第五章 概率与概率分布基础习题答案
一、单选
1.A ；
2.D ；
3.C ；
4.A ；
5.D ；
6.C ；
7.A ；
8.D ；
9.B ；10.C
二、多选
1.ABCE ；
2.ABCE ；
3.ABD ；
4.ACE ；
5.ABCE
6.ABD ；
7.ABCD ；
8.ABCDE ；
9.ABCDE ；10.ACD
三、计算分析题
1、（1）C B A ；C B A ；C B A
（2）C AB
（3） C B A C B A C B A
（4） C B A
C B A 或 2、6.0)(1=A P ；4.0)(2=A P ；95.0)(1=A B P ；90.0)(2=A B P
（2）16.0889.001.0101.05001.010)(=÷+?+?+?=x E （元） 说明2元彩票平均中奖额为0.16元。
4、包含对6道、7道、8道、9道和10道题的五种情况的概率为： 4661037710288109910101010)43()41()43()41()43()41()43()41()41
(C C C C C ++++ %202.098.01)4
3()41()43()41()43()41()43()41()43)(41()43(15551064410733108221091100010==-=+++++-=C C C C C C
5、!2)2()1(2λ
λλλ--=====e X P e X P ，则λ=2
22432!42)4(e
e X P ===- 6、（1）化为标准正态分布有：
)22
3()2123()2()2()2(-<-+->-=-<+>=>x P x P x P x P x P
=)25()21(1)25()21(1Φ-Φ+=-Φ+-Φ-
=1+0.6915－0.9938=0.6977
（2）由于N （3,4）关于均值3对称，所以2
1)3(=>x P 7、解：设参加保险的人中有x 人死亡，x ～B （100000,0.0037）
（1）E （X ）=np=100000*0.0037=370人
D （X ）=npq=370*0.9963
当100000×30-6000x ≥600000
即x ≤400时，保险公司获利少于60万元。其概率为
}{
{}004600000600030100000≤=≥-?x P x P =9409.05625.1)2.1930()(370400)(370≈Φ≈Φ=??
???->?????-）（X D X D x P
8、（1）)200550()20010505002001050()500(-Φ=-<-= (2）)2001050145020010502001050850()1450850(-<-<-=< =0.9772+0.8413—1=0.8185 (3) ]1450,6050[200210502=?±=±σx 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元） 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： Hah 和网速是无形的 1：各章练习题答案 2.1 （1）属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频率）频率% A1414 B2121 C3232 D1818 E1515 合计100100 （3）条形图（略） 2.2 （1）频数分布表如下： 40个企业按产品销售收入分组表 按销售收入分组（万元）企业数 （个） 频率 （%） 向上累积向下累积 企业数频率企业数频率 100以下100～110 110～120 120～130 130～140 140以上 5 9 12 7 4 3 12.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.5 5 14 26 33 37 40 12.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.0 40 35 26 14 7 3 100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合计40 100.0 ————（2）某管理局下属40个企分组表 按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%） 先进企业良好企业一般企业落后企业11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合计40 100.0 2.3 频数分布表如下： 某百货公司日商品销售额分组表 按销售额分组（万元）频数（天）频率（%） 25～30 30～35 35～40 40～45 45～50 4 6 15 9 6 10.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合计40 100.0 直方图（略）。 2.4 （1）排序略。 （2）频数分布表如下： 100只灯泡使用寿命非频数分布 按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%） 650~660 2 2 660~670 5 5 670~680 6 6 680~690 14 14 690~700 26 26 700~710 18 18 710~720 13 13 720~730 10 10 730~740 3 3 740~750 3 3 合计100 100 直方图（略）。 （3）茎叶图如下： 65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7 计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料： 试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下: 计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。 （2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x 第1章统计和统计数据 第2章 1.1 指出下面的变量类型。 （1）年龄。 （2）性别。 （3）汽车产量。 （4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。 （5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。 详细答案： （1）数值变量。 （2）分类变量。 （3）数值变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行 调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他 们的消费支付方式是用信用卡。 （1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？ （2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？ （3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？ 详细答案： （1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。 （2）数值变量。 （3）分类变量。 1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元， 他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 （1）这一研究的总体是什么？ （2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？ 详细答案： （1）总体是“所有的网上购物者”。 （2）分类变量。 1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业 抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 （1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？ （2）样本量是多少？ 详细答案： （1）分层抽样。 （2）100。 第2章用图表展示数据 （3）帕累托图如下： （4）饼图如下： 2.2 为确定灯泡的使用寿命（单位：小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下： 统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575 第一章 1统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。 2变量分为那几类：分类变量、顺序变量和数值型变量。 3举例说明离散型变量和连续型变量： 离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得. 练习书上有答案：需注意：用数值表示的属于数值变量。分类选择的属于分类变量。投票选举的属于顺序变量。 第二章： 简述普查和抽样调查的特点： 抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点：经济性，时效性强，适应面广，准确性高。普查是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。 特点：第一普查通常是一次性的或周期性的。第二普查一般需要规定统一的调查时间。第三普查的数据一般笔记哦啊准确，规范化程度也较高，因此它可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。第四普查使用范围比较狭窄，只能调查一些最基本的、特定的现象。 调查方案包括哪几方面的内容：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表。 什么是调查问卷：它由哪几部分组成 调查问卷是用来收集调查数据的一种工具，是调查者根据调查目的和要求所涉及的，有一系列问题、备选答案、说明以及码表组成的一种调查形式。结构：开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1） （2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。 思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题与练习题后再对照参考答案。回答正确,值得肯定;回答错误,请找出原因更正,这样使用参考答案,能力会越来越高,智慧会越来越多。学而不思则罔,如果直接抄答案,对学习无益,危害甚大。想抄答案者,请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1.不能,英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机,因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区,或因堕毁而无形等,不能找回;没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验,也不能从多个弹孔中确认那个弹孔就是危险的。 2.问题:飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想:在她的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置,找出几乎布满弹孔的区域;发现:没有弹孔区域就是军机的危险区域。 3.能,拯救与发展自己的参考路径为:①找出自己的优点,②明确自己大学阶段的最佳目标,③拟出一个发扬自己优点,实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1.调查。 2.探索、调查、发现。 3、目的。 二、简答题 1.瓦尔德;把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2.统计学解决实际问题的基本思路,即基本步骤就是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断;⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时,重复第②-⑥步。 3.在结合实质性学科的过程中,统计学就是能发现客观世界规律,更好决策,改变世界与培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1.总体:我班所有学生;单位:我班每个学生;样本:我班部分学生;品质标志:姓名;数量标志:每个学生课程的成绩;指标:全班学生课程的平均成绩 ;指标体系:上学期全班同学学习的科目 ;统计量:我班部分同学课程的平均成绩 ;定性数据:姓名 ;定量数据: 课程成绩 ;离散型变量:学习课程数;连续性变量:学生的学习时间;确定性变量:全班学生课程的平均成绩;随机变量:我班部分同学课程的平均成绩,每个同学进入教室的时间;横截面数据:我班学生月门课程的出勤率;时间序列数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;面板数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;选用描述统计。 2.(1)总体:广州市大学生;单位:广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的就是价格高低,为定序尺度;如果调查中了解的就是商品丰富、价格合适、节约时间,为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)就是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3.(1)10。(2)6。(3)定类尺度:汽车名称,燃油类型;定序尺度:车型大小;定距尺度:引擎的汽缸数;定比尺度:市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(4)定性变量:汽车名称,车型大小,燃油类型;定量变量:引擎的汽缸数,市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(5)40%;(6)30%。 第二章收集数据 思考题参考答案 统计学计算题例题 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 第2章 统计数据的描述——练习题 ●2. 解：（1）要求对销售收入的数据进行分组， 全部数据中，最大的为152，最小的为87，知数据全距为152－87=65； 为便于计算和分析，确定将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值87可能落在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形式； 按照“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数——企业数，也 可以用Excel 进行排序统计(见Excel 练习题2.2)，将结果填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列； 将各组企业数除以企业总数40，得到各组频率，填入表中第三列； 在向上的数轴中标出频数的分布，由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的 向上累积，由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。 整理得到频数分布表如下： ●13. 因为女生的离散系数为 V= s x ＝550 ＝0.1 男生体重的离散系数为 V= s x ＝560 ＝0.08 对比可知女生的体重差异较大。 （2） 男生：x = 602.2公斤公斤＝27.27（磅），s =2.25公斤 公斤=2.27（磅）； 女生：x = 2.250公斤公斤=22.73（磅），s =2.25公斤 公斤 =2.27（磅）； （3）68%； （4）95%。 14 解：（1）应采用离散系数，因为成年人和幼儿的身高处于不同的水平，采用标准差比较 不合适。离散系数消除了不同组数据水平高低的影响，采用离散系数就较为合理。 （2）利用Excel 进行计算，得成年组身高的平均数为172.1，标准差为4.202，从而得： 成年组身高的离散系数：024.01 .1722 .4== s v ； 又得幼儿组身高的平均数为71.3，标准差为2.497，从而得： 幼儿组身高的离散系数： 2.497 0.03571.3 s v = =； 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 第四章参数估计 （1） ●1. 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ 5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2. 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15 =2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 ±α/2 σ x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3. 解：⑴计算样本均值x ：将上表数据复制到Excel 表中，并整理成一列，点击最后数据下面空格，选择自动求平均值，回车，得到x =3.316667， ⑵计算样本方差s ：删除Excel 表中的平均值，点击自动求值→其它函数→STDEV →选定计算数据列→确定→确定，得到s=1.6093 也可以利用Excel 进行列表计算：选定整理成一列的第一行数据的邻列的单元格，输入“＝(a7-3.316667)^2”，回车，即得到各数据的离差平方，在最下行求总和，得到： ∑ 2i （x -x ）=90.65 第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲 2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91统计学计算题例题
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