3.1证明：如果求积公式（3.4）对函数f （x ）和g （x ）都准确成立，则它对于线性组合af(x)+bg(x) (a,b 均为常数)亦准确成立. 因此，求积公式（3.4）具有m 次代数精度的充分必要条件是：它对任一小于等于m 次的多项均能准确成立，但对某个m+1次多项式不能准确成立.
()()不能成立
对与题设矛盾多项式都能准确成立，次多，即对任意的线性组合亦准确成立也能准确成立，则对若对的线性组合亦准确成立对次的多项式准确成立
对于任意小于等于不准确成立
，对的线性组合亦准确成立对成立
次的多项式于等于根据定义可知：对于小次代数精度
机械求积公式具有机械求积公式也成立
对于线性组合同理可得
机械求积公式都成立
对于证明：
1m 1321321320
000000
)1(,,,,,,1,,,,,1,,,,,1),1,0()(2)()()]()([)()()]()([)()()()()()()()()(),(1++++=======∴+?
∴?∴==∴?+∴+=+≈+∴≈≈∴≈≈∴∑∑?∑?∑?∑?
∑?∑x m x x x x x x x x x x m x x x x x m j x x f m m x bg x af x bg x af A x bg A x af A dx x bg x af x bg A dx x bg x af A dx x af x g A dx x g x f A dx x f x g x f m m m m m m j n k k k n k k k b a n
k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k 3.2直接验证中矩形公式具有一次代数精度，而Simpson 公式则具有3次代数精度。右边左边）（时当右边左边）（时当）（公式：次代数精度
中矩形公式具有右边左边时当右边左边时当右边左边时当中矩形公式：知：
解：根据代数精度定义=-=+++--===-=+++--==+++-≈∴≠--+=+--===-=+--===-=+--==+-≈???????;2)()2(4)(6)(;2)()(;)()2
(4)(6)(;)(1)()()2
(4)(6)()(1;4
)2()(;3)()(;2
)2()(;2)()(;)2
(
)(;)(1)()2()()(2
2223
2233322
222a b b f b a f a f a b a b dx x f x x f a b b f b a f a f a b a b dx x f x f b f b a f a f a b dx x f Sim pson a b a ab b b a f a b a b dx x f x x f a b b a f a b a b dx x f x x f a b b a f a b a b dx x f x f b a f a b dx x f b a b a b a b a b a b a b a
次代数精度公式具有右边，左边）（时当右边左边）（时当右边左边）（时当3;24
2255)()2(4)(6)(;5
)()(;4
)()2(4)(6)(;4)()(;3
)()2(4)(6)(;3)()(2
34324555
544
44433
3332Sim pon b a ab b a b a a b b f b a f a f a b a b dx x f x x f a b b f b a f a f a b a b dx x f x x f a b b f b a f a f a b a b dx x f x x f b a b a b
a ∴≠--++-=+++--===-=+++--===-=+++--==???3.3
试分别用Simpson 法与复合梯形法计算积分
dx e x ?5.11.1. ）
（复合梯形法：由题意知法：解：4817.46693.320042.31.0)]1.1()2
1.15.1(2)1.1([221.15.1247754.1)4817.46693.34004
2.3(15
1)]1.1()2
1.15.1(4)1.1([6)1.15.1(5
.11.15.11.1+?+?=+++-≈==+?+=+++-≈??f f f dx e n f f f dx e Sim pon x x
3.4若,0)(''>x f 证明用梯形求积公式计算积分dx x f b
a ?)(所得结果比准确值大，并说明几
何意义.
线围成的曲面面积
为该直线与被积函数曲的直线，，梯形插值函数为连接被积函数为严格凸函数几何意义：果比准确值大梯形求积公式得到的结即）（为梯形求积公式，则的准确值，为证明：设1''11''''311))(,()),(,(0)(00)(,0],[)(12
--)(T I b f b a f a x f T I T I x f a b b a f a b T I T dx x f I b a -∴>∴<<-∴>>-∈-=? ξξ3.5分别用复合梯形法和复合Simpson 法计算积分
dx e x ?10，怎样取n 才能保证计算结算结
果有6位有效数字.
178284.1))(2)21(4)1()0((46117828.1))(2)1()0((170214000005.0|1)-(e 1611801||(a))f -(b)(f )2(1801-||S -I |170000005.0|1)-(e 121||(a))f -(b)(f 12-||T -I |3031
4169117043'34n 2''22n 10=++++?==++?=≥≤=-≈≥≤-=-≈∑∑∑?===k k k k k k x
x f x f f f S x f f f T n n
n a b n n
n a b dx e I 解得解得）（的准确值，为解：设3.6设?????≤≤-+-+-+≤≤-+-+-+≤≤+=.3.02.0,
)2.0(2)2.0(9.0)2.0(15.0009.1;2.01.0,
)1.0(2)1.0(3.0)1.0(3.0001.11.00,1)(32323x x x x x x x x x x x f 分别用复合梯形法（n=6）和复合Simpson 法（n=3）计算积分
dx x f ?3.00)(，并估计误差.
)]()(2)([2516b f x f a f h T k k ++=∑=解：0]612[)6
3.0(1801)]()([)2(180100008125.0]039.0[36
123.0)]()([12302425
.0]035.1)009.1001.1(2)019.10035.1000125.1(41[18
3.0]3.0())2.0()1.0((2))25.0()15.0()05.0((4)0([18
3.0)]()21(2)21(4)([630250625.0]035.1)019.1009.10035.1001.1000125.1(21[12
3.0)]3.0()25.0()2.0()15.0()1.0()05.0((2)0([12
3.0433462
''2
621
203≈--=--≈-=-?-=--≈-=++++++=++++++=+++++==++++++?=++++++?=
∑∑==a f b f h S I a f b f h T I f f f f f f f b f x f x f a f h S f f f f f f f k k k k
3.7导出中矩形公式的余项.
3
''2'''2'''))((241)2
)((21)2()2(])2
)((21)2()2([)]2
()([)2
()()2
()()()2
()()(a b f dx b a x f dx b a x b a f dx b a x f b a x b a f dx b a f x f dx b a f dx x f b a f a b dx x f R b a f a b dx x f b a b a b a b a b a b
a b a -=+-++-+=+-++-+=+-=+-=+--=+-≈???????ηηη解：中矩形公式： 3.8.（略）
3.9设（3.6）是Gauss 公式，证明它的求积系数恒大于零，求积系数之和等于2.
1
2auss );()(1111k 11-∴--∏=≈∑??=-≠=n G dx x x x x A x f A dx x f n k j k j n k j j k k 上式的代数精度为公式是其中证明：
2x d 11)(111===∴∑?=-n
k k A x x f 即准确成立上式对于 3.10 1)证明)5
3(95)0(98)53(95)(1
1f f f dx x f ++-≈?-是Gauss 求积公式. 2)用3点Gauss 求积公式计算积分?-102dx e x .
公式为且节点的代数精度为右边左边时
当右边左边时
当右边左边时
当右边左边时
当右边左边时
当右边左边时
当右边左边时
）：当证明：
Gauss f f f dx x f n f f f dx x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x x f f f f dx x f x f )5
3(95)0(98)53(95)(132535)5
3(95)0(98)53(95)(;256)53(95)0(98)53(95;72)()(;0)53(95)0(98)53(95;0)()(;52)53(95)0(98)53(95;52)()(;0)53(95)0(98)53(95;0)()(;32)53(95)0(98)53(95;32)()(;0)53(95)0(98)53(95;0)()(;2)53(95)0(98)53(95;2)(1)(11
1111161151141131121111++-≈∴-?==++-≈∴≠=++-====++-====++-====++-====++-====++-====++-==?????????--------- 746814
.0]959895[212122
22
2]215321[41]21)53(21[11)2
121(10≈++≈=+?--+-?--+--??e e e dt e dx e t x ）：3.11考虑求积公式),1()()(1
00Bf x Af dx x f +≈?选取求积系数A ，B 和求积节点0x ，使
得求积公式具有尽可能高的代数精度，并指出达到的最高代数精度的次数.
2;36
10)1(41)31(43;41)()1(4
1)31(43)(;3
1;41;43321)3(2
1)()()2(2
1)()()1(1)(1)(1033102010201010代数精度为右边左边时当）组成的方程组的）（）（解（时当时当时
解：当∴≠=+==+≈∴===+===+==
=+===?????f f dx x x x f f f dx x f C B A B Ax dx x f x x f B Ax dx x f x x f B A dx x f x f
3.12设已给出2)1(1)(x x f +=
的函数表
试用三点公式计算f ’(x)在x=1.0,1.1,1.2的值，并估计误差.
0025.001.0375.0|3)(||)2.1()2.1(|00125.001.06
75.0|6)(||)1.1()1.1(|0025.001.03
75.0|3)(||)0.1()0.1(|],[75.0)()1(24)(187.0)2066.032268.042500.0(2
.01))2.1(3)1.1(4)0.1((21)2.1(217.0)2066.02500.0(2
.01))2.1()0.1((21)1.1(247.0)2066.02268.042500.03(2
.01))2.1()1.1(4)0.1(3(21)0.1(1
.00.11.123'2'23'2'23'
2'20353'''01=?≤=-=?≤-=-=?≤=-∈≤+-=-=?+?-=+-≈-=+-=+-≈-=-?+?-=-+-≈
=-=-=-h f P f h f P f h f P f x x f x x f f f f h f f f h f f f f h f x x h ξξξξξ
第三章 恒定电流的电场和磁场 练习题及答案 1、一铜棒的横截面积为,mm 80202 ?长为2m ，两端的电位差为50V 。已知铜的电导率为 S/m 107.57?=σ。求（1）电阻（2）电流（3）电流密度（4）棒内的电场强度（5）所消 耗的功率 解：（1）铜棒电阻Ω?=???=?= -571019.210 7.508.002.02 1R S l σ （2）铜棒内电流A R U I 35 3 1028.21019.21050?=??==-- （3）铜棒内电流密度263 /1043.108.002.01028.2m A S I J ?=??== （4）棒内的电场强度m V J E /1050.210 7.51043.127 6 -?=??==σ （5）所消耗的功率W R I P 2 2 1014.1?== 2、电缆的芯线是半径为cm a 5.0=的铜线，外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为 cm b 2=，电阻率m ?Ω?=12101ρ。绝缘层外又用铅层保护起来。 （1）求长度m L 1000=的这种电缆沿径向的电阻 （2）求当芯线与铅层的电位差为V 100时的径向电流 解：（1）距离电缆轴线处的电阻为rL dr S dr dR πρ ρ 2== 则长度的电缆沿径向的电阻可积分求得 Ω?===?81021.2ln 22a b L rL dr R b a πρπρ （2）据欧姆定律可求得径向电流 A R U I 71052.4-?== 3、已知半径为R 的环形导线，载有电流为I ，如图所示。求其中心的磁感应强度的大小。 解：由毕奥--萨伐尔定律可得回路在中心点的磁场大小为 R I d R IR R R l Id B L 244020 2 03 0μθπμπμπ ==?= ? ? 磁场方向为垂直纸面向外。
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
16. 在l00mL无阻聚剂存在的甲基丙烯酸甲酯中，加入0.0242g过氧化二苯甲酰，并于60℃聚合。反应1.5h后得到聚合物3g，用渗透压法测得其相对分子质量为831500（已知60℃下BPO的半衰期为48h，引发效率为0.81，C I为0.02，C M为0.1×10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为0.930g/mL)。试计算：(1)甲基丙烯酸甲酯在60℃下的k p2/k t值；(2)在该温度下歧化终止和偶合终止所占的比例。 答案：(1) = 5.5610-5mol/(L.s) 将[M]=9.3mol/L，[I]=0.001mol/L，f=0.81以及 代入上式，则。 (2)有链转移时数均聚合度与[I]、[M]有以下关系： AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
将＝8315，C I为0.02，C M为0.1×10-4，[I]=0.001mol/L，[M]=9.3mol/L 代入，得 为动力学链终止对数均聚合度的贡献。 动力学链长，如若偶合终止分率为x，则歧化终止分率为1-x。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
因 故 即60℃聚合时，偶合终止的比例为15％，歧化终止的比例为85％。 17. 用过氧化二苯甲酰作引发剂，苯乙烯在60℃进行本体聚合，试计算正常引发反应、向引发剂转移反应、向单体转移反应三部分在聚合度倒数中各占多少百分比？对聚合度各有什么影响，计算时选用下列数据：[I]=0.04mol/L，f ＝0.8，k d＝2.0×10-6 s-1，k p＝176L/mol·s，k t＝3.6×107 L/mol·s，ρ(60℃)=0.887g/mL，C I=0.05，C M=0.85×10-4。本体聚合：[M]=(0.887/104)/(1×10-3)=8.53mol/L R p =k p (fk d /k t )1/2[I]1/2[M]=176×[0.8×2.0×10-6/(3.6× 107)]1/2×0.041/2×8.53＝ 6.3×10-5mol/L·s AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
第三章 插值法与最小二乘法 1. 已知下列表值 x 10 11 12 13 lnx 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649 用线形插值与二次Lagrange 插值计算ln11.75的近似值，并估计误差。 解：（1）线形插值 说明：当插值点落在被插区间之内，这种方法称为内插法，此时插值精度较好。 x ],12,11[75.11∈=故选择x 0=11,x 1=12,求线形插值函数。 11001y x l y x l x P ?+?=∴）（）（）（ = 10 100101 y x x x x y x x x x ?--+?-- = 4849.211 1211 3979.2121112?--+?--x x =2.4849（x-11）-2.3979（x-12） )1275.11(3979.2)1175.11(4849.2)75.11(75.11ln 1---=≈∴p =2.46315 （2）二次拉格朗日插值 选择插值结点：x 12,11,10210===x x P 2211002)()()()(y x l y x l y x l x ++= = 212021012101200201021) )(())(())(())(())(() )((y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x ----+----+---- = 4849.2) 1112)(1012() 11)(10(3979.2)1211)(1011()12)(10(3026.2)1210)(1110()12)(11(----+----+----x x x x x x =1.1513（x-11）（x-12）-2.3979（x-10）（x-12）+1.24425（x-10）（x-11） ) 1175.11)(1011075(24245.1)1275.11)(1075.11(3979.2)1275.11)(1175.11(1513.1)75.11(75.11ln 2--+-----=≈∴P =1.15133125.124245.14375.03979.2)1875 .0(?+?+-? =2.463928 2. 已知下列表值
一 选择题(55分=25分) (A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字) A. 4和3 B. 3和2 C. 3和4 D. 4和4 解,时,, m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。当时,, ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。 (A)2. 为了减少误差，在计算表达式时，应该改为计算，是属于（）来避免误差。（避免误差危害原则） A.避免两相近数相减； B.化简步骤，减少运算次数； C.避免绝对值很小的数做除数； D.防止大数吃小数 解：由于和相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。 (B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则） A.计算 B.计算 C.计算 D.计算 解:A会有大数吃掉小数的情况C中两个相近的数相减，D中两个相近的数相减也会增大误差 (D)4.若误差限为,那么近似数0.003400有()位有效数字。(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 解：即m-n= -5,，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字 (A)5.设的近似数为，如果具有3位有效数字，则的相对误差限为()（有效数字与相对误差的关系） A． B. C. D. 解：因为所以,因为有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a的相对误差限为 二 填空题：(75分=35分)
1.设则有2位有效数字，若则a有3位有效数字。(有效数字) 解:,时,，，m-n= -4,所以n=2,即有2位有效数字。当时, ，m-n= -5,所以n=3,即有3位有效数字。 2.设 =2.3149541...，取5位有效数字，则所得的近似值x=2.3150(有效数字)解：一般四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到最末位，有几位就称该近似数有几位有效数字，所以要取5位有效数字有效数字的话，第6位是5，所以要进位，得到近似数为2.3150. 3.设数据的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么的绝对误差约为 0.0007 。（误差的四则运算） 解：因为，， 4.算法的计算代价是由 时间复杂度 和 空间复杂度 来衡量的。(算法的复杂度) 5.设的相对误差为2%，则的相对误差为 2n% 。（函数的相对误差） 解：， 6.设>0，的相对误差为δ，则的绝对误差为 δ 。（函数的绝对误差） 解：，， 7.设，则=2时的条件数为 3/2 。(条件数) 解:， 三 计算题(220分=40分) 1.要使的近似值的相对误差限小于0.1%，要取几位有效数字？（有效数字和相对误差的关系） 解：设取n位有效数字,由定理由于知=4所以要使相对误差限小于0.1%,则，只要取n-1=3即n=4。所以的近似值取4位有效数字,其相对误差限小于0.1%。 2.已测得某场地长的值为，宽d的值为，已知试求面积的绝对误差限和
第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指 出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解：
*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=
第三章练习题及参考解答 3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下： 表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社
1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论 的依据是什么?。 2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进? 【练习题3.1参考解答】: 1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下: 由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。 2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。 3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。
第3章练习题参考答案 一、判断题（正确Y，错误N） 1．软件产品的设计报告、维护手册和用户使用指南等不属于计算机软件的组成部分。 2. 完成从汇编语言到机器语言翻译过程的程序，称为编译程序。 3. 有一种计算机系统允许多个用户同时使用，每个用户都感觉好象自己在“独占”该计算机一样，这样的系统称为“分时处理系统”。 4. 从应用角度出发，通常将软件分为系统软件和应用软件两类，数据库管理系统软件属于应用软件。 5. 计算机软件技术就是指程序设计技术，包括程序的设计、编码、调试和维护等。 6. BIOS，Windows操作系统，C语言编译器等都是系统软件。 7. 汇编语言是面向机器指令系统的，因此汇编语言程序可以由计算机直接执行。 8. 程序是软件的主体，单独的数据和文档一般不认为是软件。 9. 操作系统的处理器调度程序负责计算机中所有处理器的分配和回收。 10. .虚拟存储器其实就是外存储器。 11．语言处理系统中的连接程序是将多个分别编译或汇编过的目标程序和库文件进行组合。 12. 所谓系统软件，就是购置计算机时计算机供应商提供的全部软件。 13.计算机自举完成后，操作系统的所有程序常驻内存。 操作系统可以在任何计算机上运行。 15.在裸机上不能运行任何程序。 16.在Windows系统中每张片软盘和每个逻辑硬盘经过高级格式化后都有一个根目录区存在于盘中。 参考答案：1~10：NNYNNYNYNN 11~16：YNNNNY 二、单选题 1. 目前流行的很多操作系统都具有网络功能，可以作为一个网络操作系统，以下操作系统中不能作为网络服务器操作系统的是_______。 A． Windows 98 B． Windows NT Server C． Windows 2000 Server D． UNIX 2. 高级语言种类繁多，但其基本成分可归纳为四种，其中对处理对象的类型说明属于高级语言中的_______ 成分。 A．数据B．运算 C．控制D．传输 3. 在下列常用的PC机软件中，编辑的文档（内容）能直接保存为图片类型（例如JPEG文件类型）的是。 A.Microsoft Word B.Microsoft Excel C.Microsoft PowerPoint D.Microsoft FrontPage 4. 下列关于机器语言与高级语言的说法中，正确的是_______。 A．机器语言程序比高级语言程序执行得慢。 B．机器语言程序比高级语言程序占用的存储空间大。 C．机器语言程序比高级语言程序可移植性差。 D．有了高级语言，机器语言就无存在的必要。
分析化学第三章 思考题 1.什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些？ 答:将已知准确浓度的标准溶液滴加到待测溶液中，直至所加溶液的物质的量与待测溶液的物质的量按化学计量关系恰好反应完全，达到化学计量点。再根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待测物质含量的分析方法叫滴定分析。 主要有酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法。 2.能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？ 答: ①反应能定量进行，无副反应发生，反应进行得完全（＞99.9%）； ②反应速率快； ③能用比较简便的方法如指示剂确定滴定的终点； ④共存物质不干扰反应或者有方法避免干扰。
3.什么是化学计量点，什么是滴定终点？ 答:滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点称为化学计量点。 指示剂变色时停止滴定的这一点为滴定终点。 4.下列物质中哪些可以用直接法配制标准溶液，哪些只能用间接法配制？ H2SO4, KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O3?5H2O 答: K2Cr2O7,KIO3用直接法配制标准溶液，其他用间接法（标定法）配制标准溶液。 5.表示标准溶液浓度的方法有几种？各有何优缺点？ 答: 表示方法有两种：物质的量浓度、滴定度。 滴定度便于直接用滴定毫升数计算样品的含量。 6．基准物条件之一是要具有较大的摩尔质量，对这个条件如何理解？ 答: 因为分析天平的绝对误差是一定的，称量的质量较大，称量的相对误差就较小。
7.若将H2C2O4?2H2O基准物长期放在有硅胶的干燥器中，当用它标定NaOH溶液的浓度时，结果是偏低还是偏高？ 答：偏低。因为H2C2O4?2H2O会失去结晶水，导致称量的草酸比理论计算的多，多消耗NaOH溶液，使计算的NaOH溶液浓度偏低。 8．什么叫滴定度？滴定度与物质的量浓度如何换算？试举例说明。 答:滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量或百分数。 换算公式：T（A/B）=a/b*C（B）*M（A）/1000 例求0.1000mol?L-1NaOH标准溶液对H2C2O4的滴定度. 解: H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O T（H2C2O4/NaOH）=1/2*C（NaOH）*M（H2C2O4）/1000 g/ml=1/2*0.1000*90/1000g/ml=0.004500 g/ml 习题 1.已知浓硝酸的相对密度1.42，其中含HNO3约为70.0%，求其浓度。欲配制1L 0.25 mol/L HNO3溶液，应取这种
Word部分 一、单选题 1. 在Word 2010中，如果在英文文章中出现红色波浪下划线，表示（A）。 A．单词拼写错 B．要全部小写 C．语法错 D．要全部大写 2. 在Word 2010中操作中，鼠标指针位于文本区( B )时，将变成指向右上方的箭 头。 A．右边的文本选定区B．左边的文本选定区 C．下方的滚动条 D．上方的标尺 3.在Word 2010的文件存盘操作中，“另存为”是指( C)。 A.退出编辑，退出Word，并只能以老文件名保存在原来位置 B.不退出编辑，只能以老文件名保存在原来位置 C.不退出编辑，可以以老文件名保存在原来位置，也可以改变文件名或保存在其他位置 D.退出编辑，但不退出Word，并只能以老文件名保存在原来位置 4. 在Word 2010中，查找操作( A)。 A.可以无格式或带格式进行，还可以查找一些特殊的非打印字符 B.只能带格式进行，还可以查找一些特殊的非打印字符 C.搜索范围只能是整篇文档 D.可以无格式或带格式进行，但不能用任何统配符进行查找 5. 在Word 2010中，执行“编辑”菜单的“粘贴”命令后（D）。 A．选择的内容被移动到“剪贴板” B．“剪贴板”中的内容被清空 C．选择的内容被粘贴到“剪贴板”D．“剪贴板”中的内容不变 6. 在Word 2010中，有关表格的叙述，以下说法正确的是（C）。 A.文本和表格不能互相转化 B.可以将文本转化为表格，但表格不能转成文本 C.文本和表格可以互相转化 D.可以将表格转化为文本，但文本不能转成表格 7. 在Word 2010编辑中，标尺的基本功能之一是进行( B )操作。 A.建立表格 B.段落缩进 C.嵌入图片 D.分栏 8. 在Word 2010中，要设置字间距，可选择( B )命令。 A.“开始”选项卡“段落”组的“行和段落间距” B.“开始”选项卡“字体”组“高级” C.“页面布局”选项卡“字符间距” D.“开始”选项卡“段落”组“缩进与间距” 9. Word 2010的文档中可以插入各种分隔符，以下一些概念中错误的是( B )。 A.默认文档为一个“节”，若对文档中间某个段落设置过分栏，则该文档自动分成了三 个“节” B.在需要分栏的段落前插入一个“分栏符”，就可对此段落进行分栏 C.文档的一个节中不可能包含不同格式的分栏 D.一个页面中可以设置不同格式的分栏 10. Word 2010不可以只对( D)改变文字方向。 A.表格单元格中的文字 B.图文框 C.文本框 D.选中的几个字符 11. 用Word 2010中对表格进行拆分与合并操作时，正确的是（B）。 A．一个表格可拆分成上下两个或左右两个
第三章习题 用一次、二次、三次多项式及最小二乘原理拟合这些数据，并写出正规方程组。 2323 X 2=x 1 , x 3=x 1 , x 1x 2=x 1 , x 1x 3=x 1 , x 2x 3=x 1 , x 2=x 1 , x 3=x 1 , ????????? ?? =+++=+++=+++=+++∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=================-=91 91919191332 323213103919191919 1 2332222 12102919191919 1 1331221121019191919 1 33221109i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i y x a x a x x a x x a x y x a x x a x a x x a x y x a x x a x x a x a x y a x a x a x a ?????? ? =+=+=+=+2295 .63876.27656.25871.77656.275.34439.87656.275.3121.1875.3931203 120a a a a a a a a 解为：a 0=2.0001,a 1=2.2501 , a 2=0.03131 , a 3=0.002085 f 3(x)=2.0001+2.2501x+0.0313x 2+0.002085x 3 f 2(x)=2.0001+2.2516x+0.0313x 2 f 1(x)=2.0131+2.2516x 2答案：取y=y, x 1=x , 有y=a+bx 1
第一章 绪 论 本章以误差为主线，介绍了计算方法课程的特点，并概略描述了与算法相关的基本概念，如收敛性、稳定性，其次给出了误差的度量方法以及误差的传播规律，最后，结合数值实验指出了算法设计时应注意的问题． §1.1 引 言 计算方法以科学与工程等领域所建立的数学模型为求解对象，目的是在有限的时间段内利用有限的计算工具计算出模型的有效解答。 由于科学与工程问题的多样性和复杂性，所建立的数学模型也是各种各样的、复杂的. 复杂性表现在如下几个方面：求解系统的规模很大，多种因素之间的非线性耦合，海量的数据处理等等，这样就使得在其它课程中学到的分析求解方法因计算量庞大而不能得到计算结果，且更多的复杂数学模型没有分析求解方法． 这门课程则是针对从各种各样的数学模型中抽象出或转化出的典型问题，介绍有效的串行求解算法，它们包括 (1) 非线性方程的近似求解方法； (2) 线性代数方程组的求解方法； (3) 函数的插值近似和数据的拟合近似； (4) 积分和微分的近似计算方法； (5) 常微分方程初值问题的数值解法； (6) 优化问题的近似解法；等等 从如上内容可以看出，计算方法的显著特点之一是“近似”． 之所以要进行近似计算，这与我们使用的工具、追求的目标、以及参与计算的数据来源等因素有关． 计算机只能处理有限数据，只能区分、存储有限信息，而实数包含有无穷多个数据，这样，当把原始数据、中间数据、以及最终计算结果用机器数表示时就不可避免的引入了误差，称之为舍入误差． 我们需要在有限的时间段内得到运算结果，就需要将无穷的计算过程截断， 从而产生截断误差． 如 +++=! 21 !111e 的计算是无穷过程，当用 ! 1 !21!111n e n ++++= 作为e 的近似时，则需要进行有限过程的计算，但产生了 截断误差e e n -．
第三章习题参考答案与提示 第三章随机变量的数字特征习题参考答案与提示1．设随机变量X的概率分布为X －3 0 1 5 p 试求EX。 答案与提示：2EX=。 2．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 k P p 求：（1）常数p ；（2）数学期望EX；（3）方差。DX 答案与提示：（1）由归一性，=p； （2）； = （3） = 3．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 pp 求：（1）数学期望；（2）方差。2)1(?XE2)1(?XD 答案与提示：由归一性，=p； （1）； (1)?= 8 （2） (1)?= 4．已知连续型随机变量X的概率分布为???<<=其它,080,8/1)(xxf 求X的数学期望。 答案与提示：4EX= 5．设随机变量X服从拉普拉斯分布，其分布密度为αβα21)(=exf，0>α（+∞<<∞?x）。 求X的数学期望。
答案与提示：该题要求熟练掌握计算连续型随机变量的数学期望的公式。EXβ=。—1— 第三章习题参考答案与提示 6．设随机变量X的概率密度为 ?????≤
第三章财务分析 一、单项选择题 1、下列经济业务会使企业的速动比率提高的是( )。 A、销售库存商品 B、收回应收账款 C、购买短期债券 D、用固定资产对外进行长期投资 2、下列财务比率中，可以反映企业偿债能力的是( )。 A、平均收款期 B、销售利润率 C、市盈率 D、已获利息倍数 3、下列不属于偿债能力分析指标的是（）。 A、资产负债率 B、现金比率 C、产权比率 D、安全边际 4、下列财务比率中综合性最强、最具有代表性的指标是（）。 A 、资产周转率B、净值报酬率 C 、资产负债率 D 、资产净利率 5、流动比率小于1时，赊购原材料若干，将会( )。 A、增大流动比率 B、降低流动比率 C、降低营运资金 D、增大营运资金 6、在计算速动比率时，要把存货从流动资产中剔除的原因，不包括( ) A、可能存在部分存货已经损坏但尚未处理的情况 B、部分存货已抵押给债权人 C、可能存在成本与合理市价相差悬殊的存货估价问题 D、存货可能采用不同的计价方法 7、不影响应收账款周转率指标利用价值的因素是( )。 A、销售折让与折扣的波动 B、季节性经营引起的销售额波动 C、大量使用分期付款结算方式 D、大量使用现金结算的销售 8、ABC公司无优先股，去年每股盈余为4元，每股发放股利2元，保留盈余在过去一年中增加了500万元。年底每股账面价值为30元，负债总额为5000万元，则该公司的资产负债率为( )。 A、30% B、33% C、40% D、44% 9、在杜邦财务体系中，假设其他情况相同，下列说法中错误的是( ) A、权益乘数大则财务风险大 B、权益乘数大则权益净利率大 C、权益乘数等于资产权益率的倒数 D、权益乘数大则资产净利率大 10、下列公式中不正确的是( )。 A、股利支付率+留存盈利比率=1 B、股利支付率×股利保障倍数=1 C、变动成本率+边际贡献率=1 D、资产负债率×产权比率=1 11、市净率指标的计算不涉及的参数是( )。 A、年末普通股股数 B、年末普通股权益 C、年末普通股股本 D、每股市价 12、一般认为，流动比率保持在( )以上时，资产的流动性较好。
证明：如果求积公式（）对函数f （x ）和g （x ）都准确成立，则它对于线性组合af(x)+bg(x) (a,b 均为常数)亦准确成立. 因此，求积公式（）具有m 次代数精度的充分必要条件是：它对任一小于等于m 次的多项均能准确成立，但对某个m+1次多项式不能准确成立. ()()不能成立 对与题设矛盾多项式都能准确成立，次多，即对任意的线性组合亦准确成立也能准确成立，则对若对的线性组合亦准确成立对次的多项式准确成立对于任意小于等于不准确成立，对的线性组合亦准确成立对成立次的多项式于等于根据定义可知：对于小次代数精度 机械求积公式具有机械求积公式也成立 对于线性组合同理可得 机械求积公式都成立 对于证明： 1m 1321321320 000 0)1(,,,,,,1,,,,,1,,,,,1),1,0()(2)()()] ()([)()()]()([) ()() ()() ()() ()()(),(1++++=======∴+? ∴?∴==∴?+∴+=+≈+∴≈≈∴≈≈∴∑∑?∑?∑?∑? ∑?∑x m x x x x x x x x x x m x x x x x m j x x f m m x bg x af x bg x af A x bg A x af A dx x bg x af x bg A dx x bg x af A dx x af x g A dx x g x f A dx x f x g x f m m m m m m j n k k k n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k 直接验证中矩形公式具有一次代数精度，而Simpson 公式则具有3次代数精度。
第三章 电力系统的潮流计算 3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。系 统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。 3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。 电压损耗是两点间电压绝对值之差。当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。 电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。 电压偏移= %100?-N N V V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。 输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率 1P 之比。 输电效率= %1001 2 ?P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为 ()? ? ? ? ? +=+=-2221V V I jX R V V δ? 式中，?2V ?和? 2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。 从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X ??，作为极端的情况，令0=R ，便得 V QX V /=?，V PX V /=δ 上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。 3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成 已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
第三章思考与练习 一、单项选择题 1. 材料按计划成本计价时,“材料采购”账户借方登记购入材料的 （） A. 实际采购成本 B. 计划采购成本 C. 材料成本差异 D. 暂估价款 2．“材料成本差异”科目的借方余额反映的内容是 （） A．结存材料的成本节约 B．采购材料的成本节约 C．结存材料的成本超支 D．采购材料的成本超支 3. 某种产品的实际产量与其单位产品材料消耗定额的乘积为该种产 品材料的（） A. 定额消耗量 B. 消耗定额 C. 费用定额 D. 定额费用 4．用于固定资产购建工程的人员工资应记入的会计科目是 （） A．辅助生产成本 B．在建工程 C．制造费用 D．营业外支出 5. 在按30日计算工资率的情况下，采用扣缺勤法和出勤法计算应付 工资，两者计算结果( ) A. 相同 B. 前者大于后者 C. 后者大于前者 D. 无可比关系 6. 甲、乙两种产品均由某工人进行加工。甲产品的工时定额为2.25 小时，乙产品工时定额为0.40小时。该工人小时工资率为2元。本 月份该工人共加工甲产品150件，乙产品80件。本月份应付该工人 的工资数额为（） A. 700元 B. 740元 C. 739元 D. 800元 7. 4月份生产合格品25件，料废品5件，加工失误产生废品2件， 计价单价为4元，应付计件工资为 ( ) A.100元 B.120元 C.128元 D.108元 8．领用低值易耗品时，将其价值一次全部计入有关费用项目的方法 是（） A．五五摊销法 B．一次摊销法 C．分期摊销法 D．净值法 9.顺序分配法适用于 ( )
A.辅助生产车间较少的企业 \ B.辅助生产车间较多的企业 C.辅助生产交互服务的数量无明显顺序的企业 D.辅助生产交互服务的数量有明显顺序的企业 10.以下项目中属于废品的事项是 ( ) A.由于保管不善，运输不当等原因，使得入库时的合格产品发生变质而造成的损失 B.经检验部门验定，定为次品，降低售价而造成的损失 C.由于生产原因造成的报废损失 D. 实行“三包”的企业，产品出售后发现废品所造成的损失 二、多项选择题 1．发出材料实际单位成本的计算方法包括（） A. 先进先出法 B. 个别计价法 C. 全月一次加权平均法 D. 移动加权平均法 2. 下列各项中，不应计提折旧的固定资产有( ) A. 经营租赁方式租出的固定资产 B. 已提足折旧仍继续使用的固定资产 C. 未使用房屋和建筑物 D. 经营租赁方式租入的固定资产 3. 我国目前采用的固定资产折旧计算方法主要有（） A. 双倍余额递减法 B. 工作量法 C. 年数总和法 D. 直线法 4. 工资费用的原始记录包括 ( ) A. 领料单 B. 产量记录 C. 工资结算汇总表 D. 考勤记录 5．企业交纳印花税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．营业税金及附加 6．企业交纳车船使用税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．其他应付款 7.“辅助生产成本”账户贷方登记的内容有 ( ) A．向各受益单位进行分配的费用 B.企业发生的全部辅助生产费用
第三章消费者行为理论 一、关键概念 消费者偏好效用边际效用边际效用递减法则消费者均衡消费者剩余无差异曲线预算线收入效应和替代效应 二、单项选择 1. 兰德只买激光唱片和棒棒糖，它有固定收入，不能借钱，当他沿着预算约束线移动时：A 激光唱片的价格在改变，而其收入和棒棒糖的价格不变 B 棒棒糖的价格在改变，其收入和激光唱片的价格不变 C 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入不变 D 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入也在改变 E 激光唱片和棒棒糖的价格及其收入都不变 2.个人的消费机会集由___决定。A 生产可能性曲线 B 需求曲线 C 供给曲线 D 无差异曲线 E 预算约束线 3. 下面哪个不是家庭四个基本决策之一：A 如何配置收入 B 储蓄多少 C 交税多少 D 如何用储蓄做投资 E 如何工作4.下面除去哪个全是度量同一件事物的不同表示方法：A 相对价格 B 预算约束线的斜率 C 个人面对的权衡与替代 D 一种商品以另一种商品的价格为单位的价格表示 E 需求曲线的斜率 5.收入效应指商品消费随___的变化而变化。A 其相对价格 B 购买力 C 消费者收入 D 需求弹性 E 价格水平 6.伊丽莎白只消费衣服和食物，当衣服的价格上升时，意味着她能在衣服和食物上花的钱少了，这种在衣服上购买力损失的影响叫做：A 替代效应 B 需求法则 C 收入效应 D 价格效应 E 需求弹性 7.当商品的消费与收入同向变化时，这种商品叫做：A 低档商品 B 正常商品 C 替代品 D 互补品 8.当商品的消费与收入反向变化时，这种商品叫做：A 低档商品 B 正常商品 C 替代品 D 互补品 9.消费者的根本问题是：A 在预算约束内实现效用最大化 B 在一定的效用水平内实现预算约束最大化 C 在预算约束内实现效用最小化 D 在一定的效用水平内实现预算约束最小化 10.替代效应是指由一种商品___的变化引起的对其消费的变化。A 相对价格 B 购买力 C 消费者收入 D 价格水平 11. 替代效应是指由___的变化引起的对一种商品消费的变化。A 购买力 B 消费者收入 C 需求弹性 D 消费者面临的权衡和替换 12.价格上涨的替代效应之所以会引起个人消费较少的该种商品，是因为：A 价格的变化引起购买力下降 B 商品相对其它商品价格下降 C 现在消费者可能花的钱少了D商品相对其它商品价格上升 13.预算线的斜率与位置取决于：A 消费者收入 B 消费者偏好 C 消费者偏好、收入和商品价格D消费者收入和商品价格 14.总效用达到最大时：A 边际效用为最大 B 边际效用为零 C 边际效用为负D边际效用为正 三、分析讨论1-5 CEEEB 6-10 CBAAA 11-14 DDDB 1.试解释水和金刚钻的价值悖论。
第三章练习题及参考解答 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： i i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 92964.02 =R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。 3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题3.1参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果： 表3.6 方差分析表 1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少? 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响? 练习题3.2参考解答: 变差来源 平方和（SS ） 自由度(df) 方差 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS) 65965 — 66042 — — 14 — —