全国硕士研究生入学考试数学（一）课程计划总学时：34
各学科课时计划：
高等数学：18学时；线性代数：8学时；概率论与数理统计：8学时
《高等数学》
一、函数、极限、连续（2学时）
1.函数的函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限；无穷小量和无穷大量的概念及其关系；无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四则运算及极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质；
2.函数极限与连续真题讲解。
二、一元函数微分学（2学时）
1.导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义，平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的导数；微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则；函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘，函数的最大值与最小值；弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径；
2.函数导数与导数应用真题讲解。
三、一元函数积分学（4学时）
1.不定积分和定积分的概念；不定积分和定积分的基本性质与定积分中值定理；积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；反常（广义）积分与定积分的应用；
2.不定积分与定积分真题讲解。
四、多元函数微分学（2学时）
1.多元函数的概念；二元函数的极限与连续；多元复合函数、隐函数的求导法；二阶偏导数方向导数、梯度空间曲线的切线、法平面曲面的切平面和法线；多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用；
2.多元函数微分学真题讲解。
五、多元函数积分学（4学时）
1.二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质及计算；两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件；二元函数全微分的原函数、两类曲面积分的概念、性质及计算；两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式、斯托克斯（Stokes）公式、计算曲线积分和曲面积分的应用；
2. 二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分真题讲解。
六、无穷级数（2学时）
常数项级数的收敛与发散的概念；收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件；几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法；交错级数与莱布尼茨定理；函数项级数的收敛域与和函数的概念；幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域；幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质；简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数；
2.无穷级数真题讲解。
七、常微分方程（2学时）
常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程和伯努利（Bernoulli）方程的求解；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；
2.微分方程真题讲解。
《线性代数》
一、矩阵与行列式（2学时）
1.行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理；矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂和方阵乘积的行列式；矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；伴随矩阵和矩阵的初等变换；初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算；
2.矩阵与行列式真题讲解。
二、向量（2学时）
1.向量的概念；向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关；向量组的极大线性无关组；等价向量组向量组的秩和向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量空间及其相关概念；向量空间的基变换和坐标变换；过渡矩阵向量的内积；线性无关向量组的正交规范化方法和正交基正交矩阵及其性质；
2.向量真题讲解。
三、线性方程组（2学时）
1.线性方程组的克拉默（Cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解；
2.线性方程组解的真题讲解；
四、矩阵的特征值、特征向量和二次型（2学时）
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质；矩阵可相
似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵；二次型及其矩阵表示合同变换；合同矩阵二次型的秩惯性定理与二次型的标准形和规范形；正交变换和配方法化二次型为标准形；二次型及其矩阵的正定性；
2.矩阵的特征值、特征向量和二次型真题讲解；
《概率论与数理统计》
一、随机事件和概率，随机变量及其分布（2学时）
随机事件与样本空间事件的关系与运算；古典型概率、几何型概率、条件概率概率的
基本公式；事件的独立性与独立重复试验；随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质；离散型随机变量的概率与分布连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布和随机变量函数的分布；
2.随机事件和概率，随机变量及其分布真题讲解。
二、多维随机变量及其分布（2学时）
1.多维随机变量及其分布；二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度；随机变量的独立性和不相关性；常用二维随机变量的分布；两个及两个以上随机变量简单函数的分布；
2. 多维随机变量及其分布真题讲解。
三、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理（2学时）
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、
协方差、相关系数及其性质；切比雪夫（Chebyshev）不等式，切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）；大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律、棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivre-Laplace）定理、列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理；
2. 随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理真题讲解。
四、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验（2学时）
总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总
体的常用抽样分布；点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比
的区间估计；显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验；
2. 数理统计的基本概念、参数估计、假设检验真题讲解。
课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案 （040102） 一、培养目标 在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下： 能运用马克思主义的基本原理分析问题，具有较为扎实的数学基础和教育学基础，具有开阔的学术视野；较为系统地掌握课程与教学的基本理论，了解与初步应用相关的数学教育技术手段，掌握一门外国语，关注国内外数学课程与教学理论的发展过程和最新动态；在本学科前沿问题的探索中，有积极参与的意识、学术对话的能力、科研合作的精神；德才兼备，身心健康，学生毕业后能够从事相关领域的数学课程设计、开发与研究，培养能够从事数学教育的教学人才或教学管理人才。 二、研究方向： 一级学科名称：教育学 二级学科名称：课程与教学论（数学） 具体可分为： 1、数学教育与数学文化 2、数学方法论 3、现代数学教育方法 4、竞赛数学 三、学习年限及时间分配 硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。 四、课程设置及学分要求：见附表1 五、文献阅读 根据本专业对硕士研究生论文工作文献阅读量的需求、我们拟定从入学的第二学期开始，第三学期末结束。阅读文献的目的是能够了解国外数学教育的基本发展状况及当前数学教育领域中的热点、难点问题。考核通过，获得1个必修学分。 六、教学实践 教学实践是本专业研究生培养的重要环节，一般安排在第３、4学期。所实践的课程应为数学教育或相关专业（如
高等数学等）的课程，由导师亲自指导或委托有关课程主讲教师负责指导。本环节包括研究生的见习、试讲、授课、做助教等方面的工作。在见习、试讲的基础上，研究生应当亲自授课不少于８学时。上课时由导师或具有经验的老教师听课，做具体指导和评价工作。此外，研究生还可以适当地跟班做辅导教师，做答疑和批改作业等工作。教学实践结束，经考察合格可以记1学分。 七、调查研究 调查研究的形式有收集资料、参加学术会议等。一般安排在第三学期。调研工作前，硕士生拟定调研计划；调研工作结束后，硕士生应写出调查报告，并由导师评定成绩。 八、开题报告 硕士生开题报告的时间定为第三学期初进行 开题报告应规范，要写明： （1）所确定选题的前期研究情况； （2）个人研究的创新性，其理论与实际价值所在； （3）完成论文的步骤方法及时间安排； （4）尚未搞清的问题； （5）调查实验等的设计方案； （6）需要领导和导师协助解决的其它问题。 开题报告应提交有导师组和本专业全体研究生参加的研究生学位论文开题报告会讨论，经研讨通过后方得进入学位论文的下一步工作。考核通过，获得1个必修学分。 九、中期考核 对硕士研究生在论文工作期间必须进行一次中期考核，中期考核由数学所组织，考核办法和标准参照研究生院制订的“研究生中期考核规定”，考核合格者方可继续攻读学位。 十、论文工作 论文工作与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。 选题必须针对现时教育界热点问题和社会热点问题而提出，论域集中，论题典型，具有较大的理论意义和实用价值。立题及撰写过程应广泛选用资料，有准确而系统的文献综述，以显示本学科前沿研究的把握，外文资料的运用应占一定的比例。论文涉及的事实材料和数据应当真实准确，应采用先进的测量和统计方法。
2020考研数学复习规划指导 当我们说到考研数学的时候好多同学就会赶到头大，因为这个学科相对来说较难，甚是说很多同学都不知都如何进行复习，不知道如何下手。所以说建议大家就要早点下手来准备相关的考试内容。再说考研数学的复习复习之前大家一定要充分的了解相关的考研知识知道考研数学的分类，不至于出现考研复习了半天自己复习错了的情况。下面先说一下考研数学的分类。 2.1考研数学的内容 根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下： 2.1.1须使用数学一的招生专业 A.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。 B.授工学学位的管理科学与工程一级学科。 2.1.2、须使用数学二的招生专业 工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。 2.1.3、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定） 工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。
数学（0701） 一、学科（专业）简介 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，是现代科学和技术的基础，也被称为是“整理宇宙秩序”的一门科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学科学在经济、金融、信息、物理、工程计算等各领域都有广泛的应用，是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。该学科主要的研究领域有：基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计以及运筹学与控制论等。数学与信息科学学院拥有雄厚的师资队伍，拥有现代化的数学实验室和资料室。研究生主要就业于高等院校、科研院所以及金融保险业等。 二、培养目标 全面贯彻党的教育方针，培养德、智、体全面发展的高级专门人才。掌握本学科宽广的基础理论和系统的专门知识，具有勇于追求真理和愿献身科学、教育事业的高级专门人才。掌握科学研究的基本思路、方法和专业技能，具备系统、坚实的数学理论基础，能够用现代数学理论从事本专业的理论和应用研究，具有一定的创新能力和独立从事教学、科研工作或独立担负专门技术工作的能力。 三、研究方向简介 1．代数学 代数学是重要的基础学科。本方向包含三个分支：变换半群，李代数，Hopf代数。主要运用半群理论、同调理论、表示论、范畴理论、代数几何法、局部化法等方法研究变换半群的代数结构、Hopf代数分类、李代数导子和自同构等问题。 2．泛函分析 本方向综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间和有限维向量空间上的函数、几何体、算子和极值理论。它包括凸几何分析、调和分析、算子理论、不等式理论和特殊函数等研究方向。主要解决空间几何体的度量性质，空间函数包括一些特殊函数的极值性质，以及调和分析和算子理论在空间中的应用。
考研数学全程如何规划 考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习也是一个长期积累的过程，必须有要遵循由浅入深的原则，先打牢知识基础，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，就像一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望考生们给予足够重视。 同时，还必须要有一个科学的学习计划，才能迅速的更有效的掌握知识。基于这个原则专家制定了详尽的数学学习计划，帮助同学们能够迅速的巩固基础知识，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础，在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。 一、学习阶梯划分 1.一阶基础全面复习(3月-6月) 2.二阶强化熟悉题型(7月-10月) 3.三阶模考查缺补漏(11月-12月15号) 4.四阶点睛保持状态(12月16日-考试前) 二、参考书目： 必备参考资料： 1.数学考试大纲 2.《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 3.《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生 4.《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。 5.历年真题。这些试题对于了解考研题型，体会出题思路，把握命题重点，强化答题技巧和训练答题规范有重大意义。考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范，还要从整体上符合预期的难度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。 三、复习规划 1．一阶基础，全面复习(3月-6月) 学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基——基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。 教学思路：按照教材或讲义的顺序逐一讲解考纲所要求的考点，帮助考生梳理知识，通过经典的例题讲解考研数学处理问题的基本思想。 复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累；基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。 2．二阶强化熟悉题型(7月-10月) 本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。 第一轮暑期强化：7--8月 学习目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧 教学思路：强化基本知识，进一步扫清考生知识体系中的“盲点”；归纳考研数学常见的题型，讲解经典的例题，总结解题思路和方法，再通过课堂上及课后大量的练习确保学员
答：1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； 2)从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。双基：基础知识、基本技能（简称） 三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。 新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。” 3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用； 2、简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容. 答：（一）、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。 （二）、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程 整合的教学设计。目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计（也称建构主义学习环境下的教学设计）两大类。由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。建构主义学习环境下的教学设计，正好能在这方面发挥重要的指导作用。 （三）、数学课程与信息技术的整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。计算机多媒体技术支持学生通过不同的途径与方法研究相同的数学知识，对已有的知识从多角度去思考与再认识，从而产生新的认识。这便是数学创新思维的产生源头。 （四）、数学课程与信息技术的整合体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模拟教育者，或是练习机器这样一个相对被动的角色。在数学课程与信息技术的整合中，应让学生把信息技术作为获取数学知识所需信息、探索问题和解决问题的认知工具。对于学生来说，信息技术则是一
考研数学全年复习规划(最新) 2018年考研数学全年复习规划(最新) 一、学习阶段划分： 基础阶段复习(3月～6月) 强化阶段熟悉题型(7月～10月) 提高阶段查缺补漏(11月～12月15日) 冲刺阶段保持状态(12月16日～考试前) 二、参考书目： 必备参考资料： 数学考试大纲 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生 《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。 历年真题 三、复习规划 1、基础阶段，复习(3月～6月) 学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基——基本概念、基本理
论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基 础准备。 复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节复习， 另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是 否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难 递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律 来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。 2、强化阶段熟悉题型(7月～10月) 本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。 第一轮暑期强化：7～8月 学习目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和 解题技巧 复习建议：参加考研教育网强化班学习，根据老师辅导讲义认真研读，做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是经过严 格筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点一定做笔记，便于下一轮复习。 第二轮秋季强化：9～10月 学习目标：通过真题讲解和训练，进一步提高解题能力和技巧，达到实际考试的要求 复习建议：根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到掌握，不留空白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。 3、提高阶段查缺补漏(11月～12月15日)
数学与应用数学专业课程描述 Course Description for the Mathematics and Applied Mathematics 1.基本信息 姓名： 学号： 学院：数学与计算科学学院 专业：数学与应用数学 1．Basic information Name: Students No.: College: Mathematics and Computational Science Specialty:Mathematics and Applied Mathematics 2.教学安排 修业年限：4年（2008.9——2012.7） 拟授学位：理学学士 教学计划：公共必修课53学分，专业必修课40 学分，专业选修课2学分，校公选课8学分， 共 103学分; 2. Teaching arrangements Duration of studying: Four years (From September 2008 to July 2012) Academic degree to be conferred: Bachelor’s degree of Science Teaching plan: The required credits have totaled 103 credits, in
which 53 credits are for public compulsory courses; 40 credits for professional compulsory courses; 2 credits for professional courses; 8 credits for public school courses. 3.2008.9-2011.1已修课程描述 3 . Description of the courses which have been completed from September 2008 to January 2010 1.大学英语College English（9学分） 本课程是面向除英语专业外的学生的基础必修课。它的总体目标是为学生打好语言基础、优化学习方法、增加文化积累、拓展逻辑思维能力，为其毕业后事业的发展提供有力的支持。本课程传授基础知识（常用词汇、实用方法、篇章结构、语言功能等），进行全面的基本技能训练. 1． College English (9 Credits ) The course is an basic obligatory course orientated to all the students but the students who only study English . Its overall target is to supply strong support f or the students’ career development after graduation by laying a good language foundation, optimizing the studying methods, increasing cultural accumulation and developing the ability of logic thinking. Through the course, the students have been taught fundamental knowledge (Common vocabulary, practical methods, text structure, language function and so on) in a systematic way and accepted the overall trainings of basic skills.
学习《数学课程与教学论》体会 学数学教学目标，研究中学数学课程的教与学的活动及其规律性的一门学科。它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的），教（学）什么样的数学（课程内容），怎样学数学（学生），怎样教数学（教师），以及如何评价教与学的效果。为此中学数学教学论的研究对象理应包括：中学数学课程目标的研究，中学数学课程内容的研究，中学生数学学习心理的实证研究，中学数学教学的研究，中学数学教学评价的研究。 体会到中学数学教学论是一门综合性的实践性很强的理论学科，处于持续向数学教育学的方向发展之中，为了使这个学科逐步科学化，必须重视它的研究方法：１历史的研究方法。研究和利用数学史及数学教育发展史。数学发展史给我们提供了数学概念、理论、思想、方法、语言发展的历史道路的重要知识，数学发展史是人类理解数学的历史。学生学习数学的过程和人类理解数学的过程有一致性。参照历史过程往往能够找到学生学习数学的合理程序以及形成和发展这些概念、理论、思想、方法、语言的途径；２理论的研究方法。中学数学教学论是一门实践性很强的理论学科，它并不否定理论的研究或思辨性研究，而往往要用思辨性的研究作理论分析，分解出研究问题的构成因素，形成假说；研究各种因素的性质和相互关系；从众多资料中作理论概括，抽出规律，形成理论体系。３实证的研究方法。通过收集资料，实行调查和统计，分析和比较以及剖析典型事例，来研究构成教育问题的基本因素，以把握问题的实质和规律性。常用的方法是观察和调查。比如，通过自己的数学教学实践，或通过调查了解相关中学的数学教学工作，可能发现一些有价值的问题，对这些问题实行深入全面的分析，制定解决方案，实行实践，通过解决问题，可能总结出一些规律性的东西，充实数学教学论的内容。４实验的研究方法。只有明确中学数学教学论的研究对象，并使用科学的方法加以研究，才能使中学数学教学论持续实现科学化，从而促动数学教育学的建立。 动，即包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、实行质量评估、决定考试命题等在内的一切数学教学活动的依据。科学地确定中学数学的教学目的，对于改革中学数学教学具有重要的指导意义。中学数学教学目的主要依据党的教育总目标及普通中学的性质和任务、数学学科特点、中学生的学习基础、年龄特征和理解水平来确定。“教育要面向现代化、面向世界、面向未来，随着我国经济和社会的发展，大规模地准备新的能够坚持社会主义方向的各类合格人才”，“所有这些人才都应该有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该持续追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神”。《中国教育改革与发展纲要》中指出：“教育改革和发展的根本目的
考研数学各个科目全程复习规划考研数学各个科目全程复习规划 一、参考书目： 课本主要包括： 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。 《线性代数》清华版：适合基础比较的学生。 《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。 除了课本以外，大家还需要参考书，根据学长学姐们的经验，每个人适合的参考书都不一样，大家可以挑选适合自己的。 二、复习规划 1、一阶基础，全面复习(3月～6月) 【复习建议】这一阶段主要的焦点是要集中精力把教材好好地梳理，要自始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全 面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习 检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容， 按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是 重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。 2、二阶强化熟悉题型(7月～10月)
本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。 第一轮暑期强化：7～8月 【学习目标】熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公 式和解题技巧。 【复习建议】参加新东方在线考研强化班学习，根据老师辅导讲义认真研读，做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是 经过严格筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程 中对重点、难点一定做笔记，便于下一轮复习。 第二轮秋季强化：9～10月 【学习目标】通过真题讲解和训练，进一步提高解题能力和技巧，达到实际考试的要求。 【复习建议】根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空 白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。 3、三阶模考查缺补漏(11月～12月15日) 学习目标：这一阶段的目标是保住自己在前两个阶段的成果。1、通过对以往学习笔记的复习全面掌握考试要求;2、进行高强度(高于 考试强度)的冲刺题训练，进入考试状态，达到考试要求。 【复习建议】建议考生要做到：1、通过做题进行总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题);2、复习教材和笔记进行必 要的记忆，对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是平 时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆;3、开始进 行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的 分配，重视考场心态的调整。 4、第四阶点睛保持状态(12月15日～考试前) 【学习目标】考前重点题型，应考技巧训练，保持状态。
学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位 研究生培养方案 一、培养目标 培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。具体要求为： （一）拥护中国共产党领导，热爱教育事业，具有良好的道德品质，遵纪守法，积极进取，勇于创新。 （二）具有良好的学识修养和扎实的专业基础，了解学科前沿和发展趋势。 （三）具有较强的教育实践能力，能胜任相关的教育教学工作，在现代教育理论指导下运用所学理论和方法，熟练使用现代教育技术，解决教育教学中的实际问题；能理论结合实践，发挥自身优势，开展创造性的教育教学工作。 （四）熟悉基础教育课程改革，掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。 （五）能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。 二、招生对象 具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。 三、学习方式及年限 采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。 四、课程设置 课程设置要体现理论与实践相结合的原则，分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践教学四个模块。总学分不少于36学
分。 学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表
关于实践教学（6学分） 实践教学时间原则上不少于1年。实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式，其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训，使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力，为履行教师职责打下坚实的基础。第三学期到中小学进行顶岗实习。 五、教学方式 要重视理论与实践相结合，采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。应在中小学建立稳定的教育实践基地，做好教育实践活动的组织与实施。成立导师组负责研究生的指导，并在中小学聘任有经验的高级教师担任指导教师，实行双导师制。 六、学位论文及学位授予 （一）学位论文选题应紧密联系基础教育实践，来源于中小学教育教学中的实际问题。论文形式可以多样化，如调研报告、案例分析、校本课程开发、教材分析、教学案例设计等。论文字数不少于1.5万字。 （二）论文评阅人和答辩委员会成员中，应该至少有一名具有高级教师职称的中小学教师或教学研究人员。 （三）修满规定学分，并通过论文答辩者，经学位授予单位学位评定委员会审核，授予教育硕士专业学位，同时获得硕士研究生毕业证书。
数学与应用数学专业课程设置及简介 来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学与应用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。 各门课程简介如下： 一、数学分析 内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好与否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数与徽分；不定积分与定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。 先修课要求:中学数学 教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社 二、高等代数 内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线
高等数学全考点精讲 考点：函数及其表达式的求解 1.函数的概念 (),, ,,,x y D x D y f y y x y f x x y D ∈=设和是两个变量是一个给定的数集,如果对于每个数变量在对应法则作用下总有唯一确定的一个数值和它对应,则称是的函数记为,常称为自变量为因变量为函数的定义域. 定义1()(){}()(){}[ ][][],0,00,0.,0,0max ,min ,.1,03sgn 0,0.1,04,5____;____;1____; 3.5__7x x x x y x x x x x x U f x g x V f x g x x y x x x y x x ???? ==???? ?? =???? ??==?=?=???? 例1（绝对值函数）例2（最值函数），例（符号函数）例（取整函数）；表示不超过的最大整数如()()()()()()() ()()()()()0002002__.,,,.,,1,.0,,0, 1.1821,.119,.10C v x x Q D x x Q y u x u x u x f x f x f x x f x x f x x x xo f x x x f x x x y y a x x g x x x g x x y x ∈?=?????∈?=>≠???????? ?????>?? 例5（分段函数）或例6（狄利克雷函数）例7（幂指函数）且例设求例设求例设平面上()():01,01:0,,.D x y l x y t t S t D l S t t ≤≤≤≤+=≥有正方形及直线（ ）若表示正方形位于直线左下方部分的面积求与之间的函数关系
课程与教学论（数学）专业硕士学位研究生培养方案 一、学科专业简介 数学课程与教学论作为教育科学的一个分支学科，主要以认识数学课程与数学教学现象、揭示数学课程与数学教学规律和指导数学教学实践为主要目的。本专业主要研究数学学习理论、数学课程理论、基础数学和竞赛数学的教学实践；密切关注国内外数学课程改革发展动态；深入探究先进数学课程教学理念；积极参与现行数学课程教学改革；利用信息技术提高数学教学效率。 作为数学课程与教学论的硕士研究生，是高层次的教学科研型专门人才，要求他们具有比较扎实宽广的数学教育理论基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子方向上受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学教育理论解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论和实践意义的成果。 二、培养目标 培养掌握马克思主义基本理论，符合国家建设需要的，为祖国和人民服务的、在政治上积极向上的、具有良好道德品格和科学素养的、具有集体主义精神、实事求是、追求真理、献身数学教育事业的、具有宽厚和扎实基础知识和一定科研能力的专门人才和中、高等学校师资。 获得专业硕士学位的研究生应掌握数学教育或数学奥林匹克教育方面扎实宽厚的基础知识，较全面和深入的教育科学专业知识，熟悉本专业研究方向和发展前沿及热点。硕士论文选题时应对国内外研究现状进行较全面的调研和分析，在此基础上，获得具有创造性的研究成果。熟练掌握一门外语，能够进行专业阅读和写作，以及能用外语进行学术交流。 三、研究方向 了解数学教育学的研究对象、任务和基本方法，掌握数学学习论、数学课程论、数学教学论的基本理论，为从事数学教育研究打下必要的专业理论基础。
学科教学（数学）专业硕士研究生培养方案 （专业代码：045104） 一、培养目标 培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。具体要求为： （一）拥护中国共产党领导，热爱教育事业，具有良好的道德品质，遵纪守法，积极进取，勇于创新。 （二）具有良好的学识修养和扎实的专业基础，了解学科前沿和发展趋势。 （三）具有较强的教育实践能力，能胜任相关的教育教学工作，在现代教育理论指导下运用所学理论和方法，熟练使用现代教育技术，解决教育教学中的实际问题；能理论结合实践，发挥自身优势，开展创造性的教育教学工作。 （四）熟悉基础教育课程改革，掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。 （五）能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。 二、招生对象 具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。 三、学习方式及年限 采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。 四、课程设置 课程设置要体现理论与实践相结合的原则，分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践教学四个模块。总学分不少于36学分。 学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表 课程类别课程 编号 课程名称 总 学 时 学 分 开课学期 及周学时备注 ⅠⅡⅢⅣ 学位基础课09_002011 英语36 2 2 12学 分09_002012 政治理论36 2 2 09_002013 教育学原理36 2 2 09_002014 课程与教学论36 2 2 09_002015 青少年心理发展与教 育 36 2 2
09_002016 中小学教育研究方法36 2 2 专业必修课09_012011 中小学数学课程与教 材分析 54 3 3 10 学分09_012012 数学教学设计与案例 分析 54 3 3 09_012013 中小学数学发展前沿 专题 36 2 2 09_002017 教育测量与评价36 2 2 专业选修课09_012008 数学教育心理学36 2 2 至 少 选 修 8 学 分14_012015 数学学习心理学36 2 09_012009 数学教育研究方法54 3 3 14_012017 数学高考试题动向研 究 36 2 2 14_012018 数学史与数学文化36 2 2 14_012014 数学教学论专题研究36 2 2 09-012017 数学方法与解题研究36 2 2 14_012023 数学课堂教学案例研 究 36 2 2 09_002018 现代教育技术应用36 2 2 09_002019 基础教育改革研究36 2 2 09_002020 中外教育简史36 2 2 09_002021 教育政策与法规18 1 2 实践 教学 09_019002 108 6 3 3 关于实践教学（6学分） 实践教学时间原则上不少于1年。实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式，其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训，使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力，为履行教师职责打下坚实的基础。第三学期到中小学进行顶岗实习。 五、教学方式 要重视理论与实践相结合，采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。应在中小学建立稳定的教育实践基地，做好教育实践活动的组织与实施。
2016考研数学概率论零基础入门讲 目录 第一讲随机事件与概率 (1) 第二讲一维随机变量及其概率分布 (7) 第三讲随机变量的数字特征 (12)
【注】（1）数二的考生不需要学习这部分内容。 （2）老师没有完全按照讲义的顺序讲课，而是打乱了顺序，重新整合授课体系，但是老师所讲的内容多数是包含在讲义中的，讲义中没有的内容需要同学们自己做笔记. 第一讲随机事件与概率 一、从古典概型讲起 1.随机试验与随机事件 称一个试验为随机试验，如果满足： （1）同条件下可重复 （2）所有试验结果明确可知且不止一个 （3）试验前不知哪个结果会发生 【注】①在一次试验中可能出现，也可能不出现的结果称为随机事件，简称为事件，并用大写字母A, B, C 等表示，为讨论需要，将每次试验一定发生的事件称为必然事件，记为Ω．每次试验一定不发生的事件称为不可能事件，记为φ． ②随机试验每一最简单、最基本的结果称为基本事件或样本点，记为ωi . 2.古典概率 称随机试验(随机现象)的概率模型为古典概型，如果其基本事件空间(样本空间)满足: (1)只有有限个基本事件(样本点)； (2)每个基本事件(样本点)发生的可能性都一样． 【注】①等可能：对于可能结果: ω1,ω2 , ,ωn ，我们找不到任何理由认为其中某一结果ωi 更易发生，则只好（客观）认为所有结果在试验中发生的可能性一样. ②如果古典概型的基本事件总数为n ，事件A 包含k 个基本事件，即有利于A 的基本事件k 个．则A 的概率定义为 P( A) =k = 事件A所含基本事件的个数n 由上式计算的概率称为A 的古典概率． 3.计数方法 基本事件总数 1
高数极限与连续重点一元多元函数微积分学次而级数常微分方程空间解析几何线代：基本概念、理论、运算要熟练概率等于没讲我后排没听清 考研数学规划 [转载] 考研数学规划 课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO 数学是与专业课并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数学是提分的一门科目。只凭数学一门课，拉十到二十分是比较容易的，而十到二十分对于考研是相当大的差距。学习数学的要点是：a. 注重基本概念、定理（就像练武时的扎马步，一定要有非常扎实的基本功）；b. 多动手做题（不能只看不动笔，1 ＋1 ＝2 这样简单的东西也要写出来）。 1．我的考研之路 我数学复习是从大三下学期开始的，大致分六轮： 1）3 月初开学—— 6 月15 日：看一章课本，做课后题和陈文登《复习指南》对应章节（平均四天一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。弄完之后基本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上数学考高分就有了信心，因为很多人连《复习指南》的书还没看过呢。 2）6 月15 日—— 8 月11 日：这段时间我把《复习指南》又做了一遍，同时把从上一届学姐那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯通，但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多人《复习指南》第一遍还没完呢。 3）8 月11 日—— 10 月1 日：数学弄了两遍，基本题型已经能够解决了（《复习指南》太熟了，看着就要吐）。这时感觉做的题不多，急切希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了本陈文登的《题型集粹》，做了一遍（平均1 、2 天一章）。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。 4）10 月1 日—— 11 月11 日：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，所以这一轮完成的比较顺利。但由于去外地参加那个比赛的答辩以及准备期末考试，进度依然不快。 5）11 月11 日——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。把买来的李永乐《400 题》连续做了两遍，又把十年真题做了一遍（留着去年真题到考前一周做）。这时已经信心十足了。 6）考前一周——考试：才发现时间有些紧了。迅速把《复习指南》扫了一遍，卡着时间做了一下去年真题（不管好坏，千万别忘心里去），剩下一、两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，感觉效果不错。 2．参考捷径 本人是数学专业学生（今年考数一），对数学要求较高。比如我第一轮的复习 其实速度是比较快的，一般人难以做到（当然，数二、数三、数四内容少，努力学完全有可能），有些也不必做到。下面是我和其他一些研友共同探讨出来的一条路，按照这条路走完，正常的话，数学应该能拿140 分左右。大家可以参考一下： 1）3 月初开学——暑假前：课本、课后题、复习指导书（李永乐、陈文登、其他人的也
《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义 导论 一、管理类联考数学考试大纲 管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、 合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等 式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的
距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型 二、数学基础两种考查题型 数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分； 第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明 联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明： 【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在 【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明