01
2πελ=
e n
在r>b 的区域内:E r
02
12πελλ+=
e n
8－4 三个平行金属板A 、B 和C ，面积都是200cm 2，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距
2.0mm ，B 、C 两板都接地，如图所示。如果A 板带正电
3.0×10－
7C ，略去边缘效应（1）求B 板和C 板上感应电荷各为多少?（2）以地为电势零点，求A 板的电势。
解：（1）设A 板两侧的电荷为q 1、q 2，由电荷守恒
原理和静电平衡条件，有
A q q q =+21（1）
1q q B -=，2q q C -=（2）
依题意V AB =V AC ,即
101d S q ε＝202d S q ε112
122q q d d
q ==→代入（1）（2）式得
q 1＝1.0×10-7C ，q 2＝2.0×10-7C ，q B ＝－1.0×10-7C ，q C =-q 2＝－2.0×10-7C ，
（2）101d S q U A ε=＝202d S
q ε==??????----312471021085810200102. 2.3×103
V 8－5 半径为R 1=l.0cm 的导体球带电量为q=1.0×10－
10 C ，球外有一个内外半径分别
为R 2=3.0cm 和R 3=4.0cm 的同心导体球壳，壳带有电量Q=11×10－
10 C ，如图所示，求（1）两球的电势；（2）用导线将两球连接起来时两球的电势；（3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点）
解：静电平衡时，球壳的内球面带－q 、外球壳带q+Q 电荷
（1）)(
413
210
1R Q q R q R q U ++-=
πε代入数据 )4
11
13111(101085.814.34100.12
12101++-?????=---U ＝3.3×102V
2024R Q
q U πε+=4)111(101085.814.34100.12
1210+?????=---
=2.7×102V
（2）用导线将两球连接起来时两球的电势为
2024R Q q U πε+=4)111(10
1085.814.34100.12
1210+?????=---=2.7×102
V
习题 8－4图
习题 8－5图
q
-q
q+Q
（3）外球接地时，两球电势各为
)(41
2
101R q
R q U -=πε)3111(101085.814.34100.12
12101-?????=---U ＝60V 02=U
8－6 证明:两平行放置的无限大带电的平行平面金属板A 和B 相向的两面上电荷面密
度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小等，符号相同。如果两金属板的面积
同为100cm 2，带电量分别为Q A =6×10－8 C 和Q B =4×10－
8C ，略去边缘效应，求两个板的四个表面上的电面密度。
证：设A 板带电量为Q A 、两侧的电荷为q 1、q 2，
B 板板带电量为Q B 、两侧的电荷为q 3、q 4。由电荷守恒有
A Q q q =+21（1）
B Q q q =+43（2）
在A 板与B 板内部取两场点，金属板内部的电场为零有
2
0122εεS q
S q -0220
403=--
εεS q
S q ，得
04321=---q q q q （3）
020122εεS q S q +0220
403=-+εεS q
S q ，得04321=-++q q q q （4） 联立上面4个方程得：241B A Q Q q q +=
=,2
32B
A Q Q q q -=-= 即相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小等，符
号相同，本题得证。
如果两金属板的面积同为100cm 2，带电量分别为Q A =6×10－8 C 和Q B =4×10－
8C ，则
=???+=
=--84
411010
1002)46(σσ 5.0×10－6C/m 2
, =???-=-=--84
321010
1002)
46(σσ 1.0×10-6C/m 2 8－7 半径为R 的金属球离地面很远，并用细导线与地相联，在与球心相距离为D=3R 处有一点电荷+q ，试求金属球上的感应电荷。
解：设金属球上的感应电荷为Q ，金属球接地 电势为零，即
04400=+D
Q R q πεπε
3
Rq q
Q D =-
=- 8－8 一平行板电容器，两极板为相同的矩形，宽为a ，长为b ，间距为d ，今将一厚
2
习题 8－6图
q 1 q
4
度为t 、宽度为a 的金属板平行地向电容器内插入，略去边缘效应，求插入金属板后的电容量与金属板插入深度x 的关系。
解：设如图左边电容为C 1，右边电容为C 2 d x b a C )(0
1-=ε t
d ax
C -=
02ε 左右电容并联，总电容即金属板后的电容量与金属板插入深度x 的关系，为
d x b a C C C )
(021-=
+=εt
d ax
-+
0ε
=)(0t
d tx b d a -+ε 8－9 收音机里的可变电容器如图（a ）所示，其中共有n 块金属片，相邻两片的距离
均为d ，奇数片联在一起固定不动（叫定片）偶数片联在起而可一同转动（叫动片）每片的形状如图（b ）所示。求当动片转到使两组片重叠部分的角度为θ时，电容器的电容。 解：当动片转到使两组片重叠部分的角度 为θ时，电容器的电容的有效面积为
1802)(2122?-=θπr r S 360
)(2122θπ
r r -=
此结构相当有n-1的电容并联，总电容为
d
S n C 0)1(ε-=
＝d r r n 360)
()1(21220--θπε 8－10 半径都为a 的两根平行长直导线相距为d （d>>a ），（1）设两直导线每单位长
度上分别带电十λ和一λ求两直导线的电势差；（2）求此导线组每单位长度的电容。
解：（1）两直导线的电电场强度大小为
r
E 022πελ
?
= 两直导线之间的电势差为
?=r dr V 0πελ?
-=
a
d a
r
dr 0
πελa a d -=ln 0πελ （2）求此导线组每单位长度的电容为
V
C λ
=
=
a
a d -ln 0
πε
8－11 如图，C 1=10μF ，C 2=5μF ，C 3=5μF ，求（1）AB 间的电容；（2）在AB 间加上100V 电压时，求每个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C 1被击穿，问C 3上的电荷量和电压各是多少？
解：（1）AB 间的电容为
20
15
5)(321213?=+++=
C C C C C C C =3.75μF ；
t
习题 8－8图
(a) (b)
习题 8－9图
（2）在AB 间加上100V 电压时，电路中的总电量就是C 3电容器上的电荷量，为
C CV q q 4631073.31001073.3--?=??===
V C C q V V 2510151073.36
4
2121=??=+==--
V V 75251003=-=
C V C q 4
6
111105.2251010--?=??== C V C q 462221025.125105--?=??==
（3）如果C 1被击穿，C 2短路，AB 间的100V 电压全加在C 3上，即V 3=100V ，
C 3上的电荷量为
C V C q 46333100.5100105--?=??==
8－12 平行板电容器，两极间距离为l.5cm ，外加电压39kV ，若空气的击穿场强为30kV/cm ，问此时电容器是否会被击穿？现将一厚度为0.3cm 的玻璃插入电容器中与两板平行，若玻璃的相对介电常数为7，击穿场强为100kV/cm ，问此时电容器是否会被击穿？结果与玻璃片的位置有无关系?
解：（1）未加玻璃前，两极间的电场为
cm kV cm kV E /30/265
.139
<==
不会击穿
（2）加玻璃后，两极间的电压为
397
3
.02.1=+E
E cm kV cm kV E /30/31>=→ 空气部分会击穿，此后，玻璃中的电场为 cm kV cm kV E /100/1303
.039
>==
，玻璃部分也被击穿。结果与玻璃片的位置无关。 8－13 一平行板电容器极板面积为S ，两板间距离为d,其间充以相对介电常数分别为εr1、εr2，的两种均匀电介质，每种介质各占一半体积，如图所示。若忽略边缘效应，求此电容器的电容。
解：设如图左边电容为C 1，右边电容为C 2
d
S C r 2
/101εε= d
S C r 2
/202εε=
左右电容并联，总电容为
=
+=21C C C +
d S r 2
/10εεd
S r 2
/20εε
)2
(
2
10r r d S εεε+=
8－14 平行板电容器两极间充满某种介质，板间距d 为2mm ，电压600V
，如果断开
B
3
2
习题 8－11图
V
习题 8－12图
习题 8－13图
电源后抽出介质，则电压升高到1800V 。求（1）电介质相对介电常数；（2）电介质上极化电荷面密度；（3）极化电荷产生的场强。
解：设电介质抽出前后电容分别为C 与C /
0022
002253
62
005003
5550(1),1800,3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S S
C C Q CU C U d d S S U V U U d d U V U V E V m d m
D E E C m U V
E E E E V m d m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''=
==='∴===='===??∴=-=-=?''=+===??'∴=-=?-?=? m
0022
002253
62
005003
5550(1),1800,3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S S
C C Q CU C U d d S S U V U U d d U V U V E V m d m
D E E C m U V
E E E E V m d m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''=
==='∴===='===??∴=-=-=?''=+===??'∴=-=?-?=? m
8－15 圆柱形电容器是由半径为R 1的导体圆柱和与它共轴的导体圆筒组成。圆筒的半径为R 2，电容器的长度为L ，其间充满相对介电常数为εr 的电介质，设沿轴线方向单位长度上圆柱的带电量为+λ，圆筒单位长度带电量为-λ，忽略边缘效应。求（1）电介质中的电位移和电场强度；（2）电介质极化电荷面密度。 解：
0110220
12
2,22(1)(1),22r
r r r r ds D rl l D E r r P D E P D E R R πλλλ
ππεεελελ
σεσεεπεπ?=?=∴=
=--==-===-=? 取同轴圆柱面为高斯面，由介质中的高斯定理可得D
8－16 半径为R 的金属球被一层外半径为R /的均匀电介质包裹着，设电介质的相对介电常数为εr ，金属球带电量为Q,求（1）介质层内外的电场强度；（2）介质层内外的电势；（3）金属球的电势。 解：
习题 8－16图
U 2
1
2122
1212
220000
12100220021(1)4,44411(2)()444(3)r r R R r
r R R Q D ds D r Q D D r D D Q Q
E E r r Q Q
U E dl E dl r R R Q
U E dl r
U E dl E ππεεεπεεπεπεεπεπε'∞'
∞'∞?=?=∴==∴=====?+?=
-+
''
=?=?+?????
取同心高斯球面，由介质的高斯定理得介质层内的电势介质层外的电势＝
金属球的电势1
01011()44R R r Q Q
dl R R R πεεπε'?=
-+
''
?
8－17 球形电容器由半径为R 1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳内半径为R 2，其间有两层均匀电介质，分界面半径为r ，电介质相对介电常数分别为εr1、εr2，如图所示。求（1）电容器的电容；（2）当内球带电量为+Q 时各介质表面上的束缚电荷面密度。 解：
122122
1212
2201020102
21022011021211221221(1)4,4,441111
()()
444()(r r r r r R R r r r r r r r r Q D ds D r Q D D r D D Q Q
E E r r Q Q U E dl E dl r R R r R R r Q C U R R r R R ππεεεεπεεπεεπεεπεεπεεεεεεε?=?=∴==∴====∴=?+?=-+-∴=
=
-+-??? 取同心高斯球面，由介质的高斯定理得111011
22
1111234
222
1222)
11
(1)(1),(1)44111
(1),(1),(1)444r r r r r r Q Q D E R R Q Q Q r r R σεσεεππσσσεεεπππ=-=
-∴=--=
-=--=-
8－18 一平行板电容器有两层介质（如图），εr1＝4
，εr2＝2，厚度为d 1=2.0mm ，d 2=3.0mm ，
极板面积S=40cm 2，两极板间电压为200V 。（1）求每层电介质中的能量密度；（2）计算电容器的总能量；（3）计算电容器的总电容。
解：
习题 8－17图
习题 8－18图
02112210122121
1222231101011
22
232202022
020112210102121/221(1)/433
50,15011
() 1.110/,
2211(
) 2.210/22
(2)r r r r e r r e r r r r r r S
U Q C d d S U Q C d d U V U V
U E J m d U E J m d S S
C C d d C S S C C d εεεεεεωεεεεωεεεεεεεεεεεε--?=====?∴==∴===?===?=
=++
227
002
020*******
001021212
11
22200 3.51022
(3)2 1.7910r r r r W CU d S S
C C d d C F
S S
C C d d εεεεεεεεεεε--=∴==??=?=
===?++
8－19 平板电容器的极板面积S=300cm 2两极板相距d 1=3mm ，在两极板间有一个与地
绝缘的平行金属板，其面积与极板的相同，厚度d 1=1mm 。当电容器被充电到600V 后，拆去电源，然后抽出金属板，问（1）电容器间电场强度是否变化；（2）抽出此板需作多少功?
解：
1
1
53
11153
2
2
(1),600 3.010/(31)103,21.5600 3.010/3102,22S
S
Q CU U
d d d d U V
E V m d d m
S
U
S
d d Q
d U
U U S d d d d
U V E V m E d m Q Q
W W C C εεεεε--==--=
==?--?-''==='
-'?'===?=?'==
'
00000未拆电源前，
C=
拆去电源并抽出金属板后，C =
＝
C 所以电场强度没有发生变化。
（）抽出前抽出金属板后所以抽出此板需要做2
2
511
()11
11(
) 1.21022
S
U
d d Q W J S S C C
d d d εεε--?-=?'-000的功为＝（－）=
8－20 半径为R 1=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，球壳内外半径分别为
R 2=4.0cm 、R 3=5.0cm 。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电荷为Q=3.0×10-8C 时，求（1）整个电场贮存的能量；（2）如果将导体球壳接地，计算贮存的能量，并由此求其电容。
解：
00222
02
022
4
22
2500
420(2)(24)40(45)(5)44,128881.821028e e e e r Q r r
E r Q
r r r dr dv r dr Q dr dW dv E dv r Q dr
Q dr W r r J
Q dr
W πεπεπωεπεπεπεπ∞-≤???≤≤??
≤≤??≥?
?====
+???（1）由高斯定理可得，＝取半径为，厚度为的球壳，其体积元为所以在此体积元内电场的能量为
电场的总能量为
＝＝（）如果导体壳接地则
＝4
4220
124201.01104.5104J r
Q Q
C F
Qdr U
r
επε--?==???＝＝
大学物理学下册答案第11章
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
大学物理答案第3章
第三章 刚体力学 3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩ωC M -=， 又因为转动定理 dt d J J M ω β== dt d J C ωω=-∴ dt J C d t ??-=∴00ωωωω t J C -=0ln ωω t J C e -=0ωω 当021ωω= 时，2ln C J t =。 （2）角位移?=t dt 0ωθ? -=2ln 0 0C J t J C dt e ωC J 0 21ω= ， 所以，此时间内转过的圈数为C J n πωπθ420== 。 3－2 质量为M ，半径为R 的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为α ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力 解：由牛顿第二定律和转动定律得 ma T mg =- ααJ R Mg TR =-.sin 2 由平行轴定理 223MR J = 联立解得 g m M M m a 83sin 48+-=α mg m M M T 83)sin 43(++=α 3－3 一平板质量M 1，受水平力F 的作用，沿水平面运动， 如本题图所示，板与平面间的摩擦系数为μ，在板上放一质量为M 2的实心圆柱体，此圆柱体在板上只滚动而不滑动，求板的加速度。 解：设平板的加速度为a 。该平板水平方向受到拉力F 、平面施加的摩擦力1f 和圆柱体施加的摩擦力2f ，根据牛顿定律有，a M f f F 121=--。 m g
关于大学物理答案第章
17－3 有一单缝，缝宽为，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 代入数据得 17－4 用波长为的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 依题意有 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 依题意有 0115.234.0sin 5 2sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为00475.2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 依题意有 2 )122(2)132(21λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.428760057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径）中的柱状感光细胞每平方毫米约×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为 （2）视网膜上星体的像的直径为 （3）细胞数目应为3.2105.14)104.4(52 3=????=-πn 个 17－8 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为，入射光波长为550nm.。 解： 17－9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？ （2）此照相机的孔径需多大？光的波长按500nm 计算。 解：装置的光路如图所示。 17－10 一光栅每厘米刻有4000 位）已知?和?谱线的波长分别为656nm 和解： S 1S 2
大学物理第三版下册答案(供参考)
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
大学物理课后练习习题答案详解.docx
第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2
大学物理答案第1～2章
大学物理答案第1～2 章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章 质点的运动 1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 解：22 cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v v v Rw ==-==-∴=+= 2 222 2 sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a a Rw ====∴=+= sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为 质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点 作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω2 1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2 解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则 012132 012221201112()0,2()/2 ()11 222 12 v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=- =-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx . 解：取汽艇行驶的方向为正方向，则 020 0,,ln v x v kx dv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v v kx v v v e -==-= ∴=-=-∴=-=-∴=?? 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。 解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，
第14章 (DEMO)
第十四章 波动 14－1 如本题图所示，一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点振动方程为)cos(?+ω=t A y P ，求：（1）O 处质点的振动方程；（2）该波的波动方程；（3）与P 处质点振动状态相同质点的位置。 解：（1）O 处质点振动方程： y 0 = A cos [ ω（t + L / u ）+φ] （2）波动方程 y 0 = A cos { ω[t - （x - L ）/ u +φ} （3）质点位置 x = L ± k 2πu / ω （k = 0 , 1, 2, 3……） 14－2 一简谐波，振动周期T =1/2s ，波长λ＝10m ，振幅A =0.1m ，当t =0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿ox 轴正方向传播，求：（1）此波的表达式；（2）t 1＝T/4时刻，x 1=λ/4处质点的位移；（3）t 2 ＝T/2时刻，x 1=λ/4处质点的振动速度。 解：（1） y = 0.1 cos ( 4πt - 2πx / 10 ) = 0.1 cos 4π（t - x / 20 ） (SI) （2） 当 t 1 = T / 4 = 1 / 8 ( s ) , x 1 = λ/ 4 = 10 / 4 m 处 质点的位移y 1 = 0.1cos 4π（T / 4 - λ/ 80 ） = 0.1 cos 4π(1 / 8 - 1 / 8 ) = 0.1 m （3） 振速 )20/(4sin 4.0x t t y v --=??= ππ t 2 = T / 2 = 1 / 4 (S) ,在x 1 = λ/ 4 = 10 / 4( m ) 处质点的振速 v 2 = -0.4πsin (π-π/ 2 ) = - 1.26 m / s 14－3 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波 速为u 。设4 T t =时刻的波形如本题图所示，求该波的表 达式。 解：由图可看出，在t=0时，原点处质点位移 y 0＝－A ， 说明原点处质点的振动初相π?=0，因而波动方程为 ])(cos[πω++=u x t A y 14－4 本题图表示一平面余弦波在t ＝0时刻与t ＝2s 时刻的波形图，求： (1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波方程。 解：由图可知： 原点处质点的振动初相2 0π ?- =； x 习题14－1图 习题14－3图
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理答案第12章汇总
第十二章电磁感应电磁场和电磁波 12- 1 一根无限长平行直导线载有电流 I , 一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方 向以恒定速率运动（如图所示），则（ ） （A ） 线圈中无感应电流 （B ） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C ） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D ） 线圈中感应电流方向无法确定 题12-1图 分析与解 由右手定则可以判断， 在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里， 磁场是非均匀场， 距 离长直载流导线越远，磁场越弱.因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感 应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定.因而正确答案为（ B ）. 12- 2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中， 并假设通过两环面的磁通量 随时间的变化率相等，不计自感时则（ ） （A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ） 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C ） 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D ） 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流?因而正确答案为（ A ）. 12- 3 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为 感电动势为12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 0 ,下述论断正确的是 （ ）. （A ） M 12 M 21 ,蚣1 @2 M12 ?若它们分别流过 i1 和 i2 的变化电流且石 di 2 dt ,并设由i 2变化在线圈1中产生的互
@2 (B) M 12 M 21 , %1 § 2 (C) M 12 M 21 , ◎1 @2 (D) M 12 M 21 , 蚣1 12 而正确答案为（D ） 12- 4对位移电流，下述说法正确的是（ ） （A ）位移电流的实质是变化的电场 （B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场. 变化的电场激发磁场， 在这一点位移电流等效于 传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律.因 而正确答案为（A ）. 12- 5 下列概念正确的是（ ） （A ）感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） ①m LI ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） ①m LI ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线.因而 正确答案为（B ）. 12— 6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为 5 2 ① 8.0 10 sin 100 n ，式中 ①的单位为Wb t 的单位为s ，求在t 1.0 10 s 时，线 圈中的感应电动势. 分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数 d ① d ^ 和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成 E N ，其中书N ①称为磁 dt dt 链. 解线圈中总的感应电动势 分析与解 教材中已经证明M21 = M12，电磁感应定律 %1 M 21di 1 dt M i2-di 2 ?因 dt
大学物理学吴柳下答案
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第10章 流体力学
第十章 流体力学 10－1如本题图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A 点的相对压强（P －P 0）。（所有读数均自地面算起，其单位为米） 解：根据gh P ρ=得 ）－（汞7.08.103g P P ρ=- ）－（水7.0232g P P ρ-=- ）－（汞9.0221g P P ρ=- ）－（－水9.05.21g P P ρ=- m g m g P P 9.22.20??=-∴水汞－ρρ 10－2如本题图，将一充满水银的气压计下端浸在一个广阔的盛水银的 容器中，其读数为 -25 m N 10 950.0??=p 。（1）求水银柱的高度h 。(2) 考虑到毛细现象后，真正的大气压强0p 多大? 已知毛细管的直径 m 100.23-?=d ，接触角π=θ，水银的表面张力系数-1m N 49.0?=σ。 解：（1）gh p ρ=Θ cm g p h 3.716 .138.910950.05 ≈??==∴ρ （2）Pa d p p 4 3 500106.9100.1cos 49.021095.02 cos 2'?=??+?=+ =-πθσ 10－3灭火筒每分钟喷出60m 3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5cm 2，问水柱喷到2m 高时其截面积有多大？ 解：流量2211S v S v Q == 且 gh v v 22 12 2-=- s m m s m S Q v /107.6105.1606032 43 11?≈?= =∴- 2212235.42cm gh v Q v Q S =-== 10－4油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9g ／cm3，水的厚度为1m ，油的厚度为 4m 。求水自箱底小孔流出的速度。 解：如图，流线上1、2点分别是油面和小孔处的两点。根据伯努利方程 水 习题10－1图 习题10－2
大学物理第12章习题解答
第十二章 习题答案 12.1 选择题 (1) 对位移电流,下述四种说法哪个正确( ) A. 位移电流是由线性变化磁场产生的. B. 位移电流是指变化的电场. C. 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律. D. 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. (2) 空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i (t),则( ) A. 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场. B. 任意时刻通过圆筒内假象的任一球面的磁通量和电通量均为 零. C. 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零. D. 沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零. (3) 如图12.1(3)所示为一充电后的平行板电容器,A 板带正电,B 板 带负电,开关K 合上时,A ?B 板间位移电流的方向为(按图上所标x 轴 正方向回答) A ．x 轴正向 B ．x 轴负向 C ．x 轴正向或负向 D ．不确定 题12.1(3)图 答案：(1) B, (2)B, (3)B. 12.2 填空题 1． S t B l E L S d d ??????-= ① 0d =??S B S ② S t D I l H S L i d d ????∑??+= ③ 试判断下列结论是否包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将确定的方程式用代号填在相应结论的空白处. (1) 变化的电场一定伴随有磁场__________________． (2) 变化的磁场一定伴随有电场__________________． (3) 磁感线是无头无尾的闭合曲线________________． 2．平行板电容器的电容C 为20 μF ,两板上的电压变化率V/s 105.1d d 5?=t U ,则该平行板电容器中的位移电流为____________． 3．一空气平行板电容器的两极板是半径为R 的圆形导体片,在充电时,板间电场强度的变化率为t E d d .若略去边缘效应,则两板间的位移电流为______________． 答案: (1)③①②, (2)3 A, (3)20 R dt dE πε
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
大学物理第十二章练习题答案
班级______________学号____________姓名________________ 练习 十 二 一、选择题 1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把 线圈转动使其法向与B 的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是（ A ） (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关． 2．一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 （ D ） (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C) t abB ωωcos 2 1 ． (D) ω abB | cos ω t |． 3．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．（ C ） (A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联． (C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联． 4．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：（ C ） (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 5．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． （ A ） (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，（ C ） (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．
《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案
第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图
(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1大学物理学(课后答案解析)第1章
第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v
解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从
大学物理答案第6章
大学物理答案第6章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第六章 气体动理论 6－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度为27℃，求：（l ） 气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 6－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。
