学生: 科目：科学课次: 第次课老师: 王时间:
课程杠杆知识
教学目标学会用简单的器材研究杠杆的平衡条件，根据实验数据说出杠杆平衡条件中的数学表达式，知道杠杆省力或费力的原因。
重点难点杠杆的平衡条件，动力臂和阻力臂
考点及考试要
求
要求学生在实际问题中寻找解题技巧。
【知识点讲解】
杠杆基础知识：
一、什么是杠杆
1、撬棍撬石头，开瓶器开瓶，两者形状虽不同，但工作时它们有什么共同点？
像这样在力的作用下．绕一个固定点转动的硬棒，称之为杠杆。
小结：共同点①在力的作用下能转动。②转动时，有一点固定不动。
定义：一根硬棒如果在力的作用下，能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
“硬棒”指在力作用下不易发生形变，可以是直的也可是弯的，形状也可是各种各样，可是方的、圆的等。
2、人给撬棍一个力去撬石头，人所施加的促使撬棍转动的力就是动力，石头阻碍撬棍转动的
力叫阻力。
（1）动力：使杠杆转动的力（F1），用字母F1或F动标出。
（2）动力：阻碍杠杆转动的力（F1），用字母F2或用F阻标出。
注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反
使用撬棒撬石块时，能否将石块撬起跟支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五因素（要素）有关。
3、杠杆的五要素：
例1、画出力F 1、F 2的力臂。
变式：
完成杠杆示意图。
例 2、如图甲所示，杠杆OA 处于平衡状态，在图中分别画出力F 1和F 2对支点0的力臂L 1和
L 2。
二、杠杆的平衡
1、概念：杠杆在动力和阻力的作用下，保持 静止状态 或 匀速转动 状态，我们就说杠杆处于平衡。
当杠杆达到平衡状态时：动力?动力臂=阻力?
阻力臂 F1 ?L1=F2?L2 思考：
1）.如图4,杠杆处于平衡状态,F 的力臂是什么?
2）.如图5,某一同学由图得出F1×OA=F2×OB,这个结论对吗?为什么?
甲
例3、如图，在杠杆的A点挂着一重物G，现在B点施加一作用力，请问向哪个方向最省力（）
A、F 1
B、F2
C、F3
D、都一样
例4、如图，质量可忽略不计的杠杆ＯＡ能饶Ｏ点转动，ＯＡ＝０.３M，ＯＢ＝０.２M，Ａ点处挂一个重为２０牛的物体Ｇ，B处挂50牛的重物，Ｂ点处加一个竖直向上的力Ｆ，杠杆在水平位置平衡，则拉力Ｆ的大小为（）
A 20牛
B 30牛
C 40牛
D 60牛
三、杠杆的应用
1、省力杠杆：l 1_＞__l 2，则F1__＜__ F2，省力，但多移动距离。
2、费力杠杆：l 1_＜__l 2，则F1__＞__ F2 ，费力，但可少移动距离（省距离）。
3、等臂杠杆：l 1_=__l 2，则F1_=_F2，既不省力也不费力。杠杆平衡条件的计算
例1、如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为_________牛。
变式：如上右图一根轻质杠杆，它的一端可以绕固定点O转动，另一端A用线竖直向上拉着。在杠杆的B点悬挂一个质量为200克的钩码，当杠杆在水平位置上平衡时，线的拉力为_______。
二、杆秤的误差分析
例2、如果有架天平是不等臂的，左臂比右臂稍长，则用这架天平来称量物体的质量，其数值（）
A.比实际物体的质量大些。
B.比实际物体的质量小些。
C.与实际物体的质量一样大。
D.比实际物体的质量可能大些，也可能小些
变式：如右图所示为一杆秤，下面说法中正确的是（）
A 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估大于物体真实量
B 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估等于物体真实量
C 用B提钮时，该秤的最大称量值比用A提钮时最大称量值小
D 用B提钮时，该秤的最大称量值比用A提钮时最大秤量值大
三、最小力的问题
例3、如上右图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（）
A 在水平方向用力F1最小
B 在竖直方向用力F2最小
C 在跟OA连线垂直的方向F3最小D在各个方向上用力一样大
变式：如上中图，杠杆处于平衡，现在将力F的方向改为沿图中虚线的方向，要使杠杆仍在图中位置保持平衡,必须使（）
A 、F增大B、F减小C、F大小不变D、F小于A的重力
四、杠杆平衡的判定
例4、如下左图所示，杠杆处于平衡状态，若将左边A处的砝码移至C处，要使杠杆重新恢复平衡，必须( )
A 将B处的砝码移至D处
B 将B处增加一个同样的砝码
C 将B处的砝码移至D处后去掉一个砝码
D 将B处的砝码去掉一个
变式:如上中图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中时，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（）
A 将支点O向A移动
B 将支点O向B移动
C 将支点O 不动，在B端加挂砝码
D 支点O不动，将B端重物向支点O移动
五、杠杆力臂及力的大小变化问题
例5、如图所示，轻质杠杆的支点为O，在杠杆的A点始终作用竖直向上的力F ，将重为G 的物体匀速提升，则力F的大小（）
A 逐步变大
B 逐步变小
C 始终不变
D 先变小，后变大，杠杆在水平位置上下最小
变式：如上右图所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆由水平位置OA缓慢拉至OB，则在这个过程中力F将__________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
例6、如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力
计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力是(测力计保持
竖直向上)( )
A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D.F1×F2
基础巩固
1、一个已经平衡的杠杆，两端挂有40N和50N的重物，当将两边同时都增挂5N重物时，杠杆应（）
A 仍平衡
B 挂40N的一端下沉
C 挂50N的一端下沉D无法判断
2、将一根水平放置的长木头的一端抬起，另一端搁在地面上，在抬起过程中，力F始终与木头垂直，则力的大小（）
A变小 B 变大 C 不变 D 先小后大
3、如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上，当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，已知OA＝15cm，OB＝5cm,则重物对水平地面的压力为（） A．80N B．60N C．40N D．20N
4．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉
至位置B，力F在这个过程中（）
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 先变大后变小
5、关于杠杆省力的说法，下列说法正确的是( )
A、动力臂越长越省力
B、动力臂和阻力臂的比值越大
C、阻力臂越长越省力
D、当动力臂一定时,阻力臂越长越省力
6、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
7、把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是:（）
A. M;
B. N ;
C. P ;
D. 三种方法力大小是一样的.
8、一人挑担子，扁担长1.2米，若在A端挂上400牛的重物，B端挂上200牛的重物，则人肩应距B端_______m，担子才能平衡;若使两端重物各减少100牛，则人肩应向_______（“A”或“B”端）移动？移动_______cm扁担才能继续保持平衡.
巩固提升
1、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将（）
A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。
2、如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120牛的物体G时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身的重力为________牛。
3、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO= 30°）
4、小丽用身边的器材做实验，验证杠杆的平衡条件。
⑴塑料直尺放在圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如上右图甲所示。则支点O与直尺的_____________一定在同一竖直线上。
⑵往直尺两端放不同数量的相同硬币，并调节硬币位置，使直尺在水平位置平衡，如上右图乙所示。
①若将左、右两侧各取下一枚硬币，则直尺___________端将下沉。
②小明测出乙图中的l1、l2作为力臂的大小，是否正确？为什么？
5、如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O 点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计）
思考
课后作业1、如图，两块密度均匀，形状完全相同的砖平放在地面上，竖直向上的力F 1和
F 2分别作用于砖的边缘，使它们慢慢地直立和侧立起来（假设砖在立起来时没有滑动），则在开始转动时（ ）
A 、F 1= F 2
B 、F 1＜F 2
C 、F 1＞F 2
D 、不能确定
2:如图3所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ）
A 、变大
B 、变小
C 、先变大，后变小
D 、先变小，后变大
3如图4所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 拉力大小将（ ）
A 、保持不变
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小
D 、由大变小再变大
4.如图所示为一累质杠杆AB ，已知AO=60cm ，中时，当在A 点竖直向下作用力为30N 杆平衡，只要在A 点竖直向下用25N 密度。
B
o
P
M Q
A
图12
图4