2016年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．B．5 C．﹣D．﹣5
2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5
3．如图，立体图形的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）
A．3π B．6π C．9π D．12π
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）
A．B．2C．3 D．2
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC
的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
7．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=．
10．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=°．
11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为．
12．今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组．
13．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是．
14．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则
x12+x1x2+x22=．
15．规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：log n a n=n．log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25=，则log1001000=．
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为2；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4﹣4．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（1）计算；（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣+（π﹣1）0
（2）化简：÷（1﹣）
18．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．
求证：BC=AD．
19．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
（1）a=，b=；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约
人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
20．2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
21．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）
22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A
（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
23．如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周
长为4，tan∠EAH=，求EH的长．
24．如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．
（1）求二次函数y1的解析式；
（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m（m ＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．
2016年四川省宜宾市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．B．5 C．﹣D．﹣5
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．
故选：B．
2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000035=3.5×10﹣6，
故选：A．
3．如图，立体图形的俯视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据几何体的三视图，即可解答．
【解答】解：立体图形的俯视图是C．
故选：C．
4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）
A．3π B．6π C．9π D．12π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可．
【解答】解：S==12π，
故选：D．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）
A．B．2C．3 D．2
【考点】旋转的性质．
【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=4，DE=3，
∴BE=1，
在Rt△BED中，
BD==．
故选：A．
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC
的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
【考点】矩形的性质．
【分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得
OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△AO D=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF
求得答案．
【解答】解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴S
矩形AB C D
∴OA=OD=5，
=24，
∴S△AC D=S
矩形AB C D
∴S△AOD=S△AC D=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△D OP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故选：A．
7．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x为整数，得出有5种生产方案．
【解答】解：设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：
，
解得：8≤x≤12，
∵x为整数，
∴x=8，9，10，11，12，
∴有5种生产方案：
方案1，A产品8件，B产品12件；
方案2，A产品9件，B产品11件；
方案3，A产品10件，B产品10件；
方案4，A产品11件，B产品9件；
方案5，A产品12件，B产品8件；
故选B．
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数图象和速度、时间、路程之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案．
【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；
C、根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；
D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；
故选C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=ab2（b﹣2）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
【解答】解：ab4﹣4ab3+4ab2
=ab2（b2﹣4b+4）
=ab2（b﹣2）2．
故答案为：ab2（b﹣2）2．
10．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=75°．
【考点】平行线的性质．
【分析】过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出
∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，即可求出答案．
【解答】解：
过P作PM∥直线a，
∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥PM，
∵∠1=45°，∠2=30°，
∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，
∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，
故答案为：75．
11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 4.4．
【考点】方差．
【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
【解答】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）÷5=5，
则这组数据的方差为：[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8
﹣5）2]=4.4．
故答案为：4.4．
12．今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出
方程组．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】分别利用“A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲
商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案．
【解答】解：设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组：
．
故答案为：．
13．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是（0，3），（0，﹣1）．
【考点】坐标与图形性质．
【分析】在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点P的坐标即可得出答案．
【解答】解：以（1，1）为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，
用勾股定理计算得另一直角边的长为2，
则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．
故答案为：（0，3），（0，﹣1）．
14．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=13．【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，
所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．
故答案为13．
15．规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：log n a n=n．log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25=，则log1001000=．
【考点】实数的运算．
【分析】先根据log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）将所求式
子化成以10为底的对数形式，再利用公式进行计算．
【解答】解：log1001000===．
故答案为：．
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有①②⑤（写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为2；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4﹣4．
【考点】相似形综合题．
【分析】①正确，只要证明∠APM=90°即可解决问题．
②正确，设PB=x，构建二次函数，利用二次函数性质解决问题即可．
③错误，设ND=NE=y，在RT△PCN中，利用勾股定理求出y即可解决问题．
④错误，作MG⊥AB于G，因为AM==，所以AG最小时
AM最小，构建二次函数，求得AG的最小值为3，AM的最小值为5．
⑤正确，在AB上取一点K使得AK=PK，设PB=z，列出方程即可解决问题．【解答】解：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，
∵∠CPN+∠NPB=180°，
∴2∠NPM+2∠APE=180°，
∴∠MPN+∠APE=90°，
∴∠APM=90°，
∵∠CPM+∠APB=90°，∠APB+∠PAB=90°，
∴∠CPM=∠PAB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB=DC=AD=4，∠C=∠B=90°，
∴△CMP∽△BPA．故①正确，
设PB=x，则CP=4﹣x，
∵△CMP∽△BPA，
∴=，
∴CM=x（4﹣x），
=[4+x（4﹣x）]×4=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣2）2+10，
∴S
四边形AM C B
∴x=2时，四边形AMCB面积最大值为10，故②正确，
当PB=PC=PE=2时，设ND=NE=y，
在RT△PCN中，（y+2）2=（4﹣y）2+22解得y=，
∴NE≠EP，故③错误，
作MG⊥AB于G，
∵AM==，
∴AG最小时AM最小，
∵AG=AB﹣BG=AB﹣CM=4﹣x（4﹣x）=（x﹣1）2+3，
∴x=1时，AG最小值=3，
∴AM的最小值==5，故④错误．
∵△ABP≌△ADN时，
∴∠PAB=∠DAN=22.5°，在AB上取一点K使得AK=PK，设PB=z，
∴∠KPA=∠KAP=22.5°
∵∠PKB=∠KPA+∠KAP=45°，
∴∠BPK=∠BKP=45°，
∴PB=BK=z，AK=PK=z，
∴z+z=4，
∴z=4﹣4，
∴PB=4﹣4故⑤正确．
故答案为①②⑤．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（1）计算；（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣+（π﹣1）0
（2）化简：÷（1﹣）
【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=9﹣1﹣5+1=4；
（2）原式=÷=?=．
18．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．
求证：BC=AD．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】先根据题意得出∠DAB=∠CBA，再由ASA定理可得出
△ADB≌△BCA，由此可得出结论．
【解答】解：∵∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC，
∴∠DAB=∠CBA．
在△ADB与△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（ASA），
∴BC=AD．
19．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
（1）a=16，b=17.5；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约90人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表
法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【解答】解：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，
∴b=17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），
故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）==．
20．2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束
数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
【考点】分式方程的应用．
【分析】设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：，第
二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数
量×1.5可得方程．
【解答】解：设第一批花每束的进价是x元/束，
依题意得：×1.5=，
解得x=20．
经检验x=20是原方程的解，且符合题意．
答：第一批花每束的进价是20元/束．
21．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在直角△ACF中利用三角函数用x 表示出CF的长，在直角△ABE中表示出BE的长，然后根据CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，进而求得AB的长．
【解答】解：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，
在Rt△ACF中，tan∠ACF=，
则CF====x，
在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），
在直角△ABF中，tan∠AEB=，则BE===（x+4）米．
∵CF﹣BE=DE，即x﹣（x+4）=3．
解得：x=，
则AB=+4=（米）．
答：树高AB是米．
22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A
（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积．
【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，
∴反比例解析式为y=﹣，
把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），
把A与B坐标代入y=kx+b中得：，
解得：k=2，b=﹣5，
则一次函数解析式为y=2x﹣5；
（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，
∴AB==，原点（0，0）到直线y=2x﹣5的距离
d==，
则S△AB C=AB?d=．
23．如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周
长为4，tan∠EAH=，求EH的长．
【考点】切线的判定与性质．
【分析】（1）作OH⊥PE，由PO是∠APE的角平分线，得到∠APO=∠EPO，判断出△PAO≌△PHO，得到OH=OA，用“圆心到直线的距离等于半径”来得出直线PE是⊙O的切线；
（2）先利用切线的性质和△PBC的周长为4求出PA=2，再用三角函数求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割线定理即可．
【解答】证明：（1）如图1，
作OH⊥PE，
∴∠OHP=90°，
∵∠PAE=90，
∴∠OHP=∠OAP，
∵PO是∠APE的角平分线，
∴∠APO=∠EPO，
在△PAO和△PHO中
，
∴△PAO≌△PHO，
∴OH=OA，
∵OA是⊙O的半径，
∴OH是⊙O的半径，
∵OH⊥PE，
∴直线PE是⊙O的切线．（2）如图2，连接GH，
∵BC，PA，PB是⊙O的切线，∴DB=DA，DC=CH，
∵△PBC的周长为4，
∴PB+PC+BC=4，
∴PB+PC+DB+DC=4，
∴PB+AB+PC+CH=4，
∴PA+PH=4，
∵PA，PH是⊙O的切线，
∴PA=PH，
∴PA=2，
由（1）得，△PAO≌△PHO，∴∠OFA=90°，
∴∠EAH+∠AOP=90°，
∵∠OAP=90°，
∴∠AOP+∠APO=90°，
∴∠APO=∠EAH，
∵tan∠EAH=，
∴tan∠APO==，
∴OA=PA=1，
∴AG=2，
∵∠AHG=90°，
∵tan∠EAH==，
∵△EGH∽△EHA，
∴===，
∴EH=2EG，AE=2EH，
∴AE=4EG，
∵AE=EG+AG，
∴EG+AG=4EG，
∴EG=AG=，
∵EH是⊙O的切线，EGA是⊙O的割线，
∴EH2=EG×EA=EG×（EG+AG）=×（+2）=，
∴EH=．
24．如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．
（1）求二次函数y1的解析式；
（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m（m ＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据待定系数法即可解决问题．
（2）先求出抛物线y2的顶点坐标，再求出其解析式，利用方程组以及根与系数关系即可求出MN．
（3）用类似（2）的方法，分别求出CD、EF即可解决问题．
【解答】解：（1）∵二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点，
∴解得，
∴二次函数y1的解析式y1=﹣x2﹣3x．
（2）∵y1=﹣（x+3）2+，
∴顶点坐标（﹣3，），
∵将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，
∴抛物线y2的顶点坐标（﹣1，﹣），
∴抛物线y2为y=（x+1）2﹣，
由消去y整理得到x2+2x﹣8﹣2m=0，设x1，x2是它的两个根，
则MN=|x1﹣x2|==，
（3）由消去y整理得到x2+6x+2m=0，设两个根为x1，x2，
则CD=|x1﹣x2|==，
由消去y得到x2+2x﹣8+2m=0，设两个根为x1，x2，
则EF=|x1﹣x2|==，
∴EF=CD，EF∥CD，
∴四边形CEFD是平行四边形．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2016年普通高等学校招生全国统一考试 汉语文 (供用本民族语言文字授课的少数民族考生使用) 第I卷 一、基础知识：本卷共16小题,每小题3分,共48分。给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.下列词语中加点的字, 读音全都相同的一项（） A.处．理长．处办事处．绝处．逢生 B.量．化胆量．度量．衡量．入为出 C.调．侃协调．调．解人调．兵遣将 D.乐．歌欢乐．乐．天派安贫乐．道 2.下列各组词语,没有错别字的一项（） A.憋屈篡夺出类拔萃入不敷出 B.频率喝彩层峦叠嶂流连往返 C.修炼原委以逸代劳循规蹈矩 D.严峻签署义不容辞明辩是非 3.下列各组成语中加点的字,意思完全相同的一项（） A.适．得其反无所适．从适．可而止 B.心平．气和持平．之论平．分秋色 C.假．公济私久假．不归假．手于人 D.罪魁祸首．畏首．畏尾首．当其冲 4.下列各组用横线连接的语, 不全是反义词的一项（） A.谦虚---骄傲倒退---前进麻木---敏锐 B野蛮---文明偶然---必然完备---欠缺 C.强健---衰弱繁琐---简洁荣耀---耻辱 D.大方---拘束招架---抵挡奉献---索取 5.下列各组词语,搭配不完全恰当的一项（） A. 丰富的资源丰裕的脸庞丰腴的牧场丰硕的成果 B. 热烈的掌声热闹的大街热辣的劲舞热情的观众 C.神秘的人物神奇的传说神圣的使命神秒的笔法 D. 细腻的描写细巧的图案细微的变化细致的花纹 6.下列各句中画线的词语, 全都是褒义词的一项（）A.与那些千篇一律的设计相比,他的作品构思新颖,独具匠心。 B.听到这个消息，她既喜出望外，又有些忐忑不安。 C.一个习惯于闭目塞听、画地为牢的人，是不可能取得创造性成就的。 D. 世人都喜欢锦上添花，殊不知更为可贵的是雪中送炭。 7.下列各句中画线的词，使用恰当的一项（） A.中国地大物博，地下隐藏着许多矿产资源。 B.那里山清水秀，古木参天，极富野趣。 C.那声音大概是横笛，婉转，悠扬，使我的心寂静下来。 D. 那云彩像是棉絮堆，高高低低，陆续不断，一直到天边。 8.将下列词语依次填入语段横线处,排序恰当的一项（） ①运用②拓展③安排④控制⑤提升 可以说，是这些作品让我知道什么是文学。它们有的是____了我的境界，有的是____了我的思维，有的是在写作上给了我启示,怎样____结构,怎样____文字，怎样____节奏。 A.⑤④②③① B.②③⑤①④ C.⑤②③①④ D.②⑤③④① 9.下列各句中画线的关联词语, 使用不完全恰当的一项（） A. 任凭马俊友怎么喊她，她也不回头。 B. 平日来这里游览的人既然这么多，节假日来的人就更多了。 C. 即使对一些素不相识的人，父亲也一样热情接待。 D. 尽管恒星都很大，可是在辽阔的宇宙里，它们不过像大海里的水滴。 10.将“紧接着这种自卑就激起自尊，”插入下面语段中,位置恰当的一项（） 崇高的对象以巨大的体积，或雄伟的精神气魄突然向我们压来。①我们首先感到的是势不可挡，②因而惊惧，③要把自己提到雄伟对象的高度而鼓舞振奋，感到愉快。④所以崇高感有一个由不愉快转化到高度愉快的过程。 A.① B.② C.③ D.④ 11.下列括号内的缩句, 与原句基本意思相符的一项（） A. 人们能通过舌头，感觉到不同的物质有不同的味道。 (舌头感觉味道。) B. 孩子顺利入托，解决了家长的后顾之忧。 (孩子解决了后顾之忧。) C. 一道微弱的光，给围绕在高坡上的树顶镶了一条花边。 (光给树顶镶了花边。) D. 在现代社会，科学正在对人类生活产生越来越广泛而深刻的影响。 (现代社会对生活产生影响。) 12.下列各句,没有语病的一项（） A. 相信在不久的将来这一现象会得到圆满的解决。
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
绝密★启用前 2016年普通高等学校全国统一考试 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。 2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，毎小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 殷墟甲骨文是商代晚期刻在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字。殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。 甲骨文的发现证实了商王朝的存在。历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记·殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远，即使公认保留了较多商人语言的《尚书·盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记·殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。 甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记·夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构，特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。 甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辩派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响，1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》，力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始往重地下出土的新材料。这些历史因素对近代考古学在中国的星期具有催生作用。1928年秋，当时的中央研究院历史语言研究所开始发掘殷墟，其最初的目的乃是继续寻找甲骨。而第二次发掘时，已从主要寻找甲骨编程了对整个遗址所有遗存的科学发掘。 甲骨文的发现还大大加速了对传统的中国文字学的改造。汉代以后中国的文字学家崇尚许慎的《说文解字》，传统的文字学主要是《说文》学；但由于北宋以来金石学的发展，特别是对金文的研究，已不断地用商周古文字对《说文》的文字学进行补充。到了清代，对金石学的研究进一步深入，使《说文》的权威性受到了极大的冲击。甲骨文的发现提供了汉字
2017年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示是（） A．55×106 B．×108C．×106D．×107 3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B．C．D． 4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（） A．24°B．59°C．60°D．69° 6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（） A．3 B．C．5 D． 8．（3分）如图，抛物线y 1=（x+1）2+1与y 2 =a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3）， 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y 1＞y 2 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x= ． 10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．
2019年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3分）2的倒数是（） A ．B．﹣2C ．D ． 2．（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6B．5.2×10﹣5C．52×10﹣6D．52×10﹣5 3．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE 绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（） A ． B ．C．5D．2 4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（）A．﹣2B．b C．2D．﹣b 5．（3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（） A．10B．9C．8D．7 6．（3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s 甲2，s乙2，则下列结论正确的是（） A．＝，s 甲2＜s乙2B．＝，s甲2＞s乙2 C．＞，s 甲2＜s乙2D．＜，s甲2＜s乙2 7．（3分）如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC 的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（） A．B．C．D． 8．（3分）已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（） A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。9．（3分）分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝． 10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝°． 11．（3分）将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2016年高考语文试题(全国卷Ⅱ) 语文 适用于：重庆陕西青海西藏甘肃内蒙古新疆宁夏吉林黑龙江辽宁 注意事项： 1.本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文宇，完成1?3題. 人们常说“小说是讲故事的艺术”，丹故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，吧它们转化为听众的经验;小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。 除流传形式上的简单差异外，早起小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后的过去，作为远行者的商人和税收最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成比。受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《唐吉可德》中的故事是唐吉可德的行侠其余和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。在中国民间传说和历史故事为志怪录类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。
虚构的加强使小说和传统质检的区别清晰起来。小说中的故事可以来自想象。不一定是作者的亲历亲闻。小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许礼金千辛万苦才能把在东印度群岛听到的故事带回伦敦;一个匠人瓢泼一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年作在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本事的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。 就现代小说而言，虚构一个故事并非首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。小说家呈现人生，有时会写到难以言喻的个人经验，他们会调整讲故事的方式，甚至将虚构和表述的重心掷到故事之外。在这些小说家笔下，故事成了幌子，故事之外的附加信息显得更有意味。16世纪末期以来，小说家对小说故事性的破坏日趋强烈。这时，一个故事的好坏并不看它的“成色”如何，而是取决于讲故事的方式。契诃夫曾经把那些不好好讲故事的小说家称为“耍弄蹩脚花招的人”，但这种花招的大量出现也有其内在的合理性—他们要摆脱陈旧的故事模式，摆脱虚假的因果关系和矫揉造作的戏剧冲突，甚至摆脱故事本身。现代小说家认为，传统的故事模式早已失去了弹性和内在活力，也失去了起初的存在价值，那些千百年来一直在给小说提供养料的故事模式已经成为制约想象力的障碍之一。 (摘编自格非《塞壬的歌声》) 1. 下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A.讲故事的人不一定是小说家，小说家在讲故事的时候，不像传统的故事讲述者那么依赖亲身经历和耳闻目睹的事。 B.传统故事和早期小说的本质差异在于，前者是故事的口耳相传，后者则是作家创作加工后的游历见闻。 C.17世纪的欧洲流浪汉小说和部分中国古典小说，或在叙述形式方面，或在素材来源方面，都受到了传统故事的影响。
四川省宜宾市2014年中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ． ﹣± 的倒数是， ＜ 3．（3分）（2014?宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）
．．．． 4．（3分）（2014?宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球 ．．．． 5．（3分）（2014?宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2 =2，则这个方程是
6．（3分）（2014?宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（） ， 函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式． 7．（3分）（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…A n 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） （． n
根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的 ，即是 8．（3分）（2014?宜宾）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9．（3分）（2014?宜宾）分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）．
10．（3分）（2014?宜宾）分式方程﹣=1的解是x=﹣1.5． 11．（3分）（2014?宜宾）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是70°． ，再根据对顶角相等可得 12．（3分）（2014?宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是5cm．
宜宾市2013年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 2 ．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x - ≥ B ．12x ≥ C ．1 2 x -≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.10210? B ．5 1.0210? C ．4 10.210? D ．3 10210? A ． B ． C ． D ．
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(I 卷) 本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （A ）)2 3,3(-- （B ）)2 3,3(- （C ）)2 3,1( （D ）)3,2 3( 【解析】：{} {}243013A x x x x x =-+<=<<，{}32302B x x x x ??=->=>????．故332A B x x ?? =<，∴223m n m -<<
2020年四川省宜宾市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.6的相反数是() A. 6 B. ?6 C. 1 6D. ?1 6 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成 功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米/秒．将7100用科学记数法表示为() A. 7100 B. 0.71×104 C. 71×102 D. 7.1×103 3.如图所示，圆柱的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. 3a+2b=5ab B. (?2a)2=?4a2 C. (a+1)2=a2+2a+1 D. a3?a4=a12 5.不等式组{x?2<0 ?2x?1≤1的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 6.7名学生的鞋号(单位：厘米)由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组 数据的众数和中位数分别是() A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23
7.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A=65°， ∠ANM=45°，则∠B=() A. 20° B. 45° C. 65° D. 70° 8.学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文 学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是() A. 15000 x?8=12000 x B. 15000 x+8 =12000 x C. 15000 x =12000 x?8 D. 15000 x =12000 x +8 9.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC， 过点C作CD⊥AB于点D，且CD=4，BD=3，则⊙O的周长是() A. 25 3π B. 50 3 π C. 625 9 π D. 625 36 π 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类 垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有() A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 11.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D 在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段 BE、AD上的两点，且BM=1 3BE，AN=1 3 AD，则△CMN 的形状是() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 12.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点坐标为(?1,n)，其中 n>0.以下结论正确的是() ①abc>0； ②函数y=ax2+bx+c(a≠0)在x=1和x=?2处的函数值相等； ③函数y=kx+1的图象与y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象总有两个不同交 点； ④函数y=ax2+bx+c(a≠0)在?3≤x≤3内既有最大值又有最小值．
宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学 一、选择题 1.6的相反数为( ) A. -6 B. 6 C. 1 6 - D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行求解. 【详解】6的相反数为：﹣6．故选A. 【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ） A. 7100 B. 40.7110? C. 27110? D. 37.110? 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】7100＝37.110?． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案． 【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形， 故选：B ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4.计算正确的是（ ） A. 325a b ab += B. ()2 224a a -=- C. ()2 2211a a a ++=+ D. 3412a a a ?= 【答案】C 【解析】 【分析】 对每个选项进行计算判断即可． 【详解】解：A. 3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误； B. ()2 224a a -=，选项错误； C. ()22211a a a ++=+，选项正确； D. 347a a a ?=，选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 5.不等式组20 211 x x -
绝密★启封前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30 分） 做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分） 听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡ 19.15 B.￡ 9.18 C.￡ 9.15 答案是C。 1.What are the speakers talking about? A. Having a birthday party. B. Doing some exercise. C. Getting Lydia a gift 2. What is the woman going to do?
A. Help the man. B. Take a bus. C. Get a camera 3. What does the woman suggest the man do? A. Tell Kate to stop. B. Call Kate, s friends. C. Stay away from Kate. 4. Where does the conversation probably take place? A. In a wine shop. B. In a supermarket. C. In a restaurant. 5. What does the woman mean? A. Keep the window closed. B. Go out for fresh air. C. Turn on the fan. 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man going to do this summer? A. Teach a course. B. Repair his house. C. Work at a hotel. 7. How will the man use the money? A. To hire a gardener. B. To buy books. C. To pay for a boat trip. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is the probable relationship between the speakers? A. Schoolmates. B. Colleagues. C. Roommates. 9. What does Frank plan to do right after graduation? A. Work as a programmer. B. Travel around the world.
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语试卷类型A 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30 分） 做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15 B. ￡ 9. 18 C. ￡ 9. 15 答案是C。 1. What are the speakers talking about? A. Having a birthday party. B. Doing some exercise. C. Getting Lydia a gift. 2. What is the woman going to do? A. Help the man. B. Take a bus. C. Get a camera. 3. What does the woman suggest the man do? A. Tell Kate to stop. B. Call Kate, s friends. C. Stay away from Kate. 4. Where does the conversation probably take place? A. In a wine shop. B. In a supermarket. C. In a restaurant. 5. What does the woman mean? A. Keep the window closed. B. Go out for fresh air. C. Turn on the fan. 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man going to do this summer? A. Teach a course. B. Repair his house. C. Work at a hotel. 7. How will the man use the money? A. To hire a gardener. B. To buy books. C. To pay for a boat trip. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is the probable relationship between the speakers? A. Schoolmates. B. Colleagues. C. Roommates. 9. What does Frank plan to do right after graduation? A. Work as a programmer. B. Travel around the world. C. Start his own business. 第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第8段材料，回答第10至12题 10. Why does the woman make the call? A. To book a hotel room. B. To ask about the room service C. To make changes ti a reservation