题1.1完成下面的数值转换：
(1)将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。
◎ ( 0011101) 2 笑(11011.110)2 3( 110110111)2
解：①(0011101) 2 =1 X 24+ 1 X 23+ 1 X 22+ 1 X 2°=(29)10
(0011101) 2=(0 011 101)2= (35)8
(0011101) 2 =(0001 1101)2= (1D)16
②(27.75)10, (33.6)8, (1B.C)16；
③(439)10, (667)8, (1B7)16；
(2)将十进制数转换成等效的二进制数(小数点后取4位)、八进制数及十六进制数。①(89)
10 ?( 1800) 10 3( 23.45) 10
解得到：① (1011001)2, (131)8, (59)16；
②(11100001000) 2, (3410) 8, (708) 16
③(10111.0111) 2, (27.31) 8, (17.7) 16；
(3)求出下列各式的值。①(54.2) 16= () 10 笑(127) 8= () 16 3( 3AB6 ) 16= () 4
解①(84.125)10；②(57)16；③(3222312)4；
题1.2 写出5位自然二进制码和格雷码。
自然二进制码"格需码"
000000002
000&200002
000100011"
0001K0Q01w
00100Q00I]d
00]020011
00110010b'
00110Q102
0100加01102
010001102
0101g0111 1.'
010120111D”
011080101W
0:10K01□12
0:]1如0100b'
01110100W
100011003
10002i1002
1001g l101b'
10011101
10101111w
1010U1111]2
101111102
10112I1103
1000t Q10w
]]001"I0I0
1101101]2
1101K i011O H'
111031Q012
11]0U1100]
1111加10002
111121000
题1.3用余3码表示下列各数
◎ ( 8) 10 笑(7) 10 3( 3) 10 解( 1) 1011; (2) 1010; (3) 0110
题1.4直接写出下面函数的对偶函数和反函数。
丫二AB C D E C
Y =AB (A C)(C D E)
Y =A (B C (D E))
Y =(A B C)ABC
解
(1) Y D =((A B )C D)E C, Y'： =((A B)C D)E C
(2)Y D =(A B)(AC C(D E)), Y =(A B )(AC C (D E))
(3)Y D=A(BC (DE)) , Y： =A(BC(DE ))
⑷Y D二ABC ABC ； Y'：=A B C A B C
题1.5证明下面的恒等式相等
(AB C)B 二ABC ABC ABC
AB B A B 二A B
BC AD =(A B)(B D)(A C)(C D) (A C )(B D)(B D) = AB BC
1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC
=ABC +ABC'+ ABC + A'BC= ABC+ABC'+ A'BC
2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B
3、左=BC+AD，对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD
右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为：AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。
4、(A+C')(B+D)(B+D')= (A+C')(B+BD+BD')= (A+C')B=AB+BC'
题1.7在下列各个逻辑函数中，当变量A、B、C为哪些取值组合时,
Y的值为1。Y =AB BC AC
Y =AB A BC AB ABC
Y 二AB A B C A B ABC
丫二AB BC (A B)
Y=AB+BC+A'C
=AB(C+C')+BC (A+A')+A'C (B+B')
=m7+m6+m1+m3
使以上四个最小项为1时，Y为1.
即：111；110；011；001
(2)000,001,011,100
(3)100,101,000,011,010,111
(4)110,111,010
题1.8列出下面各函数的真值表 ￡=AB BC AC % =A B B C AC
Y i =ABC ABC Y 2=AB BC AC
题1.9在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主 裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后， 才可发出合格信号。 列出该函
数的真值表。
设A 为主裁判，真值表如下表所示。
题1.10 一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。
当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；
其他情况，输出为 0。列出该电路的真值表，写出函数式。 Y =A B C D AB CD ABC D A BCD AB C D AB CD ABC D ABCD 题1.11已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。 将Y 为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。 Y=m1+m2+m4+m5+m7
=A'B'C+ A'BC'+ AB'C'+ AB'C+ ABC 同理可以得到题1.12的函数式：
Y= A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+ AB'CD+ABC'D+ABCD'
题1.13写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。
YA
C >0—
(a)
=((AB )(A B))二 A 二 B
Y 2 =((A 二 B) (BC )) = ABC
题1.14写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。
——
(b)
A B C
IV
(b)
(a)
0000+2
0001屮
0011屮
00114血
010叶
01014
0110+>
011
100叶
100
101叶
10114
110叶血
110
111叶2
1112
Y1=((A+B) 'C) ' +(C'D) ' Y2=((AB')E+(B'CD)E)'
题1.15利用公式法将下列各函数化为最简与或式。
(1) Y=AB'C+A'+B+C'
=B'C+A'+B+C'
=C+A'+B+C ‘
=1
(2) Y=(A'BC) '+(AB')'
=A+B'+C'+A'+B
=1
(3) Y=AB'CD+ABD+AC'D
=AD(B'C+B+C')
=AD
(4) Y=AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(A'+B)
=AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(AB')'
=0
(5) Y=AC (C'D+A'B) +BC( (B '+AD) '+CE)'
=BC(B'+AD) (CE)'
=ABCDE
(6) Y=AC +AC'D+AB'E'F' +B(D+E)+BC'DE'+
BC'D'E+ABE'F
=AC +AD+AB'E'F' +B(D+E)+BC' (D+E)+ABE'F
=AC+AD+B(D+E) +AE'但O F)
题1.16写出下图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
B—F
(a) Y=((AB'C) '(BC')')' =AB'C+BC' (b) Y=((A'+B)' +(A+B')' +(B+C')')' =(A'+B)(A+B ')(B+C') =(AB+A'B') (B+C') =AB+A'B'C' (c) Y1=((AB') '(AD'C)')' =AB'+ AD'C Y2=((AB') '(AD'C') '(A'C'D)(ACD))' =AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD =AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD (d) Y1=(((AB) +(A+B)C)')' =AB+ +(A+B)C =AB+BC+AC Y2=(A+B)+C =BC+AC 题1.17 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 Y=A'BC+AC+B'C =A'BC+A (B+B')C+(A+A')B'C =A'BC+ABC+AB'C+ A'B'C Y=AB+((BC) '(C'+D')')' =AB+B+C'+D' =B+C'+D' =刀m(0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15) Y=AB'C'D+BCD+A'D =刀m(1,3,5,7,9,15) Y=((A+B)(C+D))' =A O B+C O D =刀m(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15) 题2-1三极管的开关特性指的是什么？什么是三极管的开通时间和关断时间？若希望提 高三极管的开关速度，应采取哪些措施？ 解：三极管在快速变化的脉冲信号的作用下，其状态在截止与饱和导通之间转换，三极管 输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。 开通时间是指三极管由反向截止转为正向导通所需时间，即开启时间 （是三极管发射 结由宽变窄及基区建立电荷所需时间） 关断时间是指三极管由正向导通转为反向截止所需的时间， 即关闭时间 （主要是清除三极管内存储电荷的时间） 三级管的开启时间和关闭时间总称为三极管的开关时间，提高开关速度就是减小开关时间。 的大小是决定三极管开关时间的主要参数。所以为提高开关速度通常要减轻三极管饱和深 度 题2-2 试写出三极管的饱和条件，并说明对于题图 2-62的电路，下列方法中，哪些能使 未达到饱和的三极管饱和. （3）"T ：（书乙 T ； 解：三极管的饱和判断条件为 i B I BS R b p 所以，能使未达到饱和的三极管饱和的方法: ] OV IkO Ki 53k ￡1 20k￡2 题2-3 电路如图2-63所示，其三极管为硅管， =20，试求 小于何值时，三极管 T 截止；大于何值时，三极管 T 饱和； 题2-5为什么说TTL 反相器的输入端在以下 4种接法下都属于逻辑 0？ （1） 输入端接地。 （2） 输入端接低于0.8V 的电源。 ⑶输入端接同类门的输出低电压 0.2V 。 （4）输入端接200 解： （2）因为TTL 反相器VIL （max ）=0.8V ,相当于输入低电平。 （4）因为TTL 反相器接的输入端负载 因为有 t off ' t on t s t f i B 6% 题 2-6 为什么说TTL 反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑1? (1) 输入端悬空。 (2) 输入端接高于2V的电源。 ⑶输入端接同类门的输出高电压 ⑷输入端接10k的电阻到地。 (1)如果输入端A悬空，由下图TTL反相器 电路可见，反相器各点的电位将和平的情 况相同，输出也为低电平。所以说 (2)因为TTL 反相器V IH min =2.0V 反相器输出低电平) (4)因为TTL反相器接的输入端负载 阻到地相当于接高电平。 题2-7指出图2-65中各门电路的输出是什么状态(高电平、低电平或高阻态) 门电路都 是74系列的TTL电路。 解：根据TTL反相器电路输入端负载特性：关门电阻开门电阻同时考虑图中各逻辑门的 功能特点： 题2-8说明图2-66中各门电路的输出是高电平还是低电平。已知它们都是74HC系列的CMOS电路。 解：根据CMOS门在输入正常工作电压0~VDD时，输入端的电流为“0的特点，则接输入端电阻时，电阻两端几乎没有压降值。答案如下： 题2-9用OC门实现逻辑函数Y =(AB)：(BC)：D 画出逻辑电路图。 3.6V。 A端接高电 TTL反相器的输入端悬空相当于接高电平。 输入端接高于2V的电源相当于输入高电平。(此时 ，则TTL反相器输出低电平。所以输入端接的电 。已知这些 轟空 ｛
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