控制工程基础大作业MATLAB软件应用
2016年秋季学期
专业名称：机械设计制造及其自动化专业
班级：
姓名： Sun Light Tomorrow
学号：
授课教师：
成绩：
一、教学目的：
使学生能够掌握现代工程工具MATLAB软件使用的基本方法，能够应用MATLAB软件对控制系统进行建模及性能分析。
二、内容要求：
1.控制系统建模
（1）确定所研究的闭环反馈控制系统，清晰表述系统的具体工作原理及参数条件；（同学们可以通过查阅相关的文献资料、生活或者工程实践中的实际案例确定自己所研究的闭环反馈控制系统）
（2）绘制闭环反馈控制系统的职能方框图、函数方框图，并建立系统的传递函数形式的数学模型。
2．应用MATLAB软件进行控制系统性能分析
针对所选定的闭环控制系统，应用MATLAB软件完成以下工作：
（1）控制系统频域特性分析
分别使用nyquist函数和bode函数绘制系统的开环奈奎斯特图和开环波德图，并附程序清单。
（2）控制系统稳定性分析
判定控制系统的稳定性，并进行控制系统相对稳定性分析，计算稳定性裕量，并附程序清单。
（3）控制系统时域特性分析
使用step函数绘制控制系统的单位阶跃响应曲线，分析控制系统响应的快速性指标，分析比较结构参数变化对系统性能的影响，并附程序清单。
三、作业书写注意事项：
1．封皮格式按照此模板内容，不必更改，完整填写相应的个人信息；
2．正文按照第二部分内容要求的顺序分项书写，给出运行结果并附上完整的编写程序清单（同时提交电子版程序）；
3．本模板及要求保留，另起一页书写正文的内容成果，A4纸双面打印，左侧装订；
4.杜绝抄袭，如果雷同，按照零分计；
5.采用十分制记分，抽查答辩。
一、控制系统建模（炉温控制系统） 1.1原理简述
炉温自动控制就是根据炉子的实际温度与设定温度的偏差，自动接通或断开供给炉子热源，以及连续改变热源功率的大小，使炉温稳定在给定范围之内，以满足热处理工艺的需要。在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，偏差信号?u 为0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使电阻丝电压保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
1.2系统职能方框图
1.3具体工作原理及函数方框图 1.具体工作原理 （1）热电偶
温度单元有热敏元件构成，热敏元件的输出端电压的大小正比于所测温度的大小。且灵敏度系数和给定单元一样为e K 。故所测电压为f U 为：
ln
e A
f B K N U es N =
（2）比较单元
比较单元将给定信号与实际信号相比较，得出差值信号，也就是负反馈。该系统是将()r U s 和()f U s 串联反极性相连接来实现的，其中
()()e r f U U s U s =-
（3）放大器
将偏差信号按比例放大。
()
()()c a
e U s G s K U s ==
（4）执行电机
放大器的输出电压作为电机的输入电压对电机进行调速控制。 电机的传递函数求解如下： 电枢回路电压平衡方程
()
()()a a a
a a a
di t u t L R i t E dt =++
式中a E 是电枢旋转时铲射的反电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压
()a u t 相反,即()a e m E C t ω=,e C 是反电势系数。
电磁转矩方程
()()
m m a M t C i t =
式中，m C 是电机转矩系数；()m M t 是电枢电流产生的电磁转矩。 电动机轴上的转矩平衡方程
()
()()()m m
m m m c d t J f t M t M t dt ωω+=-
式中，m f 是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；m J 是电动机和负载折合
到电动机轴上的转动惯量。
由上式中校区中间变量()a i t ，a E 及()m M t ，便可得到以()m t ω为输出量，()a u t 为输入量的直流电动机微分方程：
22
()()()()()()
()()
m m a m a m a m a m m e m c m a a a c d t d t L J L f R J R f C C t dt dt
dM t C u t L R M t dt ωωω++++=--
在工程应用中，犹豫电枢电路电感
a
L 较小，通常忽略不计，因而上式可简化为
()
()()()m m
m m a c c d t T t K u t K M t dt ωω+=-
式中，
()m a m a m m e T R J R f C C =+是电动机的时间常数；
()m m a m m e K C R f C C =+， ()c a a m m e K R R f C C =+是电动机传递系数。
()
()()()2m m
m b a c dw t T w t K u t K M t dt +=-
式中()c M t 可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求()a u t 到()m w t 和
()c M t 到()m w t 的传递函数，以便研究在()a u t 和()c M t ，分别作用下的电动机转速()m w t 的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。为求()()m a s U s Ω，令()0c M t =，则有
()()()m m m b a dw t T w t K u t dt
+=
在初始条件下，对上式进行拉氏变换得
故传递函数为
（5）减速器
减速器是一个比例环节，将伺服电动机的角速度变换成为阀门的开度?。设阀门关闭时的角度为零，全部打开的角度为
m
?，传递关系为变比系数1
i
。故 ：
（6）调压器
调压器是一个比例环节，将齿轮转过开度转化为调压器的电压，齿轮转过一定的角度对应一定的电压，因此传递函数为：
（7）电炉
一般将电路看做一节惯性环节，其传递函数为：
()1d
K G s Ts =
+
其中：T 为电炉的时间常数，T=RC(C 为电炉热容，R 为热阻)；d
K 为比例系数；s 为负
频域连续函数。 2.函数方框图
根据以上各环节的输入输出关系及系统的结构框图可求得传递函数如下：
111()ln 1(1)(1)b d
a
c
m A
a b c d e B
m K K K K T s i Ts G s N
K K K K K N i T s Ts es
++=+
++(1)(1)
ln 1(1)(1)a b c d m A a b c d e B m K K K K i T s Ts N K K K K K N ies T s Ts ++=
+++
故系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
根据实际情况取放大系数3a K =，传递系数5b K =，电机时间常数， 比
例系数
11
25
i =， 2c K =，2d K =， ,
,
，3e K =
由传递函数
得到
二、系统的频域特性稳定性分析 2.1控制系统频域特性分析 系统的闭、开环传递函数分别为：
2.1.1系统的奈奎斯特图 系统的开环传递函数为
由此可知，其奈奎斯特图始于（-6.124，-j ∞），经过原点，终于（-6.124，j ∞），奈奎斯特图如下：
2.1.2系统的波徳图
经计算幅频特性曲线经过点（0.01，45.56），相频特性图经过点（1，-190.24），其波徳图为：
2.2控制系统稳定性分析
程序如下：
num=[0,0,161.64]
den=[134.952，275.191,85.225,0]
nyquist(num,den)
从图中看其奈奎斯特图曲线经过（-6.11，-100）与（-6.11,100） 两点，验证了曲线始于点
（-6.124，-j ∞）终于（-6.124，j ∞）
的分析。
程序如下：
num=[161.64]
den=[134.952,275.191,85.225,0]
w=logspace(-2,2,1000)
bode(num,den,w)
由波徳图可知幅频特性曲线经过了点（0.01,45.6），相频特性图曲线经过点（0.995，-190），验证了计算
分析。
系统的开、闭环传递函数为：
2.2.1劳斯判据 系统的特征方程为
:
特征方程的系数不缺项且大于0，故劳斯表为：
从上面的劳斯表可以看出，第一列的各元素的数值全部为正数，所以系统是稳定系统。
2.2.2奈奎斯特频率稳定性分析
2.2.3对数频率稳定性分析
该系统的开环右极点P=0，且在波徳图中，幅频特 性与相频特性曲线均为单调变化，由图可知幅频特
性比相频特性后交于横轴，即
由开环传递函数可知，该系统的开环右极点数为0，故p=0，在左边的奈奎斯特图上，当P （w ）= -1时，曲线并不经过（-1，j0）点，而是关于该点对称，故系统的奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点，所以N=0，而闭环右极点数Z=N+P 显然Z=0，则该系统稳定。
故系统稳定。 2.2.4相对稳定性分析
由以上分析可知，该系统虽然是稳定系统，但稳定程度不高，奈奎斯特曲线并没有远离点 （-1，j0），所导致其相位裕量与幅值裕量并不高，且相位裕量没有达到工程上的30°至60°的要求。
三、控制系统时域特性分析 3.1系统降阶
由于三阶系统分析较为麻烦，故先分析系统的闭环零极点看是否能够降阶。用matlab 软件
绘制出系统闭环传递函数的零极图如下：
幅值裕量，令
零极点图程序如下：num=[0,613.62,0]；den=[134.952,275.191,85.225,161.64]；
pzmap(num,den)
3.2系统的单位阶跃响应
系统的闭环传递函数为
阶跃响应曲线如下：
程序如下：num=[0.5929]; den=[1,0.019,0.5929]; G=tf(num,den); step(G);
3.3二阶系统的性能指标分析
系统的单位阶跃响应如下图所示
相关性能指标计算：
四、系统校正
前面所述的系统的相位裕量，幅值裕量，没有达到工程上的要求，在该
系统中加入一个超前校正网络可以提高相位裕量与幅值裕量。
（1）计算需补偿的相位超前角
m
（2）计算衰减率
（3）由求的值
（4）由的值在系统开环伯德图上确定新的开环截止频率
（5）其他参数的确定
由
可知
，故校正传递函数
此时G(s)的增益为（为衰减的），如串联到系统中则会使低频增益衰减，为
保证系统增益值不受影响，使增益提高，故最终的传递函数为
,系统
校正后的总的开环传递函数为
校正后系统的各图如下：
在幅频特性图上找
到
线，找出所在位置频
率
，然后在相频特性图上找出所在
频率的相角，此时校正系统后相
位裕量
，由图可
以确定新的截止频率
校正后的系统相位裕量
，符合
提高相位裕量要求。
校正后的零极点图
奈奎斯特图
阶跃响应曲线 波徳图
校正后的零极点图
参考文献
[1]曲云霞．控制工程基础【第二版】．北京：中国升量出版杜，2010.7
[2]柯勇.炉温的自动控制系统[B].工业计量，2001年第1期．
[3]张科．工业炉温自动控制系统. 百度文库,未知．
图5. 利用 SIMULINK仿
4. 建立如图11-54所示的仿真模型，其中PID控 制器采用Simulink子系统封装形式，其内部 结构如图11-31（a)所示。试设置正弦波信号 幅值为5、偏差为0、频率为10πHz\始终相位 为0，PID控制器的参数为Kp=10.75、 Ki=1.2、Kd=5，采用变步长的ode23t算法、 仿真时间为2s，对模型进行仿真。 （6)观察仿真结果。系统放着结束后，双击仿真模型中的示波器模块，得到仿真结果。单击示波器窗口工具栏上的Autoscale按钮，可以自动调整坐标来 使波形刚好完整显示，这时的波形如图所示。 图3 2. 题操作步骤如下： (1） 打开一个模型编辑窗口。 (2） 将所需模块添加到模型中。在模块库浏览器中单击Sources,将 Clock（时钟）拖到模型编辑窗口。同样，在User-Defined Functions（用户定义模块库）中把Fcn(函数模块）拖到模型编辑窗口，在Continuous（连续系统模块库）中把 Integrator（积分模块）拖到模型编辑窗口，在Sinks中把Display模块编辑窗口。 (3） 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。双击Fcn模块，打开Function Block operations中把Add模块拖到模型编辑窗口，在Sinks中把Scope模块拖到模型编辑窗口。 （3） 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。先双击各个正弦源，打开其Block Parameters对话框，分别设置Frequency（频率）为2*pi、 6*pi、10*pi、 14*pi、18*pi，设置Amplitude（幅值）为1、1/3、1/5、1/7和1/9，其余参数不改变。对于求和模块，將符号列表List of signs设置为 +++++。 （4） 设置系统仿真参数。单击模型
系统仿真 § 4.1控制系统的数学模型 1、传递函数模型（tranfer function） 2、零极点增益模型（zero-pole-gain） 3、状态空间模型（state-space） 4、动态结构图（Simulink结构图） 一、传递函数模型(transfer fcn-----tf) 1、传递函数模型的形式 传函定义：在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换C（S）与输入量的拉氏变换R（S）之比。 C(S) b1S m+b2S m-1+…+b m G（S）=----------- =- -------------------------------- R(S) a1S n + a2S n-1 +…+ a n num(S) = ------------ den(S) 2、在MATLAB命令中的输入形式 在MATLAB环境中，可直接用分子分母多项式系数构成的两个向量num、den表示系统： num = [b1, b2, ..., b m]; den = [a1, a2, ..., a n]; 注：1）将系统的分子分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入两个变量，中间缺项的用0补齐，不能遗漏。 2）num、den是任意两个变量名，用户可以用其他任意的变量名来输入系数向量。 3）当系统种含有几个传函时，输入MATLAB命令状态下可用n1,d1;n2,d2…….。 4）给变量num，den赋值时用的是方括号；方括号内每个系数分隔开用空格或逗号；num,den方括号间用的是分号。 3、函数命令tf( ) 在MATLAB中，用函数命令tf( )来建立控制系统的传函模型，或者将零极点增益模型、状态空间模型转换为传函模型。 tf( )函数命令的调用格式为： 圆括号中的逗号不能用空格来代替 sys = tf ( num, den ) [G= tf ( num, den )]
第1章-M A T L A B概述
第1章MATLAB概述 MATLAB源于Matrix Labortary，即矩阵实验室，是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、数据可视化、系统仿真，以及交互式程序设计的高科技计算环境。MATLAB软件的官方网站为，中国网站为。 1.1 MATLAB简介 MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB软件提供了大量的工具箱，可以用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域，解决这些应用领域内特定类型的问题。MATLAB的基本数据单位是矩阵，非常符合科技人员对数学表达式的书写格式，利用MATLAB解决问题要比C或Fortran等语言简捷的多。 目前MATLAB软件已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高等学校，MATLAB软件已经成为线性代数、数字信号处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。 1.2 MATLAB的特点 由于MATLAB软件功能强大，而且简单易学，已经成为高校教师、科研人员和工程技术人员的必学软件，能够极大的提高工作的效率和质量。与其他的计算机高级语言相比，MATLAB软件有许多非常明显的优点。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案
>>z=-4*sqrt(2)*sin(t); >>plot3(x,y,z,'p'); >>title('Line in 3-D Space'); >>text(0,0,0,'origin'); >>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid; 4>>theta=0:0.01:2*pi; >>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); >>polar(theta,rho,'k'); 5>>[x,y,z]=sphere(20); >>z1=z; >>z1(:,1:4)=NaN; >>c1=ones(size(z1)); >>surf(3*x,3*y,3*z1,c1); >>hold on >>z2=z; >>c2=2*ones(size(z2)); >>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4))); >>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2); >>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]); >>grid on >>hold off 第四章 1>>for m=100:999 m1=fix(m/100); m2=rem(fix(m/10),10); m3=rem(m,10); if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m) end end 2M文件：function[s,p]=fcircle(r) s=pi*r*r; p=2*pi*r; 主程序： [s,p]=fcircle(10) 3>>y=0;n=100; for i=1:n y=y+1/i/i; end >>y
课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩
一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。
（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5
大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；
6.1.1MA TLAB中常用的工具箱 MA TLAB中常用的工具箱有： Matlab main toolbox——matlab主工具箱 Control system toolbox——控制系统工具箱Communication toolbox——通信工具箱 Financial toolbox——财政金融工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Fuzzy logic toolbox ——模糊逻辑工具箱 Higher-order spectral analysis toolbox——高阶谱分析工具箱Image processing toolbox——图像处理工具箱 Lmi contral toolbox——线性矩阵不等式工具箱 Model predictive contral toolbox——模型预测控制工具箱 U-Analysis ang sysnthesis toolbox——u分析工具箱 Neural network toolbox——神经网络工具箱 Optimization toolbox——优化工具箱 Partial differential toolbox——偏微分奉承工具箱 Robust contral toolbox——鲁棒控制工具箱 Spline toolbox——样条工具箱 Signal processing toolbox——信号处理工具箱 Statisticst toolbox——符号数学工具箱 Symulink toolbox——动态仿真工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Wavele toolbox——小波工具箱 6.2优化工具箱中的函数 1、最小化函数 2、最小二乘问题 3、方程求解函数
MATLAB工具箱介绍 序号工具箱备注 数学、统计与优化 1Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱 2Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱 3Statistics Toolbox统计学工具箱4Curve Fitting Toolbox曲线拟合工具箱5Optimization Toolbox优化工具箱 6Global Optimization Toolbox 全局优化工具箱 7Neural Network Toolbox神经网络工具箱 8Model-Based Calibration Toolbox 基于模型矫正工具箱 信号处理与通信 9Signal Processing Toolbox 信号处理工具箱 10DSP System Toolbox DSP[size=+0]系统工具箱 11Communications System Toolbox 通信系统工具箱 12Wavelet Toolbox小波工具箱 13Fixed-Point Toolbox定点运算工具箱14RF Toolbox射频工具箱 15Phased Array System Toolbox 相控阵系统工具箱 控制系统设计与分析 16Control system Toolbox控制系统工具箱 17System Indentification Toolbox 系统辨识工具箱 18Fuzzy Logic Toolbox模糊逻辑工具箱19Robust Control Toolbox鲁棒控制工具箱 20Model Predictive Control Toolbox 模型预测控制工具箱 21Aerospace Toolbox航空航天工具箱
MATLAB控制系统与仿真 课 程 设 计 报 告 院（系）：电气与控制工程学院 专业班级：测控技术与仪器1301班 姓名：吴凯 学号：1306070127
指导教师：杨洁昝宏洋 基于MATLAB的PID恒温控制器 本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器(至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词：PID参数整定；PID控制器；MATLAB仿真。 Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it’ll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid
Ｔoolbox工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化 1 Symbolic Math Toolbox 符号数学工具箱Symbolic Math Toolbox?提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。另外，还可以利用符号运算表达式为 MATLAB、Simulink 和Simscape?生成代码。 Symbolic Math Toolbox 包含 MuPAD 语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。该工具箱备有 MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。此外，还可以使用 MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。您可以采用 HTML 或 PDF 的格式分享带注释的推导。 2 Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱?提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。你能解决静态，时
域，频域和特征值问题在几何领域。功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。 3 Statistics Toolbox 统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox 提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于 Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。回归和分类算法用于依据数据执行推理并构建预测模型。 对于分析多维数据，Statistics and Machine Learning Toolbox 可让您通过序列特征选择、逐步回归、主成份分析、规则化和其他降维方法确定影响您的模型的主要变量或特征。该工具箱提供了受监督和不受监督机器学习算法，包括支持向量机(SVM)、促进式 (boosted) 和袋装 (bagged) 决策树、k-最近邻、k-均值、k-中心点、分层聚类、高斯混合模型和隐马尔可夫模型。 4 Curve Fitting Toolbox 曲线拟合工具箱Curve Fitting Toolbox?提供了用于拟合曲线和
《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月
目录实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三MATLAB语言的程序设计 实验四MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值
实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MATLAB常用命令 表1 MATLAB常用命令 变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符
| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。
《自动控制原理实验》 目录 第一部分实验箱的使用 第二部分经典控制实验 第一章基本实验 实验一典型环节及其阶跃响应 实验二二阶系统阶跃响应 实验三控制系统的稳定性分析 实验四控制系统的频率特性 实验五连续控制系统的串联校正 实验六数字PID控制实验 第二章综合实验 第三部现代控制理论实验 第一章基本实验 第二章综合实验
实验一 典型环节及其阶跃响应 预习要求： 1、复习运算放大器的工作原理；了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法； 2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。 一、实验目的 1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法，了解电路参数对环节特性的影响。 2、学习典型环节阶跃响应的测量方法； 3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。 二、实验内容 1、比例环节 电路模拟： 图1-1 传递函数： 2211 ()()()U s R G s U s R ==- 2、惯性环节 电路模拟： 图1-2 传递函数： 22112()/()()11 U s R R K G s U s Ts R Cs = =-=- ++ 3、积分环节 电路模拟： A/D1 D/A1 A/D1
图1-3 传递函数： 21()11 ()()U s G s U s Ts RCs = =-=- 4、微分环节 电路模拟： 图1-4 传递函数： 211() ()() U s G s s RC s U s τ= =-=- 5、比例微分 电路模拟： 图1-5 传递函数： 222111 ()()(1)(1)()U s R G s K s R C s U s R τ= =-+=-+ 6、比例积分 电路模拟： 图1-6 A/D1 2 R D/A1 A/D1 A/D1 A/D1 C
MATLAB 主要工具箱简介 1．控制系统工具箱 控制领域的计算机辅助设计自产生以来就一直受到控制界的重视。而MATLAB 正是控制领域进行计算及 辅助设计的一种非常好的工具语言。 MATLAB 的控制系统工具箱（Control System Toolbox）为用户提供了许多控制领域的专用函数，实际上， 这个工具箱就是一个关于控制系统的算法的集合。通过使用这些专用函数，月户可以方便地实现控制系统的部 分应用。此外，使用MATLAB 的控制系统工具箱还可以方便地进行模型间的转换。下面列出了该工具箱在控 制领域的主要应用： （1）连续系统设计和离散系统设计； （2）传递函数和状态空间； （3）模型转换； （4）频域响应； （5）时域响应； （6）根轨迹和极点配置。 2．小波工具箱 小波工具箱（Wavelet Toolbox）在信号处理领域的主要应用包括： （1）基于小波的分析和综合； （2）图形界面和命令行接口； （3）连续和离散小波变换及小波包； （4）一维、二维小波； （5）自适应去噪和压缩。 3．模糊逻辑工具箱 模糊逻辑工具箱（FuzzyLogicToolbox）是MATLAB 用于解决模糊逻辑问题的工具箱。其主要应用包括： （1）友好的交互设计界面； （2）自适应神经——模糊学习、聚类以及Sugeno 推理； （3）支持SIMULINK 动态仿真； （4）可生成C 语言源代码用于实时应用。 4．神经网络工具箱 神经网络工具箱（NeuralNetworkToolbox）的主要应用包括： （1）BP 网络； （2）Hopfield，Kohonen 网络： （3）径向基函数网络： （4）竞争、线性、Sigmoidal 等传递函数； （5）前馈、递归等网络结构； （6）性能分析及应用； （7）感知器： （8）自组织网络。 5．通信工具箱 通信工具箱（Communication Toolbox）提供了100 多个函数和150 多个SIMULINK 模块用于通信系统的仿 真和分析，其主要应用包括： （1）信号编码；
一、 控制系统的模型与转换 1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。 ]52)1)[(2(24)(322 33++++++=s s s s s s s G ) 99.02.0)(1(568 .0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s'); G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5)); G Transfer function: s^3 + 4 s + 2 ------------------------------------------------------ s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3 >> num=[1 0 0.56]; den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]); H=tf(num,den,'Ts',0.1) Transfer function: z^2 + 0.56 ----------------------------- z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99 2． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。 )1)(6)(5()1)(1(8)(22+++-+++=s s s s j s j s s G ) 2.8() 6.2)(2.3()(1 511-++=----z z z z z H ，T=0.05s >>z=[-1-j -1+j]; p=[0 0 -5 -6 -j j]; G=zpk(z,p,8) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) >>pzmap(G)
Matlab Toolbox 工具箱 Matlab工具箱已经成为一个系列产品，Matlab主工具箱和各种工具箱（toolbox ）。
工具箱介绍 Matlab包含两部分内容：基本部分和根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱。 Symbolic Math PDE Optimization Signal process Image Process Statistics Control System System Identification ……
一、工具箱简介 ?功能型工具箱——通用型 功能型工具箱主要用来扩充Matlab的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能够用于多种学科。
?领域型工具箱——专用型 领域型工具箱是学科专用工具箱，其专业性很强，比如控制系统工具箱（Control System Toolbox）；信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）；财政金融工具箱（Financial Toolbox）等等。只适用于本专业。
控制系统工具箱 Control System Toolbox ?连续系统设计和离散系统设计 ?状态空间和传递函数以及模型转换?时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应） ?频域响应（Bode图、Nyquist图） ?根轨迹、极点配置
Matlab常用工具箱 ?Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱?Control System Toolbox——控制系统工具箱?Communication Toolbox——通讯工具箱?Financial Toolbox——财政金融工具箱?System Identification Toolbox——系统辨识工具箱 ?Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱?Bioinformatics Toolbox——生物分析工具箱
>> help control system toolbox Control System Toolbox Version 6.0 (R14) 05-May-2004 General. ctrlpref - Set Control System Toolbox preferences. ltimodels - Detailed help on the various types of LTI models. ltiprops - Detailed help on available LTI model properties. Creating linear models. tf - Create transfer function models. zpk - Create zero/pole/gain models. ss, dss - Create state-space models. frd - Create a frequency response data models. filt - Specify a digital filter. lti/set - Set/modify properties of LTI models. Data extraction. tfdata - Extract numerator(s) and denominator(s). zpkdata - Extract zero/pole/gain data. ssdata - Extract state-space matrices. dssdata - Descriptor version of SSDATA.
摘要 自动控制原理理论性强，现实模型在实验室较难建立，因此利用SIMULINK进行仿真实验，可以加深我们学生对课程的理解，调动我们学习的积极性，同时大大提高了我们深入思考问题的能力和创新能力。本文针对自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验、调整的普遍现象，结合具体的设计实例，介绍了利用较先进的MATLAB软件中的SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真的方法。它能够直观、快速地分析系统的动态性能、和稳态性能。并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。关键词：MATLAB；自动控制；系统仿真
Abstract Strong theory of automatic control theory, the reality is more difficult to establish in the laboratory model, thus using the SIMULINK simulation experiment, students can deepen our understanding of the course, to mobilize the enthusiasm of our study, while greatly increasing our ability to think deeply and Innovationcapacity.In this paper, the design of automatic control system is still largely dependent on the actual system of repeated experiments, adjustment of the universal phenomenon, with specific design example, introduced the use of more advanced software in the MATLAB SIMULINK simulation tools to achieve the automatic control systemModeling, Analysis and design, simulation methods.It can intuitively and quickly analyze the dynamic performance, and steady-state performance. Keywords:MATLAB; Automatic control; System simulation
MATLAB软件概述 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。基本功能 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,
使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 优势 （1）友好的工作平台和编程环境 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 （2）简单易用的程序语言 Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样 周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下： 2）MPC状态空间模型转换为通用状态空间模型函数mod2ss()
摘要 MATLAB语言是一种十分有效的工具，能容易地解决在系统仿真及控制系统计算机辅助设计领域的教学与研究中遇到的问题，它可以将使用者从繁琐的底层编程中解放出来，把有限的宝贵时间更多地花在解决科学问题上。MATLAB GUI 是MATLAB的人机交互界面。由于GUI本身提供了windows基本控件的支持，并且具有良好的事件驱动机制，同时提供了MATLAB数学库的接口，所以GUI 对于控制系统仿真的平台设计显得十分合适。GUI对于每个用户窗口生成.fig和.m 文件。前者负责界面的设计信息，后者负责后台代码的设计。 本文所做的研究主要是基于MATLAB GUI平台，结合控制系统基础理论和MATLAB控制系统工具箱，实现了用于控制系统计算机辅助分析与设计的软件。本软件主要功能：实现传递函数模型输入、状态方程模型输入、模型装换、控制系统稳定性分析、系统可观性可控性判断，绘制系统奈奎斯特图、波特图、根轨迹图以及零极点分布图。在继续完善的基础上能够用于本科自动控制原理教程的教学实验和一般的科学研究。 关键词：控制系统；MATLAB GUI；计算机辅助设计
Abstract MATLAB language is a very effective tool,and can be easily resolved in the system simulation and control system of teaching in the field of computer-aided design and research problems,it could be the bottom of the user from tedious programming liberate the limited spend more valuable time to solve scientific problems.The MATLAB GUI is the interactive interface.As the GUI itself provides the basic control windows support,and has a good mechanism for event-driven,while providing the MATLAB Math Library interface，the GUI for control system simulation platform for the design of it is suitable. GUI window generated for each user. Fig and.M file. The former is responsible for the design of the interface information,which is responsible for the design of the background code. Research done in this article is mainly based on MATLAB GUI platform,the basis of combination of control system theory and MATLAB Control System Toolbox,the realization of control systems for computer-aided analysis and design software. The main functions of the software: the realization of transfer function model input,the state equation model input,the model fitted for the control system stability analysis,system observability controllability judgments、rendering the system Nyquist diagram、Bode plots、root locus and Pole-zero distribution. While continuing to improve based on the principle of automatic control can be used for undergraduate teaching course experiments and scientific research in general. Key words:Control System;MATLAB GUI; Computer-assistant design