1 产品介绍
DMU机构运动分析（Kin）是专门做DMU装配运动仿真的模块。针对大型产品如整车、飞机、轮船等的机构运动状态进行评价。
2 图标功能介绍(基本概念、基本界面介绍)
2.1DMU运动仿真（DMU Simulation）工具条
命令驱动仿真（Simulating with Commands）
规则驱动仿真（Simulating With Laws）
机构修饰（Mechanism Dressup）
创建固定副（Fixed Part）
装配约束转换（Assembly Constraints Conver）
测量速度和加速度（Speeds and Accelerations）
机构分析（Mechanism Analysis）
2.2DMU运动副创建工具条（Kinematics Joints）
创建转动副（Creating Revolute Joints)
创建滑动副（Creating Prismatic Joints）
创建同轴副（Creating Cylindrical Joints）
创建球铰连接（Creating Spherical Joints）
创建平动副（Creating Planar Joints）
创建刚性副（Rigid Joints）
点-线副（Point Curve Joints）
曲线滑动副（Slide Curve Joints）
点-面副（Point Surface Joints）
万向节（Universal Joints）
CV连接（CV Joints）
创建齿轮副（Gear Joints）
滑动-转动复合运动副（Rack Joints）
滑动-滑动复合运动副（Cable Joints）
用坐标系法建立运动副（Creating Joints Using Axis Systems）2.3DMU Generic Animation
创建运动仿真记录（Simulation）
生成重放文件（Generate Replay）
重放（Replay）
仿真播放器（Simulation Player）
编辑序列（Edit Sequence）
包络体（Swept Volume）
生成轨迹线（Trace）
2.4机构刷新（DMU Kinematics Update）
机构位置刷新（Update）
输入子机构（Import Sub-Mechanisms）
重设位置（Reset Positions）
2.5干涉检查模式工具条（Clash Mode）
关闭干涉检查（C lash Detection（Off））
打开干涉检查（C lash Detection（On））
遇到干涉停止（C lash Detection（Stop））
2.6DMU 空间分析（DMU Space Analysis）
干涉检查（Clash）
距离和距离带分析（Distance and band analysis）
3 功能详细介绍
3.1DMU运动仿真（DMU Simulation）工具条
3.1.1用命令驱动仿真（Simulating with Commands）
是用命令驱动的方式对已创建的机构进行运动仿真，这种方法比较直接、简便，但不能记录下来。
1).点击图标,出现定义对话框；
2).在Mechanism选项的下拉菜单里选择相应的机构；
3).在Command.1选项里是第一个驱动命令数值的界限，和在创建驱动副时设置的界限同步；
4).激活仿真感应器（Activate Sensors）选项，详见其有关运动仿真的后处理对话框；
5).当离开仿真对话框后，系统默认保留当前位置。点击Reset按钮返回到初始位置；
6).点击Analysis...按钮可以添加运动分析项目，比如距离、干涉检查等；
7.点击More按钮，展开对话框；
有两种仿真方式：a).Immediate直接模拟，用鼠标直接拖着驱动副上的绿色箭头线移动；
b).选择On request选项，下面的播放器按钮就会变亮，可以设置固定步幅数（Number Of Steps）来进行仿真运动。
3.1.2用规则驱动仿真（Simulating With Laws）
对建立了规则关系的机构进行仿真，这种规则可以是驱动参数和运动时间的关系，在特征树上记录如下图：
1).点击图标，出现定义对话框；
2).在Mechanism选项的下拉菜单里选择相应的机构；
3).点击下图按钮位置上，可以修改运动时间；
4).中间是VCR按钮，下面的步长、Analysis按钮、Activate sensors选项等和命令驱动仿真方式用法相同。
3.1.3仿真感应器（Sensors）
在几种运动仿真命令里，都有激活感应器（Activate sensors）选项。主要作用是通过在仿真过程中观察运动副的数值、测量尺寸和运动副界限（已定义）等数据，提供非常有用的信息帮助检查机构设计。已创建的距离测量、干涉检查、速度或加速度等特征也会出现在感应器列表里。
1）.选择需要观测的参数，在Sensor标签拦里Observed列出现Yes标志。也同步显示在instantaneous Values标签的列表里。
2）.通过VCR按钮执行仿真运动，可以观测参数的变化；
3）.还可设置仿真运动的干涉检查模式和界限模式；
4）.观测的结果通过Graphics...按钮输出到图表中；
5).点击File…按钮把结果输出保存到外部文本中。
3.1.4机构修饰（Mechanism Dressup）
为了和ENOVIA VPM中机构运动分析集成（基于骨架的方式），我们建立在特征树上直接访问的Dress up，可以对它进行仿真，并保存在ENOVIA VPM中。
1).点击图标，出现对话框，然后点击新建按钮，选择已创建的机构；
2).在link栏里，选择需要修饰的零件。Graphic selection选项表示不能在特征树或图形区域上选择零件。
3).缺省Available products选项，表示在下面左边列表框里显示可能被绑定的零件。All products表示显示出所有零件。可以点击左边区域的零件到右边区域，和当前link的零件绑定在一起。
3.1.5创建固定副（Fixed Part）
命令给机构增加一个固定副。
1) 点击图标，在对话框下拉菜单里选择或新建机构；
2)选择固定的零件；
3)零件被自动定义成固定副了,在树上显示如下图。
3.1.6装配约束转换（Assembly Constraints Conver）
把在做装配模块里（Assmebly Design）创建的装配约束通过此命令转换成DMU中的运动副关系。模型如下图里的装配体及其特征树形式。
图a 装配产品图图b 装配产品特征树
注:此转换须在设计模式(Design Mode)下完成。
1).点击图标,出现对话框，选择或新建机构；
2).点击Auto Create自动在选择选择的机构对象里转换生成运动副；
3).打开More>>按钮，可根据需要自定义转换运动副，具体解释见下图说明；
4).转换完后的特征树如下图。
3.1.7测量速度和加速度（Speeds and Accelerations）
为了优化我们所做的机构设计,常需要考虑测量相关元素的加速度和速度。
1）.选择机构；
2）.点击,出现定义对话框；
3）.命名该定义的名称；
4）.选择参考的产品零件，选择做分析的参考点；
5）.选择Main axis表示以当前装配的坐标系作为参考坐标系，或选择其他自定义的坐标系（Other axis）。
6）.点击OK按钮，建立的速度和加速度关系图标就显示在特征树上。
7）.可以通过用规则驱动仿真打开仿真感应器（Sensor）按钮，在定义对话框里选择观测的速度或加速度参数，如下图；
8）.开始做机构运动，可以看到相应参数的变化，然后点击按钮Graphics...通过图表可以更形象地观察相关参数的变化规律。
3.1.8机构分析（Mechanism Analysis）
机构分析命令就是对所创建的机构进行可行性分析，包括运动副关系和零件自由度。基本定义对话框如下：
1).基本栏图解下图；
2）.中间有两个选项，表示是否在图形中显示出运动副标志；
3）.一个列表框显示所有运动副的定义关系（名称、命令副、类型、零件关系、备注信息），在Mechansim dressup information栏里显示机构修饰的信息；
4）.以通过点击保存按钮将这个列表分析的信息保存成文本或表格格式的文件，如下图。
3.2DMU运动副创建工具条（Kinematics Joints）
3.2.1创建转动副（Creating Revolute Joints)点击
1）.点击图标，出现定义对话框；
2）.分别选择两零件的对应几何元素（直线和平面），设置约束；
3）.点OK完成设置后，特征树如下图。
3.2.2创建滑动副（Creating Prismatic Joints）
1）.点击图标，出现滑动副定义对话框；
2）.选择两零件的对应几何元素（直线和平面）；3）.点OK完成设置后，模型和特征树形式如下图。
3.2.3同轴副（Creating Cylindrical Joints）
同轴副对应于装配关系的同轴约束（Coincidence Constraint）。
1）.定义时选择两零件对应的直线关系；
2）.特征树结果如下图。
3.2.4创建球铰连接（Creating Spherical Joints）
1）.点击图标，出现定义对话框；
2）.分别在两零件上选取对应的两个点；
3）.完成后，模型和特征树形式如下图。
3.2.5 创建平动副（Creating Planar Joints）
1）.点击图标，出现定义对话框；
2）.在两个建立连接的零件上选取对应的两个平面(Plane)；
3）.完成后，模型和特征树形式如下图。
3.2.6 创建刚性副（Rigid Joints）
通过创建刚性副命令，使两个零件间成为刚性体连接关系。
1 ）.点击图标，出现定义对话框；
2 ）.选择两个零件（Part 1）；
3）.结果特征树如下。
3.2.7 点-线副（Point Curve Joints）
通过点-线副命令创建一个零件上的点在另外一个零件的曲线上的关系。
1 ）.点击图标,出现定义对话框；
2 ）.选择一个零件上的曲线（Curve 1）和另一个零件上的点（Point 1）；
3）.定义的运动副图象界面上会出现一个绿色的箭头，来检查输入命令的方向,但是这个方向是不可以修改的，可以用鼠标移动到该箭头上，做一短暂的运动仿真。
4）.定义完成后，运动副标志出现在特征树上。
注意: 定义时两个零件必须处在一个合理的位置（点在曲线上），才能创建运动副。
3.2.8 曲线滑动副（Slide Curve Joints）
该命令通过选取两个零件上的曲线（Curve），创建运动副，定义对话框如下图所示。
7.1行星的运动 知识与技能 1．知道地心说和日心说的基本内容。 2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 3．知道所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。 过程与方法 1．通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。 情感态度与价值观 1．澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。 2．感悟科学是人类进步不竭的动力。 教学重点 1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。 教学难点 1．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。 教学过程：略 新课教学 引入： 7．2太阳与行星间的引力 7．3万有引力定律 知识与技能 １．理解太阳与行星间存在引力 ２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
2 r Mm G F ３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律 ４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力 过程与方法 １．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性 ２．体会推导过程中的数量关系 情感态度与价值观 １．感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘 ２．通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科 学的价值观 教学重点 １．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系 ３．质点概念的理解 教学难点 １．太阳与行星间的引力公式推导过程 ２．什么情况下可以把物体看作质点 教具 多媒体视频 课时安排 １课时 教学过程 开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？ 这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。 一． 太阳对行星的引力 为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关 研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。太阳与行星的是否可以看作质点？太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
文件编号：GD/FS-1093 （解决方案范本系列） 张力减径机的动力学和运动学的分析详细版 A Specific Measure To Solve A Certain Problem, The Process Includes Determining The Problem Object And Influence Scope, Analyzing The Problem, Cost Planning, And Finally Implementing. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________
张力减径机的动力学和运动学的分 析详细版 提示语：本解决方案文件适合使用于对某一问题，或行业提出的一个解决问题的具体措施，过程包含确定问题对象和影响范围，分析问题，提出解决问题的办法和建议，成本规划和可行性分析，最后执行。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 文章主要对三辊式张力减径机进行分析，主要分析张力减径机的动力学和运动学原理，通过对张力减径机的速度分析、转速分析和速度控制来分析张力减径机运动学特征，通过对张力减径机受力分析、轧制压力和轧制力矩进行分析张力减径机的动力学特征分析。 张力减径机是现代化的生产机组，其作用和优越性使其在大规模无缝钢管生产中不可缺少。随着我国钢管工业的发展张力减径机组正被广泛运用。对三辊式张力减径机进行分析，该机组是90年代研制的，具有许多独特的优点。以下分析张力减径机的运动学
和动力学原理。 1.张力减径机的运动学特征 1.1.运动学特征 在张力减径的过程中，要求各个机架的延伸系数和轧辊圆周协调一致，同时决定连轧机工作的基本条件要求通过每个机架的金属的秒流量相等。 在所有的机架都充满金属而C不等于0的情况下，对于每对轧辊在任意瞬间都遵守秒流量、相等的原则，这种相等可通过轧辊和金属之间的滑移达到。因此当C不等于0时，减径机任何一个机架中的变形条件发生变化，都会影响其余机架中的变形条件，但由于连轧过程本身存在着相适应，自相调整的过程，因此即使在这种相互作用的复杂关系中减径过程仍然能够在任一瞬间保持秒流量相等。但是当差别较大时，必然会造成严重的拉钢和推钢，轻者不能获得
第二章运动与能量 一、运动得描述 1、物理学就是研究自然界得物质结构、相互作用与运动规律得自然科学. ２、物质由分子组成，分子由原子组成,原子由原子核与核外电子组成，原子核由质子与中子组成。 3、机械运动 (1)定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 （2）特点:机械运动就是宇宙中最普遍得现象。 （３）机械运动：（三种运动:分子运动、机械运动、天体运动) (4）分类:（根据运动路线)①曲线运动②直线运动 4、参照物 (1）定义：判断物体就是否运动与如何运动，要选择另一个物体作为标准,这个被选作标准得物体叫参照物。 （2）参照物选取得原则: ①假定性：参照物就是假定不动得 ②任意性：参照物得选取就是任意得 ③不唯一性:可以选择不同得物体作为参照物 ④排己性：一般不取自身为参照物 ⑤方便性：生活中大部分时候都选择地面为参照物 ５、运动与静止得相对性 (１）总结：同一个物体选取得参照物不同，运动状态不同。 (２）例如：坐在行驶汽车中得乘客,以司机为参照物,乘客就是静止得；以地面为参照物，乘客就是运动得。 (３）练习 ①诗句“满眼风光多闪烁，瞧山恰似走来迎,仔细瞧山山不动,就是船行”其中“瞧山 恰似走来迎”与“就是船行”所选得参照物分别就是船与山。 ②坐在向东行使得甲汽车里得乘客,瞧到路旁得树木向后退去,同时又瞧到乙汽车也 从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车得运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。 ③解释毛泽东《送瘟神》中得诗句“坐地日行八万里，巡天遥瞧一千河" 第一句：以地心为参照物,地面绕地心转八万里。 第二句:以月亮或其她天体为参照物在那可瞧到地球上许多河流. 二、运动得速度 1、比较物体运动快慢得方法: I、观众法：相同时间比路程，路程越长，运动越快。(同时启程得步行人与骑车人快慢） ＩＩ、裁判方法：相同路程比时间，时间越短,运动越快(百米运动员快慢) III、综合法:时间、路程都不同,比单位时间内通过得路程。 （百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢）
从天体运动规律中领悟易学原理 易学之感悟 茫茫宇宙浩瀚无边，满天星斗广布宇寰。在这浩如烟海的星空中，银河系里有一太阳系，太阳与九大行星在宇宙中永不休止地运动着，仅据现代科技手段探测表明，在太阳系的九大行星中，只有地球充满了绿色和生机，是太阳系中唯一有生命物质的星球。地球上的生命物质起源于宇宙星空，它必然要受到来自宇宙星空和地球自身的种种影响。几年来本人阅读了一些天文学杂志，对天体运动进行了一番研究，再结合易学研究，得出了许多学习心得和体会，在此撰写成文，和各位爱好者共勉。 一、地球磁偏角对人类的影响 磁偏角是指地轴与地磁场南北极主轴线的夹角，我国是世界上最早发现磁偏角的国家，考察古代文献，最早记载磁偏角的是北宋科学家沈括，他在《梦溪笔谈》中谈到了地球磁偏角，说明我国人民早在一千一百多年前就认识到了磁偏角现象。 地球磁偏角决定了地球的倾斜方向和角度，众所周知，地球在围绕太阳公转过程中，地轴始终是倾斜的，其倾斜方向是西北东南，也正是由于地轴的倾斜，形成了黄赤交界角。所谓黄赤交角是指地球的自转轨道面（赤道面）与其公转轨道面（黄道面）形成的夹角，这个夹角的度数为23.5度。由于黄赤交角的存在，地球上就出现了南北回归线和南北极圈以及五带划分。地球的自转造成了昼夜更替，公转造成了四季变化，因此地球上的季节变化，晨昏交替等自然现象皆由地球运动造成的，所以说磁偏角对人类的生产和生活具有重大影响。例如，人们日出而作，日落而息，这是适应晨昏交替的自然规律；春播秋收，夏天避暑冬日防寒，这是遵循地球公转规律的结果。因而生活在地球上的人，既受宇宙天体的影响，又受地球自身的影响，所以人类的生产与生活必须与地球的运动规律相适应。 地球是太阳系的成员之一，而太阳系又在银河系中运动，银河系在更高层次的总星系中运动着，因此地球的运动必然要受到太阳系及其它星系的影响，那么生活在地球上的人同样会受到来自宇宙空间各种天体的影响，这就是古人提出的天人相应学说。由于古人对天体的认识受技术条件的局限，为了表达天体对人体的影响，古人则用天干地支以及星曜或神煞来记录人体受天体运动的
《直线运动》知识要点 一、基本概念：时间、位移、速度、加速度 位移x ?——路程l 速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t v a ??=??，物理意义 二、基本模型 质点 匀速直线运动 匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动） 三、基本规律（模型草图） 1．匀速直线运动：vt x = 2．匀变速直线运动： at v v ±=0，202 1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220 t v v v v =+=，2aT x =? 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距） 四、基本方法（过程草图） 比例法——相等时间、相等位移 逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它 对称法——往返运动（竖直上抛运动） 平均速度法 逐差法 图象法 五、基本实验 打点计时器 纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法） 六、难点题型 1．刹车问题——刹车时间 2．追击、相遇问题（草图、图象） （1）相遇问题——同一时刻、同一地点 （2）追击问题——关键：速度相等； 分析：速度相等前后； 结果：相距最近、最远，或能否追上。 *3．相对运动：相对参考系绝对v v v ???+= 七、易错点汇集 1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向） 3．图象问题：用图象解决追击相遇问题 4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别 画过程草图，灵活选取公式——平均速度法
对行星运动问题的研究 在杨维纮主编的《力学》教材267页上，有一个关于行星在各种能量下运动轨迹的图示，即图5.12。图中有一个现象引起了我的注意——所有曲线在y 轴上交点相同，即所有曲线的焦半径相同。这是一个偶然么，又是 所有轨迹焦半径相同是否要满足一定条件，真对这个疑问我进行了一系列研究。 首先，要证焦半径相同，就要明确焦半径：圆的焦半径为R,抛物线（y 2=2Px ）的焦半 径为P ，与椭圆（1b y a x 2222=+）焦半径为a b 2，双曲线（1b y a x 22 22=-）的焦半径为a b 2。 因为圆周运动最简单，所以我以圆周运动作参考来考察其他运动，看其他轨迹的焦半径 是否等于圆的直径R 。 设圆周运动的速度为0V 。因为 2 20R mM G R V m =，所以 2 0V G M R = ，同时 ）其中动E 2r m h m r 21,r Mm G 2r m h m r 21E (Ih m M G E 2222222 22=+-+==。 在确定了圆周运动的基本量后，我先对比抛物线作了比较，具体运算如下： ?????==离日最近点距离公式）焦半径相同）(2GM h p 2( R p 2 得（即近日点速度）0 MAX 2V V = 由焦动量守恒可得，在焦半径处切向速度0V V =。 很有意思的结果：焦半径相同的圆与抛物线在焦半径处切向速度居然相同，而且与质量无关。 于是我猜想，会不会这便是焦半径相同行星轨迹曲线的共同性质。 于是我借助椭圆运动加以验证。但轨迹为椭圆的运动方程过于复杂，于是我采用了将猜想答案代入方程组检验的方法。具体解题如下： 在建立几何模型时我选了直角坐标系，因为直角坐标我比较熟悉，而且本题中我也只用了2个特殊点，即焦半径上的点与离日最近点，这两点的切法向分量正好是x 轴与y 轴方向，算是取了一次巧。
运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
行星在椭圆轨道上运动的速度和能量 【摘要】本文用万有引力和开普勒定律，结合椭圆的对称性，讨论了行星沿椭圆轨道运动中速度的变化规律以及行星在运动中的能量变化情况。 【关键词】行星运动的速度、椭圆轨道、行星、机械能守恒、动能、引力势能 【正文】 一、在近日点和远日点两个速度的比较 行星经过近日点和远日点时，运动的曲率半径相同，这是因为椭圆具有对称性。这样的话，设这个曲率半径是ρ，对于经过近日与远日点时分别有： ρ 2 11v a =................................................（1） ρ222v a = (2) 由（1）（2）可得： 2 1222 221212221r r r GM r GM a a v v === 即： 2 121r r v v =…………………………………………（3） 另外，在近日点时e ep e ep r +=-= 1cos 11π 在远日点时e ep e ep r -=-=10cos 12 代入（1）式有 e e v v -+=1121…………………………………………（4） 上面的问题也可以按照下面的过程思考： 由开普勒第三定律知
θ 221 r A = (5) 已知行星在近日点和远日点无径向速度，故横向速度等于其合速度，有 θ r v = (6) 将（6）代入（5）有： rv A 21 = 对于近日点和远日点来说，有：2211v r v r =。稍做变形就可以得到上面的结果了，从略。 二、行星运动到一般位置的速度 在极坐标中 r v r = (7) θθ r v = (8) 其中r v 、θv 分别表示径向速度和横向速度。 由椭圆方程θcos 1e ep r -=得： θcos 1e r ep -= 两边对时间求导，有： θθ sin 2e r r ep =- 整理可得： θθ sin 2 p r r -= (9) 行星运动的速度为：
专题强化练四 A 对点训练——练熟基础知识 题组一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题 1．(多选)将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是()． A．三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力 B．月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C．地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同 D．地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等 解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作GMmGM用，A错误；由＝ma可得a＝，因月球绕地球运转的轨道半径大于22 RR地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体 的周期相同，所以角速度相同，C正确；由v＝ωR可知，D错误． 答案BC 2．(多选)如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v、v、v，向心加速度分别为a、a、a，则()．332211 图3 A．v>v>v B．v
知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由解析． GMa、＝v可知 平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。 第二章运动与能量 一、运动的描述 1.物理学是研究自然界的物质结构、相互作用和运动规律的自然科学。 2.物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中 子组成。 3.机械运动 （1）定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 （2）特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 （3）机械运动：(三种运动：分子运动、机械运动、天体运动) （4）分类：（根据运动路线）①曲线运动②直线运动 4.参照物 （1）定义：判断物体是否运动和如何运动，要选择另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 （2）参照物选取的原则： ①假定性：参照物是假定不动的 ② 任意性：参照物的选取是任意的 ③ 不唯一性：可以选择不同的物体作为参照物 ④排己性：一般不取自身为参照物 ⑤ 方便性：生活中大部分时候都选择地面为参照物 5.运动和静止的相对性 （1）总结：同一个物体选取的参照物不同，运动状态不同。 （2）例如：坐在行驶汽车中的乘客，以司机为参照物，乘客是静止的；以地面为参照物，乘客是运动的。 （3）练习 ①诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山 恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。 ②坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也 从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。 ③解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河” 第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。 第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。 二、运动的速度 1.比较物体运动快慢的方法： I.观众法：相同时间比路程，路程越长，运动越快。（同时启程的步行人和骑车人快慢） II.裁判方法：相同路程比时间，时间越短，运动越快（百米运动员快慢） III.综合法：时间、路程都不同，比单位时间内通过的路程。 （百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢） 2.匀速直线运动： （1）定义：在相同时间内，通过的路程始终相等的直线运动。 （2）特征：①运动路径是直线；② 运动快慢保持不变。 （3）匀速直线运动的速度 ①定义：做匀速直线运动的物体在单位时间内通过的路程。 第二章挖掘装置运动学及动力学分析 2.1 挖掘装置的结构及工作特点 挖掘装载机反铲工作装置的结构，其基本型式见图 2-1 所示。 图2-1反铲结构简图 工作特点：反铲工作装置主要用于挖掘停机面以下的土壤，其挖掘轨迹决定于各液压缸的运动及其相互配合的情况。当采用动臂液压缸工作进行挖掘时(斗杆、铲斗液压缸不工作可以得到最大的挖掘半径和最大的挖掘行程，此时铲斗的挖掘轨迹系以动臂下铰点 C 为中心，斗齿尖 V 至 C 的距离|CV|为半径而作的圆弧线，其极限挖掘高度和挖掘深度(不是最大挖掘深度，分别决定于动臂的最大上倾角和下倾角(动臂对水平线的夹角，也即决定于动臂液压缸的行程由于这种挖掘方式时间 长，并且稳定条件限制了挖掘力的发挥，实际工作中基本上不采用。 当仅以斗杆液压缸工作进行挖掘时，铲斗的挖掘轨迹系以动臂与斗杆的铰点 F 为中心，斗齿尖 V 至 F 的距离|FV|为半径所作的圆弧线，同样，弧线的长度与包角决定于斗杆液压缸的行程 。当动臂位于最大下倾角时，可以得到最大挖掘深度，并且有较大的挖掘行程，在较硬的土质条件下工作时，能够保证装满铲斗，故中小型挖掘机构在实际工作中常以斗杆挖掘进行工作。 反铲装置如果仅以铲斗液压缸工作进行挖掘时，挖掘轨迹则为以铲斗与斗杆的铰点 Q 为中心，该铰点 Q 至斗齿尖 V 的距离 |QV|为半径所作的圆弧线。同理，圆弧线的包角( 铲斗的转角及弧长决定于铲斗液压缸的行程（|GH|–|GH|）。显然，以铲斗液压缸进行挖掘时的挖掘行程较短，如使铲斗在挖掘行程结束时能够装满土壤，需要有较大的挖掘力以保证能够挖掘较大厚度的土壤。所以，一般挖掘机构的斗齿最大挖掘力都在采用铲斗液压缸工作时实现。用铲斗液压缸进行挖掘常用于清除障碍，挖掘较松软的土壤以提高生产率，因此在一般土方工程机械中(土壤多为Ⅲ级土以下，转斗挖掘最常采用。在实际挖掘中，往往需要采 1 单排双级行星轮运动特性方程式的推演 李书江 1单排双级行星轮系的结构，如图所示。 下图为受力图，其中R 1、R 2、R 3、R 4分别为太阳轮、齿圈及两个行星轮的节度圆半径；F 1、F 2、F 3、F 4、F 5分别是太阳轮、齿圈、两行星轮及行星架相互之间的作用力；A 是太阳轮、齿圈和行星架的运动中心；B 、C 分别为两个行星轮的自转中心。 2单排双级行星轮系运动特性方程式的推导 2.1分析行星轮B 的平衡 （1）根据行星轮力矩平衡条件，有： 3133R F R F ?=?，即，F 1=F 3 （2）根据行星轮力的平衡条件，有： 0431=++F F F 故，在⊥AB 方向的分力有： 2 F 41=F 1+F 3cos a ，即，F 41=F 1（1+cos a ） 2.2分析行星轮C 的平衡 （1）根据行星轮力矩平衡条件，有： 43342R F R F ?=?，即，F 2=F 33 由于，F 1=F 3，F 33=F 3（作用力与反作用力） 故， F 2= F 1 ，F 33= F 1 （2）根据行星轮力的平衡条件，有： 03352=++F F F 故，在⊥AC 方向的分力有： F 51=F 2+F 33cos b ，即，F 51= F 1（1+cos b ） 2.3 求解三元件转矩 令三元件中太阳轮、齿圈及行星架的转矩分别为M 1、M 2、M 3，则： M 1=F 1×R 1 ; M 2 = －F 2×R 2= －F 1×R 2 ; M 3= F 51(R 2－R 4) －F 41(R 1+R 3) = F 1（1+cos b ）(R 2－R 4)－F 1（1+cos a ）(R 1+R 3) 2.4有关尺寸关系 （1）由图.2不难看出， ∠b=∠c ；∠a=∠d=180°－∠f （2）在三角形△ABC 中，根据余弦定理得： ) )(()()()(cos cos 4243231242243R R R R R R R R R R c b -++--++== ))(()()()(cos )180cos(cos 31432 43231242R R R R R R R R R R f f a o +++-+--=-=-= 2.5功率守恒 根据能量守恒定律，太阳轮、行星架及齿圈三元件的输入和输出功率相等，即三者功率代数和为零，即： M 1×n 1+M 2×n 2+M 3×n 3=0 式中n 1、n 2、n 3分别为太阳轮、齿圈、行星架 转动角速度。将2.2.3的M 1、M 2、M 3以及2.2.4中的cosa 、cosb 代入上式，整理得： n 1×R 1+ n 3×(R 2﹣R 1) = n 2×R 2-------（1） 3单排双级行星轮系运动特性应用式 3.1齿轮传递关系 由齿轮传递原理可知，模数相同的齿轮才能配对使用。因此，单排行星轮系相啮合各齿轮的模数均相同。若太阳轮和齿圈的齿数分别为Z 1、Z 2，那么： 2 R 1 = m ×Z 1 2 R 2 = m ×Z 2 3.2运动特性方程应用式 将3.1中的两式代入（1），得出单排双级行星轮系运动特性应用式： n 1 Z 1+ n 3( Z 2 -Z 1)= n 2 Z 2 卫星椭圆轨道问题探析 通过对万有引力知识的学习，我们知道，发射卫星的最小速度是速度），此时卫星以最大速度绕地球表面作圆周运动；当发射速度达gR 2时（又称第二宇宙速度），卫星以地球球心为焦点作抛物线运动，当然再也不可能返回地球，因为抛物线为非闭合曲线；当发射速度介于gR 和gR 2之间时，卫星作椭圆运动，并随发射速度的增大椭圆越扁，地球为椭圆的一个焦点，发射点为近地点；当卫星速度大于gR 2而小于第三宇宙速度时，它将在地球引力范围内作双曲线运动，当卫星脱离地球引力后，将绕太阳运动成为太阳的一个行星，如果控制发射速度和轨道，它也可成为其它行星的卫星；当发射速度大于第三宇宙速度时，卫星将脱离太阳系的束缚，向其他星系运动。 对于圆轨道，由于卫星受到的万有引力刚好提供卫星运动的向心力，因此可方便地可以求解出卫星在圆轨道上运动的速度、加速度、周期等物理量。但对于椭圆轨道，相对来说求解某些问题有一定的困难，下面就卫星椭圆轨道的几个问题逐一分析说明。 一、椭圆上任一点的曲率半径。 根据数学知识，曲率半径由公式3 222 )x y r y x x y ''+='''''' -（给出，为了便于求导，借助椭圆的参数方程cos x a φ=，sin y b φ=（a 、b 分别为椭圆的半长轴、半短轴），把x 、y 的一、二阶导数代入r 表达式，有322222sin cos )a b r ab φφ+=（．在远地点和近地点，参数Φ分别取0、π 代入，得到在椭圆上(,0)a ±这两个点所在处的曲率半径相同，等于2 b a ,不等于a c +或a c -，式中c 为椭圆焦距。该知识点中的数学能力要求已超出高中要求，但是其结论有必要作适当的介绍。 例题1：某卫星沿椭圆轨道绕地球运行，近地点离地球中心的距离是c ,远地点离地球中心的距离为d ,若卫星在近地点的速率为c v ,则卫星在远地点时的速率d v 是多少？ 解析：做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于r 。所以，在近地点时有22c v Mm G m c r =，在远地点时有22d v Mm G m d r =，上述两式相比得c d v d v c =，故d c c v v d = 。学生易错的解是：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时，有 行星齿轮机构运动规律原理及应用分析 类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日 我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。 有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。 也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。 轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。 在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合： 单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律 设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析 由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。 行星齿轮机构各种运动情况分析 固定件主动件从动件转速成转向 太阳轮行星架齿圈增速同向 太阳轮齿圈行星架减速同向 齿圈行星架太阳轮增速同向 齿圈太阳轮行星架减速同向 行星架齿圈太阳轮增速反向 行星架太阳轮齿圈减速反向 《直线运动》知识要点 一、基本概念：时间、位移、速度、加速度 位移x ?——路程l 速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t v a ??=??，物理意义 二、基本模型 质点 匀速直线运动 匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动） 三、基本规律（模型草图） 1．匀速直线运动：vt x = 2．匀变速直线运动： at v v ±=0，202 1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220 t v v v v =+=，2aT x =? 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距） 四、基本方法（过程草图） 比例法——相等时间、相等位移 逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它 对称法——往返运动（竖直上抛运动） 平均速度法 逐差法 图象法 五、基本实验 打点计时器 纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法） 六、难点题型 1．刹车问题——刹车时间 2．追击、相遇问题（草图、图象） （1）相遇问题——同一时刻、同一地点 （2）追击问题——关键：速度相等； 分析：速度相等前后； 结果：相距最近、最远，或能否追上。 *3．相对运动：相对参考系绝对v v v ???+= 七、易错点汇集 1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向） 3．图象问题：用图象解决追击相遇问题 4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别 画过程草图，灵活选取公式——平均速度法 天体的运动与能量 4．10．1、天体运动的机械能守恒 二体系统的机械能E 为系统的万有引力势能与各天体的动能之和。仅有一个天体在运动时，则E 为系统的万有引力势能与其动能之和。由于没有其他外力作用，系统内万有引力属于保守力，故有机械能守恒，E 为一恒量，如图4-10-1所示，设M 天体不动，m 天体绕M 天体转动，则由机械动能守恒，有 2 2 22112121mv r GMm mv r GMm E +--=+-= 当运动天体背离不动天体运动时，P E 不断增大，而K E 将不断减小，可达无穷远处，此时0=P E 而K E ≥0，则应满足E ≥0，即 0212 ≥+-mv r GMm 例如从地球发射人造卫星要挣脱地球束缚必有 0212 ≥+-mv R GMm Rg R GM v 2.1122==≥ 我们称v =11.2km/s 为第二宇宙速度，它恰为第一宇宙速度为2倍。 另外在上面的二体系统中，由于万有引力属于有心力，所以对m 而言，遵循角动量守恒 恒量=?r v m ?? 或 恒量=?θsin mvr r v 与是θ方向的夹角。它实质可变换得到开普勒第二定律，即行星与恒星连线在相等时间内扫过面积等。 4．10．2、天体运动的轨道与能量 若M 天体固定，m 天体在万有引力作用下运动，其圆锥曲线可能是椭圆（包括圆）、抛物线或双曲线。 i ）椭圆轨道 如图4-7-1所示，设椭圆轨道方程为 122 22 =+b y a x （a> b ） 则椭圆长，短半轴为a 、b ，焦距2 2b a c -=，近地 点速度1v ，远地点速度2v ，则有 c a GMm mv c a GMm mv E +-=--= 22212121 )()(21c a mv c a mv +=- 或由开普勒第二定律： ) (21 )(2121c a v c a v +=- 可解得 ??????+-=?-+=a c a GM c a v a c a GM c a v )/()()/()(21 在太阳系中，天体行星的运行轨道都是椭圆的，这一点早已被科学观察所证实。但为什么行星的运动轨迹都会是椭圆的呢？几个世纪来，牛顿给出了计算椭圆轨道的公式，康德在其《宇宙发展史概论》中作出了一个不很明确的解答“行星的偏心率是自然界因力图使行星作圆周运动时，由于中间出现了许多情况，而不能完全达到圆形的结果”。而拉普拉斯在其《宇宙体系论》中是这样解释的“如果行星只受太阳的作用，它们围绕太阳运行的轨道是椭圆的……。”20世纪的爱因斯坦也只告诉我们“空间是弯曲的”，现代科学对于行星椭圆轨道形成的原因。如同“万有引力”一样，尚是一个未揭开的科学之迷。 天体行星的运动，不但轨道是椭圆的，而且运动的公转速度与自转速度也随着时空的变化而变化，显现出某些特殊的运动规律。这些规律，至今为止，人们尚未真正解开其中的奥秘。近年来，俄罗斯科学家，运用数学和控制论科研所的研究员提出“由于地球内部的固体核旋转速度快于地慢，从而影响了地球的自转速度”。有关专家指出“该科研成果解决了地球自转角速度发生变化的原因，解决了多年来困扰学术界的一个难题。” 天体行星运动轨道的变化规律，是因地球内部固体核与地慢流的运动差异而引起的变化吗？本人运用量子引力理论进行了诸多的推演，创新了一套天体行星运动系统的引力控制理论，它能全面地解释天体行星椭圆轨道的形成和运动速度变化的原因。该理论发现：太阳系行星运动的规律直接受银河系中心引力场引力控制，从而产生出太阳系轨道行星运动的自然法规。 18世纪法国大科学家拉普拉斯，在其所著的《宇宙体系论》中指出：“行星系里，除了使行星围绕太阳在椭圆轨道上运行的主要原因外，还存在其他特殊扰乱它们的运动，而且长时期里改变他们的轨道根数”。引自《宇宙体系论·第四章·行星围绕太阳运动的规律及其轨道的形状》（法）皮埃尔·西蒙·拉普拉斯著。 银河系中心引力场究竟怎样控制太阳系里的行星运动呢？拉普拉斯所预言的“还存在其它特殊原因”，而这个特殊原因就是“银河系引力的控制”。但拉普拉斯说“如果行星只受太阳的作用，它围绕太阳运行的轨道是椭圆的”，这句话从理论推演上说反了。实际上行星在围绕着太阳运行时，在不受银河系引力场控制的前提下，行星的运行轨道是正圆的而不是椭圆的。在后文的推演中，我们将会使读者真正认识到银河系中心引力场对太阳系的引力控制，对于运动行星来说是无法摆脱且真实地存在。 关于行星运动椭圆轨道的直观理解 南京浦口梁兆健 开普勒第一定律，说的是行星绕太阳的运动轨迹为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。借助于微分方程知识，这个定律已经得到了非常严谨的证明。然而很多初学者，还是很难从直观上接受这一结论，觉得大自然应该是完美对称的，轨道就理应是正圆，太阳为圆心。为此而纠结者，恐怕不在少数。到底该如何破除这个“心结”呢？本人有些粗浅的看法，在此抛砖引玉。 首先，要破除非此即彼的观点。椭圆和圆并非是互相排斥的，而是统一的。圆是一种特殊的椭圆，就好像正方形是一种特殊的矩形。当我们把矩形沿长边方向压缩到一定程度，或沿短边方向拉伸到一定程度时，矩形就变成正方形了，所以正方形是长短边相等的特殊矩形。同样，当我们把椭圆沿长径方向压缩到一定程度，或沿短径方向拉伸到一定程度时，椭圆就成了圆，所以圆是长短径相等的特殊椭圆。经常使用画图工具的人，对此应有深刻认识。 其次，我们想象一下行星“诞生”的初始时刻的情形。行星“诞生”之初，可能初速度为0，也可能不为0，如果不为0，则初速度的方向与行星、太阳连线的夹角可能是0度、180度、90度或是0-90度之间、90-180度之间。如果初速为0或夹角为0度、180度，则行星做直线运动。如果夹角为90度，那么有可能做圆周运动，也有可能不是，这跟速度的大小还有关系。如果夹角在0-90度之间或90-180度之间，则不可能做圆周运动。因为圆周运动的速度方向，必须时刻与半径保持垂直关系。 再次，我们再假想一下，如果有一个行星原来是做匀速圆周运动的，在某一时刻，突然增加或减少它的速度，它的运动轨迹会怎么改变？行星原来做匀速圆周运动，其动能是恒定的，如果突然增大能量，多出来的能量必然使其具有远离太阳的趋势，运动轨迹就会从圆变成“扁圆”，而当前位置为“扁圆”中的近日点；反之若减少能量，则具有被太阳拉近的趋势，运动轨迹也会从圆变成“扁圆”，而当前位置为“扁圆”中的远日点。 最后，再总结一下。行星绕太阳运动，如果要做匀速圆周运动，它的初始速度必须具备特定的方向和大小。但在现实中，一般不会那么巧合，这个初始速度要么方向偏一些，要么其大小多一些或少一些。这就导致了行星绕太阳的运动不大可能正好是圆，而是个“扁圆”。而椭圆模型则能很好的解释，在近日点上，虽然速度方向垂直了，但速度过大，能量多了，所以有远离太阳的趋势而不能做圆周运动，在远日点上，方向也是垂直的，但是速度小了能量少了，因而有被太阳拉近的趋势而不能做圆周运动，在其它点上，连方向都不垂直，更加不能做圆周运动了。这样勾勒出的图形就不是正圆，而是比正圆要扁些。至于这个“扁圆”为什么恰好就是椭圆，严格的证明还是逃不开微分方程了。机器人机械臂运动学分析(仅供借鉴)
(完整版)运动与能量知识点总结
第二章挖掘装置动力学及运动学分析.
单排双级行星轮运动特性方程式的推演
椭圆轨道上行星运动速度和能量
行星齿轮机构运动规律 原理及应用分析资料讲解
运动学、动力学知识要点
天体的运动与能量
揭开天体行星运动轨道的奥秘
关于行星运动椭圆轨道的直观理解
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