1、用LINGO 软件解方程组221212222359
x x x x ?+=??-=-??。
2、用LINGO 软件解方程组1211221222/64
x x x x x ??-=-??=?。
3、用LINGO 软件解线性规划问题
4、用LINGO 软件解二次规划问题
且12,x x 都是整数
5、用LINGO 软件解下列问题
（1）max 12z=x x +
12121212..26,
4520,,0,
,s t
x x x x x x x x +≤+≤≥为整数
(2) min 22
12z=x -3-2x +（）（） 22121212..-50,
24,
,0s t
x x x x x x +≤+≤≥。
(3) min 2212z=x ++x +（1）（1） max 23,..4310,
3512,,0.z x y s t x y x y x y =++≤+≤≥22121122121212max 982770.32,..100,2,,0,x x x x x x s t x x x x x x +---+≤≤≥
22122..-20,1s t
x x x +≤≥。
6、用LINGO 软件分别产生序列
（1）{1,3,5,7,9,11}；（2）{1,4,9,16,25,36}；（3）1111{1,,,,}6122030
. 7、已知向量c={1,3,0.5,7,5,2}，用LINGO 软件解答下列问题。
（1）求向量c 前5个数中的最大值；（2）求向量c 后4个数平方中的最小值；（3）求向量c 中所有数的和。
8、某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。
5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）
-----------------------------------------------------------------------------------
李 王 张 刘 赵
蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4
仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71
蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8
自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4
-----------------------------------------------------------------------------------
如何选拔？
（1）请建立“0----1规划”模型；
（2）用Lingo 求解。
9、某帆船制造公司要决定下两年八个季度的帆船生产量。八个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条、30条、65条、50条、20条，这些需求必须按时满足，既不能提前也不能延后。该公司每季度的正常生产能力是40条帆船，每条帆船的生产费用为400美圆。如果是加班生产的，则每条生产费用为450美圆。帆船跨季度库存的费用为每条20美圆。初始库存是10条帆船。如何生产？
10、现要将8名同学分成4个调查队（每组2人）前往4个地区进行社会调查。假设他们任意两人组成一队的工作效率为已知，见下表（由于对称性，只须列出上三角部分）：
任意两人组成一队的工作效率
学生S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8
S1 9 3 4 2 1 5 6
S2 1 7 3 5 2 1
S3 4 4 2 9 2
S4 1 5 5 2
S5 8 7 6
S6 2 3
S7 4
问如何组队可以使总效率最高？
参考答案
1、MODEL:
X1^2+2*X2^2=22;3*X1-5*X2=-9; @gin(x1);@gin(x2);
END
2、MODEL:
X1^0.5-2*x1*X2=-2;X1^2=64*X2; END
max=2*x+3*y;
4*x+3*y<=10;
3*x+5*y<=12;
END
4、MODEL:
max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; x1<=2*x2;x1+x2<=100;
@gin(x1); @gin(x2);
END
5、(1) MODEL:
max=x1+x2;
2*x1+x2<=6;
4*x1+5*x2<=20;
@gin(x1); @gin(x2);
END
(2) MODEL:
min=(x1-3)^2+(x2-2)^2;
x1^2+x2^2<=5;
x1+2*x2<=4;
@gin(x1); @gin(x2);
END
min=(x1+1)^2+(x2+1)^2; x1^2+x2^2<=2;
x2>=1;
END
6、（1）model:
sets:
number/1..6/:x; endsets
@for
(number(I): x(I)=2*I-1); end
（2）model:
sets:
number/1..6/:x; endsets
@for
(number(I): x(I)=I^2); end
（3）
model:
number/1..5/:x;
endsets
@for
(number(I): x(I)=1/(I*(I+1)));
end
7、（1）model:
data:
N=6;
enddata
sets:
number/1..N/:x;
endsets
data:
x=1 3 0.5 7 5 2;
enddata
maxc=@max(number(I)| I#le#5:x); end
(2) model:
data:
N=6;
enddata
number/1..N/:x;
endsets
data :
x=1 3 0.5 7 5 2;
enddata
minc=@min (number(I)| I#ge#N-3:x^2);
end
(3) model :
data :
N=6;
enddata
sets :
number/1..N/:x;
endsets
data :
x=1 3 0.5 7 5 2;
enddata
s=@sum (number(I)| I#le#N:x);
end
8、解：若第i 名队员参加第j 种泳姿比赛，则令1=ij x ；否则令0=ij x ；共有20个决策变量ij x 。第i 名队员的第j 种泳姿成绩记为ij c ，则
目标函数为：∑∑==5141min i j ij ij x
c
约束条件有：每名队员顶多能参加一种泳姿比赛
5,4,3,2,1,141=≤∑=i x j ij ； 每种泳姿有且仅有一人参加 .4,3,2,1,151==∑=j x
i ij
这样就能建立如下“0----1规划”模型：
∑∑==5141
min i j ij ij x
c s.t.
5,4,3,2,1,141=≤∑=i x j ij .4,3,2,1,151==∑=j x
i ij
.4,3,2,1,5,4,3,2,1,10===j i x ij 或
Lingo 程序如下：
sets :
row/1..4/;
col/1..5/;
links(row,col):c,x;
endsets
data :
c=66.8 57.2 78 70 67.4
75.6 66 67.8 74.2 71
87 66.4 84.6 69.6 83.8
58.6 53 59.4 57.2 62.4;
min =@sum (links:c*x);
@for (col(j):@sum (row(i):x(i,j))<=1);
@for (row(i):@sum (col(j):x(i,j))=1);
@for (links:@bin (x));
答：14433221,,,x x x x 均等于1，即，依次取第2个人王、第3个人张、第4个人刘、第1个人李参加蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳，成绩为253.2秒。
9、解：八个季度的需求量数组记为xq ，则 xq=[40,60,75,25,30,65,50,20]. 类似地，用数组zc, jb, kc 分别表示八个季度的正常生产量、加班生产量、季度末库存量。
目标函数是全部费用之和：.))(20)(450)(400(min 8
1∑=++i i kc i jb i zc
约束条件：生产能力 8,...,2,1,40)(=≤i i zc ；
数量平衡 .
8,...,3,2),()()()1()(),1()1()1(10)1(=-++-=-++=i i xq i jb i zc i kc i kc xq jb zc kc 以上是模型。怎样用Lingo 编程呢？ 把下标的范围当作集合，本题的集合是{1,2,3,4,5,6,7,8}；定义在集合上的一个个数组，都分别称为该集合的属性，本题这个集合有四个属性，分别是xq,zc,jb,kc .
先看本题的Lingo 程序，再看注解：
model:
sets:
jihe/1..8/:xq,zc,jb,kc;
endsets
xq=40,60,75,25,30,65,50,20;
enddata
min=@sum(jihe:400*zc+450*jb+20*kc);
@for(jihe:zc<=40);
kc(1)=10+zc(1)+jb(1)-xq(1);
@for(jihe(i)|i#gt#1:kc(i)=kc(i-1)+zc(i)+jb(i)-xq(i));
end
10、解：构造一个效率集合xljh ，其属性xl 就是上表中那28个数据，如：xl(S1,S5)=2, xl(S3,S7)=9。 用y(Si,Sj)=1表示Si 与Sj 组成一个队；用y(Si,Sj)=0表示Si 与Sj 不是一个队。
目标函数：∑≤<≤?81),(),(max
j i Sj Si y Sj Si xl
约束条件：每名学生必须且只能参加某一个队，即，对于第k 名同学而言，他与其他人所组成的队的个数必须等于1，故有
1),(81=∑≤<≤==j i k j k i Sj Si y 或， k=1,2,3,…,8
另外，10),(或=Sj Si y
（以上就是本题的优化模型，是“0----1线性规划”）
model:
sets:
xsjh/1..8/;
xljh(xsjh,xsjh)|&2#gt#&1:xl,y;
endsets
xl=9,3,4,2,1,5,6,1,7,3,5,2,1,4,4,2,9,2,1,5,5,2,8,7,6,2,3,4;
enddata
max=@sum(xljh(i,j):xl(i,j)*y(i,j));
@for(xsjh(k): @sum(xljh(i,j)|(i#eq#k)#or#(j#eq#k):y(i,j))=1);
@for(xljh(i,j):@bin(y(i,j)));
end
注解：（1）根据基本集合xsjh构造效率集合xljh时，我们只需要二元对(i,j) 中那些当i （2）过滤命令(i#eq#k)#or#(j#eq#k)表示i=k或j=k . 11 12、 12、 一、实验名称：推销员指派问题 二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo 软件的使用方法 2、编写简单的Lingo 程序 3、解决Lingo 中的最优指派问题 三、实验容 1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 决策变量：设???=个地区个人去第不指派第个地区个人去第指派第j i 0j i 1ij x （i,j=1,2,3,4,5） 目标函数：设总利润为z ，第i 个人去第j 个地区的利润为A ij （i,j=1,2,3,4,5） ，假设A ij 为指派矩阵，则 Max ∑∑===5 15 1i j ij ij x A z 约束条件： 1.第j 个地区只有一个人去： 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 2.第i 个人只去一个地区： 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型： Max ∑∑===515 1 i j ij ij x A z S,t, 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 10或=ij x （i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo 程序 （一）常规程序 Lingo 输入： model : max =1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x 55; x11+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x51+x52+x53+x54+x55=1; x11+x21+x31+x41+x51=1; x12+x22+x32+x42+x52=1; x13+x23+x33+x43+x53=1; x14+x24+x34+x44+x54=1; x15+x25+x35+x45+x55=1; end Lingo 输出： Global optimal solution found. Objective value: 45.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost 《税法》实验项目二 班级： 姓名： 学号： 一、单项选择题 1.纳税人委托加工应税消费品,其纳税义务发生时间为（）。 A.委托行为发生的当天 B.向加工企业支付加工费的当天 C.纳税人提货的当天 D.向加工企业发出主要原料的当天 2.甲外贸进出口公司本月进口200辆小轿车,每辆车关税完税价格为人民币42.9 万元,缴纳关税12万元。已知小轿车适用的消费税税率为8%。该批进口小轿车应缴纳的消费税为（）万元。 A.746.09 B.878.40 C.954.78 D.686.40 3.甲公司为增值税一般纳税人,本年7月从国外进口一批高档化妆品,海关核定的关税完税价格为60万元。已知进口关税税率为26%,消费税税率为15%,增值税税率为13%。该公司进口环节应纳增值税为（）万元。 A.7.8 B.9.83 C.11.56 D.8.97 4.甲公司为增值税一般纳税人,外购高档护肤类化妆品生产高档修饰类化妆品,本年7月份生产销售高档修饰类化妆品取得不含税销售收入200万元。该公司7月初无高档护肤类化妆品库存,7月购进高档护肤类化妆品200万元,7月底库存高档护肤类化妆品20万元。已知高档化妆品适用的消费税税率为15%。该公司本年7月应纳消费税为（）。 A.200×15%-(200-20)×15%=3(万元) B.200×15%-20×15%=27(万元) C.200×15%=30(万元) D.200×15%-200×15%=0 5.我国消费税对不同应税消费品采用了不同的税率形式。下列应税消费品中,适用复合计税方法计征消费税的是（）。 A.啤酒 B.白酒 C.烟丝 D.摩托车 6.下列各项中,应征收消费税的是（）。 A.农用拖拉机 B.电动汽车 C.游艇 D.调味料酒 7.甲公司为增值税一般纳税人,外购香水精生产香水,本年7月生产销售香水取得不含税销售收入80万元。该公司7月初库存香水精7万元,7月购进香水精60万元,7月底库存香水精20万元。已知外购的香水精和自产的香水均为高档化妆 LINGO 使用教程 LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO 快速入门 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如 model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。 为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 §2 LINGO中的集 对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。 现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。 lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何 规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160 ??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology lingo入门教程之一--- 初识lingo ingo对于一些线性或者非线性的规划，优化问题非常有效 首先介绍一下，在lingo中运行程序时出现的页面（在工具栏点击类似靶子一样的图标便可运行） Solver status:求解器(求解程序)状态框 Model Class:当前模型的类型:LP，QP，ILP，IQP，PILP，PIQP，NLP，INLP，PINLP（以I开头表示IP，以PI 开头表示PIP） State:当前解的状态:"Global Optimum", "LocalOptimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded “(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定) Object:解的目标函数值 Infeasibility:当前约束不满足的总量(不是不满足的约束的个数):实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束） Iteration:目前为止的迭代次数 Extend solverstatus:扩展的求解器(求解程序)状态框 Solver type:使用的特殊求解程序: Bestobj :目前为止找到的可行解的最佳目标函数值 Objbound:目标函数值的界 Steps:特殊求解程序当前运行步数： Active:有效步数 Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。 Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。 Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。 GeneratorMemory Used (K) (内存使用量) ElapsedRuntime (hh:mm:ss)（求解花费的时间） 运行之后页面介绍（这里的运行界面并不是与上面的运行过程中出现界面一致，即并非来自于同一个程序运行出现） 第一行表示在经过457次迭代后得到局部最优解 第二行给出该局部最优解的具体值 下面给出取局部最优值时，x1 x2的具体取值 这里求解的是局部最优解，如果想求出全局最优解，可以进行页面设置：lingo --> option --> global solver --> 勾选use global solver 对于运行结果也可以另存为，格式一般为ldt，因为有时候对于求解一个问题，或许需要运行很久才可以得出结果，所以没必要每次为了看结果都运行，而是运行成功一次后便把结果保存下来 注意事项 LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数； 隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究 问题分析 题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。 求解思路 首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中 对AZ-1的成本计算有误，根据前几张表，AZ-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本 例生产一件AZ-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表 产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36万元。 3、考虑工人的工时问题 一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时， 而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的产量；X2代表BZ-1的产量；X3代表LZ-7的产量；X4代表RZ-7的产量；X5代表LR-8的产量；X6代表RZ-8的产量，则可列出不等式： 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496 同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不等式4、题目中有提到在产品的销售方面LZ/RZ-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，并希望能增加产量。所以解决方案中，希望RZ-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产量就要减少。 Lingo 程序 MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6; 96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6<=360000; 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496; 0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6<=624; 0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6<=1872; 1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6<=2496; 0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6<=1560; X6>=240; X5<=320; X4<=480; X3<=560; X2<=80; X1<=160; 结果分析 Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000 实验二数据描述（基本数据类型及运算符）答案 编程及调试实例2-1改正错误后的程序 #include Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧 LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO 主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。 LINGO的最新版本为LINGO7.0，但解密版通常为4.0和5.0版本，本书就以LINGO5.0为参照而编写。 1．LINGO编写格式 LINGO模型以MODEL开始，以END结束。中间为语句，分为四大部分（SECTION）：（1）集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束。这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。在LINGO中称为集合（SET）及其元素（MEMBER或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（A TTRIBUTE，类似于数组）。 LINGO中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVE SETS），其定义的格式为：SETNAME/member list（or 1..n）/：attribute,attribute,etc。 另一类是是导出集合（DERIVED SETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为： SETNAME（set1，set2，etc。）：attribute，attribute，etc。 如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。（2）目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时，该部分是必须的。（3）数据部分（DA TA）：这部分以“DA TA：”开始，以“END DA TA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。格式为：attribut=value_list。该部分主要是方便数据的输入。 （4）初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值。格式为：attribute=value_list。由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解。 编写LINGO程序要注意的几点： 1.所有的语句除SETS、ENDSETS、DA TA、ENDDA TA、INIT、ENDINIT和MODEL，END 之外必须以一个分号“；”结尾。 2.LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负。 LINGO内部函数使用详解。 LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头。 （1）常用数学函数 @ABS(X) 返回变量X的绝对数值。 @COS( X) 返回X的余弦值，X的单位为弧度 @EXP( X) 例题1. 在lingo 中输入下列线性规划模型，并求解 ∑∈?=A j i j i x j i d z ),(),(),( min s.t. 1),1(≥∑∈V j j x , , },10,,2,1{,0),(x ,),(, 1,1),(V V A V V i i i j i x j j i x V i ?==∈=>=∑∈ 为非负实数 所有 的数值如下表：d d=0 8 5 9 12 14 12 16 17 22 8 0 9 15 16 8 11 18 14 22 5 9 0 7 9 11 7 12 12 17 9 15 7 0 3 17 10 7 15 15 12 16 9 3 0 8 10 6 15 15 14 8 11 17 8 0 9 14 8 16 12 11 7 10 10 9 0 8 6 11 16 18 12 7 6 14 8 0 11 11 17 14 12 15 15 8 6 11 0 10 22 22 17 15 15 16 11 11 10 0; 分析：这个模型输入的难点，在于变量的数量太多，足足有100个。约束条件也比较多，有没有什么方便的输入方法？下面介绍lingo 中集合的建立 新建lingo 文件 输入下面内容 model : sets : V/1..10/;!创建集合V; A(V,V):d,x;!创建集合A 是V 乘V.而d,x 是与A 同结构的，即d ，x 分别是10*10矩阵; endsets min =@sum (A(i,j):d(i,j)*x(i,j));!创建目标函数; @sum (V(j):x(1,j))>=1; !第一个约束条件; @for (V(j)|j#gt#1: !i#gt#1为逻辑判断语句表示i>1是返回真值,但这里不能直接写i>1,因为">"是关系运算符不是逻辑运算符; @sum (V(i):x(i,j))=1;); !利用循环函数表达：当i>1（即i 从2到10）时， {x(i,j):j=1..10}的和等于1; 2014?2015学年第二学期短学期 《数学软件及应用（Lingo）》实验报告 班级数学131班姓名张金库学号13170130 成绩______________________________ 实验名称 奶制品的生产与销售计划的制定 完成日期：2015年9月3日 一、实验名称：奶制品的生产与销售计划的制定 二、实验目的及任务 1?了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用； 2?学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。 三、实验内容 问题一奶制品加工厂用牛奶生产A，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h 加工成3kg A1，或者在乙类设备上用8h加工成4kg A?。根据市场的需求，生产A, A?全部能售出，且每千克A获利24元，每千克A2获利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工1OOkg A， 乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg A加工成0.8kg高级奶制品B i，也可将1kg傀加工成0.75kg高级奶制品B2，每千克B1能获利44元，每千克B2能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计 划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题： （1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做 这些投资？若每天投资150，可以赚回多少？ （2）每千克高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有 无影响？若每千克B获利下降10%，计划应该变化吗？ （3）若公司已经签订了每天销售10kg人的合同并且必须满足，该合同对公司的利润 有什么影响？ 问题分析要求制定生产销售计划，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产A,，代，再添上用多少千克A加工B1，用多少千克A加工B2，但是问题要分析B1，B2的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作A1，A2，B1，B2每天的销售量更为方便。目标 函数是工厂每天的净利润一一A1，A2，B1，B2的获利之和扣除深加工费用。 基本模型 LINGO 软件简介 LINGO 软件是一个处理优化问题的专门软件，它尤其擅长求解线性规划、非线性规划、整 数规划等问题。 一个简单示例 有如下一个混合非线性规划问题： ?????≥≤≤+++---+为整数 213 212 13213 2 2212121,;0,,210022..15023.027798max x x x x x x x x x x t s x x x x x x x 。 LINGO 程序（模型）： max =98*x1+277*x2-x1^*x1*x2-2*x2^2+150*x3; x1+2*x2+2*x3<=100; x1<=2*x2; @gin (x1);@gin (x2);! Lingo 默认变量非负 （注意：@bin(x)表示x 是0-1变量；@gin(x)表示x 是整数变量；@bnd(L,x,U)表示 限制LxU ；@free(x)表示取消对x 的符号限制，即可正、可负。） 结果： Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 45 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 ———————— 非常简单！ 在LINGO 中使用集合 为了方便地表示大规模的规划问题，减少模型、数据表示的复杂程度，LINGO 引进了“集合”的用法，实现了变量、系数的数组化（下标）表示。 例如：对?? ? ??? ? ==-++-==≤++∑=.,,;10)0(;4,3,2,1),()())()1()(;4,3,2,1,20)(..)} (20)(450)(400{min 4 ,3,2,1均非负INV OP RP INV I I DEM I OP I RP I INV I INV I I RP t s I INV I OP I RP I 求解程序： model : sets : mark/1,2,3,4/:dem,rp,op,inv;!也可以vmark/1..4/:dem,rp,op,inv; 实验七-2 字符串和数组程序设计 班级：学号：姓名：评分： 一．【实验目的】 1、熟练掌握字符串的存取和操作方法方法。 2、进一步掌握C程序的调试方法和技巧。 二．【实验内容和步骤】 1、程序调试题 A．目标：进一步学习掌握程序调试的方法和技巧。 B．内容：从键盘输入一个以回车键结束的字符串（少于80个字符），将它的内容逆向输出。例如：输入“ABCD”，输出“DCBA”。改正程序中的错误，使其实现程序的功能。（注：程序文件保存在“调试示例”文件夹中，文件名为error08_1.cpp） ①调试正确的源程序清单 #include LINGO 软件及其应用 一、求解线性规划 例题1：目标函数：max z=2x1+3x2 约束条件：x1+2x2<=8 4x1<=17 4x2<=13 x1,x2>=0 输入语句： model: max=2*x1+3*x2; x1+2*x2<8; 4*x1<17; 4*x2<13; end 说明： 1）问题模型由MODEL：命令开始，END 结束，对简单模型可以省略。 2）目标函数必须由“min =”或“max =”开头。 3）分号是LINGO的分隔符。LINGO中的每一行都以分号结束，如果缺少，模型将无法求解。若一个命令或语句一行写不下，可以分多行写，但是，最后结束命令时，一定别忘了打个分号“；”，一行内也可写多个命令，只要每个用分号分开即可。 4）语句中乘号（*）不能省略，支持（）的输入。 5）LINGO中＜与＜＝均代表＜＝，＞与＞＝也均代表＞＝。 6）LINGO中的注解必须用感叹号“！”开始，用分号结束。在感叹号和分号之间的所有内容都将被LINGO忽略。注释可以占据多行，也可以插入LINGO 表达式之中。 7）LINGO的命令从来不区分大小写，当你在LINGO中定义变量时，每个变量都要以26个字母开始，后面可跟数字或者下划线，最多可以是32个字符。 8）软件默认决策变量是非负的。如果需要一个变量取负数、整数或一定范 围内的值，可以通过变量限定函数加以限制。 @bin(x) 限制x为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U @free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数 @gin(x) 限制x为整数 在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。 求解结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 14.12500 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 4.250000 0.000000 X2 1.875000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.12500 1.000000 2 0.000000 1.500000 3 0.000000 0.1250000 4 5.500000 0.000000 例题2 一奶制品加工厂用牛奶生产A 1,A 2 两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车 间用12小时加工成3公斤A 1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A 2 。根据市 场需求，生产的A 1,A 2 全部能售出，且每公斤A 1 获利24元，每公斤A 2 获利16元。 现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤A 1 ，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ lingo实验报告 以下是为大家整理的lingo实验报告的相关范文，本文关键词为lingo,实验,报告,实验,名称,推销员,指派,问题,目的，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在综合文库中查看更多范文。 一、实验名称：推销员指派问题二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo软件的使用方法 2、编写简单的Lingo程序 3、解决Lingo中的最优指派问题 三、实验内容 1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 ?1指派第i个人去第j个地区决策变量：设xij??（i,j=1,2,3,4,5）0不指派第i个人去第j个地区?目标函数：设总利润为z，第i 个人去第j个地区的利润为A（，iji,j=1,2,3,4,5） 假设Aij为指派矩阵，则 maxz???Aijxij i?1j?155约束条件： 1.第j个地区只有一个人去： ?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） 2.第i个人只去一个地区： ?xj?15ij?1（i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型： maxz???Aijxij i?1j?155s,t, 5?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） ?xj?1ij?1（i=1,2,3,4,5） xij?0或1（i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo程序（一）常规程序Lingo输入： model: max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+ 7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x4 4+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55;x11+x12+x13+x14+x15=1;x 21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x4 5=1;x51+x52+x53+x54+x55=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x4 2+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;x15+x25+x3 5+x45+x55=1;end Lingo输出： globaloptimalsolutionfound. objectivevalue:45.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:8 VariableValueReduced cost x117.000000 x120.000000 x130.000000 x140.0000000.0000001.0000000.0000007.000000 x158.000000 实验2 交互式SQL (参考答案，仅供参考，答案不唯一) 1.使用SQL语言创建下面的三个表 create table Student( Sno varchar(7) primary key, Sname varchar(10) not null, Ssex varchar(2), Sage int, Sdept varchar(20) ) create table Course( Cno varchar(10) primary key, Cname varchar(20) not null, Ccredit int, Semster int, Period int ) create table SC( Sno varchar(7), Cno varchar(10), Grade int , XKLB varchar(4), primary key(Sno,Cno), foreign key(Sno) references Student(Sno), foreign key(Cno) references Course(Cno) ) 2.在以上的三个表中，使用SQL语句插入下面的数据 insert into Student values('9512101','李勇','男','19','计算机系'); insert into Student values('9512102','刘晨','男','20','计算机系'); insert into Student values('9512103','王敏','女','20','计算机系'); insert into Student values('9521101','张立','男','22','信息系'); insert into Student values('9521102','吴宾','女','21','信息系'); insert into Student values('9521103','张海','男','20','信息系'); insert into Student values('9531101','钱小平','女','18','数学系'); insert into Student values('9531102','王大力','男','19','数学系'); insert into Course values('C01','计算机文化基础',3,1,null); LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO 快速入门 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如 model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。 为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 灵敏性分析（Range，Ctrl+R） 用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab，在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。 下面我们看一个简单的具体例子。 例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示： LINGO 软件简介 LINGO 软件是一个处理优化问题的专门软件，它尤其擅长求解线性规划、非线性规划、整数规划等问题。 一个简单示例 有如下一个混合非线性规划问题： ?????≥≤≤+++---+为整数 213 212 13213 2 2212121,;0,,210022..15023.027798max x x x x x x x x x x t s x x x x x x x 。 LINGO 程序（模型）： max =98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2+150*x3; x1+2*x2+2*x3<=100; x1<=2*x2; @gin (x1);@gin (x2);! Lingo 默认变量非负 （注意：@bin(x)表示x 是0-1变量；@gin(x)表示x 是整数变量；@bnd(L,x,U)表示 限制L ≤x ≤U ；@free(x)表示取消对x 的符号限制，即可正、可负。） 结果： Global optimal solution found. Objective value: 9561.200 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 45 Variable Value Reduced Cost X1 6.000000 -76.70000 X2 31.00000 -151.2000 X3 16.00000 -150.0000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 9561.200 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 56.00000 0.000000 ———————— 非常简单！ 在LINGO 中使用集合 为了方便地表示大规模的规划问题，减少模型、数据表示的复杂程度，LINGO 引进了“集合”的用法，实现了变量、系数的数组化（下标）表示。lingo实验报告材料
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