第2章 运动的描述 单元测试A1
(时间：60分钟 满分：110分)
一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项符合题意) 1．下列说法正确的是( )
A ．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度
B ．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点
C ．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小
D ．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同
解析：高速公路上限速牌上的速度值指的是最高行驶速度，则A 错。只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，则B 错。链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，则C 错。选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D 正确。
答案：D
2．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大 C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
解析：物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选D 。
答案：D
3．质点在直线上运动，位移与时间的关系为x ＝4t －t 2，式中x 的单位是m ，t 的单位是s ，则下列说法错误的是( )
A ．质点的初速度是4 m/s
B ．质点的加速度是－1 m/s 2
C ．质点前2 s 发生的位移是4 m
D ．质点前3 s 运动的路程是5 m
解析：由位移与时间关系可知，质点做匀变速直线运动，对比公式x ＝v 0t ＋1
2at 2，得初
速度为4 m/s ，加速度为－2 m/s 2，故A 正确，B 错误；由加速度和初速度可知，物体在2 s 末速度减为零，然后反向加速，所以前2 s 的位移为4 m ，第3 s 的位移为1 m ，即前3 s 的
路程为5 m ，故C 、D 均正确。
答案：B
4．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经
2 s 听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )
A ．10 m
B ．20 m
C ．30 m
D ．40 m
解析：由自由落体的规律，得h ＝1
2gt 2＝20 m 。
答案：B
5．如图1所示是一个质点做匀变速直线运动x －t 图中的一段。从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P 点所对应位置时的速度大小一定( )
A ．大于2 m/s
B ．等于2 m/s
C ．小于2 m/s
图1
D ．无法确定
解析：由于位移图像的斜率逐渐变大，可判断质点做匀加速运动，故中间时刻的速度等于平均速度，大小为2 m/s ，而P 点是中间位移，由匀变速直线运动的规律可知，匀加速直线运动中间位移的速度总是大于平均速度，所以P 点对应位置的速度一定大于2 m/s ，选项A 正确。
答案：A
6．将一小物体以初速度v 0竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s 1和s 2，速度的变化量Δv 1和Δv 2的大小关系( )
A ．s 1＝s 2
B ．s 1＜s 2
C ．Δv 1＞Δv 2
D ．Δv 1＜Δv 2
解析：设物体上升过程的加速度大小为a 1，下降过程的加速度大小为a 2，则有s 1＝1
2a 1〃12
＝12a 1，s 2＝12a 2〃12＝1
2a 2，又a 1＞a 2，故s 1＞s 2，A 、B 均错误；由Δv ＝a 〃Δt 可得：Δv 1
＝a 1〃1＝a 1，Δv 2＝a 2〃1＝a 2，故Δv 1＞Δv 2，C 正确，D 错误。
答案：C
7．a 、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的 v －t 图像如图3所示。在t ＝0时刻，两车间距离为d ；t ＝5 s 的时刻它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是
()
A．t＝15 s的时刻两车第二次相遇
B．t＝20 s的时刻两车第二次相遇图2
C．在5～15 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前
D．在10～15 s时间内，两车间距离逐渐变大
解析：两车同向运动，a做匀减速运动，b做匀加速运动，t＝0时两车相距为d，t＝5 s 时两车第一次相遇，t＝5 s到t＝15 s时间段内，由图像可以看出，两者位移相等，因此t＝15 s两者第二次相遇，A项正确；t＝5 s到t＝20 s时间段内，b的位移比a的大，因此b在a的前面，B项错误；在t＝5 s到t＝15 s时间段内，一直是a车在前直到两者相遇，C项错误；10～15 s内两者的距离在减小，D项错误。
答案：A
二、实验题(本题共2小题，共18分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答)
8．(8分)图3是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
图3
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。
(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。
解析：本题主要考查刻度尺的读数、利用打点计时器打下的纸带计算瞬时速度、有效数字的要求等，意在考查考生使用仪器、记录、处理实验数据的能力。毫米刻度尺的精确度为
0.1 mm，故AB间的距离为1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm，v C＝BD
2T＝
2.00×10－2
2×0.1
m/s＝
0.100 m/s。
答案：(1)0.02 s(2)0.70 cm(0.68～0.72 cm即可给分)0.100 m/s。
9．(10分)利用图4中所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、…。由于不小心，纸带都被撕断了，如图5所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
图4
(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是________(填字母)。
图5
(2)纸带A 上，打点1时重物的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)。 (3)当地的重力加速度大小是________ m/s 2(结果保留三位有效数字)。
解析：(1)因为该实验是测定重力加速度，因此纸带是做匀变速直线运动，所以Δs 恒定，即s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3，s 2－s 1＝9 cm ，而取C 段时s 4－s 2＝2(s 2－s 1)＝18 cm ，故应该是C 段。
(2)因为是匀变速直线运动，根据中间时刻的速度等于平均速度有v 1＝s 1＋s 2
2T
＝(30.2＋39.2)×10－
2
2×0.1
m/s ＝3.47 m/s 。
(3)由a ＝s 4－s 13T 2可得：a ＝(57.2－30.2)×10－
2
3×(0.1)
2
m/s 2＝9.00 m/s 2。 答案：(1)C (2)3.47 (3)9.00
三、计算题(本题共3小题，共50分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(14分)一跳水运动员从10 m 高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)。求从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间。(计算时，可把运动员视为全部质量集中在重心的质点，g ＝10 m/s 2，结果保留两位有效数字)
解析：运动员从起跳到最高点的过程是竖直向上的匀减速运动，可以逆向视为从最高点开始的自由落体运动，
由h 1＝1
2gt 12得上升所用时间
t 1＝
2h 1
g
＝ 2×0.45
10
s ＝0.3 s 。 最高点到水面的高度是 h 2＝(10＋0.45) m ＝10.45 m 。
下落过程看成自由落体运动，设时间为t 2，
则t2＝2h2
g＝
2×10.45
10s≈1.45 s。
总时间为t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s≈1.8 s。
答案：1.8 s
11．(18分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的
加速度随时间变化的图线如图6所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
解析：(1)设t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3。图6 由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10 m/s＝20 m/s①
由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20 m/s②
由图知40 s～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20) m/s
＝0 m/s③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v－t图线，如图所示。
(2)由图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为
s＝30＋60
2×20 m＝900 m④
答案：(1)见解析(2)900 m
12．(18分)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
解析：(1)设经时间t1，汽车追上自行车，由题意得：
v汽t1＝v自t1＋x，
解得：t1＝10 s。
(2)汽车的加速度大小为a＝2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则
v自t2＝v汽t2－1
2at2
2，
解得：t2＝12 s。
设汽车从刹车到停下所用时间为t3，则
t 3＝
v 汽
a
＝9 s ＜t 2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下。 停止前汽车的位移：x 汽＝0＋v 汽
2t 3
设经t 4时间追上，则v 自t 4＝0＋v 汽
2t 3
， 解得：t 4＝13.5 s ，
再经过13.5 s 两车第二次相遇。 答案：(1)10 s (2)13.5 s