 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中,能被2整除的数都是 ( ) A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数 2、下列图形中,对称轴只有一条的是 A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的 A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14 4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于 A、2 B、4 C、6 D、8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 A、208 B、221 C、416 D、442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数 8、（） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
2015年小学数学教师选调试题 第一部分：学科知识（60分） 一、填空题（20分，每题2分） 1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、 、。 2. “问题解决”的教学要增强学生与的能力，分析问题与解决问题的能力。 3. 乘法口诀有和两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。 4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用 解方程，现在《课标》提出利用解方程。 5. 在“上、下、前、后、左、右”中，和是以地球表面为参照物。 6. 小学阶段所学的统计图主要有统计图、统计图、统计图。如果要表示连续量的变化，一般用统计图。 7. 在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的%，这里的%叫做“正面向上”这个事件发生的，在大量的重复实验中发现它在左右摆动，这个叫做“正面向上”这个事件发生的。 8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做。 9. 《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有 （写两种）。 10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是 c㎡。 二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分） 1. 小数乘法教学中最关键的是（）。 A 相同数位对齐 B 小数乘法的意义 C 计算每个分步积 D 确定积的小数点的位置 2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（）。
A 分类 B 集合 C 极限 D 函数 3. “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于（）。 A 古典概型 B 统计概型 C 几何概型 D 无法确定 4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（）。 A 交集思想 B 并集思想 C 差集思想 D 补集思想 5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比赛时才认识；（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是（）。 A 第一名 B 第二名 C 第三名 D 第四名 三、解答题（30分，每题5分） 1. 在一条长800m的环形公路的两边安路灯，每隔25m安一盏。一共要安多少盏？ 2. 简便计算 ×+53×+×93 1998+++ 3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。 1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。 兔子先出发100步，然后狗出发去追它，狗跑了250步后，距离兔子还有30步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？ 2）解答。 4. 用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳子超过井台15米；把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台4米。绳子长多少米？井台到水面的距离是
教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案 一.选择题 1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于(C)。 A.2 B.4 C.6 D.8 2.下列图形中，对称轴只有一条的是(C )。 A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆 3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的(A )。 A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条件 4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是(C )。 A.P(AB)=1 B.P(AB)=0 C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)=P(A)+P(B) 5.自然数中，能被2整除的数都是(C)。 A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的(B)。 A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/14 7.有限小数的另一种表现形式是(B )。 A.十进分数 B.分数 C.真分数 D.假分数 8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆(B )根。 A.208 B.221 C.416 D.442 9.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2， 11)，则此曲线方程为( )。 A.y=x3-2 B.y=2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-5
10.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于( )。 A.-2 B.0 C.1 D.2 二.填空题 1.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加___21___。 2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是__1023456789____，四舍五入到万位，记作102346万。 3.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过___60分钟___。 4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_y=1_____。 5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是__18.84____厘米。面积是__28.26平方厘米____。 6.△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=__17____，△=__10____。 7.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是___1199___。 8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。 9.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。 10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为______。 三.解答题 1.解答下列应用题 前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动? 2.脱式计算(能简算的要简算)： [112+(3.6-115)÷117]÷0.8 四.分析题 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12能被0.4整除”
小学数学教师招聘考试 历年真题及详细答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
历年真题汇编 一．单项选择题（每小题2分，共30分） 1.自然数中,能被2整除的数都是 ( )。 A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 2.下列几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是（）。 000 002 110 3.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. ×108千瓦 B. ×107千瓦 C. ×108-千瓦 D. ×107-千瓦 4.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2}，则（）。 ∪N=M ∪N=R ∩N=Φ∩N=M 5. 下列图形中,对称轴只有一条的是（）。 A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆 6.若|x＋2|＋|y-3|=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 7. “｜x-1｜＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”的（）。 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ ）。 A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/14 9.如果曲线y=f(x)在点（x, y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5 10. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。 A. 3与8 B. 8与 C. 与9 D. 8与9 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。 A. 课程计划 B. 教学大纲 C. 教科书 D. 课程设计 13. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。 A. 巩固性谈话 B. 启发性谈话 C. 指导性谈话 D. 交接性谈话 14. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（）。 A. 讲授法 B. 练习法
招聘小学数学教师考试试卷及答案 教育2009-07-23 17:30:11 阅读940 评论0 字号：大中小 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（），△=（）。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（） 7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数的间断点为( ) 9、设函数，则( ) 10、函数在闭区间上的最大值为( ) 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中，能被2整除的数都是( ) A．合数B．质数C．偶数D．奇数 2、下列图形中，对称轴只有一条的是 A．长方形B．等边三角形C．等腰三角形D．圆 3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14 4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b等于 A．2 B．4 C．6 D．8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 A．208 B．221 C．416 D．442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( ) A．充要条件B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数B．分数C．真分数D．假分数 8、（） A．-2 B．0 C．1 D．2 9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x，y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5 10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（） A．P(AB)=1 B．P(AB)=0 C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B) 三、解答题（本大题共18分）