国外小学数学教学改革的趋势
一小学数学教学改革的起因和发展概况
近二十多年来，国外小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。第二次世界大战以前，中小学数学课程教材是比较稳定的，基本上没有变化。第二次世界大战以后，由于数学本身有了很大发展，科学技术也飞速发展，数学的应用日益广泛，特别是电子计算机的出现，促使各学科广泛地应用着数学方法，从而对参加生产和各种工作人员的数学水平，提出较高的要求，并且由于知识的不断更新，要求具有独立获取新知识的能力。而当时，学生的数学水平低下，社会上对数学教育提出了批评。因此，传统的中小学课程、教材、教法越来越不适应这种形势的变化，迫切需要进行改革。在四十年代末、五十年代初，有些国家已经出现了改革的方案和小规模的试验。如1951年美国伊利诺大学成立学校数学委员会，开始研究中学数学改革问题，编写九至十二年级教材。1956年英国就有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。1957年苏联发射了人造卫星，出于国际竞争的需要，促使美国加速改革数学教育。1958年由美国政府资助成立了“学校数学研究组”（简称SMSG），着手编写中小学试验教材。1958年，伊利诺大学也拟出了算术方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。六十年代初开始较大规模的数学教育现代化运动。1962年编出SMSG中小学数学课本。1963年，美国坎布里奇会议上提出，从幼儿园起到中学最后一年的数学课程要达到当时大学三年级水平。以后出现更多的改革方案，编出了各种各样的小学数学教材。1964年英国也有人提出改革小学数学课程，使之现代化。以后编出NMP、SMP等小学数学课本。1967年苏联分别公布了一至三年级（小学）和四至十年级改革的数学教学大纲，并从1969年起在小学一年级换用新教材。1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算术学习指导要领，并从1971年开始施行。1970年法国也公布了改革的小学数学教学大纲。与此同时，欧洲其他一些国家也进行改革。以后，小学数学教学改革又扩展到第三世界国家。1978年在苏丹还专门召开了第三世界国家数学发展国际讨论会，研究小学数学教学的目标、内容等问题。
小学数学教材改革有以下几个主要特点。
（一）改革传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统的算术内容，把原来中学的一些代数、几何知识下放到小学。很多国家删去较复杂的整数、小数、分数四则计算。如整数乘、除法一般只学到乘、除数是三位数的；分数的分母一般不超过10；有些国家（如美、苏、法）只讲正比例，日本只讲正、反比例概念，并简化了四则混合运算。与此同时，增加了一些代数、几何的内容。比较普遍地引入用字母表示数，简易方程和列方程解应用题，以及简单的正负数四则运算。苏联五年级结束算术课程并学完一元一次方程。美国小学还讲了简易不等式、指数、幂、平方根、等差数列等。很多国家还增加了几何形体的认识和一些图形的性质。如美、日、苏等国都讲了图形的全等和相似、轴对称和中心对称、平移和直角坐标等，并增加了简单的尺规作图。美、日等国还讲了菱形、正多边形以及棱柱、棱锥等的认识，并求它们的表面积。美国还讲了弧、弦、椭圆等，日本还直观地介绍了空间的直线、平面的平行和垂直等。
（二）增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容。多数国家从小学一年级起就结合认数和计算出现韦恩图，美、法、联邦德国等国还出现了集合、子集等名称；联邦德国在二年级就介绍了表示“集合”、“属于”等的符号，美、苏、日等国则分别在三、四、六年级出现这样的符号。
许多国家通过各种直观形式引入函数、关系、映射等思想。如英法等国在低年级讲加减法时出现等形式。苏联在二年级通过求x+2的值等，逐步给学生变量思想；四年级给出变量的概念。美、日等国还结合比例等问题出现简单的函数图象。
较多的国家结合日常生活或游戏介绍概率、统计的初步知识。如美、日、英、法等国都讲了通过试验求概率。如盒里放0，1，2，……，9的数字卡片，摇匀后每次抽一张，求抽出质数的概率。美、英等国还讲了用分数乘法计算概率。日、美等国从低年级起就出现简单的统计图表，到高年级还分别介绍了收集资料、数据处理、作频率分布表和求平均数、中数、众数等。
还有一些国家结合认数和计算介绍与电子计算机有关的基础知识，如二、三、四、五进位制及其简单加减法，简单的流程图，简单的逻辑语句等。
（三）用结构的思想处理传统的数学内容，强调用现代数学的基础概念（如集合、运算、关系和映射等）把小学数学的内容组成统一的整体。如美国的一套小学数学课本在序言中明确指出：“强调概念、结构、精确语言和演绎方法”。美、法等国的课本都用集合的观点来讲传统的算术、几何概念。如英国小学数学第二册讲：“没有对应起来的数目是差”。法国小学数学课本中讲：“两条带子的交是一个点的集合，叫做平行四边形”。美、苏、法、英、联邦德国等国在开始讲加法、乘法时就通过直观引入一些运算性质，以后学计算方法时都用运算性质推导。例如，9+2=9+（1+ 1）=（9+1）+1=10+1=11；23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。
（四）强调使学生掌握常用的数学术语和符号。苏联小学数学教学大纲中指出：“应该使儿童简单而又自然地掌握数学术语”，并在一年级课本的开头就出现“加数”，“和”等术语以及“＞”“＜”等符号。日本小学算术学习指导要领中还明确规定了各年级学生要掌握的术语和符号。
在增加了教学内容，强调发展学生思维，培养独立获取知识的能力之后，如果仍用传统的教学方法，把学生当作容器，采取注入式，单纯地传授知识，多次的重复，显然不能适应新的要求。因此有些心理学家、教育家纷纷提出要改革教学方法。如皮亚杰提出，“要制定现代的教学方法来教现代数学”，布鲁纳认为，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统年龄轻得多的儿童”。布鲁纳倡导采用发现法，强调“教数学……要让学生
自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”他还同数学家狄因斯一起亲自试验。赞可夫也指出，既然教学大纲补充了新的内容，当然以前没有采用过的教学方式的出现是不可避免的。他强调要“让学生自己去寻求问题的正确解答”。他领导的试验既改革了教材也改革了教法。例如，注意激发学生独立地探索；让学生进行有目的的观察，发现所学教材的各部分之间的内在联系；提出一系列问题，让学生思考解答途径；注意教学方式的多样化；加强实际操作等。
二关于小学数学教学改革成败问题的争论
早在数学教育现代化运动初期，就有人提出反对意见。美国应用数学家克莱因在1962年就批评新数学只重视数学的内容，而忽视数学的方法；教学的对象只是少数学生，培养尖子；急于搞抽象化，强调演绎推理等。七十年代，各国小学数学教材改革经过了一段时间的试验，逐渐暴露出一些问题。主要是教师难教，学生难学，负担重，成绩下降。典型的例子如：小学生懂得6×7=7×6，却不知道积是42。教师、家长以及社会各界纷纷对新数学提出批评或反对的意见。1973年克莱因又写了一篇题为《庄尼为什么不会加？》的小册子，指责新数学是失败的。归纳各方面的主要意见是：第一，只考虑数学本身的发展和需要，片面强调纯理论的抽象的概念，忽视社会的实际应用；第二，强调理解，忽视基本技能的训练；第三，只适用一般水平以上的学生，培养少数有才能的尖子，忽视面向全体学生。随后在美国以及其他一些国家掀起一场“回到基础”运动，要求取消新数学，主张小学数学要着重基本计算技能的训练。但是也有反对的意见。1975年美国数学教育全国咨询委员会在一篇题为《对数学教育总的看法和分析》的报告中指出，数学成绩下降是否大部分归咎于“新数学”值得怀疑，因为改革运动的建议只有很少一部分在课堂上实行，而且也没有充分重视教师培训。1977年美国《洛杉矶时报》发表一篇文章也谈到“尽管新数学遭到批评，但是很少有人认为它完全失败。目前的课本又将重点放在基本技巧上，但仍旧含有新数学中介绍的许多概念。”1980年1月召开的关于数学课程变化的国际会议所发表的综合报告中也指出，要预测二十年来数学教育改革的永久效果还为时过早。美国全国数学教师协会的八十年代《行动计划》中，批评了“回到基础”运动，认为想把数学能力放在低水平上，不能适应新的变化的需要。在苏联争论也很厉害，有些数学家提出用集合论解释数学概念没有必要。指出这样把教材人为地复杂化，使学生对知识只是形式主义的理解，小学一年级学习用方程解应用题也是形式地接受。但是也有人认为，四五年级引入集合，带变量的命题和语句，仅仅是使数学教学的某些语言标准化、明确化。也有一些教师反对走回头路。近几年，争论虽基本平息，但并没有取得完全一致的看法。1982年美国有一篇文章说：“过去两三年虽然有达到均势的趋向，但这并不意味着达到观点一致。”
三小学数学教学改革的趋势
为了克服新数学所出现的一些缺点，七十年代末至八十年代初，许多国家相继在总结经验的基础上修订了小学数学教学大纲和课本。如法国于1977年修订公布小学预备课程（即一年级）数学教学大纲，以后陆续修订公布其他年级的。日本于1977年公布了修订的小学算数学习指导要领。1978年起苏联教育部陆续修改了小学数学教学大纲，并于1981年公布了草案。同年苏联教育部公布了1981～1982年度中小学数学教学纲目，1982年又公布了1982—1983年度
中小学数学教学大纲，对大纲内容作了进一步修改。随后又陆续修改了课本。美国没有统一的教学大纲，但是美国全国数学教师协会拟出的八十年代《行动计划》，反映了近几年数学教学改革的趋向。另外，近几年也出版了一些新课本，同七十年代的课本比较，也有一些修改。其他国家（包括一些第三世界国家）对课本也做了修改。
近年来，小学数学教材改革的趋势主要有以下几点：
（一）强调使小学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，为进一步学习打好基础。这一要求主要是针对过去小学数学教材改革过分强调数学教育现代化，重视抽象数学概念，忽视必要的传统的数学基础知识，和削弱了计算能力的培养而提出来的。1978年联合国教科文组织出版的《数学教育新趋势》中就曾指出，“小学阶段算术仍是数学教学的中心科目”。法国修改的课本中明确指出，数的读写和运算是“大纲的核心的基本知识”，并加强了算术基础知识和四则计算的基本训练，不仅增加了练习题，计算的数目也适当加大。日本学校课程审议会向文部省报告中提出修订算数科的基本方针时强调“要重视切实学会基础知识，熟练掌握基本技能。”在修订的算数学习指导要领中，简化教学目标，突出使学生掌握有关数量和图形的基础知识和技能，还增加低年级的教学时间，加强20以内加减法和乘法表的练习。苏联在修订小学数学教学大纲时，也特别强调“算术是初等数学课程的基础”，重视给儿童进一步掌握数学知识、技能和技巧建立足够的巩固的基础，并且规定了各年级的基本教学要求；四五年级强调，首先是对小学学过的数学知识进行概括和发展，使学生掌握自然数和整数、分数和小数的计算技巧，其次是学习代数和几何的极其初步的知识。自然数运算、正负数运算、有理数运算等，都单列一章，不与数概念混在一起。美国全国数学教师协会也强调培养学生基本技能，但是认为应反映新的变化着的需要，因此应当包括比计算技能更多的东西，如解问题的能力，对结果的合理性的觉察力，估算和求近似数，度量的技能，阅读、解释和制作图表的技能等。
（二）删减一些不十分必要的和小学生难接受的内容，切实减轻学生负担。日本修改小学算数学习指导要领时，删去了等式的性质、验证运算定律的成立、旋转体的概念、柱体的体积、计算概率、负数等。苏联修改小学数学教学大纲时，强调把减轻负担作为改进一至三年级教学工作的主要方针；不再强调三年学完过去小学四年的内容，只学完乘数、除数是两位数的乘、除法，不出现用两步运算来解的方程，相应地也删去用方程解两步以上的应用题，也不再要求在不带方格的纸上画直角和长方形。四、五年级删去集合的符号和一些几何作图等。美国的小学数学课本也删减一些从中学下放到小学的内容，如直角坐标、椭圆、柱体和锥体等。
（三）在安排上更注意适合儿童的年龄特点和接受能力。这是针对过去过多强调儿童的早期学习和提倡高速度、高难度，致使许多比较抽象的和难理解的内容过早出现而造成困难这一缺点而提出的。例如，在日本，小学算
体积的概念、全等图形等从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级。苏联在修改大纲时也作了不少调整，主要的有：两位数进位加法和退位减法、两步应用题、用字母表示数、解最简单的方程和列方程解应用题，从一年级移到二年级；多边形周长的概念、几分之一大小的比较等后移；乘数、除数是三位数的乘、除法，从三年级移到四年级；原来二、三、四年级含有两步和两步以上运算的方程以及相应的列方程解应用题，适当后移。美国有些新出版的课本也作了一些调整，如一年级不再出三位数和简单的三位数加法，几何初步知识有些后移，原四年级讲的公倍数、公因数、质数和异分母分数加减法，移到五年级。
（四）继续保留数学教育现代化运动中某些带方向性的有益的处理方法，更注意适应小学生的特点。七十年代以来，尽管反对新数学的呼声很高，但是多数国家修订教材时继续保留某些带方向性的有益的做法，只是根据小学生的特点，采取更直观易懂的形式，更多地结合传统的算术内容以渗透的方式来处理。例如，日本文部省在关于修订小学算数学习指导要领的说明时指出，基本维持现代化思考方法；强调用集合的思考方法来教数量和图形等内容，可以更明确理解所学内容的意义；并认为逐渐培养用集合观念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教学内容。日本新编的小学一年级数学课本，仍结合认数和计算出现韦恩图。数量关系的教学改从三年级起，仍包含函数、式子表示、统计资料等内容，只是不再划分为三个部分。法国小学数学保持现代化的方向更为明显。小学一年级仍出现韦恩图，但不再出集合的名称和符号。讲算术知识继续渗透集合、函数思想，但不再用集合观点给一些概念下定义。1983年亚太地区数学教育规划讨论会的报告也认为，集合的思想应该在各级教材中用作教学数学概念的语言，而不要作为独立的课题来教。美国近年来出版的一些课本，一方面继续用集合的思想说明一些算术内容，另一方面对某些现代数学内容降低了要求或者做较灵活的处理。例如，概率只讲根据具体试验结果求出现的概率，简单树图、平移、旋转、反射等都单独用小标题标出来，放在每章的测验题之后，用以扩大学生的知识面，给学生积累一些有关现代数学的感性材料。
（五）有些国家针对过去过分强调语言精确、严密而出现过多的数学术语和符号所带来的问题，做了改进。如日本修订的算数学习指导要领中，对每个学年要掌握的数学用语和符号做了一些精简。
（六）在一些发达的国家中，随着计算机的应用日益广泛，开始增加计算机教学。如美国小学，计算机的普及率已超过一半，有些学校利用计算机使学生既学到数学概念，又学到简单的计算机语言和编程序的方法；有些学校则用计算机使学生提高所学技能，只对好的学生教学编程序。法国最近规定，在小学用80课时教学计算机。但就大多数国家来说，在小学进行计算机教学仍处于试验阶段。
近些年来除了在教材方面进行调整外，更加重视教学方法的改革和推广工作。1975年美国数学教育全国咨询委员会在一篇报告中指出，数学教育现代化未能成功，不完全是教材问题，跟教法没有作相应的改革有很大关系。因此有些人从教材改革的研究转向教法改革的研究。
在教法改革方面有以下几个趋势值得注意：
1.强调提高教学效率。就是提高单位时间内所完成的教学工作量。赞可夫曾不止一次地批评传统的教学法是多次单调的重复，浪费很多时间。他提出教学方法要注意科学、有效。他认为要求学生一下子记住的方法是不科学的，势必要搞成死记硬背。他强调要重视理解，加强各部分知识之间的联系，练习和复习要得法。现在，苏联强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件的最优教学方案。认为提高教学效果的主要潜力，基本上应当在改进每一节课的质量方面来找。还采取一些具体措施，保证既提高学生的数学成绩，又不增加课业负担。如在课本中安排好每节课的内容，严格控制课外作业量，充分利用已学的知识作为学习新知识的基础，每一节课既教学新知识又适当复习旧知识等。美国全国数学教师协会拟订的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学。”强调“教师必须尽最大可能用效果最好、效率最高的方法。”
2.强调发挥学生的学习积极性，鼓励学生独立发现和探索，培养学生独立获取知识的能力。皮亚杰提出“一切真理都要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”布鲁纳也说“用自己的头脑亲自获得知识”。赞可夫也强调要“激发学生独立的探索性的思想”。布鲁纳倡导的“发现法”就是为适应这一目的要求的。但是在国外发展学生智力，培养独立获取知识的能力，不只限于用发现法，而采用多种教学方法。特别是纯发现法有一些缺点，也不是对任何年级、任何内容都适用。目前有人提倡有引导的发现法，就是在发现的过程中，可以有某几个环节，教师给以帮助、引导。目前常用的有讲解法、问答法、探究法、发现法、实验法等。除讲解法外，采用其他方法时学生在课堂上都有一定的活动，只是所占的比例不同（如下图所示），但对于发展学生思维、培养学生独立获取知识的能力，都有一定的益处。一些教学法工作者还主张多种方法结合。在苏联，也十分注意启发学生独立思考，培养学生独立工作能力。他们把传统的教学方法从性质上和方向上加以改变，以适应现代的要求。例如，采用讲解法时重视调动学生的积极性，激发学生独立思考。采用谈话法时，一方面强调要提出富有启发性的问题，另一方面要促使学生根据已学的知识和自己的观察、经验得出新的概念、法则和结论，而不只是再现一些知识。目前在苏联把独立作业提到极其重要的地位，不仅用于再现一些定义、法则，巩固和完善已获得的知识、技能和技巧，而且用于学习新教材，使学生用已学的知识独立地解新的较复杂的应用题或解决新的理论问题。例如四年级教学乘法分配律时，教师先提出三道应用题，让学生分别用两种方法解答，然后按照计划进行比较，找出相同点和不同点，再用字母表示式子，得到（a＋b）c=ac＋bc，最后表述定律。独立作业在整个课堂教学的比例也增大了。高年级还让学生独立阅读课本（如五年级分数乘法）。在苏联特别强调根据目的任务、教材特点以及学生情况等选择最合适的方法。
3.强调通过多种活动使学生掌握数学。1976年第三届国际数学教育会议上就曾提出，教学时要通过多种活动，如画图、操作、制作、调查、收集周围环境的数字材料等来组织教学。美国全国数学教师协会的八十年代《行动计划》强调，要鼓励学生提问、实验、估计、探索、提出解释；解应用题时，要采取多种形式，通过各种活动，如图表模型、观察现象、图解、模拟真实情况等来提供应用问题的情景。苏联小学数学教学法中也强调采用多种多样的教学活动和组织形式，认为这样可为培养儿童的认识能力创造条件。他们还提高了实际作业的比重，特别是讲几何初步知识时，强调让学生制做、画图、剪纸、叠纸、观察和认识周围环境的几何图形；解应用题时要注意结合儿童的活动，如公益劳动、旅行等收集编应用题的材料。
4.面向全体学生，并适应个别差异。数学教育现代化运动初期，强调培养尖端人才，提出个别化的教学方法，实际上只注意到优等生，忽视对差等生的教学。结果发展了天才教育，大多数学生数学成绩下降。现在已开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外进行了许多试验，提出了分组教学。如美国恩德希尔设计出一个教学范型（如下图）
在教某一数学概念之前，先了解和估计一下有哪几个学生已经理解和掌握这个概念，教学时就让他们直接进入充实提高的活动，而大多数学生则由教师教学。经过大组、小组、个别教学以后，进行检查诊断，已掌握好的学生也进入充实提高组，还需要再练习的进入练习组，还没掌握好的进入重授组。到适当时候，所有的学生又作为一个班级一起进入下一个数学概念的学习。日本的数学教学法中也提倡个别化的指导，强调在课堂上尽量减少一齐学习的时间，教师多看每人的作业本，观察学生操作教具，及时发现练习中的错误，及时“治疗”。苏联小学数学教学法中也强调把个别教学和集体教学巧妙地结合起来。认为对学生进行有区别的指导，是课堂教学的一个重要方面，并且提出，教师指导下的集体作业，应该跟各种形式的小组作业和个别作业交替进行。教师一般要准备几种差别作业，有的作业还要考虑到每个学生的程度特点，对于学习有困难的，还要准备专门的辅导教材。
5.重视广泛使用直观教具和现代教学手段。在国外，提倡使用多种多样的数学教具，不仅由教师演示，而且重视让学生操作；不仅用于知识的讲解，而且用于思考推理的练习；不仅用于课内，而且用于课外。例如，美、英、苏等国都提倡广泛使用彩色木条（奎逊耐木条）来教学认数和四则运算，说明简单的分数等。为了认识几何形体，用硬纸板剪成形体的各个面，随时可以拼装。木制的各种几何形体，配合识图，还有助于发展空间观念；把它们放在表示集合的圆圈里，又是很好的逻辑推理练习。现在国外小学还开设数学实验室或实验角，准备各种各样的教具、操作用具，许多用发现法教学的课就在数学实验室中进行。
近年来，在一些发达的国家和地区，还广泛使用现代教学手段，如幻灯片、影片等。在日本，配合各册课本制作的幻灯片总计达三百多张。近年来，有些国家还允许或提倡使用电子计算器。关于计算器的使用，各国还有不少争论，特别是许多教师不赞成小学生使用计算器，担心会忘掉计算技能。但是不少实验报告都认为，计算器有助于掌握基本技能和数学概念以及解答应用题，不会损害学生的成绩。同时也认为要考虑到小学生的特点，一般宜于在高年级使用，在使用之前应先掌握基本计算技能。美国全国数学教师协会八十年代《行动计划》中提出，超过两位数的计算就可以用计算器。日本算数学习指导要领中规定，高年级可以适当使用计算器，但是不能影响培养学生的估算能力。至于使用计算器以后会带来什么样的影响，有些人认为还需要进一步研究。关于计算机，美、英等国已有不少小学在数学课上用作辅助教学手段，不仅用于学习计算，解应用题，而且用于辅导儿童，解答疑难问题；此外还用于记录和分析学生成绩并根据学生的进步情况制定学习计划，而且逐渐成为在家庭中对孩子进行教育的用具。
浅谈小学数学课堂教学改革 摘要：小学教育是基础教育，数学是学科技术必要的基础知识。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 关键词：小学数学；课堂教学；改革 《新课程标准》强调让学生“学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，并“重视从学生已有的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等。本文就新课程下小学数学课堂教学改革浅谈如下几点看法： 一、课堂教学改革的必要性。 小学数学课程改革，不仅要改变教师的教育观念，而且要改变教师们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为。新课程能否顺利实施，关键在于教
师的素质能否适应要求。因此，当务之急是加深教师对新课程的理解，提高教师实施新课程的能力和水平，新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。 二、创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，让学生在情境中学习数学。 数学来源于生活实际，并与实际生活息息相关，生活中处处有数学。正如《数学课程标准》所指出的那样，教学中，要创设与学生生活环境，知识背景密切相关，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程。获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要基础知识和基本技能，将数学知识和学生的生活实际紧密结合起来。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”这就要
小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。 要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式 更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。 数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。 合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择 更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。
浅谈小学数学课堂教学改革与实践体会 小学数学教学效率，是指教师在遵循教学客观规律的基础上，并在先进的教学思想的指导下，通过一段时间的教学活动，而使学生的学习所获得的进步与发展。它不仅关注学生的进步与 发展，而且还关注学生学习过程中的情感体验与交流，尊重学生发展中的个体差异性，更加 注重培养学生的问题意识、学习的自主性与人格魅力。促进不同层次的学生的学习与发展， 让每一位学生都不断地获得新的知识与能力，是小学数学课堂教学的主要目的。 1 目前小学数学教学存在的问题 1.1 教师的教学目标不够明确。作为一名教师的最基本要求，就是要明确课程的教学目标。 教师的教学目标不只是给学生传授数学知识，更重要的是教会其怎样学习、怎样做人等。在 小学数学教学中，教师必须明确教学目标，不仅要重视学生情感领域的目标，还要重视其认 知领域的目标，注重对学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面的培养。 1.2 教师使用的教学方法不恰当。在目前的小学数学教学中，一些教师往往还以教材为中心，照本宣科，很少注重通过适当的提问引导学生主动去思考，把学生当作被灌输知识的对象， 没有体现学生的主体性。另外，数学是一门注重逻辑思维的学科，教师在教学中应注重培养 学生对问题的分析能力，而并不是一定要求其通过语言表达出来。 1.3 教师盲目追求多样化的教学形式。由于小学生的基础知识以及对问题的理解能力都非常 有限，因此，教师在教学过程中有必要借助适当的教学形式，以帮助学生将抽象的数学问题 具体化，复杂的问题简单化。如果讲师不讲究实效，而盲目地追求教学形式的多样性，往往 会导致学生上课时注意力不集中，从而影响教学效率。 2 提高小学数学教学效率的措施 2.1 联系生活实际，激发学习兴趣。兴趣是学生学习的最强动力，它不仅能有效唤起学生的 注意力，激发其求知欲，还能引发他们积极去思考。为此，在小学数学课堂教学中，教师应 先通过生活中学生感兴趣的例子来使学生对学习产生兴趣。 2.2 数学联系生活，灵活把握教材。数学源于生活，但高于生活。学生的生活经验是学习数 学的重要基础。因此，在课堂教学过程中，教师要善于通过生活中的事例引导学生到数学中来。同时，教师要认真钻研教材，灵活把握教材并创造性地运用教材。应根据学生的年龄特 征和知识结构对教材内容作适当的补充、删减或顺序的调整，使它更有利于学生的学习。 2.3 改进教学方法，优化课堂教学。教师要改进教学方法，努力创造条件活跃学生的思维， 充分调动学生的学习积极性引导其主动思考。在教学中，教师应依据实际情况选择适当的教 学方法，优化课堂教学。 3 构建优质高效的小学数学课堂教学的技巧 3.1 兴趣引领。兴趣是最好的老师。新课标中指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活 经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，激发学生的学习兴趣。因此，我们要在数学课 堂教学时，通过一些真实、高效、有意义的课堂情境创设，充分调动学生学习的兴趣。 3.2 师生互动。高效的教学过程是有效的人际互动过程，其中师生互动构成了课堂教学的主 要过程。为确保师生互动的高效性必须做到：首先，课堂气氛要活跃、有序，这是师生互动 的平台，只有师生、生生交流平等、积极，学生的人格受到尊重，学生的质疑问难能及时得 到鼓励，才能捕捉到一个个鲜活的思维。其次，做到耐心倾听，不禁想到有些课堂上，教师 只顾在脑子里背预设的流程，忘记倾听学生的发言，面对学生奇特的思维，只淡然表扬，赶 紧带学生进入下一环节，如此教学很难收获到优质高效课堂教学的精彩。再次，组织好小组 活动，在当前课堂教学上，最能反映师生互动的形式便是小组活动。
基础教育课程改革的发展趋势 (一)以学生发展为本、促进学生全面发展与培养个性相结合 以学生发展为本的课程是把学生的发展作为课程开发的着眼点和目标，强调学生是能动实践的主体。“为了每位学生的发展”是我国基础教育课程改革的核心理念，也是未来课程改革的基本趋势。这种趋势将使学习者有更多机会主动地参与教学过程，甚至学生可以选择教学内容和教学内容的安排程序，充分激发出学习主体的自觉性和主动性。以学生发展为本的课程是注重全体学生全面发展与个体差异相统一的课程。提高人的创新能力，要求德智体美劳全面和谐发展，同时又承认个性差异，使每个学生的个性潜能得到开发和发展。 (二)稳定并加强基础教育(课程的社会化、生活化和能力化，加强实践性，由“双基”到“四基”) 在课程改革中，基础教育课程十分注重加强课程与社会、生活和自然的联系，增加学生的实践性学习环节，改变理论脱离实际的现状，培养学生的动手能力和创新精神。因此，仅仅坚持“双基”(即基础知识和基本技能)的课程与教学是不够的，还必须具备基本能力，如求知的能力、共处的能力、在应变中做事的能力、做人的能力和基本观念态度以应对经济发展和社会发展提出的挑战。这就意味着我国中小学课程改革不仅要巩固现有的教育基础，培养学生的基础性学力，还要进一步加深基础教育，提高学生的发展型学力和创造性学力。 (三)加强道德教育和人文教育，加强课程科学性与人文性融合 道德教育如何才能在学校课程中更好地体现并融为一体，产生有效的德育效应和氛围，是未来课程改革必须面对的问题。道德教育绝不只是政治思想品德课的责任，而是各科教学和活动都应承担的责任；不仅要重视正式课程的作用，也要重视非正式课程即隐性课程潜移默化的作用，进而形成学校、社会、家庭三位一体的局面。 科学技术的发明和创造是一把双刃剑，既能造福于人类也可能给我们带来难以预料的问题甚至灾难。如何让科学技术发挥其应有的功能这就需要人文学科的指引。我国学校课程中数理学科比例大、人文学静分量偏低，如何平衡科学技术课程与人文学科课程是我国深化基础教育课程改革必须面对的问题。 (四)加强课程综合化 综合化课程既是为了避免增设新学科造成学生课业负担，也是学生认识和把握科学知识基础的需要。学生在学习综合化课程中不仅可以初步建立合理的认知结构，而且可以养成综合思维能力，培养自主创新的品质。一般说来，年级越低，综合的程度越高，特别是科学教育科目应该适当加以综合。 (五)课程与现代信息技术相结合，加强课程个性化和多样化 小学课程既要体现共同性，又要体现差异性、层次性，也即个性。课程的个性化实际上就是因材施教的问题。信息技术的发展、多媒体计算机和网络在学校教育中的普遍运用，为课程个性化和教学过程的因材施教提供了技术支持。 个性化的课程必然带来多样化的课程，多样化的课程是我国未来的课程改革所倡导的，但并不是说不要统一性，多样化是统一性前提下的多样化，它是与特色化、层次性、可选择
小学数学教学改革的发展趋势 随着《数学课程标准》(义务教育阶段)的逐步实施，使数学教育面向全体学生的基本理念被普遍接受，作为整个数学教育的重要基础支柱，小学数学教学改革亦势在必行。目前，国内外小学数学改革的大潮正在蓬勃发展，展现了许许多多的崭新的观念和思路，并进行了广泛地教学实践活动，使小学数学教学形成了五彩的绚丽局面。 小学数学教师是教学改革的主力军，是"数学学习的组织者、引导者与合作者"。在推行《数学课程标准》的今天，教师如何适应课程改革的需要？如何在日常的教学中使自己的教学活动符合《标准》的要求，从而真正体现素质教育的提高？必须对当前的小学数学教学改革的动态和发展趋势有所了解。 一、小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。 要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式 更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。 数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。 合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同
小学数学最新教学方法有哪些 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法： 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法： 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法： 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 13、可逆思想方法： 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，
小学数学教学方法改革探析 按照教学论的观点，教学方法是同教学目的、教学内容、教学对象的心理特点、教学手段和教学组织形式密切联系着的。研究小学数学教学方法的改革，必须紧密结合小学数学的教学目的和教学内容，适应小学生的年龄特点，并且联系小学数学教学手段和教学组织形式的改革，才能取得良好的效果。 1 在教学目的任务上，改变了传统的单纯传授知识，而更注意发展智力，培养能力 由于教学目的的改变，以传授知识为主的传统的教学方法显然不能适应新的要求。为此陆续出现了一些新的教学方法，如发现法、探索问题法、研讨法、独立作业法等。有些教育心理学家还将其同传统的教学方法做了对比实验，结果表明，探索发现式的学习对启发思维、促进学习的迁移很有好处。由于这些方法更多地发挥了学生的学习主动性，使学生在获得知识的同时不同程度地学到了获得知识的方法，有利于发展学生的智力，培养学生独立获取知识的能力，从而受到教育工作者的重视。 2 强调学生是学习的主体，教师的主导作用必须与学生的主体作用相结合 为了做到这一点，在改革小学数学教学方法时有以下几点值得注意： 2.1 教师要善于说明学习的意义，创设问题的情境，揭示矛盾，引起学生的学习动机。使学生感到有学习和探索的需要，有兴趣，他们就会积极地学习。 2.2 教师要努力创造活跃思维的条件，引导学生去思考。只有学生主动地去思考问题才能算是真正发挥了学生的积极性和主动性。有些提问可以具有求同思维的性质（如计算某个算式的结果），有些提问可以具有求异思维的性质（如一道题要想出不同的解答方法），这样更能激发学生去积极思维，并发展他们的思维灵活性和创造性。还要鼓励学生提问质疑，让全班同学来解决，从而促进每个学生独立思考。 2.3 教师要适当放手让学生进行实践活动。学生既然是学习的主体，教师就应当有计划地多组织活动，让学生进行观察、操作、实验、独立思考和练习，使其在多种活动中理解和掌握数学知识，并逐步掌握学习的方法，培养独立获取知识的能力。 2.4 教师要适当变换数学作业的形式。这一方面可以激发学生对数学的兴趣，不断提高学生的学习积极性，另一方面可以加深学生对所学数学知识的理解。 2.5 教师在课堂上要善于利用学习的反馈信息，搞好检查与评价，加强反馈的效应。反馈的信息，无论是对学生或是对教师都很重要。教师如果只重视讲授而忽视学生的反应，或重视课外批改作业而忽视课内作业的检查，就会使学生不能及时看到自己的进步，又不能及时改正计算中的错误，不利于发挥学生的学习积极性。 要做到以上几点，关键是了解学生，弄清学生的年龄特点、学习基础和学习潜力，使教师组织学生的认知活动建立在可靠的科学依据之上。 3 在教学方法上，强调多种方法的交叉使用和互相配合 传统的教学往往采用固定的教学方法，形成一套模式。现代教学论有了较大的改变。由于教学方法日益增多，对教学方法的本质研究日益深入，教育家越来越认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。有经验的教师即使教同一年级不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志与上述原则相反，想搞一个普遍适用的教学方法，也有的同志想推广某一个教学方法或某一个课堂教学结构于各个年级，使每一节课都按照同样的模式进行教学，这种做法不符合唯物辩证法，还容易束缚教师的手脚，限制教师的创造性，因而不利于更好地提高小学数学教学质量。
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。它以学生发展为本，把学生的学习方式的转变放在数学课程改革的重要地位。因此，课程改革势必引起一场教学方法和学生学习方式的变革，我在教学中尝试运用了“三学”的新型课堂教学模式，改变了传统的教学思想，突出了数学课题研究提出的以学生为主体，培养学生创新精神的学生观和教师观，突出了教学方式和学习方式的改变。 一、让课堂“导学”更精彩，教师会“导”，学生才会“学”。 正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。那么课堂教学中，教师应如何有效地导学？ （一）、导学要以趣诱思，设疑激趣。 兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如：在《圆锥体积》一课教学中，教师首先出示一筒米，设疑：将这筒米倒在桌上会变成什么形状?学生猜想，老师演示．老师接着又演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，引导学生观察并思考：你觉得这个圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想．有的学生认为圆柱削尖后可以得到圆锥，圆锥应该和圆柱有关系．那么，圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系呢？通过什么办法能证明他们之间的关系呢？他们的关系对于圆锥体积计算有什么帮助呢？“刨铅笔”教学片断，选择唤醒学生的已有经验，为猜想找到支点，通过问题，让学生根据自己的知识基础和生活经验，用自己的思维方式去思考问题，学生的探究欲望被激发起来了，保证了下一步合作探究的有效性． （二）、导学要以旧引新，迁移知识。 数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如在教学“三角形的面积”时，教师提问：“平行四边形面积是怎样计算的？”学生回答后，教师又问：“三角形的面积该怎样计算呢？”组织学生探究、交流、发现，得出三角形面积的计算公式。 （三）、导学要注重学法，提高能力。 通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学课本的方法，从中年级开始，我用程序思考题引路，提示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学科特点，即重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难点、抓重点、想疑点。 二、让课堂“练学”更实效，教师会“选”，学生才会“练”。 练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。我们数学教师只有会选“精而有效”的练习题，才能让我们的学生对本堂课的知识掌握得更精，更牢。 （一）、练学要告别呆板枯燥，体现人文关怀。 应试教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，是孩子们一看
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/8a814263.html, 基于核心素养下的小学数学教学改革实践研究 作者：孙奕杰 来源：《新课程·上旬》2020年第05期 摘要：随着国家教学改革工作的不断推进，如何基于数学核心素养进行小学数学教学改革成为教育工作者最为关心的问题。主要探讨基于数学核心素养进行小学数学教学改革的具体方法。 关键词：小学数学;核心素养;教学改革 在中国教育改革不断推进的过程中，单纯地追求学生分数已经不能适应现代教育发展的趋势。在新课程改革的浪潮之下，小学数学教学不单单是简单培养学生的运算能力，而是对学生全方位数学能力的培养。但是由于受到传统教学模式的影响，现阶段小学数学教学还存在一些问题需要教师进行改进。 一、现阶段小学数学教学改革存在的问题 （一）缺乏对学生自主学习、思考能力的培养 由于受到传统的小学数学教学模式影响，教师总是认为小学阶段学生没有自主学习的习惯，这样就导致了在课堂上教师单纯地教授，学生机械地听讲。在这种状态下，学生自主学习能力无法得到有效的培养。在这样的情况下，学生遇到问题，就会不假思索地去询问教师。教师不去引导学生思考，而是直接讲解问题，最终会导致学生不会自己思考问题，教师不会引导学生学习。这样会对学生未来的学习和工作带来非常不利的影响。 （二）对学生学习兴趣缺乏引导 教师讲课，学生听讲，这种传统的教学模式在我国学校教育体系中占据主导模式。这种方式使学生太过被动，难以让学生产生兴趣，学生也会因此对数学产生厌烦，最终导致数学教学质量难以提升。 （三）缺乏教学实践 实践往往能够更好地揭示理论的内在价值。在以往的小学数学课堂中，往往缺乏实践教学。教师只是将课本知识简单地传授给学生，缺乏对如何运用这些知识的引导。小学阶段学生的认知能力有限，通过实践可以更好地让学生理解数学知识。
当代世界基础教育课程改革的发展趋势 广州大学教育学院冯冬雯 摘要：通过比较分析,当代世界基础教育课程改革呈现以下发展趋势:在课程政策上,注重国家课程统一性与学校课程灵活性的动态平衡;在课程结构上,注重课程类型、课程内容和课程形态等方面的调整和完善，以满足学生全面发展和多样化发展的需要;在课程实施上,注重教师和社会参与、政策支持以及质量监控；在课程评价上，评价功能由侧重甄别与选拔转向侧重发展，评价标准由刚性的单一化标准走向弹性的多元化标准，评价对象从过分关注结果逐步转向对过程的关注，评价主体上强调参与与互动、自评与他评相结合，评价方法从过分强调量化逐步转向关注质的分析与把握，定量与定性相结合。 关键词：课程改革；课程政策；课程结构；课程实施；课程评价；趋势 课程集中体现了教育思想和教育观念，是实施学校培养目标的施工“蓝图”。综观当前世界各国的教育改革，课程改革可以说是一个核心。课程改革是一个综合的系统工程，受着多种因素的制约，因此世界各国的课程改革呈现出不同的价值取向和特点。然而，通过比较和分析，我们仍然可以从中找到一些具有普遍性的规律和总体趋势。 一、课程政策的发展趋势 课程政策是“国家教育行政主管部门在一定社会秩序和教育范围内，为了调整课程权力的不同需要，调控课程运行的目标和方式而制定的行动纲领和准则。”[1]它作为一国课程改革指南，着重要解决“由谁来决定我们的课程”或课程权力的分配问题。从世界范围来看，大体上有三种课程政策的类型: 中央集权型、地方分权型和学校自主决策型,分别以法国、美国和英国为最典型。目前，无论是采取哪一种类型课程政策的国家，都逐渐认识到对课程统得过死和放得过宽都不是明智之举，各国课程政策均注意在“集权──分权、政府──市场、标准化──多元化、学术发展──个人发展”之间寻求动态平衡，努力谋求“国家课程开发”与“校本课程开发”的协调与统一。 一方面，许多原先实行课程分权管理的国家都把推出强有力的“国家课程”视为迎接21世纪挑战的重要举措。如美国一向实行地方分权的行政管理体制，州自为政，在同一州范围内，不同社区的课程设置也有一定区别。而英国政府一向对学校课程不加干涉，基本上由学校自主决定课程。进入20世纪80年代以来，美英两国都趋向于建立全国统一的课程标准，试图突破教育行政地方分权的历史传统，加强国家对教育宏观调控的职能，以确保基础教育的质量。在课程政策上有明显强调集权、政府、标准化和学术发展的倾向。[2]另一方面，许多原先实行中央集中统一的“国家课程开发”的国家都注意到了“校本课程开发”的意义，面向21世纪的课程改革政策，从课程管理的集权和控制走向分权和校本，从课程内容的标准化、高负担走向多样化、灵活性，从课程评价的统一、严
小学数学教学改革与创新 关键词：小学数学教学改革与创新研究维度课堂构成要件视界分析 一、研究维度的三重视界 小学数学教学有两个系统，一个是教学过程系统，主要指师生关系；另一个是教学过程的支撑系统，主要指教学管理、社会环境等，从教学过程系统上来看，首先要研究教学目标的价值取向是什么，这是第一重视界；第二重视界是教学过程中学生是怎样获得知识的；第三重视界是教学模式上采取怎样的内容、方式、形式、手段等来保证学生对知识的主动构建和教学目标的达成。 1、第一重视界是教学目标的价值取向上，注重教学目标的整合化。 通过数学教学要促使学生获得基本的数学知识，培养思维能力，并用所学的数学知识和方法解决实际问题，这是一直以来比较关注的。然而，根据时代的发展和要求，最关注的数学知识，不是一般意义上的知识，而是关于数学知识的知识。如果把数学教学分成两个目标的话，一个是知识性目标，另一个是发展性目标。形成知识性目标是为了形成知识性目标的背后隐藏的智慧——发展性目标，它包括数学思想方法、意识、想象、创新能力、学习兴趣等等，在教学过程中，要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在促进发展过程中落实知识，两者不能偏废。 教学目标的整合化，一方面要从知识性目标形成的过程中去挖掘发展性目标；另一方面要增加能达成发展性目标的材料设计。如教学两位数加一位数计算时，设计这样一个环节，请同学们统计以下我校教师的人数：学生发现男教师8人，女教师60人。从知识性目标上看，可提出如下问题一共有多少？比少（多）多少？等，学生解答了也仅仅完成了知识性目标。如再设问：从以上的信息中你还发现了什么？你想提出什么问题？学生甲（实录）：“从以上的信息中我发现女教师太多，男教师太少，教学女性化，对我们的成长不利。”教师反馈：“你的观点真不简单，我会把这一意见告诉教育局长，请他慎重考虑。”接下去学生的观点更多了，学生乙（实录）：“从以上的信息中，我觉得给总务主任一个信息，中午给教师准备工作餐68盒。”学生丙马上补充：“但口味要注意女教师的，因为女教师有60 人，占绝大多数，她们喜欢吃清淡的。”教师反馈：“你想得很周到，精明能干，会做生意。”从这一个简单的数学问题中，可以挖掘出许多促使人发展的因素，如数据感，处理信息的能力，量化的能力等。这样的教学，学生不仅数学学得好，而且也为他们以后到上社会上去成为各行各业的成功者打好数学以外的基础。知识性目标与发展性目标的整合，就是着眼于人的可持续发展能力的培养，为培养富有创造性的一代新人服务。 2、第二重视界是教学过程的价值取向上，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。 课堂像物理学中的磁场，充满着师生活动所能达到的空间，师生之间发生相互作用，共同具有接受信息、发送信息的双重功能。教学过程是教师诱导，学生探索、启悟、归纳的学习过程。要充分展示学生自己的才华，表达自己的观点，强调个性化的独立思维，然后让学生去观察、选择、判断。如两位数乘以一位数的教学。例：12 ×4 =（）（附实物图）教学过程：（1）教师诱导（2）学生探索，产生各种方法并说明各自的理由：①12 +12 +12+ 12=48，②8×4 = 32 4×4 = 16 32 + 16 = 48 ，③10×4 = 40 2×4 = 8 40+8 =48，④6×4=24 4×6=24 24 +24=48，⑤15×4=60 3×4=12 60-12=48等等。（3）讨论：你喜欢用哪一种方法？讨论结果集中在②③④这三种方法上。提示矛盾：这几种方法是否在其他的两位数乘以一位数中都比较合适吗？出示23×3=（），用你喜欢的方法去试一试。（4）启悟：学生发现采用第②④种办法太复杂，不如第③种方法好（选择与判断）。（5）归纳：那么第②种方法好在哪里？它的计算方法又是怎样的呢？同学们通过讨论、归纳，总结出两位数乘以一位数的计算方法。这样的教学设计，强调让学生积极主动地去探索，充分发表自己的观点，然后去伪存真。把教学过程的重点定位在人的活动上，知识与方法是通过学
小学数学教学方法的改革 进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。 一、小学数学新教学方法介绍 （一）发现法 发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。 1、发现法的基本含义及特点 发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点： （1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。 （2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。 （3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。
高艳荣 信息技术与小学数学教学整合，促进了教学内容呈现方式的变革，促进了学生学习方式的变革，促进了教师教学方式的变革，促进了师生互动方式的变革。 如果按信息技术类型及主要使用者分类，可将教学方式大致分成4类：教师演示为主型、学生应用工具软件为主型、学生应用网络学习为主型、学生在虚拟环境中学习为主型。 （1）教师演示为主型。这种以教师使用信息技术为主的演示型教学方式是在现有教学方式基础上，把计算机作为新教学媒体使用，主要用于课堂教学中的演示，学生一般通过大屏幕观看。 （2）学生应用工具软件学习为主型。这种以学生使用信息技术工具软件为主的学习方式。这是信息技术与教学整合后的新“亮点”，也是正在研究和实践的主要教学方式。 （3）学生应用网络学习为主型。网络化教学方式是指充分利用现代信息网，通过实时传递文字、声音、图形、动画、影像、电子课件和教师板书等教学要素，使师生进行双向视听、生生之间协作学习、共同探究，充分共享教育资源，真正做到了充分满足个性化的学习要求。网络化教学方式的特点在于它可以让学生在学习过程中获取多层次、全方位的信息资源；可以使教学活动时时开放，学生可根据自己的实际情况确定学习的时间、内容和进度；可以随时与教师、同学探讨问题，进行交流。 （4）学生在虚拟环境中学习为主型。虚拟现实技术是利用三维图形生成技术、多传感交互技术以及高分辨显示技术，生成三维逼真的虚拟环境，使用者利用传感设备，或键盘、鼠标等设备进入虚拟空间，成为虚拟环境的一员，进行实时交互，感知和操作虚拟世界中的各种对象，在一种身临其境的环境中进行学习、研究、探索、体验的教学结构形式。 目前我们的数学教学中多数还是以教师演示为主，随着现代信息技术的不断发展和教师制作技术的日趋成熟，教师制作的课件日趋完美，越来越好地在教学中发挥重要作用。 也有一些教师开始尝试指导学生使用信息技术工具软件上机操作进行学习，并逐步向引导学生应用网络进行学习的目标努力。
我国基础教育课程改革的现状和发展趋势 一、我国基础教育课程改革的背景新中国成立50多年，在广大教育工作者的共同努力和全社会的大力支持下，我国的基础教育取得了巨大成就.基础教育课程也在不断改革。但是，众多的教育工作者，经过与外国的对比.发现现行基础教育的课程.存在有一些不容忽视的问题。主要表现为：(1)教育观念滞后，人才培养目标已不能完全适应时代的需求。(2)课程目标注重知识技能取向。过于强调知识的传授，忽视学习态度的培养和学习习惯、学习能力的养成，忽视学生全面素质的提高。(3)部分课程内容陈旧，课程结构过于单一，学科体系相对封闭。以致难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离了学生经验和社会实际。(4)课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。(5)思想品德教育的针对性、实效性不强。 (6)课程评价过分强调教育的选拔功能，过于强调学生学业考试成绩，评价标准单一.忽视了评价的检查、诊断、导向、促进发展等功能。(7)课程管理过于集中，课程管理缺乏灵活性、开放性.不能适应当地经济、社会发展的需求和学生多样发展的需求等等。另外，推行素质教育也遇到很大困难.许多地方“素质教育喊得震天动地，应试教育抓得扎扎实实”。教育与时代的要求差距很大。二、我国基础教育课
程改革的目标(一)指导思想基础教 育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”的重要思想为指导，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。 (二)总体目标基础教育课程改革是全面推进素 质教育的重大举措。“为了每位学生的发展”是基础教育课程改革的核心价值追求。基础教育课程改革的总体目标是：要体现时代要求，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统;具有社会主义民主法治意识，遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观、人生观、价值观;具有社会责任感。努力为人民服务：具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识;具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法;具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。 (三)具体目标 1.倡导全面、和谐发展的教育改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 2.重建新的课程结构 改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状.整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均
小学数学教学方法改革_数学论文 在我国小学教育为义务教育，这一时期的教育主要是培养学生养成学习兴趣，尤其是小学数学，对于小学阶段的数学教学主要工作是培养小学生对数学的兴趣，在这一基础上能够理解数学以及灵活运用数学。新课标的应用，让小学数学的学习又多了一些新的教育理念，并对小学数学教学方法改革提出了一些见解，这就要求小学数学教育工作者依据新课标进一步对教学方法进行改进，更好地完成教学任务。 一、小学数学教学现状分析 1.在课堂教学过程中教学设计不合理。现阶段，小学数学的教学过程通常是数学教师全面负责，数学教师作为课堂的主导者，课堂的思路完全跟着数学老师的思路走，学生缺乏主动性思考，只是顺着老师的思路走，学生完全处于被动的地位，从而导致学生缺乏独立思考、缺乏创新精神，这与新课标所提倡的培养学生初步创新精神和实践能力相违背，导致学生不能理解课堂知识，不能灵活运用课堂知识。 2.在教学过程中教学内容定位不准确。数学作为一门广泛性的学科，具有现实应用性，所以在小学数学教学过程中要注意联系实际，并与其他学科相联系。但现阶段小学数学教育工作者并没有做到这一点，教师在教学设计过程中将教学内容的重点放在课本知识上，守着教材不放，不敢脱离教材，以抽象教学为主，从而导致教学内容严重同现实生活相分离，导致学生不能充分理解数学，更不用说在生活中巩固知识，加深记忆了。这一点与新课标提出的在义务教育阶段，学生的数学学习内容以现实、有意义、富有挑战性为主的教学理念不符，因此学生不能将日常的观察、实验与交流等活动同数学更好地联系起来，从而给学生培养数学兴趣增加难度。 二、小学数学教学方法改革的对策 1.改进教学内容，以现实生活为落脚点。数学本身就是实用性学科，数学知识大多源于生活，这就要求小学数学在课堂教学过程中根据新课标要求，培养小学生学会利用课堂知识解决现实生活中的具体问题，这就要求小学数学教育工作者在课堂教学的过程中，选择与现实生活息息相关的数学知识进行教授，让小学生在课堂上体会学以致用。例如寻找现实生活中的数学素材，把这些加入到课堂教学当中，这样不但让小学生理解数学、巩固数学知识，而且又能激发小学生在课堂之外学习数学的兴趣，一举多得。 2.利用多媒体等教学手段，提高教学效果。随着科技的不断进步，多媒体教学已广泛应用于课堂教学当中。按照新课标的教育理念，创新教学方法，争取更多的利用多媒体技术来丰富数学教学方法，从而让小学生通过生动的动画来理解数学，可以让小学生从视、听等不同方面了解数学，从而提高小学生学习数学的积极性。对于小学数学教育工作者来说，在实际教学过程中，依据新课标的要求对教学方法及时改进，让小学生学以致用，提高小学生学习数学的积极性，从而全方位提高教学效果。
小学数学课堂改革措施 柳沟店小学孙生兰 在小学阶段，数学是一门很主要的学科，它旨在培养学生的抽象思维能力。传统的课堂灌输型的教学方式已经越来越不能适应小学生活泼好动的特点，在新的时代背景下已逐渐凸显出它的弊端。因此，我们在小学数学课程教学时，必须更新教学理念，对教学的内容、方法及形式进行改革，促使自身的教学方法适应小学生的特点，符合时代发展的需要。 怎样对教学方法进行改革呢？首要的问题就是转变教学观念。传统的教学观念认为，教学的过程是学生被动接受书本知识的过程。具体说来，就是学生在课堂上接受老师对课本内容的详细讲解，课下完成教师布置的作业，能够应付考试，这样教学任务就算圆满完成了。虽然这样做的结果从表面看来可能会认为收到比较好的教学效果，但是，小学生自身所具备的强烈的好奇心和喜欢探索新鲜事物的热情容易被慢慢磨灭，也不利于从小培养学生的创新意识。从我对小学数学教学探索的经验看来，在教学的过程中，我们应尽量为学生设计出适合他们特点的问题情景，使他们深深的被问题所吸引，并自觉地投入到学习中来，积极思考，广泛交流，自主地对其知识系统进行构建。这样一来，学生可以不但可以加深对书本知识的理解、体验到获取知识的快乐，还能在广泛的交流过程中，展示自身的个性和才能，获得被认同感。因此，可以尝试从以下几方面对小学数学教学方法进行改革，提高学生学习的积极性。 一、充分研究小学生的特点，创造愉快的的教学氛围，培养学生独立思考的能力。 教学活动是双向性的，如果只有老师在课堂上灌输，而没有学生主动积极的参与，那我们收到的教学效果往往是事倍功半。所以，我们应努力培养学生独立思考、自主学习探索和创新的能力，让学生充分体会到学习的乐趣。例如，在“圆的认识”的学习中，我曾让学生们分成若干小组，然后给每个组发了由一个图钉、一条短绳和一支铅笔组成的特殊绘图工具，鼓励孩子们自己想办法把“圆”的图形画出来。实践证明，要使用这套工具画出圆形，靠一个人的力量是难以实现的，即便是每个小组的同学通力合作，在使用这套工具时也还需要不少技巧，要把线绳分别绑在图钉和铅笔上，都需要小组成员默契的配合，稍不注意，就不能画出理想的图形。虽然画圆的过程并不顺利，但学生们在自己想办法解决难题的过程中收获了成功的喜悦，也增加了学习知识的吸引力和战胜困难的决心，更加深刻的领悟了圆的半径、直径的概念和特点以及圆心、半径的作用。这对于下一步学习用圆规画圆时，更容易感受到内心的需要，增加学习的积极性，这对于