九年级数学上册矩形的性质与判定

编号：57684289337954225654444158

学校：杭处市净水镇坝上平小学*

教师：务讯理*

班级：翔翔参班*

第一章特殊平行四边形

1.2矩形的性质与判定——应用

【知识盘点】

1．直角三角形斜边上的中线等于_________．

2．如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC=70°，则∠ACD=_______．

(1) 3．四边形ABCD是矩形,若已知AB=8㎝，AC=10㎝，则AD= .矩形的周长＝ ,矩形的面积＝ .

4．已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .

5．已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为 .

6．如图2所示，在矩形ABCD中，A C和BD是两条对角线，若AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠FA C=________．

(2) (3) (4)

【基础过关】

7.如图3所示，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC?的中点，?连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（）

A．AE=DE B．AE>DE C．AE

8．如图4所示，矩形AB C D的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有（）

A ．2对

B ．4对

C ．6对

D ．8对

9．如图7所示，将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在B C 边上，不与B ，C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FE 平分∠BFG ，则∠GFH 的度数a 满足（ ）

A ．90°<α<180°

B ．α=90°

C ．0°<α<90°

D ．α随着折痕位置的变化而变化

(

7)

【应用拓展】

10.如图8，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？

【综合提高】 (8)

11．如图9所示，在矩形ABC D 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE

⊥AG 于E ，且DE=DC ，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．

(9) 答案:

1．斜边的一半 2． 55° 3． 6cm 28cm 48cm 4. 10 5. 6．

30° 7．B 8．D 9．D

10. 解： ∵ 四边形ABCD 是矩形,

∴ OA=OB.

∵ ∠AOB=60°,

∴ △AOB 是等边三角形.

∴ OA=AB=4(㎝),

∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝).

11．△ABF ≌△ADE ，证明过程（略）

5cm A D B

C O