简介 在数学上, 一个定义在开区间(a-r, a+r)上的无穷可微的实变函数或复变函数f的泰勒级数是如下的幂级数 这里，n!表示n的阶乘而f(n)(a) 表示函数f在点a处的n阶导数。如果泰勒级数对于区间(a-r, a+r)中的所有x都收敛并且级数的和等于f(x)，那么我们就称函数f(x)为解析的。当且仅当一个函数可以表示成为幂级数的形式时，它才是解析的。为了检查级数是否收敛于f(x)，我们通常采用泰勒定理估计级数的余项。上面给出的幂级数展开式中的系数正好是泰勒级数中的系数。 如果a = 0, 那么这个级数也可以被称为麦克劳伦级数。 泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：首先，幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。第二，一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。第三，泰勒级数可以用来近似计算函数的值。 对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛，但是并不等于f(x)。例如，分段函数f(x) = exp(?1/x2) 当x≠ 0 且f(0) = 0 ，则当x = 0所有的导数都为零，所以这个f(x)的泰勒级数为零，且其收敛半径为无穷大，虽然这个函数f仅在x = 0 处为零。而这个问题在复变函数内并不成立，因为当z沿虚轴趋于零时 exp(?1/z2) 并不趋于零。 一些函数无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点。但是如果变量x是负指数幂的话，我们仍然可以将其展开为一个级数。例如，f(x) = exp(?1/x2) 就可以被展开为一个洛朗级数。 Parker-Sockacki theorem是最近发现的一种用泰勒级数来求解微分方程的定理。这个定理是对Picard iterati on一个推广。 [编辑]
公式运用： 请在注册后使用：音视频转换工具软件 名称: crsky 注册码: WHAT-DOYO-UWAN-TTOD-00CE-58F8-5D10-2F1A 常用公式： 一、 1：求和:SUM 可以利用来算一行或一列数字的总和。如算总分。 2：求平均数:average 可以利用来算一行或一列数字的平均值。如算平均分 3：求非空单元格的个数:counta /count 可以利用来算一行或一列（有内容/有数字）的单元格个数。如算参加考试的学生数。4：求满足条件的非空单元格的个数:countif 可以利用来算一行或一列有内容的同时又满足某个条件的单元格个数。如算满足60分以上的学生人数，即及格人数。 5：标准差:STDEVP 可以利用来算一行或一列数字的标准差。标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。反映学生的分数分化差异。 二、自由公式的运用 1.加减乘除四则运算：电脑键盘的右边，小键盘上有。 加：+ （如：=A1+A2)也可: =5+5 减：- （如：=A1-A2)也可: =5-5 乘：* （如：=A1*A2)也可: =5*5 除：/ （如：=A1/A2)也可: =5/5 2.组合公式运算： A.算及格率：组合公式原理：知道及格人数和总人数。利用及格人数除以总人数 及格人数公式：countif来计算。=COUNTIF（A1：A50，”>=60”) 总人数：可以手写如50，也可以counta来算。 公式组合：= COUNTIF（A1：A50，”>=60”)/ counta（A1：A50） B.算优秀率：组合公式原理：知道优秀人数和总人数。利用优秀人数除以总人数 优秀人数公式：countif来计算。 总人数：可以手写如50，也可以counta来算。 公式组合：= COUNTIF（A1：A50，”>=80”)/ counta（A1：A50） C.算难度系数：组合公式原理：知道平均分和总分。利用平均分除以总分 平均分公式：average来计算。 总分：试卷小题有标注，如3分 公式组合：= average （A1：A50)/ 3 D.选择题选A率：组合公式原理：知道选择了A的总数和班级总人数。利用选择了A的总数除以班级总人数 选择A的总数公式：countif来计算。
第1章 公式与函数基本操作 本章导读 Excel 中的公式与函数在数据的计算与分析中发挥着重要的作用，众多的数据计算都需要使用计算公式来完成，而在公式中使用特定的函数可以简化公式的输入，同时完成一些特定的计算需求。 本章将主要介绍一些关于公式与函数的基本操作，以及一些比较常见的公式与函数的应用技巧。 1.1 Excel 公式的基本操作 公式是对工作表中的数据进行计算和操作的工具。通常，一个公式中包括的元素有很多，例如，运算符、单元格引用、值或常量、工作表函数及其参数以及括号等。 1.1.1 公式的输入与编辑 通常情况下，公式都是以等号(=)开始的，当在一个空白单元格中输入等号时，会默认为是在输入一个公式。 下面以生产费用合计为例来介绍如何在表格中输入一个公式，具体步骤如下。 (1) 输入公式的起始标志，单击需要输入公式的单元格E12，然后输入“=”。这时在 左下角的状态栏中会显示“输入”二字，如图1.1所示。
Excel数据分析与图表应用案例精粹 图1.1 输入状态 虽然通常公式都是以等号(=)开始的，但Excel辅助功能允许以加号(+)或减号(- )为起始输入公式，在公式输入完毕后，系统会自动在公式前面加上等号。 (2) 单元格引用。在公式中引用单元格的方式有两种，一种是直接输入单元格地址， 另一种是单击需要引用的单元格。例如，单击单元格E8，然后输入“+”，再单 击单元格E9，此时可以发现，被引用的单元格四周会显示有颜色的方框，继续选 择需要参与计算的单元格，最后单击的单元格会显示为虚框，同时在公式编辑栏 中也会显示公式的内容，如图1.2所示。 图1.2 公式中的单元格引用 (3) 显示公式运算结果。完成公式输入后按Enter键，单元格中将会显示公式的运算结 果，如图1.3所示。但在公式编辑栏中仍会显示公式的代码。 2
“学程导航”课时教学计划
学程预设导学策略调整与反思 学生讨论交流，回答解决问题方法(口算，笔算……) 师生活动：共同探讨，形成共识。口算笔算等方法易出错，而且速度慢！ 学生活动：自主实践，学生自评，同桌互评，组长检查并组织本组讨论交流！ 师生活动：学生展示，解决共性问题或预设问题(比如在“F3”单元格录入错误的公式，如何修改呢？)！ 学生活动：自主实践，学生自评，同桌互评，组长检查并组织本组讨论交流！一、创设情境，问题导入 请学生观察“七年级兴趣小组报名统计表”，如何准确、快速计算每个班级的报名总人数和各个兴趣小组的报名总人数呢？ 同学们知道Excel软件是一个强大的数据统计和分析工具，具有很强的计算功能，那今天我们就一起来探讨Excel软件的强大计算功能——公式和函数，运用公式和函数实现数据的准确快速计算。 二、探索发现，学以致用 ⑴任务1：引导学生自主实践以下任务。 在“H3”单元格中输入“8+4+12+7”,按回车键 确认后显示什么？ 在“I3”单元格中输入“=8+4+12+7”,按回车 键确认后显示什么？ 在“J3”单元格中输入“=B3+C3+D3+E3”,按 回车键确认后显示什么？ ⑵思考：现四班有一同学要增报羽毛球，即“E3”单元格数据“7”增加为“8”，按回车键确认后“H3”“I3”“J3”单元格会有变化吗？为什么？如果要在公式中引用某单元格数据时，你认为是直接引用数值还是引数据的地址更好呢？ ⑶什么样的式子称为“公式”？公式中可以包含哪些形式的内容? 以等号开始的代数式称为“公式”，公式中一般包括常数、运算符号、引用地址和函数等。 ⑷用公式在“F3”单元格计算“学生期末考试成绩”的平均得分。 过渡：同学们！用公式计算10位学生的平均分，是否需要输入10个公式呢？下面请各位同学阅读课本P63的图表，体验鼠标在各种不同状态下的功能，找出解决的方法，实现快速计算。 在“学生期末考试成绩”表中，运用“填充句柄”填充1~10的学生编号。（教师演示） 引导学生自主实践以下任务： 任务2：在“学生期末考试成绩”表中，使用公式法结合填充句柄实现快速计算每个学生的平均分。
常用函数的麦克劳林展开式与无穷小代换 1、 11?x =1＋x ＋x 2＋?＋x n ＋?=∑x n ∞n=0，(?1,1)； 2、 11＋x =1?x ＋x 2?x 3＋?＋(?1)n x n ＋?=∑(?1)n x n ∞n=0，(?1,1)； 3、e x =1＋x ＋1 2！x 2＋?＋1n ！x n ＋?=∑x n n ！ ∞n=0，(－∞,＋∞)； 比较无穷小代换：u →0时，e x －1～u 4、sinx =x －1 3！x 3＋?＋(?1)n 1(2n+1)！x 2n+1＋?=∑(?1)n x 2n+1(2n+1)！∞n=0， (－∞,＋∞)； 比较无穷小代换：u →0时，sinu ～u 5、 cosx =1－1 2！x 2＋?＋(?1)n 1(2n)！x 2n ＋?=∑(?1)n x 2n (2n)！ ∞n=0，(－∞,＋∞)； 比较无穷小代换：u →0时，1－cosu ～12u 2 6、ln (1+x)=x －12x 2＋?＋(?1)n x n+1 n+1＋?=∑(?1)n x n+1 n+1∞n=0 ， (－1, 1]； 比较无穷小代换：u →0时，ln (1+u)～u 7、(1+x)α=1＋αx ＋?＋α(α?1)2！x 2＋?＋α(α?1)…(α?n ＋1)n ！ x n ＋?，(－1,1)； 比较无穷小代换：u →0时，(1+u)α?1～αu 说明：将给定函数在某点处展成泰勒级数时，常常可以通过变量替换、四则运算、复合以及逐项微分或积分，然后套用以上7个函数展开式来实现。 8、arctanx=∑(?1)n x 2n+12n+1∞n=0，[－1, 1]；(2013年做的数三第四套模拟题)
公式与函数的应用 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、 (总题数：1，分数：100.00) 1.说明：对于以下测试题，可以打开“销售统计表.xls”、“销量核实表.xls”和“水果销售表.xls”(光盘：/素材/第3章)作为练习环境，或通过光盘中的模拟练习(光盘：/模拟练习/第3章/第1～21题)板块进行测试，并通过光盘中的试题精解(光盘：/试题精解/第3章/第1～21题)模块观看答题演示。 第1题用编辑栏计算“销售统计表”中李建国6月份的剩余任务。 第2题利用复制数据的方法，将“6月统计”工作表中E5单元格的公式相对引用到E8单元格中。 第3题将“6月份统计”工作表中E5单元格的公式绝对引用到E6单元格中。(列标不变，符号自动变化。) 第4题将“6月份统计”工作表中E5单元格的公式混合引用到E6单元格中。 第5题在当前工作表的G5单元格中利用直接输入法计算“6月统计”工作表中的E5单元格和“5月剩余”工作表中B5单元格的和。 第6题利用鼠标单击法在H5单元格中求出引用“Book2”工作簿中“Sheet1”工作表中的A1单元格的值与“6月统计”工作表中G5单元格的值之和。 第7题利用自动求和按钮求出“08年度”工作表中“内存”的总和。 第8题利用自动计算功能求出“08年度”工作表中主板的最小值。 第9题在G16单元格中，利用“插入函数”对话框求G3:G14单元格区域的平均值。 第10题通过函数计算E3:E14单元格区域的总和，并将计算结果显示在E15单元格中。 第11题在F16单元格中利用函数计算出F3:F14单元格区域的平均值。 第12题利用函数计算“6月统计”工作表中A3:D23单元格区域中内容为数字的单元格个数，并将结果显示在C25单元格中。 第13题通过菜单命令插入函数，计算“6月统计”工作表中B3:B23单元格区域中的最大值，结果显示在B24单元格中。 第14题在“6月统计”工作表中，插入函数并计算C3:C23单元格区域中的最小值，填充在C24单元格中。第15题在当前工作表的A19单元格中计算22:00到08:00期间相差的时间。 第16题用函数统计“销量核实表”的B2:G14这一区域中值大于30的单元格个数，并将结果显示在115单元格中。 第17题利用菜单命令插入函数，对“08年度”工作表中“18.80”数字取整并将结果显示在114单元格中。第18题在“08年度”工作表的13单元格中，利用手工输入函数将G3单元格的数值四舍五入后保留一位小数。 第19题在“销量核实表”的B15:G15单元格区域中通过嵌套函数判断，当总和大于320时显示总和值，否则显示“差”，利用“插入函数”对话框实现计算。 第20题利用工具按钮插入函数，在I3:I14单元格区域中添加本月总和评价，要求本月总和低于或等于180为“良”，高于180为“优”，拖动鼠标填充其他月份的总和。 第21题利用函数查找单价为4.5的水果，结果填充在C4单元格中。 （分数：100.00） __________________________________________________________________________________________ 解析：
电子表格常用函数公式及用法 1、求和公式： =SUM(A2:A50) ——对A2到A50这一区域进行求和； 2、平均数公式： =AVERAGE(A2:A56) ——对A2到A56这一区域求平均数； 3、最高分： =MAX(A2:A56) ——求A2到A56区域（55名学生）的最高分；4、最低分： =MIN(A2:A56) ——求A2到A56区域（55名学生）的最低分； 5、等级： =IF(A2>=90,"优",IF(A2>=80,"良",IF(A2>=60,"及格","不及格"))) 6、男女人数统计： =COUNTIF(D1:D15,"男") ——统计男生人数 =COUNTIF(D1:D15,"女") ——统计女生人数 7、分数段人数统计： 方法一： 求A2到A56区域100分人数：=COUNTIF(A2:A56,"100") 求A2到A56区域60分以下的人数；=COUNTIF(A2:A56,"<60") 求A2到A56区域大于等于90分的人数；=COUNTIF(A2:A56,">=90") 求A2到A56区域大于等于80分而小于90分的人数； =COUNTIF(A1:A29,">=80")-COUNTIF(A1:A29," =90")
求A2到A56区域大于等于60分而小于80分的人数； =COUNTIF(A1:A29,">=80")-COUNTIF(A1:A29," =90") 方法二： （1）=COUNTIF(A2:A56,"100") ——求A2到A56区域100分的人数；假设把结果存放于A57单元格； （2）=COUNTIF(A2:A56,">=95")－A57 ——求A2到A56区域大于等于95而小于100分的人数；假设把结果存放于A58单元格；（3）=COUNTIF(A2:A56,">=90")－SUM(A57:A58) ——求A2到A56区域大于等于90而小于95分的人数；假设把结果存放于A59单元格； （4）=COUNTIF(A2:A56,">=85")－SUM(A57:A59) ——求A2到A56区域大于等于85而小于90分的人数； …… 8、求A2到A56区域优秀率：=(COUNTIF(A2:A56,">=90"))/55*100 9、求A2到A56区域及格率：=(COUNTIF(A2:A56,">=60"))/55*100 10、排名公式： =RANK(A2，A$2:A$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 11、标准差：=STDEV(A2:A56) ——求A2到A56区域(55人)的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）； 12、条件求和：=SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班
常用的泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ Excel中公式和函数的作用和方法 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 A VERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCA TENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DA TE 给出指定数值的日期。显示日期 DA TEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断 LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据 LEN 统计文本字符串中字符数目。字符统计 MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置 MAX 求出一组数中的最大值。数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取 MIN 求出一组数中的最小值。数据计算 MOD 求出两数相除的余数。数据计算 MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。日期计算 NOW 给出当前系统日期和时间。显示日期时间 《EXCEL中公式与函数的使用》教案 无锡立信职教中心校时红玲 课题： 《EXCEL公式与函数的使用》——是全国计算机等级考试〈一级B教程〉2004版教材的 第四章第3节中的内容 课型：新讲授 班级：职高一年级 教学目标： 认知目标： 了解EXCEL中公式与函数的概念,深刻理解相对地址与绝对地址的含义。 技能目标： 掌握公式、常用函数以及自动求和按钮的使用，并能运用其解决一些实际问题，提高应用能力。 情感目标： 亲身体验EXCEL强大的运算功能,提高学生的学习兴趣，通过系统学习，培养学生科学、严谨的求学态度，和不断探究新知识的欲望。 教学重点和难点： 教学重点： 公式的使用 常用函数的使用 EXCEL中相对地址与绝对地址的引用 教学难点： 相对地址与绝对地址的正确区分与引用 教学方法和手段： 问题驱动下的老师讲解与学生练习、讨论相结合，在探究、发现、总结的过程中将难点逐步渗透到教学过程当中，进而突破教学难点。 学情分析： 上次课学生学习了EXCEL的基本操作，对EXCEL数据输入、数据清单、单元格地址等概念都有了清晰的认识，并掌握了其相关操作要领，为今天公式与函数的讲解与运用打下了良好的基础。但学生还希望了解更多的EXCEL知识，求知欲望浓厚，为今天展开教学内容提供了良好的学习氛围。 板书设计： EXCEL中公式与函数的使用 一、公式 形式：＝表达式 运算符：＋、－、*、/等 优先级：等同于数学，（）最高 相对地址（默认）：随公式复制的单元格位置变化而变化的单元格地址～引用：要改变用相对地址 绝对地址：不随公式复制单元格位置变化而变化的，固定不变的单元格地址～引用：固定不变用绝对地址 二、函数 格式：函数名（参数） SUM(求和) A VERAGE(求均值) 常用函数介绍：MAX(求最大值) MIN（求最小值） 教学过程： 课前准备： 学生一人一机按用户名登录到多媒体教学系统 引言 本文的作用是为一些想学习excel函数应用却又难以入门的朋友提供一些帮助； 我们假定你已经有了一些excel的使用经验，例如新建一个表格并能够简单的排版，同时你也见过一些公式以及函数，尽管你可能不明白它们的作用和含义； 你的工作需要经常使用表格人并且会遇到数据统计之类的任务，或者见过别人使用公式和函数自己很有兴趣想去了解； 那么你可以每天抽出一点时间去了解基础知识，刚开始的节奏也许会比较慢，正如盖一座大厦，花在打地基的时间会比较多一样，只有基础牢固了，以后才能有更多的进步！ 公式 1、公式是Excel中以等号开头的可以得到一个结果的等式，公式以等号(=)开头，公式中可以包括函数、运算符、引用和常量。 例如：=5+2*3、=Sheet1!$Q$26、=A1>0、=sum(A:A)，等等都是公式。 在Excel的公式中乘号（×）用星号（*）代替，除号（÷）用斜杠（/）代替；乘方运算用符号^（这个符号使用shift和6键即可输入）。 2、公式的创建非常简单，下面以“销售记录表”为例，通过公式计算4个季度的销售总额： 首先选中要填写合计的单元格，然后直接输入公式：=B3+C3+D3+E3 本例使用了单元格直接进行相加。 需要计算合计的单元格都可以按照这个方法进行求和，我们也可以直接将第一个公式向下复制，方法为选中F3单元格，将光标移至F3单元格 右下角，出现十字图标时按住鼠标左键向下拖动至F6单元格，或者直接双击F3单元格右下角复制公式。 3、知道了如何创建和复制公式，我们还需要了解隐藏和保护公式的方法。首先按Ctrl a全选工作表，右键设置单元格格式： 将【保护】中的这两项都不选； 然后选中含有公式的单元格，右键，打开设置单元格格式： 泰勒公式 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容历史发展 泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。 18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒( Brook T aylor)，其主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书中陈述了他于1712年7月给他老师梅钦信中提出的著名定理——泰勒定理。1717年,泰勒用泰勒定理求解了数值方程。泰勒公式是从格雷戈里——牛顿差值公式发展而来，它是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑,在已知函数某一点各阶导数的前提下,泰勒公式可以利用这些导数值作为系数构建一个多项式来近似该函数在这一点的邻域中的值。1772年，拉格朗日强调了泰勒公式的重要性，称其为微分学基本定理，但是泰勒定理的证明中并没有考虑级数的收敛性，这个工作直到19世纪20年代，才由柯西完成。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都 可以展开成幂级数，因此，人们称泰勒为有限差分理论的奠基者。 泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。 常用的泰勒公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 常用的泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k- 1)!+……。(-∞ 常用bai泰勒展开公式如下： 1、due^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……zhi+x^n/n!+…… 2、daoln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ 9、cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞ 全国计算机等级考试一级B教程（Windows环境） 《Excel公式与函数的使用》项目教学法教学案例设计 江苏省无锡立信职教中心校王栋松 一、教学设计 （一）教学目标 知识技能：学生在自己关心、熟悉的情境中，认识电子表格中一些常用的函数，学会常用函数的使用方法，学会格式化表格。 过程与方法：在教师、同学及网络的帮助下，感受学习Excel函数的使用方法，初步学会表达解决问题的过程和方法。 情感、态度、价值观：初步培养学生动手操作的能力及与同伴合作交流的意识、能力。 （二）课题分析 本节课是《全国计算机等级考试一级B教程（Windows环境）》中《Excel公式与函数的使用》的内容。本节课利用网络环境，创设信息化的教与学环境，利用学生生活中实实在在的例子，让学生从亲身的感受中说、做、学，优化教学过程，改进学习方式，并倡导学生主动参与学习和同学交流合作，用不同的学习方式来学习知识。通过自己的讨论交流进行探索和实现问题的解决，形成一定的知识解决模型，并最终解决实际生活问题。 重点：Sum、Average、Max、Min、Countif等函数的使用 难点：如何按成绩来排名次 （三）教学策略分析 1 学习者分析 学生在学习本节课之前已经有了一般计算机水平的能力，能熟练打开和保存Excel工作簿文件，对Excel的基本概念有了初步的理解，对于数据填充有了较充分的认识，有对数据排序的能力，具有格式化电子表格的能力。 2 教学理念和教学方式 教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。计算机教学，要紧密联系学生的生活实际。采用项目教学法学习，教师可以利用网络的优势，成为知识传播者；问题情境的创设者；尝试点拨的引导者；知识反馈的调整者。学生是学习的主人，在教师的帮助下，小组合作交流中，利用动手操作探索，发现新知，自主学习。 教学评价方式多样化，有师生评价、学生评价、小组评价等多种方式。在课堂上利用明确、无误的工作表结果对学生的学习和练习作出评价，让每个学生都能体验到成功的乐趣。采用这种项目教学法，既解决了一些生活中的实际问题，又可让学生掌握新的Excel知识。（四）教学准备 共50台计算机，全部联网，有电子教室软件。 《Excel公式与函数》教案 罗源县职业中学林丹萍 教材分析： 本节课内容采用《计算机应用基础》，第五章Excel电子表格，第四节数据处理。数据处理是现代人必须具备的能力，是信息处理的基础。本节的内容是数据处理的难点。考虑到我们前几节课了解了Excel的窗口，界面，学会了启动，退出Excel程序，导入保存文本的基本操作，和公式与函数的使用知识。所以本节课，通过完成三个任务，鼓励学生自主学习和自主开发软件功能，激发学生学习兴趣，帮助学生认识Excel的独到之处。 教学设想： 采用任务驱动方式进行教学引导学生自主学习；以小组协作研究方式完成任务；力求学科之间的相互渗透；确保学生在学习活动中的主导地位。 模式：“自学——质疑——指导”教学模式“自学”：采用任务驱动方式为手段，引导学生进行自主学习；“质疑”：启发学生将实践中解决不了的问题提出积极参与课堂讨论；“指导”：针对具体问题，根据大纲要求从教材和教学实际情况出发启发精讲重点和难点。 基本环节： 教师活动“设计任务——启发思考——讲解要点——归纳总结 学生活动“思考讨论——探索质疑——笔记心记——自主创造” 教学过程中可能出现的问题：函数使用不正确或格式书写错误。解决的方法：在学生练习提纲上，将估计要用到的函数格式及功能用注释形式列出，教师巡视时，加以提醒，并帮助其改正。 教学准备： 1．多媒体电脑室、教学课件。 2．考虑到本校没有多媒体教学网的广播设备，印发数据处理上机练习提纲，以方便学生随时阅读。适时用它代替板书向学生呈现学习目标，提出任务，总结要点。 3．课前将“学生成绩统计.XLS”、“职工工资表.XLS”二个文件用软盘拷贝给学生，并用它来存放练习答案，以便教师通过大屏幕 h i n g s i n t h r b e i a r g o 常用的泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ 常用的泰勒公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 常用的泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ 一些常用的泰勒公式 作者：余世明 单位：星茂装饰有限公司 摘要：一些常用的泰勒公式 关键字：泰勒公式 前切点泰勒公式 后切点泰勒公式 中间切点泰勒公式 城市：上海 邮政编码：200011 中图分类号:O17 title: Some common Taylor formulas author: Yu Shiming company: Xinmao Decoration company city: Shanghai postcode: 200011 digest: Some common Taylor formulas 正文： 很容易推导下面的公式： K --+---=?3)2(2)1()(!3)()(!2)())(()(c x x f c x x f c x x f dx x f 1 由此可以通过牛顿莱布尼兹公式得到一下公式： Λ----+ -------=?])(!3)()(!3)([])(!2)()(!2)([)])(())(([)(3)2(3)2(2)1(2)1(c a a f c b b f c a a f c b b f c a a f c b b f dx x f b a 2 当 c=a 公式 2 为： Λ--+---=? 3)2(2)1()(!3)()(!2)())(()(a b b f a b b f a b b f dx x f b a 3 当 c=b 公式 2 为： Λ+-+-+-=?3)2(2)1()(! 3)()(!2)())(()(a b a f a b a f a b a f dx x f b a 4 当 c=0 公式 2 为： Λ--+---=?]!3)(!3)([]!2)(!2)([])()([)(3)2(3)2(2)1(2)1(a a f b b f a a f b b f a a f b b f dx x f b a 5 还可以利用以下公式，前半部分用公式4，后半部分用公式3： ???+=c a b c b a dx x f dx x f dx x f )()()( 6 或者可以利用以下公式进行积分： Λ+-+-+-+=3!3)(2!2)()1()()())(()()()3()2(c x c x c x c f c f x f c f c f 积分得到公式如下： Λ+-+-+-+=?????dx c x dx c x dx c x c f dx c f dx x f b a c f b a c f b a b a b a 3!3) (2!2)()1()()()()()()()3()2( 常用的泰勒公式 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 常用的泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ 麦克劳林公式展开式 麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。 他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。 Maclaurin的其他论述涉及到天文学，地图测绘学以及保险统计等学科，都取得了很多创造性的成果。 Maclaurin终生不忘牛顿Newton对他的栽培，死后在他的墓碑上刻有“曾蒙Newton的推荐”以表达他对Newton的感激之情。 麦克劳林bai级数”是“泰勒级数”的du特殊形式，是展开zhi 位置为0的泰勒dao级数）。 一阶导数，系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数，系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。Excel中公式和函数的作用和方法
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