七年级数学绝对值专项练习题集
绝对值综合练习题一 1、判断 (1)|31|-和31-互为相反数。( ) (2)-|a|=|a| ( ) (3)|-a|=|a| ( ) (4)-|a|=|-a| ( ) (5)若|a|=|b|,则a =b ( ) (6)若a =b ,则|a|=|b| ( ) (7)若|a|>|b|,则a >b ( ) (8)若a >b ,则|a|>|b| ( ) (9)若a >b ,则|b-a|=a-b( ) (10)若a 为任意有理数,则|a|=a ( ) (11)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (12)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (13)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (14)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) 2、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________. 3、若x”连结) 7、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ,那么—0.05cm 表示_____. 8、大于-412且小于114的整数有 。 9、绝对值小于3.14的整数有________。 10、计算:|31-21|+|41-31|-|41-2 1|=___________ 11、化简4-+-ππ的结果是_______ 12、绝对值最小的数是_______,绝对值最小的整数是_______.
初一数学数轴教案
数轴(1) 【教学目标】 使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 【内容简析】 本节课是数轴的第一课时,在学生学了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法,可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题,突出知识的产生过程,也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法,明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手,增强对“形”的感性认识,培养动手、动脑和实际操作能力。 【流程设计】 一、情景创设 温度计的用途是什么类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 二、新知探索 1.请学生阅读新课思考: ①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素 ③原点表示什么数原点右方表示什么数原点左方表示什么数. 的点在什么位置+2的点在什么位置表示-3④表示1个单位长度的B1点表示什么数⑤原点向右
个单位长度的A点表示什么数原点向左22.数轴的画法 师生共同总结数轴的画法步骤: 第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃。) 第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。) 第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。) 在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,…,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,…。 3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 三、范例共做 例1:判断下图中所画的数轴是否正确如不正确,指出错在哪里 分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 )单位长4()缺少原点;3()缺少正方向;2()缺少单位长度;1(解答:都不正确, 度不一致。 例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上: 2,0-1,(1)2,3?,+3(2)-5,0,+5,15,20; (3)-1500,-500,0,500,1000。
初一数学数轴及绝对值
数轴 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。 (1) 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中,是数轴的是( ) A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的 点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图,数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数? 【知识点3】相反数的概念 (1) 几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做 互为相反数;如图所示1和-1 (2) 代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 特别地,0的相反数为0。 【例3】(1)2 1的相反数是 ;一个数的相反数是7 ,则这个数是 。 (2)分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数 【知识点4】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 【例4】a 、b 为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。 0 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1
变式:已知a>b>0,比较a ,-a ,b ,-b 的大小。 【基础练习】 一、判断 1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上,点A 表示3,又知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 表示的数一定是8。 ( ) 5、若A ,B 表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A 、B 两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴; 12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________,0°C 以上的点表示________,_________的点表示负温度。 13、在数轴上点A 表示-2,则点A 到原点的距离是______个单位;在数轴上点B 表示+2,则点B 到原点的距离是______个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___; 14、在数轴上表示的两个数,______的数总是比________数小; 15、0大于一切________; 16、任何有理数都可以用___________上的点来表示; 17、点A 在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A 点表示的数是_________________; 18、将数,从大到小用“>”连接是__________________________; 19、所有大于-3的负整数是______________,所有小于4且不是负数的数是_____________。 三、选择 21、下列四对关系式错误的是 ( ) 111,,0,0.2,117100---
7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析
范文范例学习参考 精品资料整理 绝对值 一.选择题(共 16小题) 1.相反数不大于它本身的数是()A .正数B .负数C .非正数 D .非负数 2.下列各对数中,互为相反数的是()A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3.a ,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) A .a 2 与b 2 B .a 3与b 5 C .a 2n 与b 2n (n 为正整数)D .a 2n +1 与b 2n +1 (n 为正整数) 4.下列式子化简不正确的是( ) A .+(﹣5)=﹣5 B .﹣(﹣0.5)=0.5 C .﹣|+3|=﹣3 D .﹣(+1 )=1 5.若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是( ) A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C .﹣a 和﹣b D .和 6.若a 和b 互为相反数,且a ≠0,则下列各组中,不是互为相反数的一组是() A .﹣2a 3 和﹣2b 3 B .a 2和b 2 C .﹣a 和﹣b D .3a 和3b 7.﹣2018的相反数是()A.﹣2018 B .2018 C .±2018 D .﹣ 8.﹣2018的相反数是()A.2018B .﹣2018 C . D .﹣ 9.下列各组数中,互为相反数的是() A .﹣1与(﹣1) 2 B .1与(﹣1) 2 C .2与 D .2与|﹣2| 10.如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B ,C 表示 的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是( ) A .﹣4 B .﹣5 C .﹣6 D .﹣2 11.化简|a ﹣1|+a ﹣1=() A.2a ﹣2 B.0 C .2a ﹣2或0 D .2﹣2a 12.如图,M ,N ,P ,R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且 MN=NP=PR=1.数a 对 应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间, 若|a|+|b|=3,则原点是( ) A.M 或R B.N 或P C .M 或N D .P 或R 13.已知:a >0,b <0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( ) A.1﹣b >﹣b >1+a >a B.1+a >a >1﹣b >﹣b C.1+a >1﹣b >a >﹣b D .1﹣b >1+a >﹣b >a 14.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分 别是a 和b .对于以下结论: 甲:b ﹣a <0乙:a+b >0丙:|a|<|b|丁: >0 其中正确的是( ) A .甲乙 B .丙丁 C .甲丙 D .乙丁15.有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则下列各 式中错误的是( ) A.b <a B.|b|>|a|C .a+b >0 D .ab <0 16.﹣3的绝对值是()A .3 B .﹣3 C . D . 二.填空题(共 10小题)
初一数学绝对值难题解析
初一数学绝对值难题解析 绝对值是初一数学的一个重要知识点,它的概念本身不难,但却经常拿来出一些难题,考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。 绝对值有两个意义: (1)代数意义:非负数(包括零)的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。 即|a|=a(当a≥0), |a|=-a (当a<0) (2)几何意义:一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。 灵活应用绝对值的基本性质: (1)|a|≥0;(2)|ab|=|a|·|b|;(3)|a/b|=|a|/|b|(b≠0) (4)|a|-|b|≤ |a+b|≤|a|+|b|;(5)|a|-|b|≤ |a-b|≤|a|+|b|; 思考:|a+b|=|a|+|b|,在什么条件下成立? |a-b|=|a|-|b|,在什么条件下成立? 常用解题方法: (1)化简绝对值:分类讨论思想(即取绝对值的数为非负数和负数两种情况) (2)运用绝对值的几何意义:数形结合思想,如绝对值最值问题等。 (3)零点分段法:求零点、分段、区段内化简、综合。 例题解析: 第一类:考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示,并且已知表示c的点在原点左侧,请化简下列式子: (1)|a-b|-|c-b| 解:∵a<0,b>0 ∴a-b<0 c<0,b>0 ∴c-b<0 故,原式=(b-a)-(b-c) =c-a (2)|a-c|-|a+c| 解:∵a<0,c<0 ∴a-c要分类讨论,a+c<0 当a-c≥0时,a≥c,原式=(a-c)+(a+c)=2a 当a-c<0时,a<c,原式=(c-a)+(a+c)=2c 2、设x<-1,化简2-|2-|x-2|| 。 解:∵x<-1 ∴x-2<0 原式=2-|2-(2-x)|=2-|x|=2+x 3、设3<a<4,化简|a-3|+|a-6| 。 解:∵3<a<4 ∴a-3>0,a-6<0 原式=(a-3)-(a-6) =3 4、已知|a-b|=a+b,则以下说法:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数;哪个是正确的? 答:当a-b≥0时,a≥b,|a-b|=a-b,由已知|a-b|=a+b,得a-b=a+b, 解得b=0,这时a≥0;
初一数学七年级数轴
2019---2019学年度上学期七年级数学科教案 主备人----任亚利课题:数轴 学习目标 ①识记数轴的三要素并会画数轴; ②能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数. ③理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,会用数轴比较有理数的大小。情感目标:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生 活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣. 教学重点:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,深刻理解数轴的概念及其应用。 教学难点:数轴的建模过程;利用数轴比较有理数的大小。 教学方法:自学辅导法 课型:新授课 学情分析:在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数,对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解。上一节又学习了有理数的概念,为数轴概 念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验,具备了“表 示”的基本技能和基本方法。数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念,日常生活中常见的 用温度计度量温度,用弹簧秤(刻度在直线上)称重量等,都已为学生学习数轴概念打下了 基础。 教学过程的设计 一.创设情境,引入新课。 情景一:在中国地图上兰州相对于西安的位置,让学生体会生活中的平面问题可以转化为具体的直线问题来研究。 情景二:让学生在一条直线上画出学校的餐厅、公寓楼、办公楼、教学楼的相对位置,餐厅与公寓楼相距100米,公寓楼与办公楼相距50米,办公楼与教学楼相距120米。从而使学生 对本节课的学习目的有一个初步的认识。 情景三:让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别,学生会发现,温度计上有0刻度,0刻度以上为正数,0刻度以下为负数,那么我们能不能用类似于温度计的图像来 表示有理数呢?从而引出课题----数轴。 出示学习目标1 ①识记数轴的三要素并会画数轴; ②能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数. 二.动手动脑,探索新知。
最新初一数学负数、数轴、相反数绝对值复习
一、复习 1、数的分类:两类 2、数轴:(1)三要素(2)每一个点表示一个数(3)每一个有理数都可以表示出来 3、相反数:(1)概念(2)在数轴上的特点(3)求法(4)互为相反数两数的性质 4、绝对值:(1)概念(2)与数轴的关系(3)绝对值的结果(4)求法 二、练习 一、选择题(共9小题;共45分) 1. 如果水位升高米记为米,那么水位下降米应记为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 在下列各数中,是负有理数的是 A. B. C. D. 3. 的绝对值是 A. B. C. D. 4. 的相反数是 A. B. C. D. 5. 给出一个有理数及下列判断: (1)这个数不是分数,但是有理数;(2)这个数是负数,也是分数; (3)这个数与一样,不是有理数;(4)这个数是一个负小数,也是负分数.其中正确的个数是 A. B. C. D. 6. 实数,,,在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的 是 A. B. C. D. 7. 实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则的相反数是 A. B. C. D. 8. 如图,下列图形是数轴的是 A. B. C. D.
9. 已知:如图,数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、 ,且有,那么,原点应是点 A. B. C. D. 二、填空题(共6小题;共30分) 10. ,, . 11. 如果,那么代数式的值是. 12. 把下列各数填入相应的大括号里: ,,,,,,,. ; ; ; . 13. 表示的相反数,即; 表示的相反数,即. 14. (填“”,“”或“”). 15. 已知数轴上有,两点,,之间的距离为,点与原点的距离为, 则所有满足条件的点与原点的距离的和为. 三、解答题(共15小题;共195分) 16. 不用负数,说明下列语言的意义. (1)向南走米;(2)收入元;(3)后退步. 17. 下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”: 请你说出上表中每个数据的含义. 18. 用正数和负数表示下列问题中的数据: (1)节约水,浪费水; (2)向油罐车里注入汽油,放出汽油; (3)赤道地区的年平均气温是零上,南极大陆中部某地的年平均气温是零下.
初一数学绝对值经典练习题.doc
绝对值经典练习 1、判断题: ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3 |=-3 . ⑷、-(-5)-|-5|. ⑸、如果 a=4,那么 |a|=4. ⑹、如果 |a|=4, 那么 a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于 3 的整数有 2, 1,0. ⑼、-a 一定小于 0. ⑽、如果 |a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有 1 的倒数等于它本身 . ⒀、若 |-X|=5 ,则 X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、填空题: ⑴、当 a_____0 时, -a0; ⑵、当 a_____0 时, 0; ⑶、当 a_____0 时, - 0; ⑷、当 a_____0 时, |a|0; ⑸、当 a_____0 时, -aa; ⑹、当 a_____0 时, -a=a; ⑺、当 a0 时, |a|=______; ⑻、绝对值小于 4 的整数有 _____________________________; ⑼、如果 mn0,那么 |m|____|n|; ⑽、当 k+3=0 时, |k|=_____; ⑾、若 a、b 都是负数,且 |a||b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1, 则 m=_________; ⒀、若 |x|=x, 则 x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是 __________; ⒂、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2 的相反数是 _______,倒数是 ______,绝对值是 _______; ⒄、绝对值小于10 的整数有 _____个,其中最小的一个是_____; ⒅、一个数的绝对值的相反数是,这个数是_______;
(完整版)初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习[含答案与解析]
专业整理 2.1 有理数测试 基础检测 1、_____、______和 ______统称为整数; _____和 _____统称为分数; ______、______、______、 ______和 ______统称为有理数;______和 ______统称为非负数; ______和 ______统称 为非正数; ______和 ______统称为非正整数;______和 ______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是() 7 A 、- 3.14 B、 0 C、D、 3 3 3、既是分数又是正数的是() A 、+2 B 、- 4 1C、 0 D 、2.3 3 拓展提高 4、下列说法正确的是 () A 、正数、 0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、- a 一定是() A 、正 数B、负数C、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中,错误的有 () ① 2 4是负分数;② 1.5 不是整数;③非负有理数不包 括0;④整数和分数统称为有理 7 数;⑤ 0 是最小的有理数;⑥ - 1 是最小的负整数。 A 、1 个 B 、 2 个C、3 个D、 4 个7、把下列各数分别填入相应的大括号内: 7,3.5 , 13 ,0.03, 1 ,10, 4 3.1415,0, 3 2 17 2 自然数集合{?};整数集合{?}; 正分数集合{?};非正数集合{?}; 8、简答 题: ( 1)- 1 和 0 之间还有负数吗?如有,请列举。 ( 2)- 3 和- 1 之间有负整数吗?-2 和 2 之间有哪些整数? ( 3)有比- 1 大的负整数吗?有 比 1 小的正整数吗?
(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题.doc
希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分(满分100) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、有一种记分法,80 分以上如85 分记为+ 5 分.某学生得分为72 分,则应记为()A. 72 分B.+ 8 分C.-8分 D .- 72 分 2.下列各数中,互为相反数的是() A、│-2 │和- 2 B、│- 3 │和- 2 332 3 C、│-2 │和 3 D、│- 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为- 10m,如果一个人从 A 地出发先走+12m再走- 15m,又走+ 18m,最后走- 20m,则此人的位置为() A.在 A 处 B .离 A 东 5m C.离 A 西 5m D.不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是() A.任意有理数B.零 C.负有理数D.正有理数 6.│ a│ =-a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中,正确的是 (). (A) |-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|a|是负数(D)不是正数 9、如图所示,用不等号连接| - 1| , |a| , |b| 是() A. | - 1| <|a| < |b| B . |a| < | - 1| <|b| C. |b| < |a| < | - 1| D . |a| < |b| < | - 1| 10. -│ a│ = - 3.2 ,则 a 是() A、 3.2 B 、- 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11. 如 a = +2.5, 那么 , - a=如果- a= - 4,则 a= 12. ― ( ― 2)= ;与―[― ( ― 8) ]互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a - b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=- 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______. 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,这时点 B 表示的数是 0,那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a,b 互为相反数,则|a|-|b|=______ . 19.若x 3,则x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ;则 x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ,则 x _____ ; 20.若a为整数,|a|<1.999,则a可能的取值为_______.