中北大学《信号与系统》实验报告汇总
L2=m2-m1+1。则：
)
(*)()(21k f k f k s =非零区间从
n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。 1、 连续卷积和离散卷积的关系：
计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：
设一系统（LTI ）输入为)(t P ?
，输出为)
(t h
?
，如图
所示。
)
(t P ?
)
(t h ?
?
1
t
?
)
()(t h t P ??→
)()(lim )(lim )(0
t h t h t P t =→=?
→??
→?δ
若输入为f(t):
??-?=
≈∑∞
-∞
=?
?)()()()(k t P k f t f t f k
L
得输出：
?
?-?=
∑∞
-∞
=?
?)()()(k t h
k f t y k
当0→?时：?∑∞
∞
-∞
-∞
=?
→??
→?-=??-?==ττδτd t f k t P k f t f
t f k )()()()(lim
)(lim )(0
?∑∞
∞
-∞
-∞
=?
→??→?-=
??-?==τ
ττd t h f k t h
k f t y t y k )()()()(lim
)(lim )(0
所以：
?
?-?=-==∑?→?)()(lim
)()()(*)()(21
2121k t f k f
d t f f t f t f t s τ
ττ
如果只求离散点上的f 值)(n f ?
]
)[()()()()(2121
∑∑∞
-∞
=∞
-∞=?-??=?
?-??=
?k k k n f k f k n f k f
n f
所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需?足够小以及在卷积和的基础上乘以?。 2、 连续卷积坐标的确定：
设)(1
t f 非零值坐标范围：t1~t2，间隔P
)
(2t f 非零值坐标范围：tt1~tt2，间隔P
)
(*)()(21t f t f t s =非零值坐标：t1+tt1~t2+tt2+1
根据给定的两个连续时间信号x(t) =