2019年福建省福州市连江县小升初数学试卷
一、.“认真细致”填一填．（共24分）
1. 一个数由9个亿5个千万，8个万和6个千组成这个数写作________，用“四舍五入”法改写并去掉“亿”后面的尾数约是________．
【答案】
950086000,10亿
【考点】
整数的读法和写法
整数的改写和近似数
【解析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】
一个数由9个亿，5个千万，8个万和6个千组成，这个数写作：950086000；950086000≈10亿
2. 125时＝________分；8L30mL＝8.03dm3
【答案】
7500
【考点】
体积、容积进率及单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
把125时化成分钟数，用125乘进率60；
把8升30毫升化成立方分米数，用30除以进率1000，然后再加上8；即可得解。
【解答】
125时＝7500分；8L30mL＝8.03dm3
3. 上面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？（不改变扑克的位置，可以加括号）
【答案】
8×9÷(10?7)
＝72÷3
＝24．
【考点】
填符号组算式
【解析】
要使结果为24，根据给出的四个数，8、9、10、7，要使结果为24，根据给出的这四
8×9÷(10?7)
＝72÷3
＝24．
4. 用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8厘米、
10厘米，那么第三根小棒最短是________厘米。
【答案】
3
【考点】
三角形的特性
【解析】
根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答
即可。
【解答】
10?8<第三边<10+8
所以：2<第三边<18，
即第三边的取值在2～18厘米（不包括2厘米和18厘米），
所以最短为：2+1＝3（厘米）；
=________÷32＝15：________＝________%＝________（填小数）
5. 5
8
【答案】
20,24,62.5,0.625
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
=5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷
根据分数与除法的关系5
8
=5:8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15:24；32；根据比与分数的关系5
8
5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．
【解答】
5
=20÷32＝15:24＝62.5%＝0.625．
8
6. 把3m长的铁丝对折3次，现在的长度是原铁丝长度的________．
【答案】
1
8
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
，所以，对折三次
将根铁丝原长当作单位“1”，由于每次对折后的长度都是对折前的1
2
1111
1×1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8
答：现在的长度是原铁丝长度的1
8
．
故答案为：1
8
．
7. 小美今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈去年________岁
【答案】
(a+24)
【考点】
用字母表示数
【解析】
由“比妈妈小25岁，”得出小美的岁数＝妈妈的岁数?25，由此求出妈妈今年的岁数，再减去1求出去年的岁数。
【解答】
a+25?1＝(a+24)岁
答：妈妈去年(a+24)岁。
故答案为：(a+24)．
8. 一个精密零件，在比例尺是12:1的图纸上，量得它的长度是6cm．这个部精密零件实际长5mm．
【答案】
5
【考点】
比例尺
【解析】
要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可，最后换算单位。
【解答】
6÷12
1
=0.5（厘米）
0.5厘米＝5毫米
答：这个零件实际长5mm．
故答案为：5．
9. 有13盒巧克力派其中有一盒少了3块。至少需要称________次才能保证找出这盒巧克力派。
【答案】
3
【考点】
找次品
【解析】
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里（1）第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一盒是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
答：至少需要称3次才能保证找出这盒巧克力派。
故答案为：3．
10. 林叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是3.42%，到期时林叔叔应取回本金和利息共________元。
【答案】
55130
【考点】
存款利息与纳税相关问题
【解析】
利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算求出利息；本金加利息就是最后拿到的钱。
【解答】
50000+50000×3.42%×3
＝50000+5130
＝55130（元）
答：到期时林叔叔应该取回本金和利息共55130元。
故答案为：55130．
11. 一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是________立方分米。
【答案】
40
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝S?，把数据代入公式解答。
【解答】
4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：它用来的体积是40立方分米。
故答案为：40．
12. 如图中两个黑色正方形周长的和是36厘米。整个图形的面积是________．
【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据题意图形，把大黑色正方形的2个边长分别向上和向右平移到大正方形的边上，同
理把小黑色正方形的2个边长分别向左和向下平移到大正方形的边上，如图：
，那么大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，所以大正方形的周长是36厘米，用36÷4＝9厘米，求出大正方形的边长，然后再根据正方形的面积公式进行解答。
【解答】
大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，即大正方形的周长是36厘米（1）
36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：整个图形的面积是81平方厘米。
故答案为：81平方厘米。
二、“对号入座选一选，共15分）
下面算式中（）运用了乘法分配律。
A.42×(18+12)＝42×30
B.a×b+a×c＝a×(b+c)
C.4×a×5＝a×(4×5)
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
整数四则混合运算
运算定律与简便运算
【解析】
乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，
再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×(b+c)＝ab+ac；据此选择即可。
【解答】
A、42×(18+12)＝42×30，先算括号里的加法，再算外面的乘法，运用了乘法分配律；
B、ab+ac＝a×(b+c)，运用了乘法分配律；
C、4×a×5＝a×(4×5)，运用了乘法的交换律与结合律。
4x+8错写成4(x+8)，结果比原来（）
A.多4
B.少4
C.多24
D.少24
【答案】
C
【考点】
用字母表示数
运算定律与简便运算
4(x+8)?4x+8＝24，就容易求得了。
【解答】
4(x+8)
＝4x+4×8
＝4x+32
＝(4x+8)+24．
则4(x+8)?(4x+8)
＝(4x+8)+24?(4x+8)．
＝24
答：4x+8错写成4(x+8)，结果比原来多24．
故选：C．
请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄。
A.600分
B.600周
C.600时
D.600月
【答案】
B
【考点】
数的估算
日期和时间的推算
【解析】
此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择。
【解答】
600月÷12＝50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600分＝10时；
所以只有600周符合学生的年龄。
32÷7＝4...4，如果把被除数，除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（）A.商4余4 B.商400余4
C.商4余400
D.商400余400
【答案】
C
【考点】
商的变化规律
【解析】
根据在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数；进而解答即可。
【解答】
32÷7＝4...4，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是商4余400；
和奇数K相邻的两个奇数是（）
A.K?1和K+1
B.K?1和K+3
C
【考点】
奇数与偶数的初步认识
【解析】
因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数一个比K小2，是K?2；一个比K大2，即K+2；
【解答】
因为两个相邻的奇数的差是2，
所以与K相邻的两个奇数是：K?2；K+2；
在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率()30%
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法比较
【答案】
C
【考点】
百分率应用题
【解析】
现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出答案。
【解答】
答：这时盐水的含盐率等于30%．
故选：C．
在下列图形中，（）的对称轴的条数最多。
A.等腰三角形
B.长方形
C.等边三角形
D.正方形
【答案】
D
【考点】
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】
依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】
A、等腰三角形有1条对称轴，
B、长方形有2条对称轴，
C、等边三角形有3条对称轴，
D、正方形有4条对称轴，
所以：对称轴条数最多的是正方形。
要比较某学生0?10岁的身高变化情况就选用（）
A.扇形统计图
B.复式条形统计图
C.条形统计图
D.折线统计图
【答案】
D
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】
要比较某学生0?10岁的身高变化情况就选用折线统计图较合适；
把6千水果糖平均分装在n个盒子里，每盒重（）千克。
A.1 6
B.1
n
C.n
6
D.6
n
【答案】
D
【考点】
分数的意义、读写及分类
用字母表示数
【解析】
根据除法平均分的意义，用水果糖的总质量除以平均分的盒子数，就是每个盒子的水
果糖重多少千克，由此求解。
【解答】
6÷n=6
n
（千克）
答：每盒重6
n
千克。
故选：D．
甲和乙是两个非零的自然数，它们的关系如图，那么甲、乙两数的最大公因数是（）
A.甲
B.乙
C.A
D.甲×乙
【答案】
A
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
通过图形，甲的因数在乙的因数范围之内，如：甲是6，因数为1、2、3、6，则乙是12，因数为1、2、3、4、6、12；可以看出乙数是甲数的倍数（a和b均为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。
【解答】
乙数÷甲数＝k（甲、乙均为非0自然数），所以甲、乙两数的最大公因数是甲数；
六年级1班今天出勤4人，1人请假，该班今天的出勤率是（）
A.80%
B.49%
C.98%
D.99%
百分率应用题
【解析】
出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%，由此解答即可。
【解答】
4÷(4+1)×100%
＝4÷5×100%
＝80%
答：该班今天的出勤率是80%．
故选：A．
用24个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱（）个。
A.8
B.12
C.24
D.63
【答案】
A
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个完全一样的铁圆锥可以熔铸成一个与它等底等高的圆柱，那么24个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱个数是24÷3＝8个。据此解答即可。
【解答】
24÷3＝8（个）
答：可以熔铸成与它等底等高的圆柱8个。
故选：A．
把一个边长为3厘米的正方形按2:1放大，放大后的正方形的面积是（）
A.36平方厘米
B.18平方厘米
C.9平方厘米
D.6平方厘米
【答案】
A
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
把一个边长为3厘米的正方形按2:1放大，即将这个正方形的边长扩大2倍，根即扩大后的边长为3×2＝6厘米，然后再根据方形的面积公式进行解答。
【解答】
(3×2)×(3×2)
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米。
故选：A．
解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有（）天。
C
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设全是晴天，则8天行驶8×25＝200千米，这比已知的180千米多行了200?180＝20千米，因为晴天比雨天每天多行25?15＝10千米，由此即可求得雨天有20÷10＝2天；据此解答即可。
【解答】
假设全是晴天，则雨天有：
(8×25?180)÷(25?15)
＝20÷10
＝2（天）
答：这期间雨天有2天。
故选：C．
已知7x=1
5
y，则x与y的最简整数比是（）
A.5:7
B.7:5
C.1:35
D.35:1
【答案】
C
【考点】
求比值和化简比
【解析】
利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可。
【解答】
7x=1 5 y
x:y=1 5 :7
x:y＝1:35
三、“神机妙算”对又快。（共29分，8+12+9）直接写得数。
分数的四则混合运算
整数的加法和减法
根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。(4+4
7
)÷4根据乘法分配律进行简算。
【解答】
计算下列各题，能简便计算的要简便计算。
6 11?(
5
14
?
5
11
)
9 10?(
1
4
+
7
20
)÷
3
4
2.5×
3.2×12.5 199+99×99【答案】
（1）6
11?(5
14
?5
11
)
=6
11
?
5
14
+
5
11
=6
+
5
?
5
＝1?5
14
=9 14
(2)9
10
?(
1
4
+
7
20
)÷
3
4
=9
10
?
3
5
÷
3
4
=9
10
?
4
5
=1 10
（3）2.5×3.2×12.5
＝2.5×(4×0.8)×12.5＝(2.5×4)×(0.8×12.5)＝10×10
＝100
（4）199+99×99
＝100+99+99×99
＝100+99×(1+99)
＝100+99×100
＝100×(1+99)
【考点】
小数四则混合运算
分数的四则混合运算
运算定律与简便运算
【解析】
（1）根据减法的性质和加法交换律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）根据除法交换律和结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【解答】
（1）6
11?(5
14
?5
11
)
=6
11
?
5
14
+
5
11
=6
11
+
5
11
?
5
14
＝1?5
14
=9 14
(2)9
10
?(
1
4
+
7
20
)÷
3
4
=9
10
?
3
5
÷
3
4
=9
?
4
=1 10
（3）2.5×3.2×12.5
＝2.5×(4×0.8)×12.5＝(2.5×4)×(0.8×12.5)＝10×10
＝100
（4）199+99×99
＝100+99+99×99
＝100+99×(1+99)
＝100+99×100
＝100×(1+99)
＝100×100
＝10000
解方程
18.5?x＝10.6
x+7
8
x=
9
16
（1）18.5?x＝10.6
18.5?x+x＝10.6+x 10.6+x＝18.5
10.6+x?10.6＝18.5?10.6 x＝7.9
（2）x+7
8x=9
16
15 8x=
9
16
15 8x÷
15
8
=
9
16
÷
15
8
x=3 10
（3）5.2:3.2＝x:24
3.2x＝5.2×24
3.2x÷3.2＝5.2×24÷3.2
x＝39
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把原式化为10.6+x＝18.5，然后方程的两边同时减去10.6求解；
（2）先计算x+7
8x=15
8
x，根据等式的性质，方程的两边同时除以15
8
求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为3.2x＝5.2×24，然后方程的两边同时除以3.2求解。
【解答】
（1）18.5?x＝10.6
18.5?x+x＝10.6+x
10.6+x＝18.5
10.6+x?10.6＝18.5?10.6
x＝7.9
（2）x+7
8x=9
16
15
x=
9
15 8x÷
15
8
=
9
16
÷
15
8
x=3 10
（3）5.2:3.2＝x:24
3.2x＝5.2×24
3.2x÷3.2＝5.2×24÷3.2
x＝39
四、“实践运用”能力强．（共6分）
将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到
图形C．在图中画出图形B与图形C．
【答案】
将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C；如下图：
【考点】
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形
【解析】
根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按
相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．根据平移的特征，把图B的各顶点
分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C．
【解答】
将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C；如下图：
五、“解决问题”显身手，（共26分，6+545+5+5）
只列式，不计算。
（1）幸福水泥产计划五月份生产水泥270吨，实际生产300吨，超产了百分之几？
________
（2）在支接灾区捐款活动中，六（1）班50人，平均每人据款2.1元；六（2）班55人，共捐款167元，两个班平均每人捐款多少元？________
，运进梨多少千克？________
（3）水果店运进苹果120千克，比梨多1
4
【答案】
(300?270)÷270
120÷(1+1
4
)
【考点】 分数乘法
百分数的意义、读写及应用 【解析】
（1）要求超产了百分之几，就是求实际的产量比超产计划的部分占实际产量的百分比，根据题意，实际比计划超产300?270＝30（吨），那么超产了30÷270，计算即可。 （2）求出两个班的总钱数除以两个班的人数的和即可求出平均每人捐款多少元。 （3）由题意可知，水果店运进苹果120千克，比运进的梨多1
4，把梨的重量看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答即可。 【解答】
(300?270)÷270 ＝30÷270 ≈11.1%
答：超产了11.1%．
(167+2.1×50)÷(50+55) ＝272÷105 ≈2.59（元）
答：两个班平均每人捐款2.59元。 120÷(1+1
4)
＝120×4
5
＝96（千克）
答：运进梨多少千克
故答案为：(300?270)÷270，(167+2.1×50)÷(50+55)，120÷(1+1
4)．
仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的1
5，第二次用去剩的1
3，第二次用去多少吨？ 【答案】 15×(1?1)×1
＝15×4
5×1
3 ＝4（吨）
答：第二次用去4吨 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
根据题意，把整批钢材看作单位“1”，第一次用剩下的质量＝总质量×(1?1
5)，把数代入计算得：15×(1?1
5)＝12（吨），然后求第二次用的质量：12×1
3=4（吨）．
15×(1?1
5
)×
1
3
＝15×4
5×1
3
＝4（吨）
答：第二次用去4吨
在比例尺是1:12000000的地图上，量得甲乙两地之间的铁路线长是3.6厘米，一列客车从甲城开往乙城，用了4.5小时，这列客车平均每小时行多少千米？
【答案】
3.6÷1
12000000
=43200000（厘米）＝432（千米）；
432÷4.5＝96（千米/小时）；
答：这列客车平均每小时行96千米
【考点】
应用比例尺画图
【解析】
先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可。
【解答】
3.6÷1
12000000
=43200000（厘米）＝432（千米）；
432÷4.5＝96（千米/小时）；
答：这列客车平均每小时行96千米
一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？
【答案】
50毫升＝50立方厘米
3.14×(10÷2)2×(22?12)+50
＝3.14×25×10+50
＝78.5×10+50
＝785+50
＝835（立方厘米）
答：石头的体积是835立方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据题意可知，这个容器内无水部分体积加上溢出水的体积就是这块石头的体积，先求出容器无水部分的高，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2?，把数据代入公式解答。
【解答】
50毫升＝50立方厘米
3.14×(10÷2)2×(22?12)+50
＝3.14×25×10+50
＝78.5×10+50
＝835（立方厘米）
答：石头的体积是835立方厘米
修一条路，第一周修了这条路的2
9，第二周修了58千米，两周后，剩下的路比己修的短40%，这公路全长多少千米？ 【答案】
1?40%＝60%=3
5， 已修的是全长的5
5+3=58 58÷(58?29)
＝58÷29
72
＝144（千米）
答：这公路全长144千米 【考点】
分数和百分数应用题（多重条件） 【解析】
两周后，剩下的路比已修的短40%，那么剩下的路就是已修的1?40%＝60%=3
5，则已修的是全长的5
5+3，第一周修了这条路的2
9，则第二周修的长度就是全长的(5
5+3?29)，它对应的数量是58千米，再根据分数除法的意义，用58千米除以(5
5+3?2
9)，即可求出全长。 【解答】
1?40%＝60%=3
5， 已修的是全长的5
5+3=58 58÷(5?2)
＝58÷29
72
＝144（千米）
答：这公路全长144千米