习题及参考答案
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习题2
2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析,如果就是具有多余联系的几何不变体系,则应指出多余联系的数目。
题2-1图
题2-2图
题2-3图题2-4图题2-5图
题2-6图题2-7图题2-8图
题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图
习题3
3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)
(a)
20kN
40kN
20kN/m
40kN
题3-1图
3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)
5kN/m
40kN
(a)
题3-2图
习题4
4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)
(b)(a)8kN /m
20kN /m
2kN /m
题4-1图
4-2 作图示刚架的M 图。
P
(e)
(d)
(a)
(b)
(c)
20k N /m
4kN
题4-2图
4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)
(a)
题4-3图
4-4 作图示刚架的M 图。
(a)
题4-4图
4-5 已知结构的M 图,试绘出荷载。
(b)
(a)
题4-5图
4-6 检查下列刚架的M 图,并予以改正。
(e)(g)(h)
P
(d)
(c)(a)(b)
(f)
题4-6图
习题5
5-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l
f
y )(42-=
,试求D 截面的内力。
题5-1图
5-2 带拉杆拱,拱轴线方程x x l l
f
y )(42-=
,求截面K 的弯矩。
C
题5-2图 题5-3图
5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题
6
6-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)
(b)
题6-1图
6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)
题6-2 图
6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)
题6-3图
6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)
题6-4图
6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)
(b)
(a)
P
题6-6图
习题8
8-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
B B
题8-1图8-2 试作图示伸臂梁V A 、M C 、Q C 、M A 、Q A 左、Q A 右的影响线。 8-3 试作图示刚架截面C 的Q C 与M C 影响线。
8-4 试作图示多跨静定梁V A 、V C 、Q B 左、Q B 右与M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。 8-5 利用影响线,计算伸臂梁截面C 的弯矩与剪力。
8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下,截面C 的最大弯矩,最大正剪力及最大负剪 力。
题8-3图 题8-4图
82kN
82kN 82kN 82kN q=20kN/m
题8-5图 题8-6图 8-7 试求图示简支梁在中—活载作用下M C 的最大值及Q D 的最大、最小值。要求确定出最不利荷载位置。
C
I I
I
I
I I
题8-7图 题8-8图
8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁V B 的最大值及Q C 的最大、最小值:(a )在中—活载作用下;
(b )在汽车-15级荷载作用下。
8-9～8-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩,并与跨中截面最大弯矩作比较。
P 1321
题8-9图 题8-10图
习题9
9-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移Cy ?及A 截面的转角A ?。其中EI =2800×104
kN ·cm 2
。
9-2 用积分法求圆弧曲梁B 点的水平线位移Bx ?。EI =常数。
9-3 计算桁架C 点的竖向线位移Cy ?,其中上弦及下弦杆的截面面积为2A ,其它各杆的面积为A ,各杆材料相同,弹性模量为E 。
9-4 计算图示组合结构C 点的竖向线位移Cy ?,受弯杆件EI =4500×104
kN ·cm 2
,各链杆的EA =30×104
kN 。
9-5 用图乘法计算指定截面位移。
9-6 计算图示刚架D 点水平位移Dx ?及A 截面转角A ?。EI =常数。 9-7 计算三铰刚架C 铰左、右两侧截面相对角位移?。EI =常数。
题9-2图
题9-4图
求
求 跨中
求
(e)
(c)
(a)
(b)
求 cy
求
求 cy
P=1kN
题9-5图
题9-6图 题9-7图 题9-8图
9-8 计算图示刚架C 、D 两点相对水平线位移。EI =常数。
9-9 如图所示,1t 、2t 分别为使用时与建造时的温度之差,试求刚架C 点的竖向位移Cy ?。
α=0、00001,各杆截面相同且对称于形心轴,h =40cm 。
9-10 求图示刚架在温度改变时C 点的竖向位移Cy ?。各杆为矩形截面,截面高度h =l /10,材料的线膨胀系数为α。
9-11 在图示桁架中,杆件GE 由于制造误差比原设计长度短1cm,求因此引起的结点G 的竖向线位移Cy ?。
E
C
D
B
A
+15 C 6m
题9-9图 题9-10图 题9-11图
9-12 图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移,已知21C C ==2cm,求B 截面转角B ?。
9-13 求图示两跨并列简支梁当支座A 、B 、C 的下沉量分别为a =4cm 、b =10cm 、c =8cm 时,B 铰左、右两侧截面的相对角位移 。
题9-13图
习题10
10-1 试确定图示结构的超静定次数n 。
(h)
(f)
(e)
(d)
(c)
(a)
题10-1图
10-2 作图示超静定梁的M 、Q 图。
(e)
(f)
(b)
(a)
q
2kN/m
l
题10-2图
10-3 作下列图示刚架的M 、Q 、N 图。
(f)
(e)
(d)
(c)
6m
q
=
1
k
N
/
m
(a)
1m
3m1m
6m
6m
l
题10-3图
10-4计算图示桁架内力。各杆EA为常量。
(b)
题10-4图
10-5对5-3题进行最后内力图的校核。
10-6计算图示刚架(1)D点的竖向线位移
Dy
?;(2)D铰左、右两侧截面的相对角位移?。EI=常量。
10-7图示结构各杆截面为矩形,h=l/10,材料的线膨胀系数为α。(1)作M图;(2)求杆端A
的角位移
A
?。
(a)
00
题10-6图题10-7图
10-8图示连续梁为28a工字钢制成,I=7114cm4,E=210×103MPa,l=10m,F=50kN,若欲使梁中最大正负弯矩相等,问应将中间支座升高或降低多少?
10-9任选两种与图示对应的基本结构,并列出相应的力法方程。
题10-8图 题10-910-10 用力法计算下列排架。
(b)求 = E = F =(a)求N CD
q
l
题10-10
图
10-11 用简化计算的方法求图示结构M 图。
10-12 计算图示连续梁作M 、Q 图,求支座反力,并计算Ky ?及C ?。
(f)
(c)
(d)
(b)
(a)
(e)
D
C q
C
D
10k N /m
题10-11图