2020-2021学年上海外国语大学松江外国语学校、民乐学校八年级（下）月
考数学试卷（3月份）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下列关系式中，一次函数是（）
A．y＝﹣1B．y＝x2+3
C．y＝kx+b（k、b是常数）D．y＝3x
2．直线y＝x﹣的图象经过（）
A．第一、二、三象B．第一、三、四象
C．第一、二、四象D．第二、三、四象
3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定
4．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）
A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2
5．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（）
A．x＝20B．x＝25C．x＝20或25D．x＝﹣20
6．下列方程中，有实数解的是（）
A．2x6+3＝0B．＝C．+3＝0D．＝x﹣2
7．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）
A．B．
C．D．
8．甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）A．＝B．＝
C．＝D．＝
二、填空题（每空2分，共20分）
9．直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标是．
10．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．
11．已知（填“是”或“不是”）方程x2+2xy+y2﹣x﹣y﹣2＝0的解．
12．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是．13．用换元法解方程＝﹣时，如果设y＝，那么原方程可化成关于y的整式方程，
这个整式方程是．
14．方程＝0的根为．
15．二元二次方程x2﹣xy﹣6y2＝0可以化为两个一次方程，它们是．
16．方程x3﹣64＝0的根是．
17．若A（3，﹣4），B（5，a）两点间距离为4，则a＝．
18．如图，某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为元．
三、计算题（每题6分，共24分）
19．解方程：a（x﹣4）＝1．
20．解方程：＝1
21．解方程：x﹣＝4．
22．解方程组：．
四、解答题（共40分）
23．已知一次函数y＝（2﹣k）x﹣k2+4．
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，它的图象经过原点？
24．已知如图，在△AOB中，点E在线段AB上，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求：（1）直线AB的解析式；
（2）△AOE的面积．
25．已知关于x的分式方程＝．
（1）若方程有增根，求k的值；
（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．
26．甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元，当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙
店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）．（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；
（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．