8.第八章：假设检验

第八章练习题

一、选择题

1．设总体),(~2σμN X ，2σ未知，假设00:μμ=H 的拒绝域为μαμ-≤，则备择假设1H 为（ ）．

（A ）0μμ≠； （B ）0μμ>； （C ）0μμ<； （D ）0μμ≤．

2．设总体),(~2σμN X ，2σ未知，检验假设00:μμ=H 所用的检验统计量为（ ）．

（A ）n

X /0

σμ-； （B ）n S X /0μ-； （C ）22)1(σS n -； （D ）∑=-n i i X 122)(1μσ．

二、填空题

1.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ D ）

A.原假设肯定是正确的

B.原假设肯定是错误的

C.没有证据证明原假设是正确的

D.没有证据证明原假设是错误的

2.在假设检验中，原假设和备择假设（ C ）

A.都有可能成立

B.都有可能不成立

C.只有一个成立而且必有一个成立

D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

3. 在假设检验中,作出拒绝假设0H 的决策时,则可能( A )错误.

A.犯第一类

B. 犯第二类

C.犯第一类,也可能犯第二类

D. 不犯

4. 设总体2~(,)X N μσ , 2σ已知, 12,,,n X X X 为取自X 的样本观察值, 现在显著水平0.05α=下接受了0:H 0μμ=. 若将α改为0.01, 下面结论中正确的是（ B ）.

A. 必拒绝0μ

B.必接受0μ

C.犯第一类错误概率变大

D.犯第二类错误概率变小

5.已知某产品使用寿命X 服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均使用寿命为950小时，样本方差为100小时。则可用（ A ）

A.t --检验法

B.2χ--检验法

C.U --检验法

D.F --检验法

6. 假设检验时，只减少样本容量，犯两类错误的概率（ D ）

A.都增大

B.都减少

C.不变

D.一个增大，一个减少

7.在假设检验中，记1H 为备择假设，则犯第一类错误是指（ B ）

A. 1H 为真，接受1H

B. 1H 不真，接受1H

C. 1H 为真，拒绝1H

D. 1H 不真，拒绝1H

8．当原假设0H 正确时作出的决定却是拒绝0H ，则称此类错误为犯第 类错误．

9．设总体),(~2σμN X ，2σ未知，检验假设00:μμ=H 的检验统计量为 ．

三、计算题

1．某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖的重量X （单位：kg ）是一个随机变量，它服从正态分布),(2σμN ，当机器工作正常时，其均值为0.5kg ．根据经验知标准差为0.015kg （保持不变）．某日开工后，为检验包装机工作是否正常，随机地抽取9袋葡萄糖，称得净重为

0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.498,

0.511, 0.520, 0.515, 0.512．

在显著性水平05.0=α下，检验机器工作是否正常．

2．某无线电厂生产一种高频管，其中一项数量指标服从正态分布),(2σμN ，从一些产品中抽取8只管子，测得该项数量指标的数据如下：

68，43，70，65，55，56，60，72．

试在显著性水平05.0=α下，分别对下列两种情形，检验方差2σ是否等于28，（1）均值60=μ；（2）均值μ未知．

3. 某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布()

28,μN .今抽取10根铜丝，进行折断力试验，测得结果为: 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 μ未知，是否可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差是8(N)？取05.0=α.

4.机器自动包装某食品，设每袋食品的净重量服从正态分布，规定每袋食品的标准重量为500克.某天开工后，为检查机器是否正常工作，随机抽查9袋，测得净重为：497， 507， 510， 475， 488， 524， 491， 515， 512.问：在下面两种情形下能否认为每袋重量符合标准（取0

5.0=α）？（1）已知216σ=；（2）2σ未知.

第8章 假设检验

第八章 假设检验 三、选择题 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39.1=x ,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05.0=α，则下列正确的假设形式是（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝1.40,1H :μ≠1.40 Ｂ. 0H : μ≤1.40,1H :μ＞1.40 Ｃ. 0H ：μ＜1.40,1H :μ≥1.40 Ｄ. 0H ：μ≥1.40,1H :μ＜1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 Ａ. 0H ：π≤0.2,1H :π＞0.2 Ｂ. 0H ：π＝0.2,1H :π≠0.2 Ｃ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 Ｄ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是（ ）。 Ａ. 0H ：μ≤８,1H : μ＞８ Ｂ. 0H ：μ≥８,1H ：μ＜８ Ｃ. 0H ：μ≤７,1H ：μ＞７ Ｄ. 0H ：μ≥７,1H ：μ＜７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（ ）。 Ａ. 原假设肯定是正确的 Ｂ. 原假设肯定是错误的 Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的 Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（ ）。 Ａ. 都有可能成立 Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立 Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7.在假设检验中，第二类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ 9.指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ

第八章假设检验练习题

第八章假设检验练习题 一． 选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ） A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40 B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40 C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40 D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20% B. H 0:π=20% H 1: π≠20% C. H 0:π≤20% H 1: π>20% D. H 0:π≥20% H 1: π<20% 8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α 10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z> z α B. z<- z α C. z> z α/2 或z<- z α/2 D. z> z α或 z<- z α 11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 ( ) A.临界值 B.统计量 C. P 值 D. 事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ） A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0 13. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ） A. 接受H 0 时的可靠性为95% B. 接受H 1 时的可靠性为95% 01:μμ

第8章假设检验测试答案

第八章假设检验 1. Ａ 2. Ａ 3. Ｂ 4. Ｄ 5. Ｃ 6. Ａ 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39 = x,检验与原来设计的标 .1 准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05 α，则下列正确 .0 = 的假设形式是（）。 Ａ. H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40 Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞0 1.40 Ｃ. H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40 Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜0 1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 Ａ. H：π≤0.2,1H:π＞0.2 Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0 0.2 Ｃ. H：π≥0.3,1H:π＜0.3 Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0 0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是

（）。 Ａ. H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0 ８ Ｃ. H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0 ７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。 Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。 Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ 7.在假设检验中，第二类错误是指（）。

医学统计学第10、11、12章 课后习题

1. 以下检验方法属参数法的是（）。 A、t检验 7. 下列统计分析方法属于非参数检验的是（）。 A、Wilcoxon单样本秩和检验 7. 下列统计分析方法属于参数检验的是（）。 B、完全随机设计的方差分析 8. 关于统计分析方法的选择，下列说法错误的是（）。 D、对于定量变量自然是选择它所对应的那些统计方法如t检验、方差分析或检验等 3. 关于参数检验和非参数检验的说法错误的是（）。 D、多数非参数检验方法简便，易于理解且检验效能高 4. 对于配对比较的秩和检验，其检验假设为（）。 C、样本的差数来自中位数为0的总体 1. 两小样本比较作假设检验首先考虑（）。 D、资料符合t检验还是秩和检验 三组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定5. P值应查（）。 B、H界值表 9. 高血压临床试验分为试验组和对照组，分析考虑治疗0周、2周、4周、6周、8周血压的动态变化和改善情况，为了直观显示出两组血压平均变动情况，宜选用的统计图是（）。 B、线图 符合4. t检验条件的数值变量资料如果采用秩和检验，则（）。 B、第二类错误增大 2. 在进行两样本比较的秩和检验时，以下无效假设正确的是（）。 B、H0：两样本对应的总体分布相同 9. 某研究者打算比较1995-2010年之间两种疾病的死亡率的变化速度，其统计图宜采用（）。 A、半对数线图 3. 配对比较的秩和检验的基本思想是--- 如果检验假设成立，则对样本来说（）。 D、正秩和和负秩和的绝对值不会相差很大 6. 当观察性研究设计和完全随机设计的数据分析时，不可能选择的统计分析方法是（）。 D、配对t检验 10. 欲用统计图表示某市1980年和1990年不同性别高血压的患病情况，应用（）。 A、复式条图 5. 欲比较三种药物治疗效果有无差别，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用（）。 A、Wilcoxon秩和检验

第八章假设检验§1基本概念一、假设检验的基本原理在总体的分布

第八章 假设检验 §1 基本概念 一、假设检验的基本原理 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设 例如, 提出总体服从泊松分布的假设; 假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝 例1 、某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512) 问机器是否正常? 分析：μσ用和分别表示这一天袋X 装糖重总体的均值和标准差， 2 ~(,0.015),X N μ则 问题: 根据样本值判断机器正常（0.5μ=）或不正常（0.5 . μ≠） 提出两个对立假设 00:0.5H μμ== 10: H μμ≠ 再利用已知样本作出判断是接受假设0H (拒绝假设1H ) ,还是拒绝假设0H (接受假设1H ).由于要检验的假设设计总体均值, 故可借助于样本均值来判断。 ,X μ因为是的无偏估计量00 , || ,H x μ-所以若为真则不应太大 0|||, x x μ-衡量的大小可归结为衡量 的大小于是可以选定一个适当的正数 k ，当观察值0 ,x k H ≥时拒绝假设，反之当当观察值 x 满足 0,.k H <时接受假设。0~(0,1),X H Z N = 因为当为真时由标准正态分 布分位点的定义得/2k z α=，/20,, z H α≥时拒绝/2z α<时接受0H 。 过程如下: 0.05,α=在实例中若取定/20.025 1.96,k z z α===则又已知 9, n =0.01 σ= 0.51x =由样本算得 2.21.96, = >即有于是拒绝

第12章秩和检验答案

【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 第十二章秩和检验 【思考与练习】 一、思考题 1. 简述参数检验和非参数检验的区别。 2. 简述非参数检验的适用范围。 3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。 二、案例辨析题 某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。 表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较 疗效甲药乙药丙药合计 痊愈175 5 1 181 显效95 55 5 155 进步64 6 30 100 无效45 35 6 86 合计379 101 42 522 对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。该结论是否正确，为什么？ 三、最佳选择题 1．以下方法中属于参数检验方法的是 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. Wilcoxon符号秩和检验 E. Wilcoxon秩和检验 2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑 A. 检验 B. 检验 C. 秩和检验 D. 检验 E. 满足参数检验还是非参数检验的条件 3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. 方差分析 E. 秩和检验 4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用 A. 检验 B. 方差分析

C. 检验 D．Wilcoxon秩和检验 E. 检验 5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为 A. 较小的秩和 B. 较大的秩和 C. 样本含量较小组的秩和 D. 样本含量较大组的秩和 E. 任取一组的秩和均可 6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则 A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大 B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大 C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等 D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是 A. 正态分布资料 B. 等级资料 C. 分布类型未知资料 D. 极度偏态分布资料 E. 数据一端不确定的资料 8. 某资料经配对秩和检验得，由查双侧界值如下，则值为 双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01 界值 60~150 52~158 43~167 37~173 A. B. C. D. E. 9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是 A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型 B. 非参数检验仅用于等级资料比较 C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能 D. 非参数检验会损失部分样本信息 E. 秩和检验是一种非参数检验方法 四、综合分析题 1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 2.15mmol/L。现在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下： 2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 3.00 3.18 3.87 5.67 试问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人? 2. 按照年龄、性别、病情严重程度将32例扁平足患者配成16对，每对患者其中之一接受甲法治疗，另一患者接受乙法治疗，两种方法治疗效果见表12-2，试比较两种方法治疗效果优劣。 表12-2 甲、乙两法治疗扁平足的效果

4-第8章假设检验练习题统计学

4-第8章假设检验练习题统计学 第八章假设检验 练习题 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为1.6cm，在显著性水平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？ （是，否）

7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。 （用H0，H1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为?，犯第二类错误的概率为?，若减少?，则? 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。 11、总体为正态总体，且?已知，应采用统计量检验总体均值。 12、总体为正态总体，且?未知，应采用统计量 检验总体均值。二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接 22受H0的错误，此类错误是（）

第8章假设检验习题及答案

第8章 假设检验 一、填空题 1、 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设 00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。 2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。 3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0 --<-n t n S X αμ，其中显著性水平为α。 4、设n 21X ,X ,X 是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记 ∑==n 1 i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- . 二、计算题 1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？ 解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X (1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ， 因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250 t n S X T -= 拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t 由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H (2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量 2 02 2)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布，

第十二章 基于秩转换的非参数检验

第十二章基于秩转换的非参数检验A1型题 1 ．两组资料比较中，若样本例数n 较小，总体方差不齐，宜采用（） A ．对数变换 B ．秩和检验 C . t 检验 D ．方差分析 E . A 、B 都可以 2 ．请指出下列五个秩和检验的结果哪个是错误的（） A ．配对计量资料n=12 , T ＋=7 , T - =71 查表T 0.05 =13 ~65 ，P＜0.05 B ．配对计量资料n=8 , T ＋=12 , T - =24 查表T 0.05 =3 ~33，P＜0.05 C ．两组计量资料n 1=12, n 2 =10, T 1 =173, T 2 ＝80 查表T 0.05 =85~145, P< 0.05 D ．两组计量资料n 1=10, n 2 =10, T 1 =55,T 2 ＝15 查表T 0.05 =79~131 , P< 0.05 E ．两组计量资料n 1=9, n 2 =13 , T 1 =58, T 2 ＝195 查表T 0.05 = 581~24 , P< 0.05 3 ．配对比较的秩和检验，若检验假设H 成立，则（) A ．差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大 B ．差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大 C ．正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 D ．正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 E ．正秩和与负秩和相等 4 ．以下检验方法除（）外，其余均属非参数统计方法 A . Friedman's M 检验 B . H 检验 C ．配对设计符号秩检验 D . t 检验 E ．查r s 界值表法 5 ．等级资料比较宜采用（） A . t 检验 B . x2检验 C . u 检验 D ．秩和检验 E ．t检验 6 ．两个小样本数值变量资料比较的假设检验，首先应考虑（） A ，用t 检验 B ．用秩和检验 C . t 检验或秩和检验均可 D ．用u 检验 E ．资料符合t 检验还是秩和检验的条件 7 ．符合t检验条件的数值变量资料若采用秩和检验，不拒绝H 时，可使（） A . I 型错误增大 B . Ⅱ型错误增大

第12章 假设检验典型例题与综合练习

经济数学基础 第12章 假设检验 第12章 假设检验典型例题与综合练习 一、典型例题 1.U 检验 例1某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长度服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm.今从一批产品中随机抽取15段进行测量，其结果为（单位：cm ） 10.5 10.6 10.1 10.4 10.5 10.3 10.3 10.9 10.2 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7 假设方差不变，问该切割机工作是否正常？（α＝0.05） 这是已知方差2σ，对正态总体的均值μ进行检验的问题，用U 检验法 解： ,5.10:0=μH 5 .10:1≠μH 选统计量 n x U /0σμ-= 计算得x ＝10.48，已知15.0=σ，n ＝15，计算检验量 516 .015 /15.05.1048.10=-= U 查正态分布数值表求临界值λ，因为05.0=αλ， 975 .02 1)(=- =Φα λ，得

经济数学基础 第12章 假设检验 λ=975.0U ＝1.96，因为975.0U U <，故0H 相容，即在显著水平05.0=α下可以认为该切割机工作正常. 2. T 检验 例1 随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平05.0=α下，能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有本质的差别 这是单个正态总体) ,(~2σμN X ，方差2 σ未知时关于均值μ的假设检验问题， 用T 检验法. 解 85 :0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28， 85 0=μ， 计算得 n s x T /0μ-= 31 .328 /88580=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值λ= 052 .2)27(975.0=t .

第十二章 简单回归分析

第十二章简单回归分析习题 一、是非题 1．直线回归反映两变量间的依存关系，而直线相关反映两变量间的相互线性伴随变化关系. 2．对同一组资料，如相关分析算出的r越大，则回归分析算出的b值也越大. 3．对同一组资料，对r与b分别作假设检验，可得t r=t b 4．利用直线回归估计X值所对应的Y值的均数置信区间时，增大残差标准差可以减小区间长度. 5．如果直线相关系数r=0，则直线回归的SS残差必等于0. 二、选择题 1. 用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点距直线的( )． A．纵向距离之和最小 B. 纵向距离的平方和最小 C. 垂直距离之和最小D．垂直距离的平方和最小 E．纵向距离的平方和最大 2．Y＝14十4X是1~7岁儿童以年龄(岁)估计体质量(市斤)的回归方程，若体质量换成位kg，则此方程( ) A 截距改变 B 回归系数改变 C 两者都改变 D 两者都不改变 E．相关系数改变 4．直线回归系数假设检验，其自由度为( ) A．n B. n-1

C．n-2 D. 2n-1 E．2(n-1) 5．当r＝0时，Y＝a+b X回归方程中( ) A a必大于零 B a必大于X C a必等于零 D a必大于Y E a必等于b 6．在多元线性回归分析中，反应变量总离均差平方和可以分解为两部分，残差是指( )． A．观察值与估计值之差B．观察值与平均值之差 C．估计值与平均值的平方和之差D．观察值与平均值之差的平方和E．观察值与估计值之差的平方和 三、筒答题 1．用什么方法考察回归直线是否正确? 2．简述回归系数方差分析Y的平方和与自由度的分解. 3. 举例说明如何用直线回归方程进行预测和控制？ 4. 直线回归分析时怎样确定自变量和因变量？ 5. 简述曲线回归常用的几种曲线形式.

第八章假设检验参考答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第八章 假设检验 教学要求： 一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误； 二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验； 三、了解总体分布假设的2χ检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）． 重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验． 一、基本计算题 1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布 ）（2150,1600N ．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定 灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平 05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设1600:00==μμH ，（1600:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ已知，在0H 成立时，采用U 检验法.选择统计量： n X U σ μ0 -= ～()1,0N (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当25=n 时，查正态分布表得临界点 96.1025.02 ==z z α （4）由25=n ，，1636=x ，150=σ，计算统计值： 2.125 150 1600 16360 =-= -= n x u σ μ (5) 由于96.12.1025.02 ==<=z z u α落在拒绝域

?? ??? ? ????≥-==20 ασμz n x u W 之外，所以在显著性水平05.0=α下，接受1600:0=μH .即认为这批灯泡的平均寿命等于1600. 2．正常人的脉搏平均为72（次/min ），检查10例四乙基铅中毒患者，测的他们的脉搏（次/min ）为: 54 67 68 78 70 66 67 70 65 69 已知脉搏服从正态分布，在显著性水平05.0=α下，问四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？ 解：(1) 依题意，检验假设72:00==μμH ，（72:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，采用T 检验法.选择统计量： n S X T 0 μ-= ～()1-n t (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当10=n 时，查t 分布表得临界点 ： ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α, (4) 由10=n ，，4.67=x ，9292.5=s 计算统计值： 4534.210 9292.572 4.670=-=-= n s x t μ (5) 由于>=4534.2t ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α，t 落在拒绝域 ： )}1(/{2 -≥-= =n t n s x t W αμ 之内，故拒绝72:00==μμH ，即四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有显著差异． 3．某食品厂生产一种食品罐头，每罐食品的标准重量为500克．今从刚生产的一批罐头中随机抽取10罐，称得其重量为（单位：克） 495 510 505 498 503 492 502 512 497 506 假定罐头重量服从正态分布，问这批罐头的平均重量是否合乎标准（取05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设500:00==μμH ，（500:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，T 检验法.选择统计量：

第十二章直线相关与回归

第十二章 直线相关与回归 A 型选择题 1、若计算得一相关系数r=0.94,则（ ） A 、x 与y 之间一定存在因果关系 B 、同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为正值 C 、同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为负值 D 、求得回归截距a>0 E 、求得回归截距a ≠0 2、对样本相关系数作统计检验（H 0：ρ=0），结果0.05()v r r >，统计结论是（ ）。 A. 肯定两变量为直线关系 B 、认为两变量有线性相关 C 、两变量不相关 B. 两变量无线性相关 E 、两变量有曲线相关 3、若1210.05()20.01(),v v r r r r >>，则可认为（ ）。 A. 第一组资料两变量关系密切 B. 第二组资料两变量关系密切 C 、难说哪一组资料中两变量关系更密切 D 、两组资料中两变量关系密切程度不一样 E 、以上答案均不对 4、相关分析可以用于（ ）有无关系的研究 A 、性别与体重

B、肺活量与胸围 C、职业与血型 D、国籍与智商 E、儿童的性别与体重 5、相关系数的假设检验结果P<α,则在α水平上可认为相应的两个变量间（） A、有直线相关关系 B、有曲线相关关系 C、有确定的直线函数关系 D、有确定的曲线函数关系 E、不存在相关关系 6、根据样本算得一相关系数r，经t检验，P＜0.01说明（） A、两变量有高度相关 B、r来自高度相关的相关总体 C、r来自总体相关系数ρ的总体 D、r来自ρ≠0的总体 E、r来自ρ＞0的总体 7、相关系数显著检验的无效假设为（） A、r有高度的相关性 B、r来自ρ≠0的总体 C、r来自ρ＝0的总体 D、r与总体相关系数ρ差数为0 E、r来自ρ＞0的总体

第12章秩和检验答案

第十二章秩和检验 【思考与练习】 一、思考题 1. 简述参数检验和非参数检验的区别。 2. 简述非参数检验的适用范围。 3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。 二、案例辨析题 某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。 表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较 疗效甲药乙药丙药合计 痊愈175 5 1 181 显效95 55 5 155 进步64 6 30 100 无效45 35 6 86 合计379 101 42 522 对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。该结论是否正确，为什么？ 三、最佳选择题 1．以下方法中属于参数检验方法的是 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. Wilcoxon符号秩和检验 E. Wilcoxon秩和检验 2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑 A. 检验 B. 检验 C. 秩和检验 D. 检验 E. 满足参数检验还是非参数检验的条件 3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. 方差分析 E. 秩和检验 4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用 A. 检验 B. 方差分析 C. 检验 D．Wilcoxon秩和检验 E. 检验 5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为 A. 较小的秩和

B. 较大的秩和 C. 样本含量较小组的秩和 D. 样本含量较大组的秩和 E. 任取一组的秩和均可 6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则 A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大 B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大 C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等 D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是 A. 正态分布资料 B. 等级资料 C. 分布类型未知资料 D. 极度偏态分布资料 E. 数据一端不确定的资料 8. 某资料经配对秩和检验得，由查双侧界值如下，则值为 双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01 界值 60~150 52~158 43~167 37~173 A. B. C. D. E. 9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是 A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型 B. 非参数检验仅用于等级资料比较 C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能 D. 非参数检验会损失部分样本信息 E. 秩和检验是一种非参数检验方法 四、综合分析题 1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 2.15mmol/L。现在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下： 2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 3.00 3.18 3.87 5.67 试问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人? 2. 按照年龄、性别、病情严重程度将32例扁平足患者配成16对，每对患者其中之一接受甲法治疗，另一患者接受乙法治疗，两种方法治疗效果见表12-2，试比较两种方法治疗效果优劣。 表12-2 甲、乙两法治疗扁平足的效果 病例号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 甲法好好好好差中好好中差好差好中好中 乙法差好差中中差中差中差好差中差中差 3. 测得某工厂铅作业与非铅作业工人的血铅值( )见表12-3，请问该厂铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人？表12-3 铅作业与非铅作业工人血铅值测定结果( )

第12章假设检验典型例题与综合练习

第12章假设检验典型例题与综合练习亠、典型例题 1.U检验 例1某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长度服从正态分布，且其平均长度为10.5cm,标准差为0.15cm.今从一批产品中随机抽取15段进行测量，其结果为（单位：cm) 10.5 10.6 10.1 10.4 10. 5 10.3 10.3 10.9 10.2 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7 假设方差不变，问该切割机工作是否正常？（= 0.05） 2 这是已知方差，对正态总体的均值进行检验的冋题，用U检验法 解：H。：10.5, H1 : 10.5 选统计量 计算得x = 10.48,已知0.15，n= 15，计算检验量 10.48 10.5 0.15/ .15 0.516

（）1 —0.975 查正态分布数值表求临界值，因为0.05 ， 2 ，得

二U O.975 = 1.96，因为 为该切割机工作正常. 因为已知标准差0.15，故选取统计量U U o.975，故H。相容，即在显著水平0.05下可以认 比较检验量值U与临界值的大小：若U > ，则拒绝H。； < ，则接受％ 2. T检验 例1随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，得平均分数为x 80分，样本标准差s 8分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试冋在显著水平0.05下，能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有 本质的差别 2 这是单个正态总体X~N(,)，方差2未知时关于均值的假设检验问题, 用T检验法. 解H ： 85 H1 : 85 选统计量T x o sM，'' n 已知x 80，s 8，n = 28, 0 85 T 计算得80 85 8八28 3.31 查t分布表，0.05，自由度27,临界值=t . 975 (27) 2.052

第12章秩和检验答案培训资料

第12章秩和检验答 案

第十二章秩和检验 【思考与练习】 一、思考题 1. 简述参数检验和非参数检验的区别。 2. 简述非参数检验的适用范围。 3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。 二、案例辨析题 某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。 表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较 疗效甲药乙药丙药合计 痊愈 175 5 1 181 显效 95 55 5 155 进步 64 6 30 100 无效 45 35 6 86 合计 379 101 42 522 对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。该结论是否正确，为什么？ 三、最佳选择题 1．以下方法中属于参数检验方法的是 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. Wilcoxon符号秩和检验 E. Wilcoxon秩和检验 2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑 A. 检验 B. 检验 C. 秩和检验 D. 检验 E. 满足参数检验还是非参数检验的条件 3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. 方差分析 E. 秩和检验 4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用 A. 检验 B. 方差分析 C. 检验 D．Wilcoxon秩和检验 E. 检验 5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为 A. 较小的秩和

第八章假设检验练习题

第八章假设检验练习题 一．选择题 1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5.当备择假设为： 1: H 0，此时的假设检验称为（） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（） A.H

0:μ=1.40,H 1:μ≠1.40 B.H 0:μ≤1.40, H 1:μ＞1.40 C.H 0:μ＜1.40, H 1:μ≥1.40 D.H 0:μ≥1.40, H 1:μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1:μ>20%B. H 0:π=20%H 1:π≠20% C. H 0:π≤20%H 1:π>20%D. H 0:π≥20%H

8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9.若检验的假设为H 0:μ≥μ 0, H 1:μ<μ 0,则拒绝域为（） A.z>z αB. z<- z αC. z>z α/2或z<- z α/2D. z>zα或z<-zα 10.若检验的假设为H 0:μ≤μ 0, H 1:μ>μ 0,则拒绝域为（） A.z> z αB. z<- z

第十二章+Logistic回归分析

第十二章 Logistic 回归分析 一、Logistic 回归概述： Logistic 回归主要用于筛选疾病的危险因素、预后因素或评价治疗措施；通常以疾病的死亡、痊愈等结果发生的概率为因变量，以影响疾病发生和预后的因素为自变量建立模型。 二、Logistic 回归的分类及资料类型： 第一节 非条件Logistic 回归分析 一、Logistic 回归模型： Logistic 回归模型： logit （P ）= ln( p p -1) = β0+β1χ1 + … +βn χn 二、回归系数的估计（参数估计）： 回归模型的参数估计：Logistic 回归模型的参数估计通常利用最大似然估计法。 三、假设检验： 1．Logistic 回归方程的检验： ·检验模型中所有自变量整体来看是否与所研究事件的对数优势比存在线性关系，也即方程是否成立。 ·检验的方法有似然比检验、比分检验（score test ）和Wald 检验（wald test ）。上述三种方法中，似然比检验最可靠。 ·似然比检验（likehood ratio test ）：通过比较包含与不包含某一个或几个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为G=-2ln(L)（又称Deviance ）。无效假设H 0：β=0。当H 0成立时，检验统计量G 近似服从自由度为N-P-1的X 2分布。当G 大于临界值时，接受H 1,拒绝无效假设，认为从整体上看适合作Logistic 回归分析，回归方程成立。 2．Logistic 回归系数的检验： ·为了确定哪些自变量能进入方程，还需要对每个自变量的回归系数进行假设检验，判断其对模型是否有贡献。 ) (11011011011011)](exp[11 )exp(1)exp(p p X X p p p p p p e X X X X X X p ββββββββββββ+++-+= +++-+=+++++++=

第8章假设检验含答案

第8章 假设检验 一、单项选择题 1.设样本是来自正态总体 ，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（ ）。 A 、 Z 检验法 B 、 检验法 C 、 检验法 D 、 检验法 答案：A 2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：A 3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：B 4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（ ） 。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。 A 、两总体均数差别无显著意义 B 、两样本均数差别无显著意义 C 、两总体均数差别有显著意义 D 、两样本均数差别有显著意义 答案：C 7.假设检验时，是否拒绝H 。，取决于( )。 A 、被研究总体有无本质差别 B 、选用α的大小 C 、抽样误差的大小 D 、以上都是 答案：D 8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（ ）。 A 、变长 B 、变短 C 、不变 D 、不能确定 答案：C 9.假设检验中，显著性水平α表示（ ）。 A 、P{接受0H |0H 为假} B 、P{拒绝0H |0H 为真} C 、置信度为α D 、无具体含义 答案：B 11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（ ）。 A ．1-α B 、α C 、α/2 D 、不能确定 答案：B 12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（ ）。 A ．必接受零假设 B 、必拒绝零假设 C 、可能接受也可能拒绝零假设 D 、不接受也不拒绝零假设 答案：C 13.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。 A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小 N (,)μσ2σ2H 00:μμ=T χ2F