对李约瑟悖论的理解并探讨其现实意义
政法学院学科（思政）刘美芳学号：120351015
一、李约瑟悖论的内涵
英国著名科学家李约瑟博士曾对中国古代科技发达而近代中国
科技却落后于西方的问题进行过研究论述，这一问题被称为“李约瑟难题”或“李约瑟悖论”。李约瑟在《科学与中国对世界的影响》一文中阐述了中国古代大量的科学技术成就之后，对学术界长期存在的三种论点：中国无科论制度抑制发明论和中国文明停滞论，进行了有力的驳斥。该文结论部分提出的三个“悖论”，本意就是对这三个似是而非的观点进行分析与反驳，结果使关于中国近代科学为什么落后的问题深化了，故从积极意义上称之为“李约瑟悖论”。这表明李约瑟本人对自己所提出的问题，既在不断求解又在不断修正和深化。对于“李约瑟悖论”，现在我们可以更为明确地加以表述，它具有渐次递深的三重内涵，或者说包括三个悖论。
（一）中国无科学论与李约瑟第一悖论
该文引述了冯友兰先生《为什么中国没有科学》(1936)一文的观点，注意到“中国无科学论”的症结就在于人们对“科学”概念的理解上。科学作为一个整体，包括经验、实用、思辨形态的占典科学和以数学、实验、假说形态为基础的近代科学。如果科学仅仅被定义为近代科学，那么从严格意义上讲，文艺复兴以前的欧洲也不存在。就科学整体而言，从5 世纪到15 世纪中国科学技术成果辉煌，并领先于欧洲(当然，整体领先并非什么都领先)。这样，中国科学近代落后的问题，既不是从来就落后，更不是从来就没有科学技术，也不是古代科学技术与近代科学设有关系，而是中国没有产生近代科学，是近代科学落后。因此，可以将李约瑟第一悖论表述为：古代科学技术产生那么多成就的中国，为什么没有产生近代科学?或者反过来说：近代科学为什么发源于中世纪科学技术滞后于中国的欧洲？
（二）制度抑制发明论与李约瑟第二悖论
针对关于中国科学近代落后的原因被简单地归于官僚封建制度
压制科学应用与技术发明的通常说法，李约瑟引用有说服力的例证加以否定认为：公元前5世纪到15世纪中国官僚封建制度在自然知识应用方面，比欧洲军事贵族封建制度或奴隶制古代文明有效得多。例如，汉朝用地动仪为宫廷提供地震发生的消息并确定地震的方位; 唐朝
派出过考察队，测量从印度支那到蒙古1500 多英里长的子午线弧度，及绘制从爪哇到南天极200 之内的星图;宋朝建立了雨雪计量站的网络。因此，如果说中国没有产生近代科学是官僚封建制度抑制的结果，
那么为什么汉唐以来封建朝廷在许多方面鼓励应用科学？这显然是
一悖论。在我看来，这个悖论值得人们探究的含义可以表述为：曾经在许多方面鼓励应用科学的中国封建制度，为什么没有引起近代科学在中国的产生？
（三）中国文明停滞论与李约瑟第三悖论
早在19世纪法国大作家雨果(1802- 1885)曾在其作品《笑面人》中说过一段话：“象印刷术、火炮、气球和麻醉药这些发明，中国人都比我们早。可是有一个区别，在欧洲一有一种发明，就生气勃勃地发展成为一种奇妙的东西，而在中国却依旧停留在胚胎状态，无声无息，中国真是一个保存胎儿的酒精瓶。”这似乎是对中国社会停滞不前的辛辣讽刺，至此之后这便成为中外人士比较中西文化的惯用手法，使人们形成一种思维定势：中国为永恒停滞的文明，西方是永久大变动的文明。李约瑟严肃地指出：“所有这些奇异的对照可以证明在历史土全是虚假的。中国人的发现和发明大都进行了很大的广泛的应用，但只是在一种相对稳定的标准的社会控制之下。”他不赞成关于中国文明停滞的看法，认为“由西方误解所引起的有关停滞的陈词滥调，从来就不真正适用于中国;中国只是缓慢而稳步的进展而被在文艺复兴以后近代科学的按指数的发展及其一切成果所超越。”所以中国只是相对落后。当然，李约瑟也明确强调过:起源于欧洲的近代科学，是在中世纪科学技术的基础上建立起来的，而中世纪的科学技术却大部分不是欧洲的，它主要来自于亚洲，特别是中国。而且中国的发现和发明，特别是火药、指南针和印刷术传到欧洲成为摧毁西方社会结构的定时炸弹。因此，他认为，这是一个“悖论中的悖论”。值得我们研究的这第三悖论具有更加宽泛更加深刻的社会含义：中国古代科学技术为什么没有引发中国社会变革，却成为欧洲社会变革和产近代科学的重要杠杆？
这三个悖论是相互关联的，要弄清近代科学为什么没有发于中国，简单地归结于封建制度是不充分的;因为产生近代科学的欧洲，其中世纪封建制度更为黑暗，而中国封建时代科学技术却远远领先于欧洲。因此，必需回答为什么近代科学起源于欧洲？总之，理解李约瑟悖论的内涵，有助于更深刻地剖析中国近代科学技术落后的原因。
二、李约瑟悖论的现实意义
从李约瑟难题无解、是伪命题、有逻辑矛盾等角度来看，一些学者认为对李约瑟难题进行研究无意义；且“探寻历史上不曾发生的事件的原因，是史学原则不予支持的工作。这样的研究可以作无限度的推测，也因此往往流于思辨。”但对李约瑟问题进行研究仍具有现代
与未来意义。
第一，从李约瑟难题研究角度与方法进一步深化与提高层面虑。从２０世纪４０年代李约瑟难题提出至今，知识界在此问题的讨论一直未停止过，中间经历讨论高潮。如果未来国家科技及综合实力还不强大，相信还会有学者追问类似于李约瑟难题这样的问题。李约瑟难题本身真伪的争论只有经过长时间探讨才会越来越明晰、深入。进一步研究李约瑟难题会清误溯本，使研究思路、方法得到进一步的提高。李约瑟难题研究进路从问题对话更多转向方法思考，就是学者们对难题深入探讨的明证。
第二，从学科意义上解李约瑟难题。李约瑟难题中的科学概念，“是一种与‘西方近代科学’有别的、有机的、普适的世界性科学，李约瑟认为中国古代科学的发展将汇流到这种科学之中。这种普适的科学的概念以及中国古代的成就与其之间的关系，使得中国古代科学史的研究得到了合法化的地位。”李约瑟难题是科学技术史和科学社会学学科一直悬而未解的难题之一。进一步加深研究李约瑟难题是这两大学科的任务。“与李约瑟有关的一个编史学问题是‘科学进步论’一定导向‘欧洲中心论’吗？”科学产生是必然还是偶然？针对“科学进步”，未来我们如何做才能避免科学消极影响？在“科学进步论的前提下，现在及未来各个文明间如何避免冲突？这些问题应是李约瑟难题深入探讨的问题。
第三，通过李约瑟难题的求解时对中西科学传统、文化氛围等的比较研究，“它把人们的视角从问题自身引申到东西方两大文明超越交融的高度上来，在加深人们对古代东西方政治制度、经济制度、教育制度、科技制度等问题认识的同时，使人们更加理性地关注现代科技的发展以及与科技发展密切相关的系列因素研究。”
第四，以李约瑟难题的求解为着眼点问题转向“如何定义科学”、“科学与技术是一种文化过程”、“科学与技术历史关系”“现代科学技术预测”等焦点问题。如果中国古代技术高度发展到现代，国家综合实力强盛到今，还会有李约瑟疑问吗？通过研究李约瑟难题，问题关键实质应是分析影响中西科学技术的内外因条件、科学技术自身发展规律的研究。研究历史可以为未来作指导。邓小平曾说“科学技术是第一生产力”。现代国家之间的竞争很大程度上是科学与技术的竞争。通过研究科学技术自身历史逻辑关系、影响科学技术内外因素来为现在和未来科学技术发展作指导与预测，从而进一步提高国家综合实力和人民生活水平是本文写作的一重要目的。
圣彼得堡悖论新解与不确定性估值 内容提要：著名数学家Bernoulli为解决“圣彼得堡悖论”提出了货币的边际效用递减理论（下称“效用函数解决方案”），本文通过以下两个方面证明了Bernoulli的“效用函数解决方案”是不成立的：1、用Bernoulli和克莱默的“效用函数”构造了新的悖论；2、设计并实施了不存在边际效用递减效应的“新型圣彼得堡游戏”，该游戏同样产生了“圣彼得堡悖论”。本文进一步分析论证了人们面对不确定性前景的风险调整才是导致“圣彼得堡悖论”产生的真正原因，由此给出了不确定性决策的风险调整模型，用此模型解决了“圣彼得堡悖论”及其它相关悖论。本文对基于不确定性的经济学理论研究提出了一个全新的研究思路和方向。 关键词：不确定性估值，圣彼得堡悖论，效用，风险调整模型，经济实验 1.圣彼得堡悖论与Bernoulli的效用函数解决方案 “圣彼得堡悖论”来自于一种掷币游戏，即圣彼得堡游戏。设定掷币掷出正面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第n次投掷成功，得奖金2n元，游戏结束。 按照概率期望值的计算方法，此游戏的期望收益为所有可能结果的得奖期望值之和： 1111 ()2482 2482n n E=?+?+?++?+ ――――――――――――(1.1) 由于对于游戏中投币的次数没有理论上的限制，很显然，上式是无数个1的和，它等于无穷大，即该抽奖活动收益的数学期望值是无限的。那么对于这样一个收益的数学期望值是无穷大的“圣彼得堡游戏”当支付多大的费用呢？试验表明，大多数人只准备支付几元钱来参加这一游戏。于是，个人参与这种游戏所愿支付的有限价格与其收益的无穷数学期望之间的矛盾就构成了所谓的“圣彼得堡悖论”。 Bernoulli对于这个问题给出一种解决办法。他认为人们真正关心的是奖励的效用而非它的绝对数量；而且额外货币增加提供的额外效用，会随着奖励的价值量的增加而减少，即后来广为流传的“货币边际效用递减律”。伯努利将货币的效用测度函数用货币值的对数来表示，从而所有结果的效用期望值之和将为一个有限值，则理性决策应以4元为界。 他选择对数函数形式的效用函数：
大学研究生学位课程论文论文题目：简述连锁推理悖论的产生与发展
简述连锁推理悖论的产生与发展 内容摘要：连锁推理悖论（Sorites Paradox）的提出最早可以追溯到古希腊哲学家欧布里德（Eubulides）所提出的“堆悖论”（Paradox of the Heap）和“秃头悖论”（Paradox of the Bald Man）。虽然这两个问题所涉及的内容不同，但是具有相同的性质，都属于“连锁推理悖论”（Sorites Paradox）的范畴。本文将从从逻辑学的角度简述连锁推理悖论的产生及其发展。 关键词：连锁推理悖论、模糊性 悖论(paradox)是逻辑学的一个分支，同时也是数学哲学中极难而又极重要的问题。悖论的意思是说如果一个命题是真的，我们能根据命题中的条件推得这个命题的否命题也为真；反之，如果以这个命题的否命题为前提，我们也能推得这个命题为真。如果一切数学定理都符合逻辑，这就需要数学具有可靠性，而悖论的发现则使得数学的可靠性得到了质疑。悖论也分为许多类型，按照不同的方法和角度，可以有不同的分类方式，一般将其分为集合论悖论和语义悖论。当然也有的哲学家不同意将悖论进行区分，比如罗素就认为，所有的悖论都是出于同一谬误，即违背“恶性循环原则”①。而连锁推理悖论更是一个时间跨度很大的问题，从古希腊一直到当代，以致产生了后来的模糊性问题，以下本文就对这一问题展开叙述。 一、连锁推理悖论的产生 古希腊麦加拉学派的欧布里德(Eublides)最早提出了“连锁推理悖论”(Sorites Paradox)。此说以多种形式流传下来，其中最常见的两种是“麦粒堆问题”(Paradox of the Heap)和“秃头问题”(Paradox of the Bald Man)。 所谓“麦粒堆问题”是指，究竟多少粒麦粒才能称为堆？一粒麦子当然不能成堆，加一粒也不行，再加一粒也还是不行，依次类推，加上无穷多粒的麦子也还是不能成堆。而“秃头问题”是说，一个人有十万根头发不能算是秃头，他掉了一根头发也不算是秃头，再掉一根头发也不算是秃头，依次类推，他掉了十万根头发后也还是不能算秃头。 这两个问题涉及的内容不同，但具有同一性质，都是前提正确，累积增加或减少的推理过程也貌似正确，但是结论不符合常识。这两者都属于“连锁推理悖论”的范畴。即都依赖于一种逐渐增加或减少事物的性态而最终改变命题真伪的推理方法，将原本为真的命题，通过渐进式递推，得出一个从逻辑上说应当为真，然而却十分荒谬的结论，由此向二值逻辑提出挑战。二值逻辑无法对此种悖论做出解释，因为它的排中律使它无法应对“一堆麦于”与“一粒麦子”、“秃头”与“非秃头”之间的过渡状态。“连锁推理悖论”的提出使人们看到了传统二值逻辑和人类认识能力的局限性，看到了语言的模糊性，在一定意义上推动和导致了模糊数学和模糊逻辑的诞生。 但是确切的说，欧布里德只是提出了这样的问题，而并没有把他上升到悖论的高度。一个悖论必须是一个有效地论证，它有着明显真的前提和明显假的结论，而对这些问题进行论证化的是后来的斯多葛学派。他们将连锁推理悖论归纳为这样一种形式： 1 is few ①苏珊·哈克,逻辑哲学.商务印书馆.2006.171
悖论的意思是什么 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《悖论的意思是什么》的内容，具体内容：悖论的意思：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐...悖论的意思： 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 英文解释 [数] antinomy;paradox ; [paradox] 逻辑学和数学中的矛盾命题 定义 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
性质 悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。 根源 悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 解悖 悖论与解悖只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论" 这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是
福 利 国 家 的 悖 论 国际政治 2010074035 姚荣荣
福利国家的悖论 从福利制度建立到今天福利国家的建立，福利制度经过了一个漫长的历史时期，并不断的走向完善。起初，它的建立调动了人们生产的积极性，促进了社会的发展，稳定了社会的秩序。然而，今天从“摇篮到坟墓”的福利却滋生了一系列的弊端。 对于福利国家的理解 福利国家（welfare state）：由国家提供公益事业和救济保险等福利的国家。1 福利国家是一种国家形态，福利是这种国家形态的特性，是用来界定国家的，福利国家这种国家形态突出地强化了现代国家的社会功能，所以它是一个政治学的概念，而社会福利则是社会学概念。 福利国家不是社会保险、不是公费医疗、也不是家庭福利和社会救济计划。福利国家甚至不等同于社会保障和社会政策，而是他们的加总。2 福利国家的起源 现代福利制度起源于英国的《贝弗里奇报告》。《贝弗里奇报告》对战后英国福利社会的建设产生了巨大的影响。这个报告主张的社会福利可以被概括为“3U”思想：普享性原则（Universality），即所有公民不论其职业为何，都应被覆盖以预防社会风险；统一性原则（Unity），即建立大一统的福利行政管理机构；均一性原则（Uniformity），即每一个受益人根据其需要，而不是收入状况，获得资助。 正是鉴于福利制度的理论，在20世纪的大危机和世界大战之后，为了解决财政压力，英国实行了“人民预算”；面对经济的颓废，美国实行了“罗斯福新政”。这种在战争废墟上建立起来的福利制度后被广泛的称之为“福利国家”。 30年代经济大危机是西方国家观念彻底更新的催生剂。在凯恩斯主义的影响下，威廉?贝弗里爵士在它的最具有影响力的杰作?自由社会中的充分就业?中明确的提出：“保护公民免于大规模的失业……这必须确定无疑的是国家的职能，就像现在国家保护国民免于国外的威胁和来自内部的强盗和暴力的威胁一样。”无论是在大陆欧洲，还是在英伦三岛，甚至远及北美，由于市场的不完善和社会的无力量，国家利用手中的权力，保护国民免于社会风险已经成为国家观念中不可分割的组成部分，成为政治和发行和政治权威性的依据之一。国家的对内保护职能获得了与国家的对外保护职能同等重要的地位，成为现在工业的共识。这种共识具体的体现在以下三个具体的政策上：第一、由政府出面提供与家庭收入相应的最低收入保障。第二、政府有责任帮助个人和家庭低于社会风险可能带来的危机。第三、政府保证所有的国民个人(无论其社会地位的高低)，享受尽可能最好的，内有确定上线的社会服务。这三个方面政策的发展导致了福利国家的出现和三个方面政策的不同组合。3 福利国家对欧洲的积极影响 从“摇篮到坟墓”的福利制度一直以来都是全世界人民所向往的，不过从历史的进程中我们也能看到福利国家确实让欧洲人拥有了一段令世界人都神往黄金时期。莫瑞吉欧·费 1百度百科。 2周弘：什么是福利国家？ 3周弘：什么是福利国家？
精品范文-中国经济国有企业改革中国家行为的诺斯及 其解决方法 诺斯家行（一）、诺斯的国家理论 关于国家的起源，最有影响的两种理论是契约论和掠夺论。契约论认为：国家是公民达成契约的结果，它要为公民服务。在国家没有成立之前，契约是人与人之间达成的协议，但是这种协议需要耗费大量的成本而且也不具有稳定性。所以产生了国家这个组织，通过国家的力量和强制手段保证契约的实施。掠夺论认为：国家是某一阶级或集团的代理人，国家的作用是使权力集团的收益最大化。在诺斯看来，国家既有契约的属性，也有掠夺的属性，因此他折中这两种国家起源的理论，提出了潜能分配论：若潜能在公民中平等地分配就形成契约型国家，若不平等分配，便产生掠夺性国家，由此出现和被，即掠夺者和被掠夺者。在此基础上，诺斯在xx年提出，国家具有双重目标，一方面通过向不同的势力集团提供不同的产权，获取租金的最大化;另一方面，国家还试图降低交易费用以推动社会产出的最大化，从而获取国家税收的增加。国家的这两个目标经常是冲突的，这就是著名的诺斯。 （二）、国有企业改革中的国家行为分析 国有企业在我国具有双重的地位，一方面，国有企业作为企业应该有现代企业制度的基本特征，即产权明确;权责清晰;管理科学;政企分开。另一方面，我国是社会主义国家，公有制为主体、多种所有制经济共同发展是我国的基本经济制度。国有企业是公有制的主要实现形式，国有企业不仅在经济领域发挥着重要作用，而且还要承担政治责任和社会责任，主要表现在以下几个方面：(1)国有企业肩负着贯彻落实党的路线方针政策和国家战略部署的责任;(2)国有企业肩负着维护国家经济安全的责任;(3)国有企业肩负着促进共同富裕的责任;(4)国有企业在经济社会发展中承担着重大的特殊任务。鉴于国有企业的双重地位，在国有企业改革的过程中，国家一方面要国有企业建立现代企业制度，另一方面在建立现代企业产权制度过程时又面临着来自利益集团和自身的利益损失的阻碍，这就造成了国家行为的矛盾，可以理解为在国有企业改革中国家行为的诺斯。这主要表现在以下几个方面：第一，国有企业改革中政企关系不明确。按照现代产权理论必须实行政企分开，但是政企分开又会出现所有者虚位的现象，造成经营权侵蚀所有权的结果。为了防止这样的结果，所有者只好加强监督，结果又回到了政企不分的老路子。也就是说，政府和企业的关系存在两难的。在我国的国有企业改革过程中企业承包制改革失利就是这个原因：承包制中，国有资产在经济关系上处于所有者虚位，企业的管理权在承包方的厂长手中，但是国家仍然对经营成果负责。结果是双方对国有资产的运营效率都缺乏自主性，造成了国有资产的极大浪费。如果给管理者很大的权限，又会使得管理者实行自身利益最大化而损害国有企业的利益。另外，承包经营者与国家之间是共享利润的关系，这种关系的存在使得产权关系变得更为模糊，国家和企业在分享利益时，企业侵蚀国家的利益在所难免，由此引发国有企业成员的道德风险所导致的国有企业经营亏损和国有资产的流失。 第二，软政权的存在阻碍了我国的国有企业改革。软政权是由诺贝尔经济学奖获得者缪尔达尔在《世界贫困得挑战》一书中提出来的。指在发展中国家政府存在的一种现象。即制定的法律，规范，制度，条例等得不到有效的执行，各级公务人员普遍不遵从交给他们的规章与指令，并且常常和他本应管束其行为的有权势的人们与集团串通一气，进行权钱交易。在国有企业改革的进程中，这种软政权主要表现在国有企业主要行政人员利用手中的职权想方设法的创租寻租以谋求私利和政府官员的腐败现象中。我国这种正式约束的软化现象严重影响了国有企业的资源配置，导致国有资产的流失，阻碍国有企业改革。 第三，国有企业改革中新技术的采用和国有企业社会责任的矛盾。根据xx的资本有机构成理论，随着生产力的发展，劳动生产率的提高，资本有机构成提高，这就意味着每个工人在一定时间内所推动的生产资料数量相应增多，随着资本总额的增长，全部资本中不变资本所占的部分逐步递增，可变资本所占的部分逐步递减，从而资本对劳动力的需求也相对减少。这个理论是个一般的理论，不仅适用于资本主义社会，而且对社会主义社会也有借鉴意义。在国有企业改革中，如果国有企业采用先进的生产技术，淘汰落后的产能，必然会使大部分国有企业职工失业，轻则造成国家安置失业人员的压
悖论及其科学意义 西班牙的小镇塞维利亚有一个理发师,他有一条很特别的规定: 只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。 这个拗口的规定看起来似乎没什么不妥,但有一天,一个好事的人跑去问这个理发师一个问题,着实让他很为难,也暴露了这个特别规定的矛盾。那个人的问题是: “理发师先生,您给不给自己刮胡子呢?” 让理发师为难的是: 如果他给自己刮胡子,他就是自己刮胡子的人,按照他的规定,他不能给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,他就是不自己刮胡子的人,按照他的规定,他就应该给自己刮胡子。不管怎样的推论,理发师的做法都是自相矛盾的。这真是令人哭笑不得的结果。 这就是悖论。 悖,中文的含义是混乱、违反等。 悖论,在英语里是paradox,来自希腊语“para+ dokein”。意思是“多想一想”。悖论是指一种导致矛盾的命题。 悖论都有这样的特征: 它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾——由它的真,可以推出它为假;由它的假,则可以推出它为真。 悖论与谬论不同,谬论是用目前的理论就能够证明、判断其为错误的理论、观点,总体来说,谬论是完全错误的;而悖论则看起来是是非难辨的。但这种“是非难辨”并非是永远不能分辨的,随着人们认识能力的不断提高,随着科学的不断发展,悖论是可以逐步得到消除的,矛盾是可以解决的。
广义上说,凡似是而非或似非而是的论点,都可以叫做悖论,如欲速则不达、大智若愚等都是典型的悖论;还有一些对常识的挑战也可称为悖论。 狭义上说,悖论是从某些公认正确的背景知识中逻辑地推导出来的两个相互矛盾(或相互反对)命题的等价式。通俗地说,如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。这就是悖论。狭义的悖论又可称为严格意义上的悖论或真正的悖论。 “我说的这句话是假的”,这就是典型的悖论,因为从这句话所包含的大前提来看,这是一句假话,其内容必定就是“假”的;既然是假的,则其意必然与其所指相反,所以,这句话应该是“真”的。但如果假设这句话是真的,其本身又恰恰证明它是假的。所以,你无从分辨这句话的真假。 悖论一般可以分为语义悖论和逻辑悖论两种。如果从一命题为真可推出其为假,又从该命题为假可推出其为真,则这个命题就构成语义悖论。前面所说的“我说的这句话是假的”就是如此。 逻辑悖论总是相对于一个公理系统而言,如果在一个公理系统中既可以证明A又可以证明非A,则我们就说在这个公理系统中含有一个悖论。集合论中著名的罗素悖论就是一个逻辑悖论。实际上,自然科学中出现的悖论一般都是逻辑悖论。 自然科学中的悖论一般还被称为佯谬。在英文中,佯谬与悖论是同一词paradox。它们都是由于前提、判断和结论的运用而产生的,具有相同的逻辑本性。如由爱因斯坦等提出的EPR悖论,也可称为EPR佯谬。 悖论有很多种称谓。古希腊的亚里士多德称之为难题;中世纪的经院哲学家们称之为不可解命题;近现代的科学家一般称之为悖论或佯谬,哲学家则称之为二律背反(“悖论”在英文中还有一个词antinomy)。 1979年,美国数学家霍夫斯塔德(D.R.Hofstad—ter)认为悖论是一个“怪 圈”(strange loop,又译为奇异的循环),是由于“自我相关”而导致的。这种怪圈不仅存在于数学和思维中,也存在于绘画和音乐中。埃
对于悖论存在及其意义的探究 摘要：悖论的存在已有数千年历史,悖论到底如何定义的?是为什么会存在的?历史上人们又是怎么对待悖论的?悖论能够怎样被解决?悖论的存在又有什么意义?这一切问题都需要我们深入思考研究。 关键词:悖论；逻辑哲学；存在；本体论；形而上学 一、什么是悖论？ 在人类思想史上，已经提出了各种各样的谜题与悖论，它们对人类理智构成了严重的挑战，许多大家、巨擘以及无名氏前仆后继地对其进行了艰辛的探索。从古希腊、中国先秦时期到现代数学、逻辑学等众多学科中，已经发现了各种各样的悖论或怪论，悖论已经成为数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多学科专家共同探讨的课题，谈论“悖论”几乎成为时髦。那么,到底什么是悖论呢?悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 二、悖论与逻辑哲学 说谎者悖论被认为是世界上最早的悖论,由公元前六世纪的哲学家克利特人艾皮米尼地斯提出:“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这个悖论最简单的表述形式是:“我在说谎”。如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。这类悖论的一个标准形式是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。悖论的存在显然是因为某些命题正在逻辑上存在不合理性从而引起了众多学者的探究。 虽然逻辑不能等同于逻辑哲学，但是逻辑哲学基本上是和逻辑同时产生的，任何逻辑学家都在无形中进行着对逻辑哲学的研究。尤其是对于数学这样的极其讲究严密的逻辑性的研究领域，逻辑哲学的研究根本无法避免。著名的“罗素悖论”的出现甚至引起了第三次数学危机。所谓的罗素悖论是罗素针对当时建立不久的集合论体系提出的一个基础上存在的矛盾：“定义两个集合：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A?A} 。问题：Q∈P 还是 Q?P？”。显然，无论是指定哪个判断为真，最后都能够推断出与其相反的结论。为了使其更容易被理解，罗素悖论又被称为“理发师悖论”：“有一个理发师说：‘我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸’”。那么这个理发师要不要给自己刮脸呢？无论他怎么做，最后都一定会违背自己当初的话。 悖论的流行引发了世界上的思想风暴。越来越多的人认识到我们现有社会中存在的不完美，思维方式不能再局限于既定逻辑，而要尝试打破规则，因为悖论的存在充分说明了现有的规则有着无法忽视的漏洞，甚至会动摇社会根基。 三、悖论与本体论 西方哲学从古希腊开始一直以研究世界的本原为己任, 形成了西方哲学的本体论传统。本体论的最主要特征就是研究存在问题, 即关于什么样的实体存在, 以及作为实体在资格
诺斯悖论 诺斯在1981年提出，国家具有双重目标，一方面通过向不同的势力集团提供不同的产权，获取租金的最大化；另一方面，国家还试图降低交易费用以推动社会产出的最大化，从而获取国家税收的增加。国家的这两个目标经常是冲突的。“诺斯悖论”描述了国家与社会经济相互联系和相互矛盾的关系，即“国家的存在是经济增长的关键，然而国家又是经济衰退的根源”。另外，由于存在着投票的悖论、理性的无知，加之政治市场的竞争更不充分和交易的对象更难以考核等因素，政治市场的交易费用高昂。结果，政府作用的结果往往是经济增长的停滞。 诺斯第二悖论体现在这样两个方面： 1．诺斯反复强调，政府界定的产权规定了经济体系中基本的激励结构，产权的变化使得组织和组织内部的企业家从事各种活动的成本收益发生变化，组织和个人因此调整自身的行为，推动制度的变迁。由于非正式制度的存在，调整多在边际意义上进行。调整的方向是节约交易成本。换言之，从每一个时点上来观察，交易费用在不断下降，经济效率在不断提高。正因为此，诺斯（1988）认为，交易费用的下降是经济增长的关键源泉。 2．诺斯和Wallis（1986）所做的工作显示，从1870年到1970年，在美国经济中，交易费用已从1870年占国内生产总值（GDP）的25%，上升到1970年的45%。在另一篇文章中，诺思也曾估计到，在今天的西方发达国家中，交易费用大致占国内生产总值的50%。张五常先生也讲到，在香港这样的现代市场经济大都市中，交易费用可能要占其GDP的80%以上[ii]。由此观之，从长期来看，交易费用是在不断上升，经济效率是在不断下降，以至于社会可能因此陷入停顿。这又为诺斯解释历史上的经济停滞提供了理由。 悖论就出在这里。一方面，从边际意义上的短期来看，交易费用总是在下降；另一方面，每一个时期的下降最后带来的是长期交易费用的增长！前者的推论是经济不断增长，后者的推论是经济陷入停顿。反正无论经济出现什么情况，都可以用同样的原因加以解释[iii]。我们将诺斯体系中的这一矛盾称作“诺斯第二悖论”，但它决不仅仅是诺斯的悖论，而是整个新制度经济学的悖论。包括科斯（1937）、威廉姆森（1985）在内，他们都认为组织的选择标准、制度变迁的方向就是交易费用的节约。科斯认为，市场和企业的切换旨在降低交易费用；威廉姆森反复了组织的形式，但他的看法总体上和科斯是一致的。其他制度经济学家也同意，短期内交易费用是下降的。但是，长期的交易费用是在不断地上升。这样一来，我们就产生
概念 bèilùn （paradox，也称逆论，反论） 逻辑学和数学中的“矛盾命题”,是指一种导致矛盾的命题。 悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假，但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时，有时却出现发生了无法解决的悖论问题，这种情况说明了什么问题？ 自然在整体上是包含多样性的，而我们却置这些情况于不顾，而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况，当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响，而是对逻辑和认识产生重大影响。 无限集合本身就是一个模糊不清的概念规定，有限是可以称为集合，无限是不能称为集合的。集合是指表示在某一个范围内无限则是指范围为无限大的，否则就不应该称为无限而称有限。无限不应该成为一个任意性选择或适用的范围，一个数量当超过人类所能达到或认识的程度便进入无限的范围之中。到现在为止，人类还没有完全清楚地知道我们所能认识到的半径有多大，所以无法准确精确地规定无限与有限它们之间的界限究竟在那里。 集合本身的概念就是一个没有限制性的概念，总的集合可任意分成若干集合，都是集合，确切地说我们不知道究竟是在那种意义前提限制下的集合。 子集合中存在悖论，或与别的集合之间存在悖论，子母集合之间也还存在悖论，因为在每种具体的子集合中都有属于它自身的规定规则，只在自身范围有效。超越范围则失效，这是永远不可避免或取消的。除非取消类的集合层次之间的区别，那么又不符合对待具体事物的态度，无法满足实际应用要求。另外集合的本义与引申义常混合使用，有时与元素意义混同，集合在低层次相当于元素，当上升时为集合，当再次上升时又相当于元素，是累积式的。 罗素悖论在当它们还没有进行相互联系时是有效的，当它们进行相互联系时即它们已经成为一个类或一个整体，那么一个类或一个整体中是不允许或无法执行两种衡量标准或规定的，自我否定是和没说一个样，或等于没有规定一样。 哥德尔关于一阶逻辑完全性定理与不完全性定理的本身就是悖论，已经暴露出逻辑导致发生的问题。哥德尔不完全性定理是缺乏评判，以决定的主导方面为衡量标准，或衡量标准过多而引起的悖论。所谓的标准也是一种规定。失效以后还可以根据实际需要再次进行新的规则规定，反正原来的规则也是规定，为什么出现发生悖论以后不可以再次重新进行规定规则，以满足实际应用的目的的需要呢？明明是自己的规定，可是自己又制造新的规定来破坏原来的规定，如果这样来干活，那么将永远有活干了，永远有干不完的活。 类是人为区分出来的，但类是根据需要人为任意性制造的，若分类，故类有所不同。在整体上却不存在类同与不同，由于类不同，故数也有所不同，有些不同相悖是很正常必然的。然而人们又想进行类与数之间变换，那么又不得不重新再作新的规定。 证明也只是按照预先所设置和认为的规定去操作，必然会符合规定，我们只管按规定操作执行好了，证明又有什么作用或意义呢？类的悖论问题不是通过进行证明就所能解决得了的。 悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。希尔伯特证明
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：
2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）
?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、
? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?
?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2
? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、
新制度经济学论文：我国保险行业中“诺斯悖论”的新制度经济学分析 ［摘要］我国保险业发展起步较晚，相应的监管制度也不完善，国家对保险业的监管过程中出现了“诺斯悖论”现象，主要表现为离开政府监管保险行业就无法健康发展，而政府的监管又使得保险市场的效率受到影响。我国保险业监管中这种政府失灵的现象，其原因可归结为保险行业中国有产权占据主导地位以及我国保险业监管主体具有特殊性。为了解决我国保险行业的这种“诺斯悖论”现象，应明确监管目标而纠正监管偏好，避免保监会垄断而建立网络式监管体系，增加监管透明度，根据金融业发展具体形势调整监管策略，对国有保险企业进行产权改革。 ［关键词］保险监管;诺斯悖论;新制度经济学 卢现祥与朱巧玲在他们所著的《新制度经济学》一书中，这样阐述了“诺斯悖论”:“没有国家权力及其代理人的介入，财产权利就无法得到有效的界定、保护和实施……另一方面，国家权力介入产权安排和产权交易，又是对个人财产权利的限制和侵害，就会造成所有权的残缺，导致无效的产权安排和经济的衰落。” 根据这一概念，可以看出客观上政府是具有两面性的。一方面，政府的确是为人民服务的，是为了全社会的福利提高而工作的;另一方面，政府的工作人员又难以避免出现经济人行为。这就意味着，政府既从人民大众的角度去制定政策、行使权力，也不可避免地考虑从
政人员的个体利益。 保险行业是伴随着市场经济的发展而出现的，它对于稳定市场经济的运行有着特殊的意义，所以政府对保险行业的监管往往具有重大意义。本文将对我国经济改革过程中保险行业中的“诺斯悖论”现象进行分析，试图在相关文献的帮助下，结合制度经济学的知识，剖析其背后的原因，最后提出解决保险行业“诺斯悖论”的建议。 一、我国保险行业中“诺斯悖论”的具体表现 我国保险业的发展情况虽然与其他国家不尽相同，但都具有一些相同的特点，即离开政府的监管保险业势必走向混乱甚至崩溃，而政府监管时又往往出现一些无效率的现象。 (一)政府监管的正面作用 保险业务是建立在风险的基础之上的，保险事故具有随机性、损失程度的不可知性、理赔的差异性等特点，加上激烈的 同业竞争和保险道德风险及欺诈的存在，使得保险成了高风险 行业。在我国，保险行业起步较晚，发展还不成熟，更需要强 有力的监管力量。国家是一个具有合法使用暴力和强制提供法 律、秩序的组织，由国家提供的监管具有规模效应，可以有效 地防止这些风险的出现，即使这些风险出现，也可以使其在社 会公众中的危害最大限度地降低。 此外，国家监管对于规范保险机构的经营也有很大意义。 在我国保险商业化发展过程中，经营管理的目的是为了保障和
理学院 School of Science 课程设计报告 学生：凡 学生学号：200701121 所在班级：07数学1 所在专业：数学与应用数学 指导教师：樊嵘 实习场所：理工大学 实习时间：第六学期 课程设计成绩 总评 学习态度报告质量
使用SAS统计模拟方法解决Bertrand’s paradox Bertand’s paradox 是法国数学家Bertrand于1889提出的一个概率悖论：在圆任作一弦，其长度超过圆接正三角形边长的概率是多少？他在提出问题之后，给出了三种不同的解法，得到了三个不同的结果，是为悖论。 第一种解法如下： 由于弦交圆于两点。我们先固定弦的一个端点。以此端点作一个等边三角形(如图)。显然，只有穿过此三角形的弦才符合要求。而符合条件的弦的另一端正好占整个圆弧的1/3。并且，不论固定的那个 1/3。 第二种解法如下： 由于弦长只和圆心到它的距离有关。所以固定圆一条半径。当且仅当圆心到它的距离小于1/2才满足条件。并且，不论固定的是哪条半径，情况都是一样的。所以结果为1/2。 第三种解法如下； 弦被其中点唯一确定（除了圆心）。当且仅当其中点在半径为1/2的圆时才满足条件。此小圆面积为大圆的1/4。所以结果为1/4。 所以被称为悖论。
在以前对这问题的分析中，倾向于认为得到三种结果的原因是因为采用了不同的等可能性假定。 解法一假定端点在圆上均匀分布。 解法二假定半径在圆均匀分布以及弦的中点在半径上均匀分布。 解法三假定弦的中点在圆均匀分布。 先不论他们的假设是否合理，从这个问题的提法来看，问题考察 的是圆的随机弦问题。我们应该从弦的本质定义出发，即圆上任意两点的连线为弦。从这个思路，我们可以使用SAS 进行统计模拟，确定问题的答案。具体思路如下： 1.先进行1000次试验，每次试验进行1000次模拟，每次模拟从 圆上随机取两点，计算距离，记录d 1000个数据，数据集为cs ，其中的变量只有一个x 。对此数据进行分析，得到其方差与均值，可以求出概率。 2.为了得到弦长的分布，我们进行1000次模拟，每次模拟从圆上随机取两点，计算距离并记录。如此得到数据集为strx ，其中的变量有三个，分别记录两点的角度参数x ，y 与两点之间距离d 。 3.从圆进行推广，得到椭圆随机弦长的分布，思路同上。 4.从得到的结果进行理论分析。 数据的得到与数据集的建立： 使用matlab 编程可以得到模拟需要的数据，在SAS 中建立各数据集的程序如下： cs 数据集： strx 数据集：
悖论及其对数学发展的影响 【开场白：一个传说】一个讼师招收徒弟时约定，徒弟学成后第一场官司如果打赢，则交给师傅一两银子，如果打输，就可以不交银子。后来，弟子满师后却无所事事，迟迟不参与打官司。老讼师得不到银子，非常生气，告到县衙里，和这位弟子打官司。这位弟子却不慌不忙地说：“这场官司如果我打赢了当然不给您银子，如果打输了按照约定也不交给您银子，反正我横竖不交银子。”一句话把老讼师给气死了。 类似的： 1)我正在说谎？！！ 2)鸡与鸡蛋何为先？ 一、悖论的定义 “悖论”（英语：Paradox，俄语：Πарадокс）的字面意思是荒谬的理论，然而其内涵远没有这么简单，它是在一定理论系统前提下的看起来没有问题的矛盾。 关于悖论，目前并没有非常权威性1 的定义，以下的解释，在一定程度上是合理的。 通常认为，一个论断，如果不论是肯定还是否定它，都会导出一个与原始判断相反的结论，而要推翻它却又很难给出正当的根据时，这种论断称为悖论；或者，如果一个命题及其否定命题均可以用逻辑上等效的推理加以证明，而其推导又无法明确提出错误时，这种自相矛盾的命题叫做悖论。这种“定义”，比单纯从字面理解有所细化，也比较容易理解，但仍不够准确。 下述说法是A.A.富兰克尔给出的：如果某种理论的公理及其推理规则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个矛盾命题的等价式，我们称这个理论包含了一个悖论。这里强调了悖论是依赖于一定的理论体系的，但是，只是说，某个理论体系包含了悖论，而没有言明什么是悖论。 悖论不同于通常的诡辩或谬论。诡辩、谬论可以通过已有的理论、逻辑论述其错误的原因，是与现有理论相悖的；而悖论虽感其不妥，但从它所在的理论体系中，不能阐明其错误的原因，是与现有理论相容的。悖论是（在当时）解释不了的矛盾。 悖论蕴涵真理，但常被人们描绘为倒置的真理； 悖论富有魅力，既让您乐在其中，又使您焦躁不安，欲罢不能； 数学历史中出现的悖论，为数学的发展提供了契机。 二、悖论的起源 起源之一：芝诺悖论（公元前五世纪） 芝诺（Zenon Eleates，约公元前490年——约公元前429年）出生于意大利南部的埃利亚（Elea）城，是古希腊埃利亚学派的主要代表人物之一。他是古希腊著名哲学家巴门尼德（Parmennides）的学生。他否定现实世界的运动，信奉巴门尼德关于世界上真实的东西只能是“唯一不动的存在”的信条。在他那个时代，人们对时间和空间的看法有两种截然不同的观点。一种观点认为，空间和时间无限可分，运动是连续而又平顺的；另一种观点则认为，时间和空间是由一小段一小段不可分的部分组成，运动是间断且跳跃的。芝诺悖论是针对上述二观点而提出的。他关于运动的四个悖论，被认为是悖论的起源之一。其中前两个悖论是针对那种连续的时空观而提出的，后两个悖论则是针对间断时空观提出的。 （1） 一物体要从A点到达B D点；而要到达D点，又必先抵达其1/8处之E点。如此下去，永无止境，因此，运动不可能存在。
对悖论的理解 一、什么是悖论 悖论，在物理学中也常称为佯谬。在英语中它们是同一个词paradox，指那些与常识相抵触、自相矛盾的反论，有的“似非而是”，又有的“似是而非”。严格说起来，佯谬只是悖论的一种，而且是其中最主要的一种，现在在自然科学工作者中几乎成了悖论的同义语。所谓佯谬，字面上的意思就是“假的谬误”，这是一些看起来是错的，实际上却是对的，即“似非而是”的那样一些论断。另外还有两种形式的悖论，我们把它总归为第二类。其一是在本来意义上的自相矛盾的反论。悖者，违背，违反之意也。如果对所考虑的某件事情，这样分析会得出一种结论，那样分析又会得出另一种结论，陷入左右为难，自相矛盾的境地，这就构成了悖论。其二则是那些真正错误的论断，可看起来似乎是对的，即“似是而非”，就是我们通常所说的诡辩。这与香港的黄展骥先生在“构成‘说谎者’悖论的两个矛盾———逻辑自身消解不了逻辑矛盾!”一文中把悖论定义为挑战常识的“大是若非”的卓论和“大非若是”的谬论的观点是一致的。 第一类，大是若非者，落实在“是”上，似非而是。数学史上导致三次里程碑式发现的悖论———希帕索斯(或毕达哥拉斯)无理数悖论(有些数不能表示成整数之比)、贝克莱无穷小悖论(无穷小量既等于零又不等于零)、罗素集合论悖论(可构造一个集合Ａ，Ａ∈Ａ当且仅当Ａ∈Ａ)。前两次悖论的消解分别扩展了数的系统并引发了欧几里德几何公理系统和亚里斯多德逻辑体系的建立；将微积分建立在严格的极限理论基础上，发展了严密的数学分析学科；第三次悖论的余波至今未平，它推动了数理逻辑的发展，导致了哥德尔不完全性定理(在包含初等数论的形式公理系统中，至少存在着一个不可判定命题，该命题本身和它的否定命题在这个系统中都是无法证明的)。还有量子力学中的三大佯谬———ＥＰＲ佯谬、薛定谔的猫、维格纳的朋友，以及导致狭义相对论发轫的光速佯谬(相向传播的两束光，它们的相对速度仍然是光速———或者与其等价的追光佯谬)，导致广义相对论诞生的双生子佯谬，导致现代宇宙学诞生的奥尔伯斯夜黑佯谬等。当然，随着理论的发展，它们也都将不再成为悖论了。 第二类大非若是者，落实在“非”上，似是而实非。伊壁尼门德的说谎者悖论(“我说的这句话是谎话”)、罗素的理发师悖论(塞维利亚的男人可分两类，第一类是自己给自己刮脸的，第二类是自己不给自己刮脸的，凡自我刮脸的理发师就不给他刮脸，而不自己给自己刮脸的则理发师给他刮脸。那么理发师是否自己给自己刮脸呢?)，芝诺悖论(善跑者追不上乌龟)，公孙龙悖论(白马非马，因为马是形体的名称，而白是颜色的名称，形体不是颜色，所以白马不是马)，芝诺的飞矢不动悖论等都可归入这类。说谎者悖论和理发师悖论在塔尔斯基指出应区分对象语言(“被谈论”的语言)和元语言(用来“谈论”对象的语言)后，从语义学上得到了澄清。实际上，“我这句话是假的”，这个语句是一个带有自我指涉的复合语
“诺思悖论”的存在条件 内容提要：“诺思悖论”存在的前提条件是：(1)国家税收好象是统治者的私有财产；(2)国家似乎没有什么制度措施或其他措施来制约统治者对租金的贪娈追求。总之，这个国家似乎是统治者的私有物，以至于统治者可以在租金最大化和税收最大化之间进行选择，并且常常选择了租金最大化。满足上述条件的国家只能是****国家。自由主义民主国家(以下简称民主国家)，不存在严格意义上的“诺思悖论”。关键词：“诺思悖论”，民主国家，****国家人们谈论“诺思悖论”时，较少讨论导致该悖论的条件，往往并不指出它是否在任何国家都存在。[1]这容易给人一种误导：似乎不论是在民主国家还是在****国家，这一悖论都同样地存在着，没有什么差别。本文的目的是要阐明：“诺思悖论”的存在是有条件的；****国家一定存在这一悖论；民主国家的情况很复杂，但是，一般来说，不存在严格意义上的“诺思悖论”。1、“诺思悖论”的含义“诺思悖论”是说，国家的目的是双重的：第一个目的是通过界定形成产权结构的竞争与合作的基本规则—即在要素和产品市场上界定所有权结构—而使统治者的“租金”最大化，第二目的是在第一个目的的框架中降低交易费用以使社会产出最大，从而使国家税收增加；这两个目的并不完全一致，第二个目的包含一套能使社会产出最大化而完全有效率的产权，而第一个目的是企图确立一套基本规则以保证统治者自己收入的最大化，或者，如果我们愿意放宽单一统治者的假设，那么就是使统治者所代表的集团或阶级的垄断租金最大化；使统治者(和他的集团)的租金最大化的所有权结构与降低交易费用和促进经济增长的有效率体制之间，存在着持久的冲突。一方面，没有国家就没有产权。另一方面，国家权力介入产权安排和产权交易，又是对个人财产权利的限制和侵害，会造成所有权的残缺，导致无效的产权安排和经济的衰落。没有国家办不成事，有了国家又有很多麻烦。这就是有名的“诺思悖论”。不过，诺贝尔经济学奖1993年获得者道格拉斯·C·诺思自己并没有把国家的两个目的之间的冲突说成是“悖论”，更不用说是“诺思悖论”了。所以，当中国听众向诺思询问如何解释“诺思悖论”时，他说他自己都不知道有一个“诺思悖论”。租金最大化与社会产出最大化(税收最大化)不可兼得时，统治者常常选择多些租金少些社会产出。在历史上，“诺思悖论”的典型例子是十五、十六世纪前后西班牙王权对“羊主团”的垄断特权的保护。如果国王剥夺羊主团的垄断特权，并鼓励发展可耕地的所有权，本来是会出现农业繁荣、社会产出增加的。但是，君主没有坐等农业发展结出硕果，而是选择了一条比他们前辈容易的道路，那就是对羊这种易于确定征税的物品(没有什么比出口羊毛更容易严密照管的了)征收货币。1480年王室的文告命令撤除农民在公有地上圈占的土地；1489年文告对格拉纳达牧羊场的界限作了重新规划(扩大了)；1491年的敕令禁止在格拉纳达圈地；1501年的土地租借法实际上允许羊主到任何地方放牧羊群，并允许羊主永远按最初规定的土地租金支付；如果羊群放牧不为土地主人所知，则可以不交付土地租金。1539年对小麦实行最高限价，可耕农业的发展遭到了进一步的削弱。在价格上涨的这个世纪，土地租金固定和小麦实行最高限价会造成什么后果是可想而知的，那就是从事可耕农业简直没有什么刺激，而对农业进行改进就更缺乏动力了；乡村人口锐减，各地一再发生饥荒。2、导致“诺思悖论”的原因：已有的分析为什么“国家的存在是经济增长的关键，然而国家又是人为经济衰退的根源”呢？让我们来看看诺思自己的分析。 首先碰到的问题是如何看待“国家”。不同于政治学家的思路，经济学家诺思的思路是联系产权来分析国家的。产权的本质是一种排他性的权利，界定和行使产权最终需要在暴力方面具有比较优势。在经济学家诺思的眼中，国家就是“在暴力方面具有比较优势的组织”，它因此处于界定和行使产权的地位。既然国家可视为一种组织，那么关于企业的理论也就可以用来分析国家问题了。这样，对于国家行为进行深层分析就开始依赖经济学。[10]经济学家假定人是理性的、追求效用最大化的“经济人”。越来越多的经济学家不相信国家是善良仁慈、没有私心、全心全意为人民服务的组织，诺思也属于这一类经济学家。他的国家模型考察的