分数的意义和性质典型及易错题型
一、分数的意义和性质
1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2
【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2
【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．和这两个分数（）。
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
4．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
5．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。
故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。
7．下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；
B，≈0.143；
C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
8．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1
B.
C.
【答案】 C
【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。
故答案为：C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。
9．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21
B. 31
C. 61
D. 121
【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。
10．把和化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。
A. 和
B. 和
C. 和
【答案】 B
【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大
小不变的分数是。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．修路队20天修完一条8千米的公路，平均每天修路（）。
A. 千米
B. 千米
C. 千米
【答案】 A
【解析】【解答】平均每天修千米。
故答案为：A。
【分析】一条公路的长为单位1，一共修了20天，平均每天修千米。
12．把下面每组中的分数通分，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是，
.
故答案为：B.
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.
13．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时，男、女生分别有几排?
【答案】解：24和30的最大公因数是6，每排最多有6个人；
24÷6=4（排）；30÷6=5（排）。
答：每排最多有6个人，这时，男生有4排，女生有5排。
【解析】【分析】24和30的最大公因数就是每排最多占的人数，用总人数÷每排占的人数=占的排数，据此解答。
14．春天到了农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天
浇了。
（1）一共浇了所有果树的几分之几?
（2）还有几分之几没浇?
【答案】（1）解：
答：一共浇了所有果树的。
（2）解：
答：还有没浇。
【解析】【分析】（1）一共浇了所有果树的几分之几=第一天浇了所有果树的几分之几+第二天浇了所有果树的几分之几，第一天浇了所有果树的几分之几=上午浇了所有果树的几分之几+下午浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可；
（2）还剩没浇的果树占所有果树的几分之几=1- 一共浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可。
15．小星看一本书，计划三天看完。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天应看多少？三天中哪天看的页数最多？
【答案】解：
> >
答：第三天应看全书的。三天中第一天看的页数最多。
【解析】【分析】先把这本书看作单位1，根据第三天看的=1-第一天看的-第二天看的，即可解答第1问；然后根据分数大小的比较方法，比较出三天看多少，即可解答。