《机械波》单元测试题(含答案)
一、机械波 选择题
1．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源 A 、B 两点沿直线 Ox 相向传播，t =0 时的图象如图所示，若两列波的波速均为1m/s ，则（ ）
A ．t =0.2s 时，CD 间 F 点的位移最大
B ．t =0.2s 时，CD 间 E 、F 、G 三点的位移最大
C ．t =0.5s 时，C
D 间只有 F 点的位移最大 D ．t =0.5s 时，CD 间
E 、G 两点的位移最大
2．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于
0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。0t =时刻，平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）
A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上
B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2m
C ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0
D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm - E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
3．如图所示，坐标原点处的波源0t =时开始从平衡位置沿y 轴做简谐运动，0.5s t =时在0cm x =和7cm x =之间第一次出现了如图所示的波形，7cm x >部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是 。
A ．0.5s t =时，这列波一定刚好传到8cm x =处
B ．这列波的周期可能为0.25s T =
C ．这列波的波速可能为0.2m/s v =
D ．0.5s t =时，3cm x =处的质点一定是第二次位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s ，则它在该介质中的波长一定为8cm 4．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．波长是10m
B ．周期是0.15 s
C ．波可能沿x 轴正方向传播
D ．t ＝0时，x ＝4m 处的质点速度沿y 轴负方向
5．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，
1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达
上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）
A ．
B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同
C ．
D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
6．一列简谐横波，在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的波速是
503
m/s C ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 晚0.4 s 回到平衡位置
D ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是4 m
7．如图甲所示，OP ＝s ，t ＝0时刻质点O 开始振动，产生沿O 、P 所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P 从t ＝t 1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是
A．t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．该波与另一频率为
21
1
t t
的同类波叠加能产生稳定的干涉现象
D．若某障碍物的尺寸为
1
2
s
t（
t2－t1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起
A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m
D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向
9．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、
Q两质点运动的方向始终相同
B．P 、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
10．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t=0时刻波上相距
40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B ．该列简谐横波波长可能为12cm
C ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负
D ．在t=
5
12
T 时刻质点b 速度最大 11．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ）
A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上
B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大
C ．右侧的波长为()228
=m 012341
n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13
=
m 0123421
n n λ=+，，，，… 12．一列简谐横波在t =
1
3
s 时的波形图如图a 所示，P 、Q 是介质中的两个质点，图b 是质点Q 的振动图象。则（ ）
A ．该列波沿x 轴负方向传播
B ．该列波的波速是1.8m/s
C ．在t =
13s 时质点Q 3D ．质点P 的平衡位置的坐标x =3cm
13．一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知5
4x λ=处质点的振动方程为
2π
cos(
)y A t T =，则34
t T =时刻的波形图正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s ，0t =时的波形图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m
B ．该波的波速为10m/s
C ．0.3s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元向y 轴正向运动
D ．0.4s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元处于波谷位置 E.0.5s t =时，平衡位置在 1.0m x =处的质元加速度为零
15．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。
P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下
16．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在
t ＝0.2s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．这列波的波长是14cm
B ．这列波的周期是0.15s
C ．这列波一定沿x 轴负方向传播的
D ．从t ＝0时刻开始，x ＝5cm 处的质点经0.1s 振动到波峰 E.每经过0.15s 介质中的质点就沿x 轴移动12cm 17．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =
2
T
时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同
B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
18．如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，该时刻波传播到Q 点，t ＝0.2s 时，M 点第一次到达波谷，则下列判断正确的是（ ）
A ．该波的传播速度v ＝1m/s
B ．质点P 的振动周期T ＝0.4s
C ．M 点的起振方向沿y 轴负方向
D ．0～1s 内质点Q 运动的路程为1m E.0～1s 内质点M 运动的路为0.18m
19．一简谐横波沿x 轴正向传播，波源振动周期为T =0.4s ，t =0时刻的波形如图（a ）所示，x =0.3m 处的质点的振动图线如图（b ）所示，已知该波的波长大于0.3m . 下列判断正确的是（ ）
A．t=0时刻，x=0.3m处质点比x=1.0m处质点加速度大
B．x=0.3m处的质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正向
C．该波的波长为0.8m
D．在t=0时刻之前0.05s，x=0.3m处的质点在x轴上
E.该波的波速可以为4m/s
20．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．若有另一周期为0.16s的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象
D．若T=0.8s，当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
E.若T=0.8s，从t+0.4s时刻开始计时，质点c的振动方程为y=0.1sin 5 2
tπ
（） cm
21．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质
点，该波的传播速度为40m/s，则
1
s
40
t=时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
22．O点处有一波源质点从t=0时刻开始在y方向做简谐运动，t= 0.4s时，波刚好传到x=4m处且波形如图(a)，此时波源质点的周期突然变为原来的2倍，则_________
A ．t =0.4s 后波速为10m/s
B ．当x =12m 处的质点第一次处于波峰时，x =9m 处的质点正在波谷
C ．0至1.0s 内，x =2m 处的质点所通过的路程为16cm
D ．t =1.0s 时，x =1m 处的质点第二次处于波峰
E.某时刻O 点正通过平衡位置向上振动时，x =4m 处的质点可能正通过平衡位置向下振动 23．如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。0t =时，离O 点5m 的A 点开始振动；1s t =时，离O 点10m 的B 点也开始振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则（ ）
A ．波的周期为0.4s
B ．波的波长为2m
C ．波速为53m/s
D ．1s t =时AB 连线上有4个点处于最大位移
24．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x 轴传播，实线a 为t =0时刻的波形图线，虚线 b 为t = 0.5s 时刻的波形图线，虚线b 与x 轴交点P 的坐标为x =1m ，下列说法正确的是
A ．t =0时刻P 质点的位移为5cm
B ．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C ．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D ．t =1.5s 时刻P 点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m 的障碍物能发生明显的衍射现象
25．图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则（ ）
A ．波的周期为2.4 s
B ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置
二、机械波 解答题
26．如图所示，均匀介质中两波源S 1、S 2分别位于x 轴上10x =、214x =m 处，波源S 1振动方程为2sin 5y t π=cm ，波源S 2振动方程为5sin5y t π=cm ，质点P 位于x 轴上
4p x =m 处，已知质点P 在10.4t =s 时开始振动，求：
（i ）这两列波在均匀介质的波长； （ii ）t =0至t =1. 5s 内质点P 通过的路程。
27．水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为v gh =，式中h 为水的深度，g 为重
力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A 、B 两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O 点处于两部分水面分界线上，M 和N 分别处在A 和B 两区域水面上的两点。t =0时刻O 点从平衡位置向上振动，形成以O 点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t =2.5s 时O 点第二次到达波峰，此时M 点第一次到达波峰。已知B 区域水波振幅为A =5cm ，水深为0.90B h =m ，OM 间距离为4.0m ，ON 间距离为3.0m ，g =10m/s 2。求： (1)A 区域的水深h A ；
(2)N 点在t =3s 时的振动方向及它在t =0至t =3s 时间内的位移；
(3)t =10s 时，处在B 水域水面上的Q 点（图中未标出）处于波峰，且OQ 间只有一个波峰，则Q 点在t =0至t =10s 时间内振动的路程是多少？
28．一列简谐横波在t ＝
1
3
s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b )是
质点Q的振动图象。求：
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。
29．如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波形图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当乙图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程？
30．如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是
t2＝1s时刻的波形，求：
①该列波的周期和波速；
②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？
31．如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波。在
t=0为图示波形，再过0.6s波恰好传到B点。求：
（1）波的传播速度v和周期T；
（2）求x=2m处质点在t=0~2.6s内通过的路程s；
（3）写出A点的振动函数表达式；
（4）从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）经过多少时间第一次到达波峰？
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一、机械波 选择题 1．C 【解析】 【详解】
AB ．t =0.2s 时，波传播的距离x=vt =0.2m ，两列都传到F 点，此时两列波单独引起F 点的振动方向均向下，但位移是零，E 、G 两点位移最大，故AB 错误。
CD ．t =0.5s 时，波传播的距离x=vt =0.5m ，两列波的波峰同时传到F 点，CD 间只有F 点的位移最大，故C 正确，D 错误。 2．ACE 【解析】 【分析】
本题考查对波动图像的理解，掌握根据波传递方向判断质点振动方向，了解波的叠加原理。 【详解】
A ．由“上下坡”法可判断，0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上，故A 正确；
B ．在01s ~内，两列波的传播距离为
10.2m x vt ?==
即两列波都刚好传播到质点M ，由图可得两列波的波长均为0.4m ，根据v T λ=可知，T =2s ，可知在这段时间内质点P 只参与左侧波振动半个周期，由图可得振幅均为A =0.5cm ，故质点P 的路程为2A =1cm ，故B 错误； C ．从0 1.5s ~的时间内，两波的传播距离为
20.3m x vt ?='=
所以可知左侧波刚好传播到x =0.5m 处，右侧波刚好传播到x =0.3m 处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t =1.5s 时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0，故C 正确；
D ．从02s ~的时间内，两波的传播距离为
30.4m x vt ''?==
则可知左侧波刚好传播到x =0.6m 处，右侧波刚好传播到x =0.2m 处，此时x =0.3m 处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为x '=0.5cm+0.5cm=1cm ，故D 错误； E ．根据波的传播独立性原理可知，两列波不会相互影响，所以两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故E 正确。 故选ACE 。 3．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
BC ．由题图可知，波长
4cm λ=
如果波源的起振方向沿y 轴正方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间
12.50.5s t T ==
解得
10.2s T =
波速
11
0.2m /s v T λ
=
=
如果波源的起振方向沿y 轴负方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间
220.5s t T ==
解得
20.25s T =
波速
22
0.16m /s v T λ
=
= 选项B 、C 正确；
A ．由以上分析可得0.5s t =时波传播的距离为8cm 或10cm ，选项A 错误；
D ．由于0.5s t =时7cm x =处的质点刚好第一次处于波谷，3cm x =的质点与7cm x =处的质点相距一个波长，则一定是第二次位于波谷，选项D 正确；
E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s ，由于波的周期不变，则它在该介质中的波长为8cm 或10cm ，选项E 错误。 故选BCD 。 4．BD 【解析】 【分析】
本题考查运用波形图分析波的传递过程。 【详解】
A ．由波形图可得波长为12m 。故A 错误；
B ．由波速计算公式
12
0.15s 80
T v
λ
=
=
= 故B 正确；
C ．0.2s 内波传递了16m ，波沿x 轴负方向传播。故C 错误；
D ．波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝4m 处的质点位于“上坡”，质点速度沿y 轴负方向。故D 正确。 故选BD 。 5．AB
E 【解析】 【分析】 【详解】
E ．O 由平衡位置向上运动，经
1
4
T 第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离为1
4
λ，故0.8s T =、4m λ=，则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确； A ．经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振，再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方，故A 正确；
B ．因为A 、E 两点间距为4m ，恰等于一个波长，故E 起振后，A 、E 两点的位移总相等，故B 正确；
C ．经
0.8s D OD
t v
=
= 质点D 向上起振，再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方，此时D 点不在平衡位置，速度不是最大值，故C 错误； D ．经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振，再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动，故D 错误。 故选ABE 。 6．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由题图乙可知，t ＝0.6 s 时A 点沿y 轴负方向振动，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；
B 、由题图甲可知，该波的波长为20 m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s ，可得该波的波速为
50
3
m/s ，选项B 正确； C 、由波上各质点振动情况可知，P 点沿y 轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C 错误；
D 、0.6 s 的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m ，选项D 正确． 故选ABD 7．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A.由乙图看出P 点起振方向向上，所以振源O 的起振方向沿y 轴正方向，故A 正确；
B.t 2时刻P 点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y 轴正方向，故B 错误；
C.该波周期为t 2-t 1，该波的频率
21
11f T t t =
=- 由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C 正确； D.该波得波长为
()
121v s T t t t λ=
=- 障碍的尺寸为()211
2s
t t t -）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D 正确． 8．AC 【解析】
试题分析：由图，经过0.35s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离．故A 正确．此时P 向下运动，Q 点向上运动．
0.2T s
=，经过
0.251
14
t s T
==时，P 点到达波谷，Q 点到达平衡位
置上方，但未到波峰，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度．故B 错误．因波沿x 轴的正
方向传播，
4m
λ=，则波速
20/v T
m s
λ==，则经过0.15s ，波传播距离x=vt=3m ．故C 正确．
0.112t s T
==，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向．故D 错误． 故选AC
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况． 9．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
波源振动的频率为20Hz ，波速为16m/s ，由波长公式λv f =
有：16
λ0.820
m =
=．P 、Q 两质点距离波源的距离之差为：15.8
14.6 1.2m 32
x λ
===?﹣ ，为半个波长的奇数倍，所
以P 、Q 两质点振动步调相反，P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误；B 正确；
315.8m 19λ4SP ==+（） ，1
14.6m 18λ4SQ （）==+，所以当S 恰好通过平衡位置
时，P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，C 错误；由3
15.8m 19λ4
SP ==
+（）可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，D 正确；由1
14.6m 18λ4
SQ （）==
+，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确；故选BDE ． 10．BCD 【解析】
设质点的起振方向向上，b 质点的振动方程：112sin t ω=．a 质点的振动方程
212sin t ω=．ab 两个质点振动的时间差213
T
t t t ?=-=
所以ab 之间的距离3
x v t λ
?=?=
．1()403n cm λ+=，120
cm 31
n λ=
+ （n=0、1、2、3……）．当n=3，时波长可能为12cm ，当波长为150cm 时，n 不是整数，故A 错误、B 正确；当质点b 的位移为+2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正确；由16
t π
ω=
得112T t =
，当15212
T T t t =-=时，质点b 到达平衡位置处，速度最大；故D 正确．综上分析，BCD 正确． 11．AD 【解析】 【分析】
本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。
A ．2S 的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以2S 的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A 正确；
B ．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B 错误；
C ．若起振方向向下，则：
223
7m 4
n λλ+=
得228
=
m (=0,1,2,3......)43
n n λ+ ， 若起振方向向上，则：
221
7m 4
n λλ+=
得228
=
m (=0,1,2,3......)41
n n λ+，即有两种情况，C 错误； D ．由v T
λ
=
可知：
11223=4
v v λλ= 起振方向向下时，121
=
m (=0,1,2,3......)43
n n λ+，起振方向向上时，121
=
m (=0,1,2,3......)41
n n λ+，因1S 、2S 均在波峰，所以1S 、2S 之间有整数个波长，即19
3=3(=0,1,2,3......)7n n λ+（4） 或193
=1(=0,1,2,3......)7
n n λ+（4） 都是整数，由数学知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为21n ，解得
()13
=
m 0123421n n λ=+，，，，…，D 正确；故选AD 。 12．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图b 可知，t =1
3
s 时，质点Q 向上振动，因此波沿x 轴负方向传播，A 正确； B ．由图a 、b 可知
36cm 0.36m λ==，2s T =
因此波速度
0.18m/s v T
λ
=
=
C ．质点Q 从平衡位置开始振动，在t =
1
3
s 时质点Q 的位移
2A sin
A y t T π== C 正确；
D ．由图可知，OP 间相位差恰好为
6
π
，因此OP 的距离 63cm
2d π
λπ
=?=
D 正确。 故选ACD 。 13．D 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知，34t T =
时，在51
+44
λλλ=处的质点处于 03223cos cos cos 42
y A t A A T
T T π
ππ
??????
==?==
? ? ???????
则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB 错误； 根据题意，横波沿x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C 错误，D 正确。 故选D 。 14．ABC 【解析】 【分析】 【详解】
由波形图可知，平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m ，选项A 正确； 由图可知波长λ=2m ，因T =0.2s ，则该波的波速为2
m/s 10m/s 0.2
v T
λ
=
=
=，选项B 正确；因t =0时刻平衡位置在x =0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.3s=1
1
2
T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元向y 轴正向运动，选项C 正确；因t =0时刻平衡位置在x=0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.4s=2T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元仍在平衡位置向y 轴负向运动，选项D 错误；因t =0时刻平衡位置在x =1.0m 处的质元在波峰位置，则t =0.5s=2
1
2
T 时，平衡位置在x =1.0m 处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y 轴正向最大，则选项E 错误. 15．CD 【解析】
【详解】 A ．波速为
4
m/s=1m/s 4
v T
λ
=
=
在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误；
C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确；
D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为
10.5
=10.5s 1
s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为
3.5
s=3.5s 1
，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。 故选CD 。 16．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波波长为12cm ，A 错误；
B ．波速为0.8m/s ，周期为
T=
0.15s v
λ
=
B 正确；
C ．0.2s 为43
T ，由实线到虚线只能是向左传播，C 正确； D ．x ＝5cm 处的质点距离波峰8cm
0.080.10.8
x t s s v =
== 经0.1s 振动到波峰，D 正确；
E ．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x 轴移动，E 错误． 故选BCD 。 17．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2
T
t =
时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上
在2
T
t =
时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质点Q 的小，故B 错误；
C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx
a m
=-，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确； D.在2
T
t =
时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确． 18．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
AC. t ＝0时刻波传播到Q 点，Q 点起振方向沿y 轴负方向，在波传播过程中各点的起振方向都相同，则M 点的起振方向也沿y 轴负方向；经过t =0.2s ，M 点第一次到达波谷，可
知波的传播速度
0.02m/s 0.1m/s 0.2
x v t ?=
?＝＝ 故A 错误，C 正确；
B.由图象可知，波长λ=0.04m ，则波的周期，亦即P 质点振动的周期
0.04
s 0.4s 0.1
T v
λ
=
＝
＝ 故B 正确；
D.0～1s 内质点Q 振动了2.5个周期，运动的路程
s =
t T ?4A ＝10.4
×8cm ＝20cm 故D 错误；
E.波传播到M 点的时间
t 1＝0.01
0.1
s ＝0.1s 则0～1s 内质点M 振动了2.25个周期，运动的路程
110.1
48cm 18cm 0.18m 0.4
t t s A T --=
??＝＝＝ 故E 正确。 故选BCE ． 【点睛】
本题考查了波动和振动的综合运用，掌握波长、波速、周期的关系，知道质点振动的周期与波动周期相等。 19．BCD
【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．对x =0.3m 处的质点，由振动方程
2y Asin
t T π= 即
22sin
t T
π=
解得：22
sin
t T π=
又因为该波长大于0.3m ，所以
234
t T ππ
= 解得：38
T
t = 又
0.338
x v T T
t λ
?=
=
=
?
解得：0.8λ=m ，故x =0.1m 处的质点和x =0.3m 处的质点，在t =0时刻位移相同，则加速度相同，由振动图象可知在t =0时刻x =0.3m 处质点的振动方向沿y 轴正方向，故A 错误，BC 正确；
D ．在t =0时刻之前0.05s ，即与t =0时刻的时间间隔为0.05t ?=s 8
T
=，结合振动图象可知x =0.3m 处的质点在x 轴上，故D 正确； E ．根据
0.8
20.4
v T
λ
=
=
=m/s 故E 错误。 故选BCD 。 20．ACD 【解析】
由图可知，波的波长为40m ；两列波相距3
0.64s n T =
+（），故周期 2.4
43
T s n =+ ； 波速为：4020043/50/2.43
v n m s n m s T
λ
=
=
?+=+（）（），（n=0，1，2，…） 当n=0时，当v=50m/s 时，故A 正确；质点a 在平衡位置上下振动，振动的最少时间为
3
4
T ，
高中物理-分子动理论测试题 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。 全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。） 1．根据分子动理论，物质分子间距离为r0时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子势能的说法正确的是（）A．当分子间距离是r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小 B．当分子间距离是r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大 C．分子间距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小 D．分子间距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大 2．在下列叙述中，正确的是（）A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 B．布朗运动就是液体分子的热运动 C．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度 D．分子间的距离r存在某一值r0，当r
《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
新课标高一化学必修1第三章单元测试题(A) （金属及其化合物） 班别学号姓名评分_____ ___ 相对原子质量：Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5 一、选择题:(本题包括13 小题,1－9题为只有1个选项符合题意，每小题3分,10－13题有1 1．在实验室中，通常将金属钠保存在 A．水中B．煤油中C．四氯化碳中D．汽油中 2．下列物质中，不属于 ．．．合金的是 A．硬铝B．黄铜C．钢铁D．金箔 3．下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3 ②Al2O3③Al(OH)3 ④Al A．③④B．②③④C．①③④D．全部 4．下列关于Na和Na+的叙述中,错．误的 ．．是 A．它们相差一个电子层B．它们的化学性质相似 C．钠原子,钠离子均为同一元素D．灼烧时，它们的焰色反应都呈黄色 5．除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最佳方法是 A．加入适量盐酸B．加入NaOH溶液 C．加热D．配成溶液后通入CO2 6．镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有 -B．Cu2+C．Al3+D．Mg2+ A．AlO 2 7．少量的金属钠长期暴露在空气中，它的最终产物是： A．NaOH B．Na2CO3?10H2O C．Na2CO3 D．NaHCO3 8．只用一种试剂可区别()() 、、、、五种溶液, 这种试剂 Na SO MgCl FeCl Al SO NH SO 2422243424是 A．Ba(OH)2B．H2SO4C．NaOH D．AgNO3 9．将Fe、Cu、Fe2＋、Fe3＋和Cu2＋盛于同一容器中充分反应，如Fe有剩余，则容器中只能有A．Cu、Fe3＋B．Fe2＋、Fe3＋C．Cu、Cu2＋、Fe D．Cu、Fe2＋、Fe 10．将Na2O2投入FeCl3溶液中, 可观察到的现象是 A．生成白色沉淀B．生成红褐色沉淀C．有气泡产生D．无变化 11．下列离子方程式书写正确 ．．的是 A．铝粉投入到NaOH溶液中：2Al+2OH－══ 2AlO2－+H2↑
第五章检测题 一、选择题(只有1项符合题目要求的) 1．生物在紫外线、电离辐射等影响下将可能发生突变。这种突变易发生在() A．细胞减数分裂的第一次分裂时 B．细胞减数分裂的第二次分裂时 C．细胞有丝分裂的间期 D．细胞有丝分裂的分裂期 2．将普通小麦的子房壁细胞进行离体培养，得到的植株是() A．单倍体B．二倍体 C．三倍体D．六倍体 3．三体综合征、并指、苯丙酮尿症依次属() ①单基因病中的显性遗传病②单基因病中的隐性遗传病③常染色体病④性染色体病 A．②①③B．④①② C．③①②D．③②① 4．DNA分子经过诱变，某位点上的一个正常碱基(设为P)变成了尿嘧啶。该DNA连续复制两次，得到的4个子代DNA分子相应位点上的碱基对分别为U—A、A—T、G—C、C—G，推测“P”可能是() A．胸腺嘧淀 B．腺嘌呤 C．胸腺嘧啶或腺嘌呤 D．胞嘧啶 5．在调查人群中的遗传病时，有许多注意事项，下列说法错识的是() A．调查的人群要随机抽取 B．调查的人群基数要大，基数不能太小 C．要调查群体发病率较低的单基因遗传病 D．要调查患者至少三代之内的所有家庭成员 6．已知某小麦的基因型是AaBbCc，三对基因分别位于三对同源染色体上，利用其花药进行离体培养，获得N株小麦，其中基因型为aabbcc的个体约占() A．N/4 B．N/8 C．N/6 D．0 7．当牛的卵原细胞进行DNA复制时，细胞中不可能发生() A．DNA的解旋B．蛋白质的合成 C．基因突变D．基因重组 8．将一粒花药培育成幼苗，对它的茎尖用秋水仙素处理，长大后该植株能正常开花结果。该植株下列细胞中哪一细胞与其他三种细胞染色体数目不相同() A．根细胞B．种皮细胞 C．子房壁细胞D．果实细胞 9．基因型为AaBbCc(位于非同源染色体上)的小麦，将其花粉培养成幼苗，用秋仙素处理后的成体自交后代的表现型及其比例为() A．1种，全部B．2种，3∶1 C．4种，1∶1∶1∶1 D．4种，9∶3∶3∶1
九上物理巩固训练：分子动理论与内能 一．单项选择题 1．下列现象中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（） A．濛濛细雨从空中下落 B．擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞 C．水和酒精混合后体积变小 D．炒菜时，满屋飘香 2．.用细线把很干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的读数。使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，如图所示。则弹簧测力计的读数（） A.不变，因为玻璃板重力不变 B变大，因为玻璃板沾水变重了 C.变小，因为玻璃板受到了浮力作用 D.变大，因为玻璃板与水的接触面之间存在分子引力 3．下列有关热的说法不正确的是（） A．晶体在熔化过程中温度不变，内能也不变 B．用锯锯木头，锯条发热．这是通过做功改变物体的内能 C．用水作汽车冷却液，是因为水的比热容大 D．火箭用液态氢作燃料，是因为氢的热值大 4．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（） A、0℃的冰没有内能 B、物体温度升高，内能一定增加 C、物体的温度越低，所含的热量越小 D、物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变 5．在下列现象中，利用热传递的方式使物体内能增加的是（） A、用锯锯木头，锯条发热； B、烧水时，水逐渐变热； C、流星在大气层中高速下落，发出光和热； D、小孩从滑梯上滑下，臀部有灼热感。 6．下列说法正确的是（） A、温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少 B、夏日，在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为水的比热容较小 C、塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力 D、物体吸收热量，内能一定增加，温度可能升高 7．无论是白天还是夜晚,人们漫步在海滨,会感到习习海风迎面吹拂,十分畅快.这样的风非常柔和,通常情况下,它白天从海上吹向陆地,夜晚从陆地吹向海上,气象上把这种风称为“海陆风”.请你运用学过的物理知识判断海陆风形成的原因.（） A、海上的风比陆地上的大 B、由于陆地和海水的比热容不同造成的 C、无论白天还是夜晚，陆地的温度始终比海水的温度高 D、夜晚海面上的气温比陆地低 8．下列说法中正确的是（）
一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）