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初中八年级数学试卷
一 填空题(每小题3分,共30分)
1.等腰三角形底边长为6cm ,腰长为5cm ,它的面积为 .
2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程,则m 的取值范围 是 .
3.当x 时,3x -+在实数范围内有意义.
4.计算(223)(322)-+= .
5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影 部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是 5 .
6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根,那么代数式12(1)(1)x x ++的值是 .
7.一组数据5,-2,3,x ,3,-2若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是 .
8.在实数范围内分解因式:44x -= .
9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ,则这个菱形的面积是______ cm 2.
10.梯形的上底为3cm ,下底长为7cm ,它的一条对角线把它分成的两部分
题 号 一 二 三 总分 得 分
得分
评卷人
校名 年级 班级 姓名
密 封 线 内 不 要 答 题
第5题图
C
第12题图
E
D
C
B
A
面积的比是 .
二 选择题(每小题3分,共30分)
11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 ( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
12.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积 与正方形ABCD 的面积比是 ( )
A. 3 :4
B.1 :2
C. 9 :16
D. 5 :8
13.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为 ( )
A.2(2)10x -=
B.2(2)6x -=
C. 2(4)6x -=
D. 2(2)2x -=
14.三角形三边长分别为6、8、10,那么它最长边上的高为 ( )
A. 6
B. 2.4
C. 4.8
D. 8
15. 已知a 、b
为实数,4a =,则b a 的值等于( )
A.8
B.4
C.12
D.64
16.为筹备班级联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.加权平均数
17.已知一组数据1,2,4,3,5,则关于这组数据的说法中,错误的是()
A.平均数是3
B.中位数是4
C.极差是4
D.方差是2
18.
()
C.
D.
19.关于x的一元二次方程240
x kx
+-=的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根 D. 无法确定
20.已知0和1-都是某个方程的解,此方程可能是()
A.0
1
2=
-
x B. 1
+
=x
x C.0
2=
-x
x D.0
)1
(=
+
x
x
三解答题(40分)
21.解方程(10分,每题5分)
(1)x
x2
4
52-
=(2) 2670
x x
--=
密
封
线
内
不
要
答
题
22. 计算(求值)(10分,每小题5分)
⑴
⑵已知方程29(6)10
x k x k
-+++=有两个相等的实数根,求k的值.
23.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,求∠ABC的度数.(8分)
E B
24.(12分)小明小华和参加学校某种体育项目训练,他们测试成绩如下表1:
表1
根据表一中提供的数据填写表二
表2
参考答案
一 填空(每小题3分,共30分)
1. 12
2. 3m ≠-
3. 3x ≥
4. -1
5. 5
6. 5
7. 2 8. 2(2)(x x x + 9. 20 10. 3:7 二 选择(每小题3分,共30分)
三 解答
21.(1)(1) x x 2452-= 解:移项,得
25240x x +-= ……………………………………………(1分)
解得
x =
………………………………………………(4分)
12x x =
= ……………………………………………(5分)
(2) 解:原方程可化为:(7)(1)0x x -+=…………………………………(2分)
即70x -=或10x += ………………………………… (3分)
所以,127,1x x ==- …………………………………(5分)
22. ⑴ 解:
………………………………………(
3分)
………………………………………(4
分)
……………………………………(5分)
(2)解:因为,方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根 所以 ⊿=2(6)36(1)k k +-+=0 …………………………………(3分)
==
解得
10
k=………………………………………………………(4分)
224
k=………………………………………………………(5分)23.(8分)
解:∵四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC
∴AD=BC ……………………………(1分)
又∵AC⊥BC,点E是AB的中点
∴EC=AE=EB ………………………………………(3分)
∵EC∥AD
∴四边形AECD是平行四边形………………………………………(4分)
∴AD=EC …………………………………………(5分)
∴EC=EB=BC ………………………………………………(6分)
∴△CEB是等边三角形
∴∠ABC=60°…………………………………………………(8分)24.(12分)(填对一空得3分)